高考物理一轮复习 7.3电阻定律学案

高考物理一轮复习 7.3电阻定律学案基础知识归纳1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与导体的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体的电阻还与构成它的材料及温度有关.(2)公式 ： S l R ρ=. (3)上式中的比例系数ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率(反映该材料的性质，不是每根具体的导体的性质).与导体的长度和横截面积 无关 ，与导体的温度 有关 ，单位是Ω·m.(4)纯金属的电阻率小，合金的电阻率大.(5)材料的电阻率与温度的关系：①金属的电阻率随温度的升高而 增大 (可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大)，铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻.②半导体的电阻率随温度的升高而 减小 (可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高).③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象.能够发生超导现象的物体叫超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C .(6)公式R ＝U I 是电阻的定义式，而R ＝ρSl 是电阻的决定式，R 与U 成正比或R 与I 成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U ＝0，它的电阻仍然存在.重点难点突破一、滑动变阻器的使用1.滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点如图所示的两种电路中，滑动变阻器(最大阻值为R 0)对负载R L 的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图(a)电路称为限流接法，图(b)电路称为分压接法.负载R L 上电压调节范围(忽略电源内阻) 负载R L 上电流调节范围(忽略电源内阻) 相同条件下电路消耗的总功率 限流接法 0R R R L L +E ≤U L ≤E 0R R E L +≤I L ≤L R E EI L分压 接法 0≤U L ≤E 0≤I L ≤L R E E (I L ＋I aP )比较 分压电路调节范围较大 分压电路调节范围较大限流电路能耗较小 其中，在限流电路中，通过R L 的电流I L ＝0R R L +，当R 0＞R L 时，I L 主要取决于R 0的变化，当R 0<R L 时，I L 主要取决于R L ，特别是当R 0≪R L 时，无论怎样改变R 0的大小，也不会使I L 有较大变化.在分压电路中，不论R 0的大小如何，调节滑动触头P 的位置，都可以使I L 有明显的变化.2.滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活选择.(1)下列三种情况必须选用分压式接法：①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，即大范围内测量时，必须采用分压接法.②当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R 0，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时，必须采用分压接法.因为按图(b )连接时，因R L ≫R 0＞R aP ，所以R L 与R aP 的并联值R 并≈R aP ，而整个电路的总电阻约为R 0，那么R L 两端电压U L ＝IR 并＝0R U ·R aP ，显然U L ∝R aP ，且R aP 越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.③若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过R L 的额定值时，只能采用分压接法.(2)下列情况可选用限流式接法：①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且R L 与R 0接近或R L 略小于R 0，采用限流式接法.②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.二、电阻的测量电阻的测量有多种方法，主要有伏安法、欧姆表法，除此以外，还有伏伏法、安安法、加R 法、半偏法、电桥法、等效法等等.下面主要介绍伏安法测电阻的电路选择1.伏安法测电阻的两种电路形式(如图所示)2.实验电路(电流表内外接法)的选择测量未知电阻的原理是R ＝IU ，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U 和通过的电流I 时，必然存在误差，即系统误差，要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则：(1)若A R R x ＞x R R V ，一般选电流表的内接法，如图(a)所示.由于该电路中，电压表的读数U 表示被测电阻R x 与电流表A 串联后的总电压，电流表的读数I 表示通过本身和R x 的电流，所以使用该电路所测电阻R 测＝IU ＝R x ＋R A ，比真实值R x 大了R A ，相对误差a ＝x x x R R R R R A =-测 (2)若xx R R R R V A ＜，一般选电流表外接法，如图(b)所示.由于该电路中电压表的读数U 表示R x 两端电压，电流表的读数I 表示通过R x 与R V 并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R 测＝xx R R R R I U +=V V 比真实值R x 略小些，相对误差a ＝V V R R R R R R R R x x x x x ≈+=-测 (3)试触判断法：当R x 、R A 、R V 大约值都不清楚时用此法.如图所示，将单刀双掷开关S 分别接触a 点和b 点，若看到电流表读数变化较大，说明电压表分流影响较大，应该选用内接法；若看到电压表读数变化较大，说明电流表分压影响较大，应该选用外接法.在测定金属电阻率电路中，由于电阻丝电阻较小，所以实验室采用电流表外接法；测电池的电动势和内阻，通常采用电流表外接法.3.实验仪器选用与实物图连接(1)仪器的选择一般应考虑三方面因素：①安全因素，如：通过电源和电阻的电流不能超过其允许的最大电流，各电表读数不能超过量程.②误差因素，如：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差；电压表、电流表在使用时，要用尽可能使指针接近满刻度的量程，其指针应偏转到满刻度的1/3～2/3之间；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位.③便于操作，如：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于操作.(2)选择仪器的一般步骤是：①根据实验要求设计合理的实验电路；②根据电路选择滑动变阻器；③选定电源，选择电压表和电流表以及所用的量程.