化工原理-流体静力学方程
化工原理-第一节流体静止的基本方程
孔板流量计泵水封填料塔水池把流体视为由无数个流体微团（或流体质所组成，这些流体微团紧密接触，彼此没有间隙。
这就是连续介质模型。
流体微团（或流体质点）：宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点；同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。
一．连续介质模型§1.1 概述第一节流体静力学基本方程式静止：流体在重力和压力作用下达到平衡。
静止流体的规律：实际上是流体在重力作用下内部压力的变化规律。
一、流体的密度1.定义：单位体积流体所具有的质量。
ρ= m / V [ kg / m 3]获得方法：（1）查物性数据手册（附录2,3,5,6）（2）公式计算：2、影响ρ的主要因素：m pMV RTρ==()p t f ,=ρ液体：()t f =ρ——不可压缩流体气体：()p t f ,=ρ——可压缩流体3. 气体密度的计算压力不高时气体的密度可按理想气体方程进行计算：,wn wB wA x x x 、、、⋯总其中m m x iwi =假设混合后总体积不变，4、混合物的密度1）液体混合物的密度ρm （原则：混合前后总体积不变）取1kg 液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:iwi m x kg m == 1时，当总mnwnwBwAm x x x V ρρρρ总总=+++=21nwnwBwAmx x x ρρρρ+++=∴211——液体混合物密度计算式2)气体混合物的密度（原则：混合前后总质量不变）取1m 3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:x vA,x vB ,…,x Vn , 其中:混合物中各组分的质量为：Vn n VB VA x x x ρρρ,......,,21知，由Vm=ρiVi V x =当V 总=1m 3时，若混合前后, 气体的质量不变，总总V x x x m m n n ρρρρ=+++=.......2211当V 总=1m 3时,nn m x x x ρρρρ+++=......2211——气体混合物密度计算式ivi V x V =总在数值上:ρν1=1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位为m 3/kg 。
《化工原理》流体静力学基本方程
压力的单位: 帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位); 标准大气压, atm; 某流体在柱高度; bar（巴）或kgf/cm2等。
换算关系：
1标准大气压(atm)=101300Pa =10330kgf/m2 =1.033kgf/cm2(bar, 巴) =10.33mH2O =760mmHg
4
p h Hg g
V
若a c 则 a c
bd
ba d c
p
p
h Hg
g
p
V
d 2 (h 0.001)
4
d 2 (h 0.001)
4
p
Hg g
4
d 2 (h
0.001)
V d 2 (h 0.001)
h
4
p
104731d 2 (h 0.001)
V d 2 (h 0.001)
p0
在垂直方向上作用于液柱的力有：
p1
下底面所受之向上总压力为p2dA，单位N；
G
上底面所受之向下总压力为p1dA，单位N；
整个液柱之重力G＝ρg(Z1-Z2)dA，单位N。
z1
p2
z2
在静止液体中，上述三力之合力应为零，即：
p2dA－p1dA－ρgdA(Z1-Z2)＝0
p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)
若：V 5.0 cm3，d 0.16 cm，h 3.5 cm ，求压强p为多少？
解：如图1-16所示，水平放置时，A管中的空气的物质量为：
n pV RT
p即被测系统的压强。
垂直放置时，A管的空气量不变，此时之：
p
p' d 2 (h 0.001)
化工原理 流体流动 第一节 流体静力学基本方程讲解
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
2021/4/14
14
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa
试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
(2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
第一章 流体流动
第 一 节 流体静力学基本方程
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
2021/4/14
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
例水：层图高中度开h2=口0的.6m容，器密内度盛为有油2 和 1水00，0油kg层/ 高m3度h1=0.7m, 密度1 800kg / m3
1) 判断下列两关系是否成立pA＝pA’，pB＝pB’ 。
2) 计算玻璃管内水的高度h。
解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同
《化工原理教学课件》流体静力学基本方程
03
流体静力学基本方程
流体静力学基本方程的表述
