2015-2016学年哈尔滨市哈工大附中六下期中数学试卷
2015-2016学年哈尔滨市工大附中六下6月月考数学试卷
2016年黑龙江哈尔滨工大附中六年级下学期人教版五四制数学6月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各数中，−1，2.5，−57，0.56，−a，−0.001，+2，负数有 个．A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2. 下列四个数中，绝对值最大的是 A. 2B. −13C. 0D. −33. 据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示为 万元．A. 54×105B. 5.4×106C. 5.4×105D. 0.54×1074. 下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是 A. 2x2−1B. −73xy C. baD. 05. 下面简单几何体的从正面看到的平面图形是 A. B.C. D.6. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于 的实际应用 A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对7. 某人在点A处看点B在北偏东40∘的方向上，看点C在北偏西35∘的方向上，则∠BAC的度数为 A. 65∘B. 75∘C. 40∘D. 35∘8. 有理数d，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则 A. dc>0B. c+d>0C. d−c>0D. 以上都不对9. 下面调查总是应该进行全面调查的是 A. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B. 调查一个村子所有家庭的收入C. 检查一个城市的空气质量D. 检测某种电视机显象管的寿命10. 如图，两个直角∠AOB，∠COD共顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90∘；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中不正确的个数有 A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共10小题；共50分）11. −3的相反数是．12. 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是．13. 如果∣a+2∣+b−12=0，那么a+b2017的值是．14. 已知∠α与∠β互余，且∠α=35∘18ʹ，则∠β=．15. 钟表上2：30分时，时针和分针所成的角是．16. 多项式m2−4x3+m−2x2+x是关于x的二次二项式，则m的值为．17. 飞机的无风航速是a km/h，风速为20 km/h，飞机顺风飞行5 h，后又逆风飞行3小时，共飞行km．18. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴⋯⋯，则搭10条“金鱼”需要的火柴数为根．19. 已知∠AOB=48∘，以OB为一边画一个∠BOC=20∘，则∠AOC=∘．20. 已知线段AB=40，C是AB的中点，D是CB上一点，E为DB中点，EB=6，则CD=．三、解答题（共7小题；共91分）×3−−32．21. 计算：−1100−1−0.5×13，y=1．22. 先化简，再求值：4x2y−6xy−23xy−2−x2y+1，其中x=−1223. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．Ⅰ画直线AB；Ⅱ作射线BC；Ⅲ画线段CD；Ⅳ连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；Ⅴ找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离和最短．24. 如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．Ⅰ如果∠AOB=50∘，∠DOE=35∘，那么∠BOD是多少度?Ⅱ如果∠AOE=160∘，∠COD=40∘，那么∠AOB是多少度?25. 某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：Ⅰ该班共有多少名学生参加这次测验?Ⅱ求60.5−70.5这一分数段的频数是多少?所占的百分率是多少?Ⅲ若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少?26. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．Ⅰ当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?Ⅱ当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?（只能去一家商店）27. 如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为−2和8．Ⅰ求线段AB的长；Ⅱ若P为直线AB上的一点（点P不与A，B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在直线AB上运动时，MN的长度是否发生改变?若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．答案第一部分 1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B8. D9. B10. A第二部分 11. 3．12. 两点确定一条直线 13. −1 14. 54∘42ʹ 15. 105∘ 16. −217. 8a +40 18. 62 19. 28 或 68 20. 8 第三部分21.原式=−1−12×13× 3−9 =−1−16× −6 =−1+1=0.22. 原式=4x 2y − 6xy −6xy +4−x 2y +1=4x 2y −4+x 2y +1=5x 2y −3. 当 x =−12，y =1 时，原式=5× −122×1−3=54−3=−74.23. （1） 如图所示，（2） 如图所示．（3）如图所示．（4）如图所示．（5）如图所示．24. （1）因为OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，所以∠COD=∠DOE=35∘，∠COB=∠AOB=50∘，所以∠BOD=∠COD+∠COB=85∘．（2）因为OD是∠COE的平分线，所以∠COE=2∠COD=2×40∘=80∘，所以∠AOC=∠AOE−∠COE=160∘−80∘=80∘．又OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB=12∠AOC=12×80∘=40∘．25. （1）3+12+18+9+6=48（名）．答：该班共有48名学生参加这次测验．（2）60.5−70.5这一分数段的频数是12．1248×100%=25%．所占百分率为25%．（3）9+648×100%=31.25%．该班优秀率为31.25%．26. （1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样．30×5+5x−5=30×5+5x×90%,150+5x−25=150+5x×0.9,125+5x=135+4.5x,0.5x=10,x=20.答：当购买乒乓球20盒时，两种方法付款一样．（2）当购买15盒乒乓球时，若在甲商店购买需30×5+515−5=150+50=200（元），若在乙商店购买需30×5+5×15×90%=202.5（元）．∵200<202.5，∴去甲店．当购买30盒乒乓球时，若在甲商店购买需30×5+5×30−5=275（元），若在乙商店购买需30×5+5×30×90%=300×0.9=270（元）．∵275>270，∴去乙店．27. （1）AB=8−−2=10．（2）不变，MN=5．当点P在线段BA延长线上时，MN=PN−PM=12PB−PA=12×10=5；当点P在线段AB上时，MN=PA+PB=12PA+PB=12×10=5；当点P在线段AB延长线上时，MN=PM−PN=12PA−PB=12×10=5．综上可知，MN=5．。
黑龙江省哈尔滨市六年级 下学期数学期中考试试卷
黑龙江省哈尔滨市六年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题。
（共24分） (共10题；共24分)1. （2分）读出下面各数，然后写成用“万”作单位的数．一个人的头发约有80000～90000根．80000=________根 90000=________根2. （3分）(2019·孝感) 在下图中所示的直线上填数。
上面的□里填分数，下面的□里填整数或小数。
①________；②________；③________；④________.3. （2分）六（2）班人数在40到50之间，如果男生和女生的人数比是6：5，这个班有________人。
4. （3分） (2020五上·安溪期中) 在横线上填合适的数或单位名称。
边长100米的正方形占地1________ 新沂市总面积1616________4平方千米=________平方米=________公顷5. （2分）(2018·梁平) 用火柴棍摆正方形：按这样的规律，要摆2000个正方形，需要火柴棍________根；要摆a个正方形，需要火柴棍________根（用含有字母a的式子表示）。
6. （2分） (2020六上·唐县期末) 东东一家三口和倩倩一家四口到饭店聚餐，饭费总共是518元。
两家按人数分摊饭费，东东一家应付________元，倩倩一家应付________元。
7. （2分）一个数最大的因数是27，这个数是________，一个数最小的倍数是24，这个数是________。
8. （4分）________=12÷________=________：40=四成=________%9. （2分） (2020六下·会宁期中) 如果7a=6b（a、b都不为0），那么b：a=________：________10. （2分）(2020·赤峰) 用若干个棱长为1cm 的小正方体可以摆出一个长方体。