(3)连接实物图的基本方法是：①画出实验电路图；②分析各元件连接方式，明确电表量程；③画线连接各元件，一般先从电源正极开始，到开关，再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接方式将主电路中要串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去；连接完毕，应进行检查，检查电路也应对照电路图按照连线的方法和顺序进行.典例精析1.电阻的测量【例1】检测一个标称值为5 Ω的滑动变阻器.可供使用的器材如下：A.待测滑动变阻器R x，总电阻约5 Ω(电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数)B.电流表A1，量程0.6 A，内阻约0.6 ΩC.电流表A2，量程3 A，内阻约0.12 ΩD.电压表V1，量程15 V，内阻约15 kΩE.电压表V2，量程3 V，内阻约3 kΩF.滑动变阻器R，全电阻约20 ΩG.直流电源E，电动势3 V，内阻不计H.游标卡尺I.毫米刻度尺J.电键S，导线若干(1)用伏安法测定R x的全电阻值，所选电流表为(填“A1”或“A2”)，所选电压表为(填“V1”或“V2”).(2)在虚线框中画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将下图中实物连接成测量电路.(3)为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式.【解析】(1)所用电源的电动势为3 V ，R x 约为5 Ω，故回路中最大电流约为0.6 A ，为了读数精确，所以电流表应选A 1，电压表应选V 2.(2)电路原理图和对应的实物连线图如图所示.(3)方案一：需要的器材：游标卡尺、毫米刻度尺主要操作步骤：①数出变阻器线圈缠绕匝数n .②用毫米刻度尺(也可以用游标卡尺)测量所有线圈的排列长度L ，可得电阻丝的直径为d ＝L /n ③用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D ，可得电阻丝总长度l ＝n π(D －n L )；也可以用游标卡尺测量变阻器瓷管部分的外径D ，得电阻丝总长度l ＝n π(D －nL ) ④重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值.方案二：需要的器材：游标卡尺主要的操作步骤：①数出变阻器线圈缠绕匝数n .②用游标卡尺测量变阻器线圈部分的外径D 1和瓷管部分的外径D 2，可得电阻丝的直径为d ＝221D D 电阻丝总长度l ＝2n π(D 1＋D 2) ③重复测量三次，求出电阻丝直径和总长度的平均值.【答案】(1)A 1；V 2 (2)、(3)见解析【拓展1】用伏安法测金属电阻R x (约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程0.6 A ，电压表内阻为几千欧，量程为3 V ，电源电动势为9 V ，滑动变阻器阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A ，试画出测量R x 的原理图.【解析】因A V ＞R R R R x x ，故应选用电流表外接电路.如果采用变阻器限流接法，负载R x 的电压变化范围约为45/12～9 V ，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，实际电路图应如图所示.2.电表的改装和使用【例2】将满偏电流I g ＝300 μA、内阻未知的电流表改装成电压表并进行核对：(1) 利用如右图所示的电路测量表 的内阻(图中电源的电动势E ＝4 V)：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R ′的阻值为200 Ω，则电流表内阻的测量值R g ＝ Ω.(2)将该表改装成量程为3 V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0＝ Ω的电阻.(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试画出实验电路图和实物连接图.【解析】(1)在保证干路中电流几乎不变的情况下，由并联电路的特点可得： 32I g R g ＝(I g －32I g )R ′，故得R g ＝21R ′＝100 Ω (2)将电流表改装成电压表，需串联一个分压电阻，分压电阻阻值为R 0＝66g gg 10300100103003--⨯⨯⨯-=-I R I U Ω＝9 900 Ω (3)核对电路中，标准表与改装表应并联，核对范围应尽可能大，滑动变阻器应采用分压式连接.电路图和实物图如下：【答案】(1)100 (2)串联；9 900 (3)见解析【思维提升】本题是一道综合性的基础题，只要同学们对基础知识了解得比较透彻，应该能较轻松解答此题.因此要求同学们务必夯实实验基础.3.电表内阻的测量【例3】某电流表的内阻在0.1 Ω～0.2 Ω之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下：A.待测电流表A 1(量程0.6 A)B.电压表V 1(量程3 V ，内阻约2 kΩ)C.电压表V 2(量程15 V ，内阻约10 kΩ)D.滑动变阻器R 1(最大电阻10 Ω)E.定值电阻R 2(阻值5 Ω)F.电源E (电动势4 V)G.电键S 及导线若干(1)电压表应选用 ；(2)画出实验电路图；(3)若测得电压表读数U ，电流表读数I ，则电流表A 1内阻表达式为R A ＝ .【解析】利用电压表测电压，电流表测电流的功能，根据欧姆定律R ＝I U 计算电流表的内阻.由于电源电动势为4 V ， 在量程为15 V 的电压表中有32的刻度没有利用，测量误差较大，因而不能选；量程为3 V 的电压表其量程虽然小于电源电动势，但可在电路中接入滑动变阻器进行保护，故选用电压表V 1.由于电流表的内阻在0.1 Ω～0.2 Ω之间，量程为0.6 A ，电流表上允许通过的最大电压为0.12 V ，因而电压表不能并联在电流表的两端，必须将一个阻值为5 Ω的定值电阻R 2与电流表串联再接到电压表上，才满足要求.滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式 .故本题电压表选用V 1，设计电路图如图所示.电流表A 1内阻的表达式为R A ＝I U －R 2 【答案】(1)V 1 (2)见解析 (3) IU －R 2 【思维提升】仔细分析，认真计算，知晓滑动变阻器两种不同接法的作用是分析这类题的关键.易错门诊【例4】某电压表的内阻在20 kΩ～50 kΩ之间，要测其内阻，实验室提供下列可选用的器材：待测电压表V(量程3 V) 电流表A 1(量程200 μA)电流表A 2(量程5 mA) 电流表A 3(量程0.6 A)滑动变阻器R (最大阻值1 kΩ) 电源E (电动势4 V)电键S(1)所提供的电流表中，应选用 ；(2)为了尽量减小误差要求测多组数据，试画出符合要求的实验电路图.【错解】当电压表满偏时，通过它的电流I 不超过3/20 μA＝150 μA，所以电流表选用A 1.滑动变阻器选用限流接法.【错因】滑动变阻器阻值可有1 kΩ，比R V 小得多，用限流电路无法使表上电压在量程之内，更不用说取多组数据了.【正解】(1)电流表选用A 1.(2)采用分压电路.实验电路如图所示.【思维提升】在选择滑动变阻器的接法时，部分同学认为只要安全，都选用分压电路就可以了.虽然这样往往也能用，但还应遵循精确性、节能性、方便性原则综合考虑.。