统计与可能性
统计与可能性教学反思15篇
统计与可能性教学反思15篇统计与可能性教学反思11、学生是在认知冲突中体会可能性存在的几率。
可能性是学生在三年级开始学习的内容，每年，教材都会对此内容进行扩展和加深，但是由于知识的阶段性，也造成了衔接上的一些冲突，本单元我们学习的是用分数来表示可能性的多少，先想有几种可能性，然后分别求出每种事物出现的可能性具体是多少，很多学生在用语言描述可能性的时候，还是习惯性的说是多少而不是几分之几，还有的学生并不清楚表示集体的可能性时必须通过分数的意义来理解，所以在知识的衔接上有一点小问题。
2、学生在具体的试验与操作活动中往往对游戏本身更感兴趣。
这个单元的学习有很多是通过游戏来完成的，比如书上安排了转盘，掷色子，抽卡片，划拳等游戏活动，设计这些活动的目的是让学生经历提出猜测收集和整理数据分析试验结果的过程，这样可以丰富学生对事物发生可能性大小的直观体验。
要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生学生首先猜测结果发生的可能性大小；然后让学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。
学生在此过程中不断将自己的最初猜测与试验结果进行比较，同时也让他们参与领悟事物发生的概率，并修正自己错误的猜测。
3、区别平均数和中位数。
学生对平均数的认识是透着感性的，因为平均数只是我们判断一组数据的趋势的一个中间量，在实际的数据中是不存在的，学生也能基本了解平均数的计算方法，但是中位数却是实际存在的，往往更能反映数据的实际情况，学生容易把中位数和平均数混淆，也在已有的知识构架中不容易接受这个新朋友，两者在概念上需要加以区分。
我在课堂上强调两者的不同，并讲解计算方法，希望同学们能灵活处理。
统计与可能性教学反思2教材分析:1、五年级的“可能性”第一课时，属于小学数学课程标准中《统计与可能性》中的范畴。
本课主要教学内容是让学生认识事件发生的等可能性以及游戏规则的公性，会求简单事件发生的概率。
第六单元 统计与可能性
第六单元统计与可能性教材分析一、教学内容1．事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率。
关于“可能性”，本套教材分两次编排。
首次是在三年级上册，让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；第二次在本册。
本单元内容是在三年级基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
2．中位数的统计意义及计算方法。
学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。
但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。
让学生理解中位数的意义，会求数据的中位数，并且在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
二、教学目标1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3．理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
4．会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。
三、编排特点1．以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。
等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。
因此，教材在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。
此外，通过探究游戏的公平性，还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。
在选材上特别注意联系学生的生活实际，教学中位数时，教材选取的掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。
统计和可能性
练习：2
(1)指针停在这四种 颜色区域的可能性 各是多少？
(2)如果转动指针100 次，估计大约会有多 少次指针是停在红色 区域？
6名同学玩“老鹰捉小鸡”的 游戏。小强在一块长方体橡皮的 各面分别写上1，2，3，4，5，6。 每人选一个数,然后任意掷出橡皮， 朝上的数是几，选取这个数的人 就来当“老鹰”。你认为小强设 计的方案公平吗？
摸到红球 的可能性 比黄球大。
摸到黄球 的可能性 比红球大。
摸到红球 和黄球的 可能性差 不多。
每次摸到 的都是红 球。
快乐大转盘
文具店进行优惠 活动，一次消费满 20元，可以在“快 乐大转盘”上摸奖 一次，以此类推。
小亮在这家店买 了23元钱文具，就 有了一次摸奖机会。
