衡水市数学九年级上学期12月月考试卷

衡水市数学九年级上学期12月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共10分)

1. （1分）(2020·龙湾模拟) 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

2. （1分）(2016·景德镇模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 90°

3. （1分） (2018九上·天台月考) 同时掷两枚质地均匀的硬币，出现结果是“一正一反”的概率为（）

A .

B .

C .

D .

4. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，△ABO是等边三角形，点A的坐标是（-2，0），点B在第二象限，若反比例函数的图像经过点B，则k的值是（）

A .

B .

C . 2

D . -2

5. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）

A . 30°

B . 60°

C . 72°

D . 90°

6. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，如果∠ABD=36°，那么∠CAD 等于（）

A . 36°

B . 48°

C . 54°

D . 68°

7. （1分） (2018九上·天台月考) 以半径为1的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）

A .

B .

C .

D .

8. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，抛物线(a≠0)的对称轴为直线，如果关于x的方程(a≠0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）

A . 3

B .

C . 1

D .

9. （1分） (2018九上·天台月考) 对于代数式，下列说法正确的是（）

①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c

A . ①

B . ③

C . ②④

D . ①③

10. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于A，

B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连接OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m.若S△OAF＋S四边形EFBC＝6，则m的值是（）

A . 1

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2020七下·宁波期中) 若已知公式．若二元一次方程 3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9 有公共解，则 k 的取值为 ________．

12. （1分） (2016九上·武胜期中) 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为________．

13. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC 交于点E，连接OD，交BE于点M且MD=2, 则BE长为________.

14. （1分） (2018九上·天台月考) 已知△ABC的三个顶点为A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3），将△ABC 向右平移m（m＞0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数的图像上，则m的值为 .

15. （1分） (2018九上·天台月考) 已知实数x，y满足x2+3x+y﹣5=0，则x+y的最大值为________．

16. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是________．

三、解答题 (共8题；共19分)

17. （2分） (2019七上·下陆期末) 解方程

（1） 2x﹣ x＝16﹣8

（2）＝3﹣

18. （2分） (2018九上·天台月考) 如图，在边长为1的小正方形格中，△AOB的顶点均在格点上，

（1）请在平面直角坐标系中画出△AOB绕原点O顺时针旋转90°后的图形△A1 O B1 ．

（2）求旋转过程中△AOB扫过的图形的面积.

19. （3分） (2018九上·天台月考) 小明参加某电视台组织的智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有三个选项，第二道单选题有四个选项，这两道题小明都不会，不过小明有两次“求助”可以用.（说明：使用“求助”一次即可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）.

（1）如果小明两次“求助”都在第一道题中使用，那么小明通关的概率是________.

（2）如果小明两次“求助”都在第二道题中使用，那么小明通关的概率是________.

（3）如果小明每道题各用一次“求助”，请用列表或树状图的方法，求他顺利通关的概率________.

20. （3分） (2018九上·天台月考) 如图，函数y＝x的图象与函数的图象相交于点P（1,m）.

（1）求m,k的值.

（2）直线y＝2与函数y=x的图象相交于点A，与函数的图象相交于点B，求线段AB长.

（3）直接写出不等式的解集.