轴设计
机械工程中的轴的设计与优化
机械工程中的轴的设计与优化在机械工程中，轴是一种常见且重要的零件，它承载着传动力和扭矩，将动力从一个地方传递到另一个地方。
轴的设计与优化对于机械系统的性能和可靠性至关重要。
本文将探讨轴的设计原则、材料选择以及优化方法。
一、轴的设计原则在设计轴时，有几个原则需要遵循。
首先是强度原则，轴必须足够强以承受所施加的载荷。
这可以通过计算所需的最大弯曲应力和剪切应力来确定轴的尺寸和形状。
其次是刚度原则，轴必须具有足够的刚度以保持传动系统的准确性和稳定性。
刚度可以通过增加轴的直径或改变轴的截面形状来提高。
最后是轻量化原则，轴应该尽可能轻量化，以减少系统的惯性负载和能耗。
二、轴的材料选择轴的材料选择是轴设计的重要一环。
常见的轴材料包括钢、铝合金和钛合金。
钢是最常用的轴材料，因为它具有良好的强度、刚度和耐磨性。
铝合金轴适用于重量要求较低的应用，它具有较低的密度和良好的耐腐蚀性。
钛合金轴则具有极高的强度和轻量化特性，但成本较高。
在选择轴材料时，需要考虑载荷、工作环境和成本等因素。
三、轴的优化方法轴的优化方法可以分为几个方面。
首先是几何形状的优化，通过改变轴的截面形状和尺寸，可以提高轴的强度和刚度。
例如，采用变径轴设计可以在轴的不同部位提供不同的强度和刚度。
其次是材料的优化，通过选择合适的材料和热处理工艺，可以提高轴的强度和耐磨性。
例如，采用表面渗碳处理可以增加轴的硬度和耐磨性。
最后是结构的优化，通过改变轴的结构形式，如中空轴、薄壁轴等，可以实现轻量化和刚度的平衡。
除了上述的设计原则和优化方法，还有一些其他的注意事项需要考虑。
例如，轴的表面质量和光洁度对于传动系统的性能和寿命有重要影响。
因此，在加工和装配过程中，需要注意轴的表面处理和润滑。
此外，轴的安装和对中也是轴设计中的重要环节，合理的轴承选择和安装方法可以减少轴和轴承的磨损和故障。
综上所述，轴的设计与优化在机械工程中具有重要意义。
合理的轴设计可以提高机械系统的性能和可靠性，同时满足轻量化和刚度的要求。
轴设计计算和轴承计算
轴设计计算和轴承计算首先，轴设计计算是为了保证轴在运转过程中能够承受机械系统所受的力和力矩而进行的。
轴的强度计算主要包括静强度计算和疲劳强度计算。
静强度计算是指在不发生变形和断裂的情况下，轴能够承受的最大受力。
常用的静强度计算方法有最大剪应力法、根据轴截面积比值计算法、允许应力法等。
疲劳强度计算是指在轴在长时间循环载荷作用下，轴的抗疲劳能力。
常用的疲劳强度计算方法有基于S-N曲线的等效应力法和极限应力法。
除了强度计算，轴的刚度计算也是轴设计中一个重要的方面。
轴的刚度主要包括弹性刚度和刚性刚度。
弹性刚度是指轴在受到外力作用下的形变程度，通常通过轴上产生的最大弯曲应变来计算，而刚性刚度则是指轴在受到外力作用下的弯曲角度。
刚度计算通常使用弯曲刚度公式来求解，根据轴的材料特性和几何形状进行计算。
对于轴承计算，首先需要选取合适的轴承。
轴承的选型要考虑轴承的载荷能力、旋转速度、摩擦和磨损等方面。
轴承的载荷能力一般通过轴向和径向载荷动等效计算得到，这是根据轴承的基本动力公式和轴承载荷特性进行计算的。
轴承的旋转速度也是轴承选型的一个重要因素，一般使用基础额定寿命和修改因素来计算轴承的额定寿命。
摩擦和磨损对轴承的寿命影响很大，需要根据轴承的工作条件和润滑方式进行计算和评估。
在轴承计算中，还需要注意轴承的润滑方式选择，常见的有油润滑和脂润滑两种方式。
润滑方式的选择会在一定程度上影响轴承的寿命。
油润滑通常在高速和高温环境下使用，它能够提供更好的冷却效果，并且能够更好地排除摩擦产生的热量。
而脂润滑则通常在低速和低温环境下使用，它能够提供更好的密封性和防尘效果。
总结来说，轴设计计算和轴承计算是机械设计中非常重要的计算过程。
轴设计计算涉及到轴的强度和刚度计算，而轴承计算则涉及到轴承的选型和寿命计算。
对于这两个方面的计算，需要考虑到机械系统的特性和工作环境，合理选择轴的材料和几何形状，并根据轴承的载荷特性和工作条件选取合适的轴承。
轴设计
轴设计主要内容1、轴的结构设计：影响轴结构的因素；轴的台阶化设计；轴的设计步骤。
2、轴的强度与刚度计算：轴上载荷及应力分析；轴的强度计算、刚度计算等。
基本要求1、了解轴的功用、类型、特点及应用。
2、掌握轴的结构设计方法。
3、掌握轴的三种强度计算方法：按扭转强度计算、按弯扭合成强度计算、按疲劳强度进行安全系数校核计算。
重点难点1、轴的结构设计，强度计算。
2、转轴设计程序问题。
3、弯扭合成强度计算中的应力校正系数 。
§7-1 轴概述一、轴的功能和分类轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。
1、按受载情况分根据轴的受载情况的不同轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。
转轴：既受弯矩又受转矩的轴；传动轴：主要受转矩，不受弯矩或弯矩很小的轴；心轴：只受弯矩而不受转矩的轴；根据轴工作时是否转动，心轴又可分为转动心轴和固定心轴。
转动心轴：工作时轴承受弯矩，且轴转动固定心轴：工作时轴承受弯矩，且轴固定2、按轴线形状分根据轴线形状的不同轴又可分为曲轴、直轴和钢丝软轴。
图7-2 曲轴曲轴：各轴段轴线不在同一直线上，主要用于有往复式运动的机械中，如内燃机中的曲轴(图7-2)。
图7-3 直轴直轴：各轴段轴线为同一直线。
直轴按外形不同又可分为：光轴：形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装配和定位。
