电磁学主要公式和模型
世界第一公式麦克斯韦方程组
世界第一公式麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的数学模型，也被称为世界第一公式。
它由一系列方程组成，总共有四个方程，分别是麦克斯韦方程的积分形式和微分形式。
麦克斯韦方程组的积分形式包括高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
这些方程描述了电荷和电流是如何与电磁场相互作用的，以及通过对电磁场的积分来计算这些相互作用的结果。
首先，高斯定律是描述电场与电荷之间的相互作用的方程。
它的数学形式是通过对电场的通量进行积分得到的，公式为：∮E·dA=ε₀ΣQ其中，∮E·dA表示对电场E在闭合曲面上的法向通量进行积分，ε₀是真空介电常数，ΣQ是闭合曲面内的电荷总量。
其次，法拉第电磁感应定律描述了磁感应强度与电场变化率之间的关系。
它的数学形式是通过计算电场沿着闭合回路的线积分得到的，公式为：∮E·dl = - d(∮B·dA)/dt其中，∮E·dl表示对电场E沿闭合回路的线积分，∮B·dA表示磁感应强度B通过闭合曲面的法向通量，dt表示时间的微小变化。
最后，安培环路定律描述了磁场与电流之间的相互作用。
它的数学形式是通过计算磁场沿着闭合回路的线积分得到的，公式为：∮B·dl = μ₀I + μ₀ε₀(d∮E·dA)/dt其中，∮B·dl表示对磁感应强度B沿闭合回路的线积分，μ₀是真空磁导率，I是通过闭合曲面的电流总量，d∮E·dA/dt表示电场通过闭合曲面的法向通量的变化率。
除了积分形式，麦克斯韦方程组还有微分形式，用来描述电磁场如何随空间和时间的变化而变化。
对于电场和磁场的微分形式，可以用分别使用高斯定理和斯托克斯定理将积分形式转化为微分形式。
微分形式中的麦克斯韦方程组包括高斯定律的微分形式、法拉第电磁感应定律的微分形式和安培环路定律的微分形式。
总结起来，麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，是电磁学的核心理论。
磁场中的高斯定律
磁场中的高斯定律磁场是物理学中一个重要的概念，它是描述物体周围的磁性力线分布及其相互作用的数学模型。
磁场中的高斯定律是描述磁场分布的一种重要方法，它对于我们理解和应用磁场具有重要的意义。
高斯定律是由德国数学家高斯在19世纪提出的，它是电磁学中一组基本的方程之一。
高斯定律描述了磁场中的磁通量与周围磁场的关系，即磁场的源与汇之间的平衡关系。
根据高斯定律，任意闭合曲面上的磁通量等于该曲面内的磁场源的总量，即磁场源的数量与周围磁场的分布密切相关。
这一定律可以用数学公式表示为：Φ = ∮ B·dA = μ0M其中，Φ表示磁通量，B表示磁感应强度，dA表示曲面上的微元面积，μ0表示真空磁导率，M表示磁场源的总量。
高斯定律的应用范围非常广泛，它在电磁学、磁学、电子学等领域都有重要的应用。
例如，在电磁感应中，高斯定律可以用来计算磁场源在电线圈上产生的感应电动势；在电磁波传播中，高斯定律可以用来分析电磁波的传播特性。
此外，在电磁设备的设计和优化中，高斯定律也可以用来确定磁场的分布情况，以提高设备的性能。
除了在应用中的重要性外，高斯定律还有助于我们对磁场的本质进行理解。
根据高斯定律，磁通量与磁场源的总量成正比，这意味着磁场源越多，磁通量就越大。
换句话说，磁场源的数量决定了磁场的强弱。
这一观点对于我们理解磁场的产生和变化机制非常重要。
在实际应用中，我们经常需要通过测量磁场的分布来确定磁场源的性质和位置。
高斯定律可以作为一种有效的工具，帮助我们进行磁场测量和分析。
通过测量磁通量和确定曲面上的面积，我们可以计算出磁感应强度，并进一步推导出磁场源的总量和分布情况。
磁场中的高斯定律是描述磁场分布的一种重要方法。
它通过磁通量和磁场源的关系，帮助我们理解和应用磁场。
在实际应用中，高斯定律可以用来计算磁场的分布和性质，从而提高设备的性能。
通过深入研究高斯定律，我们可以更好地理解磁场的本质和变化机制，为磁场的应用提供更有效的方法和工具。
电磁学公式
电磁学公式电磁学是研究电荷与电荷之间相互作用以及电荷与磁场之间相互转化的学科。
在电磁学中，有许多重要的公式被广泛应用于解决电磁学问题。
本文将介绍一些常见的电磁学公式，帮助读者更好地理解和应用电磁学知识。
库仑定律库仑定律描述了两个静止电荷之间的相互作用力。
它是电磁学中最基本的定律之一。
库仑定律可以用数学公式表示为：$$ F=k\\cdot\\frac{q_1\\cdot q_2}{r^2} $$其中，F代表两个电荷之间的相互作用力，F1和F2分别为两个电荷的电量，F为两个电荷之间的距离，F为库仑常数。
磁场公式根据电流和电荷的相互作用，会产生磁场。
磁场的强度可用以下公式来计算。
洛伦兹力公式当电荷F以速度F穿过磁场F时，将受到一个与正比于电荷、速度和磁场之间的乘积的力。
这个力可以用以下洛伦兹力公式来计算：$$ F=q\\cdot v\\cdot B $$其中，F是洛伦兹力，F是电荷，F是速度，F是磁场强度。
磁场强度公式磁场中空间某一点处的磁场强度可以通过以下公式计算：$$ B=\\frac{\\mu_0\\cdot I}{2\\pi r} $$其中，F是磁场强度，$\\mu_0$是真空磁导率（约等于$4\\pi\\times10^{-7}\\,T\\cdot m/A$），F是电流强度，F是距离电流的点的距离。
