宽顶堰流量计算
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式
简介
宽顶堰自由出流公式是一种用于计算宽顶堰水流出口断面流量的
公式。
它在水利工程领域有着重要的应用，能够准确预测水流出口的
流量，并为工程设计提供重要参考。
公式推导
宽顶堰自由出流公式的推导过程比较复杂，其中涉及到流体力学
的相关理论。
在此，我们只给出最终的公式结果：
Q = C * L * H^
其中，Q表示流量，C为流量系数，L为出口的有效长，H表示出
口水位高度。
公式参数解释
•流量系数C：它体现了宽顶堰出流特性，与堰体形状、出水流态以及流量特性有关。
常用的具体数值可通过实测或经验公式得出。
•有效长L：它指的是宽顶堰出口有效的横向长度，通常与堰体宽度相等。
•出口水位高度H：它是从堰顶到出口水位的垂直距离，即水头。
示例说明
假设有一个宽顶堰，其有效长（L）为10米，出口水位高度（H）为3米。
已知流量系数（C）为。
我们可以通过宽顶堰自由出流公式计算出水流出口的流量。
根据公式：Q = C * L * H^
代入参数：Q = * 10 * 3^ = * 10 * = m^3/s
因此，当宽顶堰的有效长为10米，出口水位高度为3米时，水流出口的流量约为立方米每秒。
总结
宽顶堰自由出流公式是一种重要的工程计算公式，能够准确预测宽顶堰的水流出口流量。
通过公式中的参数，我们可以根据实际情况进行计算，并为水利工程的设计和运营提供帮助。
宽顶堰过流量计算表
自由出流 1
1 29.89 0.8 1:0.00 圆形 29.89
自由出流 1
1 30.24 0.8 1:0.00 圆形 30.24
自由出流 1
1 30.59 0.8 1:0.00 圆形 30.59
自由出流 1
1 30.94 0.8 1:0.00 圆形 30.94
自由出流 1
1 31.29 0.8 1:0.00 圆形 31.29
其它堰 0.98 4817.25 20 9.8 567 546.5 20.5 0.48 0.351 1 0.20 0.0087
其它堰 0.93 5241.90 20 9.8 568 546.5 21.5 0.46 0.352 1 0.20 0.0083
其它堰 0.89 5685.73 20 9.8 569 546.5 22.5 0.44 0.353 1 0.20 0.0079
其它堰 2.35 1070.00 20 9.8 555 546.5 8.5 1.15 0.334 1 0.20 0.0212
其它堰 2.11 1287.14 20 9.8 556 546.5 9.5 1.03 0.336 1 0.20 0.0189
其它堰 1.90 1521.74 20 9.8 557 546.5 10.5 0.93 0.338 1 0.20 0.0171
10
2 321.3 320.5 0.8 2.50 0.361 1 0.20 0.2212
宽顶堰 11.11 13.68
10
2 321.4 320.5 0.9 2.22 0.362 1 0.20 0.1965
宽顶堰 10.00 16.05
10
2 321.5 320.5 1 2.00 0.362 1 0.20 0.1768
两种不同表达式的水闸淹没宽顶堰流量计算公式计算结相一致的讨论
两种不同表达式的水闸淹没宽顶堰流量计算公式计算结相一致的讨论水闸淹没宽顶堰流量计算公式有两种表达形式：一种是 Q=φsεBh…………（0-1）另一种是Q=σsεBm H03/2 …………（0-2）式中：Q－过闸流量；ε－侧收缩系数；B－闸室净过水宽度；h－闸室水深，比势能；g－重力加速度；H0－闸上游翼墙前河道末收缩断面（后简称断面1－1）单位水体总能量；m－流量系数；φs－淹没流速系数；σs－淹没流量系数。
从水力学知，式（0－1）是由闸室过水断面（后简称断面2－2）与断面1－1建立能量关系方程H0=h++ξ…………（0－3）推导而来；而式（0－2）又是引进参数K=,m=φK由式（0－1）演变而得，二式同根同源。
然而水闸设计工程师都知道，此二公式在相同条件下计算结果是不等的。
对某闸过闸流量核算淹没度hs/h0=0.965，用【参1】按式（0－1）计算得Q=470m3/s;用【参2】按式（0-2）计算得Q=394 m3/s，相差近20％。
式（0－1）、（0－2）本同根同源，它们计算结果却不一致，这是不合理的，也不是必然的。
对一个具体的水闸来说，其闸室q~h关系曲线只有一条，即在某一水深只能通过一个流量。
一、室矩形过水断面的水力特性特性方程：E s=h+=h+（1-1）式中：E s－闸室收缩断面2－2单位水体总能量；V2－平均流速；q－单宽流量；a2－动能改正系数；－断面2－2比动能；h－同前。
式（1－1）即式（0－3）等号右边的前两项。
式（1－1）E s＝f(h,q),令q=常量，使其变为平面问题，（如q=5，10，15，25）可作E~h关系曲线，见图1s图1中相应于每一个流量q的曲线就是一条E s~h关系曲线。
该曲线以横坐标和与横坐标成45°的线oa为渐近线，并且有一断面单位能量最小的点k,该点将曲线分为上、下两支。
