《大学第一章》教案
《大学》传文第一章教案
一、教学目标1. 知识目标：（1）了解《大学》的作者、成书背景及《大学》在中国传统文化中的地位。
（2）掌握《大学》第一章的主要内容和思想。
（3）理解“修身、齐家、治国、平天下”的核心理念。
2. 能力目标：（1）培养学生阅读古代文献的能力，提高文言文阅读水平。
（2）锻炼学生分析、概括、总结的能力。
（3）培养学生独立思考和批判性思维能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对中华传统文化的兴趣和热爱。
（2）引导学生树立正确的人生观、价值观和世界观。
（3）培养学生具有强烈的社会责任感和使命感。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）《大学》第一章的主要内容和思想。
（2）“修身、齐家、治国、平天下”的核心理念。
2. 教学难点：（1）理解“修身、齐家、治国、平天下”的核心理念在现代社会中的意义。
（2）分析《大学》第一章的篇章结构，把握作者的表达技巧。
三、教学过程1. 导入新课（1）介绍《大学》的作者、成书背景及《大学》在中国传统文化中的地位。
（2）提出本节课的学习目标。
2. 自主学习（1）学生自读《大学》第一章，了解文章大意。
（2）学生分组讨论，总结文章的主要内容和思想。
3. 合作探究（1）分析“修身、齐家、治国、平天下”的核心理念。
（2）讨论这一理念在现代社会中的意义。
（3）分析《大学》第一章的篇章结构，把握作者的表达技巧。
4. 课堂小结（1）总结本节课的学习内容。
（2）强调“修身、齐家、治国、平天下”的核心理念的重要性。
5. 作业布置（1）熟读《大学》第一章，理解文章大意。
（2）结合自身实际，谈谈对“修身、齐家、治国、平天下”的理解。
四、教学反思1. 教师在教学过程中要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
2. 注重培养学生的文言文阅读能力，提高学生的综合素质。
3. 结合实际，引导学生思考传统文化在现代社会中的价值，培养学生的社会责任感和使命感。
华东师范大学本科生数学分析教案
数学分析教案第一章 第一章 实数集与函数§1 实数(一) 教学目的：掌握实数的基本概念和最常见的不等式，以备以后各章应用． (二) 教学内容：实数的基本性质和绝对值的不等式． (1) 基本要求：实数的有序性，稠密性，阿基米德性． (2) 较高要求：实数的四则运算． (三) 教学建议：(1) 本节主要复习中学的有关实数的知识．(2) 讲清用无限小数统一表示实数的意义以及引入不足近似值与过剩近似值的作用．§2 数集.确界原理(一) 教学目的：掌握实数的区间与邻域概念，掌握集合的有界性和确界概念． (二) 教学内容：实数的区间与邻域；集合的上下界，上确界和下确界；确界原理．(1) 基本要求：掌握实数的区间与邻域概念；分清最大值与上确界的联系与区别；结合具体集合，能指出其确界；能用一种方式，证明集合 A 的上确界为 λ．即： ,,λ≤∈∀x A x 且 ,λ<∀a ∃0x 0,x A ∈a >；或 ,,λ≤∈∀x A x 且 ,,00A x ∈∃>∀ε ελ->0x ．(2) 较高要求：掌握确界原理的证明，并用确界原理认识实数的完备性． (三) 教学建议：(1) 此节重点是确界概念和确界原理．不可强行要求一步到位，对多数学生可只布置证明具体集合的确界的习题．(2) 此节难点亦是确界概念和确界原理．对较好学生可布置证明抽象集合的确界的习题．§3 函数概念(一) 教学目的：掌握函数概念和不同的表示方法．(二) 教学内容：函数的定义与表示法；复合函数与反函数；初等函数． (1) 基本要求：掌握函数的定义与表示法；理解复合函数与反函数；懂得初等函数的定义，认识狄利克莱函数和黎曼函数．(2) 较高要求：函数是一种关系或映射的进一步的认识． (三) 教学建议：通过狄利克莱函数和黎曼函数，使学生对函数的认识从具体上升到抽象．§4 具有某些特性的函数(一) 教学目的：掌握函数的有界性，单调性，奇偶性和周期性． (二) 教学内容：有界函数，单调函数，奇函数，偶函数和周期函数． (三) 教学建议：(1) 本节的重点是通过对函数的有界性的分析，培养学生了解研究抽象函数性质的方法．(2) 本节的难点是要求用分析的方法定义函数的无界性．对较好学生可初步教会他们用分析语言表述否命题的方法．第二章 第二章 数列极限§1 数列极限概念(一) 教学目的：掌握数列极限概念，学会证明数列极限的基本方法． (二) 教学内容：数列极限．(1) 基本要求：理解数列极限的分析定义，学会证明数列极限的基本方法，懂得数列极限的分析定义中 ε与 N 的关系．(2) 较高要求：学会若干种用数列极限的分析定义证明极限的特殊技巧． (三)教学建议：(1) 本节的重点是数列极限的分析定义，要强调这一定义在分析中的重要性．具体教学中先教会他们证明 ∞→n lim 01=k n ； ∞→n lim n a 0=；( )1||<a ，然后教会他们用这些无穷小量来控制有关的变量（适当放大但仍小于这些无穷小量）． (2) 本节的难点仍是数列极限的分析定义．对较好学生可要求他们用数列极限的分析定义证明较复杂的数列极限，还可要求他们深入理解数列极限的分析定义．§2 数列极限的性质(一) 教学目的：掌握数列极限的主要性质，学会利用数列极限的性质求数列的极限． (二) 教学内容：数列极限的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则运算法则和数列的子列及有关子列的定理．(1) 基本要求：理解数列极限的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则运算法则，并会用其中某些性质计算具体的数列的极限．(2) 较高要求：掌握这些性质的较难的证明方法，以及证明抽象形式的数列极限的方法． (三) 教学建议：(1) 本节的重点是数列极限的性质的证明与运用．可对多数学生重点讲解其中几个性质的证明，多布置利用这些性质求具体数列极限的习题． (2) 本节的难点是数列极限性质的分析证明．对较好的学生，要求能够掌握这些性质的证明方法，并且会用这些性质计算较复杂的数列极限，例如： ∞→n limnn =1，等．§3 数列极限存在的条件(一) 教学目的：掌握单调有界定理，理解柯西收敛准则． (二) 教学内容：单调有界定理，柯西收敛准则．(1) 基本要求：掌握单调有界定理的证明，会用单调有界定理证明数列极限的存在性，其中包括 1lim(1)n n n →∞+存在的证明．理解柯西收敛准则的直观意义．(2) 较高要求：会用单调有界定理证明数列极限的存在性，会用柯西收敛准则判别抽象数列（极限）的敛散性．(三) 教学建议：(1) 本节的重点是数列单调有界定理．对多数学生要求会用单调有界定理证明数列极限的存在性．(2) 本节的难点是柯西收敛准则．要求较好学生能够用柯西收敛准则判别数列的敛散性．第三章 函数极限 1 函数极限概念(一) 教学目的：掌握各种函数极限的分析定义，能够用分析定义证明和计算函数的极限． (二) 教学内容：各种函数极限的分析定义．基本要求：掌握当 0x x →； ∞→x ； ∞+→x ； ∞-→x ； +→0x x ；-→0x x 时函数极限的分析定义，并且会用函数极限的分析定义证明和计算较简单的函数极限．(三) 教学建议：本节的重点是各种函数极限的分析定义．对多数学生要求主要掌握当 0x x →时函数极限的分析定义，并用函数极限的分析定义求函数的极限．§2 函数极限的性质(一) 教学目的：掌握函数极限的性质．(二) 教学内容：函数极限的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则运算法则．(1) 基本要求：掌握函数极限的唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性，四则运算法则，并会用这些性质计算函数的极限．(2) 较高要求：理解函数极限的局部性质，并对这些局部性质作进一步的理论性的认识． (三) 教学建议：(1) (1) 本节的重点是函数极限的各种性质．由于这些性质类似于数列极限中相应的性质，可着重强调其中某些性质与数列极限的相应性质的区别和联系． (2) 本节的难点是函数极限的局部性质．对较好学生，要求懂得这些局部的 δ（的大小）不仅与 ε有关，而且与点 0x 有关，为以后讲解函数的一致连续性作准备．§3 函数极限存在的条件(一) 教学目的：掌握函数极限的归结原理和函数极限的单调有界定理，理解函数极限的柯西准则．(二) 教学内容：函数极限的归结；函数极限的单调有界定理；函数极限的柯西准则． (1) 基本要求：掌握函数极限的归结，理解函数极限的柯西准则． (2) 较高要求：能够写出各种函数极限的归结原理和柯西准则． (三) 教学建议：(1) 本节的重点是函数极限的归结原理．要着重强调归结原理中数列的任意性． (2) 本节的难点是函数极限的柯西准则．要求较好学生能够熟练地写出和运用各种函数极限的归结原理和柯西准则．§4两个重要的极限(一) 教学目的：掌握两个重要极限： 0lim →x 1sin =x x ； ∞→x lim xx ⎪⎭⎫⎝⎛+11e =．(二) 教学内容：两个重要极限： 0lim →x 1sin =x x； ∞→x limxx ⎪⎭⎫⎝⎛+11e =．(1) 基本要求：掌握 0lim→x 1sin =xx的证明方法，利用两个重要极限计算函数极限与数列极限．(2) 较高要求：掌握 ∞→x lim xx ⎪⎭⎫⎝⎛+11e =证明方法．(三) 教学建议：(1) 本节的重点是与两个重要的函数极限有关的计算与证明．可用方法：1)()(sin lim 0)(=→x x x ϕϕϕ； e x x x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞→)()()(11lim ψψψ，其中 )(x ϕ、 )(x ψ分别为任一趋于0或趋于∞的函数．(2) 本节的难点是利用迫敛性证明 ∞→x lim xx ⎪⎭⎫⎝⎛+11e =．§5 无穷小量与无穷大量(一) 教学目的：掌握无穷小量与无穷大量以及它们的阶数的概念．(二) 教学内容：无穷小量与无穷大量，高阶无穷小，同阶无穷小，等阶无穷小，无穷大． (1) 基本要求：掌握无穷小量与无穷大量以及它们的阶数的概念． (2) 较高要求：能够写出无穷小量与无穷大量的分析定义，并用分析定义证明无穷小量与无穷大量．在计算及证明中，熟练使用“ o ”与“ O ”． (三) 教学建议：(1) 本节的重点是无穷小量与无穷大量以及它们的阶数的概念． (2) (2) 本节的难点是熟练使用“ o ”与“ O ”进行运算．第四章 第四章 函数的连续性§1 连续性概念(一) 教学目的：掌握函数连续性概念．(二) 教学内容：函数在一点和在区间上连续的定义，间断点的分类．(1) 基本要求：掌握函数连续性概念，可去间断点，跳跃间断点，第二类间断点，区间上的连续函数的定义．