高考物理一轮复习知识点专题讲义---圆周运动及其应用

合集下载

新高考物理通用版总复习一轮课件专题四第3讲圆周运动及其应用

概述规律
如图所示为拱形桥模式.当汽车通过拱形桥的最高点时，向心力 F 向＝mg－FN＝mvr2 桥对车的支持力 FN＝mg－mvr2<mg，汽车处于失重状态.若 v＝ gr，则 FN＝0，汽车将脱离桥面做平抛运动
2.火车转弯问题. 如图所示，火车转弯轨道，外高内低.火车转弯时，设转弯半径为 r，若 F 向＝mgtan θ
3.离心运动. (1)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 ___圆__周__切__线__方__向___飞出去的倾向. (2)受力特点(如图 4-3-1 所示).
图 4-3-1 ①当 F＝__m_r_ω__2 __时，物体做匀速圆周运动.
②当 F＝0 时，物体沿_切__线__方__向__飞出. ③当 F<__m_r_ω__2 __时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力. ④当 F>mrω2 时，物体逐渐向__圆__心__靠近，做向心运动.
答案：ACD
热点 1 圆周运动的运动学问题考向 1 描述圆周运动的各物理量的计算 [热点归纳]
圆周运动各物理量间的关系：
【典题1】(多选，2018年江苏卷)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10°.在此 10 s 时间内，火车( )
2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，
转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过 60°，乙转过45°，
则它们所受外力的合力之比为( )
A.1∶4
B.2∶3
C.4∶9 D.9∶16
解析：由 ω＝ΔΔθt 得 ω 甲∶ω 乙＝60°∶45°＝4∶3，由 F＝mω2r
得FF甲乙＝mm甲乙ωω2甲 2乙rr甲乙＝12×4322×12＝49，故 C 正确.

高考圆周运动知识点

高考圆周运动知识点在物理学中，我们学习了许多与运动相关的知识，而圆周运动是其中一个重要的概念。

圆周运动是指物体围绕固定点以匀速运动，形成一个圆形轨迹的运动。

在高考中，圆周运动也是一个常见的考点。

本文将介绍高考圆周运动的一些重要知识点和相关应用。

1. 圆周运动的基本概念圆周运动由物体的半径和角速度决定。

半径是指物体到固定点的距离，而角速度则是指物体单位时间内绕固定点转过的角度。

在圆周运动中，物体的速度大小是恒定的，但方向却不断改变。

这是因为物体在不断改变方向的同时，它的速度向心向外的分量也在不断改变。

2. 圆周运动的速度和加速度在圆周运动中，物体沿圆周方向的速度称为切向速度，而向心加速度则是指物体向圆心方向加速的大小。

这两者之间存在着一种关系，即向心加速度等于切向速度平方除以半径。

这也是为什么当我们在转弯时，速度越快，半径越小，感觉向心加速度越大的原因。

3. 圆周运动的力学原理圆周运动的力学原理可以由牛顿第二定律推导得出。

根据牛顿第二定律，物体的向心加速度等于合外力点对物体的向心力除以物体的质量。

在圆周运动中，合外力通常指向圆心方向的力，如重力或绳索的拉力。

根据这个原理，我们可以推导出与圆周运动相关的各种物理公式。

4. 圆周运动的应用圆周运动在现实生活中有着广泛的应用。

一个常见的例子是地球绕太阳的公转运动，这是地球四季变化的原因之一。

此外，圆周运动在机械工程、航天工程等领域也有重要的应用。

例如，卫星绕地球运动的轨道就是一个圆周运动。

5. 圆周运动的衍生知识点除了基本的圆周运动概念之外，还有一些与之相关的衍生知识点也是高考的考点之一。

例如，转动惯量和角动量等概念与圆周运动密切相关。

转动惯量是指物体对角加速度产生抵抗的能力，而角动量是物体绕固定轴旋转时的物理量。

这些概念在解题中会经常出现。

总结起来，高考圆周运动是一个重要的物理知识点，掌握其基本概念和相关公式对于解题和理解其他物理现象都有重要帮助。

理解圆周运动的力学原理、应用以及衍生知识点，可以帮助我们更好地应对考试，同时也能扩展我们对物理学的认识。

高考物理一轮复习课件专题四圆周运动及其应用

选择题
通过典型的高考选择题，掌握圆周运动的基本概念和规律，提高解题速度和准确性。
计算题
通过高考真题的计算题，掌握圆周运动的受力分析和运动过程分析，提高解题能力和思维水平。
解题技巧
注意挖掘题目中的隐含条件，正确选择研究对象和研究过程，灵活运用圆周运动的规律解题。
拓展延伸：非匀变速圆周运动初步探讨
VS
实验原理
物体在圆周运动时，受到的向心力与物体的质量、速度的平方和圆周半径有关。通过测量物体在圆周运动中的相关物理量，可以验证向心力公式并求得向心加速度。
实验目的、原理和步骤阐述
实验步骤 1. 安装实验器材，包括光电门、力传感器、滑轮、细绳、小球等。
2. 调整滑轮高度，使细绳与滑轮切线方向重合。
，可采用近似处理。
误差分析
03
近似处理会带来一定的误差，需根据具体情况进行评估和分析
。
日食、月食现象解释与预测方法分享
日食、月食现象解释
日食是月球运动到太阳和地球中间，如果三者正好处在一条直线时，月球就会挡住太阳射向地球的光，月球身后的黑影正好落到地球上，这时发生日食现象。月食是当月球运行至地球的阴影部分时，在月球和地球之间的地区会因为太阳光被地球所遮闭，就看到月球缺了一块。此时的太阳、地球、月球恰好 (或几乎) 在同一条直线上。
利用磁场使带电粒子做匀速圆周运动，通过高频电场不断加速粒子，使其获得高能量，用于粒子物理研究、放射性治疗等。
粒子在磁场中偏转规律总结
洛伦兹力
带电粒子在磁场中受到垂直于磁场方向和粒子运动方向的洛伦兹
力作用，导致粒子发生偏转。
偏转半径
粒子在磁场中的偏转半径与粒子的质量、电荷量以及磁场的强度有关，偏转半径越大，粒子的动量越大。

