第5章 磁电式传感器 3分析
唐文彦《传感器》习题答案
已知：f0=20kHz, ξ=0.1。求：g < 3% 时的工作频率范围。
解：二阶传感器频率特性(p141—30 式)
∵ k(w) =
k
(1 - w 2t 2 ) 2 (2xwt ) 2
í ïî0.98
- w 2t
2
>
-1.011
îíìww12
> <
0 176.3kHz
即：
ççèæ107£3.w7k£H2z1£.7wkH£z176.3kHz
取： 则有：
0 £ w £ 21.7kHz
0 £ f £ 21.7kHz / 2p = 3.44kHz
第二章 思考题与习题 1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？ 答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效 应。（2）应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅。并将其粘贴在绝缘基片上 制成。把金属丝绕成栅形相当于多段金属丝的串联是为增大应变片电阻，提高灵敏度， 2、什么是应变片的灵敏系数？它与电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？ 答：（1）应变片的灵敏系数是指应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值 相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。
ïì(1 - w 2t 2 )2 + (2xwt )2 > 0.943
í ïî(1
-
w
2t
2)2
+ (2xwt
)2
< 1.063
ïì1 -1.96w 2t 2 + w 4t 4 > 0.943
磁电式传感器的工作原理
磁电式传感器的工作原理
磁电式传感器是一种常用的用于测量和检测磁场的传感器。
其工作原理基于磁性材料在外加磁场作用下产生的磁电势。
磁电式传感器通常由两个主要部分组成：磁敏感元件和信号处理电路。
磁敏感元件是通常由铁磁材料制成的，比如镍、铁、钴等。
这些材料在外加磁场的作用下会发生剩余磁化现象，即使在磁场消失后，仍能保持一定的磁性。
当外加磁场作用在磁敏感元件上时，磁性材料内部的磁矩会发生改变。
这种磁矩的改变会导致磁敏感元件两端产生电势差，即磁电势。
这个电势差与外加磁场的强度成正比，可以通过测量电势差来间接测量磁场的强度。
信号处理电路用于放大和处理由磁敏感元件产生的微弱电势差。
通常，这些电路会对输入的电势差进行放大和滤波，以提高测量的准确性和稳定性。
然后，信号处理电路将处理后的电信号转换为数字信号或模拟信号，供其他设备使用或进行进一步的数据处理。
总而言之，磁电式传感器通过利用磁敏感元件在外加磁场作用下产生的磁电势，实现对磁场强度的测量和检测。
其工作原理简单可靠，广泛应用于各种领域，比如工业控制、汽车电子、电力系统等。
传感器 课后题及答案
传感器课后题及答案第1章传感器特性1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语：1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
5．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？6．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
7．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比ε=0.7时，，又为多少？，相角各为多少？8．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
9. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
10. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
11．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
12．某温度传感器为时间常数T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