常用于心轴和传动轴(图7-3左)。
阶梯轴：特点与光轴相反，常用于转轴(图7-3右)。
图7-4 钢丝软轴钢丝软轴：由多组钢丝分层卷绕而成，具有良好挠性，可将回转运动灵活地传到不开敞的空间位置。
二、轴的材料及选择轴的材料种类很多，选择时应主要考虑如下因素：1、轴的强度、刚度及耐磨性要求；2、轴的热处理方法及机加工工艺性的要求；3、轴的材料来源和经济性等。
轴的常用材料是碳钢和合金钢。
碳钢比合金钢价格低廉，对应力集中的敏感性低，可通过热处理改善其综合性能，加工工艺性好，故应用最广，一般用途的轴，多用含碳量为0.25～0.5%的中碳钢。
轴设计的主要内容和轴的设计步骤
轴设计的主要内容和轴的设计步骤轴设计是机械设计中十分重要的一部分，它直接关系到机械系统的性能和寿命。
轴的设计需要考虑多方面因素，包括载荷、转速、材料强度和刚度等。
在进行轴设计时，一般可以遵循以下步骤：步骤一：确定轴的基本参数在开始设计之前，需要明确轴的功能和使用要求，并确定关键参数，包括轴的类型、长度、直径等。
此外，还要考虑系统的使用条件，如载荷、转速、工作环境等。
步骤二：选择材料材料的选择是轴设计非常重要的一部分。
要选择合适的材料，需要考虑载荷、转速、工作温度等因素。
通常，常用的轴材料有碳钢、合金钢、不锈钢和铝合金等。
步骤三：计算载荷根据轴所承受的载荷，可以进行静力学和强度学的计算。
静力学计算主要包括转矩、弯矩和扭矩等，而强度学计算则包括轴的强度和刚度等。
步骤四：计算尺寸在计算尺寸时，需要根据载荷和材料的强度来确定轴的直径。
直径的选择要满足强度和刚度要求，并考虑到材料的废料和经济性。
步骤五：计算转速转速是轴设计中的重要参数之一。
要保证系统的正常运行，需要根据转速和轴材料的强度来选择合适的直径和材料。
步骤六：进行验算设计完成后，还需进行验算，包括强度验算、刚度验算等。
强度验算主要是对轴的强度进行验证，以确保它能够承受所需的载荷。
而刚度验算主要是对轴的刚度进行验证，以满足系统运动的要求。
步骤七：进行优化根据验算结果，进行必要的优化。
可以通过增加轴的直径、改变材料或者增加支撑点等来改善轴的性能。
步骤八：绘制图纸设计完成后，需要绘制详细的轴图纸。
图纸上应包含轴的主要尺寸、材料、工艺要求等。
步骤九：选择工艺在轴设计完成后，还需要选择合适的工艺进行制造。
常用的轴制造工艺包括铸造、锻造、机械加工等。
轴设计的主要内容包括确定轴的基本参数、选择合适的材料、计算载荷、计算尺寸、计算转速、进行验算、进行优化、绘制图纸以及选择合适的制造工艺。
通过这些步骤，可以设计出满足系统要求的轴，确保机械系统的正常运行。
轴 的 设 计
圆螺母
可承受较大轴向力 螺纹处应力集中较大 两零件的间距较大时，可用圆螺母定位 防松措施
2～3
弹性挡圈、紧钉螺钉、锁紧挡圈
可承受不 大轴向力
锁 紧 挡 圈
弹 性 挡 圈
紧 钉 螺 钉
圆 锥 面 定 位
机械设计基础
②确定各轴段的直径。如下图所示，轴段①（外伸端） 直径最小，d１＝35mm；
考虑到要对安装在轴段①上的联器进行定位， 轴段②上应有轴肩，同时为能很顺利地在轴段②上 安装轴承，轴段②必须满足轴承内径的标准，故取 轴段②的直径d２=40mm；
用相同的方法确定轴段③、④的直径d３＝ 45mm、d４＝55mm；为了便于拆卸左轴承，可 查出6208型滚动轴承的安装高度为35mm，取d５ ＝47mm。
③确定各轴段的长度。齿轮轮毂宽度为60mm， 为保证齿轮固定可靠，轴段③的长度应略短于齿轮轮 毂宽度，取为58mm；为保证齿轮端面与箱体内壁不 相碰，齿轮端面与箱体内壁应留有一定的间距，取该 间距为15mm；为保证轴承安装在箱体轴承座孔中（ 轴承宽度为18mm），并考虑到轴承的润滑，取轴承 端面距箱体内壁的距离5mm，所以轴段④的长度取为 20mm，轴承支点距离d＝118mm；
根据箱体结构及联轴器距轴承盖要有一定距离的 要求，取d′＝75mm；查阅有关的联轴器手册取d″为 70mm；在轴段①③上分别加工出键槽，使两键槽处 于同一圆柱母线上，键槽的长度比相应的轮毂宽度小 约5～10mm，键槽的宽度按轴段直径查手册得到。
④选定轴的结构细节，如圆角、倒角、退刀槽 等的尺寸。按设计结果画出结构草图，如上图 所示。
解： （１）选择轴的材料，确定许用应力。由已知条件 知减速器传递中小功率，对材料无特殊要求，故选 用４５钢并经调质处理。由表10.4查得强度极限σs ＝６５０MPa，由表10.2得许用弯曲应力［σ－１］ ＝６０MPa。
轴的设计计算
第七章 轴的设计计算一、初步确定轴的尺寸1、高速轴的设计及计算：高速轴功率kw p 11.21=，转速min /7101r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1000=A ，得mm 377.14mm 71011.210033110min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有一个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%7~%5，并圆整后mm d 15=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，高速轴初步设计如下：2、中间轴的设计及计算：中间轴功率kw p 03.22=，转速min /4.1612r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1050=A ，得mm 419.24mm 4.16103.210533220min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 25=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，中间轴初步设计如下：安装大齿轮处的键型号为：键10⨯36GB1096-79 安装小齿轮处的键型号为：键10⨯70GB1096-79 3、低速轴的设计及计算：低速轴功率kw p 95.13=，转速min /4.433r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取970=A ，得mm 484.34mm 4.4395.19733330min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 35=，轴承选用角接触球轴承7209C ，B=19mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，低速轴初步设计如下：安装大齿轮的键型号为:键18⨯65GB1096-97 安装联轴器处的键为:键16⨯125GB1096-97二、轴的校核以中间轴的校核为代表，中间轴的功率为kw p 03.22=，转速为min /4.1612r n =，转矩11.1202=T N ·m 。
轴的设计
1.轴的用途及分类轴是组成机器的主要零件之一。
一切作回转运动的传动零件（例如齿轮，涡轮等），都必须安装在轴上才能进行运动及动力的传递。
因此轴的主要功用是支承回转零件及传递运动的动力。
按照承受载荷的不同，轴可分为转轴、心咒和传动轴三类。
工作中既承受弯矩又承受扭矩的轴称为转轴。
这类轴在各种机器中最为常见。
只承受弯矩而不承受扭矩的轴称为心轴。
心轴又分为转动心轴和固定心轴。
只承受扭矩而不承受弯矩（或弯矩很小）的轴称为传动轴。
轴还可按照轴线形状的不同，分为曲轴和直轴。
曲轴通过连杆可以将旋转运动改变为往复直线运动，或作相反的运动变换。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。
光轴形状简单，加工容易，应力集中源少，但轴上的零件不易装配及定位；阶梯轴则正好与光轴相反。
因此光轴主要用于心轴和传动轴，阶梯轴则常用于转轴。
直轴一般都制成实心的。
在那些由于机器结构的要求而需在轴中装设其他零件或者减小轴的质量具有特别重大作用的场合，则将轴制成空心的。
在空心轴内径与外径的比值通常为0.5~0.6，以保证轴的刚度及扭转稳定性。
此外，还有一种钢丝软轴，又称钢丝挠性轴，它是由多组钢丝分层卷绕而成的，具有良好的挠性，可以把回转运动灵活的传到不开敞的空间位置。
2.轴设计的主要内容轴的设计也和其他零件的设计相似，包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。
轴的结构设计是根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
轴的结构设计不合理，会影响轴的工作能力和轴上零件的工作可靠性，还会增加轴的制造成本和轴上零件装配的困难等。
因此，轴的结构设计是轴设计中的重要内容。
轴的工作能力计算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。
多数情况下，轴的工作能力取决于轴的强度。
这时只需要对轴进行强度计算，以防止断裂或塑性变形。
而对刚度要求高的轴（如车床主轴）和受力很大的细长轴，还应进行刚度甲酸，以防止工作时产生过大的弹性变形。
轴设计的主要内容和轴的设计步骤
轴设计的主要内容和轴的设计步骤一、轴设计的主要内容轴是指工程、机械、汽车等设备中用来传递动力和承受载荷的一个重要组成部分。
轴的设计是指根据设备的工作原理、运行条件、载荷等要求，确定轴的几何形状、尺寸、材料等参数的过程。
良好的轴设计能够保证设备的稳定运行和寿命，提高设备的性能和效率。
轴设计的主要内容包括轴的几何形状、尺寸、材料和连接方式等方面。
1. 轴的几何形状：轴的几何形状通常是圆柱形，也可以是多边形、椭圆形等。
合理的几何形状能够降低应力集中，提高轴的强度和刚度。
2. 轴的尺寸：轴的尺寸包括直径、长度等参数。
根据设备的功率、转速、载荷等要求，确定轴的尺寸，确保轴的强度和刚度满足设计要求。
3. 轴的材料：轴的材料选择应根据设备的工作条件和要求进行。
常用的轴材料有碳素钢、合金钢、不锈钢等。
根据不同的工作条件，选择合适的轴材料，以满足轴的强度和耐磨性等要求。
4. 轴的连接方式：轴的连接方式是指轴与其他部件（如轴套、轴承、齿轮等）的连接形式。
常见的连接方式有键连接、螺纹连接、温度收缩连接等。
根据设备的工作负荷和要求，选择合适的连接方式，确保连接的牢固性和可靠性。
二、轴的设计步骤轴的设计是一个复杂的过程，需要根据具体设备的工作要求和条件来进行。
一般而言，轴的设计步骤包括设计任务确认、轴的受力分析、轴的尺寸计算、轴的校核和轴的优化设计等。
1. 设计任务确认：在轴的设计前，需要明确设计的任务和要求。
包括设备的工作条件、载荷特点、工作环境等方面的要求。
根据这些要求，确定轴的设计指标，为后续的设计提供依据。
2. 轴的受力分析：根据受力分析原理，对轴的受力情况进行计算和分析。
考虑到设备的工作条件和载荷特点，确定轴的受力形式和大小。
根据受力分析结果，选取合适的材料和几何形状。
3. 轴的尺寸计算：根据轴的受力分析结果，进行轴的尺寸计算。
