最新八年级数学不等式练习题1

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不等式练习题

不等式练习题一、基本不等式1. 已知a > b，求证：a + c > b + c。

2. 已知x > 3，求证：x^2 > 9。

3. 已知0 < x < 1，求证：x^3 < x。

4. 已知a, b均为正数，求证：a^2 + b^2 > 2ab。

5. 已知|x| > |y|，求证：x^2 > y^2。

二、一元一次不等式1. 解不等式：3x 7 > 2x + 4。

2. 解不等式：5 2(x 3) ≤ 3x 1。

3. 解不等式：2(x 1) 3(x + 2) > 7。

4. 解不等式：4 3(x 2) ≥ 2x + 5。

5. 解不等式：5(x 3) + 2(2x + 1) < 7x 9。

三、一元二次不等式1. 解不等式：x^2 5x + 6 > 0。

2. 解不等式：2x^2 3x 2 < 0。

3. 解不等式：x^2 4x + 4 ≤ 0。

4. 解不等式：3x^2 + 4x 4 > 0。

5. 解不等式：x^2 + 5x 6 < 0。

四、分式不等式1. 解不等式：x / (x 1) > 2。

2. 解不等式：1 / (x + 3) 1 / (x 2) ≤ 0。

3. 解不等式：(x 1) / (x + 1) < 0。

4. 解不等式：(2x + 3) / (x 4) ≥ 1。

5. 解不等式：(3x 2) / (x^2 5x + 6) > 0。

五、含绝对值的不等式1. 解不等式：|x 2| > 3。

2. 解不等式：|2x + 1| ≤ 5。

3. 解不等式：|3x 4| < 2。

4. 解不等式：|x + 3| |x 2| > 1。

5. 解不等式：|x 5| + |x + 1| < 6。

六、综合应用题1. 已知不等式组：$\begin{cases} 2x 3y > 6 \\ x + 4y ≤ 8 \end{cases}$，求x的取值范围。

不等式练习题初二含答案

不等式练习题初二含答案1. 解下列不等式：a) 2x + 5 ≥ 9b) 3 - x < 10c) 4(x - 2) > 8d) 2(x + 3) ≤ 10解析：a) 2x + 5 ≥ 9首先，我们需要将不等式转化为x的形式。

移项得到2x ≥ 4，接着将系数2除到右侧得到x ≥ 2，即解为x大于等于2。

b) 3 - x < 10将式子转化为x的形式，得到-x < 7。

由于x的系数为-1，需要将不等号取反，即x > -7，解为x大于-7。

c) 4(x - 2) > 8进行分配律，得到4x - 8 > 8。

将常数项8移到右侧，得到4x > 16。

除以系数4以求解，得到x > 4，解为x大于4。

d) 2(x + 3) ≤ 10将分配律应用于左侧，得到2x + 6 ≤ 10。

将常数项6移到右侧，得到2x ≤ 4。

除以系数2以求解，得到x ≤ 2，解为x小于等于2。

2. 根据不等式绘制数轴，并确定不等式的解集。

a) x > -3b) -2 ≤ x < 5c) x ≥ -1d) x < 2 or x ≥ 7解析：a) x > -3在数轴上标记-3，并在-3的右侧表示不等式。

