牵引变压器容量计算
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对于不同类型的列车，都按满载货物列车考虑。
当电力牵引的旅客列车数比例较大时，或上、下 行方向空载车数比例很大时，也可分别按实际的客、 货、空列车的用电量计算。
三、牵引变压器校核容量的计算条件
按其最大容量的需要来确定，应计算最大列车数： Nmax(N非)。
计算容量取决于供电臂的日负荷电流曲线， 该曲线与列车电流大小和列车密度有关。
④求变压器计算容量、校核容量
计算容量 S 33 U Im a xk t 32 7 .5 1 2 70 .99 4 3 0 k V A
校核容量 S 3 m a x 3 U Im a x (m a x )k t K 3 2 7 .5 1 6 8 0 .91 .3 9 5 9 5 k V A
⑤确定变压器的安装容量 以紧密运行时为条件，考虑过载能力，可选两台 10000kVA的三相变压器，一台运行，一台备用。
➢Scott变压器
IT .m aI x M .maxS m a2 x U T .m Iax IT .m aI x M .maxS m aU x 3 I2 M .m aIx 2 T .max
2.校核容量的确定
在最大的容量Smax的基础上，再考虑牵引变压器的 过负荷能力后所确定的容量，就是校核容量(S校)
由此可得馈线电流，进而可得变电所容量
§4.4 牵引变压器的校核容量
对牵引变压器进行容量校核，要达到两个方面的目的：
1.为了满足列车紧密运行的需要 2.为了保证牵引变压器在充分利用过负荷能力的情况下
能安全运行。
§4.4.1 牵引变压器校核容量的确定
1.不同结线型式牵引变压器最大容量的计算
➢三相YN,d11结线牵引变压器
全日平均电流 I F 1 N T tg 1 Ig 1 2 2 2 6 3 4 .3 9 1 0.2 7 8 3 A 1
➢校核容量的确定
校核容量：根据列车紧密运行时供电臂的有效电流 和充分利用牵引变压器的过载能力，为确保变压器 安全运行所必须的容量。
紧密运行：线路行车中不可避免的短时间高峰运输 紧密运行时行车量，单线按每区段都有一列列车计 算，复线上下行都按每隔8分钟连发列车计算。这 时，在供电分区同时运行的列车数，等于计算出来 的列车数中的最大列车数。
4. Scott变压器 当 IT IM 时
S2UIT
I T —T座有效电流 I M —M座有效电流
当 IT IM 时
SscottU3I2MI2T
§4.3 紧密运行时牵引变压器容量计算
紧密运行：线路行车中不可避免的短时间高峰运输。
馈线电流计算方法： 以紧密运行时全天运行密度N´代 替以上公式中的N即可。 N´确定： 复线：上、下行均按10min(或8min)为间隔连发
1k2p/n p
p 1 N T tg 1 2 8 ( 4 1 2 4 ) 4 0 2 8 .3 0 .5 5 0 ( 0 .8 2 5 )
I a 1 p 1 I 1 0 . 5 5 ( 0 . 8 2 5 ) 1 5 3 8 4 ( 1 2 6 ) A
1 .0 5 2 0 .5 5 (0 .8 2 5 )/3 I a 1 8 4 ( 1 2 6 )1 0 .5 5 (0 .8 2 5 ) 1 3 6 ( 1 7 7 )A
2.固定备用
采用加大牵引变压器容量和增加台数作为备用的方 式，称为固定备用。采用固定备用的电气化区段，每 个牵引变电所装设两台牵引变压器，一台运行，一台 备用。每台牵引变压器容量应能承担全所最大负荷， 满足铁路正常运输的要求。
采用固定备用方式的优点是：其投入快速方便， 可确保铁路正常运输，又可不修建铁路专用岔线，牵 引变电所选址方便、灵活，电气主接线较简单。
N=28对车/日 Nmax=42对车/日
解：①列车给电平均电流
