2020年福建省中考数学试卷-答案
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4
BC ，CA 的中点，且△ABC 是等边三角形，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△DFE ，△DFE 的面积是 1 . 4
故选 D. 【考点】等边三角形的性质及全等 4.【答案】C 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C.
选项 D： a a1 a 1 1a 0 ，故选项 D 正确.
a
故选：D. 【考点】整式的加减乘除及完全平方公式，负整数指数幂 8.【答案】A 【解析】根据“这批椽的价钱为 6 210 文”、“每件椽的运费为 3 文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价 钱”列出方程解答.
解：由题意得： 3 x 1 6 210 ，故选 A.
2020年福建省初中学业水平考试
数学答案解析
一、 1.【答案】B 【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即得.A 选项与 1 的符号和符号后的数值
5
均不相同，不符合题意；B 选项与 1 只有符号不同，符合题意，B 选项正确；C 选项与 1 完全相同，不
5
5
符合题意；D 选项与 1 符号相同，不符合题意.故选：B. 5
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当 a＜0 时， x 1 为对称轴， x 1 表示为 x 到 1 的距离， 由图象可知抛物线上任意两点到 x 1 的距离相同时，对应的 y 值也相同， 当抛物线上的点到 x 1 的距离越大时，对应的 y 值也越小，由此可知 B、C 正确. 综上所述只有 C 正确. 故选 C. 【考点】二次函数图象的性质 二、 11.【答案】8 【解析】根据绝对值的性质解答即可. 8 8 .故答案为 8. 【考点】绝对值的性质 12.【答案】 1
360
故答案为： 4 . 【考点】扇形面积的计算 14.【答案】 10907 【解析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示.据此可求得答案. 解： 高于马里亚纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为 100 米，“海斗一号”下潜至最大 深度 10907 米处，可记为 10 907 ，故答案为： 10 907 . 【考点】正数，负数的意义及其应用 15.【答案】30 【解析】先证出内部的图形是正六边形，求出内部小正六边形的内角，即可得到 ACB 的度数，根据直角
x OA OC ， OB OD ， 四边形 ABCD 是平行四边形，故①正确， 如图，若四边形 ABCD 是菱形， 则 AC BD ， COD 90 ， 显然： COD＜90 ， 所以四边形 ABCD 不可能是菱形，故②错误，
2＜n＜-1，则1＜m n＜3 .故选：C.
【考点】数轴
7.【答案】D
【解析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、 a p
1 ap
a
wenku.baidu.com
0
逐个分析即可求解.
解：选项 A： 3a2 a2 2a2 ，故选项 A 错误；
选项 B： a b2 a2 2ab b2 ，故选项 B 错误；
选项 C： 3ab2 2 9a2b4 ，故选项 C 错误；
x
【考点】分式方程的应用 9.【答案】A 【解析】根据 AB CD ， A 为 BD 中点求出 CBD ADB ABD，再根据圆内接四边形的性质得到 ABC ADC 180 ，即可求出答案.
A 为 BD 中点， AB AD ， ADB ABD ， AB AD ，
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AB CD ， CBD ADB ABD ，
【考点】相反数的定义 2.【答案】B 【解析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.由几何体可知，该几何体的三视图依次为.
主视图为：
左视图为：
俯视图为：
故选：B.
【考点】简单几何体的三视图 3.【答案】D 【解析】根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形，即可判断一个的面积是 1 . D ，E ，F 分别是 AB ，
3
【解析】利用概率公式即可求得答案. 解：从甲、乙、丙 3 位同学中随机选取 1 人进行在线辅导功课共有 3 种等可能结果，其中甲被选中的只有 1 种可能，故答案为： 1 .
3
【考点】概率公式 13.【答案】 4
【解析】根据扇形的面积公式 S n r2 进行计算即可求解. 360
解： 扇形的半径为 4，圆心角为 90 ， 扇形的面积是： S 90 42 4 .
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【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念
5.【答案】B
【解析】根据等腰三角形三线合一的性质即可判断 CD 的长. AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线，
CD BD 5 .故选：B.
【考点】等腰三角形的三线合一
6.【答案】C
【解析】根据数轴确定 m 和 n 的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择.解：根据数轴可得 0＜m＜1 ，
4 / 13
三角形的两个锐角互余即可求解. 解：由题意六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成， 可得 BD AC ， BC AF ， CD CF ， 同理可证小六边形其他的边也相等，即里面的小六边形也是正六边形，
1 1 6 2 180 120 ，
6 2 180 120 60 ， ABC 30 ， 故答案为：30. 【考点】正多边形的证明，多边形的内角和，三角形的内角和 16.【答案】①④ 【解析】利用反比例函数的对称性，画好图形，结合平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定可以得到结论， 特别是对②的判断可以利用反证法. 解：如图， 反比例函数 y k 的图象关于原点成中心对称，
四边形 ABCD 内接于 O ， ABC ADC 180 ， 3ADB 60 180 ， ADB 40 ， 故选：A. 【考点】圆周角定理 10.【答案】C 【解析】分别讨论 a＞0 和 a＜0 的情况，画出图象根据图象的增减性分析 x 与 y 的关系. 根据题意画出大致图象：
当 a＞0 时， x 1 为对称轴， x 1 表示为 x 到 1 的距离， 由图象可知抛物线上任意两点到 x 1 的距离相同时，对应的 y 值也相同， 当抛物线上的点到 x 1 的距离越大时，对应的 y 值也越大，由此可知 A、C 正确.