(2) 较高要求：讨论黎曼函数的连续性． (三) 教学建议：(1) (1) 函数连续性概念是本节的重点．对学生要求懂得函数在一点和在区间上连续的定义，间断点的 分类．(2) 本节的难点是用较高的分析方法、技巧证明函数的连续性，可在此节中对较好学生布置有关习题．§2 连续函数的性质(一) 教学目的：掌握连续函数的局部性质和闭区间上连续函数的整体性质．(二) 教学内容：连续函数的局部保号性，局部有界性，四则运算；闭区间上连续函数的最大最小值定理，有界性定理，介值性定理，反函数的连续性，一致连续性．(1) 基本要求：掌握函数局部性质概念，可去间断点，跳跃间断点，第二类间断点；了解闭区间上连续函数的性质．(2) 较高要求：对一致连续性的深入理解．(三)教学建议：(1)函数连续性概念是本节的重点．要求学生掌握函数在一点和在区间上连续的定义，间断点的分类，了解连续函数的整体性质．对一致连续性作出几何上的解释．(2)(2)本节的难点是连续函数的整体性质，尤其是一致连续性和非一致连续性的特征．可在此节中对较好学生布置判别函数一致连续性的习题．§3 初等函数的连续性(一) 教学目的：了解指数函数的定义，掌握初等函数的连续性．(二) 教学内容：指数函数的定义；初等函数的连续性．(1) 基本要求：掌握初等函数的连续性．(2) 较高要求：掌握指数函数的严格定义．(三)教学建议：(1) 本节的重点是初等函数的连续性．要求学生会用初等函数的连续性计算极限．(2) 本节的难点是理解和掌握指数函数的性质．第五章导数和微分§1 导数的概念(一) 教学目的：掌握导数的概念，了解费马定理、达布定理．(二) 教学内容：函数的导数，函数的左导数，右导数，有限增量公式，导函数．(1) 基本要求：掌握函数在一点处的导数是差商的极限．了解导数的几何意义，理解费马定理．(2) 较高要求：理解达布定理．(三) 教学建议：(1) 本节的重点是导数的定义和导数的几何意义．会用定义计算函数在一点处的导数．(2) 本节的难点是达布定理．对较好学生可布置运用达布定理的习题．§2 求导法则(一) 教学目的：熟练掌握求导法则和熟记基本初等函数的求导公式．(二) 教学内容：导数的四则运算，反函数求导，复合函数的求导，基本初等函数的求导公式．基本要求：熟练掌握求导法则和熟记基本初等函数的求导公式．(三) 教学建议：求导法则的掌握和运用对以后的学习至关重要，要安排专门时间督促和检查学生学习情况．§3 参变量函数的导数(一) 教学目的：掌握参变量函数的导数的求导法则．(二) 教学内容：参变量函数的导数的求导法则．基本要求：熟练掌握参变量函数的导数的求导法则．(三) 教学建议：通过足量习题使学生掌握参变量函数的导数的求导法则．§4高阶导数(一) 教学目的：掌握高阶导数的概念，了解求高阶导数的莱布尼茨公式．(二) 教学内容：高阶导数；求高阶导数的莱布尼茨公式．(1)基本要求：掌握高阶导数的定义，能够计算给定函数的高阶导数．(2) 较高要求：掌握并理解参变量函数的二阶导数的求导公式．(三) 教学建议：(1) 本节的重点是高阶导数的概念和计算．要求学生熟练掌握．(2) 本节的难点是高阶导数的莱布尼茨公式，特别是参变量函数的二阶导数．要强调对参变量求导与对自变量求导的区别．可要求较好学生掌握求参变量函数的二阶导数．§5 微分(一) 教学目的：掌握微分的概念和微分的运算方法，了解高阶微分和微分在近似计算中的应用．(二) 教学内容：微分的概念，微分的运算法则，高阶微分，微分在近似计算中的应用．(1) 基本要求：掌握微分的概念，微分的运算法则，一阶微分形式的不变性．(2) 较高要求：掌握高阶微分的概念．(三) 教学建议：(1) 本节的重点是掌握微分的概念，要讲清微分是全增量的线性主部．(2) 本节的难点是高阶微分，可要求较好学生掌握这些概念．第六章微分中值定理及其应用§1 拉格朗日定理和函数的单调性(一) 教学目的：掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理，会用导数判别函数的单调性．(二) 教学内容：罗尔中值定理；拉格朗日中值定理．(1) 基本要求：掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理，会用导数判别函数的单调性．(2) 较高要求：掌握导数极限定理．(三) 教学建议：(1)(1)本节的重点是掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理，要求牢记定理的条件与结论，知道证明的方法．(2)(2)本节的难点是用拉格朗日中值定理证明有关定理与解答有关习题．可要求较好学生掌握通过设辅助函数来运用微分中值定理．§2 柯西中值定理和不定式极限(一) 教学目的：了解柯西中值定理，掌握用洛必达法则求不定式极限． (二) 教学内容：柯西中值定理；洛必达法则的使用．(1) 基本要求：了解柯西中值定理，掌握用洛必达法则求各种不定式极限．(2) 较高要求：掌握洛必达法则 0型定理的证明．(三) 教学建议：(1) (1) 本节的重点是掌握用洛必达法则求各种不定式极限．可强调洛必达法则的重要性，并总结求各 种不定式极限的方法． (2) 本节的难点是掌握洛必达法则定理的证明，特别是 ∞∞型的证明．§3 泰勒公式(一) 教学目的：理解带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式．(二) 教学内容：带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式及其在近似计算中的应用．(1) 基本要求：了解带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式，熟记六个常见函数的麦克劳林公式． (2) 较高要求：用泰勒公式计算某些 0型极限．(三) 教学建议：(1) 本节的重点是理解带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式． (2) 本节的难点是掌握带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式的证明．对较好学生可要求掌握证明的方法． §4函数的极值与最大(小)值(一) 教学目的：掌握函数的极值与最大(小)值的概念． (二) 教学内容：函数的极值与最值．(1) 基本要求：掌握函数的极值的第一、二充分条件；学会求闭区间上连续函数的最值及其应用．(2) 较高要求：掌握函数的极值的第三充分条件． (三) 教学建议：教会学生以函数的不可导点和导函数（以及二阶导数）的零点（稳定点）分割函数定义域，作自变量、导函数（以及二阶导数）、函数的性态表，这个表给出函数的单调区间，凸区间，极值．这对后面的函数作图也有帮助．§5 函数的凸性与拐点(一) 教学目的：掌握函数的凸性与拐点的概念，应用函数的凸性证明不等式． (二) 教学内容：函数的凸性与拐点．(1) 基本要求：掌握函数的凸性与拐点的概念，应用函数的凸性证明不等式．(2) 较高要求：运用詹森不等式证明或构造不等式，左、右导数的存在与连续的关系． (三) 教学建议：(1) 教给学生判断凸性的充分条件即可，例如导函数单调． (2) 本节的难点是运用詹森不等式证明不等式．§6 函数图象的讨论(一) 教学目的：掌握函数图象的大致描绘．(二) 教学内容：作函数图象．(1) 基本要求：掌握直角坐标系下显式函数图象的大致描绘．(2) 较高要求：能描绘参数形式的函数图象．(三)教学建议：教会学生根据函数的性态表，以及函数的单调区间，凸区间，大致描绘函数图象．第七章实数的完备性§1关于实数集完备性的基本定理(一)教学目的：掌握区间套定理和柯西判别准则的证明，了解有限覆盖定理和聚点定理(较熟练运用致密性定理)．(二)教学内容：区间套定理、柯西判别准则的证明；聚点定理；有限覆盖定理．(1) 基本要求：掌握和运用区间套定理、致密性定理．(2)较高要求：掌握聚点定理和有限覆盖定理的证明与运用．(三) 教学建议：(1)(1)本节的重点是区间套定理和致密性定理．教会学生在什么样情况下应用区间套定理和致密性定理以及如何应用区间套定理和致密性定理．(2) 本节的难点是掌握聚点定理和有限覆盖定理．教会较好学生如何应用聚点定理和有限覆盖定理．§2 闭区间上的连续函数性质的证明(一) 教学目的：证明闭区间上的连续函数性质．(二) 教学内容：闭区间上的连续函数有界性的证明；闭区间上的连续函数的最大(小)值定理的证明；闭区间上的连续函数介值定理的证明；闭区间上的连续函数一致连续性的证明．(1)(1)基本要求：掌握用有限覆盖定理或用致密性定理证明闭区间上连续函数的有界性；用确界原理证明闭区间上的连续函数的最大(小)值定理；用区间套定理证明闭区间上的连续函数介值定理．(2) 较高要求：掌握用有限覆盖定理证明闭区间上的连续函数的有界性和一致连续性．(三) 教学建议：(1) 本节的重点是证明闭区间上的连续函数的性质．(2) 本节的难点是掌握用有限覆盖定理证明闭区间上的连续函数的一致连续性以及实数完备性的六大定理的等价性证明，对较好学生可布置这方面的习题．第八章不定积分§1不定积分的概念与基本积分公式(一) 教学目的：掌握原函数的概念和基本积分公式(二) 教学内容：原函数的概念；基本积分公式；不定积分的几何意义．基本要求：熟练掌握原函数的概念和基本积分公式．(三) 教学建议：(1) 不定积分是以后各种积分计算的基础，要求熟记基本积分公式表．(2) 适当扩充基本积分公式表．§2 换元积分法与分部积分法(一) 教学目的：掌握第一、二换元积分法与分部积分法．(二) 教学内容：第一、二换元积分法；分部积分法．基本要求：熟练掌握第一、二换元积分法与分部积分法．(三) 教学建议：(1) 布置足量的有关换元积分法与分部积分法的计算题．(2) 总结分部积分法的几种形式：升幂法，降幂法和循环法．§3 有理函数和可化为有理函数的不定积分(一) 教学目的：会计算有理函数和可化为有理函数的不定积分．(二) 教学内容：有理函数的不定积分；三角函数有理式的不定积分；某些无理根式的不定积分．(1) 基本要求：有理函数的不定积分；三角函数有理式的不定积分；某些无理根式的不定积分．(2) 较高要求：利用欧拉代换求某些无理根式的不定积分．(三) 教学建议：(1) 适当布置有理函数的不定积分，三角函数有理式的不定积分，某些无理根式的不定积分的习题．(2) 本节的难点是利用欧拉代换求某些无理根式的不定积分，可要求较好学生掌握．第九章定积分§1 定积分的概念(一) 教学目的：引进定积分的概念．(二) 教学内容：定积分的定义．基本要求：掌握定积分的定义，了解定积分的几何意义和物理意义．(三) 教学建议：要求掌握定积分的定义，并了解定积分的几何意义．§2 牛顿-莱布尼茨公式(一) 教学目的：熟练掌握和应用牛顿-莱布尼茨公式．(二) 教学内容：牛顿-莱布尼茨公式．(1) 基本要求：熟练掌握和应用牛顿-莱布尼茨公式．(2) 较高要求：利用定积分的定义来处理一些特殊的极限．(三) 教学建议：(1) 要求能证明并应用牛顿-莱布尼茨公式．