13．某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
14．某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s 后的压力。
15．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
第5章《传感器及其应用》参考答案
第5章《传感器及其应用》第1节 揭开传感器的“面纱”【学习目标】1．了解传感器在生产和生活中的应用。
2．知道非电学量转换成电学量的技术意义。
3．知道传感器的最基本原理及其一般结构。
4．知道敏感元件的作用。
【要点透析】1. 什么是传感器？传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、温度、湿度、流量、声强、光照度等）按一定规律转换成便于处理和传输电学量（如电压、电流等）的一种元件。
传感器输入的是非电学物理量，输出的是电学量。
将非电学物理量转换成电学量后，测量比较方便，而且能输入到计算机进行处理。
各种传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以至家庭生活等多种领域。
2．传感器的组成传感器一般由敏感元件、转换元件和测量电路三部分组成，有时还需要加辅助电源。
如图5.1-1所示。
敏感元件（预变换器）：将不能够直接变换为电量的非电量转换为可直接变换为电量的非电量元件。
敏感元件是传感器的核心部分，它是利用材料的某种敏感效应（如热敏、光敏、压敏、力敏、湿敏等）制成的。
转换元件：将感受到的非电量直接转换为电量的器件称为转换元件，如压电晶体、热电偶等。
转换电路：将转换元件输出的电量变成便于显示、记录、控制和处理的有用电信号的电路称为测量电路。
3．传感器的分类传感器的种类很多，目前尚没有统一的分类方法，一般常采用的分类方法有如下几种：（1）按工作原理分类物理传感器：利用物质的物理性质和物理效应感知并检测出待测对象信息的传感器，如电容传感器、电感传感器、光电传感器、压电传感器等；化学传感器：利用化学反应识别和检测信息的传感器，如气敏传感器、湿敏传感器等； 生物传感器：利用生物化学反应识别和检测信息的传感器，它是由固定生物体材料和适图5.1-1 敏感元件当转换器件组合成的系统。
如组织传感器、细胞传感器、酶传感器等。
（2）按用途分类这种分类方法给使用者提供了方便，容易根据需要测量的对象选择所需要的传感器。
磁电式传感器
➢因RH＝ρμ（其中ρ为材料电阻率；μ为载流子迁移率， μ=v/E，即单位电场强度作用下载流子的平均速度），一 般电子迁移率大于空穴迁移率，因此霍尔元件多用N型半 导体材料。
➢霍尔元件越薄（即d越小），kH就越大，所以通常霍尔元 件都较薄。薄膜霍尔元件厚度只有1μm左右。
一般频响范围：10Hz~2kHz。
（二）变磁通式
又称为变磁阻磁电感应式传感器，常用来测量旋转物体的 角速度。结构原理如下图。
1、开磁路变磁通式
工作原理：线圈3和磁铁5静止不动，测量齿轮2（导磁材 料制成）安装在被测旋转体1上，随之一起转动，每转过一 个齿，它与软铁4之间构成的磁路磁阻变化一次，磁通也就 变化一次，线圈3中产生的感应电动势的变化频率等于测量 齿轮2上齿轮的齿数和转速的乘积。
（三）磁电感应式扭矩仪（变磁通式）
1、结构组成：
转子（包括线圈）固定在传感器轴上，定子（永久磁铁） 固定在传感器外壳上。转子、定子上都有一一对应的齿和 槽。
2、测量原理：
➢测量扭矩时，需用两个传感器，将它们的转轴（包括线圈 和转子）分别固定在被测轴的两端，它们的外壳固定不动。
➢安装时，一个传感器的定子齿与其转子齿相对，另一个传 感器的定子槽与其转子齿相对。
定义：通过磁电作用将被测量（如振动、位移、转 速）转换成电信号的一种传感器。
分类： 磁电感应式传感器； 霍尔式传感器； 磁栅式传感器。
第一节 磁电感应式传感器
▪ 磁电感应式传感器简称感应式传感器，也称为电动 式传感器。它是利用导体和磁场发生相对运动而在 导体两端输出感应电动势的。它是一种机-电能量 变换型传感器。
在这种结构中，也可以用齿轮代替椭圆形测量轮2，软铁 （极掌）4制成内齿轮形式，这时输出信号频率为f=nZ/60， 其中Z为测量齿轮的齿数。
传感器原理与应用习题_第5章磁电式传感器
5-6 解：已知D1=18mm221+p2/，解：已知ξ=0.6，振幅误差小于2%。