在下支为急流，E s随h增大而减小；在上支属缓流，E s随h增大而增大。
宽顶堰流计算公式
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
20.90
0.01
1.474
76.20
2.090
193.32 9.250555 0.413989
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.05 不计行进流速的堰上水头H（m) 5.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 5.55 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 222.98 试算上游流速V0（m) 1.01 桩号 底宽（b) 边坡（m）
0
0.014
3.93
0.01
0.364
60.36
0.393
14.3 3.641871 0.261258
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.02 不计行进流速的堰上水头H（m) 2.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 2.02 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 48.90 试算上游流速V0（m) 0.61 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
38.81
0.01
2.185
81.37
3.881
466.84 12.02783 0.427167
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.09 不计行进流速的堰上水头H（m) 9.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 9.59 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 506.21 试算上游流速V0（m) 1.33 桩号 底宽（b) 边坡（m）
宽顶堰流计算公式
0
0.014
3.93
0.01
0.364
60.36
0.393
14.3 3.641871 0.261258
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.02 不计行进流速的堰上水头H（m) 2.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 2.02 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 48.90 试算上游流速V0（m) 0.61 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
31.88
0.01
1.947
79.82
3.188
355.08 11.13688 0.421121
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.08 不计行进流速的堰上水头H（m) 8.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 8.08 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 391.18 试算上游流速V0（m) 1.22 桩号 底宽（b) 边坡（m）
28+908-29+115
10.0
0
0.014
29.67
0.01
1.862
79.23
2.967
320.7
10.8104 0.419821
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.07 不计行进流速的堰上水头H（m) 7.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 7.57 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 355.08 试算上游流速V0（m) 1.18 桩号 底宽（b) 边坡（m）
宽顶堰流量系数推求及取值范围分析
宽顶堰流量系数推求及取值范围分析摘要：宽顶堰流量系数取值直接关系到溢洪道泄洪能力。
基于《溢洪道设计规范》中宽顶堰的流量系数计算式及流体力学理论，分析流量系数的由来。
论证了宽顶堰堰顶的最大过流流量相应水深为宽顶堰的临界水深。
给出了宽顶堰进口底坎边缘为方角时流量系数范围为0.320~0.385，进口底坎边缘为圆角时流量系数范围为0.360~0.385。