解集为开区间(-3, +∞)，即-3之后的所有实数。

b) -2 ≤ x < 5在数轴上标记-2和5，并在两个标记之间表示不等式。

解集为闭区间[-2, 5)，即从-2开始到5结束，包括-2但不包括5的所有实数。

c) x ≥ -1在数轴上标记-1，并在-1的右侧表示不等式。

解集为闭区间[-1, +∞)，即-1之后的所有实数。

d) x < 2 or x ≥ 7在数轴上标记2和7，并在这两个标记之外的区域表示不等式。

解集为两个开区间(-∞, 2)和[7, +∞)，即小于2或大于等于7的所有实数。

3. 根据给定的不等式，找到解集。

a) x + 3 > 6 and 2x - 4 < 8解析：首先，我们将两个不等式分析并解出x的范围，然后找到它们的交集。

不等式练习题（精选5篇）

不等式练习题（精选5篇）第一篇：不等式练习题不等式练习题（二）1.已知两个正数a、b的等差中项是5，则a、b的等比中项的最大值为A.10B.25C.502.若a>b>0，则下面不等式正确的是（）A.D.100 222aba+ba+b2ab<<abB.<<ab a+b22a+ba+b2ab2aba+bC.D.<ab<<ab<2a+ba+b2a13.已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是 xy⎧x≥-1⎪4.若变量x,y满足约束条件⎨y≥x 则z=2x+y的最大值为⎪3x+2y≤5⎩A.1B.2C.3D.4⎧x+3y-3≥0,⎪5.若实数x，y满足不等式组⎨2x-y-3≤0,且x+y的最大值为9，则实数m=⎪x-my+1≥0,⎩A.-2B.-1C.1D.26.若对任意x>0,≤a恒成立，则a的取值范围是__________.x+3x+12ab7若实数a,b满足a+b=2，则3+3的最小值为_______。

8.某公司仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨，8吨和5吨把货物分别调运给甲，乙，丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为8元，6元，9元；从仓库B运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为3元，4元，5元，问应该如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？第二篇：均值不等式练习题均值不等式求最值及不等式证明2013/11/23题型一、均值不等式求最值例题：1、凑系数：当0<x<4时，求y=x(8-2x)的最大值。

2、凑项：已知x<51，求函数f(x)=4x-2+的最大值。

44x-5x2+7x+10(x≠-1)的值域。

3、分离：求y=x+14、整体代换：已知a>0，b>0，a+2b=1，求t=11+的最小值。

初二不等式练习题及答案

初二不等式练习题及答案1. 解不等式2x - 5 < 7。

解：首先将等号左边的表达式变成0，得到2x - 5 - 7 < 0。

然后合并同类项：2x - 12 < 0。

通过对序号相反的两个数字应用不等式规则，得到x < 6。

2. 解不等式3(4 - x) > 5x + 12。

解：首先将括号内的表达式进行分配，得到12 - 3x > 5x + 12。

然后通过对等式两侧的同类项进行移项，得到-3x - 5x > 12 - 12。

合并同类项，得到-8x > 0。

由于8x为负数，所以需要将不等号翻转，得到x < 0。

3. 解不等式2(3x - 1) ≤ 4(x + 2) - 1 + 5x。

解：首先将括号内的表达式进行分配，得到6x - 2 ≤ 4x + 8 - 1 +5x。

合并同类项，得到6x - 2 ≤ 9x + 7。

然后将未知数移动到等号的一侧，得到6x - 9x ≤ 7 + 2。

合并同类项，得到-3x ≤ 9。

由于系数为负数，所以需要将不等号翻转，得到x ≥ -3。

4. 解不等式-2x + 5 > 4 - 3x。

解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到-2x + 3x > 4 - 5。

合并同类项，得到x > -1。

5. 解不等式2x - 8 < x + 3。

解：首先将未知数移动到等号的一侧，得到2x - x < 3 + 8。

合并同类项，得到x < 11。

答案：1. x < 62. x < 03. x ≥ -34. x > -15. x < 11通过对初二不等式练习题的解答，我们可以进一步巩固和加深对不等式的理解和应用。

熟练掌握不等式的求解方法和规则，能够帮助我们在数学问题中更加灵活地运用和处理不等式关系，解决实际问题。

初二不等式测试题与答案

初二不等式测试题一、单选题1、若a ＜b ，则下列各式中不成立的是（）A 、a+2＜b+2B 、﹣3a ＜﹣3bC 、2﹣a ＞2﹣bD 、3a ＜3b 2、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A 、○□△B 、○△□C 、□○△D 、△□○3、西安市今年5月份的最高气温为27△，最低气温为18△，已知某一天的气温为t△，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A 、18＜t ＜27B 、18≤t ＜27C 、18＜t≤27D 、18≤t≤274、如果不等式（a ﹣2）x ＞a ﹣2的解集是x ＜1，那么a 必须满足（） A 、a ＜0 B 、a ＞1 C 、a ＞2 D 、a ＜25、若﹣＜﹣，则a 一定满足是（）A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a≥0D 、a≤06、若a 、b 是有理数，则下列说法正确的是（） A 、若a 2＞b 2 ，则a ＞b B 、若a ＞b ，则a 2＞b 2 C 、若|a|＞b ，则a 2＞b 2 D 、若|a|≠|b|，则a 2≠b 27、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a 的取值范围是（）A 、a ＞﹣1B 、a ＞﹣2C 、a ＞0D 、a ＞﹣1且a≠0 8、当0＜x ＜1时，x 2、x 、的大小顺序是（） A 、x 2 B 、＜x ＜x 2 C 、＜x D 、x ＜x 2＜二、填空题9、用不等式表示下列关系：x 的3倍与8的和比y 的2倍小： ___．10、如果2x ﹣5＜2y ﹣5，那么﹣x ﹣y （填“＜、＞、或=”） 11、下列判断中，正确的序号为_ ___ ．△若﹣a ＞b ＞0，则ab ＜0； △若ab ＞0，则a ＞0，b ＞0；△若a ＞b ，c≠0，则ac ＞bc ；△若a ＞b ，c≠0，则ac 2＞bc 2；△若a ＞b ， c≠0，则﹣a ﹣c ＜﹣b ﹣c ． 12、已知数a 、b 的对应点在数轴上的位置如图所示，则a ﹣3 __ _____b ﹣313、若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞，则a 的取值范围是。