【5套打包】哈尔滨市小学六年级数学下期中考试单元测试卷及答案
六年级下册数学试题-期中测试卷人教新课标（含答案）一、填空题。
(每题2分，共24分) 1．( )÷20＝35＝)＝( )%＝( )折2.如果用＋5表示电梯上升了5层，那么－3表示( )。
3．线段比例尺，改写成数值比例尺是( )，北京到上海的实际距离是1050 km ，在这幅地图上的距离是( )cm 。
4．在 4.5、18、9、2.25、36中选出四个数写成一个比例式( )。
5．在一个比例式中，两个外项的积是12，其中一个内项是34，则另一个内项是( )。
6．一个圆锥的底面半径是3厘米，体积为18.84立方厘米，这个圆锥的高是( )厘米。
7．新春超市九月份的营业额是6万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，新春超市的税后收入是( )万元。
8．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，高应该( )。
9．一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是( )分米。
10．一件衣服打七五折后售价135元，买这件衣服便宜了( )元。
11．早上8时，欣宇在操场上量得1.2 m 长的标杆的影长是1.8 m 。
那么此时影长21 m 的教学楼的实际高度是( )m 。
12．某校自来水管的内直径是2 cm，水管内水流速度是每秒10 cm。
一个同学洗手走时忘记关闭水龙头，3分钟浪费()升水。
二、判断题。
(每题1分，共5分)1．压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积。
() 2．把面积是36平方厘米的正方形按缩小后面积是18平方厘米。
() 3．在0和－5之间只有4个负数。
() 4．图上距离越大，实际距离也越大。
() 5．某厂今年的产值是去年的130%，则今年的产值比去年增长三成。
() 三、选择题。
(每题2分，共12分)1．一个圆柱的底面直径是10 dm，高8 dm，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了()平方厘米。
A. 40 B．60C．80 D．1002．一袋精制大米包装上标有：净重(15±0.5)kg，表示它最轻是()kg。
哈尔滨六年级下期中数学试卷
一．选择题：（每小题3分，一共30分）1、小明家使用得电冰箱冷藏室得温度就是2℃，冷冻室比冷藏室得温度低16℃，则冷冻室得温度就是（ ）A 、 —14℃B 、 14℃C 、 18℃D 、 —18℃2、下列式子中，c, 12,3ab, m+2n, 2x-3=1,s t整式得个数为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、63、下列图形中，就是正方体表面展开图得就是（ ） A B C D4、下列计算正确得就是（ ）A ．2a a a +=B 、2ab ba ab +=C 、22223a a a -=D 、235a b ab +=5、23-得运算结果就是（ ）A 、 6B 、 -6C 、 9D 、 -96、下列说法不正确得事（ ）A 、 a 得相反数就是－a ．B 、任何有理数得平方都就是正数、C 、 在有理数中绝对值最小得数就是零、D 、 在有理数中没有最大得数、 7买单价c 元得球拍n 个，支付50元钱，应找回多少元（ ）A ．50n -B ．50c -C ． 50cn -D ．50cn -8、下列说法正确得就是（ ）A 、xyz 32与xy 32就是同类项B 、x 1与x 21就是同类项 C 、235.0y x 与327y x 就是同类项 D 、n m 25与24nm -就是同类项9、 下列各式得变形正确得就是 （ ）A ．22(22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+-C ．(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D 、(3)3ab ab --+=10、下列说法正确得就是（ ）A 近似数3、1与近似数3、14得精确度一致B 近似数3、14精确到了千分位C 近似数3、142精确到了千分位D 近似数3、142精确到0、01二．填空题：每小题2分，一共20分11、我市现有中学生126000人，用科学记数法表示______________（保留2个有效 数字）12、计算：2(1)xy xy -+=__________13、球赛时，如果胜3局记作+3，那么-2表示___________14、多项式321xy xy -+二次项得系数就是______________15、已知一个三棱柱得上底面就是边长为4cm 得等边三角形，高为7cm ，则这个三棱柱得侧面展开图得面积为______________16、若625m n 与25x y m n 就是同类项，则x y -1=_____________17、若01a <<,则1a,a ,2a 得大小关系为_______________ 18、根据下列5个图形及相应点得个数得变化规律，试猜测第9个图中有 个点．19、数轴上点A 表示数5，点B在点A 右侧相距3个单位长度，点C 与点A 相距6个单位长度，那么在数轴上B ，C 之间得距离就是__________ 20、一根铁丝得长为，减下一部分后围成一个长为a b 得长方形，则这根铁丝还剩下______________ 三．解答题：21、计算：（每小题3分）（1）)24()19(2840-+---- （2）（8）16÷(－2)3－(－81)×(－4)2 22、化简： （每小题3分）(1)223221515x x x x +--+- （2）22227(65)2(3)x x xy y xy x -+--+- 23、 （每图题3分）如图所示得正方形网格中，阴影部分得就是正方体展开图得一部分，请在图（1），（2）中分别用两种不同得方法补全正方体得展开图（1） （2）24、（本题6分）自2012年5月1日开始我市出租车得收费实行新得标准就是：起步价（3千米）8元，再加上2元钱得燃油费，3千米以后每千米价为1、4元，若某人乘坐了x 千米（x>3）千（1） （2） （3） （4） （5） ……米得路程。
【百强校】2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷(带解析)
绝密★启用前【百强校】2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：151分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：①；②；③使的最大值为12；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．12、定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=( )A ．B ．C ．D ．3、中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，,则等于（ ）A ．B ．1C ．D ．4、向量满足，，,, 则=（ ）A ．B ．C ．D ．5、某船开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ） A ．B ．C ．D ．km6、如果数列中，满足是首项为1公比为3的等比数列，则等于（ ） A ．B ．C ．D ．7、中，，，，则的形状一定为（ ）A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形或直角三角形8、在等比数列中，若，则的值为（ ）A ．B ．1C ．2D ．39、设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则=（）A． B． C． D．10、在中，角所对的边分别为，若，,,则（）A．2 B． C． D．111、在中，角所对的边分别为，，则的值为（）A． B． C． D．12、设，向量，，且，则＝（）A． B． C．2 D．10第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、给出下列命题：①;②是等比数列，则也为等比数列；③在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为的等差数列；④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心；则上述命题中正确的有（填上所有正确命题的序号）14、已知如图，在△中，，，，，，，则的值为_______．15、已知是等差数列的前项和，，，若，则的值为16、已知点，，，，则向量在方向上的投影为三、解答题（题型注释）17、已知各项都是正数的数列的前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，，数列的前项和，求证：；（3） 若对任意恒成立，求的取值范围.18、在中,内角对应的边长分别为,已知,,（1）求角； （2）若,求的取值范围．19、已知函数，数列满足：，，数列满足：（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式和它的前项和.20、设向量，，函数（1）求的单调增区间，并求在区间上的最小值.（2）在中分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求边长.21、中，角、、所对应的边分别为、、，若. （1）求角；（2）设的最大值.22、已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式和前项和；（2）若数列满足：，求的前项和．参考答案1、B2、C3、C4、D5、A6、C7、D8、D9、D10、A11、D12、B13、①④14、15、1216、17、（1）；（2）证明见解析；（3）．18、（1）；（2）．19、（1）证明见解析，；（2）20、（1）单调增区间，；（2）．21、（1）；（2）．22、（1）；（2）．【解析】1、试题分析：∵，∴，，，因此；；；，而，因此满足的最大值为12；由于，，数列中的最大项为．所以④错，①②③⑤正确，故选B．考点：等差数列的性质．【名师点睛】1．