化工原理-流体静力学方程
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7
流体静力学方程
z方向上的力（向上为正）仅为重力和静压力。
①作用于微元体上、下底面的表面力（压力） 分别为
( p p dz)dxdy 与 pdxdy z
②作用整个微元体的重力为
gdxdydz
8
流体静力学方程
则z方向上力的平衡式为
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
；
d - U管内径；
D -小室内径。
22
一、压强与压强差的测量
如果双液压差计小室内液面差可忽略，则
p1 p2 (A C )gR
23
Leabharlann Baidu
二、液位的测量
1-容器 2-平衡器小室 3-U管压差计
图1-11 压差法测量液位
24
动画15
二、液位的测量
1-调节阀 2-鼓泡观察器 3-U管压差计 4-吹风管 5-贮罐
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式
1
第1章 流体流动
流体静力学 流体静力学主要研究流体在外力作用下达
到平衡时各物理量的变化规律。
2
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力
3
静止流体的压力
流体的静压力
静止的流体内部，取通过某点的任意截面
的面积为ΔA，垂直作用于该截面上的总压力为
ΔP，在此情况下，单位面积上所受的压力，称
为压力强度，简称压强，俗称压力，其表达式
为
p P A
p lim P A0 A
4
静止流体的压力
压力的单位 在SI单位制中，压力单位是N/m2或Pa。 其 他 单 位 还 有 ： 1atm ＝ 101300 N/m2 ＝
101.3kPa ＝ 1.033kgf/cm2 ＝ 10.33mH2O ＝ 760mmHg
不同基准压力之间的换算 表压力 = 绝对压力－大气压力 真空度 = 大气压力－绝对压力 真空度 = -表压力
5
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式
6
流体静力学方程
微元立方流体
边长:dx、dy、dz 密度:ρ
图1-6 微元流体的静力平衡
不可压缩流体的 静力学基本方程式
反映重力场作用下， 静止流体内部压力 的变化规律
13
流体静力学方程
应注意，液柱高 度表示压差大小时必 须指明是何种液体。
图1-7 静止液体内部的压强分布
14
流体静力学方程
静力学方程式 仅适用于连通着的 同一种连续的不可 压缩静止流体。
B，B’不 等压
A，A’等压
15
思考题 1.静压强有什么特性？ 2.不同基准压强之间的换算关系是怎样的？ 3.流体静力学方程式应用于哪些方面？ 作业题: 2、4
28
例1-7 附 图
25
动画16
三、液封高度的计算
设备内操作条件不同，采用液封的目的也就 不同。流体静力学原理可用于确定设备的液封 高度。具体见[例1-8]、[例1-9]。
26
三、液封高度的计算
1-与真空泵相通的不凝性气体出口 2-冷水进口 3-水蒸气进口 4-气压管 5-液封槽
例1-9 附图
27
练习题目
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式 1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
16
一、压强与压强差的测量
1.U管压差计 （U-tube manometer）
动画03
图1-8 U管压差计
17
一、压强与压强差的测量
根据流体静力学基本方程式可得
19
一、压强与压强差的测量
2.倾斜液柱压差计
R' R / sin
图1-9 倾斜液柱压差计
20
一、压强与压强差的测量
3.微差压差计
图1-10 微差压差计
21
一、压强与压强差的测量
如果双液压差计小室内液面差不忽略时
式中
p1 p2 (A C )Rg RC g
R -小室的液面差，
R
R
d
2
D
z
化简得
p g 0
z
9
流体静力学方程
同理，在x，y方向上：
x 轴 p 0
x
p g 0
z
y轴
p 0 y
p 0 x
p 0 y
流体平衡微分方程式
10
流体静力学方程
当流体不可压缩（ρ= 常数）时，积分可得
p gz 常数
总势能守恒 静止流体中 任意二点
或
p1
gz1
p2
pa p1 Bg(m R)
pa p2 Bg Z m AgR 于是 p1 Bg(m R) p2 Bg Z m AgR
18
一、压强与压强差的测量
上式化简，得
p1 p2 (A B )gR BgZ
若
Z 0
则 p1 p2 (A B )gR
若U管的一端与被测流体连接，另一端与大 气相通，此时读数反映的是被测流体的表压强。
gz2
或
p p0 gh
静止的、连续的同一液体内，处于同一水平 面上各点的压强都相等。
11
流体静力学方程
静力学基本方程式可改写为
p2 p1 h
g
因此，压差的大小可用一定的液柱高度来表示。
12
流体静力学方程
p gz 常数
p1
gz1
p2
gz2
p p0 gh
p2 p1 h
g
流体静力学方程
z方向上的力（向上为正）仅为重力和静压力。
①作用于微元体上、下底面的表面力（压力） 分别为
( p p dz)dxdy 与 pdxdy z
②作用整个微元体的重力为
gdxdydz
8
流体静力学方程
则z方向上力的平衡式为
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
；
d - U管内径；
D -小室内径。
22
一、压强与压强差的测量
如果双液压差计小室内液面差可忽略，则
p1 p2 (A C )gR