关键词：流体力学；取值范围；流量系数；宽顶堰；临界水深Abstract: The value of flow coefficient of wide crest weir is directly related to discharge capacity of spillway. Based on the calculation formula of flow coefficient of wide crest weir and the theory of fluid mechanics in "Spillway Design Specification",the origin of flow coefficient was analyzed. The corresponding water depth of the maximum flow at the crest of weir was demonstrated to be the critical depth of weir. The range of flow coefficients was from 0.320 to 0.385 when the edge of the inlet of wide weir was square corner and from 0.360 to 0.385 when round corner.Key words: hydrodynamics; value range; flow coefficient; wide crest weir; critical depth宽顶堰是水闸布置中常采用的泄水建筑物，它的泄水能力计算是水利工程设计和工程管理中的重要问题。
宽顶堰过流量计算表
宽顶堰 2.67 870.48 20 9.8 554 546.5 7.5 1.31 0.332 1 0.20 0.024
其它堰 2.35 1070.00 20 9.8 555 546.5 8.5 1.15 0.334 1 0.20 0.0212
其它堰 2.11 1287.14 20 9.8 556 546.5 9.5 1.03 0.336 1 0.20 0.0189
返回目录
淹没否
单孔 σc
孔数n
每孔宽 b
边墩厚
引渠边坡 m
边墩头部 形式
单孔时 B
自由出流 1
1 26.38 0.80 1:0.00 圆形 26.38
自由出流 1
1 26.73 0.8 1:0.00 圆形 26.73
自由出流 1
1 27.08 0.8 1:0.00 圆形 27.08
自由出流 1
1 27.43 0.8 1:0.00 圆形 27.43
宽顶堰 3.23 89.66
10
2 323.6 320.5 3.1 0.65 0.371 1 0.20 0.0567
宽顶堰 3.12 94.10
10
2 323.7 320.5 3.2 0.62 0.371 1 0.20 0.0549
宽顶堰 3.03 98.61
10
2 323.8 320.5 3.3 0.61 0.371 1 0.20 0.0533
宽顶堰 4.44 380.49 20 9.8 551 546.5 4.5 2.18 0.324 1 0.20 0.0402
宽顶堰 3.64 525.19 20 9.8 552 546.5 5.5 1.78 0.327 1 0.20 0.0329
宽顶堰 3.08 688.59 20 9.8 553 546.5 6.5 1.51 0.329 1 0.20 0.0278
宽顶堰流流量计算举例
n
3
宽顶堰流水力分析与计算
案例讲解：
hs ht P2 2.63 0.5 2.13m
1.水流现象分析：堰流
2.流量公式
Q smB
2g
H 3/2 0
3.流量系数m确定 m=0.505
H0
H
v02 2g
H=H1-P1=2.5m
迭代试算判断是否淹没，确定 淹没系数及流量。
4.侧收缩系数ε确定 ε=0.967
3.流量系数m确定 m=0.378
4.侧收缩系数ε确定
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
分别计算边孔、H中孔收缩系数，
然后加权平均计算侧收缩系数。
边墩头部为圆形，B0 b
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
1
3
a0 0.2
P1
4
b b
1
b
b
H
H
1
3
0.1 0.2 0.6
4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
宽顶堰流水力分析与计算
侧收缩系数ε确定：
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
——单孔
H
1 n
n
2
2
——多孔
B0—上游引水渠宽度； α0—反映墩头形状对侧收缩影响 的系数；墩头为矩 形 α0 =0.19；墩头 为圆弧形， α0 =0.1 。
ε’、ε”分别为中孔、边孔侧收
堰流 ，且为宽顶堰流。
2.流量公式确定
Q smB
堰水力计算