轴的尺寸计算包括轴径的确定、轴长的确定和轴的过盈量的确定等。
根据设备的工作要求和载荷特点，计算得到轴的合理尺寸。
轴的设计
7
11
10
8
试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。
2Leabharlann 35621 10
1 11
4
7 8, 9
正确
§12-4 轴的强度和刚度计算
一、按扭转强度计算——适用于传动轴、转轴初算
价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。
2、合金钢：40Cr、40MnB、20CrMnTi等，强度高、寿命 长，对应力集中敏感，价格较贵。用于重载、
小尺寸的轴。
种类
注意：钢材
对钢材弹性模量E影响很小，
热处理
∴用 热处理 不能提高轴的刚度。 合金钢
3、合金铸铁、QT：铸造成形，吸振，可靠性低，品质
难控制，常用于凸轮轴、曲轴。
正确答案
1
2
3
1. 轮毂宽度上插键槽； 2.套筒无法安装； 3. 轴颈处不应有键槽。
正确答案
2 1
1.左侧键太长， 套筒无法装入
2.多个键应位于 同一母线上
正确答案
下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系结构图，齿轮用 油润滑，轴承采用脂润滑。试分析轴系结构的错误，在有错误 处标明序号，说明原因并提出改正方法。
F
F
不合理结构
合理结构
2）使转矩合理分配
输出轮 输入轮
1
Tmax= T2 + T3 + T4
不合理的布置
T 4 T 3 T 2
T 1
T 4 T 3
T 1
T 2
输出轮 输入轮 输出轮
Tmax= T3 + T4
合理布置
3）改进轴上零件结构，减轻轴的载荷
齿轮 轴承
齿轮
轴承
卷筒
机械轴定义及设计概述
机械轴定义及设计概述1、轴的定义轴基本上是任何机器的旋转部件，其横截面为圆形，用于将动力从一个部分传递到另一个部分或从动力产生机到动力吸收机。
为传递动力，轴的一端与动力源相连，另一端与机器相连。
轴可以根据需要是实心或空心的，空心轴有助于减轻重量并提供优势。
轴是机器中使用的非常重要的元件之一。
它们用于支撑旋转部件，例如滑轮和齿轮，它们由位于刚性机器外壳中的轴承支撑。
位于轴上的齿轮和皮带轮有助于传递运动。
许多其他旋转元件通过键安装在轴上。
由于轴所支撑的构件的反作用力和动力传递产生的扭矩，它们承受弯矩和扭矩。
轴总是具有圆形横截面，可以是空心的或实心的。
轴可分为曲柄轴、直线轴、铰接轴或柔性轴，但直线轴通常用于传递动力。
轴通常设计为陡峭的圆柱杆，因此它们在整个长度上具有不同的直径，尽管具有恒定直径的轴易于生产。
阶梯轴中的应力大小随其长度而变化。
具有统一直径的轴不适合拆卸、组装、维护，并且这些轴在紧固安装在它们上的零件时会产生复杂性，特别是轴承。
2、轴的类型：1）传动轴：这些轴是阶梯轴，用于在一个源之间传递动力到另一个吸收动力的机器。
在轴齿轮、轮毂或皮带轮的阶梯部分上安装用于传递运动。
示例：高架轴、线轴、副轴和所有工厂的轴。
2）机械轴：这些轴位于组件的内部，是机器的组成部分。
示例：汽车发动机中的曲轴是机器轴。
3）车桥轴这些轴支撑旋转元件，例如轮子，可以安装在带有轴承的外壳中，但轴是非旋转元件。
这些主要用于车辆。
示例：汽车中的车轴。
4）主轴轴这些是机器的旋转部分；它容纳工具或工作空间。
它们是短轴，在机器中使用，它们是用于机器的短轴。
示例：车床中的主轴。
3、轴用材料通常低碳钢是用于轴的材料。
如果需要高强度，则使用合金钢，如镍铬、镍、铬钒钢。
它们通常是通过热轧和冷拔和研磨形成的。
通常用于常规轴的材料是50 C12、50 C4、45 C8、40 C8级的碳钢。
1）用于轴的材料应具有以下特性：①材料应具有高强度②材料应具有高耐磨性③材料应具有热处理特性④材料应具有良好的机械性能⑤材料必须具有低缺口敏感系数2）轴的标准尺寸①机械轴可达25 毫米，步长为 0.5 毫米。
轴的结构设计
轴旳毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性很好、相应力集中旳敏感较低、强度很好等优点。
表15-1 轴旳常用材料及其主要力学性能
材料及热处理
毛坯直径 mm
硬度 强度极限σb 屈服极限σs
HBS
MPa
弯曲疲劳极限σ-1
应用阐明
Q235
440
240
类
型 按轴旳形状分有：
发动机
传动轴
后桥
青岛科技大学专用
潘存云教授研制
§15-1 概 述
一、轴旳用途及分类
功用：用来支撑旋转旳机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型 按轴旳形状分有：
自行车
车厢重力
前轮轴
对于只传递扭转旳圆截面轴，强度条件为：
T
T WT
9.55106 P 0.2d 3n
[ T ]
解释各符
MPa 号旳意义
及单位
设计公式为：d 3
9.55 106
0.2[ ]
3
P n
A0 3
P n
mm
计算成果为：最小直径！ 考虑键槽对轴有减弱，可按下列方式修正轴径：
轴径d＞100mm
轴径d≤100mm
按轴旳形状分有：
阶梯轴
青岛科技大学专用
潘存云教授研制
§15-1 概 述
一、轴旳用途及分类
功用：用来支撑旋转旳机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。
分类：
转轴---传递扭矩又承受弯矩
轴的设计计算
轴的设计计算轴是一种用于传递力矩和转动的零件，广泛应用于机械工程和其他工程领域。