流体静力学基本方程是流体静 力学中的核心方程，用于描述 流体在平衡状态下压力与密度、 高度之间的关系。
该方程表述为：p = p(ρ, h)， 其中p表示压力，ρ表示密度， h表示高度。
该方程表明，在重力场中，流 体的压力与密度和高度之间存 在一定的函数关系。
流体静力学方程的推导
总结词
流体静力学方程是通过实验和数学推导得出的，用于描述流体在静止状态下压力 与密度、高度之间的关系。
详细描述
流体静力学方程是通过实验和数学推导得出的，它描述了流体在静止状态下压力 与密度、高度之间的关系。该方程是流体静力学的基本方程，对于理解流体的平 衡状态和性质非常重要。
流体静力学方程的应用范围
3. 调整水泵的出口阀门，使水柱高度发生变化。 4. 记录不同高度下水柱的压力数据。
实验步骤和操作
实验操作 1. 打开水泵，使水开始循环流动。
2. 调整水泵出口阀门，逐渐增加水柱高度。
实验步骤和操作
3. 在不同的液柱高度下，记录对应的压力数据。
4. 分析实验数据，得出结论。
实验结果分析和结论
结果分析
通过对实验数据的分析，可以发现流体压力 与液柱高度之间存在线性关系，符合流体静 力学基本方程。同时，还可以观察到随着液 柱高度的增加，流体压力也相应增大，进一 步验证了流体静力学基本方程的正确性。
结论
通过本次实验，我们验证了流体静力学基本 方程的正确性，加深了对流体静力学原理的 理解。实验过程中需要注意观察和记录数据， 确保实验结果的准确性和可靠性。
06
习题与思考题
基础习题
基础习题1
基础习题3
写出流体静力学基本方程，并解释其 物理意义。
化工原理--流体流动--第一节-流体静力学基本方程
① 液体混合物的密度ρm
mi 其中xwi m总 当m总 1 kg时，xwi mi m总 x x x 假设混合后总体积不变，V总 wA wB wn 1 2 n m
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、 、xwn ,
1
m
2) 倾斜U型管压差计
假设垂直方向上的高度为Rm，读 数为R1，与水平倾斜角度α
R1 sin Rm
Rm R1 sin
2018/8/3
13
3) 微差压差计
U型管两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比大于10， 装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。 根据流体静力学方程可以导出：
2018/8/3 2
一、流体的密度
1、密度的定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
m V 2、影响密度的主要因素
液体：
f T ——不可压缩性流体
f T , p
气体：
3、密度的计算
(1) 理想气体
f T , p ——可压缩性流体
0
1、压强的定义
流体垂直作用于单位面积上的压力，称为流体的静压强，简称压强。
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O， mmHg等）。 换算关系为： 1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
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14
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa 试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？ (2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远 大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？R〃为R的多少倍？ 3 3 水的密度 998 kg / m c 879kg / m 已知：苯的密度 A 计算时可忽略气体密度的影响。 解：(1)普通管U型管压差计 100 P R 0.0116m C g 879 9.807 (2)倾斜U型管压差计 (3)微差压差计 100 P " 0.0857m R A C g 998 879 9.807 R" 0.0857 故： 7.39 R 0 . 0116 2018/8/3
化工原理流体流动流体静力学基本方程
2、压强的表示方法
1) 绝对压强（绝压）：以绝对零压（绝对真空）做起点计算的压强， 是流体体系的真实压强称为绝对压强。
2020/10/15
6
2) 表压强（表压）：以当时当地的大气压强（外界大气压强）做起点
计算的压强，压强表上读取的压强值称为表压。 3) 真空度：真空表上读取的压强值称为真空度。 绝对压强、真空度、表压强的关系为 表压强=绝对压强-大气压强 真空度=大气压强-绝对压强= -表压
PV n混合物密度
① 液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
xwA、xwB、、xwn ,
当m总 1kg时，xwi mi
假设混合后总体积不变，V总
其中xwi xwA xwB 1 2
mi m总
xwn
n
m总
m
1 xwA xwB xwn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
② 气体混合物的密度ρm
取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn,其中:
xVi
Vi V总
i
=1, 2, …., n
