2013-2014学年八年级上期中考试数学试题

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2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版第41套)

江苏省泰兴市溪桥镇初级中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题新人教版本卷满分150分；考试用时120分钟一、选择题（每小题3分,共18分）1. 下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（）．2．在下列说法中，正确的是（）A ．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称;B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C ．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形;D ．若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧； 3．如图，给出下列四组条件：①AB DE BE CF AC DF ===，，；②AB DE A D BC EF =∠=∠=，，； ③B DEF BE CF ACB F ∠=∠=∠=∠，，；④．AB DE AC DF A D ∠=∠∥，∥，其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组4．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AB = 10cm ，则△DBE 的周长等于( )A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．9cm5．下列命题中是假命题的是( )A . △ABC 中,若∠B =∠C －∠A ,则△ABC 是直角三角形.B . △ABC 中,若AB ∶BC ∶A C =7∶24∶25则△ABC 是直角三角形.C . △ABC 中, 若AB 2-BC 2=A C 2则△ABC 是直角三角形.D . △ABC 中,若∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5则△ABC 是直角三角形.6．如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3， AB =6，∠BCA =90°，在AC 上取一点E ，以BE 为折痕翻折△ABC ，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则线段A D 的长度为 ( ) A ．6B ．3C ．4D ． 27．等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于( )A ．顶角的度数B . 顶角度数的一半C . 顶角度数的2倍D . 以上都不对8．如图：在△ABC 和△DBC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，P 是BC 上任意一点。

孝感市文昌中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题

孝感市文昌中学2013—2014学年度八年级（上）期中考试数学试卷(第Ⅰ卷)命题人：黄建立注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )．A ．2 cm, 3cm, 5cmB ．5 cm,6 cm,10 cmC ．1 cm, 1cm, 3cmD ．3 cm,4 cm, 9 cm 2．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）3．下列说法中正确的是（）A ．钝角三角形有三条高线都在三角形外部；B ．三角形的一个外角大于任何一个内角；C ．与三角形三个顶点的距离相等的点是三条角平分线的交点；D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为54．在下列条件中：①∠A ＋∠B ＝∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，③∠A ＝90°－∠B ，④ 2∠A ＝∠B +∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．已知如图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( ) A ．72°B ．50°C ．58°D ．60°6．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B ＝30º，∠C ＝70º，则∠EAD ＝（）．A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，由此说明OCD O C D '''∆≅∆的依据是（）． A ．SSS B ．ASA C ．SAS D ．AAS8．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )． A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②去9．在等腰ABC △中，AB AC =，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）． A ．7 B ．11 C ．7或11 D ．7或1010．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别是1和2，点A 关于点B 的对称点是点C ，则点C 所表示的数是（）A ．21-B ．21+C ．221-D ．222-A B C D 第5题图 c 58° b a 72°50° ca α第6题图AE D C 第7题图第8题图11．如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △BCD 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 等于（） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25° 12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是∠BAC 的平分线； ②∠ADC=60°； ③点D 在AB 的垂直平分线上； ④AB=2AC ．A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．点E (a ，－5)与点F (－2，b )关于y 轴对称，则a +b ＝_______.14．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是______边形． 15．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝__________.16．如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是（添加一个条件即可）．17．在△ABC 中，AB =6，AC=4，则BC 边上的中线AD 的取值范围是 .18．如图所示，已知△ABC 的周长是22，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC的面积是．第15题图第16题图CAEBDABOC第18题图D ┐孝感市文昌中学2013—2014学年度八年级（上）期中考试数学试卷（第Ⅱ卷）命题人：黄建立完卷时间：120分钟；满分120分一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接写在横线上．）13．__________；14．____________；15．_____________；16．__________；17．；18．_____________.三、解答下列各题（共7大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.）19. (7分)如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(1)∠D的度数；(2)∠ACD的度数EAB C D20. (本小题9分) 请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）21.（本小题8分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．22．（本小题10分）如图 AB =AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．（1）求证AD =AE ；(2) 连接OA ，试证明OA 平分∠BAC ．23．（本小题10分）如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N 两点，DM 与EN 相交于点F.（1）若△CMN 的周长为15cm ，求AB 的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN 的度数．ABCMNDEFAB CEDO24. （本小题10分）CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上， ①如图（1），若90BCA ∠=，90α∠=，则BE CF ； ②如图（2），若180BCA α∠+∠=︒,那么①中的结论仍然成立吗？请说明理由．（2）如图（3），若直线CD 经过BCA ∠的外部，且BCA α∠=∠，若BE=3, AF=5,试求出EF 的长．ABC EFD图（1）DABCE F图（2）A D FC E B图（3）25．（本小题12分）在ABC △中,AD 、CE 分别是BAC ∠、BCA ∠的平分线，AD 、CE相交于点F ．（1）①如图(1)，当∠B =60°，∠ACB =90°，则∠AFC = ;②如图(2)，如果∠ACB 不是直角，∠B =60°时, 请问在①中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）如图(3),在②的条件下，请猜想EF 与DF 数量关系的,并证明你的猜想．ABC D EF图(1)图(2)A CDE FB 图(3) A CD EF B。