高考物理一轮总复习专题四第3讲匀速圆周运动及其应用课件新人教版

第3讲匀速圆周运动及其应用
一、描述圆周运动的物理量 1．线速度：描述质点做圆周运动快慢的物理量．某点的线
速度方向沿圆弧上该点的___切__线___方向，大小为 v＝st，s 指质点通过的弧长．
2．角速度：描述质点绕圆心转动快慢的物理量，大小为
ω＝θt ，国际单位为___r_a_d_/s__．
3．周期和频率：运动一周所用的时间叫周期，用 T 表示；质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率，用 f 表示．
比为 RB∶RC＝3∶2，A 轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧靠在一起，当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，
B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘的三个
点，则 a、b、c 三点在运动过程中的( ) A．线速度大小之比为 3∶2∶2
B．角速度之比为 3∶3∶2
【基础检测】 3．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长 5.067
公里，共有 23 个弯道，如图 4-3-2 所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )
图 4-3-2
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
5．向心加速度 (1)物理意义：描述某点线速度方向改变的快慢．
(2)大小：a＝v2 ＝ω2r. r
(3)方向：总是指向___圆__心___，与线速度方向垂直．
【基础检测】
1．(2015 年广西桂林模拟)如图 4-3-1 所示，B 和 C 是一组塔轮，即 B 和 C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之
圆心的运动．
2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 ___圆__周__切__线__方__向___飞出去的倾向．

