武汉市某重点初中初一招生分班考试数学试卷(附详细解析)(1)

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2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷(含解析)印刷版

2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995B．60.0C．60.002．（3分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大B．圆的面积大C．一样大3．（3分）要考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适．A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图4．（3分）已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A．4B．6C．85．（3分）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）A．1：4B．1：2C．无法确定6．（3分）某种商品，先提价15%，后又降价15%，（）A．现价比原价贵B．比原价便宜C．现价和原价一样7．（3分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍8．（3分）16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（）场比赛才能决出最后冠军．A．15B．12C．89．（3分）如图中，DE＝2BE，那么阴影部分面积是长方形面积的（）A．B．C．10．（3分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6B．7C．8二、填空题（每小题3分，共计18分）11．（3分）25%＝3÷＝：16＝：24．12．（3分）添括号，使算式35×4÷10+5﹣3＝84成立．13．（3分）一个数被2、3、5除结果都余1，其中最小的数为．14．（3分）如果n+（n+1）+（n+2）没有进位，我们叫n为可连数，如32+33+34没有进位，32就是可连数．则200以内有个可连数．15．（3分）将如图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是．16．（3分）55个人参加一个会议，住在同一个宾馆里，安排了25个房间（3人间和2人间）刚好住完．安排了个3人间，个2人间．三、计算17．（6分）口算（直接写出结果）5.62﹣4＝1+＝×＝0.32＝0.6﹣÷＝2×（﹣0.5）＝18．（12分）用递等式计算，能简算的简算．（1）15×8÷6﹣20（2）（156×﹣26）×（3）×+÷13（4）19÷519．（8分）解方程．（1）2x﹣4＝x+7（2）4﹣2（x﹣1）＝3（x+1）四、求阴影部分的面积（6分）20．（6分）如图中阴影部分面积是100平方厘米，环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）五、解决问题（6分+6分+8分，共计20分）21．（6分）一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的少20页，这本书多少页？22．（6分）（根据人物对话答题）小梅：我们班人数比你们班多20%，小红：我们班比你们班少8人．问：小红班有多少人？小梅班有多少人？23．（8分）进一批货4万元，卖的很快，进价涨4元，又进8.8万元的货，这批量是上批的2倍，都定价58元，还有150件打8折，求共赢利多少元？2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）59.9954精确到百分位是（）A．59.995B．60.0C．60.00【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：59.9954精确到百分位是60.00；故选：C．2．（3分）一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大B．圆的面积大C．一样大【分析】因为在周长相等的所有图形中圆的面积最大，所以一个圆和一个正方形的周长相等，圆的面积最大．【解答】解：在周长相等的所有图形中圆的面积最大．答：一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较是圆的面积大．故选：B．3．（3分）要考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适．A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图【分析】根据折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；进行解答即可．【解答】解：由分析知：考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用折线统计图比较合适；故选：C．4．（3分）已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A．4B．6C．8【分析】根据等式的性质，方程4x+6＝14的两边同时减6，然后同时除以4，即可得到x的值，然后将x的值代入2x+2，计算即可解答本题．【解答】解：4x+6＝14，x＝22x+2＝6故选：B．5．（3分）一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）A．1：4B．1：2C．无法确定【分析】因为按奶粉与水的比1：4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中奶粉与水的比不变；进而解答即可．【解答】解：杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶与水的比是1：4；故选：A．6．（3分）某种商品，先提价15%，后又降价15%，（）A．现价比原价贵B．比原价便宜C．现价和原价一样【分析】先把这件商品的原价看做单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+15%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣15%），即原价的（1+15%）的（1﹣15%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．【解答】解：1×（1+15%）×（1﹣15%），＝97.75%；0.9775＜1，即现价小于原价；故选：B．7．（3分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A．16倍B．32倍C．4倍【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解．【解答】解：S＝πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C＝πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍．故选：C．8．（3分）16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（）场比赛才能决出最后冠军．A．15B．12C．8【分析】分别求出每一轮的场数，然后把所有场数相加即可．【解答】解：第一轮共有16÷2＝8场，第二轮8÷2＝4场，第三轮4÷2＝2场，决赛1场；所以8+4+2+1＝15场．故选：A．9．（3分）如图中，DE＝2BE，那么阴影部分面积是长方形面积的（）A．B．C．【分析】此题应根据三角形ABE与三角形ABD之间的面积关系，以及三角形ABD与长方形面积的面积关系，进行解答．＝S△ABD【解答】解：如图因为DE＝2BE，所以S△ABE＝S四边形ABCD所以S△ABE＝（×）S四边形ABCD＝S四边形ABCD．又因为S△ABD答：阴影部分面积是长方形面积的．选：C．10．（3分）一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A．6B．7C．8【分析】从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，可以求出n．【解答】解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+…+n﹣1＜35＜1+2+3+…+n，所以＜35＜；所以n＝8．故选：B．二、填空题（每小题3分，共计18分）11．（3分）25%＝3÷12＝4：16＝6：24．【分析】本题关键在于25%，25%可写成，可写成1：4，进一步写成4：16和6：24，还可写成1÷4，进一步写成3÷12．【解答】解：25%＝＝1：4＝4：16＝6：24＝1÷4＝3÷12．故答案为：12，4，6．12．（3分）添括号，使算式35×4÷10+5﹣3＝84成立．【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题．【解答】解：35×（4÷10+5﹣3）＝8413．（3分）一个数被2、3、5除结果都余1，其中最小的数为31．【分析】根据题意可知，一个数被2、3、5除结果都余1，所以这个最小数比2、3、5的最小公倍数多1，根据求几个数的最小公倍数的方法解答即可．【解答】解：因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝3030+1＝31答：一个数被2、3、5除结果都余1，其中最小的数为31．故答案为：31．14．（3分）如果n+（n+1）+（n+2）没有进位，我们叫n为可连数，如32+33+34没有进位，32就是可连数．则200以内有24个可连数．【分析】首先理解“可连数”的概念，再分别考虑个位、十位、百位满足的数，用排列组合的思想求解．【解答】解：个位需要满足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜，x可取0，1，2三个数．十位需要满足：y+y+y＜10，即y＜，y可取0，1，2，3四个数（假设0n就是n）因为是小于200的“可连数”，故百位需要满足：小于2，则z可取1一个数．则小于200的三位“可连数”共有的个数＝4×3×1＝12；小于200的二位“可连数”共有的个数＝3×3＝9；小于200的一位“可连数”共有的个数＝3．所以小于200的“可连数”共有的个数＝12+9+3＝24．故答案为：24．15．（3分）将如图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是90．【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“132”型，即2和5相对，1和3相对，4和6相对，其中它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是6×5×3＝90；由此进行解答即可．【解答】解：6×5×3＝90答：它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是90．故答案为：90．16．（3分）55个人参加一个会议，住在同一个宾馆里，安排了25个房间（3人间和2人间）刚好住完．安排了5个3人间，20个2人间．【分析】假设全住3人间，则住了25×3＝75个人，比实际多75﹣55＝20人，因为每个3人间比每个2人间多住3﹣2＝1人，所以2人间有20÷1＝20个，进而用减法即可求出3人间的个数．【解答】解：假设全住3人间，则2人间有：（25×3﹣55）÷（3﹣2）＝20（个），3人间有：25﹣20＝5（个）．答：安排了5个3人间，20个2人间．故答案为：5，20．三、计算17．（6分）口算（直接写出结果）5.62﹣4＝1+＝×＝0.32＝0.6﹣÷＝2×（﹣0.5）＝【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可．0.32表示两个0.3相乘，2×（﹣0.5）先计算括号内部的再计算括号外面的．【解答】解：5.62﹣4＝1.621+＝1×＝0.32＝0.090.6﹣÷＝02×（﹣0.5）＝018．（12分）用递等式计算，能简算的简算．（1）15×8÷6﹣20（2）（156×﹣26）×（3）×+÷13（4）19÷5【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；（2）先算括号内的乘法，再算减法，最后算乘法；（3）把除以13变为乘以然后利用乘法分配律简算；（4）先把带分数化为假分数，除以一个数转化为乘以这个数的倒数．【解答】解：（1）15×8÷6﹣20＝0（2）（156×﹣26）×＝16（3）×+÷13＝（4）19÷5＝319．（8分）解方程．（1）2x﹣4＝x+7（2）4﹣2（x﹣1）＝3（x+1）【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减x，然后同时加4，即可得到x的值；（2）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时加2x，然后同时减3，再同时除以5，即可得到x 的值．【解答】解：（1）2x﹣4＝x+7x＝11（2）4﹣2（x﹣1）＝3（x+1）x＝0.6四、求阴影部分的面积（6分）20．（6分）如图中阴影部分面积是100平方厘米，环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于大小两个三角形的面积差，把大三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，同理，把小三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，大三角形底和高等于大圆的半径，小三角形的底和高等于小圆的半径，设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，根据＝π（R2﹣r2），已知阴影部分的面积是100平方厘米，把数据代入公式解答即可．环形面积公式：S环形【解答】解：把大三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，同理，把小三角形分成完全相同的两个等腰直角三角形，大三角形底和高等于大圆的半径，小三角形的底和高等于小圆的半径，设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，阴影部分的面积：R×R÷2×2﹣r×r÷2×2＝100R2﹣r2＝100环形面积：3.14×（R2﹣r2）＝314（平方厘米）答：环形面积是314平方厘米．五、解决问题（6分+6分+8分，共计20分）21．（6分）一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的少20页，这本书多少页？【分析】剩下的页数比这本书的少20页，首先把这本书的总页数看作单位“1”，那么这本书的应是160+20＝180（页），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出这本书的总页数．【解答】解：（160+20）÷＝270（页）答：这本书有270页．22．（6分）（根据人物对话答题）小梅：我们班人数比你们班多20%，小红：我们班比你们班少8人．问：小红班有多少人？小梅班有多少人？【分析】由题意可知：少的8人占小红班人数的20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，进一步求得结果即可．【解答】解：8÷20%＝40（人），40+8＝48（人）；答：小红班有40人，小梅班有48人．23．（8分）进一批货4万元，卖的很快，进价涨4元，又进8.8万元的货，这批量是上批的2倍，都定价58元，还有150件打8折，求共赢利多少元？【分析】如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2＝4.4万元，又4.4﹣4＝0.4万元＝4000元，则第一次进货4000÷4＝1000件，共进货2000+1000＝3000件，又都定价58元，还有150件打8折，没打折部分卖的钱数是（3000﹣150）×58元，打折部分为150×58×0.8元，又总成本为4万元+8.8万元＝12.8万元，即128000元，所以共赢利（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000＝44260（元）．【解答】解：（8.8÷2）﹣4＝0.4（万元）．0.4万元＝4000元；4000÷4＝1000（件），1000+1000×2＝3000（件）．4万元+8.8万元＝12.8万元，12.8万元＝128000元，（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000＝44260（元）．答：共赢利44260元．。