判别：条件：⑵m=0.32注意：条件：⑵m=0.36计算：7.4上游堰高P= 1.5堰前水头H=2墩间净宽b=5下游水头Hs 9系数α=0.19P/H=0.751、1）⑴0.342005⑵0.321、3）⑴1、2）⑴0.369677⑵0.362、b/B=0.555556P/H=0.751、0.9258392、多孔闸时：1、b/B 中=0.675676σcm=0.943168σc 平=0.9373922、hs/H O =0.4σs=自由出流：Q= 3.032874淹没出流Q=注意：其中系数的选取三、侧向收缩系数σc ：上游边闸引渠宽B=（引渠为梯形，B=b o +mh/2，bo 为底宽，m 为边坡系为二、计算流量系数m （见《水力计算手册》P121）1.有底坎时：σc=1-α*（b/B ）0.25*（1-b/B ）/（0.2+P/H ）0.3333一、基本数据：（b/B ＜0.2，用b/B=0.2；P/H ＞3.0，用P/H=3.0）多孔闸时取平均σc 平=（σcm（n-1）+σcs）/n 2.无底坎时：（见《水力计算手册》P126）宽 顶 堰 流堰顶厚度δ＞2.5H 时hs/H ＜0.8，自由溢流⑴m=0.32+0.01*（3-P/H ）/（0.46+0.75*P/H ）⑵P/H ≥3.02）进口边缘修圆：（实用于r/H ≥0.2，r 为修圆半径）⑴0＜P/H ＜3.0⑴m=0.36+0.01*（3-P/H ）/（1.2+1.5*P/H ）2.无底坎时：（分为直角、八字、圆弧、斜角型翼墙，见《水力计算手册》P122）二）侧向收缩系数σc ：hs/H ≥0.8，淹没溢流⑵P/H ≥3.03）斜坡式进水口：五、流量计算Q ：（只有一孔泄流时）四、淹没系数σs ：（见《水力计算手册》P128）（包括行进流速水头H O ）一）流量系数m 取值：1.有底坎时：1）进口为直角时：上游中闸引渠宽B=⑴0＜P/H ＜3.00.8闸孔数n=3h/2，bo为底宽，m为边坡系数；闸墩（或边墩）墩头为矩形，堰进口边缘直角时，α=0.19，为曲线时而进口边缘为直角或圆弧，α=0.1。
宽顶堰流量计算公式(一)
宽顶堰流量计算公式(一)
宽顶堰流量计算公式
1. 简介
宽顶堰流量计算公式是用来计算水流通过宽顶堰时的流量的公式。
宽顶堰一般用于水利工程中，如水坝、闸门等。
2. 公式推导
宽顶堰流量计算公式的推导过程如下：
1.先根据流体力学的基本原理，可以得出宽顶堰的流量
公式为： [宽顶堰流量公式](
其中，Q是流量，C是流量系数，g是重力加速度，H 是水头高度，B是堰顶的宽度，θ是堰顶上的缺口角。
2.根据经验公式，可以计算流量系数C： [流量系数公
式](
其中，h是水深。
3.综合以上两个公式，就可以得到最终的宽顶堰流量计
算公式： [最终公式](
3. 示例解释
假设宽顶堰的水头高度H为10米，宽度B为5米，缺口角θ为30°，水深h为8米。
根据以上参数，可以使用宽顶堰流量计算公式计算流量Q如下：
Q = (2 / sqrt(1 - (2 * 10 / 8)^4)) * sqrt(2 * * 10) * (5 * 30)
计算得到的流量Q约为立方米/秒。
通过这个示例，我们可以看到宽顶堰流量计算公式可以在已知堰的几何参数和水头参数的情况下，准确地计算出流量大小。
以上就是关于宽顶堰流量计算公式的相关内容。
宽顶堰自由出流公式(一)
宽顶堰自由出流公式(一)
宽顶堰自由出流公式
1. 简介
宽顶堰自由出流公式是水力学中用于描述宽顶堰断面水流自由出流特性的公式。
它是根据贝努利定理和流量连续性原理推导得出的，可以用于计算宽顶堰断面的流速、流量等参数。
2. 宽顶堰自由出流公式的计算公式
宽顶堰自由出流公式可以表示为以下的计算公式：
Q = C * B * H * sqrt(2g)
其中， - Q表示断面单位宽度的流量（m^3/s） - C表示流量系数，是根据实际情况经验确定的无量纲系数 - B表示宽顶堰的有效底宽（m） - H表示水深（m） - g表示重力加速度（m/s^2）
3. 宽顶堰自由出流公式的应用举例
下面是一个宽顶堰自由出流公式的应用举例：
假设宽顶堰的有效底宽B为10m，水深H为2m，重力加速度为/s^2，已知流量系数C为。
我们可以通过宽顶堰自由出流公式来计算流量Q。
将参数代入公式计算：
Q = * 10 * 2 * sqrt(2 * )
≈ m^3/s
因此，宽顶堰的流量为 m^3/s。
4. 总结
宽顶堰自由出流公式是一种常用的计算宽顶堰断面水流自由出流特性的公式。
通过该公式，可以方便地计算宽顶堰的流量等参数。
在实际工程中，根据具体情况选择合适的流量系数C值，可以更精确地计算出流量。
宽顶堰流的水力计算
宽顶堰流得水力计算如图所示，水流进入有底坎得堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界得约束，堰顶上得过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生得局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流得特征就是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点瞧，过水断面得缩小，可以就是堰坎引起，也可以就是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)得进口等建筑物时，由于进口段得过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流得方法进行分析、计算。
