【数学10份汇总】天津市2020年高一数学(上)期末试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．将函数()2

2cos 23sin cos 1f x x x x =+-的图象向右平移

4

π

个单位长度后得到函数()g x 的图象，若当0,4x x π⎡⎫

∈⎪⎢

⎣⎭

时， ()g x 的图象与直线()12y a a =≤<恰有两个公共点，则0x 的取值范围为（ ）

A.75,124ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭

B.7,412ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C.75,124ππ⎛⎤

⎥⎝⎦ D.5,34ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦

2．如图，在坡度一定的山坡A 处测得山顶上一建筑物CD 的顶端C 对于山坡的斜度为15︒，向山顶前进100米到达B 后，又测得C 对于山坡的斜度为45︒，若50CD =米，山坡对于地平面的坡角为θ，则

cos θ（）

A ．231

B ．231

C 31

D 31

3．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60A =︒，3a =4b =，则B =

（ ）

A ．30

B =︒或150B =︒ B ．150B =︒

C ．30B =︒

D ．60B =︒

4．在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间(y 单位：小时)与储存温度(x 单位：)℃满足函数关系( 2.71828kx b

y e

e +==⋯为自然对数的底数，k ，b 为常数)，若该食品在0C 时的保鲜时间为120小

时，在30C 时的保鲜时间为15小时，则该食品在20C 时的保鲜时间为( ) A.30小时

B.40小时

C.50小时

D.80小时

5．在△ABC 中，点M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上，且满足AP ＝2PM ，则()PA PB PC +等于

( ) A ．－

43

B ．－

49

C ．4 3

D ．4 9

6．如图，在ABC ∆中，已知5AB =，6AC =，1

2

BD DC =

，4AD AC ⋅=，则AB BC ⋅=

A.-45

B.13

C.-13

D.-37

7．已知实数a 、b 、c 满足a b <且0c ≠，则下列不等式一定成立的是（ ） A.

11a b

> B.22a b > C.ac bc <

D.

22a b c c

< 8．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．24- B ．3- C ．3

D ．8

9．,,a b c 是非直角三角系ABC 中角,,A B C 的对边，且

222sin sin sin sin sin sin 2A B C ab A B C +-=，则ABC ∆的面积为（ ）

A ．

1

2

B ．1

C ．2

D ．4

10．如图，测量河对岸的塔高AB 时可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，测得

BCD ∠︒15＝，BDC ∠︒30＝，CD ＝30，并在点C 测得塔顶A 的仰角为60°，则塔高AB 等于

A ．65

B ．135

C ．25

D ．615 11．如图是为了求出满足321000->n n 的最小偶数n ，那么在和

两个空白框中，可以分别

填入( )

A ．1000>A 和1=+n n

B ．1000>A 和2=+n n

C ．1000≤A 和1=+n n

D ．1000≤A 和2=+n n

12．是一个平面，是两条直线，是一个点，若

，

，且

，

，则

的位置关系不

可能是( ) A ．垂直

B ．相交

C ．异面

D ．平行

13．函数2tan 34y x π⎛

⎫

=-

⎪⎝

⎭

的一个对称中心是( )

A ．,03π⎛⎫

⎪⎝⎭

B ．,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭

C ．,04π⎛⎫

-

⎪⎝⎭

D ．,02π

⎛⎫-

⎪⎝

⎭

14．直线与圆

有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15．函数y ＝sin(2x 2

＋x)的导数是( )

A ．y′＝cos(2x 2＋x)

B ．y′＝2xsin(2x 2＋x)

C ．y′＝(4x ＋1)cos(2x 2

＋x) D ．y′＝4cos(2x 2

＋x) 二、填空题

16．下表记录了某公司投入广告费

x 与销售额y 的统计结果，由表可得线性回归方程为^^^

y b x a =+，据此方程预报当6x =时，y =__.

x

4 2 3

5 y

49

26

39

54

附：参考公式：^

1

1

2

2

21

1

()()()

n n

i

i

i i

i i n

n

i

i

i i x x y y x y nx y

b x x x

nx

====---=

=

--∑∑∑∑，^^^a y b x =-

17．已知函数()222

22x kx x f x x

x ⎧-+≤=⎨>⎩，若()f x 在R 上是单调增函数，则实数k 的取值范围是

____________． 18．已知集合

，集合

，则

_______.

19．运行如图所示的程序，输出结果为___________.

三、解答题

20．设函数2

()2f x mx mx =--

（1）若对于一切实数()0f x <恒成立，求m 的取值范围；

（2）若对于[1,3],()2(1)x f x m x ∈>-+-恒成立，求m 的取值范围.

21．如图，等腰梯形ABCD 中，//BC AD ，角45B =，14BC =，42AB =，F 在线段BC 上运动，过F 且垂直于线段BC 的直线l 将梯形ABCD 分为左、右两个部分，设左边部分(含点B 的部分)面积为y ．