快乐大转盘
想一想：
摸到什么奖品的可 能性最大？
骰子每一个面的大小不同，它出现的可 能性也就不同。而只有在可能性相等的 情况下游戏才能公平、公正。
游戏规则： 一个小正方体，6个面上分别是1、2、3、4、5、6 如果抛到1、2、3、4、5中的一个数字，老师就向 前一格；如果抛到6，学生就向前一格。
游戏规则要怎样订，对双方才 公平呢？
每次摸一个球，根据摸球的结果，连一 连，是哪袋球？
正面
反面
阅读材料：数学家抛硬币试验情况：
数• 学家
总次数 正面朝上 反面朝上
德·摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼列夫斯基 80640
39699
40941
统计与可能性教案设计
统计与可能性教案设计一、教学目标1. 让学生理解统计的概念，学会收集、整理、描述数据的方法。
2. 让学生掌握概率的基本概念，学会计算简单事件的概率。
3. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 数据的收集与整理2. 描述数据的方法3. 概率的基本概念4. 计算简单事件的概率5. 应用统计与概率解决实际问题三、教学方法1. 采用讲授法讲解统计与概率的基本概念。
2. 利用案例分析法讲解数据的收集、整理与描述方法。
3. 运用任务驱动法引导学生学会计算概率。
4. 利用小组讨论法培养学生解决实际问题的能力。
四、教学步骤1. 导入：通过生活中的实例引入统计与概率的概念。
2. 讲解：讲解数据的收集、整理与描述方法。
3. 实践：让学生动手操作，进行数据收集、整理和描述。
4. 讲解：讲解概率的基本概念，如何计算简单事件的概率。
5. 实践：让学生运用所学的概率知识解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对统计与概率概念的理解。
2. 作业：布置有关数据收集、整理、描述和概率计算的练习题。
3. 小组讨论：评价学生在解决实际问题中的表现。
4. 课后访谈：了解学生对教学内容的掌握情况。
六、数据分析与解释1. 教学目标让学生理解数据分析的概念，学会运用统计方法对数据进行分析。
培养学生解释数据分析结果的能力。
2. 教学内容数据分析的基本方法：描述性统计、推断性统计。
解释数据分析结果：置信区间、假设检验。
3. 教学方法采用案例分析法，通过具体案例讲解数据分析的方法和步骤。
利用计算器或统计软件进行实际操作演示。
4. 教学步骤导入：通过现实生活中的数据分析案例引入主题。
讲解：讲解描述性统计和推断性统计的方法。
实践：学生分组进行数据分析的实践操作。
讲解：讲解如何解释数据分析的结果。
实践：学生尝试解释给定的数据分析案例结果。
5. 教学评价小组讨论：评估学生在数据分析实践中的表现。
作业：布置相关的数据分析练习题。
人教版小学五年级数学上册《统计与可能性》评课稿
人教版小学五年级数学上册《统计与可能性》评课稿一、教材分析1. 教材背景介绍《统计与可能性》是人教版小学五年级数学上册的一部分，主要涵盖了统计与可能性的基础知识和概念。
通过学习本章内容，学生将能够了解统计的基本概念、方法和应用，并且培养他们的统计思维和数据分析能力。
2. 教学目标本章的教学目标主要包括以下几个方面：•了解统计学的基本概念和方法；•掌握数据的收集、整理和表达；•能够分析和解读统计图表；•培养学生的统计思维和数据分析能力；•运用统计知识解决实际问题。
3. 教学重点和难点•教学重点：数据收集与整理、统计图表的分析与解读；•教学难点：统计思维培养和数据分析能力的培养。
二、教学内容与方法1. 教学内容本章的教学内容主要包括以下几个方面：•数据的收集与整理：通过实际调查活动，学生将学会如何收集、整理和记录数据。
•统计图表的分析与解读：学生将学习如何通过条形图、折线图、饼图等统计图表来展示和解读数据。
•概率与可能性：学生将了解概率与可能性的概念，并学会通过实际问题运用概率知识。
2. 教学方法为了有针对性地达到教学目标，本章采用了以下教学方法：•情境教学法：通过设定实际情境和问题，激发学生的学习兴趣，增强他们对统计和概率的理解和应用能力。
•合作学习法：通过小组合作学习的方式，让学生之间相互讨论、合作，共同解决问题，培养他们的合作精神和团队意识。
•示范教学法：教师通过具体的实例和示范操作，引导学生自主学习和探索，培养他们的独立思考和问题解决能力。
三、教学流程安排1. 预习导入（5分钟）通过展示一组统计图表，引导学生观察和思考，提出一些问题并进行讨论，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲授（25分钟）2.1 数据的收集与整理教师介绍如何进行数据的收集与整理，并通过示例演示具体操作步骤和注意事项。
学生跟随教师一起进行实际操作，并逐步掌握数据的收集与整理方法。
2.2 统计图表的分析与解读教师依次介绍条形图、折线图、饼图等统计图表的基本概念和用途，并通过示例演示如何从图表中获取有关数据的信息。