(2) 利用定积分的定义来处理一些特殊的极限是一个难点，对学习较好的学生可布置这种类型的题目．§3 可积条件(一) 教学目的：理解定积分的充分条件，必要条件和充要条件．(二) 教学内容：定积分的充分条件和必要条件；可积函数类(1) 基本要求：掌握定积分的第一、二充要条件．(2) 较高要求：掌握定积分的第三充要条件．(三) 教学建议：(1) 理解定积分的第一、二充要条件是本节的重点，要求学生必须掌握．(2) 证明定积分的第一、二、三充要条件是本节的难点．对较好学生可要求掌握这些定理的证明以及证明某些函数的不可积性．§4定积分的性质(一) 教学目的：掌握定积分的性质．(二) 教学内容：定积分的基本性质；积分第一中值定理．(1) 基本要求：掌握定积分的基本性质和积分第一中值定理．(2) 较高要求：较难的积分不等式的证明．(三) 教学建议：(1) 定积分的基本性质和积分第一中值定理是本节的重点，要求学生必须掌握并灵活应用．(2) 较难的积分不等式的证明是本节的难点．对较好学生可布置这方面的习题．§5 微积分学基本定理(一) 教学目的：掌握微积分学基本定理．(二) 教学内容：变上限的定积分；变下限的定积分；微积分学基本定理；积分第二中值定理，换元积分法；分部积分法；泰勒公式的积分型余项．(1) 基本要求：掌握变限的定积分的概念；掌握微积分学基本定理和换元积分法及分部积分法．(2) 较高要求：掌握积分第二中值定理和泰勒公式的积分型余项．(三)教学建议：(1) 微积分学基本定理是本节的重点，要求学生必须掌握微积分学基本定理完整的条件与结论．(2) 积分第二中值定理和泰勒公式的积分型余项是本节的难点．对较好学生要求他们了解这些内容．第十章定积分的应用§1平面图形的面积(一) 教学目的：掌握平面图形面积的计算公式．(二) 教学内容：平面图形面积的计算公式．(1) 基本要求：掌握平面图形面积的计算公式，包括参量方程及极坐标方程所定义的平面图形面积的计算公式．(2) 较高要求：提出微元法的要领．(三) 教学建议：(1)本节的重点是平面图形面积的计算公式，要求学生必须熟记并在应用中熟练掌握．(二) 教学内容：无穷积分；瑕积分．基本要求：掌握无穷积分与瑕积分的定义与计算方法．(三) 教学建议：讲清反常积分是变限积分的极限．(2) 领会微元法的要领．§2 由平行截面面积求体积(一) 教学目的：掌握由平行截面面积求体积的计算公式(二) 教学内容：由平行截面面积求体积的计算公式．基本要求：掌握由平行截面面积求体积的计算公式．(三) 教学建议：(1) 要求学生必须熟记由平行截面面积求体积的计算公式并在应用中熟练掌握．(2) 进一步领会微元法的要领．§3 平面曲线的弧长与曲率(一) 教学目的：掌握平面曲线的弧长与曲率(二) 教学内容：平面曲线的弧长与曲率的计算公式．(1) 基本要求：掌握平面曲线的弧长计算公式．(2) 较高要求：掌握平面曲线的曲率计算公式．(三) 教学建议：(1) 要求学生必须熟记平面曲线的弧长计算公式．(2) 对较好学生可要求他们掌握平面曲线的曲率计算公式．§4 旋转曲面的面积(一) 教学目的：掌握旋转曲面的面积计算公式．(二) 教学内容：旋转曲面的面积计算公式．基本要求：掌握求旋转曲面的面积的计算公式，包括求由参数方程定义的旋转曲面的面积；掌握平面曲线的曲率的计算公式．(三) 教学建议：要求学生必须熟记旋转曲面面积的计算公式，掌握由参数方程定义的旋转曲面的面积．§5 定积分在物理中的某些应用(一) 教学目的：掌握定积分在物理中的应用的基本方法．(二) 教学内容：液体静压力；引力；功与平均功率．(1) 基本要求：要求学生掌握求液体静压力、引力、功与平均功率的计算公式．(2) 较高要求：要求学生运用微元法导出求液体静压力、引力、功与平均功率的计算公式．(三) 教学建议：要求学生必须理解和会用求液体静压力、引力、功与平均功率的计算公式．十一章反常积分§1反常积分的概念(一) 教学目的：掌握反常积分的定义与计算方法．。
大学思政第一章第一节教案
课程目标：1. 理解新时代的内涵和意义。
2. 认识新时代我国社会主要矛盾的变化。
3. 了解新时代我国发展的战略布局。
4. 增强学生的国家认同感和历史使命感。
教学对象：大学一年级学生教学时间：2课时教学重点：1. 新时代的内涵和意义。
2. 新时代我国社会主要矛盾的变化。
3. 新时代我国发展的战略布局。
教学难点：1. 深入理解新时代的内涵和意义。
2. 掌握新时代我国发展的战略布局。
教学准备：1. 教学课件2. 相关视频资料3. 学生课前预习资料教学过程：第一课时一、导入新课1. 教师简要介绍新时代的背景和意义。
2. 学生分享对新时代的理解和期待。
二、新课讲授1. 新时代的内涵和意义- 通过PPT展示新时代的定义、特点以及意义。
- 引导学生思考新时代对个人、国家和社会的影响。
- 结合实际案例，让学生理解新时代的内涵。
2. 新时代我国社会主要矛盾的变化- 介绍新时代我国社会主要矛盾的变化，从“人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾”转变为“人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”。
- 分析这一变化的原因和影响。
- 引导学生思考如何应对这一矛盾。
3. 新时代我国发展的战略布局- 介绍新时代我国发展的战略布局，包括“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局。
- 分析这些战略布局的意义和目标。
- 引导学生思考如何为实现这些战略布局贡献力量。
三、课堂讨论1. 教师提出问题，引导学生讨论：- 如何在新时代实现个人价值？- 如何为新时代的发展贡献力量？- 如何应对新时代的挑战？2. 学生分组讨论，分享讨论成果。
四、总结1. 教师总结本节课的重点内容。
2. 强调新时代的重要性，鼓励学生积极投身新时代的伟大事业。
第二课时一、复习导入1. 教师简要回顾上一节课的内容。
2. 学生分享对新时代的理解和体会。
二、案例分析1. 教师展示新时代的典型案例，如科技创新、绿色发展、脱贫攻坚等。
2. 引导学生分析案例中新时代的体现，以及如何应对新时代的挑战。
第一章函数与极限三峡大学高等数学教案
第一章函数与极限教学目：1、理解函数概念，驾驭函数表示方法，并会建立简洁应用问题中函数关系式。
2、理解函数奇偶性、单调性、周期性和有界性。
3、理解复合函数及分段函数概念，理解反函数及隐函数概念。
4、驾驭根本初等函数性质及其图形。
5、理解极限概念，理解函数左极限与右极限概念，以及极限存在与左、右极限之间关系。
6、驾驭极限性质及四那么运算法那么。
7、理解极限存在两个准那么，并会利用它们求极限，驾驭利用两个重要极限求极限方法。
8、理解无穷小、无穷也许念，驾驭无穷小比较方法，会用等价无穷小求极限。
9、理解函数连续性概念〔含左连续与右连续〕，会判别函数连续点类型。
10、理解连续函数性质和初等函数连续性，理解闭区间上连续函数性质〔有界性、最大值和最小值定理、介值定理〕，并会应用这些性质。
教学重点：1、复合函数及分段函数概念；2、根本初等函数性质及其图形；3、极限概念极限性质及四那么运算法那么；4、两个重要极限；5、无穷小及无穷小比较；6、函数连续性及初等函数连续性；7、区间上连续函数性质。
教学难点：1、分段函数建立与性质；2、左极限与右极限概念及应用；3、极限存在两个准那么应用；4、连续点及其分类；5、闭区间上连续函数性质应用。
§1. 1 映射与函数一、集合1. 集合概念集合(简称集): 集合是指具有某种特定性质事物总体. 用A, B, C….等表示.元素: 组成集合事物称为集合元素. a是集合M元素表示为a∈M.集合表示:列举法: 把集合全体元素一一列举出来.例如A={a, b, c, d, e, f, g}.描绘法: 假设集合M是由元素具有某种性质P元素x全体所组成, 那么M可表示为A={a1, a2, ⋅⋅⋅, a n},M={x | x具有性质P }.例如M={(x, y)| x, y为实数, x2+y2=1}.几个数集:N表示全部自然数构成集合, 称为自然数集.N={0, 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅, n, ⋅ ⋅ ⋅}. N+={1, 2, ⋅ ⋅ ⋅, n, ⋅ ⋅ ⋅}.R表示全部实数构成集合, 称为实数集.Z表示全部整数构成集合, 称为整数集.Z={⋅ ⋅ ⋅, -n, ⋅ ⋅ ⋅, -2, -1, 0, 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅, n, ⋅ ⋅ ⋅}.Q表示全部有理数构成集合, 称为有理数集.子集: 假设x∈A, 那么必有x∈B, 那么称A是B子集, 记为A⊂B(读作A包含于B)或B⊃A .假如集合A与集合B互为子集, A⊂B且B⊂A, 那么称集合A与集合B相等, 记作A=B.假设A⊂B且A≠B, 那么称A是B真子集, 记作A B . 例如, N Z Q R.不含任何元素集合称为空集, 记作∅. 规定空集是任何集合子集.2. 集合运算设A、B是两个集合, 由全部属于A或者属于B元素组成集合称为A与B并集(简称并), 记作A⋃B, 即A⋃B={x|x∈A或x∈B}.设A、B是两个集合, 由全部既属于A又属于B元素组成集合称为A与B交集(简称交), 记作A⋂B, 即A⋂B={x|x∈A且x∈B}.设A、B是两个集合, 由全部属于A而不属于B元素组成集合称为A与B差集(简称差), 记作A\B, 即A\B={x|x∈A且x∉B}.假如我们探讨某个问题限定在一个大集合I中进展, 所探讨其他集合A都是I子集. 此时, 我们称集合I为全集或根本集. 称I\A为A余集或补集, 记作A C.集合运算法那么:设A、B、C为随意三个集合, 那么(1)交换律A⋃B=B⋃A, A⋂B=B⋂A;(2)结合律(A⋃B)⋃C=A⋃(B⋃C), (A⋂B)⋂C=A⋂(B⋂C);(3)安排律(A⋃B)⋂C=(A⋂C)⋃(B⋂C), (A⋂B)⋃C=(A⋃C)⋂(B⋃C);(4)对偶律(A⋃B)C=A C⋂B C, (A⋂B)C=A C⋃B C.(A⋃B)C=A C⋂B C证明:x∈(A⋃B)C⇔x∉A⋃B⇔x∉A且x∉B⇔x∈A C且x∈B C⇔x∈A C⋂B C, 所以(A⋃B)C=A C⋂B C.直积(笛卡儿乘积):设A、B是随意两个集合, 在集合A中随意取一个元素x, 在集合B中随意取一个元素y, 组成一个有序对(x, y), 把这样有序对作为新元素, 它们全体组成集合称为集合A与集合B直积, 记为A⨯B, 即A⨯B={(x, y)|x∈A且y∈B}.例如, R⨯R={(x, y)| x∈R且y∈R }即为xOy面上全体点集合, R⨯R常记作R2.3. 区间和邻域有限区间:设a<b, 称数集{x|a<x<b}为开区间, 记为(a, b), 即(a, b)={x|a<x<b}.