初二不等式练习题以及答案

初二不等式练习题以及答案1. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 3x + 5 > 2x - 1b) 2(x + 3) < 5 - 3x解：a) 将不等式中的x合并，得到：x > -6解集为 (-6, +∞)，在数轴上表示为从-6开始的开区间。

b) 将不等式中的x合并，得到：2x + 6 < 5 - 3x移动同项后得到：5x < -1解集为 x < -1/5，即 (-∞, -1/5)，在数轴上表示为从负无穷到-1/5的开区间。

2. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 4 - x > 2x + 1b) 3(x - 2) ≤ 6x + 1解：a) 将不等式中的x合并，得到：4 - x > 2x + 1移动同项后得到：3x < 3解集为 x < 1，即 (-∞, 1)，在数轴上表示为从负无穷到1的开区间。

b) 将不等式中的x合并，得到：3x - 6 ≤ 6x + 1移动同项后得到：-3x ≤ 7注意到不等号左边有一个系数-3，为了使不等号方向不变，我们需要将其乘以-1，但是注意此时不等号方向要颠倒，得到：3x ≥ -7解集为x ≥ -7/3，即 [-7/3, +∞)，在数轴上表示为从-7/3开始的闭区间。

3. 求下列不等式的解集并表示在数轴上：a) 2(x - 1) ≥ 3 - 5xb) 4x + 2 > 2(3 - x)解：a) 将不等式中的x合并，得到：2x - 2 ≥ 3 - 5x移动同项后得到：7x ≥ 5解集为x ≥ 5/7，即[5/7, +∞)，在数轴上表示为从5/7开始的闭区间。

b) 将不等式中的x合并，得到：4x + 2 > 6 - 2x移动同项后得到：6x > 4解集为 x > 2/3，即(2/3, +∞)，在数轴上表示为从2/3开始的开区间。

4. 解不等式 |2x - 1| < 5解：首先将绝对值不等式转化为两个不等式：-5 < 2x - 1 < 5解得 -4 < x < 3综合起来，解集为 -4 < x < 3。

初二不等式练习题附答案

初二不等式练习题附答案初二时代是学习数学的关键时期，不等式作为数学知识的重要一环，需要我们掌握和熟练运用。

为了帮助同学们更好地巩固不等式的知识，以下是一些初二不等式练习题及其答案，供大家参考和练习。

一、填空题1. 若 x + 3 > 7，求 x 的取值范围。

解答：x > 7 - 3，即 x > 4。

2. 若 2y - 5 < 13，求 y 的取值范围。

解答：2y < 13 + 5，即 2y < 18；又因为 2 > 0（正数），所以当 2y < 18 时，y 的取值范围为 y < 9。

3. 若 4x - 7 ≥ 5，求 x 的取值范围。

解答：4x ≥ 5 + 7，即4x ≥ 12；又因为 4 > 0，所以当4x ≥ 12 时，x的取值范围为x ≥ 3。

二、选择题1. 下列不等式中，与 x > 2 等价的不等式是：A) x < 2B) x ≥ 2C) x ≤ 2D) x ≠ 2解答：B) x ≥ 22. 若不等式 3 - 2x > 7 的解集为 S，下列解集中符合不等式的是：A) S = {x | x > 2}B) S = {x | x < -2}C) S = {x | x < 2}D) S = {x | x > -2}解答：B) S = {x | x < -2}三、简答题1. 解不等式 5x - 9 > 6 的过程。

