上海民办兰生复旦中学八年级数学上册第二单元《全等三角形》测试卷(包含答案解析)

一、选择题

1．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（ ）

A ．A D ∠=∠

B ．B

C EF = C ．ACB F ∠=∠

D ．AC DF = 2．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长是8，则点O 到边BC 的距离是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．如图，在ABC 中，B C ∠=∠，BD CE =，BF CD =，则EDF ∠等于（ ）

A ．90A ︒-∠

B ．1802A ︒-∠

C ．1902A ︒-∠

D ．11802

A ︒-

∠ 4．如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，AD 是BC 边上的中线，AD 的取值范围是（ ）

A ．1＜AD ＜6

B ．1＜AD ＜4

C ．2＜A

D ＜8 D ．2＜AD ＜4 5．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．

E 、

F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝

b ，EF ＝

c ，则AD 的长为( )

A ．a ＋c

B ．b ＋c

C ．a ＋b －c

D ．a －b ＋c 6．如图，AB 与CD 相交于点

E ，AD=CB ，要使△ADE ≌△CBE ，需添加一个条件，则添加的

条件以及相应的判定定理正确的是（ ）

A ．AE=CE ；SAS

B ．DE=BE ；SAS

C ．∠D=∠B ；AAS

D ．∠A=∠C ；ASA

7．下列各命题中，假命题是（ ） A ．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

B ．有两边及第三边上高对应相等的两个三角形全等

C ．有两角及其中一角的平分线对应相等的两三角形全等

D ．有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等

8．如图所示，已知∠A ＝∠C ，∠AFD ＝∠CEB ，那么给出的条件不能得到

ADF CBE △≌△是（ ）

A ．∠

B ＝∠D B ．EB=DF

C ．AD=BC

D ．AE=CF

9．如图，在Rt ABC 中，C 90∠=，AD 是BAC ∠的平分线，若AC 3=，BC 4=，则ABD ACD S :S 为( )

A ．5:4

B ．5:3

C ．4:3

D ．3:4 10．如图，AC 与DB 相交于

E ，且BE CE =，如果添加一个条件还不能判定ABE △≌DCE ，则添加的这个条件是（ ）．

A ．AC D

B =

B ．A D ∠=∠

C ．B C ∠=∠

D ．AB DC = 11．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，D

E ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则

AC 长是（ ）

A ．2.5

B ．3

C ．3.5

D ．4 12．如图，C 是∠AOB 的平分线上一点，添加下列条件不能判定△AOC ≌△BOC 的是

（ ）

A ．OA =O

B B ．A

C =BC C ．∠A =∠B

D ．∠1=∠2

二、填空题

13．如图所示的是一张直角ABC 纸片（90C ∠=︒），其中30BAC ∠=︒，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的ABD △，若2BC =，则ABD △的周长为______．

14．已知70COB ∠=，30AOB ∠=，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠=_________ 15．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的一点，已知30DAC ∠=︒，75DAB ∠=︒，CE 平分ACB ∠交AB 于点E ，连接DE ，则DEC ∠=________度．

16．如图，AD 为∠CAF 的角平分线，BD=CD ，∠DBC=∠DCB ，∠DCA=∠ABD ，过D 作DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 交BA 的延长线于F ，则下列结论：①△CDE ≌△BDF ；②CE=AB+AE ；③∠DAF=∠CBD ．其中正确的结论有_____．（填序号）

17．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=40cm ，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于E ，AD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为__________cm ．

18．如图，已知△ABC 的面积为18，BP 平分∠ABC ，且AP ⊥BP 于点P ，则△BPC 的面积是_____．

19．如图，AD 是ABC 中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥交AB 于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F ．若28ABC S =，4DE =，8AB =，则AC =_________．

20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A 的平分线交BC 于D ，若20ABD S ∆=cm 2，AB =10cm ，则CD 为__________cm ．

三、解答题

21．（1）如图，∠MAB ＝30°，AB ＝2cm ，点C 在射线AM 上，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题，请画出图形，并写出你所选取的BC 的长约为 cm （精确到0.lcm ）．

（2）∠MAB 为锐角，AB ＝a ，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为d ，BC ＝x ，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是 ．

22．将Rt ABC △的直角顶点C 置于直线l 上，AC BC =，分别过点 A 、B 作直线l 的垂线，垂足分别为点D 、E ，连接AE ．若3BE =， 5DE =．求ACE △的面积．

23．如图，AB ⊥CB ，DC ⊥CB ， E 、F 在 BC 上，AF=DE ，BE=CF ，求证：AB =DC ．