类似地有[a, b] = {x | a ≤x≤b }称为闭区间,[a, b) = {x | a≤x<b }、(a, b] = {x | a<x≤b }称为半开区间.其中a和b称为区间(a, b)、[a, b]、[a, b)、(a, b]端点, b-a称为区间长度.无限区间:[a, +∞) = {x | a≤x }, (-∞, b] = {x | x < b } , (-∞, +∞)={x | | x | < +∞}.区间在数轴上表示:邻域: 以点a为中心任何开区间称为点a邻域, 记作U(a).设δ是一正数, 那么称开区间(a-δ, a+δ)为点aδ邻域, 记作U(a, δ), 即U(a, δ)={x | a-δ< x < a+δ}={x | | x-a|<δ}.其中点a称为邻域中心, δ称为邻域半径.去心邻域(a, δ):(a, δ)={x |0<| x-a |<δ}二、映射1. 映射概念定义设X、Y是两个非空集合, 假如存在一个法那么f, 使得对X中每个元素x, 按法那么f, 在Y中有唯一确定元素y与之对应, 那么称f为从X到Y映射, 记作f : X→Y ,其中y称为元素x(在映射f下)像, 并记作f(x), 即y=f(x),而元素x称为元素y(在映射f下)一个原像; 集合X称为映射f定义域, 记作D f, 即D f=X ;X中全部元素像所组成集合称为映射f值域, 记为R f, 或f(X), 即R f=f(X)={f(x)|x∈X}.须要留意问题:(1)构成一个映射必需具备以下三个要素: 集合X, 即定义域D f=X; 集合Y, 即值域范围: R f⊂Y; 对应法那么f, 使对每个x∈X, 有唯一确定y=f(x)与之对应.(2)对每个x∈X, 元素x像y是唯一; 而对每个y∈R f, 元素y原像不肯定是唯一; 映射f值域R f是Y一个子集, 即R f⊂Y, 不肯定R f=Y .例1设f : R→R, 对每个x∈R, f(x)=x2.明显, f是一个映射, f定义域D f=R, 值域R f={y|y≥0}, 它是R一个真子集. 对于R f中元素y, 除y=0外, 它原像不是唯一. 如y=4原像就有x=2和x=-2两个.例2设X={(x, y)|x2+y2=1}, Y={(x, 0)||x|≤1}, f : X→Y, 对每个(x, y)∈X, 有唯一确定(x, 0)∈Y与之对应.明显f是一个映射, f定义域D f=X, 值域R f=Y. 在几何上, 这个映射表示将平面上一个圆心在原点单位圆周上点投影到x轴区间[-1, 1]上.例3．f :→[-1, 1], 对每个x∈, f(x)=sin x .f是一个映射, 定义域D f =, 值域R f=[-1, 1].满射、单射和双射:设f是从集合X到集合Y映射, 假设R f=Y, 即Y中任一元素y都是X中某元素像, 那么称f为X到Y上映射或满射; 假设对X中随意两个不同元素x 1≠x 2, 它们像f(x 1)≠f(x 2), 那么称f为X到Y单射; 假设映射f既是单射, 又是满射, 那么称f为一一映射(或双射).上述三例各是什么映射？2. 逆映射与复合映射设f是X到Y单射, 那么由定义, 对每个y∈R f , 有唯一x∈X, 合适f(x)=y, 于是, 我们可定义一个从R f到X新映射g, 即g : R f→X,对每个y∈R f , 规定g(y)=x, 这x满意f(x)=y. 这个映射g称为f逆映射, 记作f-1, 其定义域=R f , 值域=X .按上述定义, 只有单射才存在逆映射. 上述三例中哪个映射存在逆映射？设有两个映射g : X→Y 1, f : Y 2→Z,其中Y 1⊂Y 2. 那么由映射g和f可以定出一个从X到Z对应法那么, 它将每个x∈X映射成f[g(x)]∈Z . 明显, 这个对应法那么确定了一个从X到Z映射, 这个映射称为映射g和f构成复合映射, 记作f o g, 即f o g: X→Z, (f o g)(x)=f[g(x)], x∈X .应留意问题:映射g和f构成复合映射条件是: g值域R g必需包含在f定义域内, R g⊂D f . 否那么, 不能构成复合映射. 由此可以知道, 映射g和f复合是有依次, f o g有意义并不表示g o f也有意义. 即使f o g与g o f都有意义, 复映射f o g 与g o f也未必一样.例4设有映射g : R→[-1, 1], 对每个x∈R, g(x)=sin x,映射f : [-1, 1]→[0, 1], 对每个u∈[-1, 1], .那么映射g和f构成复映射f o g: R→[0, 1], 对每个x∈R, 有.三、函数1. 函数概念定义设数集D⊂R, 那么称映射f : D→R为定义在D上函数, 通常简记为y=f(x), x∈D,其中x称为自变量, y称为因变量, D称为定义域, 记作D f, 即D f=D.应留意问题:记号f和f(x)含义是有区分, 前者表示自变量x和因变量y之间对应法那么, 而后者表示与自变量x对应函数值. 但为了表达便利, 习惯上常用记号“f(x), x∈D〞或“y=f(x), x∈D〞来表示定义在D上函数, 这时应理解为由它所确定函数f .函数符号: 函数y=f(x)中表示对应关系记号f也可改用其它字母, 例如“F〞, “ϕ〞等. 此时函数就记作y=ϕ (x), y=F(x).函数两要素:函数是从实数集到实数集映射, 其值域总在R内, 因此构成函数要素是定义域D f及对应法那么f . 假如两个函数定义域一样, 对应法那么也一样, 那么这两个函数就是一样, 否那么就是不同.函数定义域:函数定义域通常按以下两种情形来确定: 一种是对有实际背景函数, 依据实际背景中变量实际意义确定.求定义域举例:求函数定义域.要使函数有意义, 必需x≠0, 且x2 - 4≥0.解不等式得| x |≥2.所以函数定义域为D={x | | x |≥2}, 或D=(-∞, 2]⋃[2, +∞]).单值函数与多值函数:在函数定义中，对每个x∈D, 对应函数值y总是唯一, 这样定义函数称为单值函数. 假如给定一个对应法那么, 按这个法那么, 对每个x∈D, 总有确定y值与之对应, 但这个y不总是唯一, 我们称这种法那么确定了一个多值函数. 例如, 设变量x和y之间对应法那么由方程x2+y2=r2给出. 明显, 对每个x∈[-r, r]，由方程x2+y2=r2,可确定出对应y 值, 当x=r或x=-r时, 对应y=0一个值; 当x取(-r, r)内任一个值时, 对应y有两个值. 所以这方程确定了一个多值函数.对于多值函数, 往往只要附加一些条件, 就可以将它化为单值函数, 这样得到单值函数称为多值函数单值分支. 例如, 在由方程x2+y2=r2给出对应法那么中, 附加“y≥0〞条件, 即以“x2+y2=r2且y≥0〞作为对应法那么, 就可得到一个单值分支; 附加“y≤0〞条件, 即以“x2+y2=r2且y≤0〞作为对应法那么, 就可得到另一个单值分支.表示函数主要方法有三种: 表格法、图形法、解析法(公式法), 这在中学里大家已经熟识. 其中, 用图形法表示函数是基于函数图形概念, 即坐标平面上点集{P(x, y)|y=f(x), x∈D}称为函数y=f(x), x∈D图形. 图中R f表示函数y=f(x)值域.函数例子:例.函数.称为肯定值函数. 其定义域为D=(-∞, +∞), 值域为R f=[0, +∞).例.函数.称为符号函数. 其定义域为D=(-∞, +∞), 值域为R f={-1, 0, 1}.例.设x为任上实数. 不超过x最大整数称为x整数部分, 记作[ x ].函数y= [ x ]称为取整函数. 其定义域为D=(-∞, +∞), 值域为R f=Z .例如：, , [π]=3, [-1]=-1, [-3. 5]=-4.分段函数:在自变量不同改变范围中, 对应法那么用不同式子来表示函数称为分段函数.例.函数.这是一个分段函数, 其定义域为D=[0, 1]⋃(0, +∞)= [0, +∞).当0≤x≤1时, ; 当x>1时, y=1+x.例如; ; f(3)=1+3=4.2. 函数几种特性(1)函数有界性设函数f(x)定义域为D, 数集X⊂D. 假如存在数K1, 使对任一x∈X, 有f(x)≤K1, 那么称函数f(x)在X上有上界, 而称K1为函数f(x)在X上一个上界. 图形特点是y=f(x)图形在直线y=K1下方.假如存在数K2, 使对任一x∈X, 有f(x)≥ K2, 那么称函数f(x)在X上有下界, 而称K2为函数f(x)在X上一个下界. 图形特点是, 函数y=f(x)图形在直线y=K2上方.假如存在正数M, 使对任一x∈X, 有| f(x) |≤M, 那么称函数f(x)在X上有界; 假如这样M不存在, 那么称函数f(x)在X上无界. 图形特点是, 函数y=f(x)图形在直线y=- M和y =M之间.函数f(x)无界, 就是说对任何M, 总存在x1∈X, 使| f(x) | > M.例如(1)f(x)=sin x在(-∞, +∞)上是有界: |sin x|≤1.(2)函数在开区间(0, 1)内是无上界. 或者说它在(0, 1)内有下界, 无上界.这是因为, 对于任一M>1, 总有x1: , 使,所以函数无上界. 函数在(1, 2)内是有界.(2)函数单调性设函数y=f(x)定义域为D, 区间I⊂D. 假如对于区间I上随意两点x1及x2, 当x1<x2时, 恒有f(x1)< f(x2),那么称函数f(x)在区间I上是单调增加.假如对于区间I上随意两点x1及x2, 当x1<x2时, 恒有f(x1)> f(x2),那么称函数f(x)在区间I上是单调削减.单调增加和单调削减函数统称为单调函数.函数单调性举例:函数y=x2在区间(-∞, 0]上是单调增加, 在区间[0, +∞)上是单调削减, 在〔-∞, +∞〕上不是单调.(3)函数奇偶性设函数f(x)定义域D关于原点对称(即假设x∈D, 那么-x∈D). 假如对于任一x∈D, 有f(-x) =f(x),那么称f(x)为偶函数.假如对于任一x∈D, 有f(-x) =-f(x),那么称f(x)为奇函数.偶函数图形关于y轴对称, 奇函数图形关于原点对称,奇偶函数举例:y=x2, y=cos x都是偶函数. y=x3, y=sin x都是奇函数, y=sin x+cos x是非奇非偶函数.(4)函数周期性设函数f(x)定义域为D. 假如存在一个正数l , 使得对于任一x∈D有(x±l)∈D, 且f(x+l) =f(x)那么称f(x)为周期函数, l称为f(x)周期.周期函数图形特点: 在函数定义域内, 每个长度为l区间上, 函数图形有一样形态.3．反函数与复合函数反函数:设函数f : D→f(D)是单射, 那么它存在逆映射f-1: f(D)→D, 称此映射f-1为函数f反函数.按此定义, 对每个y∈f(D), 有唯一x∈D, 使得f(x)=y, 于是有f-1(y)=x.这就是说, 反函数f-1对应法那么是完全由函数f对应法那么所确定.一般地, y=f(x), x∈D反函数记成y=f-1(x), x∈f(D).假设f是定义在D上单调函数, 那么f : D→f(D)是单射, 于是f反函数f-1必定存在, 而且简洁证明f-1也是f(D)上单调函数.