小学数学知识点3 统计与可能性 江苏
释义
备注
画“正”字、统计表、统计图用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。
不确定事件：可能确定事件：一定、不可能
单式统计表只含有一个项目的统计表。
合计数、总计数
复式统计表含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（复式条形统计图：能清晰地比较出数量的多少。
）
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（复式折线统计图）
扇形统计图用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反应各部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
与条形统计图不同的是，不太容易看出各部分数量的多少；与折线统计图不同的是，不能反应数量变化趋势。
数据的收集和整理
类别
统计图可能性统计表统计图条形统计图折线统计图扇形统计图。
统计与可能性
你能根据自己条形统计图每把下面的统计表填写完整吗？
朝上的数字
“1”
“2”
“3”
次数
“1”朝上的次数最多，“1”朝上的可能性大一 些。
“2”和“3”朝上的次数差不多，“2”和“3”朝 上的可能性差不多。
10颗红球
摸出红球和黄球 的次数差不多。
一定能摸到红球。 5颗黄球 5颗红球
10颗黄球 不可能摸到红球。
小林调查了小组各成员最喜欢吃什么水果，他把调查结果画成 了下面的条形图。
香蕉 苹果 梨 草莓
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
（1）根据条形图，把下面的统计表填写完整。
最喜欢吃的水 香蕉 果 苹果 3人 梨 2人 草莓 7人
人数
4人
这就说明从装有相同个数的白球和黄球的袋子里任 意 摸球，摸到白球和摸到黄球的机会是相等的，也就 是 摸到白球和黄球的可能性是相等的。
下面的转盘各转动50次，结果会怎样？你能用线连一连吗？
指针经常落 在白色区域
指针偶尔落 在白色区域
指针落在两 个区域的机会 差不多
教学后记
学生兴趣浓厚，在实践操做中获得新知！ 由于课堂时间较少，学生操作次数不多， 有一个班操作时出现的可能性相差较远， 只能加以说明，如果时间允许的话应该 是次数越多可能性越明显！
一定能摸到黄球。 不可能摸到黄球。
在袋子里放6枝水彩笔，应该怎样放？
（1）每次任意摸一枝，摸若干次，摸到红色水彩笔的次数 可能比摸到黑色水彩笔的次数少。 （2）每次任意摸一枝，摸若干次，摸到红色水彩笔的次数 可能比摸到黑色水彩笔的次数多。 （3）每次任意摸一枝，摸若干次，摸到红色水彩笔和 黑色水彩笔的次数差不多。 （4）任意摸一枝，不可能摸到红色水彩笔。 （5）任意摸一枝，可能是红色水彩笔，也可能是黑色水彩笔 或者黄色水彩笔。
统计与可能性
统计与可能性1、统计1、统计表:把收集到的资料实行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题。
2、条形统计图:条形统计图能够很清楚地表示出各种数量的多少。
3、折线统计图:折线统计图不但能够表示数量的多少，而且能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
4、扇形统计题:用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的面积表示各部分数占总数的百分数。
扇形统计图能够清楚的表示出各部分数与总数之间的关系。
5、平均数:一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，就是这组数据的平均数。
用平均数作为一组数据的代表比较可靠稳定，但它容易受到偏大或偏小数据的影响。
6、中位数:把一组数据按大小顺序排列，位于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
一组数据的中位数只有一个。
中位数的作用:反映一组数据的一般水平、对事物大体趋势实行掌握和判断。
不受偏大或偏小数据的影响。
7、众数:指一组数据中出现次数最多的数据，一组数据的众数可能不止一个，也可能没有。
二、求统计量的一般方法1、求平均数：总数量：总份数=平均数2、求中位数的方法：（1）奇数个数据:按大小排序最中间的一个。
（2）偶数个数据:按大小排序最中间两个数据的平均数。
3、求众数的方法：出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
2、可能性1.游戏的公平性:判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。
相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。
