植树问题 例1教学设计

《植树问题》教学设计

南华县龙川小学黄文纪

教学目标

知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

学情分析

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

重点难点

能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去

教学过程

教学目标

通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，知道两端栽间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

学时重点

能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

学时难点

理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

教学活动

一、情境导入

1、出示：公路两旁的树。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？（学生自由回答）

教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识）

2、揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）

二、互动新授

（一）提出问题——两端都栽。

1、(多媒体）出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树苗？

引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法，再在小组中交流、讨论。

2、（多媒体出示线段图）问题分析：两端都栽

（二）探索棵数与间隔数之间的关系（公式）

提问：刚才同学们用线段图表示了植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

1、假设小路长10米，小树之间的距离为2米，那么可以栽几棵？

（1）画一画

（2）算一算：10÷2=5，要栽6棵。

2、假设小路长20米，小树之间的距离为5米，那么可以栽几棵？

（1）画一画

（2）算一算：20÷5=4，要栽5棵。

3、假设小路长40米，小树之间的距离为4米，那么可以栽几棵？（1）画一画

（2）算一算：40÷4=10，要栽11棵。

4、例1如果用算式计算怎么算呢？

（1）学生尝试

（2）集体讨论：lOO÷5=20，这里的20就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。

教师板书：间隔数+1=棵数

追问：为什么这里的20是间隔数，而不是棵数？

学生尝试分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数）

三、巩固练习，加深理解

1、五路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？

2、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

四、巩固提高，提升认识

1、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

2、一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？五课外作业

1、完成教材第107页“做一做”第1题。

2、教材第109页练习二十四第1第3题。