高考物理一轮复习详细讲义(教师版)：圆周运动

第三节圆周运动【基础梳理】提示：线速度大小不变的半径相切 2πr T m/s 2πT rad/s 一圈圈数圆心 v 2rω2r 圆心 m v 2rmω2r 切线远离靠近【自我诊断】判一判(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动．( )(2)做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的．( ) (3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．( ) (4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( )(5)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用．( )(6)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动．( )提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√做一做 (2019·云南临沧一中高三模拟)如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为r ，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是()A ．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B ．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C ．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D ．“魔盘”的转速一定大于12πg μr提示：选D.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力，向心力是弹力，故A 错误．人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故B 错误．如果转速变大，由F ＝mrω2，知人与器壁之间的弹力变大，故C 错误．人恰好贴在魔盘上时，有 mg ≤f ，N ＝mr (2πn )2，又f ＝μN 解得转速为n ≥12πg μr，故“魔盘”的转速一定大于12πgμr，故D 正确．圆周运动的运动学分析【知识提炼】1．圆周运动各物理量间的关系【跟进题组】1．明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图)，记录了我们祖先的劳动智慧．若A 、B 、C 三齿轮半径的大小关系如图所示，则( )A ．齿轮A 的角速度比C 的大B ．齿轮A 与B 角速度大小相等C ．齿轮B 与C 边缘的线速度大小相等D ．齿轮A 边缘的线速度比C 边缘的大答案：D2．(多选)如图所示为某一皮带传动装置．M 是主动轮，其半径为r 1，M ′半径也为r 1，M ′和N 在同一轴上，N 和N ′的半径都为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．则下列说法正确的是( )A ．N ′轮做的是逆时针转动B ．N ′轮做的是顺时针转动C ．N ′轮的转速为⎝⎛⎭⎫r 1r 22nD ．N ′轮的转速为⎝⎛⎭⎫r 2r 12n解析：选BC.根据皮带传动关系可以看出，N 轮和M 轮转动方向相反，N ′轮和N 轮的转动方向相反，因此N ′轮的转动方向为顺时针，A 错误，B 正确．皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以2πnr 1＝2πn 2r 2，得N (或M ′)轮的转速为n 2＝nr 1r 2，同理2πn 2r 1＝2πn ′2r 2，得N ′轮转速n ′2＝⎝⎛⎭⎫r 1r 22n ，C 正确，D 错误．圆周运动的动力学分析——水平面内的圆周运动【知识提炼】1．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．3.“一、二、三、四”求解圆周运动问题【典题例析】如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？[审题指导] (1)小球离开锥面的临界条件是小球仍沿锥面运动，支持力为零． (2)细线与竖直方向夹角为60°时，小球离开锥面，做圆锥摆运动．[解析] (1)若要小球刚好离开锥面，此时小球只受到重力和细线拉力，如图所示．小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan θ＝mω20l sin θ 解得：ω20＝gl cos θ 即ω0＝g l cos θ＝522 rad/s. (2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式：mg tan α＝mω′2l sin α解得ω′2＝gl cos α，即ω′＝gl cos α＝2 5 rad/s. [答案] (1)522 rad/s (2)2 5 rad/s【迁移题组】迁移1 车辆转弯问题1．(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m ．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g ＝10 m/s 2，π＝3.14)，则赛车( )A ．在绕过小圆弧弯道后加速B ．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC ．在直道上的加速度大小为5.63 m/s 2D ．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析：选AB.因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有F ＝m v 2R ，则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v大＝FR m ＝ 2.25mgRm＝45 m/s ，v 小＝Fr m＝ 2.25mgrm ＝30 m/s ，可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则A 、B 项正确；由几何关系得直道长度为d ＝L 2－（R －r ）2＝50 3 m ，由运动学公式v 2大－v 2小＝2ad ，得赛车在直道上的加速度大小为a ＝6.50 m/s 2，则C 项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时间t ＝2πr3v 小＝2.79 s ，则D 项错误．迁移2 圆锥摆模型2. (多选)如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点，设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L 1跟竖直方向的夹角为60°，L 2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是( )A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为 3∶1B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为 3∶1C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为3∶1D ．小球m 1和m 2的线速度大小之比为33∶1解析：选AC.对任一小球进行研究，设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则T cos θ＝mg ，解得T ＝mg cos θ，所以细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为T 1T 2＝cos 30°cos 60°＝31，故A 正确；小球所受合力的大小为mg tan θ，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝mLω2sin θ，得ω2＝g L cos θ，故两小球的角速度大小之比为ω1ω2＝cos 30°cos 60°＝431，故B 错误；小球所受合力提供向心力，则向心力为F ＝mg tan θ，小球m 1和m 2的向心力大小之比为F 1F 2＝tan 60°tan 30°＝3，故C 正确．两小球角速度大小之比为43∶1，由v ＝ωr 得线速度大小之比为 33∶1，故D 错误．迁移3 水平面内圆周运动的临界问题3．(多选) 如图所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝ kg2l是b 开始滑动的临界角速度 D ．当ω＝2kg3l时，a 所受摩擦力的大小为kmg 解析：选AC.小木块发生相对滑动之前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得，f ＝mω2r ，显然b 受到的摩擦力较大；当木块刚要相对于盘滑动时，静摩擦力f 达到最大值f max ，由题设知f max ＝kmg ，所以kmg ＝mω2r ，由此可以求得木块刚要滑动时的临界角速度ω0＝ kgr，由此得a 发生相对滑动的临界角速度为 kgl，b 发生相对滑动的临界角速度为 kg2l ；若ω＝ 2kg 3l ，a 受到的是静摩擦力，大小为f ＝mω2l ＝23kmg .综上所述，本题正确答案为A 、C.竖直面内的圆周运动【知识提炼】2.分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路【典题例析】(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F －v 2图象如图乙所示．则( )A ．小球的质量为aRbB ．当地的重力加速度大小为RbC ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等[审题指导] 由于杆既可以提供支持力，又可以提供拉力，故小球通过最高点时的速度可以不同，则通过F －v 2图象，可得到小球通过最高点时杆的弹力和小球速度大小的定量关系，从而找到解题的突破口．[解析] 对小球在最高点进行受力分析，速度为零时，F －mg ＝0，结合图象可知a －mg ＝0；当F ＝0时，由牛顿第二定律可得mg ＝m v 2R ，结合图象可知mg ＝mb R ，联立解得g ＝bR ，m ＝aRb ，选项A 正确，B 错误；由图象可知b <c ，当v 2＝c 时，根据牛顿第二定律有F ＋mg＝mcR ，则杆对小球有向下的拉力，由牛顿第三定律可知，选项C 正确；当v 2＝2b 时，由牛顿第二定律可得mg ＋F ′＝m ·2bR，可得F ′＝mg .选项D 正确． [答案] ACD【迁移题组】迁移1 汽车过拱桥模型1．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力F N1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为F N2，则F N1与F N2之比为( )A ．3∶1B ．3∶2C ．1∶3D ．1∶2解析：选C.汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即F N1＝F ′N1①所以由牛顿第二定律可得mg －F ′N1＝m v 2R②同样，如图乙所示，F ′N2＝F N2，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有F ′N2－mg ＝m v 2R③ 由题意可知F N1＝12mg④由①②③④式得F N2＝32mg ，所以F N1∶F N2＝1∶3.迁移2 轻绳模型 2．(2019·福州质检)如图所示，长均为L 的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为L .重力加速度大小为g .现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根轻绳的拉力大小为( )A ．3mgB ．433mgC ．3mgD ．23mg解析：选A.小球在运动过程中，A 、B 两点与小球所在位置构成等边三角形，由此可知，小球圆周运动的半径R ＝L ·sin 60°＝32L ，两绳与小球运动半径方向间的夹角为30°，由题意，小球在最高点的速率为v 时，mg ＝m v 2R ，当小球在最高点的速率为2v 时，应有：F ＋mg ＝m （2v ）2R ，可解得：F ＝3mg .由2F T cos 30°＝F ，可得两绳的拉力大小均为F T ＝3mg ，A 项正确．迁移3 轻杆模型3．(多选)长为L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v ，下列说法中正确的是( )A ．当v 的值为gL 时，杆对小球的弹力为零B ．当v 由gL 逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大C ．当v 由gL 逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小D ．当v 由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大解析：选ABD.在最高点球对杆的作用力为0时，由牛顿第二定律得：mg ＝m v 2L ，v ＝gL ，A 对；当v ＞gL 时，轻杆对球有拉力，则F ＋mg ＝m v 2L ，v 增大，F 增大，B 对；当v ＜gL时，轻杆对球有支持力，则mg －F ′＝m v 2L ，v 减小，F ′增大，C 错；由F 向＝m v 2L 知，v 增大，向心力增大，D 对．圆周运动规律分析(2017·高考江苏卷)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M ，到小环的距离为L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F .小环和物块以速度v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P 后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB ．小环碰到钉子P 时，绳中的张力大于2FC ．物块上升的最大高度为2v 2gD ．速度v 不能超过（2F －Mg ）LM解析：选D.物块向右匀速运动时，绳中的张力等于物块的重力Mg ，因为2F 为物块与夹子间的最大静摩擦力，当物块向上摆动做圆周运动时，静摩擦力大于Mg ，说明物块做匀速运动时所受的静摩擦力小于2F ，A 项错误；当小环碰到钉子P 时，由于不计夹子的质量，因此绳中的张力等于夹子与物块间的静摩擦力，即小于或等于2F ，B 项错误；如果物块上升的最大高度不超过细杆，则根据机械能守恒可知，Mgh ＝12M v 2，即上升的最大高度h ＝v 22g ，C 项错误；当物块向上摆动的瞬时，如果物块与夹子间的静摩擦力刚好为2F ，此时的速度v 是最大速度，则2F －Mg ＝M v 2L，解得v ＝（2F －Mg ）LM，D 项正确．(多选)(2019·浙江杭州五校联考)质量为m 的物体沿着半径为r 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v ，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时的( )A ．