相对于反函数y=f-1(x)来说, 原来函数y=f(x)称为干脆函数. 把函数y=f(x)和它反函数y=f-1(x)图形画在同一坐标平面上, 这两个图形关于直线y=x是对称. 这是因为假如P(a, b)是y=f(x)图形上点, 那么有b=f(a). 按反函数定义, 有a=f-1(b), 故Q(b, a)是y=f-1(x)图形上点; 反之, 假设Q(b, a)是y=f-1(x)图形上点, 那么P(a, b)是y=f(x)图形上点. 而P(a, b)与Q(b, a)是关于直线y=x对称.复合函数:复合函数是复合映射一种特例, 依据通常函数记号, 复合函数概念可如下表述.设函数y=f(u)定义域为D 1, 函数u=g(x)在D上有定义且g(D)⊂ D 1, 那么由下式确定函数y=f[g(x)], x∈D称为由函数u=g(x)和函数y=f(u)构成复合函数, 它定义域为D, 变量u称为中间变量.函数g与函数f构成复合函数通常记为, 即()=f[g(x)].与复合映射一样, g与f构成复合函数条件是: 是函数g在D上值域g(D)必需含在f定义域D f内, 即g(D)⊂D . 否那么, 不能构成复合函数.f例如, y=f(u)=arcsin u, 定义域为[-1, 1], 在上有定义, 且g(D)⊂[-1, 1], 那么g与f可构成复合函数, x∈D;但函数y=arcsin u和函数u=2+x2不能构成复合函数, 这是因为对任x∈R, u=2+x2均不在y=arcsin u定义域[-1, 1]内.多个函数复合:4. 函数运算设函数f(x), g(x)定义域依次为D 1, D 2, D=D 1⋂D 2≠∅, 那么我们可以定义这两个函数以下运算:和(差)f±g : (f±g)(x)=f(x)±g(x), x∈D;积f⋅g : (f⋅g)(x)=f(x)⋅g(x), x∈D;商: , x∈D\{x|g(x)=0}.例设函数f(x)定义域为(-l, l), 证明必存在(-l, l)上偶函数g(x)及奇函数h(x), 使得f(x)=g(x)+h(x).分析假如f(x)=g(x)+h(x), 那么f(-x)=g(x)-h(x), 于是, .证作, , 那么f(x)=g(x)+h(x),且,.5. 初等函数根本初等函数:幂函数: y=xμ (μ∈R是常数);指数函数: y=a x(a>0且a≠1);对数函数: y=log a x (a>0且a≠1, 特殊当a=e时, 记为y=ln x);三角函数: y=sin x, y=cos x, y=tan x, y=cot x, y=sec x, y=csc x;反三角函数: y=arcsin x, y=arccos x, y=arctan x, y=arccot x .初等函数:由常数和根本初等函数经过有限次四那么运算和有限次函数复合步骤所构成并可用一个式子表示函数, 称为初等函数. 例如, y=sin2x,等都是初等函数.作业：P21：4〔1〕〔3〕〔5〕〔7〕〔8〕；5〔1〕〔2〕〔4〕；12〔2〕〔4〕〔6〕§1. 2 数列极限数列概念:假如依据某一法那么,使得对任何一个正整数n有一个确定数x n,那么得到一列有次序数x1,x2,x3,⋅⋅⋅,x n,⋅⋅⋅这一列有次序数就叫做数列,记为{x n},其中第n项x n叫做数列一般项.数列例子:{}:,,,⋅⋅⋅,⋅ ⋅ ⋅;{2n}: 2, 4, 8,⋅⋅⋅, 2n,⋅⋅⋅;{}:,,,⋅⋅⋅,,⋅⋅⋅;{(-1)n+1}: 1,-1, 1,⋅⋅⋅, (-1)n+1,⋅⋅⋅;{}: 2,,,⋅⋅⋅,,⋅⋅⋅.它们一般项依次为, 2n,, (-1)n+1,.数列几何意义:数列{x n}可以看作数轴上一个动点,它依次取数轴上点x1,x2,x3,⋅⋅⋅,x n,⋅⋅⋅.数列与函数:数列{x n}可以看作自变量为正整数n函数:x n=f (n),它定义域是全体正整数.数列极限:数列极限通俗定义：对于数列{x n},假如当n无限增大时,数列一般项x n无限地接近于某一确定数值a,那么称常数a是数列{x n}极限,或称数列{x n}收敛a.记为.假如数列没有极限,就说数列是发散.例如,,;而{2n},{ (-1)n+1},是发散.对无限接近刻划:x n无限接近于a等价于|x n-a |无限接近于0,极限精确定义:定义假如数列{x n}与常a有以下关系:对于随意给定正数ε(不管它多么小),总存在正整数N,使得对于n >N 时一切x n,不等式|x n-a |<ε都成立,那么称常数a是数列{x n}极限,或者称数列{x n}收敛于a,记为或x n→a (n→∞).假如数列没有极限,就说数列是发散.⇔∀ε>0, ∃N∈N+,当n>N时,有|x n-a|<ε .数列极限几何说明:例题:例1.证明.分析:|x n-1|=.对于∀ε >0,要使|x n-1|<ε,只要,即.例2.证明.分析:|x n-0|.对于∀ε>0,要使|x n-0|<ε,只要,即.例3.设|q |<1,证明等比数列1,q,q2,⋅⋅⋅,q n-1,⋅⋅⋅极限是0.分析:对于随意给定ε >0,要使|x n-0|=| q n-1-0|=|q| n-1<ε,只要n>log|q|ε+1就可以了,故可取N=[log|q|ε+1]。
《大学之道》教案
《大学之道》优秀教案第一章：大学之道概述1.1 教学目标让学生理解《大学》的地位和影响让学生掌握《大学》的核心思想让学生了解《大学》的篇章结构1.2 教学内容《大学》的背景与地位《大学》的篇章结构《大学》的核心思想1.3 教学方法讲解法讨论法1.4 教学步骤1.4.1 导入：介绍《大学》的背景和地位1.4.2 新课内容：讲解《大学》的篇章结构和核心思想1.4.3 案例分析：分析《大学》中的重要观点1.4.4 课堂讨论：让学生分享对《大学》的理解和感悟1.4.5 总结：强调《大学》在个人修养和社会发展中的重要性第二章：明明德2.1 教学目标让学生理解明明德的意义和价值让学生掌握明明德的实践方法2.2 教学内容明明德的含义明明德的价值明明德的实践方法2.3 教学方法讲解法案例分析法2.4 教学步骤2.4.1 导入：回顾《大学》的篇章结构，引出明明德2.4.2 新课内容：讲解明明德的含义和价值2.4.3 案例分析：分析明明德在现实生活中的应用2.4.4 课堂讨论：让学生分享对明明德的理解和实践经验2.4.5 总结：强调明明德在个人修养和社会进步中的重要性第三章：亲民3.1 教学目标让学生理解亲民的意义和价值让学生掌握亲民的实践方法3.2 教学内容亲民的含义亲民的价值亲民的实践方法3.3 教学方法讲解法案例分析法3.4 教学步骤3.4.1 导入：回顾《大学》的篇章结构，引出亲民3.4.2 新课内容：讲解亲民的含义和价值3.4.3 案例分析：分析亲民在现实生活中的应用3.4.4 课堂讨论：让学生分享对亲民的理解和实践经验3.4.5 总结：强调亲民在个人修养和社会进步中的重要性第四章：止于至善4.1 教学目标让学生理解止于至善的意义和价值让学生掌握止于至善的实践方法4.2 教学内容止于至善的含义止于至善的价值止于至善的实践方法4.3 教学方法讲解法案例分析法4.4 教学步骤4.4.1 导入：回顾《大学》的篇章结构，引出止于至善4.4.2 新课内容：讲解止于至善的含义和价值4.4.3 案例分析：分析止于至善在现实生活中的应用4.4.4 课堂讨论：让学生分享对止于至善的理解和实践经验4.4.5 总结：强调止于至善在个人修养和社会进步中的重要性第五章：修身5.1 教学目标让学生理解修身的重要性让学生掌握修身的实践方法5.2 教学内容修身的意义修身的实践方法5.3 教学方法讲解法案例分析法5.4 教学步骤5.4.1 导入：回顾《大学》的篇章结构，引出修身5.4.2 新课内容：讲解修身的意义和价值5.4.3 案例分析：分析修身在现实生活中的应用5.4.4 课堂讨论：让学生分享对修身的理解和实践经验5.4.5 总结：强调修身在个人修养和社会进步中的重要性第六章：齐家6.1 教学目标让学生理解齐家的意义和价值让学生掌握齐家的实践方法6.2 教学内容齐家的含义齐家的价值齐家的实践方法6.3 教学方法讲解法案例分析法6.4 教学步骤6.4.1 导入：回顾《大学》的篇章结构，引出齐家6.4.2 新课内容：讲解齐家的含义和价值6.4.3 案例分析：分析齐家在现实生活中的应用6.4.4 课堂讨论：让学生分享对齐家的理解和实践经验6.4.5 总结：强调齐家在个人修养和社会进步中的重要性第七章：治国7.1 教学目标让学生理解治国的意义和价值让学生掌握治国的实践方法7.2 教学内容国治的含义国治的价值国治的实践方法7.3 教学方法讲解法案例分析法7.4 教学步骤7.4.1 导入：回顾《大学》的篇章结构，引出治国7.4.2 新课内容：讲解国治的含义和价值7.4.3 案例分析：分析国治在现实生活中的应用7.4.4 课堂讨论：让学生分享对国治的理解和实践经验7.4.5 总结：强调国治在个人修养和社会进步中的重要性第八章：平天下8.1 教学目标让学生理解平天下的意义和价值让学生掌握平天下的实践方法8.2 教学内容平天下的含义平天下的价值平天下的实践方法8.3 教学方法讲解法案例分析法8.4 教学步骤8.4.1 导入：回顾《大学》的篇章结构，引出平天下8.4.2 新课内容：讲解平天下的含义和价值8.4.3 案例分析：分析平天下在现实生活中的应用8.4.4 课堂讨论：让学生分享对平天下的理解和实践经验8.4.5 总结：强调平天下在个人修养和社会进步中的重要性第九章：《大学》与现代社会9.1 教学目标让学生理解《大学》在现代社会中的意义和价值让学生掌握《大学》在现代社会中的实践方法9.2 教学内容《大学》在现代社会中的含义和价值《大学》在现代社会中的实践方法9.3 教学方法讲解法案例分析法9.4 教学步骤9.4.1 导入：回顾《大学》的篇章结构，引出与现代社会的关系9.4.2 新课内容：讲解《大学》在现代社会中的含义和价值9.4.3 案例分析：分析《大学》在现实生活中的应用9.4.4 课堂讨论：让学生分享对《大学》与现代社会关系的理解和实践经验9.4.5 总结：强调《大学》在个人修养和社会进步中的重要性第十章：《大学》与个人修养10.1 教学目标让学生理解《大学》在个人修养中的意义和价值让学生掌握《大学》在个人修养中的实践方法10.2 教学内容《大学》在个人修养中的含义和价值《大学》在个人修养中的实践方法10.3 教学方法讲解法案例分析法10.4 教学步骤10.4.1 导入：回顾《大学》的篇章结构，引出与个人修养的关系10.4.2 新课内容：讲解《大学》在个人修养中的含义和价值10.4.3 案例分析：分析《大学》在个人修养中的实践方法10.4.4 课堂讨论：让学生分享对《大学》与个人修养关系的理解和实践经验10.4.5 总结：强调《大学》在个人修养和社会进步中的重要性重点解析本文档详细介绍了《大学之道》优秀教案，涵盖十个章节。
大学生心理健康-教学教案-第一章
《大学生心理健康教育》教学教案第一章软实力VS硬实力——大学生心理健康概述一、教学目的1.了解什么是心理健康，大学阶段的发展任务，掌握如何适应新的大学生活。