轴设计的主要目标是确保轴的强度、刚度和耐久性，以保证其可靠地工作，并满足特定的工程要求。
轴的设计计算涉及到一系列技术和公式，需要综合考虑材料的强度、载荷分析、刚度要求等因素。
轴的设计计算包括以下几个方面：1.强度计算：轴的强度是指其能承受的最大应力。
在轴的设计过程中，需要根据轴的尺寸、材料的强度和载荷分析等因素，确定轴的强度是否足够。
常用的轴的强度计算公式有临界转矩和弯曲应力公式。
2.载荷分析：轴的设计应根据实际载荷条件进行载荷分析。
载荷分析是指对轴所受到的各种载荷进行计算和分析，确定轴的受力情况。
常见的轴的载荷包括弯矩、扭矩和轴向力等。
3.刚度要求：轴的刚度是指轴对扭转和弯曲的抵抗能力。
在设计过程中，需要根据实际要求确定轴的刚度，保证轴能够满足工程要求。
4.材料选择：轴的材料选择是轴设计中重要的一环。
材料的强度、韧性和耐磨性等性能都会影响轴的使用寿命和可靠性。
根据实际工程要求，选择适合的材料是轴设计计算的关键。
轴的设计计算是一个复杂而综合的过程，需要综合考虑多个因素，并使用适当的计算方法和公式。
以下是一个简单的轴设计计算过程的示例：1.确定载荷条件：根据实际工程要求，确定轴所受到的载荷条件，包括弯矩、扭矩和轴向力等。
2.强度计算：使用弯曲应力公式和扭转应力公式，计算轴在不同载荷条件下的最大应力。
3.强度校核：将计算得到的最大应力与轴材料的强度进行比较，判断轴的强度是否足够。
4.刚度计算：根据实际要求，计算轴的刚度，确保其能够满足工程要求。
5.材料选择：根据实际情况，选择适合的轴材料，保证轴的强度和韧性。
6.轴直径计算：根据载荷条件和强度要求，计算轴的直径。
7.轴长度计算：根据载荷条件和刚度要求，计算轴的长度。
以上仅是轴设计计算的基本步骤和方法，实际的设计计算过程可能更为复杂，需要综合考虑多个因素和条件。
轴的设计计算需要结合实际工程要求，运用适当的计算方法和公式，确保轴的强度、刚度和耐久性，以保证其可靠地工作。
机械设计-轴设计
e b2 4 2
M W
2 4 T 2W
2
M2 T2 W
对于直径为 d 的实心轴：
b
M W
M
d 3 / 32
M 0.1d 3
T WT
d
T 3/
16
T 0.2d 3
T 2W
由于b 与 的循环特征可能不同，需引进校正系数α将 折
合成对称循环变应力。
e
M 2 (T )2
W
Me 0.1d 3
轴肩或轴环 定位轴肩：h＝(0.07~0.1)d ＞ R 或 C 非定位轴肩：h＝1～2 mm，作用是 便于轴上零件的装拆 为保证定位准确，R 或 C ＞ r 轴环宽度一般取：b =1.4 h
套筒
对轴上零件起固定作用。 常用于近距离的两个零件间的固定。
注意：
为保证固定可靠， 应使：与轮毂相配 的轴段长度比轮毂 宽度短2～3 mm，
一般的轴
扭转强度
扭剪应力:
T
T
WT
9.55 106 P / n
d 3 /16
9.55 106 P 0.2d 3n
T
轴的抗扭
剖面系数
扭转强度设计式:
d 3
9.55106 3 0.2T
P n
C3
P n
mm
令其为系数 C
系数 C 与轴的材料和承载情况有关
轴的材料 Q235A，20
35
[τT] /MPa 12～20
2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。 N
3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。
弯扭合成强度校核
● 画出空间受力图，求出支反力；
● 分别作出水平面受力图和垂直面受力图；
● 分别作出水平面弯矩图MH和垂直面弯矩图MV ；
轴的设计步骤
轴的设计步骤轴的设计步骤主要包括以下几个方面：1. 功能和载荷分析：1)分析轴在设备或系统中的工作要求，明确轴所传递的扭矩、承受的弯矩以及承受的其他力和力矩。
2)根据轴的工作条件确定轴可能受到的各种静态和动态载荷。
2. 材料选择：根据轴的受力情况、工作环境（如温度、腐蚀性等）以及经济性考虑，选择合适的金属材料，确保其具有足够的强度、刚度和韧性。
3. 最小直径估算：根据扭转强度理论计算出满足扭矩要求所需的最小直径。
公式通常为：d = (τ_max * J) / (T * C)，其中d是轴的直径，τ_max是许用剪切应力，J是截面极惯性矩，T是作用在轴上的扭矩，C是一个与轴材料和截面形状有关的常数。
4. 结构设计：1)在满足最小直径的基础上，根据轴上连接件的位置、尺寸和固定方式设计轴的各段直径和长度。
2)考虑键槽对轴强度的影响，适当增大轴径以补偿键槽削弱的强度，一般情况下一个键槽增加约5%的直径，两个键槽增加约10%的直径。
3)确定轴上零件（如轴承、齿轮、联轴器等）的安装位置，并考虑配合公差和轴向定位的要求。
5. 强度校核：1)对轴进行弯曲强度校核，计算在弯矩作用下的最大正应力，并确保不超过材料的许用应力。
2)进行扭振、疲劳强度校核，评估轴在交变载荷下的耐久性和可靠性。
3)若有必要，还需考虑轴的临界转速及稳定性问题。
6. 绘制轴的工作图：根据以上计算和设计结果，绘制轴的详细工程图纸，包括主视图、俯视图、局部放大图和必要的剖视图，标注关键尺寸、公差和技术要求。
7. 审查和优化：完成初步设计后，需要对其进行审查和优化，确保设计合理、成本可控且易于制造和维护。
综上所述，轴的设计是一个系统而严谨的过程，涉及力学计算、材料科学、机械设计等多个领域知识的应用。
机械制造基础课件-轴的设计
承受很小的轴向力 紧定螺钉
第二节 轴的结构设计
1、 轴向定位 、