若振动体作简谐振动，即当输入信号x 0为正弦波时，可得到频率传递函数为正弦波时，可得到频率传递函数÷÷øöççèæ+÷÷øöççèæ-÷÷øöççèæ=02020021)(w w x w w w w w j j x x t 得 振幅比2022020021úûùêëé÷÷øöççèæ+úúûùêêëé÷÷øöççèæ-÷÷øöççèæ=w w x w w w w j x x t0x x t =1.02时，0w w =3.51；0x x t =0.98时，0w w=1.45因要求0w w>>1，一般取0w w ≥3，所以取0w w ≥3.515-11 已知磁电式振动速度已知磁电式振动速度传感器传感器的固有频率n f =15Hz ，阻尼系数ξ=0.7。
若输入频率为f=45Hz 的简谐振动，求传感器输出的振幅误差为多少？谐振动，求传感器输出的振幅误差为多少？5-12 何谓何谓霍尔效应霍尔效应？利用霍尔效应可进行哪些参数测量？ 答：当答：当电流电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。
磁电式传感器原理
磁电式传感器原理
磁电式传感器是一种常用的物理量测量装置，它利用磁电效应实现对磁场的测量。
磁电效应是指当磁场作用于特定的材料时，会在材料中产生电势差或电流。
磁电式传感器的工作原理可以分为两个步骤：磁场的感应和电信号的转换。
首先，当磁场作用于磁电式传感器中的磁敏材料时，磁敏材料内部的自由电子会受到力的作用，从而形成一个电势差或电流。
这是由于磁场会改变电子的运动轨迹，导致电荷在材料中的分布发生变化。
这个电势差或电流的大小与磁场的强度成正比。
然后，磁电式传感器会将产生的电势差或电流信号转换成可用的测量信号。
这通常通过将电势差转换成电压信号或通过电流信号经过放大和滤波后得到。
这样的测量信号可以用来表示磁场的强度或与其他物理量的关系。
磁电式传感器有许多应用领域，包括磁场测量、运动传感、接近开关等。
它们通常具有灵敏度高、响应速度快、稳定性好等特点，可以实现对磁场的准确测量。
同时，磁电式传感器还可以通过改变磁敏材料的性质或结构，实现对不同范围和分辨率的测量需求。
第5章 电感式传感器原理及其应用
自感式传感器结构图
5.2.2自感式传感器的工作原理 自感式传感器的工作原理 自感式传感器是把被测量变化转换成自感L的变化 的变化， 自感式传感器是把被测量变化转换成自感 的变化， 通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。 通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。 传感器在使用时，其运动部分与动铁心（衔铁） 传感器在使用时，其运动部分与动铁心（衔铁）相 当动铁芯移动时， 连，当动铁芯移动时，铁芯与衔铁间的气隙厚度 δ 发生改变，引起磁路磁阻变化， 发生改变，引起磁路磁阻变化，导致线圈电感值发 生改变，只要测量电感量的变化， 生改变，只要测量电感量的变化，就能确定动铁芯 的位移量的大小和方向。 的位移量的大小和方向。
1.差动式自感传感器的结构 差动式自感传感器的结构
(a)变气隙式； 变气隙式； 变气隙式
（b）变面积式； ）变面积式； 差动式自感传感器
（c）螺管式 ）
三种形式的差动式自感传感器以变气隙厚度式电 感传感器的应用最广。 感传感器的应用最广。
变气隙式差动式自感传感器结构剖面图
2.差动式自感传感器的特点 差动式自感传感器的特点 自感系数特性曲线如图所示。 自感系数特性曲线如图所示。
（4）调相电路 ） 调相电路的基本原理是， 调相电路的基本原理是，传感器电感的变化将引起 的变化。 输出电压相位 ϕ 的变化。
第5章 电感式传感器原理及其应用 章
5.1概述 概述 5.2 自感式传感器 5.3差动变压器式传感器 差动变压器式传感器 5.4电涡流式传感器 电涡流式传感器
5.1概述 概述
1.电感式传感器的定义 电感式传感器的定义 利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈 的变化， 自感系数 L 或互感系数 M 的变化，再由测 量电路转换为电压或电流的变化量输出， 量电路转换为电压或电流的变化量输出，这 种装置称为电感式传感器。 种装置称为电感式传感器。
《传感器与检测技术胡向东第版》习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述1.1 什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力为0MPa时输出为0mV，压力为0.12MPa时输出最大且为16.50mV。