2.了解影响大学生心理健康的主要影响因素，能够识别如何受到这些因素影响，并能从中进行自由选择和承担责任。
3.了解身心一体的健康理念，意识到健心&健身的重要性，掌握健心&健身的具体方法。
二、课时和授课序号3课时授课序号：S01-S03三、教学重点和教学难点教学重点：心理健康的内涵，心理健康的影响因素，学会心理健康的自我保健。
教学难点：家庭对大学生心理健康的影响。
四、教学方法讲授、课堂提问、讨论、启发五、参考教材六、教学过程（一）S01：心理健康导论1.案例引入张帅：男，19岁，大二，计算机专业，话剧社成员。
佳琪：女，18岁，大一，中文专业，正应聘话剧社社员。
佳琪上大学以前是个超级学霸，一心只知道用功读书。
上了大学后，佳琪听师兄师姐们说以后进入社会只凭学习好是不行的，要踊跃参加各种各样的社团，锻炼自己的能力。
思来想去，她选择了一个自己想尝试的社团——话剧社。
佳琪和张帅在面试中第一次相遇。
佳琪长相清秀，性格开朗。
在面试中，张帅向佳琪提了很多问题，她毫不紧张，对答如流，最终进了话剧社。
自从佳琪进了话剧社之后，张帅就对她格外关注，逐渐产生好感，十分想在佳琪面前好好表现，但是话剧排演的时候，只要佳琪在他就经常忘词。
有一次张帅明明晚上把台词背得滚瓜烂熟，但是到排练的时候又搞错了，惹得台上的人一阵爆笑。
张帅恨不得找个地缝钻进去。
张帅纳闷——我英俊潇洒、出口成章，怎么见到佳琪就变得愚钝了呢，面对几百人的演讲我都不紧张，怎么在佳琪面前就词不达意呢？张帅开始觉得自己不正常了。
张帅一紧张就词不达意，这还算好的，张帅的同学小刚，每当心情不好或者紧张的时候，他就会买东西，宿舍里堆满了他买的电子产品和衣服等，这些东西足够宿舍几个人用4年的了。
同是话剧社的小美，一紧张就想吃东西。
《大学》教案设计
教案设计：《大学》一、教学目标1. 让学生理解《大学》这篇文章的主旨和核心思想。
2. 让学生掌握《大学》中的重要观点和论述。
3. 培养学生对传统文化的认识和尊重，提高学生的文化素养。
二、教学内容1. 文章背景：《大学》是《礼记》中的一篇，是中国古代儒家经典之一，被誉为“儒家的一部小宪法”。
2. 文章结构：《大学》分为十个章节，主要论述了大学教育的目标、方法和内容。
3. 文章主旨：《大学》主张修身齐家治国平天下，强调个人修养与社会治理的关系，提倡格物致知、诚意正心、修身齐家、治国平天下的教育理念。
三、教学过程1. 导入：简要介绍《大学》的背景和地位，激发学生的学习兴趣。
2. 阅读理解：让学生自主阅读《大学》，理解文章的主旨和论述。
3. 讲解：对文章的每个章节进行详细讲解，解释重要观点和论述。
4. 讨论：组织学生进行分组讨论，让学生分享自己的理解和观点。
5. 总结：对文章的主旨和核心思想进行总结，强调个人修养与社会治理的关系。
6. 拓展：介绍《大学》在儒家思想中的地位和影响，引导学生对传统文化进行深入思考。
四、教学方法1. 讲授法：讲解文章的每个章节，解释重要观点和论述。
2. 讨论法：组织学生进行分组讨论，促进学生之间的交流和思考。
3. 案例分析法：通过分析具体案例，让学生更好地理解和应用《大学》中的观点。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，评价学生的参与度。
2. 阅读理解：通过提问和测试，评价学生对《大学》的理解程度。
3. 思考与分析：评价学生在讨论和案例分析中的思考和分析能力。
六、教学资源1. 教材：《大学》全文及其注释、译文。
2. 参考书籍：有关《大学》的解读和分析书籍。
3. 网络资源：有关《大学》的在线资料和视频讲解。
七、教学时间1. 授课时间：2课时（90分钟）。
2. 自主阅读时间：学生在课后自主阅读《大学》。
八、教学建议1. 在讲解《大学》时，要注意语言的通俗易懂，让学生能够理解和接受。
大学高数第一章教案
一、教学目标1. 知识目标：（1）掌握函数、极限与连续的基本概念；（2）熟悉一元函数微分学的相关概念和计算方法；（3）了解一元函数积分学的基本概念和计算方法。
2. 能力目标：（1）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（2）提高学生的逻辑思维和抽象思维能力；（3）培养学生严谨的数学素养。
3. 情感目标：（1）激发学生对数学学习的兴趣和热情；（2）培养学生的团队合作精神；（3）树立学生克服困难的信心。
二、教学内容1. 函数、极限与连续（1）函数的定义、性质和图像；（2）极限的概念和运算法则；（3）连续函数的定义和性质。
2. 一元函数微分学（1）导数的定义、性质和运算法则；（2）求导法则的应用；（3）微分的应用。
3. 一元函数积分学（1）定积分的定义、性质和计算方法；（2）不定积分的定义、性质和计算方法；（3）积分的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过实际例子，引导学生回顾函数、极限与连续的相关知识；（2）介绍本章学习的重要性和必要性。
2. 讲授新课（1）函数、极限与连续- 讲解函数的定义、性质和图像，结合实例进行说明；- 介绍极限的概念和运算法则，通过实例让学生理解极限的求法；- 讲解连续函数的定义和性质，让学生了解连续函数的特点。
（2）一元函数微分学- 讲解导数的定义、性质和运算法则，通过实例让学生掌握求导方法；- 介绍求导法则的应用，让学生能够灵活运用求导法则；- 讲解微分的应用，让学生了解微分在实际问题中的应用。
（3）一元函数积分学- 讲解定积分的定义、性质和计算方法，通过实例让学生掌握定积分的计算；- 介绍不定积分的定义、性质和计算方法，让学生能够求出不定积分；- 讲解积分的应用，让学生了解积分在实际问题中的应用。
3. 课堂练习（1）布置课堂练习题，让学生巩固所学知识；（2）指导学生解题，及时解答学生提出的问题。
4. 课堂小结（1）总结本章所学内容，让学生回顾重点知识；（2）强调学习方法，提高学生的自学能力。
大学美育第一章教案
课时：2课时教学目标：1. 让学生了解美育的概念、起源和发展历程。
2. 引导学生认识美育在素质教育中的地位和作用。
3. 培养学生的审美素养，提高学生的审美能力。
教学重点：1. 美育的概念和起源。
2. 美育在素质教育中的地位和作用。
教学难点：1. 如何理解美育与德育、智育、体育的关系。
2. 如何在实际生活中运用美育知识。
教学过程：第一课时一、导入1. 播放一段优美的音乐或展示一幅美丽的画作，引发学生对美的感知。
2. 提问：同学们对“美”有什么样的理解？二、新课讲授1. 介绍美育的概念：- 美育是一种教育方式，通过审美活动来培养人的审美情趣、审美观念和审美能力。
- 美育的目的是提高人的审美素养，促进人的全面发展。
2. 介绍美育的起源和发展历程：- 美育起源于古希腊，发展于欧洲文艺复兴时期，成熟于近现代。
- 我国美育起源于20世纪初，新中国成立后得到迅速发展。
3. 介绍美育在素质教育中的地位和作用：- 美育是素质教育的重要组成部分，与德育、智育、体育相辅相成。
- 美育有助于培养学生的道德品质、智力发展、身体健康和审美能力。
三、课堂讨论1. 提问：美育与德育、智育、体育有什么关系？2. 学生分组讨论，分享观点。
四、小结1. 总结本节课的主要知识点。
2. 布置课后作业：阅读相关资料，了解美育在我国的现状和发展趋势。
第二课时一、复习导入1. 复习上一节课的主要知识点。
2. 提问：同学们对美育在素质教育中的地位和作用有什么新的认识？二、案例分析1. 分析我国美育在各个领域的典型案例，如校园文化建设、艺术教育、非物质文化遗产保护等。
2. 引导学生思考：如何将美育知识运用到实际生活中？三、课堂讨论1. 提问：如何在日常生活中发现美、欣赏美、创造美？2. 学生分组讨论，分享观点。
四、总结与拓展1. 总结本节课的主要知识点。
2. 布置课后作业：结合自身专业，思考如何将美育知识融入专业学习和实践中。
教学评价：1. 课后作业完成情况。
大学生自我意识教案
大学生自我意识教案第一章：认识自我1.1 教学目标让学生了解自我意识的定义和重要性。
帮助学生认识到自我认知的重要性。
引导学生通过自我反思来更好地认识自己。
1.2 教学内容自我意识的定义和重要性。
自我认知的技巧和方法。
如何通过自我反思来认识自己。
1.3 教学活动引入话题：引导学生思考自我意识的含义。
小组讨论：让学生分享对自我认知的认识。
自我反思：让学生写一篇关于自己的介绍，包括优点和缺点。
第二章：建立积极的自我形象2.1 教学目标帮助学生建立积极的自我形象。
让学生学会自我肯定的技巧。
引导学生树立自信，面对挑战。
2.2 教学内容积极的自我形象的定义和重要性。
自我肯定的技巧和方法。
如何树立自信和面对挑战。
2.3 教学活动引入话题：引导学生讨论积极自我形象的重要性。
小组讨论：让学生分享自我肯定的方法和经验。
角色扮演：让学生模拟在困难面前保持自信的场景。
第三章：自我管理和自我激励3.1 教学目标帮助学生学会自我管理。
让学生了解自我激励的重要性。
引导学生掌握自我激励的技巧。
3.2 教学内容自我管理的定义和重要性。
自我激励的技巧和方法。
如何通过自我激励来提高学习和工作效率。
3.3 教学活动引入话题：引导学生思考自我管理的重要性。
小组讨论：让学生分享自我激励的方法和经验。
制定计划：让学生制定一个自我管理计划，包括学习、生活和兴趣爱好。
第四章：自我发展和成长4.1 教学目标帮助学生认识到自我发展和成长的重要性。
让学生学会自我提升的技巧。
引导学生积极面对人生的挑战。
4.2 教学内容自我发展和成长的定义和重要性。
自我提升的技巧和方法。
如何积极面对人生的挑战。
4.3 教学活动引入话题：引导学生思考自我发展和成长的意义。
小组讨论：让学生分享自我提升的方法和经验。
成长计划：让学生制定一个个人成长计划，包括目标、方法和时间安排。
第五章：自我与他人关系的处理5.1 教学目标帮助学生学会处理自我与他人关系。
让学生了解团队合作的重要性。
同济大学高等数学教案第一章函数、极限与连续
特别地，若我们所讨论问题在某个集合（称为基本集或全集，一般记为 ）中进行，集合 是 的子集，此时称 为 的余集（或补集），记作 或 .
3、设 是两个非空的集合，则由有序数对 组成的集合
称为 与 的直积.
4、设 和 都是实数，且 ，数集 称为开区间，记作 ，即
.
和 称为开区 的端点，其中 为左端点， 为右端点，且 ， .
数集 称为闭区间，记作 ，即
.
和 也称为闭区间 的端点，且 ， .
5、邻域
设 与 为两个实数，且 ，数集 称为点 的 邻域，记作 ，即
，
其中 称作 的中心， 称作 的半径.
6、基本初等函数
中学时我们已经学习过的许多函数，比如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等，它们统称为基本初等函数.我们把由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次函数复合所构成的并可以用一个算式表示的函数统称为初等函数.