I16 tg 0 1 U A 1 76 2 0 5 1 2 7 8 2 .3 4 7 1 5 3 A I26 tg 0 2 A U 2 76 2 0 5 2 2 1 9 1 .3 5 7 1 8 1 A
②馈线平均电流、馈线有效电流 p g
3. 单相变压器
S1 UI1
S2
U
I
2
按馈线有效电流（全日平均） I 计算
SUI
若由两臂合成到馈线，则 iF i1i2
均方根值 I2I2 1 I2 2 2 I1 I2
变压器计算容量（按正常运行考虑） S 1U I2 1I2 22 I1I2
例：已知IR=180A，IL=200A，KεF=1.35，求单 相变压器计算容量。
计算条件
一、计算列车数N的计算条件
远期按国家要求的输送能力计算，考虑储备能力
近期按调查运量计算，考虑波动性和储备能力
国家规定的需要输送能力接近线路输送能力时，按线 路输送能力计算；若低于线路输送能力的一半时，可 按2倍需要输送能力计算。均不考虑波动和储备系数
波动系数 储备系数系数
当采用近期运量计算时：
1.三相YN,d11牵引变电所
计算容量取决于重负荷绕组的有效电流。
I(Tr)
1 3
4I2重2I重I轻I2轻
1 3(2I重0.65I轻)
所以变压器计算容量(按正常运行考虑)
S 计 3 U (T )I r K t K t 0 .94
2. 单相V/V变压器
V接线牵引变电所每台变压器的容量决定于
对应的馈线电流 。
tg T
P 2Ntg T
pz
2Ntg nT
单线馈线 Ia 2npI
Ia Ia
1k2 2p 2np
N
n
tgi
t
gi
p i1 2
nT
每个分区的上行或下行带电概率 n N (tgi tgi)
上行和下行馈线的带电概率 p2np i1
T
Ia pI
Ia Ia
1k2p/n p
Ia pI
供电臂A
Ia Ia
牵引变压器的过负荷能力三相YN,d11、单相和 Scott变压器分别为150%、175%、200%。
K:牵引变压器的过负荷系数
S校
Smax K
小结
➢变压器容量计算的步骤 ➢计算容量的确定 ➢校核容量的确定 ➢安装容量的确定 ➢备用方式
§4.4.2 牵引变压器容量选择
牵引变压器容量计算是为了确定变压器的安装容 量和台数。 一般分为两个步骤：
其缺点是：增加了牵引变压器的安装容量，变电 所内设备检修业务要靠公路运输。因此，固定备用方 式适用于沿线有公路条件的大运量区段。
目前，我国牵引变电所大都采用固定备用方式。
例1：单线区段，三相牵引变压器容量计算
供电臂A： A 1 1 7 2 4 k V A t g 1 2 8 . 3 m i n n 3 供电臂B A 2 2 1 1 5 k V A t g 2 2 9 . 3 m i n n 3
第四章 牵引变压器 容量计算
§4.1 概述
变压器容量计算一般分为三个步骤： 1、根据铁道部任务书中规定的年运量大小和行车
组织的要求确定计算容量，这是为供应牵引负荷 所必须的容量。 2、根据列车紧密运行时供电臂的有效电流和充分 利用牵引变压器的过载能力，计算校核容量，这 是为确保变压器安全运行所必须的容量。 3、根据计算容量和校核容量，再考虑其他因素 （如备用方式等），并按实际变压器系列产品的 规格选定变压器的数量和容量称为安装容量。
S m K a t U x 2 I a , m 0 a . 6 x I b5
轻负荷臂有效电流 重负荷臂最大电流
S m a x K tU 4 I2 重 2 I重 I轻 I2 轻
➢单相V/V变压器最大负荷
Sma x2Ua.Imax
➢单相变压器最大负荷
S m aU x (Ia .m aIx b )
N 144或 0 N 1440
10
8
即每天144对列车或每天180对列车
单线：经验公式：
Nt0i1 4 t4 0 i0 按 每 区 间 均 有 一 列 车 计 算