(2024年高考真题)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学(文) 试卷全国甲卷(含部分解析)

2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷数学（文）试卷养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

1.集合{1,2,3,4,5,9}A =，{1}B x x A =+∈∣，则A B =( ) A.{1，2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{1，2，3，4}D.{1，2，3，4}2.设z =，则z z ⋅=( ) A.2B.2C.2D.23.若实数x ，y 满足约束条件（略），则5z x y =-的最小值为( ) A.5B.12C.2-D.72-4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若91S =，37a a +=( ) A.2-B.73C.1D.295.甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是( ) A.14 B.13 C.12D.236.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12(0,4)(0,4)F F -、，且经过点(6,4)P -，则双曲线C 的离心率是( )A.135B.137C.2D.37.曲线6()3f x x x =+在 (0,1)-处的切线与坐标轴围成的面积为( )A.16B.2 C.12D.28.函数()2()e e sin x x f x x x -=-+-的大致图像为( ) 9.已知cos cos sin ααα=-an 4πt α⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A.3B.1-C.3-D.1310.直线过圆心，直径11.已知m n 、是两条不同的直线，αβ、是两个不同的平面：①若m α⊥，n α⊥，则//m n ；②若m αβ=，//m n ，则//n β；③若//m α，//n α，m 与n 可能异面，也可能相交，也可能平行；④若m αβ=，n 与α和β所成的角相等，则m n ⊥，以上命题是真命题的是( )A.①③B.②③C.①②③D.①③④12.在ABC △中，内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，若π3B =，294b ac =，则sin sin A C +=( )A.13B.13C.2D.1313.略14.函数()sin f x x x =，在[0,π]上的最大值是_______. 15.已知1a >，8115log log 42a a -=-，则a =_______. 16.曲线33y x x =-与2(1)y x a =--+在(0,)+∞上有两个不同的交点，则a 的取值范围为_______.17.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1233n n S a +=-.（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{} n S 的通项公式. 18.题干略.19.如图，己知//AB CD ，//CD EF ，2AB DE EF CF ====，4CD =，10AD BC ==，23AE =，M 为CD 的中点.（1）证明：//EM 平面BCF ；（2）求点M 到AD E 的距离. 20.已知函数()(1)ln 1f x a x x =--+. （1）求()f x 的单调区间；（2）若2a ≤时，证明：当1x >时，1()e x f x -<恒成立.21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的右焦点为F ，点3(1,)2M 在椭圆C 上，且MF x ⊥轴.（1）求椭圆C 的方程；（2）(4,0)P ，过P 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，N 为FP 的中点，直线NB 与MF 交于Q ，证明：AQ y ⊥轴.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos 1ρρθ=+. （1）写出C 的直角坐标方程；（2）直线x ty t a =⎧⎨=+⎩（t 为参数）与曲线C 交于A 、B 两点，若||2AB =，求a 的值.23.[选修4-5：不等式选讲] 实数a ，b 满足3a b +≥. （1）证明：2222a b a b +>+；（2）证明：22226a b b a -+-≥.2024年普通高等学校招生全国统一考试全国甲卷数学（文）答案1.答案：A解析：因为{}1,2,3,4,5,9A =，{1}{0,1,2,3,4,8}B x x A =+∈=∣，所以{1,2,}3,4A B =，故选A. 2.答案：D解析：因为z =，所以2z z ⋅=，故选D. 3.答案：D解析：将约束条件两两联立可得3个交点：(0,1)-、3,12⎛⎫ ⎪⎝⎭和1 3,2⎛⎫⎪⎝⎭，经检验都符合约束条件.代入目标函数可得：min 72z =-，故选D.4.答案：D解析：令0d =，则9371291,,99n n S a a a a ===+=，故选D.5.答案：B解析：甲、乙、丙、丁四人排成一列共有24种可能.丙不在排头，且甲或乙在排尾的共有8种可能，81243P ==，故选B. 6.答案：C解析：12212F F ce a PF PF ===-，故选C.7. 答案：A解析：因为563y x '=+，所以3k =，31y x =-，1111236S =⨯⨯=，故选A.8.答案：B解析：选B.9. 答案：B解析：因为cos cos sin ααα=-tan 1α=，tan 1tan 141tan πααα+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭，故选B.10.答案：直径解析：直线过圆心，直径. 11. 答案：A解析：选A. 12.答案：C 解析：因为π3B =，294b ac =，所以241sin sin sin 93A C B ==.由余弦定理可得：22294b ac ac ac =+-=，即：22134a c ac +=，221313sin sin sin sin 412A C A C +==，所以2227(sin sin )sin sin 2sin sin 4A C A C A C +=++=，sin sin 2A C +=，故选C.13. 答案：略解析： 14.答案：2解析：π()sin 2sin 23f x x x x ⎛⎫==-≤ ⎪⎝⎭，当且仅当5π6x =时取等号.15. 答案：64解析：因为28211315log log log 4log 22a a a a -=-=-，所以()()22log 1log 60a a +-=，而1a >，故2log 6a =，64a =.16. 答案：(2,1)-解析：令323(1)x x x a -=--+，则323(1)a x x x =-+-，设32()3(1)x x x x ϕ=-+-，()(35)(1)x x x ϕ+'=-，()x ϕ在(1,)+∞上递增，在（0，1）上递减.因为曲线33y x x =-与2(1)y x a =--+在(0,)+∞上有两个不同的交点，(0)1ϕ=，(1)2ϕ=-，所以a 的取值范围为(2,1)-. 17.答案：见解析解析：（1）因为1233n n S a +=-，所以12233n n S a ++=-，两式相减可得：121233n n n a a a +++=-，即：2135n n a a ++=，所以等比数列{}n a 的公比53q =，又因为12123353S a a =-=-，所以11a =，153n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭.（2）因为1233n n S a +=-，所以()133511223nn n S a +⎡⎤⎛⎫=-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.18.答案：见解析解析：（1）22150(70242630) 6.635965450100χ⨯-⨯=<⨯⨯⨯，没有99%的把握；（2）p p >+. 19.答案：见解析解析：（1）由题意：//EF CM ，EF CM =，而CF 平面ADO ，EM 平面ADO ，所以//EM 平面BCF ；（2）取DM 的中点O ，连结OA ，OE ，则OA DM ⊥，OE DM ⊥，3OA =，OE =而AE =，故OA OE ⊥，AOE S =△因为2DE =，AD =AD DE ⊥，AOE S △DM 设点M 到平面ADE 的距离为h ，所以1133M ADE ADE AOE V S h S DM -=⋅=⋅△△，h ==，故点M到ADE 的距离为5. 20.答案：见解析解析：（1）()(1)ln 1f x a x x =--+，1()ax f x x-=，0x >. 若0a ≤，()0f x <，()f x 的减区间为(0,)+∞，无增区间；若0a >时，当10x a <<时，()0f x '<，当1x >时，()0f x '>，所以()f x 的减区间为10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，增区间为1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭；（2）因为2a ≤，所以当1x >时，111e ()e (1)ln 1e 2ln 1x x x f x a x x x x ----=--+-≥-++.令1()e 2ln 1x g x x x -=-++，则11()e 2x g x x -'=-+.令()()h x g x '=.则121()e x h x x-'=-在(1,)+∞上递增，()(1)0h x h ''>=，所以()()h x g x '=在(1,)+∞上递增，()(1)0g x g ''>=，故()g x 在(1,)+∞上递增，()(1)0g x g >=，即：当1x >时，1()e x f x -<恒成立.21.答案：见解析解析：（1）设椭圆C 的左焦点为1F ，则12F F =，3||2MF =.因为MF x ⊥轴，所以152MF =，12||4a MF MF =+=，解得：24a =，2213b a =-=，故椭圆C 的方程为：22143x y +=；（2）解法1：设()11,A x y ，()22,B x y ，AP PB λ=，则12124101x x y y λλλλ+⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩，即212144x x y y λλλ=+-⎧⎨=-⎩.又由()()22112222234123412x y x y λλλ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩可得：1212121234121111x x x x y y y y λλλλλλλλ+-+-⋅⋅+⋅=+-+-，结合上式可得：25230x λλ-+=.(4,0)P ，(1,0)F ，5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭，则222122335252Q y y y y y x x λλλλ===-=--，故AQ y ⊥轴.解法2：设()11,A x y ，()22,B x y ，则121244y y x x =--，即：()1221214x y x y y y -=-，所以()()()2222222211*********21213444433y x y x y x y x y x y x y y y ⎛⎫-+=-=+-+ ⎪⎝⎭()()()()212121122144y y y y y y x y x y =-+=-+，即：122121x y x y y y +=+，2112253x y y y =-.(4,0)P ，(1,0)F ，5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭，则21212112335252Q y y y y y x y y x ===--，故AQ y ⊥轴.22.答案：（1）221y x =+ （2）34解析：（1）因为cos 1ρρθ=+，所以22(cos 1)ρρθ=+，故C 的直角坐标方程为：222(1)x y x +=+，即221y x =+；（2）将x ty t a =⎧⎨=+⎩代入221y x =+可得：222(1)10t a t a +-+-=，12||2AB t =-==，解得：34a =. 23.答案：见解析解析：（1）因为3a b +≥，所以22222()a b a b a b +≥+>+. （3）222222222222()a b b a a b b a a b a b -+-≥-+-=+-+=22222()()()()(1)6a b a b a b a b a b a b +-+≥+-+=++-≥.高考质量提升是一项系统工程，涉及到多个方面、各个维度，关键是要抓住重点、以点带面、全面突破，收到事半功倍的效果。

武汉实验外国语学校初中部新初一分班数学试卷含答案

武汉实验外国语学校初中部新初一分班数学试卷含答案一、选择题1．一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较舒适的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：100002．钟面上的时刻是1:20，这时分针和时针形成的夹角是（）．A．直角B．锐角C．钝角D．平角3．某人从甲地到乙地需要13小时，他走了15小时，还有100米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（）．A．100÷（13-15）B．100÷（1-13）×15C．100÷（13-15）×15D．100×（13-15）4．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．360 B．216 C．2705．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较6．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（）个这样的小正方体组成。

A．5 B．6 C．7 D．87．x、y是两个变化的量，如果x3(0)=≠yy，在下面的表达中错误的是（）。

A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×58．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。

