小学数学五年级上册简易方程之解方程
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值。
3.规范解答：
3 x + 4 = 40
解：3 x + 4 —4 = 40 —4
3 x = 36
3 x ÷ 3 = 36 ÷ 3 检验：方程左边=3 x+4=36+4=40
x = 12
边
所以， x = 12 是方程的解。
=方程右
归纳总结：
ax ax 解形如 ± b = c 的方程时，可以把 看成一个整体，先求出这
跟踪训练： 解下列方程：
5(x 2.1) 45.5
(x 1.8) 4 2.5
2x 2 402
检验：方程左边= 2(20 16) 2 4 8
=方程右边
x 20
所以 x 20 是方程的解。
归纳总结：
解形如 a(x b) c的方程时，可以先把 (x b) 看成一个
数，然后根据等式的性质分步求解；也可以利用乘法分配 律把括号展开，转化成形如 ax ab c 的方程，再求解。
解方程 2(x 16) 8
信息提取 已知条件：
已知方程 2(x 16) 8
要求的问题：
求出该方程的解。
思维导引：
可以把括号里的式子看作一个整体，转化成 ax b 的方
程求解；
也可以应用乘法分配律转化成形如 ax ab c 的方程求解。
方法详解：
方法一： 把括号里的 x 16 看作一个整体，再按照 ax b 的形式解方程。
ห้องสมุดไป่ตู้解：2(x 16) ÷2=8÷2
x 16 4 x 1616 4 16
把 (x 16) 看作一个整体，根据等式的性质2 化简方程。
根据等式性质1求出 x 的值。
x 20
方法二： 可以利用乘法分配律把括号展开，从而得出
2x 32 8 这样前面已经学过的方程，然后求解。
解：2x 32 8
运用乘法分配律把括号展开。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》
2. 解 方 程
形如 ax b c 和 a(x b) c 的方程
问题呈现：例4
看图列方程，并求出方程的解。
信息提取：已知条件：3盒铅笔，每盒有 x 支，盒
外有4支，共有40支铅笔； 要求的问题：看图列方程，并求出方程的解。
方法详解：
1.思维导引：
由图可知，3盒铅笔的总支数 + 盒外的4支 = 40支，又知道每个
盒子里面有 x 支，3个盒子里一共x有3 x支。
根据等量关系列方程为： 3 x + 4 = 40
2.方法详解：
解方程 3 x + 4 = 40 时，可以先把3 x 看成一个整体，根
据等式的性质1，将等式两边同时减去4，使方程变为
x
3 x = 36 ，再根据等式的性质2，两边同时除以3，求x 的
个整体是多少，再求出 x 的值，并进行检验。
跟 踪 训 练：
完成下列解方程的过程：
8x + 5 = 7 解： 8x + 5 —（ ）= 7 — ( )
（ ）= 2
x =（ ）
检验：
练一练：
8x 103 89
4x 7 23
35 3x 41 2x 64 12
例5： 形如： a(x b) c 的方程。
2x 32 32 832
2x 40
2x 2 402
x 20
检验：方程左边=2×（20-16） =2×4=8=方程右边
所以 x 20 是方程的解。
规范解答：
方法一
方法二
解：2(x 16) 2 8 2
解： 2x 32 8
x 16 4
x 16 16 4 16
x 20
2x 3232 832 2x 40
3.规范解答：
3 x + 4 = 40
解：3 x + 4 —4 = 40 —4
3 x = 36
3 x ÷ 3 = 36 ÷ 3 检验：方程左边=3 x+4=36+4=40
x = 12
边
所以， x = 12 是方程的解。
=方程右
归纳总结：
ax ax 解形如 ± b = c 的方程时，可以把 看成一个整体，先求出这
跟踪训练： 解下列方程：
5(x 2.1) 45.5
(x 1.8) 4 2.5
2x 2 402
检验：方程左边= 2(20 16) 2 4 8
=方程右边
x 20
所以 x 20 是方程的解。
归纳总结：
解形如 a(x b) c的方程时，可以先把 (x b) 看成一个
数，然后根据等式的性质分步求解；也可以利用乘法分配 律把括号展开，转化成形如 ax ab c 的方程，再求解。
解方程 2(x 16) 8
信息提取 已知条件：
已知方程 2(x 16) 8
要求的问题：
求出该方程的解。
思维导引：
可以把括号里的式子看作一个整体，转化成 ax b 的方
程求解；
也可以应用乘法分配律转化成形如 ax ab c 的方程求解。
方法详解：
方法一： 把括号里的 x 16 看作一个整体，再按照 ax b 的形式解方程。
ห้องสมุดไป่ตู้解：2(x 16) ÷2=8÷2
x 16 4 x 1616 4 16
把 (x 16) 看作一个整体，根据等式的性质2 化简方程。
根据等式性质1求出 x 的值。
x 20
方法二： 可以利用乘法分配律把括号展开，从而得出
2x 32 8 这样前面已经学过的方程，然后求解。
解：2x 32 8
运用乘法分配律把括号展开。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》
2. 解 方 程
形如 ax b c 和 a(x b) c 的方程
问题呈现：例4
看图列方程，并求出方程的解。
信息提取：已知条件：3盒铅笔，每盒有 x 支，盒
外有4支，共有40支铅笔； 要求的问题：看图列方程，并求出方程的解。
方法详解：
1.思维导引：
由图可知，3盒铅笔的总支数 + 盒外的4支 = 40支，又知道每个
盒子里面有 x 支，3个盒子里一共x有3 x支。
根据等量关系列方程为： 3 x + 4 = 40
2.方法详解：
解方程 3 x + 4 = 40 时，可以先把3 x 看成一个整体，根
据等式的性质1，将等式两边同时减去4，使方程变为
x
3 x = 36 ，再根据等式的性质2，两边同时除以3，求x 的
个整体是多少，再求出 x 的值，并进行检验。
跟 踪 训 练：
完成下列解方程的过程：
8x + 5 = 7 解： 8x + 5 —（ ）= 7 — ( )
（ ）= 2
x =（ ）
检验：
练一练：
8x 103 89
4x 7 23
35 3x 41 2x 64 12
例5： 形如： a(x b) c 的方程。
2x 32 32 832
2x 40
2x 2 402
x 20
检验：方程左边=2×（20-16） =2×4=8=方程右边
所以 x 20 是方程的解。
规范解答：
方法一
方法二
解：2(x 16) 2 8 2
解： 2x 32 8
x 16 4
x 16 16 4 16
x 20
2x 3232 832 2x 40