2012-2013学年度八年级上学期期中考试数学试题

2012—2013学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分） 1、下列实数中，无理数是（）A 、0B 、3C 、－21 D 、3.142、38-的相反数是（）A 、2B 、－2C 、±2D 、22-3、函数1+=x y 中自变量x 的取值范围是（）A 、x ≥1B 、x ≥0C 、x ≤－1D 、x ≥－14、已知点A （2，3）在函数12+-=x ax y 的图象上，则a 等于（）A 、1B 、－1C 、－2D 、25、已知，如图∠A=∠D, ∠1=∠2，那么要得到△AB C ≌△DEF ，还应给出的条件是（） A 、∠E=∠B B 、ED=BCC 、AB=EFD 、AF=CD6、△AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ， BD ：DC=3：2，点D 到AB 的距离是6，则BC 长为（） A 、10 B 、15 C 、20D 、257、已知点P （－2，3）关于y 轴的对称点为Q （b a ，），则b a +的值是（）A 、1B 、－1C 、－5D 、58、等腰三角形的周长为20，则某底边BC 的取值范围是（）A 、0＜BC ＜5B 、0＜BC ＜10C 、5＜BC ＜10D 、10＜BC ＜209、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠B=15°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，垂足于E ，若BD+AC=24，则B D －AC 等于（） A 、8B 、7C 、6D 、5DDD10、如图所示，I 是△AB C 三内角平分线的交点，I E ⊥BC 于E ，AI 延长线交BC 于D ，CI 的延长线交AB 于F ，下列结论：①CID BIE ∠=∠；②)(21AC BC AB IE S ABC ++=∆；③)(21AC BC AB BE -+=；④DC AF AC +=,其中正确的结论是（）A 、①②③B 、①②④C 、②③④D 、①②③④二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共18分）11、若0≠x ，则xx 33-=.12、如图，在△AB C 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°,则∠C= . 13、如图，已知等腰ABC Rt ∆中，∠BAC=90°，D 为AC 中点，C E ⊥BD 于E,交BA 的延长线于F ，若BF=18，则△FBC 的面积为 . 14、如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长是 .15、已知某一次函数当自变量取值范围是2≤x ≤6时，函数值的取值范围是5≤y ≤9，则此一次函数的解析式为 .16、如图，在△ACB 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BC 与y 轴交于D 点，点C 的坐标为（－2，0），点A 的坐标为（－6，3），则B 点的坐标是 .┐ CAFBD E I CD BA第12题图B 第13题图CD B AE第14题图第16题图三、用心做一做，马到成功（共52分）17、（本题5分）计算：)22(221)2(2+--+- 18、（本题6分）求下列各式“x ”值 ①0492=-x②0125)1(3=+-x19、（本题6分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上， FB=CE ，A B ∥ED ，A C ∥FD ，求证AC=DF.20、（本题6分）如图，直线22+=x y 交x 轴于A ，交y 于B 点.（1）将直线AB 向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的直线解析式为 .（2）直线AB 关于x 轴的对称的直线解析式为 .（3）求直线AB 关于直线y =x 对称的直线解析式.21、（本题6分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3），B （3，1），C （－2，－2）（1）请在图中作出△ABC 关于直线x =－1的轴对称图形△DEF （A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ），并直接写出D 、E 、F 的坐标.（2）求四边形ABED 的面积. 22、（本题6分），如图在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 为BC 中点，D E ⊥AB 于E ，求EB ：EA 的值.BFECAxA DEB23、（本题7分）如图，已知等腰ABC Rt ∆和等腰CDE Rt ∆，D 、E 分别在BC ，AC 上，C N ⊥BE 交AD 于M.（1）求证：DM=AM（2）将△CDE 绕C 点旋转，如图，求证：AM=DM.AECNM BDAECN MBD24、（本题10分）如图（1）在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（a ，0），B 点坐标为（0，b ），a 、b 满足06364212=--+-b b a ，C 在x 轴负半轴上，且OB OC1=.（1）求直线BC 的解析式（2）已知AB=10，求CBOABO∠∠（3）平面直角坐标系中，是否存在点P （a ，3a +1），使ABC PBC S S ∆∆=？若存在求a 的值，若不存在，请说明理由.。

江苏省盐城市景山中学2013-2014学年八年级数学上学期期中试题(含答案)

江苏省盐城市景山中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题北师大版考试时间：100分钟试卷分数：120分精心选一选：（本题共8小题，每小题3分，共24分。

）1.如图，下列永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D.2.下列各组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A. 1.5，2，3B. 7，24，25C. 6 ，8，10D. 9，12，153.下列结论正确的是（）A. 全等三角形的高相等B. 面积相等的两个三角形全等C. 全等三角形的周长相等D. 全等三角形的中线相等4.已知点()y x P ,在第四象限，且3=x ，5=y ，则点P 的坐标是（）A.)5,3(--B.)3,5(-C.)5,3(-D.)5,3(-5.等腰三角形的周长为cm 13，其中一边长为cm 3，则该等腰三角形的底边长为（）A.cm 7B.cm 3C.cm 7或cm 3D.cm 56.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的个数是（）①AD 平分∠EDF ；②△EBD ≌△FCD ；③BD=CD ；④AD ⊥BC.A.1B.2C.3D.4下列说法正确的是（）A.64.0的平方根是8.0B.带根号的都是无理数C.若1253=x ，则125是x 的立方根D.3-是3的平方根8.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如右图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（）A ．90B ．110C ．121D ．144细心填一填：（本题共10小题，每小题2分，共20分。

人教版八年级(上)期中考试数学试题

2013—2014学年八年级上学期数学期中考试模拟题注意事项：1、本试卷共三大题26小题，满分120分，考试时间120分钟.2、所有题目的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用涂改液.3、本卷不允许使用计算器.第Ⅰ卷选择题（20分）一、选择题：（每小题2分，共20分）1、如图，△ABC 中，AB = AC ，∠BAC = 100°，AD 是BC 边上的中线，且BD = BE ，则∠ADE 的大小为（）。

A 、10°B 、20°C 、40°D 、70°2、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）。

A 、1个 B 、2个 C 、3个D 、4个3、如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）。

A B C D4、如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为（）。

A 、49°B 、50°C 、51°D 、52° 5、估算24+3的值（）。

A 、在5和6之间B 、在6和7之间C 、在7和8之间D 、在8和9之间6、下列可使两个直角三角形全等的条件是（）。

A 、一条边对应相等B 、斜边和一直角边对应相等C 、一个锐角对应相等D 、两个锐角对应相等7、如图，△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别为20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分成三个三角形，则=∆∆∆OAC OBC OAB S S S ::（）。

A 、1:1:1B 、6:4:3C 、2:3:4D 、4:3:2D ECB A8、如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）。

四川省崇州市街子中学八年级数学上学期期中考试试题新人教版

数学试题一、精心选一选，把唯一正确的答案填入答题卡后的表格内!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．下列运算正确的是（）A 、39±=B 、33-=-C 、39-=-D 、932=-2. 下列运算正确的是（） A 、623a a a =⋅ B 、()3632b a ba = C 、428a a a =÷ D 、2a a a =+3. 在实数33 3.14480.20200200027π，，-，，，，…中，无理数的个数是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、44. 估计20的大小在（）A 、2和3之间B 、3和4之间C 、4和5之间D 、5和6之间 5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A 、 1)1)(1(2-=-+x x x B 、1)2(122+-=+-x x x x C 、)4)(4(422y x y x y x -+=- D 、)3)(2(62-+=--x x x x 6．下列多项式，能用公式法分解因式的有（） ① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++ ⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+-A 、 2个B 、 3个C 、 4个D 、 5个 7.已知：182052N ⨯=，则N 是( )位正整数 A 、10 B 、18 C 、19 D 、20 8、如图中字母A 所代表的正方形的面积为( ) A 、4 B 、8 C 、16 D 、649、适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为( ) ①;10,8,6===c b a ②6,4,3===c b a③∠A=320，∠B=580； ④;25,24,7===c b a A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个10、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π 取3)是( )A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.二、认真填一填。