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了一个导体中感应电动势的大小与导体在磁场中所受的磁通量变化率成正比的关系。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小可以用以下公式表示：$$ \\varepsilon=-\\frac{d\\Phi}{dt} $$其中，$\\varepsilon$是感应电动势，$\\Phi$是磁通量，F 是时间。
麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是电磁学中描述电场和磁场相互作用的一组方程，由麦克斯韦提出。
高斯定理麦克斯韦方程组之一是高斯定理，它将电场和电荷密度联系起来。
高斯定理可以用以下公式表示：$$ \\oint \\vec{E}\\cdot\\vec{dA}=\\frac{q}{\\varepsilon_0} $$其中，$\\vec{E}$是电场强度，$\\vec{dA}$是面积元素的矢量，F是电荷量，$\\varepsilon_0$是真空中的介电常数。
高中物理公式电磁学所有公式
高中物理公式电磁学所有公式
电磁学是研究电磁现象的学科，生活中我们经常会看到电磁学的相关公式，下面就为大家列举出高中物理中关于电磁学的最常用的公式：
一、直流电场的电场强度：
1. 静止电荷产生的电场强度：E = kq/r2；
2. 依据线磁定律，定义磁通量密度为：B = μo·I；
三、交变电场强度：
1. 磁通量：φ = B·S；
2. 根据分段线性变化假设，定义磁感应强度：H = B/μo；
3. 根据库仑定律：F=u·IΔL；
四、电磁辐射：
1. 光速：c = λ·f；
2. 谐波定律：E = ko·Q；
3. 波能：W = S·E·cosδ；
4. 辐射功率：P = E2·kπo/2；
五、电磁动量定理：p=E·B；
六、电位的多位势模型：V = Vt·ln(C2/C1)；
七、贝瑟尔定律：j = σ·E；
八、电磁航空参数公式：
1. 磁气动力：F = k·B2·I·L/2；
2. 磁场强度：B = μo·I/2πr；
3. 电导率：σ = n·e2/m；
九、延伸公式：
1. 雷诺数：Re = ρ·v·L/μ；
2. 普朗克定律：F = kQQ/R2；
3. 麦克斯韦动量定理：F = qE + qvXB。
高中物理电磁学所有概念-知识点-公式
十、电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E ＝U/d)抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
(完整版)高中电磁学公式
三、电磁学 （一）、直流电路 1、电流强度的定义： I =Qt（I=nesv ） 2、电阻定律：（ 只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关） 3、电阻串联、并联：串联：R=R 1+R 2+R 3 +……+R n并联：11112R R R =+ 两个电阻并联： R=R R R R 1212+4、欧姆定律：（1）、部分电路欧姆定律：I U R =U=IR R UI=（2）、闭合电路欧姆定律：I =εR r+ ε r路端电压： U = ε －I r= IR R 输出功率： P 出 = I ε－I 2r = I R 2电源热功率：P I r r =2电源效率：η=P P 出总=U ε =RR+r（5）．电功和电功率： 电功：W=IUt 电热：Q=IRt 2电功率 ：P=IU对于纯电阻电路： W=IUt=I Rt U Rt 22= P=IU =( ) 对于非纯电阻电路： W=IUt >IRt 2P=IU >I r 2（6） 电池组的串联每节电池电动势为ε0`内阻为r 0，n 节电池串联时电动势：ε=n ε0 内阻：r=n r o(7)、伏安法测电阻：R U I=（二）电场和磁场1、库仑定律：221r Q Q kF =，其中，Q 1、Q 2表示两个点电荷的电量，r 表示它们间的距离，k 叫做静电力常量，k=9.0×109Nm 2/C 2。
（适用条件：真空中两个静止点电荷） 2、电场强度：（1）定义是：qF E =F 为检验电荷在电场中某点所受电场力，q 为检验电荷。
单位牛/库伦（N/C ），方向，与正电荷所受电场力方向相同。
描述电场具有力的性质。
注意：E 与q 和F 均无关，只决定于电场本身的性质。
（适用条件：普遍适用）（2）点电荷场强公式：2r QkE =k 为静电力常量，k=9.0×109Nm 2/C 2，Q 为场源电荷（该电场就是由Q 激发的），r 为场点到Q 距离。
大学物理电磁学公式
大学物理电磁学公式大学物理电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在学习和研究电磁学的过程中，我们经常会接触到一系列重要的公式。
以下是一些常见的大学物理电磁学公式的详细介绍。
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向。
它的数学表达式为：F = k * |q1 * q2| / r²其中，F为两个电荷所受的力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度（Electric Field Intensity）：电场强度描述了电荷在某一点周围的电场的强弱。
对于一个点电荷，其电场强度的数学表达式为：E = k * |q| / r²其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷的大小，r为点电荷到被测点之间的距离。
