大学物理 下册 9-13章 (罗益民 余燕 著) 北京邮电大学出版社 课后答案 第12章 波动光学 课后答案【khdaw_l

a sin (2k 1)

2
x f tg
∴ x ftg f sin f
∵sin 很小
(2k 1) 2a

2ax 2 0.6 103 1.4 103 f (2k 1) 0.4 (2k 1)

7
4.2 106 m 2k 1


当 k=2 时， 2 6739 A （红光） ；k=3 时， 3 4043 A （紫光） 故肥皂膜正面呈紫红色 在透射光中产生干涉加强的波长应满足

2n2e k
当 k=2 时， 2 5054 A （绿光） ，故肥皂膜背面呈绿色. 12-9 ∵ n1 n2 n3 透射光中产生干涉加强的条件应满足
2 1.2 1.2 106 4.8 6 10 7 k 2n2

当 k=0,1,2,3,4 时，对应油膜的厚度分别为：0，2500 A ,5000 A ,7500 A ,10000 A .
案 网
12-13
（1） tg
w.
132
d 0.048 1013 0.12 L
若在下缝处置一折射率为 n 厚度为 t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加 (n-1)t，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第 3 级明 条纹位置，则从双缝到该位置的光程差
r2 (n 1)t r1 (r2 r1 ) (n 1)t
2 2
12-17
由d N

2
得
12-18
设放入厚度为 d 玻璃片后，则来自干涉仪两臂相应的光程差变化为
课

2d 2 Fra Baidu bibliotek.322 103 6.29 10 7 m 6290 A N 1024
w.
12-19
∵衍射角 0 很小，∴中央明条纹的半角宽度
ww
中央明条纹的宽度
m
12-11
由 l sin

2n2
得
5.893 107 sin 3.88 10 5 3 2n2l 2 1.52 5 10

3.88 10 5 rad 8
2n2
d 19(ek 1 ek ) 4.0 10 6 (m)
r4 r1 4 R R d1 r4 r1 4 R R d 2
由上两式可解得未知单色光波长
r10 (10 1 / 2) R D1 / 2 r10 (10 1 / 2) R / n D2 / 2
由上两式可解得液体折射率
2 2 2
∴
又 ∴ 等效双缝间距

2 1.5 10 3 2 0.5 10 3 3 (1.5 0.5 1) 5 10 7
12-7
∵ n1 n2 n3 ,故有
2n2e (2k1 1)
kh
1
2
屏上共可看到 3 条明条纹，除中央明条纹外，在其上、下侧还可看到一级明条纹.

2n2e 2 k
令 k=1，可得冰层的最小厚度为 emin 1027 A
12-10
根据题中折射间的关系，对
增透膜厚度 e
w.
∵ n1 n2 n3
令 k 1, e 996 A 即为增透膜的最薄厚度.
另解：要使透射光增强，必须的射光干涉减弱.
ww
∴ 2n2e (2k 1)
co
19 19 6.328 107 2n2 2 1.5
m
12-12
∵ ek 1 ek

,∴ 20 条明条纹对应平晶厚度差为
（3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中 心由半明半暗向暗、明、暗、明……依次变化，直至整个油膜呈现一片明亮区域. 12-15 依题意
2n2

790 109 3 10 7 (m) 2 1.33
在反射光中产生干涉加强的波长应满足
w.
① ②
习题 12-7 图 130
案 网
co
习题 12-6 图

m
SC S1C S 2C r
故
k 2 4n2e 4 1.33 3800 20216 2k 1 2k 1 2k 1 2n2e
w.
12-4 由xk

D 得 d
ww
x红 x紫 k
7.2 104 m
12-5
它们在屏上的干涉条纹的计算与杨氏 光源S 0 和其在镜中的虚光源等价一对相干光源， 双缝条纹基本相同， 只是明暗条纹分布完全相反， 故屏上第一条明纹位置就是双缝干 涉的零级暗条纹位置. 即
da
k61 k5
kh
0
a
150 5 107 N d 5.93 10 5 m 2(n 1) 2 (1.632 1)
若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度
0
da
2(n 1)d N
x 2 ftg 0 2 f
后 答
5 107 5 10 3 rad 3 0.1 10
k1 4 10 7 0.5 2 10 2 m 2(cm) x1 ftg1 f 5 ab 10 k 2 7.6 10 7 0.5 3.8 10 2 m 5 ab 10
134
da
明条纹离屏中心的距离分别为
后 答
(2k 1)1 3 4 107 0.5 2a 2 10 4
3.8(cm)
x x 2 x1 3.8 2 1.8(cm)
(2k 1) 2 3 7.6 10 7 0.5 2a 2 10 4
w.