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级数学上学期期中试题(普通B班) (word含答案)

浙江省乐清市育英寄宿学校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题（普通B 班）说明：考试时间90分钟，满分100分一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是【 ▲ 】 A ．13x < B ．13x > C ．13x ≠- D ．13x ≠2．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【 ▲ 】A ．40° B．80° C．120° D．150° 3．若234a b c ==，且0abc ≠，则2a bc b+-的值是【 ▲ 】 A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．34．如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是【 ▲ 】A ．（6，0）B ．（6，3）C ．（6，5）D ．（4， 2）5．二次函数227y x x =+-的函数值是8，那么对应的x 的值是【 ▲ 】 A ．3 B ．5 C ．－3和5 D ．3和－56．已知两个相似三角形的周长之和为24cm ，一组对应边分别为2.5cm 和3.5cm ，则较大三角形的周长为【 ▲ 】A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．16 cm 7．如图，DC 是⊙O 直径，弦AB⊥CD 于F ，连接BC ，DB ，则下列结论错误的是【 ▲ 】A ．OF=CFB ．AF=BFC ．AD BD = D ．∠DBC=90° 8．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是【 ▲ 】 A ．1y x =-+ B ．21y x =- C ．1y x=D ．21y x =-+ 9．平面直角坐标中，已知点O （0，0），A （0，2），B （1，0），点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ⊥x 轴，垂足为Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，则相应的点P 共有【 ▲ 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴第4题图第7题图不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：① 直线y ＝0是抛物线214y x =的切线； ② 直线x ＝－2与抛物线214y x =相切于点（－2，1）；③ 直线y ＝x ＋b 与抛物线214y x =相切，则相切于点（2，1）；④ 若直线y ＝kx －2与抛物线214y x =相切，则实数k ＝2 ．其中正确命题的是【 ▲ 】A ．①②④ B．①③ C．②③ D．①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．已知双曲线1k y x+=经过点（－1，2），那么k 的值等于 ▲ 。

江苏省扬州市邗江区2013-2014学年八年级数学上学期期中试题苏科版

"江苏省扬州市邗江区2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题苏科版 "一、选择题：（每题3分，共30分）1、在△ABC中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC 是（）A、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形2、下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；②角是轴对称图形对称轴就是角平分线③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A、①②③④B、①②④C、②④D、②③④3、具备下列条件的两个三角形，不能判断全等的是（）A．两边及其夹角分别相等的两个三角形B．两角及其夹边分别相等的两个三角形C．三边分别相等的两个三角形D．两边且其中一条对应边的对角对应相等4、如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（）A、∠ABE＝∠DBEB、∠A＝∠DC、∠E＝∠CD、∠1＝∠25、.如图12.3-2-3，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个6、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等7、到三角形三个顶点的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、三角形的三边的垂直平分线的交点8、如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。

如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A 、一号袋B 、二号袋9、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) （A ）钝角三角形（B ）锐角三角形（C ）直角三角形（D ）等腰三角形.10、如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC 的长为（）.（A ）12 （B ）7 （C ）5 （D ）13 二、填空题（每题3分，共24分）11、等腰三角形中一个角是100°，则另外两个角分别为； 12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则该等腰三角形的顶角等于； 13、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为；14、三角形的三边a,b,c,满足ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形的形状为；15、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是______，_____，_______；16、如图，在ΔABC 中AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC ，则∠1=________, 图中有_______个等腰三角形17、如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为 cm.18、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内．离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外．壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的C 第8题最短距离为 cm ．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8分）如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1，再写出△A 1B 1C 1的各点坐标。

2013-2014学年八年级上数学期末试题及答案

2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学注意事项：1．全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.3．选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求. 1．下列语句中，是命题的是A ．延长线段AB 到C B ．垂线段最短 C ．过点O 作直线a ∥bD ．锐角都相等吗2．下列关于5的说法中，错误．．的是 A ．5是无理数 B ．2＜5＜3 C ．5的平方根是5 D ．2552-=-3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这A ．25.6,26B ．26,25.5C ．26,26D ．25.5,25.54．如图所示，AB ⊥EF 于B ，CD ⊥EF 于D ，∠1＝∠F ＝30°，则与∠FCD 相等的角有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是 A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿x 轴向下平移1个单位长度6．若正整数a ，b ，c 是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是 A ．a+1，b+1，c+1 B ．a 2，b 2，c 2 C ．2a ，2b ，2cD ．a －1，b －1，c －17．一次函数y =-2x +2的图象是A ．BC ．D ．8．已知点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y = 121--x 上，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．大小不确定9．已知一个两位数，它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1．若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是Ａ．1()()9x y x y y x -=⎧⎨+++=⎩，Ｂ．1109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩，Ｃ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=+-⎩，Ｄ．110109x y x y y x =+⎧⎨+=++⎩10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了A. 20分钟 B . 22分钟 C . 24分钟 D . 26分钟二、填空题(每小题3分，共l 5分) 11．已知32=x ，则x ＝_______．12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 2—10的立方根为______．13．如图，点O 是三角形两条角平分线的交点，若∠BOC =110°，则∠A = ． 14．直线13+=x y 向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式是．15．已知24x y =⎧⎨=⎩是方程组73228x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，那么由这两个方程得到的一次函数y ＝_________和y ＝_________的图象的交点坐标是．三、解答题（本大题共5个小题，共55分） 16．（每小题5分，共20分）（1）计算： 32－512＋618（2）)21（3）解方程组：⎩⎨⎧=-=+421y x y x ②① （4）解方程组：132(1)6x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠AED=∠C ，∠3=∠B ，请写出∠1与∠2的数量关系，并A对结论进行证明.18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为A （3，1），B （2，4），△OAB 是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论.19．（本小题满分8分）下表是某地2012年2月与2013年2月8天同期的每日最高气温，根据表（1）2012年2月气温的极差是，2013年2月气温的极差是．由此可见，年2月同期气温变化较大．（2）2012年2月的平均气温是，2013年2月的平均气温是．（3）2012年2月的气温方差是， 2013年2月的气温方差是，由此可见，年2月气温较稳． 20．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过(0,4)A 和(2,0)B 两点. （1）求直线l 的解析式及原点到直线l 的距离；（2）C 、D 两点的坐标分别为(4,2)C 、(,0)D m ，且⊿ABO ≌⊿OCD 则m 的值为；（直接写出结论）（3）若直线l 向下平移n 个单位后经过（2）中的点D ,求n 的值.B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21．若32-=x ，则122+-x x ＝ .22．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧===++4:5:2:3:111z y x y z y x 的解是 .23．在锐角三角形ABC 中，BC =23，∠ABC =45°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM +MN 最小值是． 24．一个一次函数图象与直线y=54x+954平行，•与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，并且过点（-1，-20），则在线段AB 上（包括端点A 、B ），横、纵坐标都是整数的点有个． 25．如图，已知直线l ：x y 3=，过点M （2，0）作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为__________．二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x 小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y 元，则y （元）和x （小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？27．（本小题满分10分）如图，O 是等边△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BO ′.（1）求点O 与O ′的距离；（2）证明：∠AOB =150°；（3）求四边形AOBO ′的面积．（4）直接写出△AOC 与△AOB 的面积和为________．28．（本小题满分12分）如图1所示，直线AB 交x 轴于点A （4，0），交y 轴于点B （0，-4），（1）如图，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标；（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；（3）如图3，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连结MD ，过点D 作DN ⊥DM交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (新人教版第5套)