23
Leabharlann Baidu
二、液位的测量
1-容器 2-平衡器小室 3-U管压差计
图1-11 压差法测量液位
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动画15
二、液位的测量
1-调节阀 2-鼓泡观察器 3-U管压差计 4-吹风管 5-贮罐
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式
1
第1章 流体流动
流体静力学 流体静力学主要研究流体在外力作用下达
到平衡时各物理量的变化规律。
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第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力
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静止流体的压力
流体的静压力
静止的流体内部，取通过某点的任意截面
的面积为ΔA，垂直作用于该截面上的总压力为
ΔP，在此情况下，单位面积上所受的压力，称
为压力强度，简称压强，俗称压力，其表达式
为
p P A
p lim P A0 A
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静止流体的压力
压力的单位 在SI单位制中，压力单位是N/m2或Pa。 其 他 单 位 还 有 ： 1atm ＝ 101300 N/m2 ＝
101.3kPa ＝ 1.033kgf/cm2 ＝ 10.33mH2O ＝ 760mmHg
不同基准压力之间的换算 表压力 = 绝对压力－大气压力 真空度 = 大气压力－绝对压力 真空度 = -表压力
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第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式
6
流体静力学方程
微元立方流体
边长:dx、dy、dz 密度:ρ
图1-6 微元流体的静力平衡
不可压缩流体的 静力学基本方程式
反映重力场作用下， 静止流体内部压力 的变化规律
13
流体静力学方程
应注意，液柱高 度表示压差大小时必 须指明是何种液体。
图1-7 静止液体内部的压强分布
14
流体静力学方程
静力学方程式 仅适用于连通着的 同一种连续的不可 压缩静止流体。
B，B’不 等压
A，A’等压
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思考题 1.静压强有什么特性？ 2.不同基准压强之间的换算关系是怎样的？ 3.流体静力学方程式应用于哪些方面？ 作业题: 2、4
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例1-7 附 图
25
动画16
三、液封高度的计算
设备内操作条件不同，采用液封的目的也就 不同。流体静力学原理可用于确定设备的液封 高度。具体见[例1-8]、[例1-9]。
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三、液封高度的计算
1-与真空泵相通的不凝性气体出口 2-冷水进口 3-水蒸气进口 4-气压管 5-液封槽
例1-9 附图
27
练习题目
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式 1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
16
一、压强与压强差的测量
1.U管压差计 （U-tube manometer）
动画03
图1-8 U管压差计
17
一、压强与压强差的测量
根据流体静力学基本方程式可得
19
一、压强与压强差的测量
2.倾斜液柱压差计
R' R / sin
图1-9 倾斜液柱压差计
20
一、压强与压强差的测量
3.微差压差计
图1-10 微差压差计
21
一、压强与压强差的测量
如果双液压差计小室内液面差不忽略时
式中
p1 p2 (A C )Rg RC g
R -小室的液面差，
R
R
d
2
D
z
化简得
p g 0
z
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流体静力学方程
同理，在x，y方向上：
x 轴 p 0
x
p g 0
z
y轴
p 0 y
p 0 x
p 0 y
流体平衡微分方程式
10
流体静力学方程
当流体不可压缩（ρ= 常数）时，积分可得
p gz 常数
总势能守恒 静止流体中 任意二点
或
p1
gz1
p2
pa p1 Bg(m R)
pa p2 Bg Z m AgR 于是 p1 Bg(m R) p2 Bg Z m AgR
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一、压强与压强差的测量
上式化简，得
p1 p2 (A B )gR BgZ
若
Z 0
则 p1 p2 (A B )gR
若U管的一端与被测流体连接，另一端与大 气相通，此时读数反映的是被测流体的表压强。
gz2
或
p p0 gh
静止的、连续的同一液体内，处于同一水平 面上各点的压强都相等。
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流体静力学方程
静力学基本方程式可改写为
p2 p1 h
g
因此，压差的大小可用一定的液柱高度来表示。
12
流体静力学方程
p gz 常数
p1
gz1
p2
gz2
p p0 gh
p2 p1 h
g