等差数列的性质（1）项的性质：在等差数列{a n}中，a m－a n＝(m－n)d⇔＝d(m≠n)，其几何意义是点(n，a n)，(m，a m)所在直线的斜率等于等差数列的公差．（2）和的性质：在等差数列{a n}中，S n为其前n项和，则①S2n＝n(a1＋a2n)＝…＝n(a n＋a n＋1)；②S2n－1＝(2n－1)a n.2．求等差数列前n项和S n最值的两种方法（1）函数法：利用等差数列前n项和的函数表达式S n＝an2＋bn，通过配方或借助图像求二次函数最值的方法求解．（2）邻项变号法：①a1>0，d<0时，满足的项数m使得S n取得最大值为S m；②当a1<0，d>0时，满足的项数m使得S n取得最小值为S m.2、试题分析：由题意，所以，，当时，，也适合此式，所以，，则，．故选C．考点：新定义，已知求数列的通项公式，裂项相消法求和．【名师点睛】1．本题考查新定义问题，实质是把数列的前项和给出另一种说法，解这类问题关键是理解新定义，把新定义进行转化．2．已知数列{a n}的前n项和S n，求数列的通项公式，其求解过程分为三步：（1）先利用a1＝S1求出a1；（2）用n－1替换S n中的n得到一个新的关系，利用a n＝S n－S n－1(n≥2)便可求出当n≥2时a n的表达式；（3）对n＝1时的结果进行检验，看是否符合n≥2时a n的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分n＝1与n≥2两段来写．3、试题分析：∵是中点，所以，又共线，所以，同理，相加可得．故选C．考点：三点共线．平面向量的基本定理．【名师点睛】本题考查平面向量的线性运算，解题时一般选取两个不共线向量为基底，把其他向量用基底表示，利用平面向量基本定理，若，则共线的充要条件是．由向量的线性运算本题还可这样解：是的重心，则，又，所以，则．4、试题分析：由已知，∵，∴，即，所以，又∵，所以，所以．故选D．考点：向量的垂直，向量的数量积．5、试题分析：如图，是灯塔，是正南方向，由题意，，，故选A．考点：解三角形的应用．6、试题分析：由题意，，则．故选C．考点：等比数列的通项公式，连乘法求通项．7、试题分析：由正弦定理得，∵，∴，∴，时，，是直角三角形，时，，是等腰三角形．故选D．考点：三角形形状的判断，正弦定理．8、试题分析：∵是等比数列，∴，，所以．故选D．考点：等比数列的性质．9、试题分析：由题意，所以，解得．故选D．考点：等差数列的前项和，等比数列的性质．10、试题分析：因为，,，所以，由正弦定理得，故选A.考点：1、三角形内角和定理；2、正弦定理的应用.11、试题分析：由正弦定理得，设，则．故选D．考点：正弦定理，余弦定理．12、试题分析：∵，∴，，则，同理，所以，．故选B．考点：向量的模．13、试题分析：①，正确；②是等比数列，但当时，不是等比数列，错误；③时，，当时，，，不是等差数列，错误；④由正弦定理得，故可设，由，得，显然是平分线的方向向量，因此一定过的内心．正确．故正确命题为①④．考点：命题真假的判断．正弦定理，等比数列的性质，等差数列的判断，平面向量的线性运算．【名师点睛】（1）正弦定理中与没有必然联系，即它们之间既不是充分条件也不是必要条件，但若是三角形的内角时，由正弦定理联系起来，与之间是等价的；（2）要判断一个数列是否为等比数列，首先要满足必要条件：即数列的各项均不为0，其次由定义说明为常数；（3）是数列的前项和，则数列是等差数列．（4）平面上任意一点，若，则在的平分线上．14、试题分析：如图，以为轴建立坐标系，则，由题意，，，所以，．考点：向量的数量积．【名师点睛】用定义法求向量数量积时，要求出这两个向量的模和夹角，或者把这两个向量用基底表示出来再进行运算，本题建立坐标系，把向量用坐标表示，即把形的运算化为数的运算，可使问题大大简化．15、试题分析：，，所以，即，则，．考点：等差数列的性质．16、试题分析：，，则向量在方向上的投影为．考点：向量数量积的几何意义．17、试题分析：（1）本小题是已知与的关系求通项公式的题型，方法是先由，求出，然后利用当时，得到与的关系，再求通项；（2）由已知得，已知前后项的差，因此可用累加法求得通项，即由得，从而用裂项求和法求出的前项和，并证得题设结论；（3）不等式恒成立，可变形为，为此只要求得的最大值即可，这可由基本不等式得到结论．试题解析：（1）时，是以为首项，为公差的等差数列（2），（3）由得，当且仅当时，有最大值，考点：已知与的关系求通项公式，累加法求通项，裂项相消法求和，数列与不等式的综合．18、试题分析：（1）由向量平行，可得，这个式子结合余弦定理可得，即得；（2）首先，其次可以把用角（或）表示，则可借助正弦定理得，从而，变形转化后由可得其范围．试题解析：（1）∵,由余弦定理得,∵,∴∵,∴（2）由正弦定理得,∴,∴；∵,∴,．所以考点：向量平行的坐标表示，余弦定理，正弦定理，两角和与差的正弦公式，正弦函数的性质．【名师点睛】本题考查正弦定理、余弦定理，正弦函数的性质，解题时主要是应用正（余）弦定理建立边角间的关系或转化边角关系．在求的范围时，最简单的方法是应用余弦定理结合基本不等式得出结论，由得，即，解得，又由得．19、试题分析：（1）首先探求数列的递推关系，由知，即，结合要证结论，此式可变形为，计算，因此有是等比数列，由等比数列通项公式可得；（2）由（1）得，此式相当于已知数列的前项和，求通项的问题，因此只要再写出时，用代入后得，两式相减可得，由于可以看作是一个等差数列与等比数列相乘所得，因此其前项和采用错位相减法求得．试题解析：（1）是以2为首项，以2为公比的等比数列，（2），，，，符合上式，，，所以，所以考点：等比数列的判断，已知求通项，错位相减法．【名师点睛】（1）证明一个数列为等比数列常用定义法与等比中项法，其他方法只用于选择、填空题中的判定；若证明某数列不是等比数列，则只要证明存在连续三项不成等比数列即可．（2）错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的．20、试题分析：（1）首先由向量的数量积的定义求出的表达式，利用两角和与差的正弦公式化函数为形式，再由正弦函数的性质可得；（2）由（1）的表达式求得，从而求出，选取面积公式可求出，最后再用余弦定理可得．试题解析：（1），由得单调增区间为．当，（2），，，考点：向量的数量积，两角和与差的正弦公式，正弦函数的性质，三角形面积，余弦定理．21、试题分析：（1）要求角，已知的边角关系，首先由正弦定理化正弦为边，得，而这正好与余弦定理联系可得，从而得；（2）求出，得，结合二次函数的性质可得最大值．试题解析：（1），，（2）当时，即时，考点：正弦定理，余弦定理，向量的数量积，二次函数的性质．22、试题分析：（1）本题已知是等差数列，因此可把已知条件用表示出来，解得，由公式可得通项和前项和；（2）由定义知，是一个等比数列，由等比数列前项和公式可得．试题解析：（1）设等差数列的首项为，公差为，由已知可得，解得（2）由，{b n}是首项为6，公比为2的等比数列，则考点：等差数列的通项公式，等差数列的前项和，等比数列的前项和．。
哈尔滨市小学六年级数学下学期期中考试试卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…哈尔滨市小学六年级数学下学期期中考试试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、按规律填数：315，330，（ ），360,375.2、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
3、(3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨)。
4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。
5、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。
6、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（ ）三角形。
7、把5克农药放入1000克水中，农药重量与药水重量的最简整数比是（ ）。
8、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
9、一件上衣，打八折后比现价便宜了70元，这件上衣原价是（ ）元。
10、小明和爸爸从家走到学校，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（ ）。
A.12B.10C.9.6 2、把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）。
黑龙江省哈尔滨市第六中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理
哈尔滨市第六中学2015—2016学年度下学期期中考试高二（理科）数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（每题5分共60分）1.设()ln f x x x =，若0()2f x '=，则0x =（ ）.A 2e .B e .C ln 22.D ln 2 2.函数2ln xy x =的图像在1x =处切线的斜率为（ ）.A 0.B 1.C 2.D 2ln 23.已知函数()2ln 38f x x x =+，则0(12)(1)limx f x f x∆→+∆-∆的值为（ ）.A 20-.B 10-.C 10.D 204. 函数()f x 的定义域为开区间(),a b ，导函数()f x '在(),a b 内的图象如下图所示，则函数()f x 在开区间(),a b 内有极大值有（ ）个。