向心加速度为v 2rB ．向心力为m ⎝⎛⎭⎫g ＋v2rC ．对球壳的压力为m v 2rD ．受到的摩擦力为μm ⎝⎛⎭⎫g ＋v2r解析：选AD.物体滑到半径为r 的半球形金属球壳最低点时，速度大小为v ，向心加速度为a 向＝v 2r ，故A 正确；根据牛顿第二定律可知，物体在最低点时的向心力F n ＝m v 2r ，故B 错误；根据牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2r ，得到金属球壳对物体的支持力N ＝m ⎝⎛⎭⎫g ＋v 2r ，由牛顿第三定律可知，物体对金属球壳的压力大小N ′＝m ⎝⎛⎭⎫g ＋v2r ，故C 错误；物体在最低点时，受到的摩擦力为f ＝μN ′＝μm ⎝⎛⎭⎫g ＋v2r ，故D 正确．(建议用时：40分钟)一、单项选择题 1. (2019·江西师大附中模拟)如图所示是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为( )A ．πnr 1r 3r 2B ．πnr 2r 3r 1C ．2πnr 2r 3r 1D ．2πnr 1r 3r 2解析：选D.自行车前进的速度等于后轮的线速度，大小齿轮是同一条传送带相连，故线速度相等，故根据公式可得：ω1r 1＝ω2r 2，解得ω2＝ω1r 1r 2，小齿轮和后轮是同轴转动，所以两者的角速度相等，故线速度v ＝r 3ω2＝2πnr 1r 3r 2，故D 正确．2. 如图所示，在竖直平面内，滑道ABC 关于B 点对称，且A 、B 、C 三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A 滑到C ，所用的时间为t 1，第二次由C 滑到A ，所用的时间为t 2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )A ．t 1<t 2B ．t 1＝t 2C ．t 1>t 2D ．无法比较t 1、t 2的大小解析：选A.在滑道AB 段上取任意一点E ，比较从A 点到E 点的速度v 1和从C 点到E 点的速度v 2，易知，v 1>v 2.因E 点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A 滑到C 比由C 滑到A 在AB 段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小．同理，在滑道BC 段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C 处开始滑动时，小滑块损失的动能更大．故综上所述，从A 滑到C 比从C 滑到A 在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A 滑到C 平均速度要更大一些，故t 1<t 2.选项A 正确．3. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A ，细线的上端固定在金属块B 上，B 放在带小孔的水平桌面上，小球A 在某一水平面内做匀速圆周运动．现使小球A 改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，金属块B 在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )A ．金属块B 受到桌面的静摩擦力变大 B ．金属块B 受到桌面的支持力减小C ．细线的张力变大D ．小球A 运动的角速度减小解析：选D.设A 、B 质量分别为m 、M ，A 做匀速圆周运动的向心加速度为a ，细线与竖直方向的夹角为θ，对B 研究，B 受到的静摩擦力f ＝T sin θ，对A ，有：T sin θ＝ma ，T cos θ＝mg ，解得a ＝g tan θ，θ变小，a 减小，则静摩擦力大小变小，故A 错误；以整体为研究对象知，B 受到桌面的支持力大小不变，应等于(M ＋m )g ，故B 错误；细线的拉力T ＝mgcos θ，θ变小，T 变小，故C 错误；设细线长为l ，则a ＝g tan θ＝ω2l sin θ，ω＝gl cos θ，θ变小，ω变小，故D 正确．4. 如图所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为 ( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg解析：选C.设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以12m v 2＝mg ·2R .小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋m v 2R ＝5mg .根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F ′N ＝F N ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力T ＝Mg ＋F ′N ＝Mg ＋5mg .根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，故选项C正确，选项A 、B 、D 错误．5. (2017·高考全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A ．v 216gB ．v 28gC ．v 24gD ．v 22g解析：选B.设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12m v 2－12m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x ＝v 1t ，2R ＝12gt 2，求得x ＝－16⎝⎛⎭⎫R －v 28g 2＋v 44g2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝v28g 时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误．6. 如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P 和Q ，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是f m ，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心O ，P 离圆心距离为r 1，Q 离圆心距离为r 2，且r 1＜r 2，两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则( )A ．ω取不同值时，P 和Q 所受静摩擦力均指向圆心B ．ω取不同值时，Q 所受静摩擦力始终指向圆心，而P 所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心C ．ω取不同值时，P 所受静摩擦力始终指向圆心，而Q 所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心D ．ω取不同值时，P 和Q 所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背离圆心解析：选B.设P 、Q 质量均为m ，当角速度ω较小时，做圆周运动的向心力均由盘对其的静摩擦力提供，细线伸直但无张力．当mω2r ＝f m 即ω＝f mmr时，若再增大ω，则静摩擦力不足以提供做圆周运动所需的向心力，细线中开始出现张力，不足的部分由细线中张力提供，对Q 而言有T ＋f m ＝mω2r 2，而此时对P 而言有T ＋f ＝mω2r 1；随着细线张力的增大，P 受到的指向圆心的静摩擦力会逐渐减小，当T ＞mω2r 1时，P 受到的静摩擦力开始背离圆心，B 项正确．7. 小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点 ( )A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度解析：选C.小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，mgL ＝12m v 2，v ＝2gL ，绳长L 越长，小球到最低点时的速度越大，A 项错误；由于P 球的质量大于Q 球的质量，由E k ＝12m v 2可知，不能确定两球动能的大小关系，B 项错误；在最低点，根据牛顿第二定律可知，F －mg ＝m v 2L ，求得F ＝3mg ，由于P 球的质量大于Q 球的质量，因此C 项正确；由a ＝v 2L＝2g 可知，两球在最低点的向心加速度相等，D 项错误．8．如图所示，放置在水平转盘上的物体A 、B 、C 能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m ，它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ，离转盘中心的距离分别为0.5r 、r 、1.5r ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则当物体与转盘间不发生相对运动时，转盘的角速度应满足的条件是( )A ．ω≤ μgr B ．ω≤ 2μg 3r C ．ω≤2μgrD ．μgr≤ω≤ 2μg r解析：选B.当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是μmg ＝mω2l ，所以质量为m 、离转盘中心的距离为l 的物体随转盘一起转动的条件是ω≤μgl，即ωA ≤ 2μgr，ωB ≤ μgr，ωC ≤ 2μg3r，所以要使三个物体都能随转盘转动，其角速度应满足ω≤2μg3r，选项B 正确．二、多项选择题9．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( )A ．路面外侧高内侧低B ．车速只要低于v 0，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v 0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v 0的值变小解析：选AC.当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高内侧低，选项A 正确；当车速低于v 0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，但并不一定会向内侧滑动，静摩擦力向外侧，选项B 错误；当车速高于v 0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C 正确；由mg tanθ＝m v 20r可知，v 0的值只与斜面倾角和圆弧轨道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D错误．10. 如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 、C 三点到各自转轴的距离分别为R A 、R B 、R C ，已知R B ＝R C ＝R A2，若在传动过程中，皮带不打滑，则( )A ．A 点与C 点的角速度大小相等B ．A 点与C 点的线速度大小相等C ．B 点与C 点的角速度大小之比为2∶1D ．B 点与C 点的向心加速度大小之比为1∶4解析：选BD.处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等，对于本题，显然v A ＝v C ，ωA ＝ωB ，选项B 正确；根据v A ＝v C 及关系式v ＝ωR ，可得ωA R A ＝ωC R C ，又R C ＝R A 2，所以ωA ＝ωC2，选项A 错误；根据ωA ＝ωB ，ωA ＝ωC 2，可得ωB ＝ωC2，即B 点与C 点的角速度大小之比为1∶2，选项C 错误；根据ωB ＝ωC 2及关系式a ＝ω2R ，可得a B ＝a C4，即B 点与C 点的向心加速度大小之比为1∶4，选项D 正确．11. 如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r ＝0.4 m ，最低点处有一小球(半径比r 小很多)，现给小球一水平向右的初速度v 0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v 0应当满足(g ＝10 m/s 2)( )A ．v 0≥0B ．v 0≥4 m/sC ．v 0≥2 5 m/sD ．v 0≤2 2 m/s解析：选CD.解决本题的关键是全面理解“小球不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：(1)小球通过最高点并完成圆周运动；(2)小球没有通过最高点，但小球没有脱离圆轨道．对于第(1)种情况，当v 0较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是mg ≤m v 2r ，又根据机械能守恒定律有m v 22＋2mgr ＝m v 202，可求得v 0≥2 5 m/s ，故选项C 正确；对于第(2)种情况，当v 0较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处，速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有mgr ＝m v 202，可求得v 0≤2 2 m/s ，故选项D 正确．12．如图所示为赛车场的一个水平“U ”形弯道，转弯处为圆心在O 点的半圆，内外半径分别为r 和2r .一辆质量为m 的赛车通过AB 线经弯道到达A ′B ′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O ′为圆心的半圆，OO ′＝r .赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F max .选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )A ．选择路线①，赛车经过的路程最短B ．选择路线②，赛车的速率最小C ．选择路线③，赛车所用时间最短D ．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等解析：选ACD.由几何关系可得，路线①、②、③赛车通过的路程分别为：(πr ＋2r )、(2πr ＋2r )和2πr ，可知路线①的路程最短，选项A 正确；圆周运动时的最大速率对应着最大静摩擦力提供向心力的情形，即μmg ＝m v 2R ，可得最大速率v ＝μgR ，则知②和③的速率相等，且大于①的速率，选项B 错误；根据t ＝sv ，可得①、②、③所用的时间分别为t 1＝（π＋2）r μgr ，t 2＝2r （π＋1）2μgr ，t 3＝2r π2μgr ，其中t 3最小，可知路线③所用时间最短，选项C 正确；在圆弧轨道上，由牛顿第二定律可得：μmg ＝ma 向，a 向＝μg ，可知三条路线上的向心加速度大小均为μg ，选项D 正确．13. 质量为m 的小球M 由轻绳a 和b 分别系于一轻质细杆的B 点和A 点．如图所示，当轻杆绕轴OO ′以角速度ω匀速转动时，a 绳与水平方向成θ角，b 绳在水平方向上且长为l ，下列说法正确的是( )A ．a 绳的张力不可能为零B ．a 绳的张力随角速度的增大而增大C ．当角速度ω>g cot θl时，b 绳中存在张力 D ．当b 绳突然被剪断，则a 绳的张力一定发生变化解析：选AC.小球做匀速圆周运动，在竖直方向上，受到的合力为零，受到的水平方向上的合力提供向心力，所以a 绳在竖直方向上的分力与重力大小相等，可知a 绳的张力不可。

