高中物理平抛运动知识点详细介绍9613.docx

高中物理平抛运动的知识点详细介绍平抛运动是高中物理的重要知识点，一般会出现在物理的大题上，下面本人的本人将为大家带来物理平抛运动的介绍，希望能够帮助到大家。

高中物理平抛运动的知识点物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。

平抛运动是匀变速曲线运动。

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。

其实，这里平抛运动，就是数学中讲到的抛物线 ( 二次曲线 ) 中“抛物”二字的由来了。

平抛运动的公式(1)平抛运动的位移公式(2)平抛运动的分速度公式平抛运动轨迹是二次函数的证明前文中讲到了，平抛运动轨迹与是数学中讲到的抛物线一致。

下面我们来给大家做一个证明。

我们知道抛物线轨迹是二次曲线 ( 函数 y 关于自变量 x 的二次曲线 ) ，下面我们来对抛物线轨迹做一个证明，证明其也是二次函数关系。

这是新课标改革新添加的内容，在大纲版中没有涉及。

前面已经提及，做平抛运动的物体，在水平与竖直两个方向上的位移公式如下：水平方向 x=v0t;(1)竖直方向 y=?gt2;(2)把 (1) 中的 t=x/v0 带入到 (2) 中，不难得到这样的结论y=gx2/(2v02)我们可以将其写成y=kx2 的形式 ; 其中 k=g/(2V02)显然， y 与 x 这两个位移量之间是二次线性关系，且此函数图像过原点。

这个二次函数(y=ax2+bx+c) 的特点是。

b 和c均为零。

平抛运动的三种典型轨迹分析(1)落到斜面上示意图如下图所示，这种情况下，同学们要列出唯一方程。

因为根据题中限制，要求的是平抛运动轨迹与斜面直线相交。

例，等于需写出唯一方程，这种情况下在θ 角的正切值。

N 点满足y 和x 的比(2)垂直打到斜面上示意图如图所示，这种情况下要从速度方程入手。

题中的垂直落到，指的是速度的问题，速度的方向与斜面所在直线垂直。

因此，满足的是在 P 点，物体的合速度方向与水平速度方向的夹角与斜面夹角互余。

(3)距离斜面最远示意图如下图所示，这种情况下，满足的是 B 点合速度的方向与斜面方向平行。

从 A 点到 B 点，物体的始终在偏离斜面，而从 B 点到C 点物体始终在接近斜面。

因此，在 B 点时，物体距离斜面最远。

此时合速度与水平方向的夹角等于斜面的夹角。

平抛运动的基本性质平抛运动是所有运动概念和分类中考察最多的一种。

基本性质有：平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关。

物体落地的水平位移与下落时间、水平初速度大小有关。

平抛运动的物体在任何相等的时间内速度的增量都是相同的。

平抛运动的物体在任意相等的时间里，物体动量的变化量相等。

落地时间越长，速度越接近于竖直状态。

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动，这两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。

平抛运动重要的结论(1)平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

(2)从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。

(3)上面的这句话，还可以这么来分析 : 从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。

高中物理圆周运动的介绍圆周运动的概念质点在以某点为圆心半径为 r 的圆周上运动时，即其轨迹是圆周的运动叫圆周运动。

在运动过程中速率的大小维持不变而仅仅是方向变化，这样的圆周运动称之为匀速圆周运动。

严格来说，匀速圆周运动应该叫做匀速率圆周运动。

因为其速度并非“均匀不变”的，速度是矢量，其大小速率不变。

在圆周运动的过程中，速度大小不变，其方向时刻发生变化。

圆周运动是一种最常见的曲线运动。

例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。

圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动。

变速圆周运动的代表是：竖直平面内绳或杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动等。

在讲解机械振动的时候，我们研究的单摆其实在做的就是非匀速的圆周运动 ( 往复性质 ) 。

从运动性质上来说，匀速圆周运动是变速运动(v方向时刻在变 ) ，而且是变加速运动(a 方向时刻在变 ) 。

请同学们注意，只要物体做圆周运动，那么必然受力不平衡，必须有外力提供向心力。

描述匀速圆周运动的物理量描述匀速圆周运动的物理量有很多，包括线速度 v、角速度ω、周期 T、频率 f 、转速 n、向心加速度 a、向心力 F 等等。

转速 n 的单位是 r/s( 转每秒 ) 或 r/min( 转每分 ) ，注意区分 r/s 和 rad/s 。

凡是直接用皮带传动( 包括链条传动、摩擦传动) 的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等; 凡是同一个轮轴上( 各个轮都绕同一根轴同步转动 ) 的各点角速度相等 ( 轴上的点除外)。