解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
传感器原理及工程应用习题参考答案
《传感器原理及工程应用》习题答案王丽香第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差200.0043()mm σσ=== 20330.00430.013()d mm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d mm P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-= 当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。
第5章 磁电式传感器 3
3、磁电式测扭矩传感器 ■扭矩
扭矩是使物体发生转动的力 扭矩是指旋转装置旋转时，所需要的力矩，单位是牛顿· 米。 （旋转装置旋转时，正常工作范围内可以加载的最小力矩）
发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩 扭矩是汽车发动机的主要技术指标之一，它反映在汽车性能上， 包括加速度、爬坡以及悬挂能力等。 它的定义是：活塞在汽缸里的往复运动，往复一次做用一定的功， 它的单位是牛顿；在每个单位距离所做的功就是扭矩。 扭矩是衡量一个汽车发动机好坏的重要标准，一辆车扭矩的大小与 发动机的功率成正比。 在排量相同的情况下，扭矩越大说明发动机越好。
当传感器线圈相对运动的速度 和方向改变时，由 i 产生的附 加磁场的作用也随之改变 ， 从而使传感器的输出有谐波失 真。线圈中的电流越大，这种 非线性就越严重。
v Φ N
i
Φi
e
S
采用补偿线圈，可使其产生的 传感器线圈电流 i 的磁场效应 交变磁通与线圈本身产生的交 变磁通相互抵消。 气隙磁场不均匀也是造成传感器非线性误差的原因之一。
磁电式传感器是通过磁电作用将被测量（如振动、位移、转速） 转换成电信号的一种传感器。
磁电式传感器不需要辅助电源，就可把被测对象的机械能转换成 有用的电信号，是一种无源传感器。也称为电动式传感器。 本章介绍磁电式传感器有：
●磁电感应式传感器
●霍尔式传感器
3
第一节 磁电感应式传感器
一、工作原理及结构
二、磁电感应式传感器的误差分析 三、磁电感应式传感器的应用
ld
N
永久磁铁
v
弹簧
支架 线圈 软铁 磁路
式中： B 工作气隙磁感应强度 l 每匝线圈的平均长度 v 线圈相对于磁场的运动速度 W 线圈处于工作气隙磁场中的线圈匝数，工作匝数
第5章电感传感器。
第三节 电感式传感器的应用
一、位移测量
轴向式 电感测微 器的外形
航空插头
红宝石测头
其他电感测微头
模拟式及数字式 电感测微仪
轴向式电感测微器的内部结构
1—引线电缆 2—固定磁筒
3—衔铁
4—线圈
5—测力弹簧 6—防转销
7—钢球导轨（直线轴承）
8—测杆
9—密封套
10—测端 11—被测工件
12—探基头准面
当 ? ? ?? 1时，
? L2
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2
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3
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? ......
?0
L0 ? 0 ? ? 0 ? ? ? 0 ?
忽略高次项： ? L2 ? L0 ? ? ?0
12
2、差动自感传感器
衔铁下移：
L1 ? ? 0 AW 2
?
2(? 0 ? ? ? )
L2 ? ? 0 AW 2 2(? 0 ? ? ? )
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5.2.1 差动变压器
变隙式差动变压器 螺线管式差动变压器 差动变压器应用
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变隙式差动变压器
当一次侧线圈接入激励电压后，二次侧线圈将产生感应电压输出 互感变化时，输出电压将作相应变化
两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两个次级绕组的同名端则反向串联。