第二节 轴的结构设计
2、周向定位
键
花 键
弹性环
第二节 轴的结构设计
2、周向定位 、
销
成形联接
过盈配合
第二节 轴的结构设计
四、轴上各轴段的尺寸确定 1）直径确定依据 ） ①满足强度和刚度要求 ②轴颈直径必须符合相配轴承的内径 ③安装联轴器、离合器等零件的轴头直径应与相应孔径范 安装联轴器、 围相适应 ④与齿轮等零件相配合的其它轴头直径，应采用标准直径 与齿轮等零件相配合的其它轴头直径， ⑤轴上需车制螺纹的部分，其直径必须符合外螺纹大径的 轴上需车制螺纹的部分， 标准系列
。
绘制出合成弯矩图。 3）计算出合成弯矩 M = M 2 + M 2 ，绘制出合成弯矩图。 H V 作出扭矩（ ） 4）作出扭矩（T）图。 式中α为考虑弯曲应力与扭转切 5）计算当量弯矩 M e = M + (αT ) ，式中 为考虑弯曲应力与扭转切 应力循环特性的不同而引入的修正系数。 应力循环特性的不同而引入的修正系数。
（二）轴的结构设计内容 轴的合理外形和全部结构尺寸
第二节 轴的结构设计
三、 轴上零件的固定
定位： 定位：指零件在轴上安装到位 位置准确） （位置准确） 固定： 固定：指工作时零件与轴之间相对 位置保持不变（位置不动） 位置保持不变（位置不动）
第二节
1、轴向定位 、 轴肩和轴环
轴的结构设计
特点： 特点：能承受较大的轴向力 常用于齿轮、 常用于齿轮、链轮等轴向定位
传动轴
点击图动画演示
汽车中联接变速箱与后桥之间的轴
第一节 概述
轴的应用和分类 轴的应用
机械设计课程设计 轴的设计
第四章轴的设计机器上所安装的旋转零件，例如带轮、齿轮、联轴器和离合器等都必须用轴来支承，才能正常工作，因此轴是机械中不可缺少的重要零件。
本章将讨论轴的类型、轴的材料和轮毂联接，重点是轴的设计问题，其包括轴的结构设计和强度计算。
结构设计是合理确定轴的形状和尺寸，它除应考虑轴的强度和刚度外，还要考虑使用、加工和装配等方面的许多因素。
4.1 轴的分类按轴受的载荷和功用可分为：1.心轴：只承受弯矩不承受扭矩的轴，主要用于支承回转零件。
如.车辆轴和滑轮轴。
2.传动轴：只承受扭矩不承受弯矩或承受很小的弯矩的轴,主要用于传递转矩。
如汽车的传动轴。
3.转轴：同时承受弯矩和扭矩的轴，既支承零件又传递转矩。
如减速器轴。
4.2轴的材料主要承受弯矩和扭矩。
轴的失效形式是疲劳断裂，应具有足够的强度、韧性和耐磨性。
轴的材料从以下中选取：1. 碳素钢优质碳素钢具有较好的机械性能，对应力集中敏感性较低，价格便宜，应用广泛。
例如：35、45、50等优质碳素钢。
一般轴采用45钢，经过调质或正火处理；有耐磨性要求的轴段，应进行表面淬火及低温回火处理。
轻载或不重要的轴，使用普通碳素钢Q235、Q275等。
2. 合金钢合金钢具有较高的机械性能，对应力集中比较敏感，淬火性较好，热处理变形小，价格较贵。
多使用于要求重量轻和轴颈耐磨性的轴。
例如：汽轮发电机轴要求，在高速、高温重载下工作，采用27Cr2Mo1V、38CrMoAlA等。
滑动轴承的高速轴，采用20Cr、20CrMnTi 等。
3. 球墨铸铁球墨铸铁吸振性和耐磨性好，对应力集中敏感低，价格低廉，使用铸造制成外形复杂的轴。
例如：内燃机中的曲轴。
4.3 轴的结构设计如图所示为一齿轮减速器中的的高速轴。
轴上与轴承配合的部份称为轴颈，与传动零件配合的部份称为轴头，连接轴颈与轴头的非配合部份称为轴身，起定位作用的阶梯轴上截面变化的部分称为轴肩。
轴结构设计的基本要求有：（1）、便于轴上零件的装配轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。
轴的设计 毕业论文
轴的设计毕业论文轴的设计毕业论文引言：在机械设计中，轴是一种常见的零件，用于传递动力和承载负荷。
轴的设计对于机械系统的性能和可靠性至关重要。
本文将探讨轴的设计原理和方法，以及一些常见的轴设计问题和解决方案。
一、轴的基本原理轴是连接两个旋转部件的零件，其主要功能是传递转矩和承载负荷。
轴的设计需要考虑到以下几个方面：1. 轴的材料选择：轴的材料应具有足够的强度和刚度，以承受工作条件下的负荷和应力。
常见的轴材料包括碳钢、合金钢和不锈钢等。
2. 轴的几何形状：轴的几何形状应根据具体的工作条件和要求进行选择。
常见的轴形状有圆柱形、圆锥形和棒状等。
3. 轴的支撑方式：轴的支撑方式对于轴的稳定性和刚度有重要影响。
常见的轴支撑方式包括轴承支撑、滑动支撑和固定支撑等。
二、轴的设计方法轴的设计通常遵循以下步骤：1. 确定工作条件：首先需要明确轴所处的工作条件，包括转速、负荷和工作环境等。
这些条件将决定轴的材料和尺寸。
2. 计算轴的强度和刚度：根据工作条件和轴的几何形状，可以进行强度和刚度的计算。
这些计算可以通过应力分析和有限元分析等方法进行。
3. 选择轴的材料和尺寸：根据强度和刚度的计算结果，选择合适的轴材料和尺寸。
这需要考虑到材料的可获得性、成本和加工性能等因素。
4. 设计轴的支撑方式：根据轴的工作条件和要求，选择合适的轴支撑方式。
这需要考虑到支撑方式的可靠性、刚度和摩擦损失等因素。
5. 进行轴的结构设计：根据以上步骤的结果，进行轴的结构设计。
这包括轴的几何形状、加工工艺和表面处理等。
三、常见的轴设计问题和解决方案在轴的设计过程中，常会遇到一些问题，如轴的振动、疲劳和磨损等。
以下是一些常见的问题和相应的解决方案：1. 轴的振动问题：轴的振动会导致噪音和能量损失。
解决轴的振动问题可以采用减振措施，如增加轴的刚度、改变支撑方式和使用减振装置等。
2. 轴的疲劳问题：轴的疲劳会导致轴的断裂和失效。
