九年级数学上学期-相似多边形(A)

2020-2021学年

相似多边形

__对应角__相等、__对应边__成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做__相似比__．

知识点一：相似多边形

1．如图，有三个矩形，其中是相似形的是( B )

A．甲和乙B．甲和丙

C．乙和丙 D．甲，乙和丙

2．下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角是150°的两个菱形都相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有__①③④__．(填序号) 3．请将下图中的相似图形的序号写出来：__①和③；②和⑤；④和⑦；⑧和⑨；⑥和⑩__

知识点二：相似多边形的性质

4．如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是( A )

A．∠A＝∠C

B．∠A>∠C

C．∠A<∠C

D．无法比较

5．两个相似多边形的一组对应边边长分别为 3 cm和 4.5 cm，那么它们的相似比为

( A )

A.2

3

B.

3

2

C.

4

9

D.

9

4

6．如图所示，点E，F分别为▱ABCD的边AD，BC的中点，且▱ABFE相似于▱ADCB，则AB∶BC等于( D )

A．1∶4 B．4∶1 C.2∶1 D．1∶ 2

,第6题图) ,第8题图)

7．若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝8，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，则下列说法错误的是( B )

A．∠A′＝45°

B．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为2 3

C．BC＝6

D．C′D′＝16 3

8．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为__8__.

9．如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长．

解：∵矩形ABCD与矩形DEFC相似，∴AB

DE

＝

BC

EF

，即

2

DE

＝

5

2

，∴DE＝

4

5

.∴AE＝AD－DE＝5

－4

5

＝

21

5

10．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．