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1. 工作原理
3
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磁电式传感器工作原理
磁电式传感器工作原理
磁电式传感器是一种常用于检测磁场强度的传感器。
它的工作原理基于磁电效应，即当磁场通过特定材料时，会产生电势差。
磁电式传感器通常由感应线圈和磁核组成。
感应线圈是一根绕有导线的线圈，磁核则是材料制成的磁性物体，通常是铁芯。
当没有磁场作用时，感应线圈中不会产生电流。
当外部磁场作用于磁核时，磁核产生的磁通量会穿过感应线圈。
根据法拉第电磁感应定律，当磁通量连续变化时，感应线圈中会产生感应电动势。
这个感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，而磁通量的变化率与外部磁场的强弱有关。
因此，磁电式传感器可以通过测量感应线圈中产生的感应电动势来间接测量外部磁场的强度。
常见的应用包括地磁传感器、电动机转速传感器和磁导航传感器等。
值得注意的是，磁电式传感器的灵敏度取决于感应线圈的设计和磁核材料的选择。
较高的灵敏度可以使传感器对磁场变化更加敏感，而较低的灵敏度则可以使传感器对较弱的磁场更加测量精准。
因此，在实际应用中，需要根据具体需求选择适当的磁电式传感器。
传感器与检测技术 第五章 磁电式传感器
e BlN0
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第五章 磁电式传感器 5．1 磁电感应式传感器（电动式） 5.1.2 结构类型
动圈型 动铁型
第五章 磁电式传感器
第五章 磁电式传感器
实例：振动速度传感器
属于惯性式传感器。是利用磁 电感应原理把振动信号变换成电 信号。它主要由磁路系统、惯性 质量、弹簧阻尼等部分组成。 工作时，将传感器安装在机器 上，在机器振动时，在传感器工 作频率范围内，线圈与磁铁相对 运动、切割磁力线，在线圈内产 生感应电压，该电压值正比于振 动速度值。 与二次仪表相配接，即可显示 振动速度或位移量的大小。也可 以输送到其它二次仪表或交流电 压表进行测量。
微分电路输出
dU c (t ) dU i (t ) U 0 (t ) Ri RC RC dt dt
第五章 磁电式传感器
图5-10 无源积分电路
图5-11 有源积分电路
第五章 磁电式传感器
图5-14 无源微分电路
图5-15 基本有源微分电路
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5．1 磁电感应式传感器（电动式） 5.1.3 磁电感应式传感器的应用
(W是线圈匝数）
故随着转速下降输出电压幅值减 小，当转速低到一定程度时，电压 幅值会减小到无法检测出来的程度。 故这种传感器不适合于低速测量。 为提高低转速的测量效果，可采用 电涡流式转速传感器。
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5．1 磁电感应式传感器（电动式） 5.1.3 磁电感应式传感器的应用
第五章 磁电式传感器
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传感器与检测技术
第五章 磁电式传感器
磁电式传感器是通过磁电作用将被测量(如振动、位 移、转速等)转换成电信号的一种传感器。磁电感应 式传感器、霍尔式传感器都是磁电式传感器。 磁电感应式传感器是利用导体和磁场发生相对运 动产生感应电势的。 霍尔式传感器为载流半导体在磁场中有电磁效应 (霍尔效应)而输出电势的。 它们原理并不完全相同，因此各有各的特点和应用 范围。 5.1 磁电感应式传感器 5.2 霍尔式传感器 本章要点
第5章 霍尔式传感器(西理工传感器原理及应用课件)
(c)遮断式
由此，可对转动物体实施转数、转速、角度、角速度等物理 量的检测。在转轴上固定一个叶轮和磁体，用流体（气体、 液体）去推动叶轮转动，便可构成流速、流量传感器。在车 轮转轴上装上磁体，在靠近磁体的位置上装上霍尔开关电路， 可制成车速表，里程表等等.
转速测量演示
f n= 60 4
(r/min)
第五章 磁电式传感器
本章要点: 1.磁电感应式传感器的原理和应用 2.霍尔传感器(特别是集成霍尔器件) 的原理、设计方法和正确使用
第一节
磁电感应式传感器
