第8章 无源网络传递函数的综合 《电网络理论》课件

1
19
19
第8章 无源网络传递函数的综合
虚轴
H(s)
s2 3 3(s2 4s 3)
负实轴
H(s)2(s22s4s33)
H(s)2(ss22
2s3 4s 3)
复数的传输零点
20
20
8.6 梯形LC网络
空载情况
第8章 无源网络传递函数的综合
H(s)Z21(s)Y21(s) Z11(s) Y22(s)
第8章 无源网络传递函数的综合
第8章 无源网络传递函数的综合
内容提要
网络综合常用的另一个指标是二端口网络的电压比传递函数， 本章介绍无源网络传递函数的综合。主要内容有：转移参数的性质， 传输零点，梯形RC网络，一臂多元件的梯形RC网络，并联梯形网 络，梯形LC网络，单边带载LC网络和双边带载LC网络的达林顿实 现。
6
6
第8章 无源网络传递函数的综合
Z 11 ( s ) Z 22 ( s ) 有虚轴上的私有极点
7
7
第8章 无源网络传递函数的综合
I2 0
H(s)Z21(s)Y21(s) Z11(s) Y22(s)
H(s)N21(s)N(s) N11(s) D(s)
可构造
实现入端阻抗或导纳
Z11(s) Y22 (s)
2
第8章 无源网络传递函数的综合
V 1 I * 1 V 2 I * 2 jb 3V jI * j F 0 ( s ) s M 0 ( s ) 1 s V 0 ( s ) F ( s ) 正实函数
设
I1a1jb1 I2a2jb2
则
F ( s ) V 1 I * 1 V 2 I * 2 Z 1 1 I 1 2 Z 2 2 I 2 2 I 1 Z 1 2 I * 2 I 2 Z 2 1 I * 1 Z 11I12Z22I222Z21R e I1I*2 Z 1 1 I 1 2 Z 2 2 I 2 2 2 Z 2 1 ( a 1 a 2 b 1 b 2 )
8
8
8.2 传输零点
传输零点
第8章 无源网络传递函数的综合
H (s) V2 (s) 的零点 V1 ( s ) 梯形网络 1.串臂阻抗的极点 2.并臂导纳的极点
9
9
阻抗极点 导纳极点
第8章 无源网络传递函数的综合
10
10
第8章 无源网络传递函数的综合
H (s)
H0 s3 as2 bsc
H (s)s6a H s5 0( sb 2s 4c 1 2)s(3 s 2 ds2 2 2)e ssf
16
16
零点移动过程
第8章 无源网络传递函数的综合
电路图
50
C2
0.292F 199
R3
1332.66 50
C30.376F
17
17
8.5 并联梯形网络
实现虚轴、复数传输零点
第8章 无源网络传递函数的综合
YYAYB H ( s ) V2(s) Y21(s)
V1(s) Y22(s) H(s)Y21A(s)Y21B(s)
设 Z11(s)Z22(s)无私有极点
H(s)N21(s)N(s) N11(s) D(s)
21
21
第8章 无源网络传递函数的综合
H (s) 性 质
1）极点在虚轴上，且为一阶 2）为偶函数 3） s0 和 s处不可能是极点
可实现 的形式
H (s) (s21 2)s(2 H 0s2 2 2 p ) (s2n 2)
1
1
8.1 转移参数的性质
第8章 无源网络传递函数的综合
I2 0 H(s)V2(s)Z21(s)
V1(s) Z11(s) H(s)V2(s)Y21(s)
V1(s) Y22(s)
Y
Y11 Y21
Y12 Y22
Z
Z11 Z21
Z12 Z22
端口特性
*
*
*
b
*
VTIV1I1V2I2 Vj Ij
j3
2
11
11
H(s)Hs20(sasi)bs
特殊情况
第8章 无源网络传递函数的综合
极点不是传输零点
12
12
第8章 无源网络传递函数的综合
8.3 梯形RC网络
Z 11 ( s )
零、极点都在负实轴上
Z 21(s)
Cauer I
Cauer II
无负实轴上的私有极点
设 Z 11 ( s ) 也不含负实轴上的私有极点 H (s)Z 2 1 (s)N 2 1 (s)/D 2 1 (s)N 2 1 (s) Z 1 1 (s) N 1 1 (s)/D 1 1 (s) N 1 1 (s)
13
13
第8章 无源网络传递函数的综合
H ( s ) 性 质 极点在负实轴上 对于一臂只含一个元件的RC 网络，传输零点只能在 s0 s
可实现 的形式
H(s)(s1)(s H 0s2)p (sn)
n p
p s0
传输零点 (n p ) s
Cauer II Cauer I
H 0 可不符合要求，用理想变压器或加运算放大器调整
s5 传输零点
15
15
第8章 无源网络传递函数的综合
Y1(s)0.7ss2253.1ss8s12905ss153031s6 7
s5
传输零点
s 1
50 s
Y2(s)
133 s 16
7
Z2(s)
1 Y2(s)
s1 50 s
1339 7
50s
133
元件参数 R1 0.3
19 R2 20
4 C1 19 F
Y22A(s)Y22B(s)
18
18
若 Y 2 2 A ( s ) Y 2 2 B ( s ) Y 2 2 ( s )
第8章 无源网络传递函数的综合
H(s)1 2HA(s)HB(s)
一般表达式
N A N B 导纳
H ( s ) [Y Y 2 2 1 2 A ( ( s s ) ) Y Y 2 2 2 1 ( B s ( ) s ) ]H A ( s )H B ( s )
14
14
第8章 无源网络传递函数的综合
8.4 一臂多元件的梯形RC网络
实现负实轴上的传输零点
零点移动
H(s)(s1)(s5) (s2)(s4)
选wk.baidu.com
(s2)(s4) Z11(s) s(s3)
Z11(5)(( 53))(( 21))0.3
传输零点 s5 s1
0 .7 s2 5 .1 s 8 Z 1(s)Z 1 1(s) 0 .3 s2 3 s
3
3
4
5
第8章 无源网络传递函数的综合
Z21（s） Y21（s）的性质为：
1）右半平面解析； 2）虚轴上极点为一阶： 3）虚轴上极点的留数满足留数条件； 4）虚轴上实部满足实部条件； 5）对它们的零点没有限制 结论
1. Z 21 ( s ) 不可能有虚轴上的私有极点 2 Z 11 ( s ) Z 22 ( s ) 可能有虚轴上的私有极点