.A 1 个 .B 2个 .C 3个 .D 4个5.已知函数()213ln 22f x x x =-+在其定义域内的一个子区间()1,1a a -+内不是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）.A 13,22⎛⎫ ⎪⎝⎭.B 51,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭.C 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.D 31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭6.函数3()31f x x x =-+在闭区间[]3,0-上的最大值、最小值分别（ ）.A 1,1-.B 1,17-.C 3,17-.D 3,35-7.过点(0,2)且与直线21x ty =+⎧⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数）互相垂直的直线方程为（ ）.A 2x y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩.B 2x y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩.C 2x y t ⎧=⎪⎨=-⎪⎩.D 2x y t⎧=-⎪⎨=⎪⎩ 8.由曲线3y x = 与直线4y x = 所围成的平面图形的面积为（ ）.A 4.B 8.C 12 D ．169.在极坐标系中,直线l 的方程为224sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πθρ,则点⎪⎭⎫⎝⎛43,2πA 到直线l 的距离为（ ） .A 22.B 2.C 222-.D 222+10. 设函数()f x '是函数))((R x x f ∈的导函数，1)0(=f ，且3)()(3-'=x f x f ，则)()(4x f x f '>的解集是（ ）A11.若曲线21:(0)C y ax a => 与曲线2:xC y e = 存在公切线，则a 有（ ）.A 最大值28e .B 最大值24e .C 最小值28e .D 最小值24e12.已知函数)()(ln )(2R b x b x x x f ∈-+=.若存在]2,21[∈x ，使得)()(x f x x f '⋅->，则实数b 的取值范围是（）.A (-∞B.(),3-∞二、填空题（每题5分共20分）13．在直角坐标系xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点,A B 分别在曲线13cos :4sin x C y θθ=+⎧⎨=+⎩（θ 为参数）和曲线2:1C ρ=上，则AB 的最小值为；14．函数()ln f x x x =-的单调减区间为； 15.函数3411()34f x x x =- 在区间[]3,3-上的极值点为； 16．设函数()2x g x e x a =+-（a R ∈，e 为自然对数底数），定义在R 上函数()f x 满足：2()()f x f x x -+=，且当0x <时，()f x x '<，若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭, 使[]00()g g x x =，则实数a 的取值范围为。
哈工大附中六年级下数学期中模拟试卷
六年级下期中 数学 2016-04-17一、选择题。
1.如果向北走记为+10米，那么—8表示 （ ） A.向东走8米 B.向西走8米 C.向南走8米 D.向北走8米2.下面运算正确的是 （ ）A. 3a+6b=9abB.3a 3b-3ba 3=0 C.8a 4-6a 3=2a D.21v 2-31y 2=613.若2x 与1—x 互为相反数，则x 等于 （ ） A. 1 B. -1 C.21 D.314.两个五次多项式的和一定是 （ ）A.十次多项式B.五次多项式C.不高于五次的多项式D.不高于五次的整式5.下列语句说法正确的个数是 （ ） （1）几个数相乘，积的符号与负因数的个数有关，当负因数为奇个时，积为负，当负因数为偶个时，积为正。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（3）加上一个数等于减去这数的相反数。
（4）如果a 大于b ，那么a 的倒数大于b 的倒数。
A. 1个B.2个C.3个D.4个6.在式子：-8，—76m n ，2a 2+3a-1,(π-1)x 2，232b a +，0中，下列结论正确的是 （ ）A.有3个单项式，3个多项式B.5个单项式，1个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有4个整式7.在下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 （ ）A.（x+3）（x+2）-2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x 2D.x 2+5x8.（-2）11+（-2）10的值是 （ ）A.-2B.(-2)21C.0D.-2109.已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为2，点A 与原点O 的距离为5，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 （ ） A. 0 B.7 C.14 D.2010.下列说法中正确的个数是 （ ）（1）绝对值不相等的两个数的和一定不为0；（2）如果两个数在数轴上所对应的点分别位于原点两侧，那么这两个数互为相反数； （3）两数和大于一个加数，而小于另一个加数，那么这两数一定是异号； （4）单项式与多项式的和必为多项式；（5）602459精确到千位表示为：6.02×105。
2015-2016学年哈尔滨市17中学六下期中数学试卷
2016年黑龙江哈尔滨17中学六年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 的相反数是A. B. C. D.2. 下面简单几何体的从正面看到的平面图形是A. B.C. D.3. 计算：的结果是A. B. C. D.4. 在有理数，，，中负数有个．A. B. C. D.5. 下列说法错误的是A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 的次数是6. 多项式去括号的结果是A. B. C. D.7. 两个有理数，在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是A. B. C. D.8. 若与互为相反数，与互为倒数，则等于A. B. C. D.9. 一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字的倍少，这个两位数是A. B. C. D.10. 下列说法：①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大；②若，则；③多项式的一次项系数是；④数轴上点到原点的距离是，则点表示的数是；⑤几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数；⑥若与是同类项，那么．正确的个数为A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共10小题；共50分）11. 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约元人民币，其中“”用科学计数法表示为．12. 如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作：．13. 比较大小 . （填“”或“”）14. 计算：．15. 比的相反数小的数是．16. 已知代数式的值是，则代数式的值是．17. 某市出租车收费标准为：起步价为元，千米后每千米的价格为元，小明乘坐出租车走了千米（），则小明应付元．18. 已知，，则．19. 观察下列单项式：，，，，，，按此规律写出第个单项式是．20. 三个互不相等的有理数，既可以表示为，，的形式，也可以表示为，，的形式，则．三、解答题（共7小题；共91分）21. 计算：（1）；（2）；22. 化简：（1）；（2）．23. 先化简，再求值，其中，．24. 在一座山峰的山脚测得温度是，在山顶测得温度是，那么此时这两处的温差是多少?已知在该地区高度每增加米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米?25. 小李家住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板（，单位：米）?若米，米时，并且每平方米木地板的价格是元，则他至少需要准备多少元钱?26. 某班举办数学知识竞赛，共分四个小组，全班级的人均平均分为分，这四个小组的成绩情况如表所示：（1）这四个小组中第几小组人均平均分最高?比最低的高多少分?（2）第二小组与第三小组相比，哪个组的总分高?高多少分?27. 数轴上从左至右依次有，，三点，点对应的数为，电子蚂蚁甲在点以个单位长度/秒的速度向右运动，若经过秒恰好运动到点．（1）求点所对应的数；（2）电子蚂蚁丙在点以个单位长度/秒的速度向左运动，若电子蚂蚁甲、丙同时出发，恰好在点相遇，求点所对应的数；（3）在（2）的条件下，电子蚂蚁乙在点以个单位长度/秒的速度向左运动，若三只电子蚂蚁同时出发，它们出发后运动的时间为秒，那么是否存在的值，使甲到丙的距离是甲到乙的距离的倍?若存在，求出值；若不存在，请说明理由．答案第一部分1. B2. C3. D4. B5. D6. D7. A8. B9. C 10. A第二部分11.12.13.14.15.16.17.18. 或19.20.第三部分21. （1）（2）22. （1）（2）23.当，时，原式24.米．答：此时两处温差是，这座山峰大约高米．25. （平方米），当米，米时，（平方米），（米）．26. （1），分．答：第一小组的平均分最高，比最低的高分．（2）由题意可知，第二小组总分：分，第三小组总分：分，分．答：第二小组与第三小组相比，第二小组的总分高，高分．27. （1），，所以点对应的数是．（2），，所以点对应的数是．（3）存在的值，使甲到丙的距离是甲到乙的距离的倍．理由：情况 1：电子蚂蚁甲在乙和丙的左侧，，，情况 2：电子蚂蚁甲在乙和丙之间，，，综上所述，当值为或时，甲到丙的距离是甲到乙的距离的倍．。
黑龙江省哈尔滨市第六中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题 含答案
哈尔滨市第六中学2015—2016学年度下学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟 满分:150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设x R ∈，向量)1,(x a =，)2,1(-=b ,且b a ⊥,+＝（ ） A ．5B ．10C ．25D ．102。