云南省昆明市宜良县第五中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题新人教版考试时间：120分钟；试卷分值：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 两根木棒围成一个三角形是（） A 、4cm B 、5cm C 、13cm D 、9cm2．下图中，正确画出△ABC 的 AC 边上的高的是（）A B C D3．已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（） A ．22 B ．17 C ．17或22 D ．13 4．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【】A ．80°B ．40°C ．80°或20°D ．100°5．在△ABC 和△A B C '''中，已知A A '∠=∠，AB A B ''=则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（）A ．AC A C ''=B ．BC B C ''= C ．B B '∠=∠D ．C C '∠=∠6．如图，AB=AD ，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是 ( )A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90°7．如图，∠1＝∠2，AC ＝AD ，∠C ＝∠D ，若AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，AC ＝2 cm ，则DE 的长是 ( )A ．4 cmB ．3 cmC ．2 cmD ．无法确定8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【】A．180 B．220 C．240 D．3009．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A．180° B．270° C．360° D．无法确定10．一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是（）边形（）A.5B.4C.3D.不确定二、选择题4分，共24分）____________，使得ABC ADC△≌△。

2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题(三)(人教版)

2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题（三）（人教版）（满分：150分；考试时间：120分钟）一．选择题(每题4分,共48分)1、下列图案是轴对称图形的有（）个2、如图,已知:△ABE ≌△ACD,∠1=∠2, AB=AC ,不正确的等式是（）A 、∠B=∠CB 、∠BAE=∠CADC 、BE=DCD 、 AD=DE3、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是（） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条4、等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为（）． A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．5cm5、若三角形三个内角度数比为1:2:3，则这个三角形一定是（） A 锐角三角形. B 直角三角形. C 钝角三角形. D 不能确定.6、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④ 7、如图,是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ,A B=8米，∠A=30°,则DE 等于（） A 、4米 B 、3米 C 、2米 D 、1米8、以7和3为两边长及另一边组成的边长都是整数的三角形一共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9、已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数是（）Ａ、5 Ｂ、6 Ｃ、7 Ｄ、810、如图，在直角ΔABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，且∠EBC ＝2∠EBA ，则∠A 等于 ( )Ａ、20° Ｂ、22.5° Ｃ、25° Ｄ、27.5°第7题第10题 A D B CE11、如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。

江苏省无锡市惠山区2013-2014学年八年级数学上学期期中试题(含答案)

江苏省无锡市惠山区2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题苏科版一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列qq 的“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A ．8，12，20B ．2，3，4C ．6，8，10D ．5，13，153．点M （2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（）A. （1，-2）B. （-2，1）C.（2，-1）D.（-1，2）4．奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为（）A ． 1.37×108米B ．14×107米C ．13.7×107米D ．1.4×108米5．若一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数大1的数可以表示为（）A ．a+1B ．a2+1C ．12+a D ．1+a 6．如图（1）为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCF7．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A ．5B ．7C ．5或7D ．无法确定8．如图（2），四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AD ⊥AB ，点P 是腰AD 上的一个动点，要使PC+PB 最小，则点P 应该满足（）A ．PB=PCB ．PA=PDC ．∠BPC=90°D ．∠APB=∠DPC9．如图（3））．A．点P B．点Q C．点M D．点N10．如图（4），等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；．其中正确的有（）个．A．②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空题：（本大题共10空，每空2分，共20分）11．4的平方根是，－27的立方根是．（图4）12．已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=36，S3=100，则S2=14．如图，△ABC≌△ADE，∠1=20°，AC= 5，则AE= ，∠2=15．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为16．一个正数的平方根为-m-3和2m-3，则这个数为17．如图（8），长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为cm．（图8）(图9) 18．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图(9)所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是三、解答题：（本大题共7小题，共50分）19．计算：（每题3分，共6分）（1）16843-+ （2）||1－2＋(1－2)0 ＋(－2)220．（本题满分5分）已知2x-y 的平方根为±4，-2是y 的立方根，求-2xy 的平方根．21．（本题满分5分）如图所示，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，∠A=90°，求四边形ABCD 的面积．22．（本题满分4分）两两相交的三条公路经过A 、B 、C 三个村庄．（1）要建一个水电站P 到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P 的位置．（2）要建一个加油站Q ，使加油站Q 到三条公路的距离相等，这样的加油站Q 的位置有_ _处．23．（本题满分6分）已知：如图，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上，AD=CB ， ∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证：AE=CF ．24．（本题满分6分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？25．（本题满分9分）．问题背景在△ABC 中，∠B=2∠C ，点D 为线段BC 上一动点，当AD 满足某种条件时，探讨在线段AB 、BD 、CD 、AC 四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．在图1中，当AB=AD时，则可得AB=CD,请你给出证明过程。