t0i t0 i — 一 对 车 在 第 i个 区 间 上 、 下 行 净 走 行 时 分
— 停 车 会 让 时 间 ， 一 般 取 7分 钟
例2：
某单线区段，近期年运量 17万 0吨 0 /年 ，牵引 定数额 G210吨0，净0.705，波动系数K1取1.2， 储备系数K2取1.2，非平行列车运行图区间 通过能力N非=42对/日。
牵引计算结果： 供电臂1： n 3 , A 1 2K 11 h V , tg 5 1 A 2 .3 m 9 i 供电臂2： n 3 , A 2 1K 72 h , V tg 4 2 A 2 .3 m 8 in 求：三相牵引变电所主变压器采用固定备用
时的安装容量。
解：
1.计算列车对数N：
N K 1 K 2 1 4 0 1 .2 1 .2 1 7 1 4 0 0 4 .3 列 0 5 / 日 2 对 / 日 3 3G 6 净 5 3 2 6 1 5 0 .7 0 0 0 5
2.计算 I F1、IF1 带电平均电流
Ig 16 U t0 g A 1 16 2 0 5 2 2.3 1 9 1 1.7 2 5 A 3
③求重绕组有效电流
Ia184(126)A
Ia1136(177)A
Ib2103(155)A Ib2165(215)A
Im a x1 34I2 12I1I2I2 2
I m a x 1 34 1 6 5 2 2 8 4 1 0 3 1 3 6 2 1 2 7 A
紧密运行时 I m a x ( m a x ) 1 3 4 2 1 5 2 2 1 2 6 1 5 5 1 7 7 2 1 6 8 A
➢牵引变压器选择（安装容量的确定）
牵引变电所变压器容量计算是为了确定变压器的 安装容量和台数。
安装容量：根据计算容量和校核容量，在考虑其 他因素（如备用方式等），并按实际变压器系列 产品的规格选定变压器的数量和容量。
§4.2 正常运行时牵引变压器容量计算
正常运行和紧密运行是相对而言的，一般按全日平均有效电流 选择变压器。
➢计算容量的确定 计算容量：正常运行时供应牵引负荷所必须的容量 按正常运行时的全日平均有效电流来计算变压器的 计算容量。 牵引变电所容量的计算需要如下原始资料： 通过区段的每日列车对数； 列车通过牵引变电所两边供电分区的走行时分、给 电走行wenku.baidu.com分和能耗； 线路资料，如供电分区长度，区间数，信号系统等。
计算：
（1）变电所S正常，S紧密 （2）变电所容量=max{S正常，S紧密/1.3}
考虑过载30%。
§4.5 备用方式
牵引变压器在检修或发生故障时，都需有备用变压器投 入，以确保正常的铁路运输。 1.移动备用
采用移动变压器作为备用的方式，称为移动备用。 采用移动备用方式的电气化区段，每个牵引变电所装设 两台牵引变压器，正常时两台并联运行。所内设有铁路专 用岔线。备用变压器安放在移动变压器车上，停放于适中 位置的牵引变电所内或供电段段部，以便于需要作为备用 变压器投入时，缩短运输时间。 移动备用方式可用于沿线无公路区段和单线区段。
线路货物年运量
NK1K2104 (列 /)日
36G 5净
列车牵引重量
当需要输送能力接近线路输送能力时：
N线104 (列/)日
货车净载重与货 车总重之比
36G 5净
当需要输送能力低于线路输送能力的一半时：
N 2104
365G净
线路输送能力
K2单线1.2，复线1.15。K1取1.2
二、列车用电量的计算条件
首先按给定计算条件算出变压器为供应牵引负荷 所需的容量，称为计算容量；
然后，考虑其它因素(如备用方式、变压器实际规 格等)选出的容量为安装容量或设计容量。
牵引变电所变压器的选择原则： 1（.应3考）虑对近于期并，列远运期行运变量电所，需校验单台变压