在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C 的值为（ )A ．23B ．23-C ．14D ．14-3．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,，120B =，30C =,则a =（ )A ．2BCD ．1 4．设{}na 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若124,,S S S成等比数列，则1a =（ )A ．2B ．2-C ．21D.5．在等比数列{}n a 中，若5791113243a a a a a =,则21113a a 的值为（ ）A ． 1-B ．1C ．2D ．36．ABC ∆中1b =，6B π∠=,则ABC ∆的形状一定为（ ）A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形或直角三角形7．如果数列}{na 中，满足123121,,,,-n n a a a a aaa 是首项为1公比为3的等比数列,则100a 等于（ ）A ．1003 B.903 C 。
49503 D 。
50503 8．某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km 后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是（ ）A ．153kmB 。
30kmC ．15kmD 。
152km km 9．向量c b a ,,满足0=++c b a ，b a ⊥,c b a ⊥-)(， ac cb ba M ++=， 则M =（ ）A ．3B 。
32C ．222+D ． 3212+10．ABC ∆中,点E 为边AB 的中点,点F 为边AC 的中点,BF 交CE 于点G ，AF y AE x AG +=,则x y +等于( ）A ．32B ．1C ．43 D ．2311.定义np p p n+++ 21为n 个正数np p p ,,,21的“均倒数”．若已知数列}{na 的前n 项的“均倒数”为131n +，又26n na b+=，则1223910111b b b b b b +++=( )A ．111 B ．1110 C ． 109D ．121112．已知nS 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，给出下列五个命题：①0d <;②110S >；③ 使0n S >的最大n 值为12；④数列{}nS 中的最大项为11S ；⑤67a a >，其中正确命题的个数是（ )A ．5B ．4C ．3D ．1二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知点)2,1(A ，)1,1(-B ，)1,2(--C ，)4,3(D ,则向量AB 在CD 方向上的投影为_____14.已知nS 是等差数列{}n a 的前n 项和,510S =，416n n a a -+=,若60n S =，则n 的值为_____15. 已知如图，在△ABC 中,2A π∠=，2AB =，4AC =，12AF AB =，12CE CA =，14BD BC =，则DE DF ⋅的值为_______．16．给出下列命题：① B A B A ABC B A sin sin ,>>∆，则的内角，且是;② {}na 是等比数列，则{}1n n a a ++也为等比数列；③ 在数列{}n a 中,如果n 前项和22nS n n =++，则此数列是一个公差为2的等差数列；④ O 是ABC ∆所在平面上一定点，动点P满足：sin sin AB AC OP OA C B λ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭，()0,λ∈+∞，则直线AP 一定通过ABC ∆的内心；则上述命题中正确的有 （填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或解题步骤)17．(满分10分）已知等差数列{}na 的前n 项和为nS ，且990S =，15240S =． （1）求{}n a 的通项公式n a 和前n 项和nS ；。
黑龙江省哈尔滨市六年级下学期期中数学试卷
黑龙江省哈尔滨市六年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、判断题 (共5题；共10分)1. （2分） (2018六下·江苏月考) 长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
2. （2分） (2018四上·仁怀期中) 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的．（）3. （2分） (2019六下·端州期中) 圆柱的侧面展开后一定是长方形．（）4. （2分）判断对错三角形的高一定，它的底和面积成正比例关系．5. （2分）汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例。
（）二、选择题 (共5题；共10分)6. （2分）下列各数小于0的有（）个。
A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）(2012·东莞) 把a×b=c×d改写成比例式是（）A . a：b=c：dB . a：c=b：dC . a：c=d：b8. （2分） (2016六下·建水期中) 张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子．A . 4B . 2C . 39. （2分）一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）。
A . 半径B . 直径C . 周长D . 面积10. （2分）一条路的总里程一定，已经修完的里程和未修完的里程（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例三、填空 (共11题；共19分)11. （2分）如果+80m表示小红向北走了80m，那么-70m表示小红向________走了________m。
12. （4分） (2020六上·龙华期末) ________=35：________=________÷48=0.875=________%13. （1分）杨梅是良口镇的特色品牌，今年产量达150000千克，改写成用“吨”作单位的数是________吨。
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15
10
7.5
6
5
……
（1） 表中有哪两种相关的量？
________
（2） 长是怎样随着宽的变化而变化的。
________
（3） 长和宽相乘的积表示什么？它们是否相等？
________
从上表可以看出________和________是两种相关联的量，________随着________的变化而变化，而且________和________的乘积是一定，所以这两种量就叫做________，它们的关系叫做________。
方向
路程（km）
工业园→科学城
科学城→汽车站
五、 解决问题（共30分） (共6题；共30分)
26. （5分） (2019·浦口) 下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔800米。
（1） 这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。
（2） 要想精准确定轮船的位置，还需补充什么条件？请先填一填，再根据自己补充的条件画 出轮船准确的位置。
（1） 星期天，李老师带同学们坐观光车从汽车站出发，先参观科学城，再参观工业园．观光车从科学城出发到工业园的行驶路线是：向东偏北40°方向行驶10km．请你在图中画出观光车从科学城到工业园的行驶路线，并标明工业园的位置．
（2） 参观结束后，观光车从工业园出发，经科学城原路返回汽车站．请在下表中填写观光车返回时的行驶路线．
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姓名:________班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 填空。（共20分） (共10题；共20分)
1. （2分） (2019六下·东莞期中) 下面各图形，绕轴旋转后得到的是哪个图形？连一连。
黑龙江省哈尔滨市六年级下学期期中数学试卷
黑龙江省哈尔滨市六年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空. (共12题；共28分)1. （2分）(2016·井冈山模拟) 在数轴上标出下面各数的大致位置，并比较它们的大小．﹣7○﹣41.5○0○﹣2.5﹣3○3数轴：________比较大小：________2. （4分）(2018·南充) =________：15= ________=________÷10=________成3. （3分）一个圆柱体的直径和高都是2分米，这个圆柱体的底面积是________平方分米；侧面积是________平方分米；体积是________立方分米．4. （4分）如图中，三角形A按________：________放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的________倍．若点C的位置可以用（5，1）表示，那么点D的位置可以用________来表示．5. （1分）一个圆柱的侧面积9.42平方厘米，高4厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米．6. （1分）(2018·辛集) 一根圆柱形木料长1.5m，把它沿横截面锯成两个小圆柱后，表面积增加了0.4m2 ，这根木料原来的体积是________m3。
7. （1分）推算．________8. （1分）一个圆锥形沙堆的底面半径是3米，沙堆高1米，把这堆沙子放在长4米、宽3米的长方体沙坑中，沙坑中沙的高度是________米。
9. （2分）(2011·郑州) 如果 =y，那么x与y成________比例，如果 =y，那么x和y成________比例．10. （1分）如果x:4＝5:y ，那么x和y成________比例。