初中2013-2014学年八年级上期末考试数学试卷及答案

四川省初中2013-2014学年上学期期末考试八年级数学试卷说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 请将第Ⅰ卷的正确选项用2B 铅笔填涂在机读答题卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.2. 本试卷满分为100分，答题时间为120分钟.3. 不使用计算器解题.第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1. 下列等式成立的是 A. 229)3)(3(y x y x y x -=-+ B. 222)(b a b a +=+C. 1)1)(2(2-+=-+x x x xD. 222)(b a b a -=-2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是A. 三角形B. 五边形C. 四边形D. 六边形4. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，下列结论不正确的是 A. AD ⊥BC B. ∠B=∠CC. AB=2BDD. AD 平分∠BAC5. 下列等式成立的是 A.9)3(2-=--B. 91)3(2=--C. 14212)(a a=-D. 42221)(b a b a -=----6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 A. 一处 B. 两处C. 三处D. 四处7. 如图，若△ABC ≌△AEF ，则对于结论：⑴AC=AF; ⑵∠FAB=∠EAB ；⑶ EF=BC; ⑷∠EAB=∠FAC. 其中正确的个数是A. 一个B. 2个C. 3个D. 4个8. 已知a 、b 、c 是三角形的三边，则代数式a 2－2ab ＋b 2－c 2的值A. 不能确定B. 大于0C. 等于0D. 小于09. 若xy=x －y ≠0，则分式y1－x 1＝ A.xy1B. y －xC. 1D. －110. 如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若AE=2，当EF+CF 取最小值时，则∠ECF 的度数为A. 30°B. 22.5°C. 15°D. 45°11. 关于x 的方程112=-+x ax 的解是正数，则a 的取值范围是 A. a ＞－1B. a ＜－1且a ≠－2C. a ＜－1D. a ＞－1且a ≠012. 如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ. 若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ 的周长为 A. 6＋2a B. 8＋aC. 6＋aD. 8＋2a中江县初中2013年秋季八年级期末考试数学试题第Ⅱ卷总分表第Ⅱ卷非选择题（64分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）只要求填写最后结果.13. 计算：32)2(a -＝ .14. 当x ＝时，分式112+-x x 的值为0.15. 化简：x 1－11-x ＝ . 16. 如图，已知AB ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，要使△ABC ≌△AED ，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 17. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AC. 则AB : AE ＝ . 18. 如图，AB ∥CD ，AO 平分∠BAC ，CO 平分∠ACD ，OE ⊥AC 于点E ，且OE ＝2. 则AB 与CD 间的距离为 .19. 已知点M( 2a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 . 20. 已知a ≠0，S 1＝3a ，S 2＝13S ，S 3＝23S ，…… S 2013＝20123S ，则S 2013＝. 三、解答题（满分16分）21.（1）计算：2202)21()12(----+；（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+；（3）先化简，再求值：122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值.四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分）22. 解分式方程：xxx --=+-32431.23. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书. 经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变. 该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后最多还能购进多少本科普书？五、解答题（本大题满分6分）24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF. 试求∠DAF的度数.六、几何证明题（本大题满分7分）25. 如图，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE 与CD 相交于点O. ⑴求证：AD ＝AE ；⑵试猜想：OA 与BC 的位置关系，并加以证明.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 13. －8a 614. 115. )1(1--x x 或x x --21或21x x -16. 不唯一，如AC=AD 或∠C ＝∠D 或∠B ＝∠E （答对一个就给3分）17. 4 : 118. 419. 21-＜a ＜2320. 3a三、解答题（本大题满分16分）21.（每小题4分）计算：（1）2202)21()12(----+ 解原式＝1－41－41（注：每项1分） …………………………3分＝21. …………………………………………………………4分（2）化简：)12(12mmm m m m --÷-+ 解：原式＝mm m m m m ---÷-+11)1(2………………………………………………2分＝)1(11)1(m m mm m m +-⨯-+-………………………………………………3分＝－1. ………………………………………………………………………4分（3）先化简再求122)12143(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧++15＜2x ＞04x 的整数解；解：原式＝[]2)1()1)(1()1(2)1)(1(432+-⋅-++--++x x x x x x x x ……………………1分＝2)1()1)(1(22+-⋅-++x x x x x ＝11+-x x . …………………………………2分不等式组⎩⎨⎧++1 5＜2x ＞04x 的解集为－4＜x ＜－2，其整数解为x ＝－3. …3分当x ＝－3时，原式＝11+-x x ＝1313+---＝2. ……………………………4分（4）已知，21111--+=++n n m m ，且m －n ＋2≠0 ，试求 mn －m ＋n 的值. 解：由已知得：m －n ＋2＝11-n －11+m ＝)1)(1(2-++-n m n m ， …………………2分 ∵m －n ＋2≠0， ∴1＝11-+-n m mn ， ……………………………………………………………3分∴ mn －m ＋n －1＝1，∴mn －m ＋n ＝2. ………………………………………………………………………4分四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分） 22. 解分式方程：x xx --=+-32431 解：32431--=+-x x x ， ………………………………………………………2分 1＋4(x －3)＝x －2，∴ x ＝3. ………………………………………………………………………………3分检验：当x ＝3时，x －3＝0. ∴x ＝3不是原方程的解，∴原方程无实数解. …5分 23. 解：设去年文学书的单价为x 元，则科普书的单价为（x ＋4）元. 由题意得方程：412000+x ＝x8000， ……………………………………………2分解之得： x ＝8， ………………………………………………………………3分经检验， x ＝8是原方程的解，且符合题意. ∴x ＋4＝12，∴去年购进的文学书和科普书的单价分别为8元和12元. ……………………4分设购进文学书550本后，最多还能购进y 本科普书.由题意得：550×8＋12y ≤10000， ………………………………………………5分 ∴y ≤466.66667.由题意，y 取最大整数，∴y ＝466.答：购进文学书550本后最多还能购进466 本科普书. ………………………6分五、解答题（本大题满分6分）24. 解：在△ABC 中，∵∠BAC ＝110°，∴∠B ＋∠C ＝180°－110°＝70°. ……1分 ∵E 、G 分别是AB 、AC 的中点，又DE ⊥AB ，FG ⊥AC ，∴AD ＝BD ，AF ＝CF ， ……………………3分 ∴∠BAD ＝∠B ，∠CAF ＝∠C ， …………4分 ∴∠DAF ＝∠BAC －(∠BAD ＋∠CAF)＝∠BAC －(∠B ＋∠C)＝110°－70°＝40°. ……………………6分注：解法不唯一，参照给分。

江苏省江阴市青阳片2013-2014学年八年级数学上学期期中试题(含答案)

江苏省江阴市青阳片2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题苏科版本试卷分试题卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．考试时间为120分钟．试卷满分100分．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案填在题后的括号内。