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4
当V总=1m3时，xVi
Vi
由
m V
知，混合物中各组分的质量为：1xVA
f T, p
液体： f T ——不可压缩性流体
气体： f T , p——可压缩性流体
3、密度的计算
(1) 理想气体
理想气体在标况下的密度： 0
M
22.4
操作条件(T, P)下的密度： 0
p T0
MT 0 p
化工原理公式总结
第一章流体静力学基本方程： )(2112z z g p p -+=ρ或ghp p ρ+=0双液位U 型压差计的指示:：)21(21ρρ-=-Rg p p ) R 高度差 液封高度：h=p ／ρg质量流量qm=ρqv ；流速：u=qv ／A ；质量流速：ω= qm ／A=ρu ；管路直径：d=连续性方程：常数=uA理想流体的伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 实际流体机械能衡算方程：f e h p u g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121不可压缩流体定态流动的柏努利方程式：––––能量衡算式牛顿粘性定律：dyduμτ= 雷诺数：μρdu =Re哈根-泊谡叶方程：232dlup f μ=∆ 范宁公式：ρρμλfp dlu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 摩擦阻力损失22u d l h f λ= 层流 Re64=λ非圆管当量直径 ∏=Ad e 4 局部阻力：2'2'22u h u d l h f e f ⋅=⋅⋅=ξλ或；流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ；突然缩小：22115.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ孔板流量计 ρP∆=200A C q V ， g R i )(ρρ-=∆P第二章 扬程泵的有效功率 e V e H gq P ρ=泵效率 aeP P =η流体输送机械的效率：NN e=η管路特性曲线：∑+=Hf H H e ，其中gpz H ρ∆+∆=，g u d l l H e f 2))((2ξλ∑++∑=∑ 离心泵的汽蚀余量：gp g u g p NPSH vρρ-+=2211 离心泵的允许安装高度：10,0)(----=f r vg H NPSH gp p H ρ，10,212'---=f s g H g u H H 最大允许安装高度 100][-∑--=f Vg H gp g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH第三章层流区重力沉降速度：()μρρ182gd u s t -=斯托克斯沉降公式 μρρ18)(2gd u p p t -=， 2Re <p过滤速率基本方程 )(22e V V KA d dV +=τ ， 其中 φμ012r K S -∆=P 恒速过滤 τ222KA VV V e =+ 恒压过滤 τ222KA VV V e =+第四章傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dx dt A Q λ-=热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-=牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α流体在圆管内强制对流传热：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d ln Nu Pr Re 023.08.0=，或nCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当流体被加热时，n=0.4，当流体被冷却时n=0.3普朗克数 λμp C =Pr 努塞尔数 λαlNu =传热速率方程式 m t KA Q ∆= 2121ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆热量衡算式：无相变时： )()(21222111t t C q T T C q Q p m p m -=-= 或 若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -==若冷凝液出口温度T2低于饱和温度Ts 。
《化工原理》公式总结.pdf
pA
=
py A
=
p
0 A
x
A
，
pB
=
pyB
=
p
0 B
xB
4.
泡点方程： xA
=
p
−
p
o B
p
o A
−
p
o B
，露点方程： y A
=
p
o A
p
p
−
p
o B
p
o A
−
p
o B
5. 挥发度：
A
=
pA xA
， B
=
pB xB
pA
6. 相对挥发度: = A = xA ，或 yA = xA
B pB
yB
xB
xB
7. 相平衡方程： y = x 1+ ( −1)x
8. 全塔物料衡算： F = D + W ， FxF = DxD + WxW
9. 馏出液采出率： D = xF − xW F xD − xW
10. 釜液采出率： W = xD − xF F xD − xW
11.
精馏段操作线方程：V
=
L+
D ，Vyn+1
z2g +
1 2
u
2 2
+
p2
+ Wf
+
5. 雷诺数： Re = du
6.
范宁公式：Wf = l u 2 = 32lu = p f d 2 d 2
7.