3. 电势能（Electric Potential Energy）：电势能描述了电荷由于存在于电场中而具有的能量。
对于一个点电荷，其电势能的数学表达式为：U = k * |q1 * q2| / r其中，U为电势能，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
4. 电势差（Electric Potential Difference）：电势差描述了电场中两个点之间的电势能的差异。
对于两个点电荷之间的电势差，其数学表达式为：ΔV = V2 - V1 = -∫(E · dl)其中，ΔV为电势差，V1和V2分别为两个点的电势，E为电场强度，dl为路径元素。
5. 电场线（Electric Field Lines）：电场线用于可视化电场的分布情况。
电场线从正电荷流向负电荷，并且密集的电场线表示电场强度较大，稀疏的电场线表示电场强度较小。
6. 电场的高斯定律（Gauss's Law for Electric Fields）：电场的高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的电荷量之间的关系。
电磁场与电磁波公式总结
电磁场与电磁波公式总结电磁场与电磁波是物质与能量在空间中相互作用的重要现象，而它们的本质则由一系列理论和数学公式所描述和解释。
本文将综述电磁场与电磁波的一些重要公式，总结它们的基本特征和应用。
首先，我们来介绍电磁场的公式。
电磁场是由电荷或电流产生的一种力场，它可以用麦克斯韦方程组来描述。
麦克斯韦方程组包括以下四个方程：1. 麦克斯韦第一方程：高斯定律∇·E = ρ/ε₀这个方程描述了电场强度E与电荷密度ρ之间的关系，其中ε₀是真空电介质常数。
2. 麦克斯韦第二方程：法拉第电磁感应定律∇×E = -∂B/∂t这个方程表明变化的磁场会产生电场强度的旋转，从而引发感应电流。
3. 麦克斯韦第三方程：高斯磁定律∇·B = 0这个方程说明磁场强度B是无源场，即它没有直接与任何电荷或电流相关。
4. 麦克斯韦第四方程：安培定律∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t这个方程描述磁场强度B与电流密度J和电场强度E之间的关系，其中μ₀是真空磁导率。
这些方程共同描述了电场和磁场的产生、相互作用和传播的规律。
通过求解这些方程，我们可以获得电场和磁场的分布情况，从而进一步研究它们对物质和能量的影响。
接下来，我们将讨论电磁波的公式。
电磁波是由电场和磁场相互耦合并传播而成的波动现象，其具体表达式可以由麦克斯韦方程组推导出来。
麦克斯韦方程组的解是电场和磁场的波动方程，可以写成如下形式：E = E₀sin(kx - ωt)B = B₀sin(kx - ωt)其中E₀和B₀分别是电场和磁场的振幅，k是波数，ω是角频率，x是位置，t是时间。
根据这些波动方程我们可以得到电场和磁场的一些重要特征：1. 波长λ 和频率 f 的关系：λ = c/f其中c是光速，它等于电磁波的传播速度。
2. 光速与真空介电常数ε₀和真空磁导率μ₀的关系：c = 1/√(ε₀μ₀)这个公式说明光速与真空电磁特性有密切的关系。
电磁学公式
电磁学公式
电磁学公式主要包括以下几个方面：
1. 库伦定律（Coulomb's Law）：
F = k * (q1 * q2) / r^2
其中，F为两个电荷之间的静电力，q1和q2为两个电荷的电荷量，r为两个电荷之间的距离，k为库伦常数。
2. 电场强度（Electric Field Strength）：
E =
F / q
其中，E为电场强度，F为电荷所受的力，q为电荷量。
3. 电势差（Electric Potential Difference）：
V = W / q
其中，V为电势差，W为电势能，q为电荷量。
4. 安培环路定理（Ampere's Law）：
∮B·dl = μ0 * I
其中，B为磁场强度，dl为路径微元长度，μ0为真空中
的磁导率，I为通过闭合路径的电流。
5. 法拉第电磁感应定律（Faraday's Law）：
ε = - dΦ / dt
其中，ε为感应电动势，Φ为磁通量，t为时间。
6. 电感（Inductance）：
L = N * Φ / I
其中，L为电感，N为线圈匝数，Φ为磁通量，I为电流。
这只是电磁学公式的一部分，电磁学公式还包括磁场强度、电磁波传播等方面的公式。
实际应用中，还会结合物理常
数和其他公式一起使用。
构建电磁学的物理模型
另外物理模 型还有一个特点 ，即它是物理概念 和 规律 的结合体 。一个 物理模型总是和一些概念 和规律
相对应 。比如电场模 型的理解 和建立 ， 就首先要掌握 电
般物理模型的构建 ，只是对以前学习过 的模型
的 回忆和重现 ，是一种 属于感知水平的再生性形象思 维过程。 而物理 问题解决活动 中的物理情景的形成 、 物
简化和纯化 的处理 ，从 而使得 我们 可 以通过研究模型
来认识原型 的各种本质特 征及其必 然联系 ，建立物理 概念 ， 得出定量 的物理规 律 ， 形成物理理论 。 可以说 ， 物 理模型是物理概念 、 规律 和理论建立 的基础 。 比如点电
解决物理 问题 的过程首先它是一个建构 物理模型 的过程 。物理模型的建构过程通 常需要三个 阶段 ： １科 学 的抽象 ： 生在 读题 审题 中发 现的各种 解 、 学
荷模型是库仑定律 、洛仑 兹力 公式等规律以及电磁理
论 赖 以建 立 的基 础 。
题信 息进行分析 、 判断 ， 象出物理研究 对象 、 态和 抽 状