2.用分数表示事件发生可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。
统计与可能性小学数学五年级上册一等奖说课稿3篇
1、统计与可能性小学数学五年级上册一等奖说课稿一、教学内容的地位作用和意义是在学生进行过简单的统计图和已经初步认识某些事件发生的不确定性的基础上安排的。
培养初步的随机的观念和概率的思想，为第二学段“研究概率”打下良好的基础。
二、教学目标1．使学生初步学会用条形图描述数据，完成相应的统计图，体会到统计是研究、解决问题的方法之一。
2．使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性是有大小的。
并能对能发生的结果或某些事件发生的可能性作出简单判断。
3．培养学生积极参与数学活动的意识，初步感受动手实践是获得科学结论的一种有效方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
三、教学重点让学生经历实验的具体过程体会事件发生的可能性的大小四、教学难点引导学生对某些事件发生的可能性大小作出正确判断，并能适当解释和分析统计的结果。
说教法学法一、注重数学学习的情感化改变学生的学习状态是新课程改革的核心理念之一。
我尊重并引导学生大胆表达自己内心的想法，营造了平等、民主、和谐的师生关系，鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作，在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。
二、注重数学学习的活动化生活的中心是活动，课堂教学的本质应该是活动的.，要让学生“活”起来，必须先让学生“动”起来。
游戏活动是学生最喜欢的学习活动形式，把数学教学与游戏活动相结合，充分调动学生的学习情趣，激发学习动机。
学生通过摸球活动，发现和掌握有关“可能性”的知识，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题。
三、注重数学学习的自主化把主动权交给学生，放手让学生通过操作实践、自主探索、合作交流等有效的学习方式，推出“可能性”的几种情况。
学生学得积极，教师教得轻松活泼。
这样实实在在地把学生放到主体地位，使其参与新知的认知过程，既调动学生的多种感官参与学习，又培养了学生自主探索、合作学习的精神。
说教学过程一、创设情境，激趣导入我创设生动有趣的情境：顺昌购物中心打出了“消费大抽奖”的活动牌子：一等奖2名，二等奖20名，三等奖200名，纪念奖2000名，让学生根据自己的经验，猜一猜抽到一等奖，二等奖，三等奖，纪念奖的可能性会怎样？那么自己的猜想是不是正确的呢？激发了学生的学习兴趣，让学生带着问题来学习二、小组活动，猜测验证1我先出示口袋里有5个黄球、5个红球，让学生任意摸一个，学生会想到摸到黄球和红球的可能性一样大。
《统计与可能性》数学教后反思
《统计与可能性》数学教后反思数学是一门重要的学科，它不仅能锻炼学生的逻辑思维能力，还能培养学生的分析问题和解决问题的能力。
作为一名数学教师，我一直致力于提高学生的数学素养和兴趣，但在教授《统计与可能性》这门课程时，我发现自己还有很多可以改进的地方。
首先，我认识到教师要把握好课程的重点和难点。
在《统计与可能性》这门课程中，统计的概念和方法是学生容易困惑的地方。
由于统计的内容比较抽象，对于学生来说很难直观地理解。
因此，我在讲解统计的过程中，应该注重将抽象的概念和具体的例子结合起来，让学生能够更好地理解和应用统计的方法。
其次，我还要加强对学生的引导和激励。
在教授《统计与可能性》这门课程时，我发现学生对统计的学习兴趣普遍不高，他们认为统计是一门枯燥的学科。
为了改变学生对统计的看法，我需要通过生动有趣的讲解和丰富多样的实践活动来激发学生的学习兴趣。
同时，我还要对学生进行个别辅导和鼓励，帮助他们克服困难，提高学习效果。
另外，我还要不断扩充教学资源，丰富教学内容。
在教学中，教师要善于利用各种资源，提供多样化的学习材料和案例，帮助学生深入理解和掌握统计的基本概念和方法。
为此，我会积极参加教师培训和学术交流，不断更新自己的教学知识和教学方法。
我还会积极借鉴其他数学教师的教学经验和好的教学资源，丰富教学内容，提高教学质量。
除了以上几个方面的改进，我还要注意与学生的互动交流。
在授课中，我应该注重培养学生的合作学习和探究精神。
通过小组讨论、问题解决等方式，引导学生主动思考和探索，提高他们的学习独立性和自主性。
同时，我还要加强与学生的互动交流，及时了解学生的学习情况和困惑，及时给予他们指导和帮助。
总之，通过对教授《统计与可能性》这门课程的反思，我认识到我在教学中存在的问题和不足之处。
作为一名数学教师，我要不断改进自己的教学理念和教学方法，不断提高自己的教学能力，为学生的数学学习提供更好的帮助。
我相信，通过不断的努力和改进，我一定能够成为一名优秀的数学教师，培养出更多热爱数学的学生。
人教版五年级数学上册《统计与可能性》PPT课件
2048 2048 4979 12012