他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形9．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了B．赔了C．不赚不赔10．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个B．154 C．83个D．121个二、填空题11．我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口已达到1411780000人，读作（______），改写成用“万”作单位的数是（______），省略亿位后面的尾数约是（______）亿。

武汉市数学新初一分班试卷含答案[001]

武汉市数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．在一张图纸上，用6厘米长的线段表示12千米，这张图纸的比例尺为（）。

A ．1∶200B ．1∶2000C ．1∶200000D ．1∶20000 2．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（）。

A ．表面积变小，体积变小B ．表面积不变，体积变小C ．表面积变小，体积不变 3．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a 人，比书法小组的人数的2倍少4人。

书法小组有多少人？正确的算式是（）。

A ．2=4aB ．2=4a ÷C ．24a ÷+D ．()42a +÷ 4．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（）。

A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形 5．如下图，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和比较，结果是( )．A ．大圆的周长较长B ．大圆的周长较短C ．相等D ．无法比较6．用6个同样大的正方体拼成一个物体，从前面看是，从上面看是，从右面观察拼成的物体，看到的图形是（）。

A ．B ．C ．7．下列说法错误的是（）。

A ．如果1=a b ÷，那么a 一定是b 的倒数B ．1千米增加15后，又减少15千米，结果还是1千米 C ．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍8．下列说法中正确的是（）。

A ．差一定时，被减数和减数成正比例B ．总价一定时，单价和数量成正比例C ．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D ．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例9．一种电视机提价后，又降价，现价( )原价.A．高于B．低于C．等于10．下列说法中，正确的有（）句．（1）钟面上，分针与时针转动的速度比是60︰1．（2）0既不是正数也不是负数．（3）将一张正方形纸连续对折2次，展开后其中一份是这张纸的．（4）一根圆木锯成5段要8分钟，照这样计算，如果锯成10段需要16分钟．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．4千米60米＝（______）千米；1.25小时＝（______）分。

武汉市第四初级中学七年级分班考试数学试题及答案

武汉市第四初级中学七年级分班考试数学试题及答案一、认真书写工整规范。

（3分）1、字迹工整清楚，卷面整洁美观。

2、书写符合数学答题的格式要求。

3、根据卷面书写情况，阅卷时把卷面分为一、二、三类，一类卷面得3分，二类卷面得2分，三类卷面得1分或0分。

二、填空（每空1分，共20分）1. 2011年山东省旅游业保持良好增势。

入境旅游收入达到2770000000美元，这个数读作（）美元；接待入境游客 359.98万人次，保留一位小数约是（）万人次。

2. 实验小学从5名学生中选2名参加全县“少儿古诗诵读大赛”，有（）种不同的选法；如果5名学生中有2名男生3名女生，要求选男、女各1名代表参加，有（）种不同的选法。

3.如图，梯形的上底是6.5厘米，下底是16厘米。

三角形甲的面积与三角形乙面积的最简比是（）。

4.（）比45吨多20%，（）减去它的20%是40。

5.王老师身高是1.6米。

已知她照片的比例尺是1:32，她在照片上的身高是（）。

6. 8吨50千克＝ ( )吨 4.5时＝ ( )时 ( )分9.08平方米＝（）平方分米（）毫升＝4.05立方分米7. 将4a＝3b，写成比例是（）。

8.某厂六个车间上半年产量情况如下：这组数据的中位数是（），平均数是（），用（）表示这些车间的生产情况比较合适。

9. 服装商店有5种不同的上衣，3种不同的裤子，买一套衣裤有（）不同的组合方法。

10.一个圆柱体高5分米，平均切成4段后，表面积增加了18.84平方分米，原来圆柱的底面积是（）平方分米，体积是( )立方分米。

三、判断。

（对的画“√”，错的画“×”。

）（每小题1分，共8分）1.钟表上分针转动的速度是时针的12倍。

（）2.两个合数不可能成为互质数。

（）3.圆的直径越长，它的面积就越大。

（）4. 11.497精确到百分位约是11.50。

（）5.今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的70%。

（）6.比例尺是一个比，它的后项不可能是1。

2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷详细答案与解析

2019年湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 59.9954精确到百分位是（）A.59.995B.60.0C.60.002. 一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A.正方形的面积大B.圆的面积大C.一样大3. 要考查一个学生小学一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图4. 已知方程4x+6＝14，则2x+2＝（）A.4B.6C.85. 一杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）A.1:4B.1:2C.无法确定6. 某种商品，先提价15%，后又降价15%，（）A.现价比原价贵B.比原价便宜C.现价和原价一样7. 圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A.16倍B.32倍C.4倍8. 16名乒乓球选手进行淘汰赛，共（）场比赛才能决出最后冠军。

A.15B.12C.89. 如图中，DE＝2BE，那么阴影部分面积是长方形面积的（）A.14B.15C.1610. 一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…．中的第35个数为（）A.6B.7C.8二、填空题（每小题3分，共计18分）25%＝3÷________＝________：16＝________：24．添括号，使算式35×4÷10+5−3＝84成立。

一个数被2、3、5除结果都余1，其中最小的数为________．如果n+(n+1)+(n+2)没有进位，我们叫n为可连数，如32+33+34没有进位，32就是可连数。

则200以内有________个可连数。

将如图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________．55个人参加一个会议，住在同一个宾馆里，安排了25个房间（3人间和2人间）刚好住完。

安排了________个3人间，________个2人间。

三、计算口算（直接写出结果）用递等式计算，能简算的简算。

湖北省武汉市2023-2024学年七年级上学期新生分班考数学检测试题(含答案)

湖北省武汉市2023-2024学年七年级上学期新生分班考数学检测试题一、选择题(每小题3分，共24分)1、甲与乙的工作效率比是6∶5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做 ( )。

A. 480个B. 400 个C. 80个D. 40个2、冷饮店在搞促销活动，活动方案是“第二杯半价”，按照这个促销方案买两杯这样的饮料，相当于打 ( )。

A. 六折B. 六五折C. 七折D. 七五折3、“天下大事必作于细”。

工匠精神是社会文明进步的重要尺度，是中国制造前行的精神源泉。

某精密零件长度为2.5毫米，为保证零件的精准，把它画在比例尺为( )的图纸上，长应画5厘米。

A. 20: 1B. 200: 1C. 1: 20D. 1: 2004、用△摆图案，如图，第1个图中有2个△，第2个图中有5个△，第3个图中有8个△，第4个图中有11个△，……，按这样的规律继续摆下去，第7个图中有 ( )个△。

A. 18B. 20C. 21D. 225、今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。

下面列式正确的是( ) 。

A. 270×35%B. 270×(1+35%)C. 270÷35%D. 270÷(1+35%)6、A车轮滚动2周的距离，B车轮要滚动3周，A车轮与B车轮半径的比是 ( )。

A. 9∶4B. 3∶2C. 2∶3D. 4∶97、京东商城的商品价格每个月会有所波动，某种商品1月份的价格是100元，2月份比1月份提高了20%，3月份又比2月份降低了20%，那么购买此商品最便宜的是( )。

、给图形添上一个l，使从正面和左面看到的形状都不改变，共有种添法。

12×45+4÷54−4536×(14+16−13)712×58×127×40五、解答题(每小题6分，共30分)1、爸爸想买一辆汽车，如果分期付款要按原价购买，如果一次性交全款就可享受“九五折”优惠，爸爸算了一下一次性交全款要少付11000元，这辆汽车的优惠价是多少元?2、林叔叔是环保卫士，他为树林中的小鸟们修建了一个露天饮水器，即圆柱形的蓄水池，从蓄水池里面量得底面直径是20dm ，高是5dm 。