哈根-泊谡叶方程： p f
32lu =
d2
8. 局部阻力计算：流道突然扩大： = 1 − A1 2 流产突然缩小： = 0.51 − A1
化工原理基本知识点(整理版)-10472
流体流动知识点一、 流体静力学基本方程式或 注意：1、应用条件：静止的连通着的同一种连续的流体。
2、压强的表示方法： 绝压—大气压=表压 表压常由压强表来测量；大气压—绝压=真空度 真空度常由真空表来测量。
3、压强单位的换算：1atm=760mmHg=10.33mH 2O=101.33kPa=1.033kgf/cm2=1.033at4、应用：水平管路上两点间压强差与U 型管压差计读数R 的关系：处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须时静止、连续和同一种液体 二、定态流动系统的连续性方程式––––物料衡算式二、 定态流动的柏努利方程式––––能量衡算式以单位质量流体（1kg 流体）为基准的伯努利方程：讨论点：1、流体的流动满足连续性假设。
)(2112z z g p p -+=ρgh p p ρ+=0gRp p A )(21ρρ-=-常数常数=====≠ρρρρuA A u A u w s A ΛΛ222111,常数常数======uA A u A u V s A ΛΛ2211,ρ21221221///圆形管中流动,常数d d A A u u A ===ρf h u P gZ We u P gZ ∑+++=+++2222222111ρρ2、理想流体，无外功输入时，机械能守恒式：3、可压缩流体,当Δp/p 1<20%,仍可用上式，且ρ=ρm 。
4、注意运用柏努利方程式解题时的一般步骤，截面与基准面选取的原则。
5、流体密度ρ的计算：理想气体 ρ=PM/RT混合气体混合液体上式中：x vi ––––体积分率；x wi ––––质量分率。
6、gz 、u 2/2、p/ρ三项表示流体本身具有的能量，即位能、动能和静压能。
∑h f 为流经系统的能量损失。
We 为流体在两截面间所获得的有效功，是决定流体输送设备重要参数。
输送设备有效功率Ne=We·w s ，轴功率N=Ne/η（W ）7、以单位重量流体为基准的伯努利方程, 各项的单位为m ： [m] 22112212g 22f P u P u Z He Z H g g gρρ+++=+++ 以单位体积流体为基准的伯努利方程,各项的单位为Pa ：[]22e f a f f u W gh p h p p h ρρρρρ∆=+∆++∑∆=∑而2222222111u P gZ u P gZ ++=++ρρvn n v v m x x x ρρρρ+++=Λ2211f e H gu g p Z H +∆+∆+∆=22ρnwn w m w m x x x ρρρρ+++=Λ22112212112222f u u gZ P We gZ P h ρρρρρρ+++=+++∑3、流型的比较：①质点的运动方式；②速度分布，层流：抛物线型，平均速度为最大速度的0.5倍；湍流：碰撞和混和使速度平均化。
化工原理2.2.2流体静力学基本方程
2）积分形式
南京工业大学
p2 p1 g(z1 z2 )
压力形式
p1
z1 g
p2
z2 g
能量形式
南京工业大学
3）引伸：
修正压强 pm (Modified Pressure)
pm p gz const.
静止、连通、恒密度流体在重力场中， 不同位置的流体质点间的修正压强不变。
2.静力学基本方程的应用
1) 压力及压力差的测量
南京工业大学
pa
a)简单测压管 p A
pA pB pa gR pA pa gR
R
AB
b)U形压差计：
pmA pm3 , pmB pm4 pmA pmB pm3 pm4 p3 p4
p1 p2 , p1 p3 gR, p2 p4 i gR pmA pmB p3 p4 (i )gR
南京工业大学
任意放置管：
pA
pmA pmB (i )gR
U型压差计测得的是修正压强
南京工业大学
pB
m
水平管
ZA ZB
pA pB (i )
R 12
c)微差压差计
南京工业大学
d 2 R / 4 D2h / 4
h R(d / D)2
p1 p2 (i )gR gR(d / D) 2
A
液封高度： h p pa g
b)化简得到微分形式:
z方向
dp gdz 0
x和y方向
dp / dx 0 dp / dy 0
c)通过对微分形式进行分析，得到结论：
①水平面为等压面：同一连续静止的流体中间，同一水平面上 静压相同。
《化工原理》流体静力学
p1
p1
pa
pa
表压
真空度
2. 指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反映了什么？
p1 z1
p2
z2 p1 gz1 p2 gz2
(0 )gR
R A A’
——静力学基本方程
讨论：
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体；
（2）物理意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。
在同一静止流体中，处在不同位置流体的位
能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和
保持不变 。