高三物理一轮复习第3讲圆周运动

心力。
(×)
(6)“魔盘”的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，这是人受沿
半径向外的离心力作用的缘故。
(× )
(7)当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会
滑下，此时的向心力是由静摩擦力提供。
(×)
提能点(一) 描述圆周运动的物理量(自练通关)
点点通
1．[皮带传动]
(多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小
3．[同轴传动] (2021·上海黄浦区模拟)某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径 8 英寸(20 cm)的蛋糕，在蛋糕上每隔 4 s 均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀 “点”上 15 个奶油，则下列说法正确的是 A．圆盘转动的转速约为 2π r/min B．圆盘转动的角速度大小为3π0 rad/s C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为π3 m/s D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为9π0 m/s2
速圆周运动需要的向心力。
情景创设现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示。当“魔盘”转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当盘的速度逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越明显，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。
微点判断
(1)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。
(√ )
(2)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。
(× )
(3)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。
(× )
(4)随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，人离“魔盘”中心越远，人运动得

高考物理一轮总复习 4.3圆周运动及其应用课件

3. [对离心现象的理解]下列关于离心现象的说法正确的是 ()
A. 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动 C. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动 D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动
(3)受力特点 ①当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动； ②当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出； ③当Fn<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动。
2．近心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即 Fn>mω2r，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。
对点激活 1. [线速度、向心加速度]2012年奥运会在英国伦敦举行，已知伦敦的地理位置是北纬52°，经度0°；而北京的地理位置是北纬40°，东经116°，则下列判断正确的是( )
解析：物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故A选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体做匀速直线运动，故 B、D选项错，C选项正确。
答案：C
感悟深化 1. 匀速圆周运动是匀变速运动吗？
答案：不是。匀速圆周运动加速度大小不变，方向时刻改变，并指向圆心，与线速度垂直。
A. 随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆与北京奥运比赛场馆相同
B. 随地球自转运动的线速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆大
C. 随地球自转运动的向心加速度大小，伦敦奥运比赛场馆比北京奥运比赛场馆小
D. 站立在领奖台上的运动员，其随地球自转的向心加速度就是重力加速度

高三物理一轮复习 2-4-2：圆周运动及其应用课件

(3)若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将砂袋抛出，为使砂袋能在B点处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
【考卷实录】
【教师点评】
错误之处：①第二问漏掉通解范围． ②第三问，没有给出通解表达式．错因剖析：①第二问漏掉通解范围，其原因是该学生没有建立起砂袋抛出的空间情况． ②第三问没能写出通解表达式，其原因是没想到圆周运动的周期性．
(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？ (2)若取sin θ＝，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为 μ＝0.3，则弯道部可认为是匀速圆周运动，其轨道平面在水平面
内对汽车受力分析如图所示，竖直方向：FNcos θ＝mg＋Ffsinθ 水平方向：FN sin θ＋Ff cos θ＝又Ff＝μFN，可得v＝
【例1】
图4－2－6
无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性
能优于传统的挡位变速，
很多种高档汽车都应用了无级变速．如图4－2－6
A．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加
B．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加
项目
匀速圆周运动
运动性质
是速度大小不变，方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动
加速度
加速度方向与线速度方向垂直．即只存在向心加速度，没有切向加速度
非匀速圆周运动
是速度大小和方向都变化的变速曲线运动，是加速度大小和方向都变化的变加速曲线运动
由于速度的大小、方向均变，所以不仅存在向心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向不断改变