11. （1分）六(1)班全体同学参加体操表演，每行站8人能站6行，每行站12人，能站________行？12. （7分）加工一批零件王师傅有几种打算，见下表．（1）观察上表中的数据，发现规律，把上表填写完整．________（2）每天加工的个数在变化，所需的天数________．（3）这批零件的总个数是________个．（4）每天加工的个数变化，所需的天数也随着________．加工的零件的总个数________，就是每天加工的个数和相应的所需的天数的积________．这时，每天加工的个数和所需的天数成________．二、判断 (共5题；共10分)13. （2分）判断一个圆锥的底面积是18 ，高是2cm，体积就是36 ．14. （2分）可以稳定的站稳。
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黑龙江省哈尔滨市六年级下学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、解答题（满分24分） (共12题；共23分)1. （4分）(2018·山亭) ：0.625可以与24：________组成比例，这两个比化成最简整数比都是________，比值是________，这个比值写成“成数”是________。
2. （2分）某工程队要运进120吨石子．如果要把这批石子一次运走，卡车的载重量和所需卡车的数量如下表：（1）把上面的表格填写完整．________（2）卡车的载重量和所需卡车的数量成不成比例？________ (填成或不成)成什么比例？________ (填正比例、反比例或不成比例)（3）如果用5辆载重量2吨的卡车来运，________次才能运完？3. （2分）填表．________4. （1分）(2011·广州模拟) 某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高________％．5. （3分）用0，2，5，3组成一个四位数，使它既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数最大是________。
6. （1分）下面是小明10月24日和30日测得的室外温度．这两天温度相差________℃．7. （1分） (2019六下·永年期中) 在一个比例中，两个比的比值是3，这个比例的外项是8和6，这个比例是________．8. （1分）一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15％．原来每件产品的成本是________元？9. （1分）(2018·浙江模拟) 一种长方形零件，画在比例尺是10：1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是________厘米。
10. （2分）要使0.5：x的比值恰好是最小的质数，x的值应是________。
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黑龙江省哈尔滨市六年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、我会选，把正确答案前面的字母填在括号里。
（共30分） (共15题；共30分)1. （2分）如下图。
这辆车行驶150千米大约需要（）小时。
A . 4B . 4.5C . 5D . 5.52. （2分）时针指在5和6之间，分针指着5，这时的时间是（）。
A . 5：25B . 6：25C . 5：303. （2分）(2016·喀什模拟) 下列各项中，两种量成反比例关系的是（）A . 正方形的周长和边长B . 路程一定，时间和速度C . 4x=5yD . 圆的半径和它的面积4. （2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等,体积的比是6:1。
如果圆锥的底面半径是2厘米,那么圆柱的底面积是（）平方厘米。
A . 3.14B . 6.28C . 12.56D . 25.125. （2分） (2019六下·端州月考) 一个正方体纸盒内装一个最大的圆柱，下面说法不正确的是（）。
A . 圆柱的体积等于正方体的体积B . 圆柱的底面直径等于正方体的棱长C . 正方体的棱长等于圆柱的高D . 圆柱的表面积小于正方体的表面积6. （2分） (2017三上·庐江期中) 下列物体的运动属于旋转现象的是（）。
A . 推拉窗的打开和关上B . 转盘的运转C . 抽屉的推拉7. （2分）(2018·山亭) 芳芳用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分的体积是这支铅笔体积的（）。
A .B .C .D .8. （2分）下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）圆的面积和半径．A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例9. （2分） (2019六下·阳东期中) 一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1：3，高的比是2：3，体积比是（）A . 1：3B . 2：3C . 2：9D . 4：910. （2分） (2019六下·莲湖月考) 下面不能与：组成比例的是（）A . 0.3：1B . 0.8：2.4C . ：11. （2分）一个圆柱的高是底面直径的π倍，这个圆柱侧面的展开图是一个（）A . 平行四边形B . 正方形C . 长方形D . 圆形12. （2分）下面说法中错误的是（）A . 从拉萨到北京的火车出发时间是8：30，一共行驶47小时4分钟，到达时间是7：34B . 1999年到2009年期间，共有3个闰年C . 如果A×4=B×6，那么A：B=6：4（A、B不为0）D . 十全十美如果用百分数表示，可以写成10%13. （2分）(2018·山亭) 一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的（）。
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黑龙江省哈尔滨市六年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题． (共11题；共24分)1. （1分）如果向东走100米记作+100米，那么向西走50米记作________米。
2. （1分） (2019六下·泗洪期中) 做10节底面直径是2厘米，长是90厘米的烟筒，至少需要________平方分米的铁皮．3. （1分）把0.75×14=8.4×1.25改写成比例式是________。
4. （1分）水泥厂原计划五月份生产水泥100吨，实际生产了120吨，比原计划多生产________ %。
5. （1分）一个圆锥体的体积是31.4立方分米，高是5分米，它的底面积是________平方分米。
6. （4分）0.25=________:8=15÷________=________（填最简分数）=________%7. （1分） (2018六下·临河期中) 将一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了________平方厘米．8. （1分）一台电视的原价是2000元，打7折出售便宜了________元。
9. （5分）用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。
-4 +3 1 -2.5 0 3.510. （6分）红星小学六(1)班有35人，有7个“三好学生”，六(2)班有40人，有8个“三好学生”。
六(1)班和六(2)班总人数的比是________∶________，两个班三好学生的人数的比是________∶________，它们________（填“能”或“不能”）组成比例，如果能组成比例，那么它们组成的比例是________。
11. （2分）(2019·海珠模拟) 一个圆柱的体积是72cm3 ，高是8cm，底面积是________，侧面积是________．二、判断题． (共6题；共12分)12. （2分）(2016·玉溪模拟) 在100克的水中加入10克的糖，糖占糖水的10%．（判断对错）13. （2分）把一张长8 cm，宽5 cm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是35cm2（）14. （2分）利息就是利率.15. （2分） (2015六下·商河期中) 圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错）16. （2分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。
2015-2016学年黑龙江省哈尔滨三十七中六年级(下)期中数学试卷(五四学制)