（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平 面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压 面。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力
真空度 = 大气压力 － 绝对压力
p1
表压
大气压
真空度
绝对压力
p2
绝对压力
绝对真空
【例1-2】*已知某离心泵进口真空表读数为76kPa，出 口压力表读数为245kPa，试求离心泵进出口的绝对压 力及压差。（大气压力为1标准大气压）
解：进口处绝对压力
pi绝 1atm pi真空度 101300 76000 25300 Pa
（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体 内部各点的压力也将发生相应的变化。
【例1-3】*如图所示，将大气视为静止流体，且认为从海
平面到20000m高度间是等温状态，试计算20000m高度处
的大气压强。假设海平面处p1= 101.3kPa, ρ1 = 1.205kg/m3,
化工原理公式及各个章节总结汇总
第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp dlu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdtA Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章 蒸发1.蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2.水的蒸发量：)1(1x x F W -=3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=04.单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5.传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
化工原理上册主要公式
化工原理上册主要公式第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )(2121ρρ-=-Rg p p )3. 连续性方程：常数=uA4. 理想流体的伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 5. 实际流体机械能衡算方程：f e h p u g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 6. 雷诺数：μρdu =Re7. 直管阻力：ρρμλff p d lu u d l h ∆==⋅⋅=223228. 局部阻力：2'2'22u h u d l h f e f ⋅=⋅⋅=ξλ或9. 出口局部阻力系数：1=ξ；进口的局部阻力系数：5.0=ξ 10. 流体输送机械的效率：NN e=η 11. 流体输送机械的轴功率：s e w W gQH N ==ρ12. 管路特性曲线：2e e BQ K H +=，其中gp z K ρ∆+∆=，gu d l l H BQ e f e2))((22ξλ∑++∑=∑=13. 单泵的特性曲线：2BQ A H -=，两台相同泵并联的特性曲线：22⎪⎭⎫⎝⎛-=Q B A H ，两台相同泵串联的特性曲线：22BQ A H-= 14. 离心泵的汽蚀余量：gp g u g p NPSH vρρ-+=2211 15. 离心泵的允许吸上真空度：gp p H a s ρ1'-=16. 离心泵的允许安装高度：10,0)(----=f r vg H NPSH gp p H ρ，10,212'---=f s g H gu H H17. 比例定律：32''''''⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛==n n N N n n H H n n Q Q ，18. 切割定律：32''''''⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛==D D N N D D H H D D Q Q ，第二章 非均相物系分离 1. 形状系数：ps S S =φ 2. 层流区重力沉降速度：()μρρ182gd u s t -=3. 降尘室颗粒完全除去的条件：t θθ≥或t u H u l //≥4. 降尘室的生产能力：t s u A V 底≤5. 层流区离心沉降速度：()Ru d u Ts r 2218μρρ-=6. 旋风分离器能分离下来的临界颗粒的粒径：i c u B d /∝7. 总效率和粒级效率的关系：∑==ni i p i x 1,0ηη8. 恒压过滤方程：θ222KA V V V e =+，e e KA V θ22=，)()(22e e KA V V θθ+=+ 9. 连续过滤机的浸没度：360浸没角度=ψ10. 当滤布阻力忽略时，连续过滤机的生产能力：ψKn A Q 465= 第三章 传热1. 单层壁的定态热导率：，或mS b tQ λ∆=2. 