高考物理一轮通用课件圆周运动及其应用

当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中就会产生感应电动势，从而产生交流电。
感应电动势的瞬时值
感应电动势的瞬时值随时间按正弦规律变化，其最大值与线圈的匝数、磁感应强度、线圈的面积和转动的角速度有关。
交流电的变化规律
交流电的频率、周期、有效值和平均值等参数都有其特定的变化规律。
电磁感应现象中导体棒做切割磁感线运动
向心加速度
描述圆周运动速度方向改变快慢的物理量，其方向始终指向圆心。
向心力
使质点产生向心加速度的力，其方向也始终指向圆心。二者关系满足牛顿第二定律。
圆周运动中的能量转化
动能与势能转化
在竖直平面内的圆周运动中，质点的重力势能与动能之间相互转化，机械能守恒。
VS
功能关系
向心力不做功，不改变质点的动能，但改变质点的速度方向。外力做功对应着能量转化过程。
力
当带电粒子垂直进入匀强磁场时，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力。
半径和周期
根据洛伦兹力和向心力的关系，可以推导出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式。
运动轨迹
根据初始条件和半径公式，可以确定带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。同时，由于粒子做匀速圆周运动，其速度大小不变，方向不断改变。
产生原因
多普勒效应的产生是由于观察者和波源之间的相对运动导致波的传播距离发生变化，从而引起观察者接收到的波的频率发生变化。
受迫振动和共振现象分析
受迫振动
物体在周期性外力的作用下发生的振动。受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与物体本身的固有频率无关。
共振现象
当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅达到最大值的现象。共振现象在许多领域都有应用，如音响设备、乐器等。同时，共振也可能导致结构的破坏，因此

圆周运动的规律及其应用知识点总结与典例(最新)

圆周运动的规律及其应用知识点总结与典例【知识点梳理】知识点一匀速圆周运动及描述1．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述圆周运动的物理量物理量意义、方向公式、单位线速度(v )①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v ＝Δs Δt ＝2πr T ②单位：m/s 角速度(ω)①描述物体绕圆心转动快慢的物理量 ②中学不研究其方向①ω＝ΔθΔt ＝2πT ②单位：rad/s 周期(T )和转速(n )或频率(f )①周期是物体沿圆周运动一周的时间 ②转速是物体单位时间转过的圈数，也叫频率①T ＝2πrv 单位：s ②n 的单位：r/s 、r/min ，f 的单位：Hz向心加速度(a )①描述速度方向变化快慢的物理量 ②方向指向圆心①a ＝v 2r ＝rω2 ②单位：m/s 23．线速度、角速度、周期、向心加速度之间的关系 (1)v ＝ωr ＝2πT r ＝2πrf .(2)a n ＝v 2r ＝rω2＝ωv ＝4π2T 2r ＝4π2f 2r . 知识点二匀速圆周运动的向心力1．向心力的理解 (1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。