解答：首先将不等式化简为 5x > 6 + 9，即 5x > 15。

然后除以 5（注意 5 > 0），得到 x > 15/5，即 x > 3。

所以解集为 {x | x > 3}。

2. 解不等式 -2y + 4 ≤ 8 的过程。

解答：首先将不等式化简为 -2y ≤ 8 - 4，即 -2y ≤ 4。

然后除以 -2（注意 -2 < 0），得到y ≥ 4 / -2，即y ≥ -2。

八年级不等式试题及答案

八年级不等式试题及答案1. 若不等式 $ ax + b > 0 $ 的解集为 $ x < -\frac{b}{a} $，求 $ a $ 和 $ b $ 的符号。

答案：$ a < 0 $ 且 $ b > 0 $。

2. 解不等式 $ 3x - 7 < 0 $。

答案：$ x < \frac{7}{3} $。

3. 若 $ x $ 是不等式 $ 2x - 5 < 0 $ 的解，求 $ x $ 的取值范围。

答案：$ x < \frac{5}{2} $。

4. 已知 $ x $ 和 $ y $ 满足 $ x + y > 0 $ 且 $ x - y < 0 $，求 $ x $ 和 $ y $ 的关系。

答案：$ x < y $。

5. 解不等式组 $ \begin{cases} x - 2 > 0 \\ 3x + 4 \leq 8\end{cases} $。

答案：$ 2 < x \leq \frac{4}{3} $。

6. 已知 $ a $ 和 $ b $ 是两个正整数，且 $ a + b > 10 $，求 $ a $ 和 $ b $ 的最小值。

答案：$ a = 1 $，$ b = 10 $。

7. 若不等式 $ 2x + 3 > 5x - 7 $ 的解集为 $ x < 5 $，求$ x $ 的取值范围。

答案：$ x < 5 $。

8. 已知 $ x $ 是不等式 $ 3x - 2 \geq 4 $ 的解，求 $ x $ 的取值范围。

答案：$ x \geq 2 $。

9. 解不等式 $ \frac{x - 1}{2} \leq 3 $。

答案：$ x \leq 7 $。

10. 若 $ x $ 和 $ y $ 满足 $ 2x - 3y < 0 $ 且 $ x + y > 0 $，求 $ x $ 和 $ y $ 的关系。

初二不等式计算题目20道

一元一次不等式与不等式组1．某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其他问题．则他解的不等式组可能是（）A．B．C．D．2．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．不等式组的解集是（）A．x＜3B．x≥2C．2＜x＜3D．2≤x＜34．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＝1B．a＝2C．a＝3D．a＝﹣35．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a＜D．a≤6．下列式子一定成立的是（）A．若ac2＝bc2则a＝bB．若ac＞bc，则a＞bC．若a＞b则ac2＞bc2D．若a＜b，则7．下列结论正确的是（）A．如果a＞b，c＞d，那么a﹣c＞b﹣dB．如果a＞b，那么C．如果a＞b，那么D．如果，那么a＜b8．）不等式组的解集是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜19．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．光明文具店销售某品牌钢笔，当它的售价为14元/支时，月销量为180支，若每支钢笔的售价每涨价1元，月销量就相应减少15支，设每支钢笔涨价后的售价为x元/支，若使该种钢笔的月销量不低于105支，则x应满足的不等式为（）A．180﹣15x≥105B．180﹣（x﹣14）≤105C．180+15（x+14）≥105D．180﹣15（x﹣14）≥10511．不等式3x﹣1＞﹣4的最小整数解是．12．如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，﹣2x+3．则x的取值范围是．13．直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣3x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式﹣3x＞kx+b的解集为．14．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，则实数a的取值范围是．15．临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取出来，拆开后重新组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的，则豆沙粽最多购进袋．16．我市大力发展乡村旅游产业，全力打造客都美丽乡村”，其中“客家美景、客家文化、客家美食”享誉全省，游人络绎不绝．去年我市某村村民抓住机遇，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮收入是住宿收入的2倍还多1万元．（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的收入各为多少万元？（2）今年该村村民再投入了10万元，增设了土特产的实体销售和网上销售项目并实现盈利，村民在接受记者采访时说，预计今年餐饮和住宿的收入比去年还会有10%的增长．这两年的总收入除去所有投资外还能获得不少于10万元的纯利润，请问今年土特产销售至少收入多少万元？17．已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．18．学校准备购置一批教师办公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套，平均每套桌椅需要运费10元，并且A 型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．19．某商店计划一次购进两种型号的手机共110部，销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍，且商店最多购进B型手机50台．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）设购进B型手机n部，销售手机的总利润为y元，怎么进货才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜70）元．若商店保持两种手机的售价不变，请设计出手机销售总利润最大的进货方案．20．某校其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：三班学生平均每人捐款的金额大于49元，小于50元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元；（2）求出三班的学生人数．。