2015-2016学年黑龙江省哈尔滨三十七中六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，满分30分）：1．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．有理数可以分为正有理数，负有理数和零C．0的绝对值等于它的相反数D．任意一个有理数的绝对值都是正数2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣93．（3分）把12 300用科学记数法表示正确的是（）A．0.123×105B．1.23×104C．1.23×105D．12.3×1034．（3分）若x m y2与﹣xy n是同类项，则m等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．（3分）若多项式2a2的值是5，则6a2+5的值是（）A．10 B．15 C．20 D．256．（3分）一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣17．（3分）下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣x2y B．3x2y与﹣4x2yz C．a3与b3D．﹣2a3b与ba38．（3分）下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．2x2+3x2=5x2C．2x2+3x2=5x4D．2x2+3x3=6x59．（3分）若x＜0，则|﹣x|等于（）A．0 B．xC．﹣x D．以上答案都不对10．（3分）若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x﹣y等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3二、（每小题3分，满分30分）：11．（3分）单项式﹣的系数是．12．（3分）小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：米．13．（3分）取近似数：1.0579≈（精确到十分位）．14．（3分）比较大小：0．15．（3分）在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简：|a﹣b|+a+b 的结果是．16．（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需元．17．（3分）若a与b互为相反数，则2a与﹣2b的差为．18．（3分）一个数的倒数是，则这个数是．19．（3分）观察下面一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中的排列规律，按此规律填空：第9个数是，第n个数是．20．（3分）已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2、4，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离和为10，则x的值为．三、解答题（要求写出关键步骤、必要的文字说明）：21．（12分）计算：（1）（2）（3）﹣36×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（4）[（﹣3）2﹣32]﹣（﹣3）×（﹣4）22．（12分）化简：（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）（3）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]（4）2a2﹣b2+（2b2﹣a2）﹣（a2+2b2）．23．（6分）先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣1，其中．24．（6分）已知|x|=5，|y|=2，且x+y＜0，xy＜0，求xy的值．25．（6分）在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系．用蟋蟀1分钟叫的次数n除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（℃）．（1）用式子表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为多少？（精确到个位）26．（8分）一股民上星期五买进某公司股票2000股，每股27元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价为多少元，每股最低价为多少元？（3）已知该股民买进股票时付了千分之五的手续费，卖出时还需付成交额千分之五的手续费和千分之五的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？27．（10分）如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为150．（1）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；（2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．2015-2016学年黑龙江省哈尔滨三十七中六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）：1．（3分）下列说法不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．有理数可以分为正有理数，负有理数和零C．0的绝对值等于它的相反数D．任意一个有理数的绝对值都是正数【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，正确，故本选项不符合题意；B、有理数分为正有理数、0和负有理数，正确，故本选项不符合题意；C、0的绝对值等于它的相反数，正确，故本选项不符合题意；D、如0的绝对值是0，不是正数，错误，故本选项符合题意；故选D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．故选D3．（3分）把12 300用科学记数法表示正确的是（）A．0.123×105B．1.23×104C．1.23×105D．12.3×103【解答】解：12 300用科学记数法表示为1.23×104．故选B．4．（3分）若x m y2与﹣xy n是同类项，则m等于（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：因为x m y2与﹣xy n是同类项，所以m=1，n=2．故选A．5．（3分）若多项式2a2的值是5，则6a2+5的值是（）A．10 B．15 C．20 D．25【解答】解：已知2a2=5，则多项式6a2+5=3×2a2+5=3×5+5=20．故选C．6．（3分）一个数的平方等于它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．0或1 D．1或﹣1【解答】解：方法1：02=0，12=1，（﹣1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；方法2：设这个数是x，则x2=x，解得x=0或1．故选C．7．（3分）下列各组是同类项的一组是（）A．xy2与﹣x2y B．3x2y与﹣4x2yz C．a3与b3D．﹣2a3b与ba3【解答】解：A、未知数指数不同；B、C组中未知数不同，所以错误；D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件．故选D．8．（3分）下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．2x2+3x2=5x2C．2x2+3x2=5x4D．2x2+3x3=6x5【解答】解：A、3x2+2x3不是同类项，不能合并；B、正确；C、2x2+3x2=5x2；D、2x2+3x3不是同类项，不能合并．故选B．9．（3分）若x＜0，则|﹣x|等于（）A．0 B．xC．﹣x D．以上答案都不对【解答】解：∵x＜0，∴﹣x＞0．∴根据正数的绝对值是它本身，得原式=﹣x．故选C．10．（3分）若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x﹣y等于（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+1|=0，∴（x﹣2）2=0，|y+1|=0，∴x=2，y=﹣1，∴x﹣y=2﹣（﹣1）=3，故选C．二、（每小题3分，满分30分）：11．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．12．（3分）小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：﹣70米．【解答】解：向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：﹣70米．故答案是：﹣70．13．（3分）取近似数：1.0579≈ 1.1（精确到十分位）．【解答】解：1.0579≈1.1．故答案为：1.1．14．（3分）比较大小：＜0．【解答】解：﹣2＜0，故答案为：＜．15．（3分）在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简：|a﹣b|+a+b 的结果是2b．【解答】解：由图可得，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a﹣b＜0，则|a﹣b|+a+b=b﹣a+a+b=2b．故本题的答案是2b．16．（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需50（a+b）元．【解答】解：根据题意列得：50a+50b=50（a+b）元，则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需50（a+b）元．17．（3分）若a与b互为相反数，则2a与﹣2b的差为0．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∴2a﹣（﹣2b）=2a+2b=2（a+b）=0，故答案为：0．18．（3分）一个数的倒数是，则这个数是不为零．【解答】解：∵一个数的倒数是，∴这个数是不为零．故答案为：不为零．19．（3分）观察下面一列数：，﹣，，﹣…请你找出其中的排列规律，按此规律填空：第9个数是，第n个数是（﹣1）n﹣1．【解答】解：题中的那一列数可以等价为：，﹣，，﹣…经观察发现：各项的分子均为1，分母为各项的序号数×（各项序号数+1），且奇数项是正数，偶数项是负数．所以可以得出第n个数是（﹣1）n﹣1，n≥1；即：第9个数为：（﹣1）8=．20．（3分）已知数轴上A、B两点对应数分别为﹣2、4，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离和为10，则x的值为﹣4或6．【解答】解：∵点P对应的数为x，∵P点到A点、B点距离之和为10，∴﹣2﹣x+4﹣x=10或x+2+x﹣4=10，解得：x=﹣4或x=6．三、解答题（要求写出关键步骤、必要的文字说明）：21．（12分）计算：（1）（2）（3）﹣36×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）（4）[（﹣3）2﹣32]﹣（﹣3）×（﹣4）【解答】解：（1）==（﹣24）+18+4=﹣2；（2）=﹣6+（﹣0.2）+2+1.5=﹣2.7；（3）﹣36×4+（﹣2.5）÷（﹣0.1）=﹣144+25=﹣119；（4）[（﹣3）2﹣32]﹣（﹣3）×（﹣4）=[9﹣9]﹣12=0﹣12=﹣12．