2015-2016学年哈尔滨市哈工大附中六下期中数学试卷

2016年黑龙江哈尔滨哈工大附中六年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 的倒数是

A. B. C. D.

2. 下列各式：，，，，，，其中单项式有

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

3. 单项式的系数和次数分别是

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

4. 下面说法中正确的是

A. “向东米”与“向西米”不是相反意义的量

B. 如果气球上升米记作米，那么米的意义就是下降米

C. 如果气温下降记作，那么的意义就是零上

D. 若将高米设为标准米，高米记作米，那么米所表示的高是米

5. 下列正确的是

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

6. 若，则的值为

A. B. C. D.

7. 一个三位数，百位上的数字是，十位上的数字是百位上的数字的倍，个位上的数字比十位上

的数字小，这个三位数可以表示为

A. B. C. D.

8. 由点组成的正方形，每条边上的点数与总点数的关系如图所示，则当时，计算的

值为

A. B. C. D.

9. 设是一个三次多项式，是一个四次多项式，则的次数是

A. B. C. D. 或

10. 已知数轴上方有，两点，点与点的距离为，点与原点的距离为，则所有满足

条件的点与原点的距离之和为

A. B. C. D.

二、填空题（共10小题；共50分）

11. 地球上的海洋面积约为平方千米，这个数用科学记数法可表示

为．

12. 用四舍五入法将精确到，所得的近似数为．

13. 如果一个数的等于平方的相反数，在这个数是．

14. 比较大小：．

15. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，

水流速度是，后甲船比乙船多航行．

16. 若，互为相反数（，都不为），，互为倒数，，则

．

17. 多项式是一个四次二项式，那么．

18. 若，则．

19. 已知，，且，则．

20. 如图所示，圆圈内分别标有，，，，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相

邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，在电子跳蚤连续跳步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字的圆圈需跳步到标有数字的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字的圆圈，依次规律．若电子跳蚤从①开始，那么第次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为．

三、解答题（共7小题；共91分）

21. 计算．

（1）．

（2）．

22. 先化简，再求值：，其中，．

23. 某商店有一种商品每件成本元，原来按成本每件增加元定出售价，销售件后，由于库存

积压，降价打“八折”出售，又销售件．

（1）该商店销售件这种商品的总售价为多少元?

（2）销售件这种商品共盈利多少元?

24. 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简．

25. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，

已知下部小正方形的边长是．（取）

（1）求窗户的面积；

（2）求窗户的外框的总长；

（3）当时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框材料每米元，求制作这样一个窗户需要多少钱?

26. 某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如下表（单位：吨）．

表中星期四与星期五的进出数被墨水涂污了．

（1）星期四与星期五两天合计的库存量是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?

（2）若星期四比星期五的进出数大，则星期四、星期五的进出数各是多少?

（3）在（2）的条件下仓库用载重量为吨的大卡车运货物，每辆每次运费元，求这一周共需运费多少元?

27. 已知数轴上点，点B对应的数分别为，，点为数轴上一动点，其对应的数为．

（1）若点到点的距离与点到点的距离相等，求的值；

（2）若点以每秒个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，点以每秒个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，求点，点同时出发，几秒后点与点相距个单位长度?

（3）在（2）的条件下，点以每秒个单位长度的速度从原点出发沿数轴向右运动，求点，点，点同时出发，几秒后点到点的距离与点到点的距离相等?

答案第一部分

1. D 【解析】，

的倒数是．

2. B

3. C

4. D

5. C

6. A

7. A

8. B

9. B 10. D

第二部分

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

第三部分

原式

21. （1）

原式

（2）

原式

22.

当，时，

原式

23. （1）（元）．答：该商店销售件这种商品的总售价为元．（2）（元）．答：销售件这种商品共盈利元．

24. 由数轴可知，，

，，．

原式

25. （1）．

即窗户的面积为．

（2）．

即窗户的外框的总长为．

（3）．

当时，

元

答：制作这样一个窗户需要元．

26. （1）（吨），

（吨），

答：库存量增加了，增加吨．

（2）解：设星期四进吨．

所以

答：星期四运进货物吨，星期五运出货物吨．（3）

吨

（元），

答：这一周共需运费元．

27. （1），

，

．

（2）设秒后点与点相距个单位长度．

①当点在点右侧时，，

．