不等式计算题50道

不等式计算题50道一、一元一次不等式1. 解不等式2x + 3>5- 解析：首先将常数项移到右边，得到2x>5 - 3，即2x>2。

然后两边同时除以2，解得x > 1。

2. 解不等式3x-1<8- 解析：先将常数项移到右边，3x<8 + 1，也就是3x<9。

两边同时除以3，解得x<3。

3. 解不等式(1)/(2)x+5≥slant3- 解析：先将常数项移到右边，(1)/(2)x≥slant3 - 5，即(1)/(2)x≥slant - 2。

两边同时乘以2，解得x≥slant - 4。

4. 解不等式4-(2)/(3)x>2- 解析：先将常数4移到右边，-(2)/(3)x>2 - 4，即-(2)/(3)x>-2。

两边同时乘以-(3)/(2)，不等号方向改变，解得x < 3。

5. 解不等式5x+2≤slant3x - 4- 解析：先将含x的项移到左边，常数项移到右边，5x-3x≤slant - 4 - 2，即2x≤slant - 6。

两边同时除以2，解得x≤slant - 3。

6. 解不等式2(x - 1)+3>3x- 解析：先展开括号2x-2 + 3>3x，即2x + 1>3x。

将2x移到右边，得到1>3x-2x，解得x < 1。

7. 解不等式3(x + 2)-1≥slant5x-2- 解析：展开括号得3x+6 - 1≥slant5x-2，即3x + 5≥slant5x-2。

移项3x-5x≥slant - 2 - 5，-2x≥slant - 7。

两边同时除以-2，不等号方向改变，解得x≤slant(7)/(2)。

8. 解不等式(3x - 1)/(2)<(2x+3)/(3)- 解析：两边同时乘以6去分母，得到3(3x - 1)<2(2x + 3)。

展开括号9x-3<4x + 6。

移项9x-4x<6 + 3，5x<9，解得x<(9)/(5)。

初中不等式经典例题

初中不等式经典例题一、例题11. 若不等式3x - a ≤ 0的正整数解是1、2、3，求a的取值范围。

这题啊，可有点小绕呢。

首先我们来解这个不等式3x - a ≤ 0，把它变形一下就得到x ≤ a/3。

正整数解是1、2、3，那就是说3肯定是满足这个不等式的，所以3 ≤ a/3，这就得出a ≥ 9。

但是呢，4就不满足这个不等式了，要是4满足的话正整数解就不止1、2、3了，所以4 > a/3，也就是a < 12。

所以啊，a的取值范围就是9 ≤ a < 12。

2. 已知关于x的不等式组{x - a > 0，1 - x > 0}的整数解共有3个，求a的取值范围。

先看这个不等式组，x - a > 0，那就是x > a；1 - x > 0，变形一下就是x < 1。

这个不等式组的解集就是a < x < 1。

它的整数解共有3个，那这三个整数解肯定是 - 2， - 1，0啊。

所以 - 3 ≤ a < - 2。

为什么呢？要是a < - 3的话，整数解就不止3个了，要是a ≥ - 2的话，整数解就没3个了，是不是很有趣呢？二、例题21. 解不等式2(x - 1) + 5 < 3x。