过 程 的本 质 特 征 和 问 题 的 实 质含 义 。
要帮助学生建立物理模 型 ，必须注意到物理模型 的一个重要特点 ，即物理模 型是抽 象性和形象性 的统
一
２ 模型 的再认 ： 、 将学 生头脑 中活跃着 的有关 的各
种模 型（ 括解决相 似问题 的整 体形象模 式 ）与 问题 包 ，
情 景 中抽 象 出来 的物 理 对 象 、状 态 和过 程 的特 征进 行
体。 一般情况下 ， 物理模 型的建立过程是一个抽象思
维和形象思维相结合 的过程 ，而建 立的物理模型本身 又是抽象性和形象性的统一体 。 所以 ， 老师必须为学生 提供必要的形象材料。 这可 以从这几个方 面人手 ： ①做 好 演示 实验 ；②利用各种实物模 型 ；③ 利用多媒 体课 件 ； 画出各个角度 的图象 。 ④ 比如 电场线和磁感线就可 这 么处 理。 没有这些形象材料来 支撑 ， 建立电场线 和磁 感 线模 型是很难 的。 然后在此基础上做好科学 的抽象 ，
麦克斯韦模型公式
麦克斯韦模型公式麦克斯韦模型公式是描述电磁场的基本方程之一，由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出。
它是电磁学中的重要定律之一，可以用来描述电磁场的产生和传播。
麦克斯韦模型公式由四个方程组成，分别称为麦克斯韦方程组。
这四个方程分别是：麦克斯韦-高斯定律、麦克斯韦-法拉第定律、安培环路定律和麦克斯韦-安培定律。
首先是麦克斯韦-高斯定律，它描述了电场的产生和分布。
它的数学表达式是∇·E=ρ/ε0，其中∇·E表示电场的散度，ρ表示电荷密度，ε0表示真空中的介电常数。
这个方程表明了电场的散度与电荷密度之间的关系。
接下来是麦克斯韦-法拉第定律，它描述了电磁感应现象。
它的数学表达式是∇×E=-∂B/∂t，其中∇×E表示电场的旋度，B表示磁感应强度，t表示时间。
这个方程表明了电场的旋度与磁感应强度变化率之间的关系。
然后是安培环路定律，它描述了磁场的产生和分布。
它的数学表达式是∇·B=0，其中∇·B表示磁场的散度。
这个方程表明了磁场的散度为零，即没有磁单极子存在。
最后是麦克斯韦-安培定律，它描述了电流和磁场的相互作用。
它的数学表达式是∇×B=μ0J+μ0ε0∂E/∂t，其中∇×B表示磁场的旋度，J表示电流密度，μ0表示真空中的磁导率。
这个方程表明了磁场的旋度与电流密度和电场变化率之间的关系。
麦克斯韦模型公式的提出，对电磁学的发展产生了重大影响。
它不仅统一了电场和磁场的描述，还揭示了电磁波的存在和传播规律。
麦克斯韦模型公式的应用广泛，涉及到电磁场的各个方面，如电磁波的传播、电磁感应现象、电磁场的能量传递等。
麦克斯韦模型公式是电磁学中非常重要的基本方程之一，它描述了电磁场的产生和传播规律。
通过麦克斯韦模型公式，我们可以深入理解电磁场的本质和特性，进一步推动电磁学的发展。
电磁学中的洛伦兹力的理论模型推导
电磁学中的洛伦兹力的理论模型推导电磁学是研究电荷和电磁场相互作用的学科，其中洛伦兹力是电荷在电磁场中受到的力。
洛伦兹力的理论模型推导是电磁学中的重要内容，本文将从麦克斯韦方程组出发，推导出洛伦兹力的理论模型。
首先，我们回顾一下麦克斯韦方程组的基本形式：1. 麦克斯韦第一方程，也称为高斯定律，描述了电场与电荷之间的关系：∇·E = ρ/ε₀其中，∇·E表示电场E的散度，ρ表示电荷密度，ε₀为真空介电常数。
2. 麦克斯韦第二方程，也称为高斯电磁感应定律，描述了磁场的变化产生的电场：∇·B = 03. 麦克斯韦第三方程，也称为法拉第电磁感应定律，描述了磁场与电场的相互关系：∇×E = -∂B/∂t4. 麦克斯韦第四方程，也称为安培定律，描述了电流与磁场之间的关系：∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t其中，∇×B表示磁场B的旋度，J表示电流密度，μ₀为真空磁导率。
接下来，我们考虑一个带电粒子在电磁场中的运动。
假设带电粒子的电荷为q，质量为m，其位置矢量为r(t)，速度矢量为v(t)。
根据牛顿第二定律，可以得到带电粒子在电磁场中的运动方程：m(dv/dt) = q(E + v×B)其中，dv/dt表示速度的时间导数，E表示电场，B表示磁场。
这个方程描述了洛伦兹力的作用。
我们可以进一步推导洛伦兹力的理论模型。
首先，我们将速度矢量v(t)进行矢量展开：v(t) = dx(t)/dt i + dy(t)/dt j + dz(t)/dt k其中，i、j、k为单位矢量，表示坐标轴方向。
将速度矢量代入带电粒子在电磁场中的运动方程，可以得到：m(d²x/dt²) = q(Ex + (dy/dt)Bz - (dz/dt)By)m(d²y/dt²) = q(Ey + (dz/dt)Bx - (dx/dt)Bz)m(d²z/dt²) = q(Ez + (dx/dt)By - (dy/dt)Bx)这个方程组描述了带电粒子在电磁场中的运动。
(完整版)电磁学公式大全