(2)大小F ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r 。

(3)方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。

(4)来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。

2．离心现象(1)现象做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

(2)受力特点①当F n＝mω2r时，物体做匀速圆周运动。

高考物理一轮复习讲义第2讲圆周运动的基本规律及应用

高考物理一轮复习讲义第2讲圆周运动的基本规律及应用一、描述圆周运动的物理量物理量物理意义定义、公式、单位线速度描述物体沿切向运动的快慢程度①物体沿圆周通过的弧长与时间的比值②v ＝Δl Δt③单位：m/s④方向：沿圆弧切线方向角速度描述物体绕圆心转动的快慢①连接运动质点和圆心的半径扫过的角度与时间的比值②ω＝ΔθΔt③单位：rad/s周期和转速描述匀速圆周运动的快慢程度①周期T ：物体沿圆周运动一周所用的时间，公式T ＝2πrv，单位：s②转速n ：物体单位时间内所转过的圈数，单位：r/s 、r/min向心加速度描述速度方向变化快慢的物理量①大小：a n ＝v 2r＝ω2·r②方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻变化③单位：m/s 2v 、ω、T 、n 、a 的相互关系v ＝ωr ＝2πrTa ＝v 2r ＝ω2r ＝ω·v ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·r 二、向心力1．定义：做圆周运动的物体受到的指向圆心方向的合外力，只改变线速度方向，不会改变线速度的大小．2．大小：F 向＝ma 向＝m v 2R＝mRω2＝mR ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mR (2πf )2.3．方向：总指向圆心，时刻变化，是变力．4．向心力的向心力是按效果来命名的，对各种情况下向心力的来源要明确．三、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动(1)运动特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都恒定不变的圆周运动．(2)受力特点：合外力完全用来充当向心力．向心力(向心加速度)大小不变、方向时刻指向圆心(始终与速度方向垂直)，是变力．(3)运动性质：变加速曲线运动(加速度大小不变、方向时刻变化)． 2．变速圆周运动(非匀速圆周运动)(1)运动特点：线速度大小、方向时刻在改变的圆周运动．(2)受力特点：变速圆周运动的合外力不指向圆心，合外力产生两个效果(如图所示)．①沿半径方向的分力F n ：此分力即向心力，产生向心加速度而改变速度方向． ②沿切线方向的分力F τ：产生切线方向加速度而改变速度大小． (3)运动性质：变加速曲线运动(加速度大小、方向都时刻变化)．四、离心运动1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 3．受力特点：(1)当F ＝m rω2时，物体做匀速圆周运动； (2)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出；(3)当F <m rω3时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力，如图所示．1．关于运动和力的关系，下列说法正确的是( ) A ．物体在恒力作用下不可能做直线运动 B ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C ．物体在恒力作用下不可能做圆周运动 D ．物体在恒力作用下不可能做平抛运动解析：物体在恒力作用下不可能做圆周运动，选项C 正确．答案： C2．关于向心力，下列说法中正确的是( ) A ．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B ．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的 C ．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D ．做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力解析：向心力始终指向圆心，所以方向是时刻变化的；做匀速圆周运动的物体，所受合力才等于向心力．答案：AD 3．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( )A ．1000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s解析：由公式ω＝2πn ，v ＝ωr ＝2πrn ，其中r ＝30 cm ＝0.3 m ，v ＝120 km/h ＝1003m/s ，代入公式得n ＝1 00018πr /s ，约为1 000 r/min.答案： B4.(2013·山西高三月考)荡秋千是儿童喜爱的运动，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是( )A ．1方向B ．2方向C ．3方向D ．4方向解析：小孩在最高点时速度为零，由a ＝v 2R可知，此时的向心加速度为零，小球只沿切线方向加速，切向加速度不为零，所以在最高点时小孩的加速度方向为2方向，B 选项正确．答案： B5．一种新型高速列车转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360 km/h 的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km ，则质量为75 kg 的乘客在列车转弯过程中所受到的合力为( )A ．500 NB ．1 000 NC ．500 2 ND ．0 答案： A圆周运动的运动学问题对公式v ＝rω和a n ＝v 2r＝rω2的理解(1)由v ＝rω知，r 一定时，v 与ω成正比；ω一定时，v 与r 成正比；v 一定时，ω与r 成反比．(2)由a n ＝v 2r＝rω2知，在v 一定时，an 与r 成反比；在ω一定时，a n 与r 成正比．如图所示是一个玩具陀螺．A 、B 和C 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A ．A 、B 和C 三点的线速度大小相等 B ．A 、B 和C 三点的角速度相等 C ．A 、B 的角速度比C 的大D ．C 的线速度比A 、B 的大解析：A 、B 和C 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B 对、C 错．三点的运动半径关系r A ＝r B >r C ，据v ＝ωr 可知，三点的线速度关系v A ＝v B >v C ，A 、D 错．答案：B在传动装置中各物理量之间的关系传动类型图示结论共轴传动各点角速度ω相同，而线速度v ＝ωr 与半径r 成正比，向心加速度大小a ＝rω2与半径r 成正比．皮带(链条)传动当皮带不打滑时，用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，由ω＝v r 可知，ω与r 成反比，由a ＝v 2r可知，a 与r 成反比.1－1：如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A 错误、B 正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2πnr 1＝2πn 2r 2，得从动轮的转速为n 2＝nr 1r 2，C 正确、D 错误．答案：BC匀速圆周运动的实例分析1．汽车转弯类问题汽车(或自行车)在水平路面上转弯如图所示．路面对汽车(或自行车)的静摩擦力提供向心力．若动摩擦因数为μ，则由μmg ＝m v 2R得汽车(或自行车)安全转弯的最大速度为v ＝μgR .2．火车拐弯问题设火车车轨间距为L ，两轨高度差为h ，火车转弯半径为R ，火车质量为M ，如图所示．因为θ角很小，所以sin θ≈tan θ，故h L＝F n Mg，所以向心力Fn ＝h LMg .又因为Fn ＝Mv 2/R ，所以车速v ＝ghR L.3．汽车过桥问题项目凸形桥凹形桥受力分析图以a 方向为正方向，根据牛顿第二定律列方程mg －F N 1＝m v 2r F N 1＝mg －m v 2rF N 2－mg ＝m v 2r F N 2＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，小车对桥的压力F′N 1减小；当v增大到rg 时，F′N 1＝0 v 增大，小车对桥的压力F′N 2增大；只要v ≠0，F′N 1<F′N 2由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速率不能超过gr .在半径为r 的半圆柱面最高点，汽车以v ＝gr 的速率行驶将脱离桥面．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看做是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A. gRhL B. gRh d C.gRLh D. gRd h解析：汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F 向＝mg tan θ.根据牛顿第二定律：F 向＝m v 2R，tan θ＝h d ，解得汽车转弯时的车速v ＝gRhd，B 对．答案：B解决圆周运动问题的主要步骤2－1：“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m ，做圆周运动的半径为r .若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是( )A ．人和车的速度为gr tan θB ．人和车的速度为gr sin θC ．桶面对车的弹力为mg cos θD ．桶面对车的弹力为mgsin θ解析：对人和车进行受力分析如图所示．根据直角三角形的边角关系和向心力公式可列方程：F N cos θ＝mg ，mg tan θ＝m v 2r.解得v ＝gr tan θ，F N ＝mgcos θ. 答案：AC竖直面内圆周运动中的临界问题有关临界问题出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况.(2012·济南模拟)如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( ) A．小球通过最高点时的最小速度v min＝g R＋rB．小球通过最高点时的最小速度v min＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N与球重力在背离圆心方向的分力F mg的合力提供向心力，即：F N－F mg＝ma，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关，D错误．答案：BC(2012·江西南昌模拟)如图所示，两段长均为L 的轻质线共同系住一个质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间距也为L .现使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速率为v 时，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点速率为2v ，则此时每段线中张力为多大？(重力加速度为g )解析：本题属于最高点无支持物的情况．当速率为v 时，mg ＝mv 2R当速率为2v 时，满足mg ＋F ＝m 2v 2R得F ＝3mg则设每根线上的张力为F T ，满足：2F T cos 60°2＝3mg即F T ＝3mg . 答案： 3mg1.如图是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )A ．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B ．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C ．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D ．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：本题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A 项错误；摩托车正确转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B 项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C 、D 项错误．答案：B2．如图所示，用细线拴着一个小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )A ．小球线速度大小一定时，线越长越容易断B ．小球线速度大小一定时，线越短越容易断C ．小球角速度一定时，线越长越容易断D ．小球角速度一定时，线越短一定越容易断解析：小球线速度大小一定时，线的拉力大小与线的长度L 的关系可用F ＝m v 2L来判断；小球角速度一定时，线的拉力大小与线的长度L的关系可用F ＝mω2L 来判断．答案：BC3.如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z 1＝24，从动轮的齿数z 2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( )A ．顺时针转动，周期为2π/3ωB ．逆时针转动，周期为2π/3ωC ．顺时针转动，周期为6π/ωD ．逆时针转动，周期为6π/ω解析：主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T 从＝2π3ω，B 正确．答案：B4．如图所示，长为L 的轻杆一端固定一质量为m 的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O 转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C 为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D 的速度大小为6gL ，则小球在C 点( )A ．速度等于gLB ．速度大于gLC ．受到轻杆向上的弹力D ．受到轻杆向下的拉力解析：小球从最低点转到最高点，由2mgL ＝12mv 2D －12mv 2C ，解得v C ＝2gL ，则小球在C 点的速度大于gL ，B 项对．在C 点，由牛顿第二定律得F ＋mg ＝m v 2CL，得F ＝mg ，F 方向向下，故D 项正确．答案：BD5.“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示．表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变．摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H 、侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是( )A ．摩托车做圆周运动的H 越高，向心力越大B ．摩托车做圆周运动的H 越高，线速度越大C ．摩托车做圆周运动的H 越高，向心力做功越多D ．摩托车对侧壁的压力随高度H 变大而减小解析：考查圆周运动向心力相关知识，学生的分析能力、建模能力．经分析可知向心力由重力及侧壁对摩托车弹力的合力提供，因摩托车和演员整体做匀速圆周运动，所受合外力等于向心力，因而B 正确．答案：B。