多层圆筒壁定态热传导方程：∑=+-=ni mii in S b t t Q 111λ 3. 牛顿冷却定律：t S Q ∆=α 4. 总传热速率方程：m o o t S K Q ∆=5. 热负荷：流体无相变时，热流体放出的热量：)(21T T c W Q ph h -=，冷流体吸收的热量：)(12t t c W Q pc c -= 流体只有相变时的热负荷：Wr Q =6. 考虑热阻的总传热系数方程：io si so i o i m o o d d R R d d d d b K ⋅++⋅+⋅+=αλα111o 7. 逆流和并流时对数平均温度差：1212ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆ 8. 错流和折流时的温度差：'m t m t t ∆=∆∆φ9. 若热流体是最小值流体：mph h pc c ph h t T T C W KSNTU T T t t C W C W C C t T T T ∆-==--==--=21min 2112max min 1121，，ε 10. 若冷流体是最小值流体：mpc c ph h pc c t t t C W KSNTU t t T T C W C W C C t T t t ∆-==--==--=12min 1221max min 1112，，ε 11. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 12. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re>，1600Pr6.0<<，50/>dlnNu PrRe023.08.0=，或nCpdud⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当流体被加热时，n=0.4，当流体被冷却时n=0.3。
化工原理公式及各章节总结汇总
第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp d lu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b tt Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=，冷却时k= 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章 蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(1x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5. 传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
《化工原理教学》流体静力学基本方程课件
2
油田开发
介绍流体静力学在油田开发和油井设计中的关键作用。
3
航空航天工程
讨论流体静力学在飞行器设计和空气动力学研究中的重要性。
总结和展望
通过本课件，您已经了解了《化工原理教学》流体静力学基本方程的重要性、 基本概念和应用领域。希望这些知识能够帮助您在实践中取得更好的成果。
《化工原理教学》流体静 力学基本方程课件
欢迎大家来到《化工原理教学》流体静力学基本方程课件。本课程将深入探 讨流体静力学的概念、方程和应用领域，帮助您全面理解这一重要领域的知 识。
流体静力学的介绍
1 背景
2 定义
3 应用
介绍流体静力学作为化工 原理的基础知识的重要性。
解释流体静力学是研究静 止流体行为的科学。
讨论流体静力学在不同工 程领域中的应用。
流体静力学的基本概念
压力
解释压力是流体静力学中的关键 概念，并探讨其计算方法。
密度
描述流体静力学中液体和气体的 密度概念和计算方法。
压力计量
介绍流体静力学中使用的压力计 量方法以及实验技术。
流体静力学的基本方程
艾伯特法定律
讨论艾伯特法定律的应用和推导过程。
体积是物体占据的空间大小， 可以通过几何测量或水浸法来 测量。
静力平衡的条件
条件 作用力平衡
扭矩平衡 重力平衡
描述 描述流体静力学中的合力为零，物体处于静止状 态。 讨论流体静力学中液体受力的扭矩平衡条件。 解释重力与浮力之间的平衡关系。
流体静力学的应用领域
1
建筑工程
探讨流体静力学在建筑结构设计和水利工程中的应用。
连续方程
介绍连续方程，描述流体静力学中液体和气体的 连续性。
贝努利公式
《化工原理》公式总结
qm2Cp2
15.两流体在换热器中
并流不发生相变的计算方程:
ln^^
T2t2
KA
16.两流体在换热器中
以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：In
qm1Cp1
Tt1
Tt2
qm1Cp1
qm2Cp2
KA
qm2Cp2
第四章蒸发
1.
蒸发水量的计算:
FX0
2.
水的蒸发量：W
F(1
3.
完成时的溶液浓度：x
(FW)x1Lx1
第一章流体流动与输送机械
1.
2.
3.
流体静力学基本方程：p2p0双液位U型压差计的指示：P1伯努力方程：z1g十山2匕
P2
Z2g
gh
Rg( 12))
12P2
2U2—
4.
实际流体机械能衡算方程:
1
z1g2u
2P1
1
Wf+
5.