2044 1992 5021 11988
出现正面和出现反面的可能 1 性是相同的，都是 2 。
二、小游戏 三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
同学们，上课前我们先进行一个小 小的游戏好吗？
• 请同学们统计一下，“国王”一词中的 “王”字一共有几笔？不能重复，不能连 笔你可能不可能用一笔就写出这个字来？
昌邑龙池小学 高建波
举行足球比赛，裁判用抛硬币决 定谁先开球。你认为公平吗？
抛20次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
抛硬币 次 数 正面朝 上次数 反面朝 上次数
1、抛硬币20次，抛硬币时要用力均匀，高度 适中。 2、小组中，组长定好一人记录，一人监督。 3、每组自己确定硬币的正面和反面，统计好 相关数据，填入实验报告单。
历史上的数学家掷硬币试验的数据统计表
实验者
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德•摩根 蒲 丰 费 勒 皮尔逊
4092 4040 10000 24000
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
怎么样设计这个转盘才公平？
(1)指针停在这四种 颜色区域的可能性 各是多少？
(2)如果转动指针100 次，估计大约会有多 少次指针是停在红色 区域？
丽丽和小雪玩游戏，她们想用掷 骰子来决定谁先玩。这两个骰子 该选哪一个比较公平呢？
六、统计与可能性
六、统计与可能性统计与可能性（一）【教学目标】1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
【教学重点】求简单事件发生的可能性。
能够从等可能性的角度设计公平游戏。
【教学过程】一、课题引入教师出示场景图：操场上很热闹，同学们都在操场上做各种活动，我们一起来看看，他们都在做什么活动好吗？1．引导学生看场景图，让学生描述场景中发生的活动。
2．让学生自己说出各活动的游戏规则。
问题1：（1）你们知道足球比赛里，裁判抛掷硬币是为什么吗？（分配场地）（2）用抛硬币的方法判断场地的分配公平吗？你能说出你的理由吗？引导学生分析游戏规则的公平性。
总结：判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等。
3．小组活动：每个小组抛硬币100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率。
并填写表格，写出分析结论。
把各个小组试验的情况汇总，进行分析，就可使结果更加逼近理论值。
教师总结：掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，在大量重复试验中正面朝上的频率，应接近于50%。
为了验证这点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下：因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是，足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。
二、转盘游戏师：同学们都玩过转盘游戏吗？（出示教具并进行简单操作，引导学生说出，各颜色出现的可能性相等，都是。
）出示场景图，问题：下面几位同学在玩什么游戏，他们在讨论什么？转盘在这里起什么作用？这个游戏公平吗？如果让你来设计这个转盘，你会怎样设计？（1）学生回到问题，得到停在红色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要大，判断游戏不公平。
（2）学生分组设计转盘。
统计与可能性-抽屉原理
统计与可能性-抽屉原理
抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。
原理1：把n+1个元素分成n类,不管怎么分,则一定有一类中有2个或2个以上的元素。
原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合,则一定有一个集合呈至少要有k个元素。
其中k＝（当n能整除m时）
〔〕＋1 （当n不能整除m时）
（〔〕表示不大于的最大整数,即的整数部分）
原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里,则一定有一个集合里含有无穷多个元素。
五年级数学上册《统计与可能性》教学反思
五年级数学上册《统计与可能性》教学反思1、五年级数学上册《统计与可能性》教学反思人教版教材编写中在三年级上册中初步认识了可能性，学生学会用“可能”、“一定”、“不可能”等词语描述事件发生的不确定性和确定性；还会用“经常”、“偶尔”等词语描述一些事件的可能性；而本册本单元的教学是在学生已经初步体验事件发生的确定性与不确定性的基础上，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡。