解决轴的疲劳问题可以采用增加轴的强度、改变材料和设计合适的过载保护装置等。
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设计某搅拌机用的单级斜圆柱齿轮减速器中的低速轴（包括选择轴两端的轴承及外伸端的联轴器），如下图所示。
已知：电动机额定功率P=4kW ，转速m in /7501r n =，低速轴转速m in /1302r n =，大齿轮节圆直径mm d 3002'=，宽度mm B 90=，齿轮螺旋升角︒=12β，法相压力角︒=20α。
要求：1）完成轴的全部结构设计：2）根据弯扭合成理论验算轴的强度；3）精确校核轴的危险截面是否安全；4)画出轴的零件图。
1.求出低速轴上的功率2P 和转矩2T若取轴承传动的效率（包括轴承效率在内），则97.0=η2.求作用在齿轮上的力因知低速级大齿轮的节圆直径为mm d 3002= 而N N d T F t 19003002580312222=⨯== 圆周力t F ，径向力r F 及轴向力a F 的方向如图所示3.初步确定轴的最小直径先按式（15-2）初步估算轴的最小直径。
选取轴的材料为45钢，调质处理。
根据表15-3，取1120=A ，于是得考虑轴与联轴器连接有键槽，轴径增加3%。
mm d d 7.35%3min =≥输出轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径（图）。
为了使所选用的轴径与联轴器的孔径相适应，故同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩2T K T A ca =，查表14-1，考虑是搅拌器，故取7.1=A K ，则：按照计算转矩ca T 应小于联轴器的公称转矩的条件，查机械设计手册，选用LX3的弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000N ·mm 。
半联轴器的孔径为mm d 381=，故取mm d 3821=-，半联轴器的长度mm L 82=，半联轴器于轴配合的毂孔长度mm L 601=。
4.轴的结构设计（1）拟定轴上零件的装配方案设计参考图15-22a 的装配方案（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度1)为了满足半联轴器的轴向定位要求，1-2段轴右端需制出一轴肩，轴肩高度)(,)3~2(R C h =，参照表15-2得，)6.1(2.1==R mm C ，故取2-3段的直径mm d 4132=-；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径mm D 42=。
半联轴器与轴配合的毂孔长度mm L 601=，为保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故1-2段的长度应比略短一些，现取mm l 9321=-。
2）初步选择滚动轴承，因轴承同时受轴向载荷与径向载荷的作用，故选取接触角较小的角接触球轴承。
参照工作要求并根据，由轴承产品目录中初步选取0组基本游隙组，标准精度等级的角接触球轴承7009C ，其基本尺寸为mm mm mm B D d 167545⨯⨯=⨯⨯，故取mm d d 457632==--，而mm l 1676=-。
右端滚动轴承采用轴肩定位。
查机械设计手册的7009C 型的轴承的定位轴肩直径mm d a 51min =，因此取mm d 5265=-。
3)取安装齿轮处的轴段4-5的直径mm d 5043=-；齿轮的右端与左轴承之间采用套筒定位。
已知齿轮轮毂宽度为90mm ，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此处轴段应略短于轮毂宽度，故取mm l 8643=-。
齿轮左端采用轴肩定位，轴肩高度)(,)3~2(R C h =，由轴径查表15-2，得mm R 6.1=，故取mm h 8.4=，则轴环处直径mm d 6.5954=-。
轴环宽度72.64.1=≥h b ，取mm l 1065=-。
4）轴承端盖的总宽度15（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。
根据轴承端盖的装拆及便于对轴添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面的距离mm l 20=（参看图），故取mm l 3532=-。
5）取齿轮距箱体的距离a=10mm ，考虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体一段距离s ，取mm s 2=，（参看图），已知滚动轴承宽度mm B 16=，则 至此，已初步确定轴的各段直径和长度。
（3）轴上零件的周向定位齿轮，半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。
按由表查的平键截面尺寸mm mm h b 1016⨯=⨯，键槽用键槽铣刀加工，长度56mm ，同时为保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选用齿轮轮毂与轴的配合为78m H ；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为mm mm h b 810⨯=⨯，半联轴器与轴的配合为78k H 。