器能否满足正常运行(连续4小时)。 2.满足正常运行和紧密运行(过载30%，持续2小时) 3.对于并列运行变电所，当一台主变退出工作时， 另一台主变应能维持正常运行2小时以上。
Ia pI
供电臂B
Ia Ia
1k2p/n p
p 2 2 8 (4 1 2 4 )4 0 2 9 .3 0 .5 7 0 (0 .8 5 5 )
I b 2 p 2 I 2 0 . 5 7 ( 0 . 8 5 5 ) 1 8 1 1 0 3 ( 1 5 5 ) A
1 .0 5 2 0 .5 7 ( 0 .8 5 5 )/3 I b 2 1 0 3 ( 1 5 5 )1 0 .5 7 ( 0 .8 5 5 ) 1 6 5 (2 1 5 )A
当电力牵引的旅客列车数比例较大时，或上、下 行方向空载车数比例很大时，也可分别按实际的客、 货、空列车的用电量计算。
三、牵引变压器校核容量的计算条件
按其最大容量的需要来确定，应计算最大列车数： Nmax(N非)。
计算容量取决于供电臂的日负荷电流曲线， 该曲线与列车电流大小和列车密度有关。
④求变压器计算容量、校核容量
计算容量 S 33 U Im a xk t 32 7 .5 1 2 70 .99 4 3 0 k V A
校核容量 S 3 m a x 3 U Im a x (m a x )k t K 3 2 7 .5 1 6 8 0 .91 .3 9 5 9 5 k V A
⑤确定变压器的安装容量 以紧密运行时为条件，考虑过载能力，可选两台 10000kVA的三相变压器，一台运行，一台备用。
➢Scott变压器
IT .m aI x M .maxS m a2 x U T .m Iax IT .m aI x M .maxS m aU x 3 I2 M .m aIx 2 T .max
2.校核容量的确定
在最大的容量Smax的基础上，再考虑牵引变压器的 过负荷能力后所确定的容量，就是校核容量(S校)
由此可得馈线电流，进而可得变电所容量
§4.4 牵引变压器的校核容量
对牵引变压器进行容量校核，要达到两个方面的目的：
1.为了满足列车紧密运行的需要 2.为了保证牵引变压器在充分利用过负荷能力的情况下
能安全运行。
§4.4.1 牵引变压器校核容量的确定
1.不同结线型式牵引变压器最大容量的计算
➢三相YN,d11结线牵引变压器
全日平均电流 I F 1 N T tg 1 Ig 1 2 2 2 6 3 4 .3 9 1 0.2 7 8 3 A 1
➢校核容量的确定
校核容量：根据列车紧密运行时供电臂的有效电流 和充分利用牵引变压器的过载能力，为确保变压器 安全运行所必须的容量。
紧密运行：线路行车中不可避免的短时间高峰运输 紧密运行时行车量，单线按每区段都有一列列车计 算，复线上下行都按每隔8分钟连发列车计算。这 时，在供电分区同时运行的列车数，等于计算出来 的列车数中的最大列车数。
4. Scott变压器 当 IT IM 时
S2UIT
I T —T座有效电流 I M —M座有效电流
当 IT IM 时
SscottU3I2MI2T
§4.3 紧密运行时牵引变压器容量计算
紧密运行：线路行车中不可避免的短时间高峰运输。
馈线电流计算方法： 以紧密运行时全天运行密度N´代 替以上公式中的N即可。 N´确定： 复线：上、下行均按10min(或8min)为间隔连发
1k2p/n p
p 1 N T tg 1 2 8 ( 4 1 2 4 ) 4 0 2 8 .3 0 .5 5 0 ( 0 .8 2 5 )
I a 1 p 1 I 1 0 . 5 5 ( 0 . 8 2 5 ) 1 5 3 8 4 ( 1 2 6 ) A
1 .0 5 2 0 .5 5 (0 .8 2 5 )/3 I a 1 8 4 ( 1 2 6 )1 0 .5 5 (0 .8 2 5 ) 1 3 6 ( 1 7 7 )A
2.固定备用