同时通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对“可能性”的认识和理解。
同时，通过与已有知识的对比，使学生扩大并加深对统计知识的理解，逐步培养学生利用统计与可能性的知识解决实际问题的能力。
今天我对本册《可能性的大小》的例1进行了教学，本课时的教学目标：认识简单的等可能性事件并会求简单的事件发生的概率，重点：感受等可能性事件发生的等可能性。
我就本课的教学进行以下几点的反思：1. 课堂中遵循学生的认知规律。
可能性大小是研究随机事件的课，需要实验的验证，体验和感悟的。
例1是教学表示事件发生的可能性，因此，我采用了“猜想——验证——感悟”的教学思路，引导学生从生活经验中建构“可能性大小”的原始经验，得出猜想，教学反思《五年级上册《可能性》教学反思》。
再组织学生进行验证。
例2，学生分组进行实验，观察数据得出结论。
因此，学生自己实践的过程中得出了正确的的结论，并能描述事物发生的可能性的大小。
2.练习设计贴近生活，激发学生学习的兴趣。
知识应用时，我采用了书上的三道练习题，自己又选择了一道，这些练习题都是贴近学生的生活和游戏中，让学生感觉很亲切，学生不仅解决了可能性大小用分数来表示，还能够自己设计游戏转盘，让游戏更公平，从而引出只有在可能性相等的'情况下，游戏才会公平。
3.教学活动过程采用动手活动，能放能收。
往往老师在上课时，都特别害怕学生操作，害怕操作不容易控制，打乱教师的教学过程，导致教学任务完不成。
但是我在教学实践中，越发发现学生动手操作的重要性，自己获得的知识最不容易遗忘，所以开始教学这个班时，只要需要学生操作活动交流的，我一定会让他们去做，慢慢地，学生的操作活动都在我的掌握之中，只要把活动要求给学生明确，他们知道做什么，应该怎么做学生都会按照要求去完成的。
小学数学统计与可能性知识点
小学数学统计与可能性知识点一、统计图的分类及点(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条根据肯定的挨次排列起来。
作用：从条形统计图中很简单看出各种数量的多少。
(2)拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示肯定的数量，依据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清晰地表示出数量增减改变的状况。
(3)扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清晰地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据(量)的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减改变状况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表如今：都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表。
不同点它们之间的区分，主要表如今以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小挨次排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中消失次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用全部数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据根据从小到大或从大到小的挨次排列，假如数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;假如数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简洁的计算。
众数：一组数据中消失次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
深师教育统计与可能性
统计与可能性1教学目标：1、经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正”字的方法收集整理数据，体会统计是研究、解决问题的方法之一。
2、经历实验的具体过程，能对实验可能发生的结果做出简单判断，并做出适当的解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。
教学重点：经历和体验收集、整理、分析数据的过程教学难点：正确运用画“正”字的方法收集整理数据教具学具准备：小黑板挂图教学过程：一、创设情境，激趣导入1、谈话：老师带来了一个袋子，你们能猜出袋子里有什么吗？2、打开袋子验证：3个红球，3个黄球。