这题看着简单，可也有不少同学会犯错哦。

我们先把括号展开，2x - 2 + 5 < 3x，然后把含有x的项移到一边，常数项移到另一边，就得到2x - 3x < 2 - 5，也就是 - x < - 3。

两边同时除以 - 1，注意哦，除以一个负数的时候，不等式要变号，所以x > 3。

2. 若不等式组{x + 8 < 4x - 1，x > m}的解集是x > 3，求m 的取值范围。

先解x + 8 < 4x - 1，移项得到x - 4x < - 1 - 8， - 3x < - 9，x > 3。

这个不等式组的解集是x > 3，还有个x > m，那m肯定是小于等于3的。

初二数学不等式解法练习题

初二数学不等式解法练习题不等式是数学中常见的一种关系式，它描述了两个数或者两个表达式之间的大小关系。

在初二数学中，不等式的解法是一个重要的知识点，它涉及到数轴、符号法等多种方法。

本文将为大家提供一些不等式解法的练习题，帮助大家巩固相关知识和提高解题能力。

练习题一：求解不等式1. 求解不等式 2x + 3 > 5x - 1。

2. 求解不等式 4(x - 3) ≤ 2x + 1。

3. 求解不等式 3(x + 4) - 2(2x - 1) ≥ 5。

练习题二：解不等式组1. 解不等式组 {2x + 1 > 3, x - 2 ≤ 4}。

2. 解不等式组 {3x - 5 > x + 7, 2x + 3 ≥ 7x - 2}。

练习题三：绘制不等式图像根据以下不等式，绘制数轴上的区间表示：1. x ≥ -32. 2x + 1 < 53. x - 3 ≤ 2练习题四：实际问题中的应用1. 现有一个数x，它的四倍加5大于11，求解不等式 4x + 5 > 11 的解集。

2. 一家超市举办特价促销活动，书籍原价大于100元的按原价的8折出售，小于等于100元的按原价的6折出售。

设某本书的原价为x元，求解不等式 0.8x + 0.6x < 80 的解集。

解题过程和详细答案请见下文。

练习题一：1. 2x + 3 > 5x - 1移项得 3 + 1 > 5x - 2x化简得 4 > 3x两边除以3得 4/3 > x解集为 x < 4/3。

2. 4(x - 3) ≤ 2x + 1分配得 4x - 12 ≤ 2x + 1移项得 4x - 2x ≤ 1 + 12化简得2x ≤ 13两边除以2得x ≤ 6.5解集为x ≤ 6.5。

3. 3(x + 4) - 2(2x - 1) ≥ 5分配得 3x + 12 - 4x + 2 ≥ 5合并同类项得 -x + 14 ≥ 5移项得 -x ≥ 5 - 14化简得 -x ≥ -9注意：当不等号两边同时乘以-1时，需要翻转不等号方向。