小学数学-有答案-湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷

湖北省武汉市江岸区七年级分班考试数学试卷一、直接写出答案（每空1分，共计10分）1. 分数单位是17的最大真分数和最小假分数的和是________．2. 盒子里有材质、大小相同的红球、篮球各4个，要想模出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。

3. 把棱长是3厘米的两个正方体拼成一个长方体，它的表面积是________平方厘米。

4. 一根水管锯成5段要20分钟。

锯成10段要________分钟。

5. 正方形是轴对称图形，它有________条对称轴。

6. 两个高相等，底面半径之比为1:3的圆柱和圆锥，它们的体积之比是________．7. 瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门。

请你根据这个规律写出第9个数：________．8. 有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平称，至少称________次才能保证找出这袋稍轻的糖果。

9. 如果，□+□+△＝14，□+□+△+△+△＝30，则□＝________．10. 某农民收了400多个橙子（不到500个），把这些橙子20个装一盒或者l2个装一盒，都是多5个，这个农民一共收了________个橙子。

二、解答题（共2小题，满分16分）计算，怎样简便就怎样算(32−1)÷2.5÷4711×41419+4519÷147+711÷12解方程x −4=2−12x 3(2x −1)＝2(2x −1)+17三、求阴影部分的面积（每题4分，共计8分）四个圆的半径都是1，四边形的顶点分别为四个圆的圆心，求阴影部分的面积。

将两个正方形按如图所示摆放（D、C、E三点共线），连接DB、DF、BF，已知大正方形的边长为4，求阴影部分的面积。

四、解答题（共计16分）为了调查学生“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A−了解很多”，“B−了解较多”，“C−了解较少”，“D−不了解”），对某中学的部分学生进行了调查，将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图。

【精品】武汉市某重点初中初一招生分班考试数学试卷(附详细解析)(1)

武汉市某重点初中初一招生分班考试数学试卷(附详细解析)(1)武汉市某重点初中初一招生分班考试数学试卷一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1．一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作_________，省略万位后面的尾数记作_________．2． [x]表示取数x的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]=_________．3．=16÷_________=_________：10=_________%=_________成．4． a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是_________，也可能是_________．5．一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的_________，每段长是_________米．6．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=_________，□=_________．7．同一个圆中，周长与半径的比是_________，直径与半径的比值是_________．8．A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是_________．9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是_________立方米．10．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是_________厘米．11．甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差_________．12．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是_________．13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这根绳子的长度是_________厘米．14．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是_________平方厘米．15．将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是_________．16．一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了_________次．二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）17．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（）毫米．A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.3218．分子、分母的和是24的最简真分数有（）个．A．4 B．6 C．7 D．519．在有余数的除法算式36÷（）=（）…4中，商可能性有（）种答案．A．2 B．3 C．4 D．无数20．甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（）A．同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到D．不确定21．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁三、神机妙算显身手（共32分）22．直接写出得数．529+198= 92= 305﹣199= 2.05×4=8×12.5%= 0.28÷4= +×0= =0.68++0.32= ÷+0.75×8=23．用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106 [0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01455×7.6+112÷+43.3×76 +++…+．24．求未知数x （4%）（1）（2）．25．列式计算．①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？26．如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？四、想想画画显真功（每题3分，共6分）27．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．28．请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．五、分析推理展才能．（共4分）29．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得_________块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得_________块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有_________条．六、走进生活学数学（每题6分，共36分）30．甲班学生人数的等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？31．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）32．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？33．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？34．吴江市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表．该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元．为改装新电表每个用户需收取100元改装费．假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度．那么改装电表12个月后，该户可节约多少元？35．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？。

(2024年高考真题)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷新课标Ⅰ卷(含部分解析)

2024年普通高等学校招生全国统一考试新课标Ⅰ卷数学试卷养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。