(完整版)电磁学公式大全电磁学公式大全麦克斯韦方程组1. 麦克斯韦第一方程（电场定律）：$$\nabla \cdot \vec{E} =\frac{\rho}{\varepsilon_0}$$2. 麦克斯韦第二方程（磁场定律）：$$\nabla \cdot \vec{B} =0$$3. 麦克斯韦第三方程（法拉第电磁感应定律）：$$\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$4. 麦克斯韦第四方程（安培环路定律）：$$\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$$电场与磁场相关公式1. 电场强度：$$\vec{E} = -\nabla V$$2. 静电场中的库仑定律：$$\vec{F} = q\vec{E}$$3. 磁场强度：$$\vec{B} = \nabla \times \vec{A}$$4. 安培力定律：$$\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times\vec{B})$$电磁波相关公式1. 电磁波速度：$$v = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}$$2. 电磁波的频率和波长关系：$$v = \lambda f$$3. 电磁波的能量：$$E = hf$$4. 电磁波的功率密度：$$P = \frac{I}{\Delta S}$$光学相关公式1. 光速：$$c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}}$$2. 折射定律：$$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} =\frac{v_2}{v_1} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2}$$3. 平面镜成像公式：$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} +\frac{1}{d_i}$$4. 薄透镜成像公式：$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} +\frac{1}{d_i}$$以上为电磁学公式大全，希望对您有所帮助。
电磁场公式大全
电磁场公式大全电磁场是我们周围最为普遍的自然界现象之一, 它会影响到我们大自然生态系统中的每一个角落。
有关电磁场的科学概念及其相关证据已经广泛运用于航空航天、电力技术和通信技术等各类技术领域, 无论是工业应用还是实验室研究, 都需要掌握一些常用的电磁场公式。
为了更好地了解电磁场的特性和应用, 有必要先从“电磁场公式大全”入手, 下面将介绍电磁场大全中的几个常用的公式：1.电磁场力: 电磁场力F由电荷q、速度v及磁场B给出: F=qv ×B；2.电磁势: 电通量φ、电压U、电流I及磁通量B给出: U=φ/BI；3、电偶极子：电偶极子表示两个带电粒子构成的电场, 其公式：V=kq1q24/r；4.磁通量: 磁通量表示电磁场中电流线圈的数量, 由公式: B=μoI；5.磁密度: 由公式表示, 磁密度H=B/μ；6.磁力线: 磁力线表示一个磁场中的磁性物质的分布, 由公式: m=H/I；7、电磁功率: 由公式表示, 电磁功率P=U×I；8、电磁能量: 磁场中的电磁能量由公式表示, W=U2/2C；9、电磁感应强度: 由公式表示, E=B×v；10、磁矩: 磁矩由公式表示, M=BIA；上述九个公式中, 前五个是电磁力学, 后四个是电磁场的基本公式, 它们是电磁理论研究的重要基础。
无论是在哪个领域进行电磁场研究, 都要掌握和理解上述公式, 这有利于更好地掌握电磁场的性质及运用。
现代电磁场理论的发展也使得上述的公式可以进行更加复杂的分析, 包括电磁相位、电磁双极子、多维电磁场、电磁辐射以及强磁场等等, 但是其基础公式仍然是上述九条。
由于电磁场是物理学中十分重要的领域, 因此, 要想真正理解它们, 必须熟练掌握和掌握上述电磁场公式, 以便在实际应用中正确使用它们。
当然, 随着科学技术的发展, 电磁场理论也不断发展, 它们也将提供更多更强大的公式, 以帮助我们更好地理解和使用电磁场的特性和运用。
电磁场的数学物理基础
( , , z)
• 球(global)坐标系
见P330附录一
(r , , )
• 1. 直角坐标系 x, y, z 坐标变量
坐标单位矢量 ex , e y , ez r ex x e y y ez z 位置矢量 线元矢量 dl ex dx ey dy ez dz 面元矢量 dS x exdl y dlz exdydz
A B Ax Bx Ay By Az Bz
• 4、矢量积
ex A B C AB sin( AB )eC Ax Bx
ey Ay By
ez Az Bz
M rF
二、坐标系统
常用的正交(quadrature)坐标系统(coordinate
system)有： • 直角(rectangular)坐标系 • 圆柱(cylinder)坐标系
dS z ez dlxdl y ez dxdy
体积元
dS y ey dl x dl z ey dxdz
o
z z z0 （平面 ）
ez
ex
P
ey
点 P(x0,y0,z0)
y y y0（平面）
x
x x0 （平面）
直角坐标系
z
dz
dS z ez dxdy
图.1 三维高度场的梯度
指向地势升高的方向。
例 2 电位场的梯度 电位场的梯度与过该点的 等位线垂直； 数值等于该点的最大方向导数； 指向电位（potential）增加的 方向。
图2 电位场的梯度
五、矢量场的通量与散度
（Flux and Divergence of Vector） 1 通量 ( Flux ) 矢量E 沿有向曲面 S 的面积分
高中物理公式大全总结整理版