高等数学教学教案
第一章函数、连续与极限
授课序号01
教学基本指标
教学课题
第一章第一节集合与函数
课的类型
复习、新知识课
教学方法
讲授、课堂提问、讨论、启发、自学
教学手段
黑板多媒体结合
教学重点
函数的定义域，函数的性质，复合函数性质，分段函数，三角函数性质与公式
教学难点
分段函数图形
参考教材
同济版、人大版《高等数学》；同济版《微积分》武汉大学同济大学《微积分学习指导》
教学手段
黑板多媒体结合
教学重点
极限的性质
教学难点
用定义证明极限
参考教材
同济版、人大版《高等数学》；同济版《微积分》武汉大学同济大学《微积分学习指导》
四年级传统文化《大学》教案
其他儒家经典著作简介
《论语》
简要介绍《论语》的内容、作者 及历史地位，阐述其中包含的儒
家思想和教育理念。
《孟子》
概述《孟子》的主要思想、作者及 影响，探讨孟子对于人性本善的论 述以及与《大学》思想的关联。
《荀子》
简述《荀子》的作者、主要观点及 历史地位，分析荀子对于人性本恶 的看法以及其与《大学》思想的异 同。
示其将中西哲学思想相互印证的研究思路。
05
实践活动与课堂互动
分组讨论：如何理解“格物致知”等观念
分组讨的目的
通过小组讨论，让学生深入理解“格 物致知”等观念，并探讨这些观念在 现实生活中的应用。
讨论主题
“格物致知”的含义及其在现代社会 的意义。
分组讨论：如何理解“格物致知”等观念
讨论步骤
1. 教师简要介绍“格物致知”的背景和含义。
04
1. 教师鼓励学生积极发言，分享自己的学习心得和感悟 。
02
分享内容：个人在学习《大学》过程中的心得体会、收获 以及遇到的困难和挑战等。
05
2. 学生自愿上台分享，其他同学认真倾听并给予掌声鼓 励。
03
分享步骤
06
3. 分享结束后，教师进行总结点评，肯定学生的努力和 进步，并提出建议和希望。
06
3
修身齐家治国平天下
以修身为本，家庭和谐为基础，进而实现国家安 定和世界和平。
对现代社会启示和影响
强调个人道德修养对社会的积极 影响，提倡个人对社会的责任感
和奉献精神。
倡导和谐的人际关系和社会秩序 ，关注社会公正和民生福祉。
提倡不断学习、自我完善的精神 ，鼓励人们追求真理和智慧。
04
知识拓展与延伸阅读
《大学》教案
教案标题：《大学》教学设计一、教学目标1. 让学生理解《大学》这篇文章的主旨和核心思想。
2. 让学生掌握《大学》中的重要观点和论述。
3. 培养学生的文言文阅读能力，提高文学素养。
4. 引导学生运用《大学》中的智慧解决现实生活中的问题。
二、教学内容1. 文章背景：《大学》是儒家经典之一，出自《礼记》，是古代学者讨论修身齐家治国平天下的散文。
2. 文章结构：文章分为八个部分，分别是“大学之道”、“明明德”、“亲民”、“止于至善”、“格物”、“诚意”、“正心”、“修身”。
3. 核心思想：提出了修身、齐家、治国、平天下的目标，并阐述了达到这一目标的方法和途径。
三、教学重点与难点1. 重点：理解《大学》的主旨和核心思想，掌握重要观点和论述。
2. 难点：文言文阅读，理解《大学》中的抽象概念和哲学思想。
四、教学方法1. 讲授法：讲解文章的背景、结构和核心思想。
2. 案例分析法：分析文章中的具体论述和实例。
3. 讨论法：引导学生分组讨论，分享对文章的理解和感悟。
4. 实践法：引导学生将《大学》中的智慧应用到现实生活中。
五、教学步骤1. 导入：介绍《大学》的背景和重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解文章的结构和内容，阐述核心思想和重要观点。
3. 分析：分析文章中的实例和论述，帮助学生深入理解《大学》的智慧。
4. 讨论：将学生分成小组，让他们就文章中的某个观点或论述进行讨论，分享自己的理解和感悟。
5. 实践：引导学生思考如何将《大学》中的智慧应用到现实生活中，解决实际问题。
6. 总结：总结文章的主旨和核心思想，强调《大学》在个人成长和社会治理中的重要性。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，评估学生的参与度。
2. 阅读理解：通过提问和作业，评估学生对《大学》的文言文阅读理解和内容掌握程度。
3. 实践应用：评估学生在现实生活中运用《大学》智慧解决问题的能力。
七、教学资源1. 教材：《大学》原文及其注释、译文。
2024年《大学》教案(带特殊条款)
《大学》教案(带特殊条款)教案《大学》教案一、教学目标1.让学生了解《大学》的基本内容，理解其核心思想，提高学生的文化素养。
2.培养学生的文言文阅读能力，提高学生的文学鉴赏水平。
3.引导学生将《大学》中的道德理念运用到实际生活中，培养学生的道德品质。
二、教学内容1.《大学》简介：《大学》是《四书》之一，是儒家经典，由曾子及其弟子编撰，主要阐述道德、修身、齐家、治国、平天下的道理。
2.《大学》核心思想：三纲八目。
三纲：明明德、亲民、止于至善。
八目：格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下。
3.《大学》名句解读：选取《大学》中的经典名句，进行详细解读，帮助学生理解其内涵。
4.《大学》与现实生活的联系：引导学生将《大学》中的道德理念运用到实际生活中，培养学生的道德品质。
三、教学重点与难点1.教学重点：《大学》的基本内容、核心思想、名句解读。
2.教学难点：《大学》与现实生活的联系，道德理念的实践运用。
四、教学方法1.讲授法：讲解《大学》的基本内容、核心思想、名句解读。
2.讨论法：组织学生讨论《大学》与现实生活的联系，引导学生将道德理念运用到实际生活中。
3.案例分析法：分析《大学》中的道德案例，帮助学生理解道德理念在实际生活中的运用。
五、教学步骤1.导入新课：简要介绍《大学》的背景、地位和作用，激发学生的学习兴趣。
2.讲解《大学》的基本内容、核心思想、名句解读。
3.组织学生讨论《大学》与现实生活的联系，引导学生将道德理念运用到实际生活中。
4.分析《大学》中的道德案例，帮助学生理解道德理念在实际生活中的运用。
5.总结本节课的内容，布置课后作业。
六、课后作业1.背诵《大学》中的经典名句。
2.结合《大学》中的道德理念，写一篇关于如何修身齐家的作文。
3.阅读相关文献，深入了解《大学》的背景和影响。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的反馈，调整教学方法和教学内容，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，帮助学生更好地掌握《大学》的内容和思想。
《大学大学语文教案》课件
《大学大学语文教案》课件第一章：诗歌欣赏1.1 教学目标理解诗歌的基本概念和特点学会欣赏和分析诗歌的语言、形象和情感培养阅读和欣赏诗歌的兴趣1.2 教学内容诗歌的定义和特点诗歌的语言和形象诗歌的情感表达诗歌的欣赏方法1.3 教学步骤引入诗歌的概念和特点分析诗歌的语言和形象探讨诗歌的情感表达引导学生进行诗歌欣赏1.4 教学活动诗歌欣赏讨论诗歌朗读和解读诗歌创作练习1.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况第二章：散文阅读2.1 教学目标理解散文的基本概念和特点学会分析和欣赏散文的语言和形象培养阅读和欣赏散文的兴趣2.2 教学内容散文的定义和特点散文的语言和形象散文的情感表达散文的欣赏方法2.3 教学步骤引入散文的概念和特点分析散文的语言和形象探讨散文的情感表达引导学生进行散文欣赏2.4 教学活动散文欣赏讨论散文朗读和解读散文创作练习2.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况第三章：小说欣赏3.1 教学目标理解小说的基本概念和特点学会分析和欣赏小说的情节、人物和环境培养阅读和欣赏小说的兴趣3.2 教学内容小说的定义和特点小说的情节结构小说的人物塑造小说的环境描写小说的欣赏方法3.3 教学步骤引入小说的概念和特点分析小说的情节结构探讨小说的人物塑造引导学生进行小说欣赏3.4 教学活动小说欣赏讨论小说朗读和解读小说创作练习3.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况学生小说创作的质量第四章：戏剧欣赏4.1 教学目标理解戏剧的基本概念和特点学会分析和欣赏戏剧的情节、人物和对话培养阅读和欣赏戏剧的兴趣4.2 教学内容戏剧的定义和特点戏剧的情节结构戏剧的人物塑造戏剧的对话艺术戏剧的欣赏方法4.3 教学步骤引入戏剧的概念和特点分析戏剧的情节结构探讨戏剧的人物塑造引导学生进行戏剧欣赏4.4 教学活动戏剧欣赏讨论戏剧朗读和解读戏剧创作练习学生参与讨论和解读的情况学生戏剧创作的质量第五章：文言文阅读5.1 教学目标理解文言文的基本概念和特点学会阅读和翻译文言文培养阅读和欣赏文言文的兴趣5.2 教学内容文言文的定义和特点文言文的语言和语法文言文的阅读和翻译方法文言文的欣赏方法5.3 教学步骤引入文言文的概念和特点分析文言文的语言和语法指导学生阅读和翻译文言文引导学生进行文言文欣赏5.4 教学活动文言文阅读和翻译练习文言文讨论和解读文言文创作练习学生参与讨论和解读的情况学生文言文阅读和翻译的质量第六章：现代文学作品分析6.1 教学目标掌握现代文学的主要流派和特点学会分析现代文学作品的主题和形式培养对现代文学的欣赏能力6.2 教学内容现代文学的主要流派及其代表作家现代文学作品的主题和形式分析现代文学作品的批评方法6.3 教学步骤介绍现代文学的主要流派及其代表作家分析现代文学作品的主题和形式通过案例分析，引导学生运用批评方法深入解读现代文学作品6.4 教学活动现代文学作品讨论现代文学作品朗读和解读现代文学作品的批评练习6.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况学生文学作品的批评质量第七章：古代文学作品鉴赏7.1 教学目标理解古代文学的基本概念和特点学会鉴赏古代文学作品的语言、意象和风格培养阅读和欣赏古代文学作品的兴趣7.2 教学内容古代文学作品的定义和特点古代文学作品的语言艺术古代文学作品中意象的创造与运用古代文学作品的风格分析7.3 教学步骤引入古代文学作品的定义和特点分析古代文学作品的语言艺术探讨古代文学作品中意象的创造与运用引导学生鉴赏古代文学作品的风格7.4 教学活动古代文学作品鉴赏讨论古代文学作品朗读和解读古代文学作品的模仿创作练习7.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况第八章：外国文学作品探讨8.1 教学目标理解外国文学的基本概念和特点学会探讨外国文学作品的文化背景和主题思想培养对外国文学的跨文化欣赏能力8.2 教学内容外国文学作品的定义和特点外国文学作品的文化背景分析外国文学作品的主题思想和形式特点外国文学作品的翻译和批评方法8.3 教学步骤引入外国文学作品的定义和特点分析外国文学作品的文化背景探讨外国文学作品的主题思想和形式特点引导学生运用翻译和批评方法阅读外国文学作品8.4 教学活动外国文学作品探讨讨论外国文学作品朗读和解读外国文学作品的翻译和批评练习8.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况第九章：比较文学研究9.1 教学目标理解比较文学的基本概念和特点学会运用比较文学的方法研究文学作品培养对不同文化背景下文学作品的欣赏能力9.2 教学内容比较文学的定义和特点比较文学的研究方法比较文学研究的案例分析9.3 教学步骤介绍比较文学的定义和特点教授比较文学的研究方法通过案例分析，引导学生运用比较文学的方法研究文学作品9.4 教学活动比较文学研究讨论比较文学案例分析比较文学研究练习9.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况学生比较文学研究的质量第十章：文学批评与写作10.1 教学目标理解文学批评的基本概念和特点培养批判性思维和文学鉴赏能力10.2 教学内容文学批评的定义和特点文学批评的写作步骤和方法文学批评的案例分析10.3 教学步骤介绍文学批评的定义和特点教授文学批评的写作步骤和方法10.4 教学活动文学批评写作讨论文学批评写作工作坊10.