滚动轴承与轴的周向定位是有过渡配合来保证的，此处选用轴的直径尺寸公差m7。
（4）确定轴上圆角与倒角尺寸参考表15-2，取轴端倒角为2⨯C ，各轴肩处的圆角半径按表15-2查取5.求轴上的载荷首先根据轴的结构图做出轴的计算载荷图。
在确定轴承的支点位置时，应从手册中查取a 值。
对于7009C 型角接触球轴承，由手册中查的mm a 16=。
因此，作为简支梁的轴的支撑跨距mm a l l l l l L 16228776655443=-++++=-----，根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图。
（1）做出轴的受力简图。
（2）求支反力：水平支反力 N F F F t HB HA 9502=== 垂直面支反力 N Ld F L F F a r VA 8202/2/'2=+-= 水平弯矩 mm N L F M HB HC ⋅=⋅=617502 垂直弯矩C 点左边mm N L F M VA VC ⋅=⋅=533002' C 点右边mm N L F M VB VC ⋅=⋅=73452合成弯矩 C 点左边mm N M M M VC HC C ⋅=+=815722'2'C 点右边mm N M M M VC HC C ⋅=+=6218522扭矩 mm N T ⋅=2850312做合成弯矩ca M 图，该轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取59.0=αC 点左边 ()mm N T M M C ca ⋅=+=8157222''αC 点右边 ()mm N T M M C ca ⋅=+=26918522α6.按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面）的强度，根据式（15-5）及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取59.0=α，轴的计算应力C 截面 ()MP W T M caC 53.62221=+=ασ D 截面 MPa d T caD 9.511.03212==-σ 前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由表15-1查的MPa 601=-σ，MPa B 640=σ，MPa 2751=-σ，MPa 1551=-τ。
因此[]1-≤σσcaC ，故安全。
7.精确校核轴的疲劳强度（1）判断危险截面C 截面应力最大且有键槽，D 截面有键槽有扭矩，故需要校核C,D 两个截面（2）截面C 由表15-4计算抗弯，抗扭截面系数抗弯界面系数 125001.03233=≈=d d W π （圆形截面）抗扭界面系数 250002.01633=≈=d d W T π（圆形截面）截面C 左侧的弯矩 ()mm N T M M C ca⋅=+=8157222''α 截面C 上的扭矩 mm N T ⋅=2850312截面上的弯曲应力 MPa WM b 53.6==σ 截面上的扭转切应力 MPa W T T T 4.112==σ 轴的材料为45钢，调质处理。
由表15-1查得MPa B 640=σ，MPa 2751=-σ，MPa 1551=-τ。
查附表3-4，C 截面因键槽引起的应力集中系数65.1=σk ，55.1=τk 。
查表附表3-2得绝对尺寸影响截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数σα及τα按附表3-2查取。
因=dr ，=d D ，经插值计算后可得 =σα，=τα又由附图3-1可得轴的材料的敏性系数为=σq ，=τq故有效应力集中系数按式（附3-4）为由附图3-2的尺寸系数74.0=σε；由附图3-3的扭转尺寸系数85.0=τε 轴按磨削加工，由附图3-4的表面质量系数为 92.0==τσββ轴未经表面强化处理，即1=q β，则按式（3-12）及式（3-14b ）的综合系数为： 又由§3-1和§3-2得碳钢的特性系数为：2.0~1.0=αϕ，取15.0=σϕ1.0~05.0=τϕ，取08.0=τϕ于是计算安全系数ca S 值，按式（15-6）~(15-8)则得：故可知C 左安全。
(3)截面C 右侧由表15-4计算抗弯，抗扭截面系数抗弯界面系数 125001.03233=≈=d d W π （圆形截面）抗扭界面系数 250002.01633=≈=d d W T π（圆形截面）截面C 左侧的弯矩M 及弯曲应力截面C 上的扭矩2T 及扭转应力轴按磨削加工，由附图3-4的表面质量系数为故综合系数为：所以轴在截面4右侧的安全系数为故轴在截面4右侧的强度也是足够的。
轴的静强度校核略去，至此，轴的设计计算即结束。
8.绘制轴的零件图（3）D 截面（只校核扭矩） 抗扭截面系数4.109742.01633=≈=d d W T π扭矩 mm N T ⋅=2850312扭转应力 97.252==TT W T σ 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数τα按附表3-2查取。
因052.0=dr ，184.1=d D ，经插值计算后可得 又由附图3-1可得轴的材料的敏性系数为故有效应力集中系数按式（附3-4）为由附图3-2的尺寸系数74.0=σε；由附图3-3的扭转尺寸系数86.0=τε 本轴段按精车加工，由附图3-4的表面质量系数为88.0=τβ故综合系数为：所以轴在截面D 的安全系数为所以D 截面安全。