高一物理_运动快慢与方向的描述——速度

学Hale Waihona Puke Baidu2
平均速度
（1）定义：做变速运动物体的位移与时间的比值. （2）公式： v Δx . Δt （3）物理意义：粗略地描述物体在Δ t时间内运动的快慢. （4）平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间t内 发生的位移的方向相同. 注意：①平均速度表示做变速运动的物体在某一段时间内（或某段 位移上）的平均快慢程度，使人能粗略地描述物体的运动. ②在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般 是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时间（或哪 段位移）而言的.
图1-3-7
图1-3-8
（3）v-t图像的应用 由v-t图像可以得出 ①任一时刻速度的大小和方向或物体的某一速度所 对应的时刻. ②在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度 变化所经历的时间. ③根据速度的正负判断运动的方向，速度为正，表 示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运 动. ④比较物体速度变化的快慢.速度—时间图像的倾斜 程度反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度 变化越快，反之越慢.
【例3】有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（AB） Ａ.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 Ｂ.平均速度是物体在某一段时间内的位移与所用时间的比值 Ｃ.变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小 Ｄ.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的 比值
【解析】瞬时速度与某一位置或某一时刻对应，平均速 度与某一段时间和某一段时间内通过的位移相对应，所 以Ａ、Ｂ正确.平均速度用某一段时间内物体的位移与所 用时间的比值表示，平均速率用某一段时间内物体通过 的路程与所用时间的比值表示，只有物体沿单一方向的 直线运动时，平均速度大小才等于平均速率，所以Ｃ、 Ｄ选项错误.
图1-3-5
学点4
瞬时速度
（１）定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬 时速度；瞬时速度的大小叫做瞬时速率，有时简称速率. （２）瞬时速度的物理意义： 精确描述物体运动快慢和运动方向的物理量. 对瞬时速度要明确以下五点： ①瞬时速度常称为速度. ②方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速 度却反映质点运动的快慢和方向. ③瞬时性：速度有瞬时性，一般所提到的速度都是指瞬时速度， 它反映物体在某时刻（或某位置时）运动的快慢和方向，所谓匀速运 动，实际上是各个时刻的速度都相同. ④相对性：变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言是 不同的. ⑤测量瞬时速度可以用很短时间内的平均速度大小来代替，而且 所取时间越短，误差越小，如可用“光电门”实验装置测出小车在极 短时间内的平均速度，可以近似认为测得的是瞬时速度.
5.66 m/s, 6.28 m/s
学点3 学生实验：用打点计时器测量平均速度
（1）打点计时器是记录做直线运动物体的位置和时间的仪器. （2）电火花打点计时器是使用交流220V 电压的一种打点计时器. （3）电火花打点计时器的构造如图1-3-1所示.
图1-3-1
（4）电火花打点计时器的计时原理 电火花计时装置中有一将正弦式交变电流转化为脉冲式交变电 流的装置。当计时接通220 V交流电源时，按下脉冲输出开关，计时 器发出的脉冲电流经接正极的放电针和接负极的纸盘轴产生火花放 电，利用火花放电在纸带上打出点迹.当电源的频率为50 Hz时，它 每隔0.02 s打一个点.通过对纸带上点迹的分析，可以测知物体运动的 位移和时间，进而推算出描述物体运动的其他物理量. （5）用打点计时器测量平均速度 实验步骤 ①如图1-3-2所示，将木板固定在铁架台 上，把电火花打点计时器安装在倾斜的木板 上，把小车与纸带装好，接好电源.
【例4】如图1-3-9所示，是A、B两质点运动的速度图像，则下列说法 错误的是（C ） A.A质点是以10 m/s的速度做匀速运动 B.B质点是以5 m/s的速度与A同方向运动1 s而后停了1 s，最后以 5 m/s的速度与A反方向做匀速运动 C.B质点最初3 s内的位移是10 m D.B质点最初3 s内的路程是10 m 【解析】匀速直线运动的速度图线平行于时间轴， 若图线在t轴上方为正方向，在t轴下方为负方向， 当速度为零时，图线在t轴上. 图1-3-9 由v-t图像可知,A始终以10 m/s的速度沿正方向运动 ；B在0～1 s内以5 m/s的速度沿正方向运动，1 s～ 2 s内，图线在t轴上，速度为零，2 s～3 s内，图线在t轴下方，B 以5 m/s的速度沿相反方向运动，故最初3 s内，B的位移为零，B 的路程为10 m，选项A、B、D正确，C错误. 明确v-t图像的特点及其应用是处理此类问题的关键.
【例1】某次百米赛跑中，一同学跑过前５０ m时速度为7.8 m/s，耗时6.75 s， 到达终点时速度为8.8 m/s，成绩是13.00 s.求该同学在后一半赛程中的平 均速度. 【答案】8.0 m/s
v1 v2 【解析】平均速度并非速度之平均，至于公式 v 也只是在匀 2 Δx 50 变速直线运动（下章学习）中才适用. v m/s Δt 13.00 6.75
4
如图1-3-10所示是一个物体运动的v-t图像，从以下三个方面说明它的 速度是怎样变化的. (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？ (2)运动的方向是否变化? (3)速度的大小是否变化?怎样变化?