高中物理公式大全总结整理版一、力学公式1、力的性质：力的大小：F=ma力的方向：F → = F ⊥ + F |2、运动的性质：直线运动：s=vt匀变加速运动：v＝v0+atv-t图型：v=v0+ats-t图型：s=v0t+½at^23、力学能量定理：机械能：EK=½mv^2潜能：EP=-GMm/R势能：U=mgh4、转动运动：角动量：L=Iω角动量守恒：ΔL=0转动势能：T=½Iω^2角速度与角度的关系：α=ωt 角矢量的定义：s=rα角加速度：α=dω/dt二、电磁学公式1、磁场的性质：电磁感应定律：B=µ0H+M 磁感应强度：H=1/µ0⋅(B-M) 2、电场的性质：电压定律：V=E⋅d电势能：U=QV电流定律：I=Q/t电容的容量：C=Q/V3、电磁感应：电磁感应定律：B=µ0H+M电磁感应强度：H=1/µ0⋅(B-M) 电磁感应动力学==F=IL×B4、电磁波：电磁波方程：∇^2E=1/c^2∂^2/∂t^2电磁波功率：P=U/t=I^2R电磁波波长：λ=c/f三、光学公式1、几何光学：视距：d=o/s透镜定律：1/f=1/o+1/i折射定律：n_1sinθ_1=n_2sinθ_2延拓定理：m=r/r_02、物理光学：介质的折射率：n=c/v衍射定律：θ=λ/d干涉定律：mλ=a·sinΦ四、原子物理公式1、原子结构：原子能量：E=-(Z^2/r_1)-(Z^2/r_2)-(Z^2/r_3)-...电子轨道：V=Z^2/2r电子能量：E=-Z^2/rn干涉定律：de=h/p2、物质特性：核裂变：E=Δmc^2吸收法则：A_i+B_j=C_l+D_m量子井模型：E=E_n-E_1/n^2晶格定律：a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2五、热学公式1、温度性质：温差折算：T/T_0=Q/Q_0热量定律：Q=Ct热电效应：U=I^2Rt2、热力学：热力学第一定律：dU=dQ+dW热力学第二定律：ΔS≥q_rev/T热力学第三定律：S=S°+S°°六、物理化学公式1、电离热：水解定律：H_2O=H+OH离子交换定律：A+BX=CX+D2、反应热：物质穿越双斜面线：q=ce(T_2-T_1) 反应期定律：PV=RT等温反应热：q=c(T_1-T_2)等压反应热：q=Cp(T_1-T_2)七、统计物理学公式1、热力作用：热波传播：q=K ⋅A/ r热膨胀比：α=1/(KP)2、系统性质：宏观热力：ΔU=TΔS比热容：C_v=dQ/dT体系的热容：Q=C_v(T_1-T_2) 熵的热容：S=C_p(T_1-T_2)。
电磁场四大公式
电磁场四大公式电磁场是物理学中一个非常重要的概念，在我们的日常生活和现代科技中都有着广泛的应用。
而理解电磁场，离不开四个关键的公式。
接下来，咱们就好好聊聊这电磁场的四大公式。
咱先来说说库仑定律。
这库仑定律啊，描述的是真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
它的表达式是 F = k * q1 * q2 / r²。
其中，F 是库仑力，k 是库仑常量，q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
我记得有一次给学生们讲这个公式的时候，有个小家伙一脸迷茫地问我：“老师，这电荷之间的力咋就和距离的平方成反比啦？”我笑着跟他说：“你想想啊，就好比你在操场上扔球，离得越远是不是越难接到？电荷之间的力也是这样，距离越远，相互作用就越弱。
”这孩子听了，似懂非懂地点点头。
再来说说高斯定律。
它表明通过一个闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面所包围的电荷量除以真空中的介电常数。
简单来说，就是电荷会产生电场，而电场的分布可以通过高斯定律来描述。
给你们讲个有趣的事儿。
有一回，我带着学生们做实验，用一个金属笼子来演示静电屏蔽。
当我把一个带电体放进笼子里，外面的验电器居然没反应！学生们都瞪大了眼睛，觉得太神奇了。
这其实就是高斯定律在起作用，笼子表面的电荷分布使得内部电场为零。
然后是安培环路定理。
它说的是在稳恒磁场中，磁场强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个回路所包围面积的电流代数和乘以真空磁导率。
这公式可厉害了，能帮助我们分析各种复杂的电流产生的磁场。
记得有一次，我带学生们去工厂参观，看到那些巨大的电机和变压器，我就给他们讲，这里面的磁场就是根据安培环路定理来设计的。
不然，这些机器可没法正常运转。
最后是法拉第电磁感应定律。
这个定律指出，闭合电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
有一次我在骑自行车的时候，突然想到，这自行车的发电机不就是利用法拉第电磁感应定律工作的嘛！车轮转动带动里面的磁铁，从而产生变化的磁通量，就有了电能。
斯托克斯公式电磁
斯托克斯公式电磁
斯托克斯公式电磁学认为，电磁学是一门探讨
电磁场的数学模型和原理的学科，它的研究对象
包括电荷的电磁相互作用，电磁场的传播以及对
该场的物理效应。
它是一门综合了物理学、数学
和电子技术等多种学科的混合学科。
斯托克斯公
式电磁学是该领域中极其重要的一部分，为了理
解电磁学的本质，它被认为是最基本的理论框架。
斯托克斯公式电磁学的发展迅速，将作为高校
和其他高等教育机构的课程引入学生，以前所未
有的程度。
该课程涉及许多不同的知识领域，以
完备形式构建了电磁学。
例如，它涉及电磁场之
间的相互作用，电磁辐射以及其他量子及粒子研究，电磁学的研究涉及从宏观到微观的科学技术，
从实际应用到数学推导等等，是一个比较复杂的