1.已知集合{}355A x x =-<<∣，{3,1,0,2,3}B =--，则A B =( ).A.{1,0}-B.{2,3}C.{3,1,0}--D.{1,0,2}- 2.若1i 1z z =+-，则z =( ). A.1i -- B.1i -+ C.1i - D.1i +3.已知向量(0,1)a =，(2,)b x =，若(4)b b a ⊥-，则x =( ).A.-2B.-1C.1D.24.已知cos()m αβ+=，tan tan 2αβ=，则cos()αβ-=( ).A.3m -B.3m -C.3mD.3m5.( ).A. B. C. D.6.已知函数22,0()e ln(1),0x x ax a x f x x x ⎧---<=⎨++≥⎩在R 上单调递增，则a 的取值范围是( ). A.(,0]-∞ B.[1,0]- C.[1,1]- D.[0,)+∞7.当[0,2π]x ∈时，曲线sin y x =与π2sin 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的交点个数为( ). A.3 B.4 C.6 D.88.已知函数()f x 的定义域为R ，()(1)(2)f x f x f x >-+-，且当3x <时，()f x x =，则下列结论中一定正确的是( ).A.(10)100f >B.(20)1000f >C.(10)1000f <D.(20)10000f <9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1X =，样本方差20.01S =，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布()21.8,0.1N ，假设失去出口后的亩收入Y 服从正态分布()2,N X S ，则( ).（若随机变量Z 服从正态分布()2,N μσ，则()0.8413P Z μμ<+≈）A.(2)0.2P X >>B.()0.5P X Z ><C.()0.5P Y Z >>D.()0.8P Y Z ><10.设函数2()(1)(4)f x x x =--，则( ).A.3x =是()f x 的极小值点B.当01x <<时，()2()f x f x <C.当12x <<时，4(21)0f x -<-<D.当110x -<<时，(2)()f x f x -> 11.造型可以看作图中的曲线C 的一部分，已知C 过坐标原点O ，且C 上的点满足横坐标大于-2，到点(2,0)F 的距离与到定直线(0)x a a =<的距离之积为4，则( ).A.2a =-B.点0)在C 上C.C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D.当点()00,x y 在C 上时，0042y x ≤+ 12.设双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的左右焦点分別为1F ，2F ，过2F 作平行于y 轴的直线交C 于A ，B 两点，若113F A =，||10AB =，则C 的离心率为_________.13.若曲线e x y x =+在点(0,1)处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则a =_________.14.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两个各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片的数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛比赛后，甲的总得分小于2的概率为_________.15.记ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin C B =，222a b c +-=.（1）求B ；（2）若ABC △的面积为3+，求c .16.已知(0,3)A 和33,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭为椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>上两点. （1）求C 的率心率；（2）若过P 的直线l 交C 于另一点B ，且ABP △的面积为9，求l 的方程.17.如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，2PA PC ==，1BC =，AB =（1）若AD PB ⊥，证明：//AD 平面PBC ；（2）若AD DC ⊥，且二面角A CP D --，求AD . 18.已知函数3()ln (1)2x f x ax b x x =++--.（1）若0b =，且()0f x '≥，求a 的最小值；（2）证明：曲线()y f x =是中心对称图形；（3）若()2f x >-，当且仅当12x <<，求b 的取值范围.19.设m 为正整数，数列1a ，2a ，…，42m a +是公差不为0的等差数列，若从中删去两项i a 和()j a i j <后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列1a ，2a ，…，42m a +是(,)i j ——可分数列.（1）写出所有的(,)i j ，16i j ≤<≤，使数列1a ，2a ，…，6a 是(,)i j ——可分数列；（2）当3m ≥时，证明：数列1a ，2a ，…，42m a +足(2,13)——可分数列；（3）从1，2，…，42m +中一次任取两个数i 和()j i j <，记数列1a ，2a ，…，42m a +足(,)i j ——可分数列的概率为m P ，证明：18m P >.参考答案1.A解析：{1,0}A B =-，选A.2.C解析：3.D解析：4(2,4)b a x -=-，(4)b b a ⊥-，(4)0b b a ∴-=，4(4)0x x ∴+-=，2x ∴=，选D.4.A 解析：cos cos sin sin sin sin 2cos cos m αβαβαβαβ-=⎧⎪⎨=⎪⎩，sin sin 2cos cos m m αβαβ=-⎧∴⎨=-⎩，cos()cos cos sin sin 23m m m αβαβαβ-=+=--=-，选A.5.B解析：设它们底面半径为r ，圆锥母线l，2ππrl ∴=，l ∴==，3r ∴=，1π93V =⋅⋅=，选B.6.B解析：()f x 在R 上↗，00e ln1a a -≥⎧⎨-≤+⎩，10a ∴-≤≤，选B. 7.C解析：6个交点，选C.8.B解析：(1)1f =，(2)2f =，(3)(2)(1)3f f f >+=，(4)(3)(2)5f f f >+>，(5)(4)(3)8f f f >+>，(6)(5)(4)13f f f >+>，(7)(6)(5)21f f f >+>，(8)(7)(6)34f f f >+>，(9)(8)(7)55f f f >+>，(10)(9)(8)89f f f >+>，(11)(10)(9)144f f f >+>，(12)(11)(10)233f f f >+>，(13)(12)(11)377f f f >+>，(14)(13)(12)610f f f >+>，(15)(14)(13)987f f f >+>，(16)1000f >，(20)1000f ∴>，选B.9.BC解析：()2~ 1.8,0.1X N ，()2~ 2.1,0.1Y N ，2 1.820.12μσ=+⨯=+，(2)(2)()10.84130.1587P X P X P X μσμσ>=>+<>+=-=，A 错.(2)( 1.8)0.5P X P X ><>=，B 对.2 2.10.1μσ=-=-，(2)( 2.1)0.5P Y P Y >>>=，C 对.(2)()()0.84130.8P Y P Y P Y μσμσ>=>-=<+=>，D 错，所以选BC.10.ACD解析：A 对，因为()3(1)(3)f x x x '=--；B 错，因为当01x <<时()0f x '>且201x x <<<，所以()2()f x f x <；C 对，因为2(21)4(1)(25)0f x x x -=--<，2(21)44(2)(21)0f x x x -+=-->，2223(2)()(1)(2)(1)(4)(1)(22)2(1)f x f x x x x x x x x --=------=--+=--，11x -<<时，(2)()0f x f x -->，(2)()f x f x ->，D 对.11.ABD解析：A 对，因为O 在曲线上，所以O 到x a =的距离为a -，而2OF =，所以有242a a -⋅=⇒=-，那么曲线的方程为(4x +=.B对，因为代入0)知满足方程；C 错，因为2224(2)()2y x f x x ⎛⎫=--= ⎪+⎝⎭，求导得332()2(2)(2)f x x x '=---+，那么有(2)1f =，1(2)02f '=-<，于是在2x =的左侧必存在一小区间(2,2)ε-上满足()1f x >，因此最大值一定大于1； D 对，因为()22220000004442222y x y x x x ⎛⎫⎛⎫=--≤⇒≤ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭. 