2.2《圆锥曲线的参数方程》 课件(人教A版选修4-4)

∴y=〒2，它在y轴正半轴上的截距是2，故选B.
x=3cos 5.已知曲线 (θ 为参数，0≤θ ≤π )上的一点P，原 y=4sin 点为O,直线PO的倾斜角为 ，则P点的坐标是( ) 4 （A）（3，4） （B） 3 2 ， 2） （ 2 2 12 （C）（-3，-4） （D）（12 ， ） 5 5
y= 5sin
(φ 为参数）的离心率为( （C） 3
2
)
（A）2
3
（B）3
5
（D） 5
3
【解析】
x=4t 2 3.已知点M（3,m)在以F为焦点的抛物线 (t为参数）上， y=4t
则|MF|等于( （A）1
) （B）2 （C）3 （D）4
x=4t 2(t为参数）的普通方程为y2=4x,焦 【解析】选D.抛物线 y=4t
x=sec y=tan
（θ为参数）化为普通方程，得 x2-y2=1，
表示焦点在横轴上的双曲线；
将
x=t
（t为参数）化为普通方程，得 y=-3x2，表示焦点在
2
y=-3t
纵轴上的抛物线.
二、填空题（每小题8分，共24分）
x 2 2 上，则x+y的最大值为______. 7.点P（x,y）在椭圆 +y =1 4
率e= 3 ，已知点P（0，3 ）到这个椭圆上的点的最远距离是
2
2
7 ，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于 7 的
点的坐标.
【解析】
12.（14分）直线l: 3x +2y-6=0与抛物线 y2 =2 3x交于A、B两
点，求∠AOB的值.
【解析】
【解析】
答案：
x=2pt 2 8.已知曲线 (t为参数，p为正常数)上的两点M，N对应 y=2pt
的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0,那么|MN|=_______. 【解析】显然线段MN垂直于抛物线的对称轴，即x轴， |MN|=2p|t1-t2|=2p|2t1|=4p|t1|.
答案：4p|t1|
y=2sect 答案： x=3tant (t为参数) y=2sect
三、解答题（共40分）
x 2 y2 10.（12分） 若F1,F2是椭圆 + =1的焦点，P为椭圆上不 25 16
在x轴上的点，求△PF1F2的重心G的轨迹方程. 【解析】
11.（14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心
9.设y=2sect(t为参数),则9y2-4x2=36的一个参数方程是____ ________. 【解析】把y=2sect代入9y2-4x2=36,得 36sec2t-4x2=36.x2=9(sec2t-1),
∴x=〒3tant,由参数t的任意性，
可得参数方程是 x=3tant (t为参数).
点F（1，0)，准线方程为x=-1,又点M（3,m)在抛物线上，故
|MF|=3-（-1）=4.
x=-4t 2 +1 4.抛物线方程为 (t为参数),则它在y轴正半轴上的截 y=4t
距是( （A）1
) （B）2 （C）4 （D）不存在
2
【解析】选B.当x=-4t2+1=0时，t=〒 1 ,
【解析】
6.下列参数方程的曲线的焦点在横轴上的是(
)
【解析】选C.将
2x=sin （θ为参数）化为普通方程，得 y=cos
4x2+y2=1，表示焦点在纵轴上的椭圆；将 x=2t （t为参数）
2 y=2t
化为普通方程，得 y= 1 x 2 ，
2
表示焦点在纵轴上的抛物线；由于sec2θ-tan2θ=1， 故将
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.椭圆
x=sin
2y=cos
（θ 为参数）的一个焦点坐标为(
（B）（0， 2 ）
2
)
（A）Baidu Nhomakorabea 2 ，0）
2
（C）（ 3 ，0）
2
（D）（0， 3 ）
2
【解析】
2.曲线C：
x=3cos