课程。
同时，斯托克斯公式电磁学为研究生提供了丰
富多彩的学术资源。
它探索的理论创新可以作为
学术研究的基础，帮助研究生培养综合素质，而
设计的实验也有助于提高对各种电磁效应的理解。
有的课程甚至使学生深入学习到关于混合信号处理、微波技术、射频通信及其他较深层次的概念，进而实现技术创新。
斯托克斯公式电磁学特别重要，不仅可给不同
学科的学者们提供一个广泛的学习机会，而且还
有助于实现各种技术创新及其应用，对整个社会
来说都是极其重要的。
因此，高校和其他高等教
育机构应该大力加强它的研究，相关课程的建设
也应得到重视，让斯托克斯公式电磁学的优秀知
识发挥更大的教学功能，为社会发展和前沿科学技术的研发报效。
电磁学主要公式定理定律
电磁学主要公式、定理、定律 一. 电场1.库仑定律：212q q F Kr =2.电场强度定义式：F E q=3.点电荷电场强度决定式：2Q E K r = 4.电势定义式：PE qϕ=5.两点间电势差：AB A B U ϕϕ=-6.场强与电势差的关系式：AB U Ed = （只适用于匀强电场）7.电场力移动电荷做功：AB W U q =⋅8平行板电容器电容定义式：QC U =(U 就是电势差AB U ) 9.平行板电容器电容决定式：4SC Kdεπ= （ 式中，ε为介质的介电常数，S 为两板正对面积，K 为静电力恒量，d 为板间距离）10.带电粒子在匀强电场中被加速：212mv qU =11.带电粒子在匀强电场中偏转：2202qL Uy mv d = （U 为两板间电压） 二.恒定电流1.电流强度定义式：qI t= 2.电流微观表达式：I nqSv = （其中n 为单位体积内的自由电荷数，q 为每个电荷的电量值，S 为导体的横截面积，v 为 自由电荷定向移动速率。
） 3.电动势定义式：WE q=（W 为非静电力移送电荷做的功，q 为被移送的电荷量） 4.导线电阻决定式：LR Sρ= ( 式中ρ为电阻率，由导线材料、温度决定，L 为导线长，S为导线横截面积。
)5.欧姆定律：UI R=(只适用于金属导电和电解液导电的纯电阻电路，对含电动机、电解槽 的非纯电阻电路，气体导电和半导体导电不适用） 6.串联电路： （1） 总电阻 12......R R R =++总 （2） 电流关系 123.....I I I I ===（3） 电压关系 123......U U U U =++总 7.并联电路：（1）总电阻1231111......R R R R =+++总 ①只有两个电阻并联时用 1212R R R R R =+总 更方便快捷；②若是n 个相同的电阻并联。
可用1=R R n总（2） 电流关系 123=......I I I I +++总 (3) 电压关系 123=......U U U U ===总8.电功的定义式：W qU UIt == （ 在纯电阻电路中 ，22U W UIt I Rt t R===） 9.电功率定义式：W P UI t== （ 在纯电阻电路中 , 22U P I R R ==）10.焦耳定律(电热计算式)：2Q I Rt = 11.电热与电功的关系 ：（1）在纯电电路中，W Q =（2）在非纯电阻电路中 W qU UIt == ＞Q 2I Rt = 12.电功率定义式：WP t=13.电功率通用式：W P t= 和 P UI = （对纯电阻电路，22W U P UI I R t R ====）14.闭合电路欧姆定律：EI R r=+ （变形：E U U =+外内 ；E IR Ir =+； E U Ir =+外） 三. 磁场1. 磁感应强度定义式：FB IL= （F 是通电直导线受到磁场的作用力---安培力， I 和 L 分别为通电电流值和导线长。
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电磁学主要公式和模型：
静电学部分
第一节库仑定律电场强度
基本知识点：
1. 库伦定律
点电荷之间的作用力：
，方向：两点连线，同性相斥，
异性相吸。
2.点电荷电场强度
方向：负电荷，正电荷如图
，
3. 无限大带电平面的电场特点：两边都是匀
强电场注意大小：方向
4.电场叠加原理
5.利用电场叠加原理求两个无限大带电平板
空间的电场分布,比如下图
第二节高斯定理
基本知识点：
1. 电通量
2. 高斯定理：真空中闭合曲面的电通量等于
曲面内包含的电荷的代数和除以，
注意对高斯定理的理解，电通量只与高斯面
内的电荷有关，与外面的电荷无关，但是高
斯面上各点的电场强度与空间所有的电荷
都有关。
3. 高斯定理的应用：(1)求电通量，典型例
题:半球壳的电通量
(2)求对称带电体的电场分布
典型模型
均匀带电球面
时，
时，
(注意:该模型可以演变为两个同心均匀带电
球面问题)
无限长均匀带电直线
变为无限长均匀带电圆柱面以及两
个同轴无限长均匀带电圆柱面)
第三节电势电势能
基本知识点：
2
2
1
4r
q
q
F
πε
=
r
e
r
q
E
2
4πε
=
r
i
i
e
r
q
E
E
2
4πε
∑
∑=
=
⎰⋅
=S d
E
Φ
ε
ε
∑
⎰=
⋅i
q
S d
E
R
r>
r
e
r
q
E
2
4πε
=
R
r<0
=
E
r
e
r
E
2πε
λ
=
1. 电势：
两点间的电势差与电势零点选择无关
2. 点电荷电势(无穷远为电势零点)
3. 电势叠加原理：空间某点的电势是所有带电体单独在该点产生的电势的叠加
时， 球壳是个等势体
此题可演变为求两个同心均匀带电球壳，求空间的电势分布
5．电场力做功与电势差的关系
6. 两点间的电势差：