12.32解析：由||10AB =知25F A =，即2225b c a a a-==，而121F F F A ⊥，所以1212F F =，即6c =，代回去解得4a =，所以32e =. 13.ln 2解析： 14.12 解析：甲出1一定输，所以最多3分，要得3分，就只有一种组合18-、32-、54-、76-.得2分有三类，分别列举如下：（1）出3和出5的赢，其余输：16-，32-，54-，78-（2）出3和出7的赢，其余输：14-，32-，58-，76-；18-，32-，56-，74-，16-，32-，58-，74-（3）出5和出7的赢，其余输：12-，38-，54-，76-；14-，38-，52-，76-；18-，34-，52-，76-；16-，38-，52-，74-；18-，36-，52-，74-；16-，38-，54-，72-；18-，36-，54-，72-共12种组合满足要求，而所有组合为24，所以甲得分不小于2的概率为1215.（1）π3B = （2）c =解析：（1）已知222a b c +-=，根据余弦定理222cos 2a b c C ab +-=，可得：cos 22C ab ==. 因为(0,π)C ∈，所以π4C =.又因为sin C B =，即πsin4B =，2B =，解得1cos 2B =. 因为(0,π)B ∈，所以π3B =. （2）由（1）知π3B =，π4C =，则ππ5πππ3412A B C =--=--=. 已知ABC △的面积为3+，且1sin 2ABC S ab C =△，则1πsin 324ab =1322ab ⨯=，2(3ab =+. 又由正弦定理sin sin sin a b c A B C ==，可得sin sin sin sin a C b C c A B==. 则π5πsin sin 412c a =，5πsin 12πsin 4c a =，同理πsin 3πsin 4c b =.所以2225ππsin sin 1232(3π1sin 42c c ab ⎝⎭===+解得c =16.（1）12（2）见解析解析：（1）将(0,3)A 、33,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入椭圆22220919941a b a b⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，则22129a b ⎧=⎨=⎩c =12c e a ∴===.（2）①当L 的斜率不存在时，:3L x =，33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，3PB =，A 到PB 距离3d =，此时1933922ABP S =⨯⨯=≠△不满足条件. ②当L 的斜率存在时，设3:(3)2PB y k x -=-，令()11,P x y 、()22,B x y ， 223(3)21129y k x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消y 可得()()22224324123636270k x k k x k k +--+--= 2122212224124336362743k k x x k k k x x k ⎧-+=⎪⎪+⎨--⎪=⎪+⎩，PB = 17.（1）证明见解析（2）AD =解析：（1）PA ⊥面ABCD ，AD ⊂平面ABCD ，PA AD ∴⊥又AD PB ⊥，PB PA P =，,PB PA ⊂平面P ABAD ∴⊥面PAB ，AB ∴⊂平面PAB ，AD AB ∴⊥ABC △中，222AB BC AC +=，AB BC ∴⊥ A ，B ，C ，D 四点共面，//AD BC ∴又BC ⊂平面PBC ，AD ⊄平面PBC//AD ∴平面PBC .（2）以DA ，DC 为x ，y 轴过D 作与平面ABCD 垂直的线为z 轴建立如图所示空间直角坐标系D xyz -令AD t =，则(,0,0)A t ，(,0,2)P t ，(0,0,0)D，DC =()C设平面ACP 的法向量()1111,,n x y z =不妨设1x =1y t =，10z =，()14,0n t =- 设平面CPD 的法向量为()2222,,n x y z =2200n DP n DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩222200tx z +=⎧⎪∴=不妨设2z t =，则22x =-，20y =，2(2,0,)n t =-二面角A CP D --的正弦值7，则余弦值为7 1212122cos ,2n nn n n n t ⋅===t ∴=AD ∴=.18.（1）-2（2）证明见解析（3）23b ≥-解析：（1）0b =时，()ln 2x f x ax x =+-，11()02f x a x x'=++≥-对02x ∀<<恒成立而11222(2)a a a x x x x ++=+≥+--，当且仅当1x =时取“=”，故只需202a a +≥⇒≥-，即a 的最小值为-2.（2）方法一：(0,2)x ∈，(2)()f x f x -+332ln (2)(1)ln (1)22x x a x b x ax b x a x x-=+-+-+++-=- ()f x ∴关于(1,)a 中心对称.方法二：将()f x 向左平移一个单位31(1)ln(1)1x f x a x bx x +⇒+=+++-关于(0,)a 中心对称平移回去()f x ⇒关于(1,)a 中心对称.（3）()2f x >-当且仅当12x <<，(1)22f a ∴=-⇒=-3()ln 2(1)22x f x x b x x∴=-+->--对12x ∀<<恒成立 222112(1)2()23(1)3(1)(1)32(2)(2)x f x b x b x x b x x x x x x ⎡⎤-'=+-+-=+-=-+⎢⎥---⎣⎦令2()3(2)g x b x x =+-，∴必有2(1)2303g b b =+≥⇒≥-（必要性）当23b ≥-时，对(1,2)x ∀∈，32()ln 2(1)()23x f x x x h x x ≥---=- 2222(1)1()2(1)2(1)10(2)(2)x h x x x x x x x ⎡⎤-'=--=-->⎢⎥--⎣⎦对(1,2)x ∀∈恒成立，()(1)2h x h ∴>=-符合条件，综上：23b ≥-. 19.（1）(1,2)，(1,6)，(5,6)（2）证明见解析（3）证明见解析解析：（1）以下(,)i j 满足：(1,2)，(1,6)，(5,6)（2）易知：p a ，q a ，r a ，s a 等差,,,p q r s ⇔等差故只需证明：1，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，14可分分组为(1,4,7,10)，(3,6,9,12)，(5,8,11,14)即可其余k a ，1542k m ≤≤+，按连续4个为一组即可（3）由第（2）问易发现：1a ，2a ，…，42m a +是(,)i j 可分的1,2,42m ⇔+是(,)i j 可分的.易知：1，2，…，42m +是(41,42)k r ++可分的(0)k r m ≤≤≤因为可分为(1,2,3,4)，…，(43,42,41,4)k k k k ---与(4(1)1,4(1),4(1)1,4(1)2)r r r r +-+++++，…，(41,4,41,42)m m m m -++ 此时共211C (1)(1)(2)2m m m m +++=++种再证：1，2，…，42m +是(42,41)k r ++可分的(0)k r m ≤<≤易知1~4k 与42~42r m ++是可分的只需考虑41k +，43k +，44k +，…，41r -，4r ，42r +记*N p r k =-∈，只需证：1，3，5，…，41p -，4p ，42p +可分1~42p +去掉2与41p +观察：1p =时，1，3，4，6无法做到；2p =时，1，3，4，5，6，7，8，10，可以做到；3p =时，1，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，144p =时，1，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，18(1,5,9,13)，(3,7,11,15)，(4,8,12,16)，(6,10,14,18)满足故2p ∀≥，可划分为：(1,1,21,31)p p p +++，(3,3,23,33)p p p +++，(4,4,24,34)p p p +++，(5,5,25,35)p p p +++，…，(,2,3,4)p p p p ，(2,22,32,42)p p p p ++++，共p 组事实上，就是(,,2,3)i p i p i p i +++，1,2,3,,i p =，且把2换成42p +此时(,)k k p +，2p ≥均可行，共211C (1)2m m m m +-=-组 (0,1)，(1,2)，…，(1,)m m -不可行综上，可行的(42,41)k r ++与(41,42)k r ++至少11(1)(1)(2)22m m m m -+++组故()222224212221112C (21)(41)8618m m m m m m m m P m m m m +++++++≥==>++++，得证！。