简称感应式传感器，也称电动式传感器。 建立在电磁感应基础上，利用导体和磁场发生相对运动而在 导体两端输出感应电动势 e=BNlv 。 应用于测振动速度、转速、扭矩等。 以磁电式速度传感器为例，一种是绕组与壳体连接，磁钢用 弹性元件支承，另一种是磁钢与壳体连接，绕组用弹性元 件支承。
b.四根引线
c.壳体：非导磁金属、陶瓷和环氧树脂封装。
电路符号：
H
常用材料有锗（Ge）、硅（Si）、锑化铟（InSb）、 砷化铟（InAs）等半导体材料。
2.电磁特性 a.UH-I特性：磁场B恒定，控制电流I与霍尔输出电势 UH之间呈线性关系。 b.UH-B特性：控制电流I恒定，霍尔元件的开路霍尔 电势随磁感应强度增加并不完全呈线性关系。 c.R-B特性：磁阻效应：霍尔元件的内阻随磁场的绝对 值增加而增加的现象（增大）。 3.霍尔元件的零位误差(不等位电势和寄生直流电势)、 温度误差及补偿
VH cos
a. sin2及 cos2 发生器 两霍尔器件互成直角地放在一个可旋转的恒定磁场中，其中 之一通以控制电流I，输出电压为VH1=kHI cos，如果把该输 出电压放大后加至另一个霍尔器件的控制电流端，则第二 个霍尔输出电压为VH2 sincos，因此VH2 sin2 。 如果两个霍尔器件互相平行安置，则输出为VH2 cos cos， 即VH2 cos2
传感器(第四版) 课后习题答案(部分)
第四章 电容式传感器
1、改善单组式变极距型电容传感器非线性的方法： （1）可采用差动式结构，取两电容之差作为输出； （2）选择合适的测量电路，如运算放大器式电路。
（2）若两极板相对移动2mm，则电容变化量为
C kg b 0.0708pF / mm 2mm 0.1416pF
C
S
S
S
C0
Kg
C
C0
1
1
/
5、“驱动电缆”技术
芯线 传 感 器
单组式
差动式
单组式：
S S S
C
C0
Kg
C
C0
1
1
/
Kg
C0
1
2
3
4
2、解：
（1）传感器的电容C 0S 0ab
C 0ab b 0ab 0ab
则传感器的灵敏度为
kg
C b
0a
8.851012 F / m 4 103 m 0.5103 m
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v
ld
N
永久磁铁
弹簧 支架 线圈
N
永久磁铁
v
线圈
永久磁铁
d
S
软铁
S
壳体
动圈式恒定磁通磁 电感应式传感器结构图
动铁式恒定磁通磁 电感应式传感器结构图
6
以下分析以动圈式为例
磁路系统 由永久磁铁产生恒定的磁场，磁路中的气隙是固定不变的，因而气 隙（磁路）中的磁通也是恒定不变的。 感应电动势 e 若线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线时，则 线圈两端产生的感应电动势 e 为： e = BLWv （式5-2）
磁路 线圈
椭圆铁磁 旋转体
式中： ω 椭圆磁铁角速度 B 磁通密度差（最大与最小之差） A 线圈截面积 W 线圈匝数
软铁
永久磁铁
由上式可见 感应电动势 e 与椭圆铁磁旋转体在磁 场气隙中转动角速度ω 成函数关系
N
S
旋转型闭磁路变磁通 磁电感应式传感器结构图 10
二、磁电式传感器的误差分析（定性）
1、非线性误差 磁电式传感器产生非线性误差的主要原因是： 传感器线圈电流 i 变化产生的附加磁通Φi 叠加于永久磁铁产生的气隙 磁通 Φ上， Φi与 Φ方向相反，使恒定磁通Φ变化， 如下图所示。
《传感器原理》
第5章
磁电式传感器
1 北京化工大学信息科学与技术学院测控系
传感器原理
第5章 磁电式传感器
第一节 磁电感应式传感器 一、工作原理及结构 二、磁电感应式传感器的误差分析 三、磁电感应式传感器的应用 第二节 霍尔式传感器 一、工作原理 二、霍尔元件的测量误差 三、应用 磁电式
2
第五章 磁电式传感器
ld
N
永久磁铁
v
弹簧
支架 线圈 软铁 磁路
式中： B 工作气隙磁感应强度 l 每匝线圈的平均长度 v 线圈相对于磁场的运动速度 W 线圈处于工作气隙磁场中的线圈匝数，工作匝数
d
S
由上式可见 当传感器的结构参数确定后，B、l、W为定值 感应电动势 e 与线圈相对磁场的运动速度 v 成正比
动圈式恒定磁通 磁电感应式传感器结构图
7
2、变磁通式 变磁通式磁电感应式传感器测量时，磁路中的磁通变化（或磁
路中的磁阻变化），因而感应线圈中感应电势变化。 变磁通式磁电感应传感器分为：
开磁路变磁通式传感器 闭磁路变磁通式传感器
8
（1）开磁路变磁通式传感器