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况学生文学批评文章的质量第十一章：现代诗歌创作11.1 教学目标理解现代诗歌的基本概念和特点学会创作现代诗歌的基本技巧培养创作现代诗歌的兴趣和能力11.2 教学内容现代诗歌的定义和特点现代诗歌的创作技巧现代诗歌的鉴赏和批评11.3 教学步骤介绍现代诗歌的定义和特点教授现代诗歌的创作技巧引导学生进行现代诗歌的创作和鉴赏11.4 教学活动现代诗歌创作讨论现代诗歌朗读和解读现代诗歌创作练习11.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况学生现代诗歌创作的质量第十二章：现代散文写作12.1 教学目标理解现代散文的基本概念和特点学会写作现代散文的基本技巧培养写作现代散文的兴趣和能力12.2 教学内容现代散文的定义和特点现代散文的写作技巧现代散文的鉴赏和批评12.3 教学步骤介绍现代散文的定义和特点教授现代散文的写作技巧引导学生进行现代散文的写作和鉴赏12.4 教学活动现代散文写作讨论现代散文朗读和解读现代散文写作练习12.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况学生现代散文写作的质量第十三章：现代小说创作13.1 教学目标理解现代小说的基本概念和特点学会创作现代小说的基本技巧培养创作现代小说的兴趣和能力13.2 教学内容现代小说的定义和特点现代小说的创作技巧现代小说的鉴赏和批评13.3 教学步骤介绍现代小说的定义和特点教授现代小说的创作技巧引导学生进行现代小说的创作和鉴赏13.4 教学活动现代小说创作讨论现代小说朗读和解读现代小说创作练习13.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况学生现代小说创作的质量第十四章：现代戏剧创作14.1 教学目标理解现代戏剧的基本概念和特点学会创作现代戏剧的基本技巧培养创作现代戏剧的兴趣和能力14.2 教学内容现代戏剧的定义和特点现代戏剧的创作技巧现代戏剧的鉴赏和批评14.3 教学步骤介绍现代戏剧的定义和特点教授现代戏剧的创作技巧引导学生进行现代戏剧的创作和鉴赏14.4 教学活动现代戏剧创作讨论现代戏剧朗读和解读现代戏剧创作练习14.5 教学评价学生参与讨论和解读的情况学生现代戏剧创作的质量第十五章：文学综合实践15.1 教学目标综合运用所学文学知识和技巧培养文学作品的创新能力和批判性思维提升文学鉴赏和创作的综合素养15.2 教学内容文学综合实践的项目和目标文学综合实践的步骤和方法文学综合实践的评估和反思15.3 教学步骤介绍文学综合实践的项目和目标教授文学综合实践的步骤和方法引导学生进行文学综合实践并进行评估和反思15.4 教学活动文学综合实践讨论文学综合实践项目实施文学综合实践成果展示和评价15.5 教学评价学生参与讨论和实施的情况学生文学综合实践成果的质量学生对文学综合实践的评估和反思深度重点和难点解析重点：1. 诗歌、散文、小说、戏剧等不同文学体裁的定义、特点和欣赏方法。
大学马克思第一章教案
教学目标：1. 知识目标：使学生了解马克思主义的基本概念、产生背景、基本原理和发展历程，为后续课程学习奠定基础。
2. 能力目标：培养学生运用马克思主义基本原理分析问题和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对马克思主义的兴趣，树立正确的世界观、人生观和价值观。
教学重点：1. 马克思主义的产生背景和基本原理2. 马克思主义的发展历程教学难点：1. 马克思主义基本原理的理解和应用2. 马克思主义发展历程的把握教学过程：一、导入1. 教师简要介绍马克思主义的背景和重要性。
2. 引导学生思考：为什么说马克思主义是科学的世界观和方法论？二、讲授新课1. 马克思主义的产生背景- 工业革命与资本主义制度的矛盾- 哲学、政治经济学和科学社会主义的萌芽- 马克思和恩格斯的创立2. 马克思主义的基本原理- 唯物史观：社会存在决定社会意识- 唯物辩证法：事物发展的普遍规律- 剩余价值理论：资本主义的本质和矛盾3. 马克思主义的发展历程- 马克思主义经典著作的诞生- 马克思主义在中国的传播和发展- 当代马克思主义的理论创新三、课堂讨论1. 学生分组讨论：如何运用马克思主义基本原理分析我国当前的社会现象？2. 各组代表发言，教师点评。
四、课堂小结1. 教师总结本章内容，强调马克思主义的基本原理和发展历程。
2. 提出课后思考题：如何将马克思主义基本原理应用于实际工作和生活中？五、作业布置1. 阅读本章相关内容，撰写一篇心得体会。
2. 收集关于马克思主义的资料，准备下一节课的课堂展示。
教学反思：本节课通过讲解马克思主义的基本概念、产生背景、基本原理和发展历程，使学生初步了解了马克思主义的概貌。
在课堂讨论环节，学生能够运用马克思主义基本原理分析问题，体现了教学目标的达成。
但在实际操作中，部分学生对马克思主义基本原理的理解还不够深入，需要教师在后续教学中加强指导。
同时，课后作业的布置有助于巩固学生对本章内容的掌握。
《大学语文》教案
一、教案名称：《大学语文》教案二、课程性质与目标：2. 课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握一定的语文基础知识，提高阅读理解、文学鉴赏、文字表达和批判性思维能力，培养具有人文素养和创新精神的现代人才。
三、教学内容与安排：1. 第一章：文学基础知识教学内容：文学的基本概念、文学体裁、文学批评与鉴赏方法等。
教学安排：讲解文学的基本概念，分析文学体裁的特点，教授文学批评与鉴赏方法，并进行相关练习。
2. 第二章：古代诗歌教学内容：古代诗歌的发展历程、主要流派、代表诗人及作品等。
教学安排：介绍古代诗歌的发展历程，分析主要流派的特点，讲解代表诗人的创作风格，欣赏经典诗作，并进行诗歌创作练习。
3. 第三章：现代散文教学内容：现代散文的定义、特点、主要流派、代表作家及作品等。
教学安排：阐述现代散文的定义和特点，介绍主要流派及其代表作家，分析经典散文作品的艺术特色，进行散文阅读和写作练习。
4. 第四章：小说欣赏教学内容：小说的基本概念、类型、结构、人物塑造、艺术手法等。
教学安排：讲解小说的基本概念和类型，分析小说的结构、人物塑造和艺术手法，欣赏经典小说作品，进行小说创作练习。
5. 第五章：戏剧文学教学内容：戏剧的基本概念、类型、结构、人物塑造、艺术手法等。
教学安排：介绍戏剧的基本概念和类型，分析戏剧的结构、人物塑造和艺术手法，欣赏经典戏剧作品，进行戏剧创作练习。
四、教学方法与手段：1. 教学方法：采用讲授、讨论、实践相结合的方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、文学作品选读、课堂讨论、小组合作等手段，丰富教学内容，提高教学质量。
五、课程评价与反馈：1. 课程评价：采取课堂表现、作业完成情况、文学作品鉴赏与批评、期末考试等多元化的评价方式，全面考察学生的学习效果。
2. 教学反馈：通过学生反馈、课堂讨论、教学检查等途径，及时了解学生的学习状况，调整教学内容和方法，提高教学质量。
大学道德与法治第一章教案
课时：2课时教学目标：1. 知识目标：了解道德与法治的基本概念、内涵及其相互关系。
2. 能力目标：培养学生运用道德与法治知识分析问题、解决问题的能力。
3. 情感目标：树立道德法治观念，增强法律意识和社会责任感。
教学重点：1. 道德与法治的基本概念和内涵。
2. 道德与法治的相互关系。
教学难点：1. 道德与法治在现代社会中的重要性。
2. 如何在实际生活中践行道德与法治。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 教师简要介绍道德与法治的重要性，引导学生思考道德与法治在个人成长和社会发展中的作用。
2. 提出问题：“什么是道德？什么是法治？它们有什么区别和联系？”二、讲授新课1. 道德概述a. 道德的概念：道德是社会生活中人们共同遵守的行为规范和价值观念。
b. 道德的内涵：道德包括道德规范、道德观念、道德情感和道德行为等方面。
c. 道德的作用：道德有助于维护社会秩序、促进人际关系和谐、提高个人品德素质。
2. 法治概述a. 法治的概念：法治是以法律为基础，通过法律手段实现国家治理和社会管理的制度。
b. 法治的内涵：法治包括法律制度、法律实施、法律监督等方面。
c. 法治的作用：法治有助于维护国家主权、保障公民权益、促进社会公平正义。
3. 道德与法治的关系a. 相互依存：道德与法治相互依存，共同维护社会秩序。
b. 相互促进：道德与法治相互促进，共同推动社会进步。
c. 相互制约：道德与法治相互制约，共同维护社会稳定。
三、课堂讨论1. 学生分组讨论：如何在实际生活中践行道德与法治？2. 教师引导学生总结讨论成果，强调道德与法治在个人成长和社会发展中的重要性。
第二课时一、复习导入1. 教师简要回顾上一节课的内容，引导学生思考道德与法治在现代社会中的重要性。
二、讲授新课1. 道德与法治在现代社会中的重要性a. 维护社会秩序：道德与法治共同维护社会秩序，保障人民安居乐业。
b. 促进社会进步：道德与法治共同推动社会进步，提高人民生活水平。
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国学经典诵读教案
一、教学内容：《大学》第一章
二、教学目标
1、熟练背诵并正确理解翻译句子。
2、理解句子的思想内容，对照反省自己。
3、积累文言词汇。
三、教学重点背诵、翻译、理解句子内容。
四、教学课时 2 课时
五、教学过程
（一）、初读原文。
（1）范读教师示范朗读，学生体会语气、语调、停顿等。
（2）学生自由练读。
先仔细读几遍，注意正确的停顿，读准字音将语句读连贯。
（3）全班齐读。
初步感知句子内容。
（4）指读。
纠正字音、停顿、语调等。
并提出自己的疑惑。
（5）、自主、合作、探究
A、试着自己理解句子中的意思。
勾画出不理解的地方。
B、带着自己的问题与本组同学合作交流，进一步理解句子的意思。
把不懂词句找出来。
（二）、详解重点章节。
大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善。
知止而后有定，定而后能静，静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。
物有本末，事有终始。
知所先后，则近道矣。
【译文】
大学的宗旨在于弘扬光明正大的品德，在于使人弃旧图新，在于使人达到最完善的境界。
知道应达到的境界才能够志向坚定；志向坚定才能够镇静不躁；镇静不躁才能够心安理得；心安理得才能够思虑周详；思虑周详才能够有所收获。
每样东西都有根本有枝末，每件事情都有开始有终结。
明白了这本末始终的道理，就接近事物发展的规律了。
【原文】
古之欲明明德于天下者，先治其国。
欲治其国者，先齐其家。
欲齐其家者，先修其身。
欲修其身者，先正其心。
欲正其心者，先诚其意。
欲诚其意者，先致其知；致知在格物。
物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。
【译文】
古代那些要想在天下弘扬光明正大品德的人，先要治理好自己的国家；要想治理好自己的国家，先要管理好自己的家庭和家族；要想管理好自己的家庭和家族，先要修养自身的品性；要想修养自身的品性，先要端正自己的心思；要想端正自己的心思，先要使自己的意念真诚；要想使自己的意念真诚，先要使自己获得知识；获得知识的途径在于认识、研究万事万物。
通过对万事万物的认识，研究后才能获得知识；获得知识后意念才能真诚；意念真诚后心思才能端正；心思端正后才能修养品性；品性修养后才能管理好家庭和家族；管理好家庭和家族后才能治理好国家；治理好国家后天下才能太平。
【原文】
自天子以至于庶人，壹是皆以修身为本。
其本乱而末治者，否矣。
其所厚者薄，而其所薄者厚，未之有也！
【译文】
上自国家君王，下至平民百姓，人人都要以修养品性为根本。
若这个根本被扰乱了，
家庭、家族、国家、天下要治理好是不可能的。
不分轻重缓急、本末倒置却想做好事情，这也同样是不可能的！（三）、班内交流。
理解句意，联系上生活展开讨论。
谈谈学习本节课的收获。
（四）、练习背诵。
六、总结:
《大学》强调‘齐家'、‘治国'、‘平天下 '，其所谓家指大夫之家，不是一般家庭之家。
这里反映的是诸侯纷争、大夫专权的局面，这是战国时期的情况，不是秦汉时期的情况。