基础工程计算

四．计算题（共37分）

1 柱截面400mm

⨯400mm ，作用在柱底荷载标准值为中心荷载

700KN ，地下水位为2.0m,基础埋深

1.0m,地基土为粉质粘土γ＝17.5KN/m 3，3.0,6.1==b d ηη f ak =226kPa 。试根据持力层地基承载力

确定基础底面尺寸。（8分） 解：1、

)5.0(-+=d f f m d ak a γη＝226＋1.6⨯17.5⨯（1.0-0.5）＝240 kPa (3分)

1

20240700

⨯-=

-≥

d

f F b G a k

γ＝1.79m (3分)

因为基础宽度比3m 小，所以不用进行承载力的修正。(2分)

2．某基础埋深2.0m ，柱传到基础顶面的荷载标准值为1100kN ，地基土上层厚5m ，为粉质粘土，重度19kN/m 3

， 3.0,6.1==b d ηη承载力特征值135kPa,下层为淤泥质粘土，承载力特征值85kPa, 0.1=d η,此双层地基的压力扩散角为23o

，若基础底面尺寸m m b l 6.26.3⨯=⨯，试验算基底面积是否满足持力层和软弱下卧层承载力的要求。（10分） 解:1 持力层验算(5分)

)3()5.0(-+-+=b d f f b m d ak a γηγη＝135＋1.6⨯19⨯（2.0-0.5）＝180.6kPa

6

.26.32

6.26.3201100⨯⨯⨯⨯+=+=

A G F p k k k =157.52<180.6 满足 2 软弱下卧层验算(5分)

)5.05(0.11985-⨯⨯+=cz f ＝170.5 kPa

)

23tan 326.2)(23tan 326.3()

21952.157(6.26.3)tan 2)(tan 2()(00⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯=++-=

θθγz b z l d p lb p z

=35kPa

kPa p cz z 13019535=⨯+=+σ<170.5 满足

3．某砖墙厚240mm,相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144KN/m 和190kN/m,基础埋深为0.5m ，地基承载力特征值为f ak =106kPa ，试设计此基础。 （基础高度按式07.0h f V

t ≤验算，混凝土等级采用

c20，f t =1.10N/mm 2,钢筋采用HPB235级，

f y =210N/mm 2）（10分）

解：)5.0(-+=d f f m d ak a γη=106kPa(2分)

5

.020106144

⨯-=-≥

d f F b G a k γ=1.5(2分)

取b=1.6

6.1190

=

=b F p j =118.75 kPa kN V 75.8075.118224.06.1=⨯-=(2分)

m f V h t 105.01100

7.075

.807.00=⨯=≥

取h=300mm 高。(2分) h 0=300-40-5=255mm m kN b P M j /46.272

121== 09.0h f M A y S =

=472mm 2

纵向按构造配筋。(2分)

4.某多层建筑物，柱下采用桩基础，桩的分布、承台尺寸资料如图，承台高度1200mm,承台底面埋深1.5米，上部结构通过柱传至承台顶部荷载轴力F ＝1512kN ，弯距M ＝46.6kN.m ，水平力H ＝36.8kN 轴力的作用线与轴线的偏心e ＝20mm ，计算上述桩桩顶最大竖向力。（9分）

解：所有荷载对轴心的力矩为：M=46.6+36.8⨯1.2-1512⨯0.02=90.76-30.24=60.52 kN.m (4分)

5207.27.25.115122

⨯⨯⨯+=⨯++=

∑x

x M n G F Q MAX 285.0485.052.60⨯⨯+ ＝346.14+17.8＝363.94kN(5分)

四．计算题

1、某一墙下条形基础顶面作用于垂直荷载F K =188kN/m 。地基表层为耕植土，厚度h 1=0.6m ，

重度3117/kN m γ=；第二层为粉土，厚度h 2=2.0m ，饱和重度3

218.6/sat kN m γ=，按原位

试验确定的地基承载力特征值160ak f kPa =；第三层为淤泥质土，厚度h 3=15m ，饮和重度

3316.5/ast kN m γ=，按原位试验确定的地基承载力标准值（特征值）为90ak f kPa =。地

下水位埋深d 1=0.6m ，基础埋深0.8m ，确定基出底面尺寸。（粉土0.5, 2.0b d ηη==；淤泥质土粉0, 1.0b d ηη==；扩散角23θ=。25分） 解：（若出现计算错误，以下过程按步骤给分）

（1）按特力层土承载力确定基础底面尺寸，即条基宽度b

基底以上土加权平均重度3

(170.68.60.2)/0.814.9/m KN m γ=⨯+⨯=（3分）

修正后地基承载力为特征值

(0.5)160 2.014.90.3168.9a ak d m f f d kPa ηγ=+-=+⨯⨯=（3分）

条基宽度 188

1.22168.9

2.00.6100.2

k a q F b m f d γ≥

=≈--⨯-⨯（4分）

因为宽度小于3m ，不进行宽度修正取 1.22b m =，（只须满足 1.22b m ≥即可） （2）验算下卧层

下列层顶面以上土加权平均重度

3(170.68.62)/2.610.54/m KN m γ'=⨯+⨯=（3分）

下卧层顶面处土承载力特征值

(0.5)90 1.010.54 2.1112.1a ak d m f f r d kPa η'=+-=+⨯⨯=（3分）

下列层顶面处自重应力 170.68.6227.4CZ kPa σ=⨯+⨯=（2分） 基底附加应力

18820 1.220.8

1.22

k C F G A σσ++⨯⨯=

-=

(170.68.60.2)158.2kPa -⨯+⨯=（2分） 下列层顶面处附加应力

1.22158.2

70.232 1.222 1.823

z b kPa b Z gq g σσ⨯=

==+++⨯+（3分）

因 27.470.2397.63112.1CZ Z a f kPa σσ+=+=<=，满足要求。（2分）

2、某砌体重力式挡土墙墙高H=5m ，填土面水平，墙后填土为无粘性土，3

19/kN m γ=。

砌体重度3

22/t kN m γ=，填土对墙背的摩擦角20δ=，基底摩擦系数0.55μ=，地基承

载力特征值180f kPa =，已知库仑主动土压力系数为0.35，试按直角梯形断面设计此挡土墙。设计时已知拟定墙顶宽度0.8m ，墙底宽度2.4m ，且始终认为墙身强度足够，不进行墙射击队强度验算。（15分）

解：如图示直角梯形断面（挡土墙方向亦可相反） （1）档墙自重及重心（3分）

11221

2

(2.40.8)52288/,

1.6 1.072

3

1

0.852288/ ,0.8 1.6 2.02

G kN m x m

G kN m x m

=-⨯⨯==⨯==⨯⨯==⨯+=

（2）土压力计算 （3分）（岩未考虑倾斜角，则以下过程按步骤给分）