）1.下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是 ( ▲)2.在－π3，16 ，22，0.3030030003，－227，3.14，..12.4中，有理数有（ ▲ ）A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3.下列说法正确的是（ ▲ ） A 、实数不是有理数就是无理数 B 、无限小数都是无理数 C 、带根号的数都是无理数 D 、两个无理数的和一定是无理数4.如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使的条件共有（ ▲ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组5. 等腰三角形的周长为13 cm ，其中一边长为5cm ，则该等腰三角形的底边为（ ▲ ） A.5cm B.4cm C. 3cm D. 5 cm 或3 cm 6．如图，△ABC 中，点D 为BC 上一点，且AB =AC =CD ，则图中∠1和∠2的关系是（ ▲ ） A. ∠2=2∠1 B. ∠1+2∠2=90° C. 3∠1+2∠2=180° D. 2∠1+3∠2=180° 7．如图，△ABC 中，BI 、CI 分别平分∠ABC 、∠ACF ，DE 过点I ，且DE ∥BC ，BD =8cm ，CE =5cm ，则DE 等于（ ▲ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm8.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，AB ＝5，BC ＝9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连结DE ，则四边形ABED 的周长等于（ ▲ ） A ．17 B ．18 C ．19 D ．209.如图，△ABC 的面积为1cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，则△PBC 的面积为（ ▲ ） A ．0.4 cm2B ．0.5 cm2C ．0.6 cm2D ．0.7 cm 2ACB DFE（第4题）12A（第6题）A DBEC（第8题）（第7题）I（第9题）ABC DEF △≌△10．我们知道，方程21x =-没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1-.若我们规定一个新数“i ”,使其满足21i =-（即方程21x =-有一个根为i ）。

2013-2014学年湖南省永州市祁阳二中八年级上期中考试数学试题

2013年下期期中考试八年级数学试卷满分120分，考试时量120分钟一、填空题：（24分）。

1、当x_____时，分式1x x -有意义，当x=____时，分式112--x x 的值等于0。

2、用科学记数法表示：－0.00002006＝。

3、等腰三角形的两边长分别是10cm,21cm,这个等腰三角形的周长等于_______cm.4、若方程56x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是。

5、约分：2246x y xy =________________，242x xy y-+=________________； 6、如图,在ΔABC 中,边AB 的垂直平分线交AC 于E, ΔABC 与ΔBEC 的周长分别为24和14,则AB ＝ .7、化简yy y x 11⋅÷⋅= ； 8、如图，已知AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E ，ED ∥AC ，∠BAE=36°，那么∠BED= 。

二、选择题：（24分）9、下列有理式中①2x ，②5x y +，③12a -，④11π-中分式有( )A 、1个 B、 2个 C 、3个 D 、4个 10、下列命题中，逆命题正确的是（）A 、全等三角形的面积相等B 、相等的角是直角C 、有理数是实数D 、全等三角形的对应角相等第8题第12题第11题11、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②B C E D=；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（）.Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个 12、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去13、分式2232x x y-中的,x y 同时扩大2倍，则分式的值（）． A 、不变 B 、是原来的2倍 C 、是原来的4倍 D 、是原来的21。

2014届全国名校数学试题解析汇编专题(15)阅读理解(解析版)

一．填空题1. 【江西省新干县思源实验学校第一学期初中八年级期中考试数学试题】（8分）阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以. ②所以．③所以△是直角三角形. ④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来.2.【广东省广州市南沙区珠江中学2013-2014学年第一学期八年级月考（9月份）数学试卷】完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．证明：∵AB∥CD，∴∠1=_________ ．（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB= _________ =90°． ∵BF=DE，∴BE= _________ ．在△ABE 和△CDF 中，∴△ABE≌△CDF _________ ．二．解答题3．【北京市海淀区九年级第一学期期中测评数学试题】阅读下面的材料：小明在研究中心对称问题时发现：如图1，当点1A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 再绕着点1A 旋转180°得到2P 点，这时点P 与点2P 重合.如图2，当点1A 、2A 为旋转中心时，点P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点，点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点，点2P 绕着点1A 旋转180°得到3P 点，点3P 绕着点2A 旋转180°得到4P 点,小明发现P 、4P 两点关于点2P 中心对称.（1）请在图2中画出点3P 、4P ，小明在证明P 、4P 两点关于点2P 中心对称时，除了说明P 、2P 、4P 三点共线之外，还需证明；（2）如图3，在平面直角坐标系xOy 中，当)3,0(1A 、)0,2(2 A 、)0,2(3A 为旋转中心时，点)4,0(P 绕着点1A 旋转180°得到1P 点；点1P 绕着点2A 旋转180°得到2P 点；点2P 绕着点3A 旋转180°得到3P 点；点3P 绕着点1A 旋转180°得到点4P 点. 继续如此操作若干次得到点56P P 、、，则点2P 的坐标为（），点2017P 的坐为．4. 【浙江省三门县城关中学2014届九年级10月月考数学试题专题】（本题12分）阅读材料：已知方程22p p 101q q 0--=--= ，且pq 1≠，求pq 1q+的值. 解：由2p p 10--=，及21q q 0--=可知p 0q 0≠≠，，又∵pq 1≠，∴1p q≠. ∵21q q 0--=可变形为21110q q ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，根据2p p 10--=和21110q q⎛⎫--= ⎪⎝⎭的特征.∴1p q、是方程2x x 10--=的两个不相等的实数根，则1p 1q +=，即pq 11q +=.根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.已知：22152m 5m 1020n n --=+-=，，且m n ≠，求下列各式的值（1）11m n+；（2）()2m n -.5.【无锡南菁中学2013-2014学年度上学期第一次阶段性测试九年级数学试题】（本小题10分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB 上的强相似点．解决问题：（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD 的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD 沿CM 折叠，使点D 落在AB 边上的点E 处．若点E 恰好是四边形ABCM 的边AB 上的一个强相似点，试探究AB 和BC 的数量关系．（3）利用折叠找出图中相等的线段和相等的角；由相似找出图中相等的角；可知30=∠BCE ，由直角三角形的性质可得EC BE 21=,而AB CD EC ==,所以AB BE 21=，由33tan ==∠BC BE BCE 可得332=BC AB 试题解析：（2）作图如下：考点：1、相似三角形的判定.2、利用直径所对的圆周角是直角找符合条件的点.3、三角函数.。

2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

期中试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在2，1，414，311，-3，中，无理数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为-l 和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为A. -2-3B. -1-3C. -2+3D. 1+33. 如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为A. 24平方米B. 26平方米C. 28平方米D. 30平方米4. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是A. 110°B. 108°C. 105°D. 100°5．下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是 A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形 B. 正三角形、正方形、菱形、矩形 C. 正方形、矩形、菱形D. 平行四边形、正方形、等腰三角形6. 如图所示，设F 为正方形ABCD 上一点，CE ⊥CF 交AB 的延长线于E ，若正方形ABCD 的面积为64，ΔCEF 的面积为50，则ΔCBE 的面积为A. 20B. 24C. 25D. 26二、填空题（每小题3分，共24分）7. 若|x+2|+3-y=0，则xy=________。