雷诺数：Re竺
6.范宁公式：Wf —
d
2u "2
7.哈根-泊谡叶方程：Pf
32 lu
1 xw
xw
0.622」^-
P Pv
V'W，
易挥发组分的物料衡算:
3.湿比热容:
4.湿空气焓:
5.湿
1
Vh
29
CH
Ih
18
露点温度:
Ps
Ca
Ia
CvH
HIv,比
cc 273 t 1.013 105
22.4-
273
在0~120°C时,
具体表达式为：
Ch
Ih
体
1.88H
1.88H)t 2492H
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pa p2 Bg Z m AgR 于是 p1 Bg(m R) p2 Bg Z m AgR
18
一、压强与压强差的测量
上式化简，得
p1 p2 (A B )gR BgZ
若
Z 0
则 p1 p2 (A B )gR
若U管的一端与被测流体连接，另一端与大 气相通，此时读数反映的是被测流体的表压强。
不同基准压力之间的换算 表压力 = 绝对压力－大气压力 真空度 = 大气压力－绝对压力 真空度 = -表压力
5
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式
6
流体静力学方程
微元立方流体
边长:dx、dy、dz 密度:ρ
图1-6 微元流体的静力平衡
例1-7 附 图
25
动画16
三、液封高度的计算
设备内操作条件不同，采用液封的目的也就 不同。流体静力学原理可用于确定设备的液封 高度。具体见[例1-8]、[例1-9]。
26
三、液封高度的计算
1-与真空泵相通的不凝性气体出口 2-冷水进口 3-水蒸气进口 4-气压管 5-液封槽
例1-9 附图
27
练习题目
ΔP，在此情况下，单位面积上所受的压力，称
为压力强度，简称压强，俗称压力，其表达式
为
p P A
ห้องสมุดไป่ตู้
p lim P A0 A
4
静止流体的压力
压力的单位 在SI单位制中，压力单位是N/m2或Pa。 其 他 单 位 还 有 ： 1atm ＝ 101300 N/m2 ＝
101.3kPa ＝ 1.033kgf/cm2 ＝ 10.33mH2O ＝ 760mmHg
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式
1
第1章 流体流动
流体静力学 流体静力学主要研究流体在外力作用下达
到平衡时各物理量的变化规律。
2
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力
3
静止流体的压力
流体的静压力
静止的流体内部，取通过某点的任意截面
的面积为ΔA，垂直作用于该截面上的总压力为
19
一、压强与压强差的测量
2.倾斜液柱压差计
R' R / sin
图1-9 倾斜液柱压差计
20
一、压强与压强差的测量
3.微差压差计
图1-10 微差压差计
21
一、压强与压强差的测量
如果双液压差计小室内液面差不忽略时
式中
p1 p2 (A C )Rg RC g
R -小室的液面差，
R
R
d
2
D
不可压缩流体的 静力学基本方程式
反映重力场作用下， 静止流体内部压力 的变化规律
13
流体静力学方程
应注意，液柱高 度表示压差大小时必 须指明是何种液体。
图1-7 静止液体内部的压强分布
14
流体静力学方程
静力学方程式 仅适用于连通着的 同一种连续的不可 压缩静止流体。
B，B’不 等压
A，A’等压
15
第1章 流体流动
1.2 流体静力学基本方程式 1.2.1 静止流体的压力 1.2.2 流体静力学基本方程式 1.2.3 流体静力学基本方程式的应用
16
一、压强与压强差的测量
1.U管压差计 （U-tube manometer）
动画03
图1-8 U管压差计
17
一、压强与压强差的测量
根据流体静力学基本方程式可得
思考题 1.静压强有什么特性？ 2.不同基准压强之间的换算关系是怎样的？ 3.流体静力学方程式应用于哪些方面？ 作业题: 2、4
28
gz2
或
p p0 gh
静止的、连续的同一液体内，处于同一水平 面上各点的压强都相等。
11
流体静力学方程
静力学基本方程式可改写为
p2 p1 h
g
因此，压差的大小可用一定的液柱高度来表示。
12
流体静力学方程
p gz 常数
p1
gz1
p2
gz2
p p0 gh
p2 p1 h
g
；
d - U管内径；
D -小室内径。
22
一、压强与压强差的测量
如果双液压差计小室内液面差可忽略，则
p1 p2 (A C )gR
23
二、液位的测量
1-容器 2-平衡器小室 3-U管压差计
图1-11 压差法测量液位
24
动画15
二、液位的测量
1-调节阀 2-鼓泡观察器 3-U管压差计 4-吹风管 5-贮罐
7
流体静力学方程
z方向上的力（向上为正）仅为重力和静压力。
①作用于微元体上、下底面的表面力（压力） 分别为
( p p dz)dxdy 与 pdxdy z
②作用整个微元体的重力为
gdxdydz
8
流体静力学方程
则z方向上力的平衡式为
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
化简得
p g 0
z
9
流体静力学方程
同理，在x，y方向上：
x 轴 p 0
x
p g 0
z
y轴
p 0 y
p 0 x
p 0 y
流体平衡微分方程式
10
流体静力学方程
当流体不可压缩（ρ= 常数）时，积分可得
p gz 常数
总势能守恒 静止流体中 任意二点
或
p1
gz1
p2