下图为开磁路变磁通式磁电感应传感器的结构。 由永久磁铁、衔铁、感应线圈组成。
当衔铁上下运动时，它与永久磁铁之间的气隙的大小随之变化，磁 路中的磁阻和磁通也随之变化，因而在线圈中产生感应电动势 e 。
磁电式传感器是通过磁电作用将被测量（如振动、位移、转速） 转换成电信号的一种传感器。
磁电式传感器不需要辅助电源，就可把被测对象的机械能转换成 有用的电信号，是一种无源传感器。也称为电动式传感器。 本章介绍磁电式传感器有：
●磁电感应式传感器
●霍尔式传感器
3
第一节 磁电感应式传感器
一、工作原理及结构
二、磁电感应式传感器的误差分析 三、磁电感应式传感器的应用
下图为闭磁路变磁通式传感器的结构。 由永久磁铁、软铁、感应线圈、椭圆铁磁旋转体组成。
椭圆铁磁旋转体在磁场气隙中以一定的角速度ω转动，由于旋转体是 椭圆形，软铁与衔铁之间的气隙大小随之变化，磁路中的磁阻和磁通 也随之变化，因而在线圈中产生感应电动势 e 。
感应电动式势 e 为： e e = -BWAωcos2ωt （式5-4）
4
第一节 磁电感应式传感器
磁电感应式传感器简称感应式传感器，也称为电动式传感器。 磁电感应式传感器是利用导体和磁场发生相对运动在导体两端产 生感应电动势的电磁感应原理工作的。 它是一种机 - 电能量变换型传感器。 一、工作原理及结构 磁电感应式传感器是以电磁感应原理 为基础。 由法拉第电磁定律可知，W匝线圈在 磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁 场的磁通变化时，线圈中所产生的感 应电动势 e 的大小取决于穿过线圈的磁 通Φ的变化率，即：
d e W dt
（式5-1）
5
根据这一原理，可将磁电感应式传感器分为：恒定磁通式；变磁通式 1、恒定磁通式 恒定磁通磁电感应式传感器如下图所示 由永久磁铁（磁钢）、软铁、线圈、支架、壳体组成 测量时，磁路中的磁通恒定，感应线圈相对磁场运动产生感应电势 恒磁通磁电感应式传感器分为： 动圈式（运动部件是线圈） 动铁式（运动部件是永久磁铁）
12
三、磁电式传感器的应用
1、磁电式测振动传感器 2、磁电式测转速传感器 3、磁电式测扭矩传感器 4、磁电式涡轮流量计
13
三、磁电式传感器的应用 1、磁电式测振动传感器
结构 线圈 N 永久磁铁 弹簧 S 壳体
被测物
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测量时传感器壳体刚性 地固定在振动体上，随 振动体一起振动。 当振动频率 f 远大于传 感器的固有频率时，线 圈在磁路系统的气隙中 相对永久磁铁运动，以 振动体的振动速度切割 磁力线，从而在线圈中 产生感应电动势 e。 e ∝（振动频率 f、振 动幅度）
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磁电式振动传感器可以用一个二阶系统来表示。
xm m
集中质量
集中弹簧 k c 集中阻尼 x0 阻尼大多是由线圈的金属骨
当传感器线圈相对运动的速度 和方向改变时，由 i 产生的附 加磁场的作用也随之改变 ， 从而使传感器的输出有谐波失 真。线圈中的电流越大，这种 非线性就越严重。
v Φ N
i
Φi
e
S
采用补偿线圈，可使其产生的 传感器线圈电流 i 的磁场效应 交变磁通与线圈本身产生的交 变磁通相互抵消。 气隙磁场不均匀也是造成传感器非线性误差的原因之一。
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2、温度误差 温度变化，将导致 线圈匝长的变化 导线电阻率的变化 磁阻的变化及磁导率的变化等 应采用温度系数小的材料和温度补偿的方法加以解决 3、永久磁铁的稳定性 永久磁铁的稳定性（永磁性）是决定磁电式传感器误差的决 定因素 永久磁铁的磁通密度的稳定性直接影响气隙中磁通量密度的 稳定性 解决这一问题的办法是采取稳磁处理措施
感应电动式势 e 为：
e = -BWAv （式5-3）
磁路
v S
线圈
永久磁铁
式中： v 衔铁上下振动速度 B 磁通密度差（最大与最小之差） A 线圈截面积 W 线圈匝数
பைடு நூலகம்
被测体 衔铁
δ0
N
e
由上式可见 感应电动势 e 与衔铁上下运动 速度 v 成线性关系
平移型开磁路变磁通 磁电感应式传感器结构图
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（2）闭磁路变磁通式传感器