22．（12分）化简：（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）（3）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]（4）2a2﹣b2+（2b2﹣a2）﹣（a2+2b2）．【解答】解：（1）原式=4x2y﹣3xy2﹣1﹣4x2y+3xy2=1；（2）原式=12x2﹣9x+6﹣2+8x2﹣2x=20x2﹣11x+4；（3）原式=4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2=2y2﹣5y+3；（4）原式=2a2﹣b2+2b2﹣a2﹣a2﹣2b2=﹣b2．23．（6分）先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣1，其中．【解答】解：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣1=﹣2x+3y2+2x﹣2y2﹣1=y2﹣1，当时，原式=﹣1=﹣．24．（6分）已知|x|=5，|y|=2，且x+y＜0，xy＜0，求xy的值．【解答】解：∵|x|=5、|y|=2，∴x=5或﹣5，y=2或﹣2，∵x+y＜0，xy＜0，∴x=﹣5，y=2，当x=﹣5，y=2时，xy=（﹣5）×2=﹣10．25．（6分）在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系．用蟋蟀1分钟叫的次数n除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（℃）．（1）用式子表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为多少？（精确到个位）【解答】解：（1）根据题意可知地当时的温度为（+3）℃；（2）当n=100时，+3=+3=17≈17答：温度为（+3）℃；该地当时的温度约为17℃．26．（8分）一股民上星期五买进某公司股票2000股，每股27元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价为多少元，每股最低价为多少元？（3）已知该股民买进股票时付了千分之五的手续费，卖出时还需付成交额千分之五的手续费和千分之五的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【解答】解：（1）27+（+4）+（+4.5）+（﹣5）=27+4+4.5﹣5=30.5（元）．答：星期三收盘时，每股是30.5元．（2）27+（+4）+（+4.5）=27+4+4.5=35.5（元）；27+（+4）+（+4.5）+（﹣5）+（﹣4）=27+4+4.5﹣5﹣4=26.5（元）．答：本周内每股最高价为35.5元，每股最低价为26.5元．（3）（26.5+1.5）×2000×（1﹣0.005﹣0.005）﹣27×2000×（1+0.005）=1170（元）．答：如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他本周将获利1170元钱．27．（10分）如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为150．（1）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；（2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．【解答】解：（1）设t秒后相遇．由题意（8+4）t=160，t=，∴BC=8×=，∴OC=150﹣=，∴点C不是的数为．（2）设t秒后相遇．由题意（6+4）t=160，t=16，∴BC=8×16=128，∴OC=150﹣128=22，∴点D表示的数为22．。
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2016年黑龙江哈尔滨哈工大附中六年级下学期数学期中考试试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 的倒数是
A. B. C. D.
2. 下列各式：，，，，，，其中单项式有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
3. 单项式的系数和次数分别是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
4. 下面说法中正确的是
A. “向东米”与“向西米”不是相反意义的量
B. 如果气球上升米记作米，那么米的意义就是下降米
C. 如果气温下降记作，那么的意义就是零上
D. 若将高米设为标准米，高米记作米，那么米所表示的高是米
5. 下列正确的是
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
6. 若，则的值为
A. B. C. D.
7. 一个三位数，百位上的数字是，十位上的数字是百位上的数字的倍，个位上的数字比十位上
的数字小，这个三位数可以表示为
A. B. C. D.
8. 由点组成的正方形，每条边上的点数与总点数的关系如图所示，则当时，计算的
值为
A. B. C. D.
9. 设是一个三次多项式，是一个四次多项式，则的次数是
A. B. C. D. 或
10. 已知数轴上方有，两点，点与点的距离为，点与原点的距离为，则所有满足
条件的点与原点的距离之和为
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 地球上的海洋面积约为平方千米，这个数用科学记数法可表示
为．
12. 用四舍五入法将精确到，所得的近似数为．
13. 如果一个数的等于平方的相反数，在这个数是．
14. 比较大小：．
15. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，
水流速度是，后甲船比乙船多航行．
16. 若，互为相反数（，都不为），，互为倒数，，则
．
17. 多项式是一个四次二项式，那么．
18. 若，则．
19. 已知，，且，则．
20. 如图所示，圆圈内分别标有，，，，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相
邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，在电子跳蚤连续跳步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字的圆圈需跳步到标有数字的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字的圆圈，依次规律．若电子跳蚤从①开始，那么第次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为．
三、解答题（共7小题；共91分）
21. 计算．
（1）．
（2）．
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 某商店有一种商品每件成本元，原来按成本每件增加元定出售价，销售件后，由于库存
积压，降价打“八折”出售，又销售件．
（1）该商店销售件这种商品的总售价为多少元?
（2）销售件这种商品共盈利多少元?
24. 有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简．
25. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，
已知下部小正方形的边长是．（取）
（1）求窗户的面积；
（2）求窗户的外框的总长；
（3）当时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框材料每米元，求制作这样一个窗户需要多少钱?
26. 某仓库将运进货物记为正，运出货物记为负，一周进出数的记录如下表（单位：吨）．
表中星期四与星期五的进出数被墨水涂污了．
（1）星期四与星期五两天合计的库存量是增加了还是减少了?增加或减少了多少吨?
（2）若星期四比星期五的进出数大，则星期四、星期五的进出数各是多少?
（3）在（2）的条件下仓库用载重量为吨的大卡车运货物，每辆每次运费元，求这一周共需运费多少元?
27. 已知数轴上点，点B对应的数分别为，，点为数轴上一动点，其对应的数为．
（1）若点到点的距离与点到点的距离相等，求的值；
（2）若点以每秒个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，点以每秒个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，求点，点同时出发，几秒后点与点相距个单位长度?
（3）在（2）的条件下，点以每秒个单位长度的速度从原点出发沿数轴向右运动，求点，点，点同时出发，几秒后点到点的距离与点到点的距离相等?
答案第一部分
1. D 【解析】，
的倒数是．
2. B
3. C
4. D
5. C
6. A
7. A
8. B
9. B 10. D
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
第三部分
原式
21. （1）
原式
（2）
原式
22.
当，时，
原式
23. （1）（元）．答：该商店销售件这种商品的总售价为元．（2）（元）．答：销售件这种商品共盈利元．
24. 由数轴可知，，
，，．
原式
25. （1）．
即窗户的面积为．
（2）．
即窗户的外框的总长为．
（3）．
当时，
元
答：制作这样一个窗户需要元．
26. （1）（吨），
（吨），
答：库存量增加了，增加吨．
（2）解：设星期四进吨．
所以
答：星期四运进货物吨，星期五运出货物吨．（3）
吨
（元），
答：这一周共需运费元．
27. （1），
，
．
（2）设秒后点与点相距个单位长度．
①当点在点右侧时，，
．
②当点在点右侧时，，
．
点，点同时出发，秒或秒后点与点相距个单位长度．（3）设秒后点到点的距离与点到点的距离相等．
①当点与点不重合时，，
，
．
②当点与点重合时，，
，．
当秒或秒后，点到点距离与点到点的距离相等．。