(安徽卷)2020年中考数学第一次模拟考试(考试版)

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）

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… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

2020年中考数学第一次模拟考试【安徽卷】

数 学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合

题目要求的） 1．|﹣9|的值是

A ．9

B ．﹣9

C ．

19

D ．﹣

19

2．计算：（﹣a 3）2÷a 2=

A ．﹣a 3

B ．a 3

C ．a 4

D ．a 7

3．如图，是一个水平放置的几何体，它的俯视图是

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列无理数中，与4最接近的是 A ．11

B ．13

C ．17

D ．19

5．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=48°，则∠2的

度数是

A ．64°

B ．65°

C ．66°

D ．67°

6．计算

2121211a a a a +⎛

⎫÷+ ⎪-+-⎝⎭

的结果是

A ．

11

a -

B ．

11

a + C ．21

1a - D ．211a +

7．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显

著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x 继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数 A ．()()30015%12x ++人

B ．()()2

30015%1x ++人 C ．()()3005%3002++人

D ．()30015%2x ++人

8．如图，在△ABC 中，AB =3，BC =4，AC =5，点D 在边BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

9．a ≠0，函数y =

a

x

与y =﹣ax 2+a 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A ． B ． C ． D ．

10．如图，在矩形ABCD 中，AB 4=，BC 6=，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，

直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q.BP x =，CQ y =，那么y 与x 之间的函数图象大致是

数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………

…

线………………○…………

……

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卷

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……○

………

………外

………

………

○………

………

装……

…………

○……

………

…订……

………

…○…

…………

…

线…

………

……○…

………

……

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．“合安”高铁（合肥—安庆）总投资约368亿元，预计2020年通车．将368亿元用科学记数法表示为__________元．

12．小红在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后在一定距离外向圈内掷小石子，则掷中阴影部分的概率是_____．

第12题图第13题图

13．如图，AB为直径，∠BED=40°，则∠ACD=_____度．

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+3x+2与y轴交于点A，点B是抛物线的顶点，点C与点A是抛物线上关于对称轴对称的两个点，点D在x轴上运动，则四边形ABCD的两条对角线的长度之和的最小值为_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：()

2

1

20184sin60tan60

2

π

-

⎛⎫

--+

⎪

⎝⎭

o o o．

16．观察下列关于自然数的等式：

2

2011

⨯+=①；2

4213

⨯+=②；2

8617

⨯+=③；2

1614115

⨯+=④

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第五个等式：32×+1=；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．今年“五一”期间，小明一家到某农庄采摘，在村口A处，小明接到农庄发来的定位，发现农庄C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直绿道l步行200米到达B处，此时定位显示农庄C在自己的北偏东30°方向，电话联系，得知农庄主已到农庄C正南方的桥头D处等待，请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头D处．（精确到1米，参考数据：2≈1．414，3≈1．732）

18．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．

（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．