全等三角形章节检测试题(基础)

全等三角形习题

1．如图，PB ⊥AB 于B ，PC ⊥AC 于C ，且PB =PC ，则△APB ≌△APC 的理由是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．HL D ．AAS

2．如图，若∠ABC =∠DCB ，当添加下列条件时，仍不能判断△ABC ≌△DCB 的是（ ） A ．∠A =∠D B ．AB =DC C ．∠ACB =∠DBC D ．AC =BD

3．如图，点C 在AOB ∠的OB 边上，用尺规作出了CN OA ∥，作图痕迹中，FG 是（ ） A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧

第1题 第2题 第3题 第5题 4．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．一锐角对应相等 B ．两锐角对应相等 C ．一条边对应相等 D ．两条直角边对应相等 5．如图，小明设计了一种测零件内径AB 的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC =AB ，则AO 、BO 、CO 、DO 应满足下列的条件是（ ） A ．AO =CO B ．AO =CO 且BO =DO C ．AC =BD D ．BO =DO

6．如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出（ ）

A ．2个

B ．4个

C ．6个

D ．8个

7．如图，D ､E ､F 分别为△ABC 边AC ､AB ､BC 上的点，∠A =∠1=∠C ，DE =DF ．下面的结论一定成立的是（ ）

A ．AE =FC

B ．AE =DE

C ．AE +FC =AC

D ．AD +FC =AB

8．如图：已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1=∠2=∠3，AC =AE ，则有（ ）

A ．△ABD ≌△AFD

B ．△AFE ≌△AD

C ．△AEF ≌△DFC

D ．△ABC ≌△ADE

9．如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，AD CB =，OA OC =，OB OD =，则图中的全等三角形有（ ）

A ．2对

B ．3对

C ．4对

D ．5对

第7题 第8题 第9题 第10题

10．如图，在ABC △和BDE △中，点C 在BD 边上，AC 边交BE 边于点F ．若AC BD AB ED ==，，

BC BE =，则ACB ∠等于（ ）

A ．ED

B ∠

B ．BED ∠

C ．

1

2

AFB ∠

D ．2ABF ∠

11．（2018•安顺）如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB =AC ，现添

加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD ( ) A ．∠B =∠C B ．AD =AE C ．BD =CE D ．BE =CD

12．（2018•黔南州）下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等

的是（ ）

A ．甲和乙

B ．乙和丙

C ．甲和丙

D ．只有丙 13．（2018•南京）如图，AB ⊥CD ，且AB =CD ．

E 、

F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE =a ，BF =b ，EF =c ，则AD 的长为（ ）

A ．a +c

B ．b +c C.a -b +c D ．a +b -c

第13题 第14题 第15题 第16题 14．（2018•衢州）如图，在△ABC 和△DEF 中，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF =CE ，AB ∥DE ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是__________（只需写一个，不添加辅助线）． 15．如图，在△ABC 中，AC =3，中线AD =5，则边AB 的取值范围是__________． 16．如图，∠ACB =90°，AC =BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，垂足分别为E ，D ，AD =25，DE =17，则BE =__________． 17．如图，点F 、G 在正五边形ABCDE 的边上，BF 、CG 交于点H ，若CF =DG ，则∠BHG =__________°． 18．如图，D 为△ABC 内一点，且AD =BD ，若∠ACD =∠DAB =45°，AC =5，则S △ABC =__________．

第17题 第18题

19．（2018•泸州）如图，EF =BC ，DF =AC ，DA =EB ．求证：∠F =∠C ．

20．如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．

21．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上，试说明：△CDA ≌△CEB．

22．如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求证：BD=CE．

23．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图所示四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证：OE=OF．

24．（2018•衡阳）如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当AB=5时，求CD的长．

25．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．

（1）求证：ΔABC≌ΔDEF；

（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数．

26．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F．（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，AF=6，求AD的长．