BC ，CA 的中点，且△ABC 是等边三角形，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△DFE ，△DFE 的面积是 1 . 4
故选 D. 【考点】等边三角形的性质及全等 4.【答案】C 【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C.
选项 D： a a1 a 1 1a 0 ，故选项 D 正确.
a
故选：D. 【考点】整式的加减乘除及完全平方公式，负整数指数幂 8.【答案】A 【解析】根据“这批椽的价钱为 6 210 文”、“每件椽的运费为 3 文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价 钱”列出方程解答.
解：由题意得： 3 x 1 6 210 ，故选 A.
2020年福建省初中学业水平考试
数学答案解析
一、 1.【答案】B 【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即得.A 选项与 1 的符号和符号后的数值
5
均不相同，不符合题意；B 选项与 1 只有符号不同，符合题意，B 选项正确；C 选项与 1 完全相同，不
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符合题意；D 选项与 1 符号相同，不符合题意.故选：B. 5
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当 a＜0 时， x 1 为对称轴， x 1 表示为 x 到 1 的距离， 由图象可知抛物线上任意两点到 x 1 的距离相同时，对应的 y 值也相同， 当抛物线上的点到 x 1 的距离越大时，对应的 y 值也越小，由此可知 B、C 正确. 综上所述只有 C 正确. 故选 C. 【考点】二次函数图象的性质 二、 11.【答案】8 【解析】根据绝对值的性质解答即可. 8 8 .故答案为 8. 【考点】绝对值的性质 12.【答案】 1
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故答案为： 4 . 【考点】扇形面积的计算 14.【答案】 10907 【解析】海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示.据此可求得答案. 解： 高于马里亚纳海沟所在海域的海平面 100 米的某地的高度记为 100 米，“海斗一号”下潜至最大 深度 10907 米处，可记为 10 907 ，故答案为： 10 907 . 【考点】正数，负数的意义及其应用 15.【答案】30 【解析】先证出内部的图形是正六边形，求出内部小正六边形的内角，即可得到 ACB 的度数，根据直角
x OA OC ， OB OD ， 四边形 ABCD 是平行四边形，故①正确， 如图，若四边形 ABCD 是菱形， 则 AC BD ， COD 90 ， 显然： COD＜90 ， 所以四边形 ABCD 不可能是菱形，故②错误，
2＜n＜-1，则1＜m n＜3 .故选：C.
【考点】数轴
7.【答案】D
【解析】根据整式的加减乘除、完全平方公式、 a p
1 ap
a
wenku.baidu.com
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逐个分析即可求解.
解：选项 A： 3a2 a2 2a2 ，故选项 A 错误；
选项 B： a b2 a2 2ab b2 ，故选项 B 错误；
选项 C： 3ab2 2 9a2b4 ，故选项 C 错误；
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【考点】分式方程的应用 9.【答案】A 【解析】根据 AB CD ， A 为 BD 中点求出 CBD ADB ABD，再根据圆内接四边形的性质得到 ABC ADC 180 ，即可求出答案.
A 为 BD 中点， AB AD ， ADB ABD ， AB AD ，
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AB CD ， CBD ADB ABD ，
【考点】相反数的定义 2.【答案】B 【解析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.由几何体可知，该几何体的三视图依次为.
主视图为：
左视图为：
俯视图为：
故选：B.
【考点】简单几何体的三视图 3.【答案】D 【解析】根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形，即可判断一个的面积是 1 . D ，E ，F 分别是 AB ，
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【解析】利用概率公式即可求得答案. 解：从甲、乙、丙 3 位同学中随机选取 1 人进行在线辅导功课共有 3 种等可能结果，其中甲被选中的只有 1 种可能，故答案为： 1 .
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【考点】概率公式 13.【答案】 4
【解析】根据扇形的面积公式 S n r2 进行计算即可求解. 360
解： 扇形的半径为 4，圆心角为 90 ， 扇形的面积是： S 90 42 4 .
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【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念
5.【答案】B
【解析】根据等腰三角形三线合一的性质即可判断 CD 的长. AD 是等腰三角形 ABC 的顶角平分线，
CD BD 5 .故选：B.
【考点】等腰三角形的三线合一
6.【答案】C
【解析】根据数轴确定 m 和 n 的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择.解：根据数轴可得 0＜m＜1 ，
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三角形的两个锐角互余即可求解. 解：由题意六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成， 可得 BD AC ， BC AF ， CD CF ， 同理可证小六边形其他的边也相等，即里面的小六边形也是正六边形，
1 1 6 2 180 120 ，
6 2 180 120 60 ， ABC 30 ， 故答案为：30. 【考点】正多边形的证明，多边形的内角和，三角形的内角和 16.【答案】①④ 【解析】利用反比例函数的对称性，画好图形，结合平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定可以得到结论， 特别是对②的判断可以利用反证法. 解：如图， 反比例函数 y k 的图象关于原点成中心对称，
四边形 ABCD 内接于 O ， ABC ADC 180 ， 3ADB 60 180 ， ADB 40 ， 故选：A. 【考点】圆周角定理 10.【答案】C 【解析】分别讨论 a＞0 和 a＜0 的情况，画出图象根据图象的增减性分析 x 与 y 的关系. 根据题意画出大致图象：
当 a＞0 时， x 1 为对称轴， x 1 表示为 x 到 1 的距离， 由图象可知抛物线上任意两点到 x 1 的距离相同时，对应的 y 值也相同， 当抛物线上的点到 x 1 的距离越大时，对应的 y 值也越大，由此可知 A、C 正确.