一元二次方程循环、传染问题

循环问题
例1、要组织一次排球赛，参赛的每个 队之间都要比赛一场，根据场地和时 间等条件，赛程计划安排7天，每天安 排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个 队参赛？
循环问题公式：
1 2 x( x 1) a
１、若两队之间只进行一场比赛（单循环）：
２、若两队之间只进行两场比赛（双循环）：
x( x 1) a
练习：
１、Ｐ29：７ ２、Ｐ４3：9、１3 ３、Ｐ５3：7
循环问题公式：
1 2
x( x wk.baidu.com 1) a
x( x 1) a
课后作业 P48：4、６
实际问题与一元二次方程
——传染问题
例1、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人 患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分 第二轮传染后 第一轮传染 1+x 1+x+x(1+x) 后 析 1 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 通过对这个问题的 (x+1) 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流 探究,你对类似的传播 感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 问题中的数量关系有 1+x+x(1+x) 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感. 新的认识吗? 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 x 1 _____, x 2 ______ (不合题意,舍去) 10 -12 .
10 答:平均一个人传染了________个人.
(1)如果按照这样的传染速度,三轮传 染后有多少人患流感?
121+121×10=1331人
(2)一开始有2人患了感冒呢？3人呢？
练习: 某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后， 共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个 细菌繁殖了多少个细菌？
练习：
小张发信息，收到信息的人再将 此信息发给其他人，经过两轮发 信息后，共有７２人收到信息， 每轮发信息中，平均一个人发给 多少人？