（一）流量系数宽顶堰得流量系数取决于堰得进口形状与堰得相对高度，不同得进口堰头形状，可按下列方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起得水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化得影响，按=3代入公式计算值。
由公式可以瞧出，宽顶堰得流量系数得变化范围在0、32～0、385之间，当=0时，=0、385，此时宽顶堰得流量系数值最大。
比较一下实用堰与宽顶堰得流量系数，我们可以瞧到前者比后者大，也就就是说实用堰有较大得过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流就是流线向上弯曲得急变流，其断面上得动水压强小于按静水压强规律计算得值，即堰顶水流得压强与势能较小，动能与流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流就是流线近似平行得渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强与势能较大，动能与流速较小，故过水能力较小。
（二）侧收缩系数宽顶堰得侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。
（三）淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰得溢流能力时，就成为淹没出流。
试验表明：当≥0、8时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
第八章堰流及闸孔出流4
2
1 2e
H0
流速系数见第 九章表9－1
表8-12 平板闸门垂直收缩系数
cos c e R
e H 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
Байду номын сангаас
2 0.615 0.618 0.620 0.622 0.625 0.628 0.630 0.638 0.645 0.650 0.660 0.675 0.690 0.705
计算收缩断面水深 hc
计算共轭水深
hc''
h〔c 2
1 8Fr2c
1〕
与下游实际水深 ht 比较，
hc" ht 淹没出流
●淹没系数 s
潜流比 图8－27
二、实用堰型闸孔出流
水流特点： 过闸水流收缩充分，无收缩断面C-C，1-1为急变流断面。
能量方程
H
00
z
p
1v12
2g
hj
Q be 2gH
H
弧形闸门 (0.97 0.81 ) (0.56 0.81 ) e
180
180 H
cos c e
R
适用范围
25 90
0 e 0.65 H
3、淹没系数 s
●淹没条件： 形成淹没水跃
当下游水深 ht 大于收缩断面水深 hc 的共轭水深 hc 时，闸孔为淹没出流
●淹没出流判别：
一、宽顶堰型闸孔出流
1、水力计算基本公式
能量方程
H
0 0v02
2g
hc
0 cvc2
2g
hj
H0
hc
宽顶堰流水力计算
宽顶堰流的水力计算如下图，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞 )的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，局部势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。
〔一〕流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按以下方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式〔 8-22 〕、〔 8-23 〕中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已到达相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3 代入公式计算值。
由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32 ～0.385 之间，当=0 时，=0.385 ，此时宽顶堰的流量系数值最大。
比拟一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰那么因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
〔二〕侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式〔8-21 〕计算。
〔三〕淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。
试验说明：当≥时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。