圆周运动向心力和向心加速度向心加速度的定义 a = v^2/r;同时也可证明 a =(2 π)^2r/T^2;向心力的定义 F = mv^2/r;也可表示为F=mω^2r(v是线速度，ω 是角速度)牛顿第二定律在圆周运动中的应用(1)做匀速圆周运动物体所受的合力为向心力。

“向心力”是一种效果力。

可以是一个力，也可以是几个力的合力，只要其最终效果是使物体做匀速圆周运动的，都可以作为向心力。

(2)一般地说，当做非匀速圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小 ; 其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。

做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律 :Fn=ma 在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力 ( 可选用等各种形式 ) 。

如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小 ; 如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大。

(3)圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。

其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。

也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力 ( 弹力的竖直分力和重力互为平衡力 ) 。

常见的水平面内的匀速圆周运动还有：汽车在水平面内转弯、物体随转盘做匀速圆周运动等，这两种情况下，都是静摩擦力充当向心力。

(4)竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类。

这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。

圆周运动公式整理匀速率圆周运动的最基本公式( 向心力公式 ) ：F 合 =F 向=m*v*w;换句话来说，某物体在做匀速率圆周运动，必然受到外力作用，这些外力的合成效果 ( 合外力 ) 共同提供一个向心力，这个力的大小等于 m*v*w;其中 m为物体的质量， v 为物体运动的线速度， w 为物体运动的角速度。

向心力的方向始终指向物体圆周运动的圆心。

再来补充一下圆周运动中角速度的概念。

角速度是相对于速度来定义的。

角速度研究的是单位时间内角度的变化，其的定义w=△ θ / △t;如果是匀速率的旋转，角速度大小不变，当我们取时间△ t= 周期 T 时，不难看出 w=2π/T; 这个公式的应用更加广泛，在高中数学中也提及过。

我们再来补充线速度 v 的定义，与前面匀变速直线运动讲解的有些区别，这里的线速度的运动是弧线上的，其定义为：v=△l/ △t;其中△l 为△t时间内走过的弧长，与数学上讲解的弧长计算一直，即弧长 l=R θ，我们将其带入有v=△l/ △t=R△ θ/ △t=R*w;( 注意后面的△θ/ △t正好是 w 的定义 )我们将 v=w*R 代入 F 合 =F 向 =m*v*w; 有这样的一系列变形公式：上面公式中，去掉m的部分，就是圆周运动加速度公式。

不同情况下圆周运动通过最高点的规律物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力的方向必然向上且大于重力 ; 而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。

(1) 弹力方向只可能向下，如绳拉球。

这种情况下有:即 v≥v0，否则不能通过最高点。

(2)弹力只可能向上，如车过桥。

在这种情况下有:v(3)弹力既可能向上又可能向下，如管内转 ( 或杆连球、环穿珠 ) 。

这种情况下，速度大小 v 可以取任意值。

但可以进一步讨论 :①速度很大物体受到的弹力必然是向下的 ; 速度太小时物体受到的弹力必然是向上的 ; 介于两者之间的值时，物体受到的弹力恰好为零。

②当弹力大小Fmg时，向心力只有一解:F +mg 。

生活中的圆周运动应用火车过弯道：实际做圆周运动，设计成外轨比内轨稍高，具有向心加速度。

汽车过拱形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力小于重力 ; 两者的合力必须提供圆周运动的向心力。

汽车过凹形桥：也可看作圆周运动，桥对车的支持力大于重力 ; 两者的合力必须提供圆周运动的向心力。

汽车在拐弯时，不能速度太大，目的就是速度太大，需要的向心力就越大，汽车的向心力主要是地面摩擦力提供的。

如果太大，则会变为滑动摩擦力，俗称打滑，是十分危险的。