8. 12-3=________。

9. 如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O′的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形A′B′C′O′绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积是________。

10. 估计215-与0.5的大小关系是215-________0.5. （填“>”“=”或“<”）11. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是________（只写一个条件即可）。

2012-2013学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

2012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题时间 120分钟满分 150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共8小题，每小题3分，共24分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．点A （－3，－4）关于x 轴的对称点是（）．A ．（3，－4）B ．（－3，4）C ．（3，4）D ．（－4，3） 2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，△ACE ≌△DBF ，若AD ＝8，BC ＝2，则AB 的长度等于( )． A ．6 B ．4 C ．2 D ．34．如果等腰三角形两边长分别是10cm 和4cm ，那么它的周长是（）． A ．14cm B ．18cm C ．24cm 或18cm D ．24cm 5．下列运算正确的是（）． A ．632a a a =⋅B ．532)(a a = C ．a a a 532=+D ．23a a a =-6．等腰三角形中有一个角是40︒，则另外两个角的度数是（）．A ．70︒ , 70︒B ．40︒, 100︒C ．70︒, 40︒D ．70︒, 70︒或40︒，100︒7．若412++kx x 是完全平方式，则常数k 的值为（）． A ．21 B ．21± C ．1 D ．1±8．如图，O 是△ABC 的两条边AB 、BC 的垂直平分线的交点，∠BAC =70°，则∠BOC =（）．A ．120°B ．125°C ．130°D ．140°第3题图OCBA第8题图A二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9．已知如图，AD =BC ，要得到△ABD ≌△CDB ，可以添加角的条件：∠_______=∠_______．第9题图10．如图，△ABC 中，已知AB =AC ，BD =DC ，则∠ADB =_______．11．如图，△ABC 的两条高CD 与BE 交于O ，若CD=BE ，则图中共有_______对全等三角形． 12．计算：()()12+-x x = ．13．一个正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm 2，则这个正方形的边长为 cm ．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°, ∠A =30°， CD ⊥AB 于D 点，若1=BD ，则=AD ．第14题图15．如图，等边△ABC 的边长为3cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的两点，将△沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 周长为________ cm ．16．命题：①有一条边相等的两个等边三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；④底边相等的两个等腰三角形全等. 以上命题正确的有_________．(填序号)三、解答题(共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17．（本题满分10分）计算: （1） xy x 362⋅ （2） ()()b b a 242--DB C 第11题图第15题图A18．（本题满分10分）先化简，再求值： ()()()b a b a b a -+-+522，其中31=a ，61-=b ．19．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠BAC =50°，延长CB 至D ，使DB =BA ，延长BC 至E ，使CE =CA ，连接AD 、AE ，求∠D ，∠E 的度数．20. （本题满分10分）如图，BD 是∠ABC 的平分线，AB ＝BC ，点E 在BD 上，连接AE ，CE ，DF ⊥AE ，DG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，求证：DF ＝DG ．第19题图第20题图B21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系，直线l 过点T (0，2)，且平行于x 轴． (1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A (1-，1)，B(0，2-)，C (3-，1-) ． △ABC 关于y 轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线l 的对称图形是△A 2B 2C 2，在所给坐标系中画出△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2，A 2的坐标为________；B 2的坐标为________；C 2的坐标为________．(2)如果点F 的坐标是(m ，n -)，其中0<n <2，点F 关于x 轴的对称点是F 1，点F 1关于直线l 的对称点是F 2，求FF 2的长．第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、选择题(共2小题，每小题4分，共8分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．22．若63=m ，34=n ，则2412的值（用含m 、n 的式子表示）为（ A ．mn B ．2118n m C ．42n m D ．84n m 23．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠EDF 是一个直角，将顶点D BC 的中点上，转动∠EDF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E 则下列结论：①AG =CE ；② DG =DE ；③CE AC BG =-； ④ 2S △BDG -2S △CDE =S △ABC . ．其中总是成立的是（）． A ．①②③ B ．①②③④ C ．②③④ D ．①②④C第21题图第23题图DCBA五、填空题（共2小题，每小题4分，共8）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．24．若0132=+-x x ，则221x x += ．25．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使CD 落在GH 的位置，GH 交BC 于M ，若∠HMB =52°，则HEF ∠的度数为________．六、解答题(共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（本题满分10分）五边形ABCDE 中，AB =AE ，BC +DE =CD ，∠ABC +∠AED =180°，求证：AD 平分∠CDE ．27．（本题满分12分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是三角形外一动点.（1）若∠ADB =600，当D 点在AC 的垂直平分线上时，请直接写出线段DA ，DC ，DB 的数量关系;（2）若∠ADB =600，当D 点不在AC 的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由;DCBAM HGF EDCB A第25题图第26题图D CBA（3）当D 点在如图的位置时，∠ADC =600，请直接写出线段AD 、BD 和CD 之间的数量关系.28．（本题满分12分）如图，直角坐标系中，点B (a ，0)，点C （0，b ），点A 在第一象限．若a ，b 满足(t ＞0) ．（1）证明：OB =OC ；（2）如图1，连接AB ，过A 作AD ⊥AB 交y 轴于D ，在射线AD 上截取AE =AB ，连接CE ，F 是CE 的中点，连接AF ，OA ，当点A 在第一象限内运动（AD 不过点C ）时，证明：∠OAF 的大小不变；（3）如图2，B ′与B 关于y 轴对称，M 在线段BC 上，N 在CB ′的延长线上，且BM =NB ′，连接MN 交x 轴于点T ，过T 作TQ ⊥MN 交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标．()02=-+-tb t a 图1 图 22012～2013学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题1．B 2．D 3．D 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D 二、填空题9．ADB ； CBD 10． 90° 11． 3 12．22--x x 13．5 14.．3 15． 9 16． ①② 三、解答题17． ①y x 318 ②328b ab +- 18．原式=()22225444bab a b ab a -+-++ ┄┄┄┄┄4´=2263b a + ┄┄┄┄┄6´当31=a ，61-=b 时，原式=6561-631322=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ ┄┄┄┄┄10´19．证明: ∵AC =BC∴∠ABC =∠BAC =50°，∠ACB =180°-50°-50°=80° ┄┄┄┄┄2´ ∵BD =AB∴∠BAD =∠D ´ 又∠BAD +∠D =∠ABC =50° ∴∠D =25° ┄┄┄┄┄6´ 同理：∠E =40° ┄┄┄┄┄10´20．证明: ∵BD 平分∠ABC∴∠ABD =∠DBC ┄┄┄┄┄2´ 在△ABD 和△CBD 中， ∵BD =CB∠ABD =∠DBC BD =BD∴△ABD ≌△CBD∴∠ADB =∠BDC ┄┄┄┄┄6´ ∴∠AED =∠CED又∵DF ⊥AE , DG ⊥EC ∴DF =DG ┄┄┄┄10´21． (1) (1，3); (0，6); (3，5) ┄┄┄┄┄3´画图△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2 ┄┄┄┄┄6´ (2) FF 2=4 ┄┄┄┄┄12´ 方法1：根据坐标求长度方法2：根据轴对称的性质求长度第Ⅱ卷（本卷满分50分）22． D 23． B 24． 7 25．71° 26．证明：延长DE 至T ，使ET =BC ，连接AT 、AC ┄┄┄┄┄1´证明△AET ≌△ABC ┄┄┄┄┄5´ 再证明△ACD ≌△ATD ┄┄┄┄┄9´∴∠CDA =∠TDA即：AD 平分∠CDE. ┄┄┄┄┄10´27．（1）BD =AD +AC ┄┄┄2´ （2）延长DA 到E ，使得∠EBD =600，∵∠ADB =60°∴△EBD 是一个等边三角形， ∴BE =ED =BD ，∠EBD =60°， ┄┄┄┄┄4´ ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =BC ，∠ABC =60°，∴∠EBA =∠DBC ┄┄┄┄┄6´ 在△EBA 与△DBC 中，BE BD EBA DBC AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EBD ≌△CBD ， ┄┄┄┄┄8´ ∴EA =DC ┄┄┄┄┄9´ ∴BD =ED =EA +AD =DC +AD ；. ┄┄┄┄┄10´ （3）DC ＜DA +DB ┄┄┄┄┄12´ 28．(1)易得t a =，t b =，B (t ，0)，点C （0，t ）∴OB =OC ┄┄┄┄┄3´ (2)延长AF 至T ，使TF =AF ，连接TC ，TO ，F ，证明△TCF ≌△AEF ┄┄┄┄┄4´ 再证明△TCO ≌△ABO ┄┄┄┄┄6´得到△TAO 为等腰直角三角形，从而△F AO 为等腰直角三角形，故∠OAF=45°┄┄┄┄┄7´（3）连接MQ ，NQ ，BQ ，B ’Q ，过M 作MH ‖CN 交x 轴于H. 证明△NTB ’≌△MTH ,∴TN=MT，又TQ⊥MN∴MQ=NQ∵CQ垂直平分BB’∴BQ=B’Q∴△NQB’≌△MQB∴∠NB’Q=∠CBQ┄┄┄┄┄10´而∠NB’Q+∠CB’Q=180°∴∠CBQ+∠CB’Q=180°∴∠B’CB+∠B’QB=180°，又∠B’CB=90°∴∠B’QB=90°∴△BQB’是等腰直角三角形，∴OQ=OB=t∴Q(0，-t) ┄┄┄┄┄12´N。