届高考物理一轮复习讲义：第四章第讲圆周运动及其应用 Word版

届高考物理一轮复习讲义：第四章第讲圆周运动及其应用Word版第3讲圆周运动及其应用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度Ⅰ1、匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动、(2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动、(3)条件：有初速度，受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心的合外力、 2、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，具体如下：#@【知识点2】匀速圆周运动与非匀速圆周运动#@【知识点3】离心现象Ⅰ 1、离心运动(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动、(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向、 (3)受力特点：Fn为提供的向心力、①当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；②当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出；#@③当Fnmω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动、板块二考点细研·悟法培优考点1 圆周运动的运动学分析 [基础强化]1、圆周运动各物理量间的关系2、对公式v＝ωr的理解当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比、 v23、对a＝r＝ω2r的理解当v一定时，a与r成反比；当ω一定时，a与r成正比、 4、常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，#@即vA＝vB、(2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB、(3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB、例1 如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动、图中三轮半径的关系为：r1＝2r2，r3＝1、5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为______；角速度之比为________；周期之比为______、(1)A、B两点位于两轮边缘靠皮带传动，那么vA与vB有什么关系？ωA与ωB有什么关系？ωAr2提示：vA＝vB，ω＝、r1B(2)B、C为同轴转动的两点，vB与vC，ωB与ωC的关系是什么？ vBr2提示：ωB＝ωC，v＝、Cr3尝试解答 1∶1∶3__1∶2∶2__2∶1∶1、#@。

高考物理一轮复习课件基础课圆周运动及其应用

易错点一
对圆周运动的基本概念理解不清，如线速度、角速度、周期等。防范措施：加强对基本概念的理解和记忆，多做相关练习题。
易错点三
在计算过程中，不注意单位的换算和统一。防范措施：养成使用标准单位的好习惯，注意单位之间的换算关系。
易错点二
在解决圆周运动问题时，忽略向心力的来源。防范措施：认真分析物理过程，明确向心力的来源和大小。
根据粒子入射方向和初速度大小，结合左手定则判断洛伦兹力方向，从而确定粒子在匀强磁场中的运动轨迹。
带电粒子在复合场中圆周运动
重力、电场力和洛伦兹力的平衡
01
分析带电粒子在复合场中所受的各种力，根据平衡条件列方程
求解。
运动轨迹的确定
02
根据粒子所受合外力的方向和初速度方向，判断粒子的运动轨
迹。
能量转化问题
电磁感应与能量转化问题
法拉第电磁感应定律
理解法拉第电磁感应定律的内容，掌握感应电动势大小的计算方法。
楞次定律
理解楞次定律的内容，掌握判断感应电流方向的方法。
能量转化与守恒
分析电磁感应过程中的能量转化与守恒问题，如机械能、电能、内能等之间的转化。
04
实验：研究平抛运动规律
实验原理及步骤介绍
• 实验原理：平抛运动是指物体以一定初速度水平抛出，在重力作用下沿抛物线轨迹运动的物理现象。研究平抛运动规律对于理解物体在重力场中的运动特性具有重要意义。
等数据。
6. 重复实验多次，获取足够的数据以进行后续处理和分析
。
数据处理与误差分析
数据处理
通过对实验数据的处理，可以得到小球做平抛运动的初速度、加速度等物理量。具体方法包括描点法、图像法等，可以通过绘制小球的运动轨迹图来直观地展示数据处理结果。

高考物理一轮复习课件圆周运动

学生模拟训练中的常见错误分析和纠正
学生自主练习环节安排
学生自主完成针对圆周运动的练习题学生自主梳理和总结圆周运动的知识点和解题方法
学生之间的相互交流和讨论，分享解题经验和思路
课堂小结与知识巩固
回顾本节课的主要内容，总结圆周运动的知识点和解题方法
强调圆周运动在高考中的重要性，提醒布置课后作业，要求学生完成相关练习
半径等物理量之间的关系。
动能定理在圆周运动中应用
分析圆周运动物体的初、末动能及过程中各力做功情况。
注意动能定理的矢量性，即动能的变化等于合外力做功。
根据动能定理列方程求解相关物理量。
牛顿第二定律在圆周运动中应用
分析圆周运动物体的受力情况，确定向心力的表达式。
注意牛顿第二定律的瞬时性，即加速度与合外力同时产生、同时变化、同时消失。
航天器变轨过程剖析
航天器变轨的动力学原理
航天器在轨道上运行时，发动机通过短时间工作提供变轨所需的冲量，使航天器的速度发生变化，从而改变其运行轨道。
航天器在不同轨道上的运行特点
航天器在不同高度的圆形轨道上运行时，其线速度和角速度均不同。轨道越高，线速度和角速度越小。
离心现象及其产生条件
离心现象的定义和产生条件
05
CATALOGUE
高考真题回顾与模拟训练
高考真题回顾及解析
历年高考真题中圆周运动考点的梳理与总结
典型高考真题的详细解析，包括解题思路、方法和步骤
高考真题中圆周运动与其他知识点的综合应用举例
模拟训练题目展示及讲解
针对圆周运动考点的模拟训练题目设计
模拟训练题目的详细讲解，包括题目分析、解题思路和步骤
火车转弯问题探讨

高考物理一轮总复习课件圆周运动

保证充足睡眠
保证充足的睡眠时间，保持良好的作息习惯，有助于提高学习效率。
均衡饮食
均衡饮食，保证身体所需的营养和能量，有助于保持良好的身体状态和精神状态。
适量运动
适量进行户外运动或室内锻炼，有助于缓解学习压力，提高学习效率。
谢谢您的聆听
THANKS
关注考试大纲和考试说明
01
认真阅读考试大纲和考试说明，了解考试要求和评分标准。
关注历年真题和模拟试题
02
研究历年真题和模拟试题，了解考试难度和题型分布，有针对
性地进行备考。
关注政策变化
03
关注教育部门发布的政策变化，及时调整备考策略。
保持良好心态和健康生活习惯
保持积极心态
相信自己，保持积极向上的心态，遇到困难时及时调整情绪。
审题技巧：抓住关键信息，明确求解目标
仔细阅读题目，理解题意，明确已知条件和未知量。识别题目中的关键信息，如物体的质量、速度、半径等。根据题目要求，明确求解目标，如求解向心力、向心加速度、角速度等。
建模方法：构建合适模型，简化复杂问题
分析物体的受力情况，建立受力模型。根据物体的运动情况，选择合适的运动模型，如匀速圆周运动、变速圆周运动等。
数据分析方法Biblioteka 实验误差来源及减小误差措施
减小误差措施
实验误差来源：滑轮摩擦、空气阻力、细绳伸长、测量
误差等
01
02
03
1. 选择高精度的测量仪器，提高测量精度
2. 对实验装置进行调试和优化，减小滑轮摩擦和空气阻
力对实验结果的影响
04
05
3. 采用多次测量取平均值的方法，减小随机误差对实验
结果的影响