（1）具有一定的初速度（2）变化（3）变化先变 大，再不变，再变小，最后反向变大
图1-3-10
2.平均速度和平均速率的区别和联系有哪些呢？
平均速度 定义 区别 方向性 物理意义 联系 有方向，矢量 粗略表征物体位置变化的快慢 都是描述物体运动情况的物理量 单位相同 无方向，标量 粗略表征物体运动的快慢 平均速度=位移/时间 平均速率 平均速率=路程/时间
表达式都可写成 v =Δx/Δt的形式，但注意“Δx”的意义不同 跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均 速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时， 平均速度的大小才等于平均速率。但也不能说成在这种情况 下平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向、是矢 量，平均速率无方向、是标量
【例2】如图1-3-4所示是拖动纸带时打点计时器打出的一条纸带，A、 B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时 间间隔为0.1 s，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度： vB= 0.26 m/s，vC= 0.30 m/s，vD= 0.34 m/s. 【解析】根据某段时间内的平均 速度可以“粗略”代表某点的瞬时 速度的思想，计算打点计时器打 下B、C、D各点时的瞬时速度.
m/s=0.34 m/s.
由速度的定义式v=Δx/Δt知，当Δt很小时，v可表示某点的瞬时速 度，打点计时器在纸带上打出的相邻两点间的时间间隔为0.02 s，时间 比较短，因此可用纸带上与待测点相邻的两点间的平均速度来表示待 测点的瞬时速度.
2 在“用打点计时器测量平均速度”的实验中，如 图1-3-5所示，给出了从0点开始，每5个点取一个 计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为 计数点.测得x1=1.40 cm, x2=1.90 cm，x3=2.38 cm, x4=2.88 cm, x5=3.39 cm, x6=3.87 cm.那么在计时器 打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为： v1= 16.50 cm/s,v2= 21.40 cm/s,v3= 26.30 cm/s,v4= 31.35 cm/s,v5= 36.30 cm/s.
=8.0m/s.
本题最易出现的错误是将平均速度 v
v v1 v2 2
的结果写成 .出现这 样的错误的主要原因是认为平均速度就是速度的平均值，而忽略了对平 均速度的概念的理解.因此在解决有关平均速度的计算问题时，一定要用 定义式 v ＝Δx/Δt来进行计算.
1
一个质点用100 s的时间沿着一个半径是100 m的圆形跑道运 动一圈，快慢恒定.求当走完1/4圆周时，它的平均速度大小 和平均速率分别为多少？
②从匀速直线运动的v-t图像中不仅可以看出速度的大小，并且可 以求出位移. a.速度图线与t轴所围成的“面积”的值等于物体的位移的大小. 图1-3-7中的阴影部分面积表示物体的t1到t2的时间内发生的位移. b.图线与坐标轴所围成的面积在t轴上方，位移为正；在t轴下方， 位移为负. 如图1-3-8所示，图线a和时间轴所围成的“面积”，表示该物体 在t1～t2时间内位移为正；图线b和时间轴所围成的“面积”，表示该 物体在t1～t2时间内位移为负.
运动快慢与方向的描述——速度
学点1
运动快慢的描述——速度
（1）物理意义：反映物体位置变化快慢（即运动的快慢）和方向 的物理量. （2）定义：位移与发生这段位移所用时间的比值定义速度.
x x2 x1 v （3）公式： t t 2 t1
（4）矢量：其方向就是物体运动的方向. （5）单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s.
（1）9.5 m/s是瞬时速度（2）150 km/h是平均速度（3）1.2 m/s 是平均速度（4）8 m/s是瞬时速度（5）800 m/s是瞬时速度（瞬 时速度表示物体在某一时刻（或某一位置）运动的快慢；平均 速度表示物体在某一段时间内或在某一过程中运动的快慢.）
学点5
速度—时间图像
(1)v-t图像的建立及其意义 以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标 系中画出物体的速度随时间的变化关系，这种描述速度v与时间t关系的图 像叫做v-t图像，简称速度图像. （2）v-t图像的特点及其理解 ①匀速直线运动的v-t图像是 与时间轴平行的直线. a.若图像位于t轴上方，表示 物体沿正方向运动； b.若图像位于t轴下方，表示 物体沿负方向运动. 在图1-3-6中，图线a表示物 体向正方向做匀速直线运动，图 图1-3-6 线b表示物体向负方向做匀速直 线运动.
1.如何理解v-t图像? （1）以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，根据计 算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点，最后用平 滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关 系的图像. （2）v-t图像的意义：v-t图像非常直观地反映了速度随时间 变化的情况，它并不是物体运动的轨迹. （3）图像倾斜程度的理解：与t轴平行，则说明物体做匀速 运动；在t轴上方且向上倾斜，则说明物体做加速运动，反之则 为减速运动；在t轴下方且向上倾斜，则说明物体沿负方向做减 速运动，反之则为沿负方向做加速运动.
图1-3-2
②接通电源，将小车从斜面上由静止开始释放，纸 带上就会打出一系列点迹. ③关闭电源，取下纸带，以0.1 s为周期标注计数点， 如图1-3-3所示.
图1-3-3
分析与处理实验数据 ①观察纸带上的点迹，说明如何通过点迹判 断小车运动的快慢. ②说明小车的速度是如何变化的. ③测定小车在计数点O—A、O—B、O—C、 O—D、O—E、O—F区间的平均速度. ④通过数据分析，你能推断出哪一区间的平 均速度能比较准确地反映小车经过D点时运动的 快慢？
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下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？ （1）百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线； （2）经过提速后列车在全程的运行速度达到150 km/h； （3）由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s； （4）返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中； （5）子弹以800 m/s的速度撞击在墙上.
xAC 52.00 103 vB 2T 2 0.1 m/s=0.26 m/s
x xAB 84.00 24.00 10 vC AD 2T 2 0.1
4
图1-3-4
m/s=0.30 m/s
4
x xAC 120.00 52.00 10 vD AE 2T 2 0.1