中考数学一元二次方程(大题培优易错难题)附详细答案

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）1．已知x1、x2是关于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根．（1）求a的取值范围；（2）若（x1+1）（x2+1）是负整数，求实数a的整数值．【答案】（1）a≥0且a≠6;（2）a的值为7、8、9或12．【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的定义及一元二次方程的解与判别式之间的关系解答即可；（2）根据根与系数的关系可得x1+x2=﹣26aa+，x1x2=6aa+，由（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣66a-是是负整数，即可得66a-是正整数．根据a是整数，即可求得a的值2．【详解】（1）∵原方程有两实数根，∴，∴a≥0且a≠6．（2）∵x1、x2是关于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根，∴x1+x2=﹣，x1x2=，∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣+1=﹣．∵（x1+1）（x2+1）是负整数，∴﹣是负整数，即是正整数．∵a是整数，∴a﹣6的值为1、2、3或6，∴a的值为7、8、9或12．【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系，能根据根的判别式和根与系数的关系得出关于a的不等式是解此题的关键．2．解方程：（3x+1）2=9x+3．【答案】x1=﹣13，x2=23．【解析】试题分析：利用因式分解法解一元二次方程即可.试题解析：方程整理得：（3x+1）2﹣3（3x+1）=0，分解因式得：（3x+1）（3x+1﹣3）=0，可得3x+1=0或3x﹣2=0，解得：x 1=﹣13，x 2=23．点睛：此题主要考查了一元二次方程的解法，解题关键是认真观察一元二次方程的特点，然后再从一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法中合理选择即可.3．解方程： 2212x x 6x 9-=-+（）【答案】124x x 23==-，【解析】试题分析：先对方程的右边因式分解，直接开平方或移项之后再因式分解法求解即可.试题解析：因式分解，得2212x x 3-=-（）（）开平方，得12x x 3-=-，或12x x 3-=--（）解得124x x 23==-， 4．关于x 的方程()2204k kx k x +++=有两个不相等的实数根． ()1求实数k 的取值范围；()2是否存在实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）1k >-且0k ≠；（2）不存在符合条件的实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．【解析】【分析】()1由于方程有两个不相等的实数根，所以它的判别式0>，由此可以得到关于k 的不等式，解不等式即可求出k 的取值范围. ()2首先利用根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，再由方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，可以得出关于k 的等式，解出k 值，然后判断k 值是否在()1中的取值范围内.【详解】解：()1依题意得2(2)404k k k =+-⋅>， 1k ∴>-，又0k ≠，k ∴的取值范围是1k >-且0k ≠；()2解：不存在符合条件的实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，理由是：设方程()2204k kx k x +++=的两根分别为1x ，2x ，由根与系数的关系有：1212214k x x k x x +⎧+=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，又因为方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根，212k k +∴-=， 43k ∴=-，由()1知，1k >-，且0k ≠，43k ∴=-不符合题意，因此不存在符合条件的实数k ，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．【点睛】本题重点考查了一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系。

