高一数学必修1期中考试-参考模板

汉寿五中2017下学期高一数学
期中考试试卷
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中,有且
只有一项是符合题目要求的,把答案填填在答题卡上） 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则N C M U ⋂=（ ）
A ．{}5
B ．{}0,3
C ．{}0,2,3,5
D ．{}0,1,3,4,5 2．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A ．2
)(x x f =,x x g =)( B ．x x f =)(，x
x x g 2
)(=
C ．2
ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x a a x f log )(=a (＞0)1,≠a ,33)(x x g =
3．函数()23log (1)f x x x =-++的定义域为( )
A ．[)1,3-
B ．()1,3-
C ．(1,3]-
D ．[]1,3- 4．下列函数为奇函数，且在()0,∞-上单调递减的函数是（ ）
A. ()1
-=x x f B. ()2
-=x
x f C. ()2
1x x f = D. ()3
x x f =
5．设f ：x →x 是集合A 到集合B 的映射，若{1,2}B =，则A
B =（ ）
A ．{
}1
B ．{}2
C ．∅或{
}1
D ．∅或{}2
6．函数()x x f -=2
1
2的大致图象为（ ）
7.已知)(x f 是奇函数，是)(x g 偶函数，且2)1()1(=+-g f ，4)1()1(=-+g f ，则)1(g 等于
A.4
B.3
C.2
D.1 8．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a
b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A ．a b c <<
B ．b c a <<
C ．c a b <<
D ．a c b <<
9．设函数()338x
f x x =+-,用二分法求方程3380x
x +-=在(1 ,2)x ∈内近似解的过程中,
计算得到(1)0 ,(1.5)0 ,(1.25)0f f f <><,则方程的根落在区间（ ）
A ．(1 ,1.25)
B ．(1.25 ,1.5)
C ．(1 ,2)
D ．(1.5 ,2)
10．图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（
）
A 、0<a<b<1<d<c
B 、0<b<a<1<c<d
C 、0<d<c<1<a<b
D 、0<c<d<1<a<b
11．设3,2()log (1) 2.
x e x f x x x ⎧=⎨-≥⎩＜，，，则(((10)))f f f 的值是（ ）
A ．1
B ． 2
C ． e
D ．2
e
12．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例
如函数[]2,1,2
∈=x x y 与函数[]1,2,2
--∈=x x y 即为“同族函数”．请你找出下面哪
个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ） A ．
x y =
B ．3-=x y
C ．x
y 2= D ．12
log y x =
二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．计算：（1）2
12])3[(π-＝ ；
（2
）02
1.10.5lg 252lg 2-+++= .
14．函数1)(1
3-=-x a
x f 恒过定点 ．
15．已知函数2
46y x x =-+，[1,4]x ∈，则函数的值域为 ．
16．已知函数)(x f 满足: 对任意正数12x x <，有12()()f x f x >，且
1212()()()f x x f x f x ⋅=+．求（1）)1(f ＝ ；
（2）请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以
写为)(x f ＝ （注：只需写出一个函数即可）.
三．解答题: 本大题共6小题，满分52分．
17．（满分9分，每小问3分）计算：(1)07log 29
0.8log lg 25lg 47+++
(2)a ＞0,b ＞0）
(3)解方程：(
)
)35
(log 13log 32
3-+=-x x
18．（本小题满分8分）设全集R U =，集合A =}31|{<≤-x x ，B =}242|{-≥-x x x ．
（Ⅰ）求)(B A C U ⋂；
（Ⅱ）若集合C ={|0}x x a ->,满足C C B = ，求实数a 的取值范围．
19．（本小题满分8分）已知函数x a x x f -
=)(，且2
3
)2(=f ． （Ⅰ）求实数a 的值；
（Ⅱ）判断函数是奇函数还是偶函数？并证明。

20、（本小题满分8分）已知定义域为R 的函数1
22)(++=x x b
x f 是奇函数。

（Ⅰ）求b 的值；
（Ⅱ）判断函数()f x 的单调性; 21．（本小题满分8分）
某城市出租车，乘客上车后，行驶3km 内收费都是10元，之后每行驶1km 加收2元，超过15km ，每行驶1km 加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km ． (Ⅰ) 求付费总数y 与行驶路程x 收费之间的函数关系式；
(Ⅱ) 当出租车行驶了15km 后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出
租车行驶完余下的5km 路程，哪一种方式更便宜？ 22．（本小题满分11分，） 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数， 当0x ≥时，2
()2f x x x =-．
（Ⅰ）求)(x f 的解析式，并画出的)(x f 图象； （Ⅱ）设()()g x f x k =-，利用图象．．．．
讨论： 当实数k 为何值时，函数()g x 有一个零点？二个零点？三个零点？
汉寿五中2017下学期高一数学
期中考试试卷答题卡
一、 选择题: 本大题共12小题，每小题3分，满分36分.
二、 填空题: 本大题共4小题，每小题3分，满分12分．
13、 , ； 14、 ；
15、 ； 16、 , .
三．解答题: 本大题共6小题，满分52分． 17．（满分9分，每小问3分）
计算：(1)07log 29
0.8log lg 25lg 473
++++
(2)a ＞0,b ＞0）
(3)解方程：(
)
)35
(log 13log 32
3-+=-x x
18．（本小题满分8分）
设全集R U =，集合A =}31|{<≤-x x ，B =}242|{-≥-x x x ．
（Ⅰ）求)(B A C U ⋂；
（Ⅱ）若集合C ={|0}x x a ->,满足C C B = ，求实数a 的取值范围． 19．（本小题满分8分）
已知函数x a x x f -
=)(，且2
3
)2(=f ． （Ⅰ）求实数a 的值；
（Ⅱ）判断函数是奇函数还是偶函数？并证明。

20、（本小题满分8分）
已知定义域为R 的函数1
22)(++=x x b x f 是奇函数。

（Ⅰ）求b 的值；
（Ⅱ）判断函数()f x 的单调性;
21．（本小题满分8分）
某城市出租车，乘客上车后，行驶3km 内收费都是10元，之后每行驶1km 加收2元，超过15km ，每行驶1km 加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km ． (Ⅰ) 求付费总数y 与行驶路程x 收费之间的函数关系式；
(Ⅱ) 当出租车行驶了15km 后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出
租车行驶完余下的5km 路程，哪一种方式更便宜？ 22．（本小题满分11分，） 已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数， 当0x ≥时，2
()2f x x x =-．
（Ⅰ）求)(x f 的解析式，并画出的)(x f 图象； （Ⅱ）设()()g x f x k =-，利用图象．．．．
讨论： 当实数k 为何值时，函数()g x 有一个零点？二个零点？三个零点？。