初中不等式计算题

初中不等式计算题一、不等式计算题1. 解不等式2x - 1 > 3- 解析：- 首先对不等式进行求解，将-1移到右边得到2x>3 + 1。

- 即2x>4，两边同时除以2，解得x > 2。

2. 解不等式3x+2≤slant8- 解析：- 先将2移到右边，得到3x≤slant8 - 2。

- 即3x≤slant6，两边同时除以3，解得x≤slant2。

3. 解不等式(x)/(2)+1<3- 解析：- 先将1移到右边，得到(x)/(2)<3 - 1。

- 即(x)/(2)<2，两边同时乘以2，解得x < 4。

4. 解不等式4 - (x)/(3)≥slant2- 解析：- 先将4移到右边，得到-(x)/(3)≥slant2 - 4。

- 即-(x)/(3)≥slant - 2，两边同时乘以-3，注意此时不等号方向要改变，解得x≤slant6。

5. 解不等式2(x - 1)+3>5- 解析：- 先展开括号得到2x-2 + 3>5。

- 即2x + 1>5，将1移到右边得到2x>5 - 1。

- 即2x>4，两边同时除以2，解得x > 2。

6. 解不等式3(x+2)-1≤slant8- 解析：- 先展开括号得到3x+6 - 1≤slant8。

- 即3x + 5≤slant8，将5移到右边得到3x≤slant8 - 5。

- 即3x≤slant3，两边同时除以3，解得x≤slant1。

7. 解不等式(2x - 1)/(3)<1- 解析：- 两边同时乘以3得到2x-1<3。

- 将-1移到右边得到2x<3 + 1。

- 即2x<4，两边同时除以2，解得x < 2。

8. 解不等式(3x+2)/(2)≥slant4- 解析：- 两边同时乘以2得到3x+2≥slant8。

- 将2移到右边得到3x≥slant8 - 2。

不等式练习题简单

不等式练习题简单一、一元一次不等式的解法1. 解下列不等式：(1) 3x 7 > 2(2) 5 2x ≤ 3x + 1(3) 4(x 3) > 2x + 62. 简化下列不等式：(1) 2(x 3) + 3(x + 4) > 7x 5(2) 5 3(x 2) ≤ 2x + 4 x二、一元二次不等式的解法1. 解下列不等式：(1) x^2 5x + 6 > 0(2) 2x^2 3x 2 < 0(3) x^2 4x + 4 ≤ 02. 判断下列不等式的解集：(1) (x 1)(x + 2) > 0(2) (2x + 3)(x 4) < 0三、含绝对值的不等式1. 解下列不等式：(1) |x 2| > 3(2) |2x + 1| ≤ 5(3) |3x 4| + |x + 2| = 72. 简化下列不等式：(1) |2x 3| |x + 1| > 0(2) |x 4| + |x + 3| < 5四、不等式组1. 解下列不等式组：(1)\[\begin{cases}x 2y > 3 \\3x + y < 7\end{cases}\](2)\[\begin{cases}2x y ≤ 1 \\x + 4y > 8\end{cases}\]2. 判断下列不等式组的解集： (1)\[\begin{cases}x + y > 4 \\x y < 2\end{cases}\](2)\[\begin{cases}3x 2y ≥ 6 \\x + y ≤ 3\end{cases}\]五、应用题1. 某商店举行打折活动，原价商品满100元减20元，满200元减50元，满300元减80元。

小明购物满300元，求小明实际支付金额的范围。

2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶时间t（小时）与行驶距离s（千米）之间的关系为s = 60t。

八年级数学不等式练习题

八年级数学不等式练习题一填空：1 .如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ．2 若x 是非负数，则5231x -≤-的解集是______．3 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．4 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．5 k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．6 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )．7、方程3573x a x --=的解是负数，求a 的取值范围。

/8、34125x +-<≤的非正整数解为 /9、已知不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是10、（2009恩施市）若不等式组⎩⎨⎧>->-0x 2b 2a x 的解集是1x 1<<-，则=+2006)b a (___________。

/11、若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<22-m ,则x 的取值范围是_______. 二、选择1、b a ,表示的数如图所示，则11---b a 的的值是（）Ａ、b a - Ｂ、2-+b a Ｃ、b a --2 Ｄ、b a +-2、下列叙述不正确的是( )A 、若x<0，则x 2>xB 、如果a<-1，则a>-aC 、若43-<-a a ，则a>0D 、如果b>a>0，则ba 11-<- 3、代数式1-m 的值大于-1，又不大于3，则m 的取值范围是( ).13.31.22.22A m B m C m D m -<≤-≤<-≤<-<≤4、不等式45111x -<的正整数解为( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 b5、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是( ).1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<6、如果不等式ax ≤2的解集是x ≥－4，则a 的值为（）．（A ）a =21- （B ）a ≤21- （C ）a ＞21- （D ）a ＜21 7、如果10<<x ，则下列不等式成立的（）A 、x x x 12<<B 、x x x 12<<C 、21x x x<< D 、x x x <<21 8．对于x ＋1和x ，下列结论正确的是（）．（A ）x ＋1≥x （B ）x ＋1≤x （C ）x ＋1＞x （D ）x ＋1＜x9、不等式组⎩⎨⎧>-<+-mx x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（）A ．4≥mB ．4≤mC ．4<mD ．4=m/10、如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a 的值是( )A ．ａ>0B ．a<0C ．a=-2D ．a=2/11、关于x 的不等式组1532223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是：（） A ．-5≤a ≤-143 B ．-5≤a-143 C ．-5<a ≤-143 D ．-5<a<-143三、解答题 1、若不等式组x-2a+b<0,2x+3a-5b>0的解集是-1<x<6,求a 、b 的值2、在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10 cm ．如果这个三角形的周长必须大于34 cm ，小于44 cm ，求AB 的可能范围．3、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.4.如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长.6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．7、某次数学测验共20道题（满分100分）。

初中不等式试题及答案

初中不等式试题及答案一、选择题1. 若不等式2x - 5 > 0成立，则x的取值范围是（）。

A. x > 2.5B. x < 2.5C. x > -2.5D. x < -2.5答案：A2. 已知x + 3 > 0，那么以下哪个不等式一定成立？（）A. x > -3B. x < -3C. x ≥ -3D. x ≤ -3答案：A二、填空题1. 解不等式3x - 7 < 0，得到x的解集是 x < \frac{7}{3} 。

2. 若不等式组\left\{\begin{matrix}x+2>0\\ 3x-4\leq5\end{matrix}\right. 的解集为x > -2，x ≤ 3，那么x的取值范围是 -2 < x ≤ 3。