2024-2025一年级数学上册期中测试卷(附详细答案解析)

2024-2025一年级数学上册期中测试卷（附详细答案）一、选择题A．上B．下C．左2．与3相邻的两个数是（）。

A．1和2B．4和5C．2和4D．1和43．蝴蝶与花比，正确的是（）。

A．5＞4B．5＜6C．5＝54．7比3多（），比7多3的数是（）。

A．3，4B．3，10C．4，105．如图中不同类的是（）。

6．小红左边有3人，右边有2人，这一队共有几人？（）A．5B．6C．77．与2＋5得数相等的是（）。

A．8－1B．7＋1C．9－38．下面（）是左手。

9．下图中，○的左边是（），■的上面是（）。

10．媛媛口算一道减法题，“＝”前后都是4，“－”前面是（）。

A．0B．4C．8二、填空题11．( )比( )多( )个。

12．写数。

13．比一比，在多的后面的□内打“√”。

14．15．推迟后，读书活动在星期()举行。

16．画△，要比★少4个。

★★★★★★★★17．你能帮小动物们找到食物吗？（1）小猫往()走2格，再往()走5格，就能吃到小鱼。

（2）小兔子往()走4格，再往()走3格，就能吃到胡萝卜。

（3）大熊猫往()走3格，再往()走4格，就能吃到竹笋。

18．画，比少2个。

19．△＋△＝10○＋△＝9△＝()○＝() 三、计算题20．我会算一算。

7＋2＝4－0＝4＋4＝9－5＝3＋6＝5＋3＝3＋4＝9－1＝4＋3＝9－3＝8－4＝0＋0＝2＋3＝7－1＝5＋2＝8－0＝8－2＝6－3＝9－4＝7＋2＝21．看图列式计算。

22．看图填算式。

四、解答题23．它俩一共捡了多少个松果？24．一共有（）个物体。

把左边的2个物体圈起来。

的左边是（），它的右边是（）。

把右边的第2个物体涂上颜色。

和（）同样多。

25．妈妈买了5支雪糕，爸爸吃了2支，还剩下几支雪糕？26．圈一圈、填一填。

（1）一共有（）条小鱼。

（2）从前面数，把第条小鱼圈起来。

（3）把后面的条小鱼圈在一起。

27．请你只移动一根火柴棒，使算式成立。

28．数一数，涂一涂，圈一圈。

2023年武汉市江汉区初一分班考试数学真题

2023年武汉市江汉区初一分班考试数学真题第一节选择题（共60小题，每小题1分，共60分）1. 已知两个有理数的和为9，差为5，则这两个有理数分别是（）A. 3和6B. 4和5C. 2和7D. 1和82. 若a/b = 4/7，且a+b = 11，求a的值。

3. 在五边形ABCDE中，AB = BC = CD，且∠ABC = 135°，则∠CDE的度数为多少？4. 三个相邻的正整数的乘积是15120，求这三个数。

5. 若一条直线经过等边三角形的垂心和重心，则这条直线一定经过（）A. 外心B. 底边中点C. 内心D. 顶点6. 某数加上它的1/4等于20，求这个数。

7. 若8的平方根用有理数表示为a/b，那么a + b = ？8. 用a表示自然数n的约数个数，则当n = 2^7 × 5^3 × 7时，a的值为（）A. 143B. 96C. 56D. 649. 在直角三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 15，BC = 20，求AC的长度。

10. 若log₂(x² + 2x - 15) = 3，求x的值。

11. 判断以下命题的真假：直线和平面交于一点，则这条直线必定在这个平面内。

A. 真B. 假12. 某数加上4再开方，再减去2等于10，求这个数。

13. 若log₅a = -2，且log₅b = 3，则a/b的值为（）A. 1/125B. 5C. 1/5D. 12514. 在平面直角坐标系中，已知点A(3, 4)，点B在直线2x + y = 10上，若线段AB的中点坐标为(5, 2)，则点B的坐标为（）15. 若矩形的长是宽的2倍，且其面积是24平方单位，则它的长和宽分别是多少？16. 有一个2位数，若将其个位数和十位数互换，所得的数是原数的9倍，求原数。

17. 计算：2/3 ÷ 3/8。

18. 已知(x - 1)(3x + 2) = 0，求x的值。

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武汉市某重点初中初一招生分班考试数学试卷
一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）
1．一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作_________，省略万位后面的尾数记作_________．2．[x]表示取数x的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]=_________．3．=16÷_________=_________：10=_________%=_________成．
4．a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是_________，也可能是
_________．
5．一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的_________，每段长是_________米．
6．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=12．那么，△=_________，□=_________．
7．同一个圆中，周长与半径的比是_________，直径与半径的比值是_________．
8．A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是_________．
9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是_________立方米．
10．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是_________厘米．
11．甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差_________．
12．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是_________．
13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这根绳子的长度是_________厘米．
14．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是_________平方厘米．
15．将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是_________．
16．一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了_________次．
二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）
17．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（）毫米．A．1.6 B．0.8 C．0.4 D．0.32
18．分子、分母的和是24的最简真分数有（）个．
A．4 B．6 C．7 D．5
19．在有余数的除法算式36÷（）=（）…4中，商可能性有（）种答案．A．2 B．3 C．4 D．无数
20．甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（）
A．同时到B．甲比乙先到 C．乙比甲先到 D．不确定
21．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
三、神机妙算显身手（共32分）
22．直接写出得数．
+×0= =
0.68++0.32= ÷+0.75×8=
23．用递等式计算，能简算的简算
2506﹣10517÷13+14×106 [0.8+0.75×（0.65﹣0.25）]÷0.01
455×7.6+112÷+43.3×76 +++…+．
24．求未知数x （4%）
（1）（2）．
25．列式计算．
①一个数的比30的25%多1.5，求这个数．
②0.2与它的倒数和去除3与的差，商是多少？
26．如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？
四、想想画画显真功（每题3分，共6分）
27．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．
28．请画出周长为10.28厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．
五、分析推理展才能．（共4分）
29．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．
①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得_________块．
②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得_________块．
③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有_________条．
六、走进生活学数学（每题6分，共36分）
30．甲班学生人数的等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人？
31．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）
32．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？
33．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？
34．吴江市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表．该市原电价为每度0.53元，改装新电表后，每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”，每度收取0.28元，其余时间为“高峰”，每度收取0.56元．为改装新电表每个用户需收取100元改装费．假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度．那么改装电表12个月后，该户可节约多少元？
35．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1 人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人？。