二、活动体验，探索新知1、想一想问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，可能会摸到什么颜色的球？为什么？说明：袋子里有红球、黄球。
摸到红球和黄球都是有可能的。
2、猜一猜问：如果让你们闭上眼睛从袋子里任意摸一个球，摸出后把球再放会口袋，一共摸40次，红球、黄球可能各摸到多少次？学生各抒己见。
讲述：同学们的意见各不相同，这仅仅是我们的估计和猜测，有什么好办法可以知道红球和黄球各摸到多少次呢？引出课题，并板书。
3、说一说。
问：我们已经学过哪些记录数据的方法？讲述：今天我们一起来学习一种用画“正”字的方法进行记录。
你知道“正”字是由几笔写成的吗？教师讲解示范画“正”示范的书写格式。
3、摸一摸。
讲解游戏规则：请学生上台摸球，摸球前要先把口袋摇一摇，然后闭上眼睛任意摸一个球，如果摸到红球，教师就在红球的后面用画“正”字的方法记录。
摸过以后要把球放回口袋，要摇动口袋。
学生活动。
⑴教师负责记录，并把记录结果填在统计表里。
⑵交流摸球结果。
⑶问：统计的结果和你开始的估计差不多吗？你发现了什么？在小组内说一说。
⑷讲述：在袋子里红球和黄球的个数同样多的情况下，从袋子里每次摸一个球，摸球的次数又比较多，那么摸到红球和黄球的次数是差不多的，这就说明了在这种情况下，任意摸一个球，默祷红球的机会和摸到黄球的机会是相等的，也就是摸到红球和黄球的可能性是相等的。
统计与可能性(1)
统计与可能性（1）引言统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域中都扮演着重要的角色。
统计学的应用范围广泛，从商业到科学研究，都离不开统计学的支持。
在统计学中，可能性是一个重要的概念，它用于描述事件发生的概率。
本文将介绍统计学中相关的概念和技术，以及可能性在统计学中的应用。
统计学基础概念统计学中有许多基础概念，了解这些概念对于理解可能性的意义至关重要。
总体和样本在统计学中，总体是指我们要研究和推断的某一群体或现象的集合。
样本是从总体中随机选择的一小部分观察对象。
通过对样本的研究和分析，可以得出关于总体的推断和结论。
参数和统计量参数是总体的某种特征或数值，例如总体的平均值或方差。
统计量是样本的某种特征或数值，例如样本的平均值或方差。
通过对统计量的计算，可以对总体的参数进行估计。
随机变量和概率分布随机变量是指在一次实验中可能取到的多个值之一。
概率分布描述了随机变量取各个值的概率。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布和泊松分布等。
可能性的概述可能性是统计学中描述事件发生概率的概念。
可能性通常用概率值来表示，范围从0到1，0代表不可能发生，1代表肯定会发生。
条件概率和独立性条件概率描述了在某个条件下事件发生的可能性。
例如，已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率可以通过条件概率来计算。
独立性是指两个事件之间相互不影响，即一个事件的发生与另一个事件的发生无关。
联合概率和边缘概率联合概率是指多个事件同时发生的概率。
边缘概率是指某个事件发生的概率，与其他事件无关。
通过联合概率和边缘概率，可以计算条件概率，从而得到事件之间的关联程度。
概率分布函数和概率质量函数概率分布函数用于描述连续随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量的取值落在某个区间的概率。
概率质量函数则用于描述离散随机变量的概率分布，通过该函数可以计算随机变量取某个值的概率。
可能性的应用可能性在统计学中有广泛的应用，下面介绍其中几个常见的应用场景。
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技术应用任务单
研修主题：用技术改变教学（50学时）填报人：张景云
应用
任务
通过本次研修，学习微课程的基础知识，了解信息技术在课堂教学中的重要作用，优化我们的课堂，切实提高学生的学习兴趣，不断提高教育教学质量，让信息技术完善课堂教学。
针对
问题
在以往的课堂教学中，本人对于微课程了解甚少，多媒体教学不是很熟练。通过本次学习，希望自己熟练地制作课件，并能把微课程与传统教学相结合，熟练应用于课堂教学，深入浅出地解决教学重难点。
研修
选择
1.pxj47微课程应用实践与思考[作业]
2.pxj55微课程及教学应用
3.pxj118虚拟实验与未来教学
4.pxj76微课程的设计与应用[作业]
5.pxj76微课程设计与应用[作业]
6.pxj101教学PPT设计入门[2003]
7.pxj102 Word应用基础[2003]
8.pxj39 PPT的设计及高级教学应用[2003]
9.pxj46屏幕录屏软件CamtasiaFra bibliotek应用打算
新学期要将新的技术、新的理念应用于教学当中，利用学习的信息技术支持的教学环节优化方法进一步优化自己的教学环节；利用微课程、翻转课堂等教学方式，激发学生的学习兴趣，提高其学习效果。
备注