三、解答题1. 解不等式2x + 3 > 5，并写出解集。

解：首先将不等式2x + 3 > 5化简，得到2x > 2，然后除以2得到x > 1。

因此，解集为x > 1。

2. 已知不等式组\left\{\begin{matrix}2x-1>3\\x+4<7\end{matrix}\right.，求x的取值范围。

解：首先解第一个不等式2x - 1 > 3，得到x > 2。

然后解第二个不等式x + 4 < 7，得到x < 3。

因此，x的取值范围是2 < x < 3。

四、应用题1. 某商店为了促销，规定购买商品金额超过100元即可享受8折优惠。

小华购买了一些商品，实际支付了80元，请问他购买的商品原价是多少？解：设小华购买的商品原价为x元，则根据题意有0.8x = 80。

解得x = 100。

所以，小华购买的商品原价是100元。

初二不等式练习题

初二不等式练习题1. 已知不等式 $2x - 5 < 3$，求 $x$ 的取值范围。

2. 若 $3x + 2 > 11$，求满足条件的 $x$ 的值。

3. 解不等式 $-4x \leq -12$ 并写出 $x$ 的解集。

4. 已知 $x$ 满足不等式 $5 - 2x > 0$，求 $x$ 的取值范围。

5. 若不等式 $\frac{x}{2} + 1 \geq 4$ 有解，求 $x$ 的最小值。

6. 已知不等式 $3x - 4 < 2x + 1$，求 $x$ 的取值范围。

7. 解不等式 $2x + 3 > 9$ 并写出 $x$ 的解集。

8. 若 $\frac{2x - 1}{3} \leq 4$，求满足条件的 $x$ 的值。

9. 已知不等式 $-\frac{1}{2}x \geq 3$，求 $x$ 的取值范围。

10. 解不等式 $\frac{3x - 5}{4} < 2$ 并写出 $x$ 的解集。

11. 若不等式 $\frac{5}{x} - 2 < 0$ 有解，求 $x$ 的取值范围。

12. 已知不等式 $2x + 3 \leq 7$，求 $x$ 的最大值。

13. 解不等式 $\frac{1}{3}x - 4 > 0$ 并写出 $x$ 的解集。

14. 若不等式 $3x - 7 \geq 8$ 有解，求 $x$ 的最小值。

15. 已知不等式 $\frac{2x + 1}{5} < 3$，求 $x$ 的取值范围。

16. 解不等式 $-\frac{3}{2}x + 6 \leq 0$ 并写出 $x$ 的解集。

17. 若不等式 $\frac{4x - 3}{2} + 5 > 0$ 有解，求 $x$ 的取值范围。

不等式练习题初二上册

不等式练习题初二上册在初二上册的数学学习中，不等式是一个非常重要的知识点。

通过学习和掌握不等式的概念、性质和解题方法，可以帮助我们更好地理解数与数之间的大小关系，并且在解决实际问题中起到关键的作用。

本文将介绍几个不等式练习题，帮助初二学生巩固和拓展不等式的运用能力。

练习题一：解不等式1. $3x + 2 > 8$2. $4 - 2x < 7$3. $2x - 5 \geq 3x + 1$解答：1. 首先，将不等式转化为等价不等式：$3x + 2 > 8 \Rightarrow 3x > 6 \Rightarrow x > 2$因此，不等式的解集为$x > 2$。

2. 将不等式转化为等价不等式：$4 - 2x < 7 \Rightarrow -2x < 3 \Rightarrow x > -\frac{3}{2}$因此，不等式的解集为$x > -\frac{3}{2}$。

3. 将不等式转化为等价不等式：$2x - 5 \geq 3x + 1 \Rightarrow -x \geq 6 \Rightarrow x \leq -6$因此，不等式的解集为$x \leq -6$。

练习题二：综合应用某电商网站举行特价促销活动，主打商品打折优惠。

设原价为$x$元的商品经过打折后售价为$0.8x$元，且打折后的售价在100元及以下。

请回答以下问题：1. 不等式$0.8x \leq 100$的解集是什么？2. 如果一位顾客购买的商品原价为250元，他是否可以参加这次特价活动？解答：1. 将不等式$0.8x \leq 100$转化为等价不等式：$0.8x \leq 100 \Rightarrow x \leq 125$因此，不等式的解集为$x \leq 125$。

2. 如果该顾客购买的商品原价为250元，代入不等式$0.8x \leq 100$进行验证：$0.8 \times 250 = 200$由于200大于100，所以该顾客无法参加这次特价活动。