利用以上公式掌握两个无限长同轴带电圆柱面之间的电压的求解
导体电介质部分
第一节 静电场中的导体
基本知识点：
1. 静电感应，静电平衡
导体在静电场中，感应电荷只分布在表面，
导体内电场处处为零，导体是个等势体 重要模型：空腔导体，如果里面没有电荷，则导体内表面不带电；若空腔导体里面有电荷，则内表面必然感应出等值异号电量。
外表面的电量视情况而定。
2.导体表面的电场与电荷的关系：
3. 导体形状与电荷的关系 理解尖端放电为何产生
4. 静电屏蔽，如何利用空腔屏蔽外电场或内电场
5. 导体接地情况的分析
重点模型：1
上电荷分布，
电场强度的分布，电势的分布
重点模型：2
两个带电平板上电荷
的分布，电场强度，电压，右板接地。
以上的物理量
第二节 静电场中的电介质
基本知识点：
1. 介质的极化现象
介质放在静电场中，表面会出现极化电荷，这种电荷会影响原电场的分布，会减弱原电场
2. 电位移矢量：各向同性介质有
3.有介质的高斯定理
或
⎰⋅=
电势点
0A
A r d E V r
q V 04πε=
i i q V V ==R r <R
q V 04πε=
AB AB qU W =⎰⋅=-=B
A
B A AB r
d E V V U
q 0
εσ=
E ↓↑σρ.E D r εε0=0
(ε∑⎰+=
⋅）
极化自由q q S d E S
自由q S d D S
∑⎰=⋅
各向同性介质有：
根据介质的高斯定理可得，对称带电体电量不变而将周围从真空变为某种相对电容率为的介质时，电场变为原来的 比如平板电容器，当板上电荷不变时，两板间时真空则电场强度为
插入介质后变为 第三节 电容 静电场中的能量
基本知识点： 1. 电容定义 2. 平板电容器相关参量：
，， 3. 球形电容器相关参量：
4. 圆柱形电容器相关参量：
5. 电容器的耐压值，是指电容器中的介质能
承受的最大电压。
超出该电压，电容器将被击穿，击穿后介质变为导体。
6. 电容器的能量：
7. 电场能量密度：
磁学部分
第一节
磁场 磁感应强度 毕奧
—萨伐尔定律
基本知识点
1. 毕奧—萨伐尔定律
（该公式不用记）
2. 磁场叠加原理
3. 几种常见载流体周围的磁感应强度：
圆电流在圆心O 点：，方向右手螺
旋，四指弯曲呈电流方向，拇指指向磁场方向
半圆电流在圆心O 点：
无限长直导线外一点: ，方向右手螺旋(注意：与圆电流不同)，拇指指向电流方向，四指弯曲为磁场方向
半无限长直导线端点反向延长线上一点：
长直密绕螺线管内一点：
要求：会求解组合载流导线的磁场，如：
求圆心处的磁感强度
第二节 磁场中的高斯定理 安培环路定理
基本知识点 1.
磁通量
要会求：半球壳，长直导线旁矩形线框的
磁通量 2.
磁场的高斯定理
3. 磁场的安培环路定理
磁场对任意闭合回路的线积分等于回路内所包围的电流的代数和乘以
r
S
q S d E εε0∑⎰=
⋅自由 r εr ε/100εσ
=
E r
E εεσ0=
U
Q C =
r E εεσ0=
Ed U =d
S
C r εε0=)1
1(
442
102
02
1
21
R R Q dr r Q r d E U r
R R r R R -=
=⋅=⎰
⎰επεεπε 1
200ln 222
1
21
R R
dr r r d E U r R R r R R επελεπελ==⋅=⎰
⎰ QU C Q CU W e 2
122122
===DE E w e 2
1
212==ε20ˆ4r e l Id B d r ⨯=
πμR
I
B 20μ=R I
B 40μ=r
I
B πμ20=
0=B nI
B 0μ
=⎰=S d B
.Φ0.==⎰S d B
Φ0μ∑⎰=i I l d B 0.μ
安培环路定理可以求解对称载流体周围的磁场分布。
掌握求无限长载流圆柱面、圆柱体，螺绕环的磁场分布
第三节 带电粒子在电磁场中的运动
1. 带电粒子在匀强磁场中受力做圆周运动
， 半径 2. 洛伦兹力的方向判断：左手定则：磁场线垂直穿过掌心，四指指向电流方向，拇指指向受力方向
3. 匀强磁场对载流导线的安培力
方向，也是左手定则
4. 闭合载流导线在磁场中的力矩
磁矩 注意面矢量的判断
第四节 磁场中的磁介质
1. 有介质磁场的安培环路定理
磁场强度：
2. 用表示三种磁介质
电磁感应部分
电磁感应（1）
基本知识点
1. 法拉第电磁感应定律
2. 楞次定律用来判断感应电流方向
3. 动生电动势
掌握的模型：导体在匀强磁场中做圆周运动：
，注意电动势方向的判断,可用右手定则：磁场线垂直穿过掌心，拇指指向运动方向，四指指向电流方向，即电势高端
4. 感生电动势
，
其中为闭合回路中有磁场的区域的面积
电磁感应（2）
基本知识点
1. 自感 自感电动势 长直密绕螺线管的自感系数：
2. 互感 ，
互感电动势 3. 自感线圈(如螺线管)的能量：
4. 磁场的能量密度：
磁场能量：
qvB F =qB
mv R =
θsin BIL F =B S NI M
⨯=S NI m
=S ∑⎰=i
I l d H
.r B
B H μμμ
0 ==
r μdt d i Φε-=⎰⋅⨯=l d B v i
ε22
1
l B i ωε=
S dt
dB
dt d i -=-
=ΦεS LI =ψdt
dI
L dt d L -=-
=ψεV n L 2
μ=12121I M =ψ21212I M =ψM M M ==1221dt dI
M dt d 2121212-=-
=ψεdt
dI
M dt d 1212121-=-
=ψε2222
121VI n LI W μ==
μ
22
B w =dV B W ⋅=⎰
μ
22。