2 1 cm 10 5 (m) 1000
当 k 3, 3 6 10 m 恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为 6000 A .
，可分别求得 1、2 两单色光第一级
co

m
案 网
（2）p 点的条纹级数为 3 （3）从 p 点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7 个半波带. 12-21 由单缝衍射明条纹条件， a sin (2k 1)
课
x1 ftg1 f
3 10 3 m 3(mm)
w.
中心的距离分别为
这两条明条纹之间的距离
da
k1 0,1,2,3, k2 1,2,3
n=1,2,3,…
课
后 答
d 2r sin D L r cos （2） x d 2r sin 2x 2 Ltg 2 Ltg 2r sin （3） L r cos x ( L r cos ) 2r sin
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12-3
屏上 1 的经三级明绿纹中心的位置
x3 k
D 1.2 3 550 10 9 3.3 10 3 m 0.6 10 3 d
kh
x k6 D D 1 k5 d d
即
依题意屏上 1 的第六级明条纹和波长为 的第五级明条纹重合于 x 处 则有
故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4) （2）对应各明条纹中心油膜的厚度 e
kh
0.12 141 8.5 10 4
e=0
∴ 反射光中明条纹的条件为： 2n2e k ∴ k=0
k
2n2e

da

课
后 答

680 109 3.40 10 7 m 2 1
e h 1.2 106 m
w.
3 (n 1)t 0
129
案 网
co
m
x (2k 1)
D D (0.2 0.3) 7.2 107 d 2 d 2 4 10 3 2
4.5 10 5 (m)
12-6 上面表达式也可直接由光程差推导而得. （1）由题 12-6 图可以看出
5 103 m 5mm

na

5 107 3.76 10 3 rad 3 1.33 0.1 10
w.

a
133
案 网
D1 1.4 10 2 1.22 n 2 D 2 1.27 10

da

课
后 答
故冰层厚度 e
(k 1 / 2) (k 1 / 2) 5460 (k 1 / 2) 2053 A 2n 2 2 1.33
5500 A 黄 绿 光 的 增 透 膜 应 满 足 关 系

2
k=0,1,2, …
w.

案 网
co
131

2n2e 2 1.33 3800 10108 k k k
4 10 4 (rad)
（2） ek 1 ek
2n2
（3） l

2n2

680 10 9 8.5 10 4 m 0.85(mm) 4 2 1 4 10
（4） N 12-14
（1）∵ n1 n2 n3
w.
油膜边缘 油膜中心 ∴
ww
课
后 答
故
3 3 6.328 10 7 t 3.16 10 6 m 3.2 m n 1 1.6 1
6 k6 1 550 10 9 6.6 10 7 m 5 k5
50 102 D (红 紫 ) 1 (7.6 4.0) 10 7 0.25 10 3 d
ww
w.
12-8
2n2e 2k2
2
2
由上两式 2k1 1 3k 2 当 k1 3n 2 时满足上式
但由于λ是连续可调的，在 1 和 2 间无其他波长消失与增
强，所以取 k1 1, k 2 1, 把 k1 1 或 k 2 1 代入①式或②式
e
2
x x 2 x1 (5.7 3) 10 3 2.7 10 3 m 2.7(mm)
若用光栅代替单缝，光栅常数 a b
kh
x 2 ftg 2 f
x 2 ftg 2 f
5.7 10 3 m 5.7(mm)
ww
则由光栅方程 ( a b) sin k ，可分别求得 1 , 2 两单色光的第一级明条纹离屏
第 12 章
12-1 （1）由 x k
波动光学
D 得 d
xd 6 10 3 0.2 10 3 6 10 7 m 6000 A kD 2 1.0

（2） 12-2
D 6 10 7 x 3 10 3 3(mm) 3 d 0.2 10
e
kh

2n2e / 2 k
(k 1 / 2) (k 1 / 2) 5500 (k 1 / 2) 1992 A 2n2 2 1.38
2k 1 (2k 1)996 4n2

(1992k 996) A , emin 996 A
co
12-16
依题意有
m
d2 3.85 10 3 5893 5459 A 4 10 3 d 1
2
12-20 （1）设入射光波长为 ，离屏中心 x=1.4mm 处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条 件，x 应满足