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天禄初中
八年级上学期期中考试
数学试题
班级_____________ 姓名__________ 学号_________ 成绩________ ___
一、填空题：（每题2分，共20分） 1、如图，⊿ABC ≌⊿DEC
，则CA 和是对应边； =∠ACD 。

=∠B 。

2、△ABC 和△A ′B ′C ′，已知AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，• 则增加条件_______或________后，△ABC ≌△A ′B ′C ′．
3．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°∠B=30°，AB=2，则AC=。

4、如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=75°，∠C=20°，则∠OAD= 度
5、如图5，在△ABC 中，∠C=900
，∠B ＝30°，AD 平分∠CAB ，BD=5cm ，则CD= cm 。

6．下列6个数中的无理数是__________________．(不要填数的个数．．．．．．．
) 22
7
， 3.14， π， 0 7．如图正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分
的面积为 cm 2
．
8．计算:=-2
)3( ；
=-3
27 ；
9、等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数是 ________________。

10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝4cm ，
△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为_______cm 二、选择题：（每题3分，共30分）
11．下列图形中是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
A
B
C
D
E
第1题图A
B
C
第3题图
300
O
A B
C
D
E
第4题图
A
B
C
第5题图
A
B
C
D
第7题图
A
B
C
D E
第10题图
12．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD （2）AB=AC （3）∠B=∠C （4）AD 是△ABC 的角平分线
其中正确的有（）（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
13．与数轴上的点建立一一对应关系的是（） A ．全体有理数
B ．全体无理数
C ．全体实数
D ．全体整数
14．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）
A ．0
B ．正实数
C ．0和1
D ．1
15．在平面直角坐标系中．点P （－2，3）关于x 轴的对称点是（）
A ．（－2，3）
B ．（－2，－3）
C ．（2，－3）
D ．（2，3）
16．等腰三角形的一个内角是50。

，则另外两个角的度数分别是( ) (A) 65°，65°. (B) 65°，65°或50°，80°.． (C) 50°,80° (D) 50°,50°.
17．已知直角梯形的一腰长10cm ，这条腰和底所成的角是30
，则另一腰长是( )
A. 5cm
B. 9cm
C. 10cm
D. 6cm
18．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是(
)
19. 一个等腰三角形的周长为16，一边长是6，则它的腰长为（）
A ．5
B ．6
C ．6 或5
D ．全部都不是
20．81的平方根是（）
A ．3
B ．－3
C ．81
D ．±3 三、解答题：（每题5分，共25分） 21．计算：
012525
163
--+ )526(65+--
A
B
C
第12题图
22．求下列各式中的x （5分） 23．如图，已知AC=DF ，AC ∥FD ，AE=DB ，（1）22x -32 = 0 求证：B E ∠=∠.
24、已知：如图所示，A 、B 两村庄在一条小河的同一侧，要在河边建一自来水厂向A 、B 两村庄供水。

若要使厂址到A 、B 两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法、证明和讨论）．
四、解答题
25、（5分）26．认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1（对称性）：____________________________________；特征2（面积）：___________________________________．
（2）请在右图中设计出你心中最美丽的图案，
使它也具备你所写出的上述两个特征
26．（6分）如图，已知ABC △的三个顶点分别在正方形网格的格点上。

（1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标。

l
A B ·
· A B
C D
E
F
A
D
B C F
E
27．（6分）如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，AE=CE ，AB 与CF
有什么位置关系？证明你的结论．
28．（8分）如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别是C ，D 求证：（1）∠ECD=∠EDC
（2）OC=OD
（3）OE 是线段CD 的垂直平分线
O
C A
E
D
B。