采用加大牵引变压器容量和增加台数作为备用的方 式，称为固定备用。采用固定备用的电气化区段，每 个牵引变电所装设两台牵引变压器，一台运行，一台 备用。每台牵引变压器容量应能承担全所最大负荷， 满足铁路正常运输的要求。
采用固定备用方式的优点是：其投入快速方便， 可确保铁路正常运输，又可不修建铁路专用岔线，牵 引变电所选址方便、灵活，电气主接线较简单。
N=28对车/日 Nmax=42对车/日
解：①列车给电平均电流
I16 tg 0 1 U A 1 76 2 0 5 1 2 7 8 2 .3 4 7 1 5 3 A I26 tg 0 2 A U 2 76 2 0 5 2 2 1 9 1 .3 5 7 1 8 1 A
②馈线平均电流、馈线有效电流 p g
3. 单相变压器
S1 UI1
S2
U
I
2
按馈线有效电流（全日平均） I 计算
SUI
若由两臂合成到馈线，则 iF i1i2
均方根值 I2I2 1 I2 2 2 I1 I2
变压器计算容量（按正常运行考虑） S 1U I2 1I2 22 I1I2
例：已知IR=180A，IL=200A，KεF=1.35，求单 相变压器计算容量。
计算条件
一、计算列车数N的计算条件
远期按国家要求的输送能力计算，考虑储备能力
近期按调查运量计算，考虑波动性和储备能力
国家规定的需要输送能力接近线路输送能力时，按线 路输送能力计算；若低于线路输送能力的一半时，可 按2倍需要输送能力计算。均不考虑波动和储备系数
波动系数 储备系数系数
当采用近期运量计算时：
1.三相YN,d11牵引变电所
计算容量取决于重负荷绕组的有效电流。
I(Tr)
1 3
4I2重2I重I轻I2轻
1 3(2I重0.65I轻)
所以变压器计算容量(按正常运行考虑)
S 计 3 U (T )I r K t K t 0 .94
2. 单相V/V变压器
V接线牵引变电所每台变压器的容量决定于
对应的馈线电流 。
tg T
P 2Ntg T
pz
2Ntg nT
单线馈线 Ia 2npI
Ia Ia
1k2 2p 2np
N
n
tgi
t
gi
p i1 2
nT
每个分区的上行或下行带电概率 n N (tgi tgi)
上行和下行馈线的带电概率 p2np i1
T
Ia pI
Ia Ia
1k2p/n p
Ia pI
供电臂A
Ia Ia
牵引变压器的过负荷能力三相YN,d11、单相和 Scott变压器分别为150%、175%、200%。
K:牵引变压器的过负荷系数
S校
Smax K
小结
➢变压器容量计算的步骤 ➢计算容量的确定 ➢校核容量的确定 ➢安装容量的确定 ➢备用方式
§4.4.2 牵引变压器容量选择
牵引变压器容量计算是为了确定变压器的安装容 量和台数。 一般分为两个步骤：
其缺点是：增加了牵引变压器的安装容量，变电 所内设备检修业务要靠公路运输。因此，固定备用方 式适用于沿线有公路条件的大运量区段。
目前，我国牵引变电所大都采用固定备用方式。
例1：单线区段，三相牵引变压器容量计算
供电臂A： A 1 1 7 2 4 k V A t g 1 2 8 . 3 m i n n 3 供电臂B A 2 2 1 1 5 k V A t g 2 2 9 . 3 m i n n 3
第四章 牵引变压器 容量计算
§4.1 概述
变压器容量计算一般分为三个步骤： 1、根据铁道部任务书中规定的年运量大小和行车
组织的要求确定计算容量，这是为供应牵引负荷 所必须的容量。 2、根据列车紧密运行时供电臂的有效电流和充分 利用牵引变压器的过载能力，计算校核容量，这 是为确保变压器安全运行所必须的容量。 3、根据计算容量和校核容量，再考虑其他因素 （如备用方式等），并按实际变压器系列产品的 规格选定变压器的数量和容量称为安装容量。
S m K a t U x 2 I a , m 0 a . 6 x I b5
轻负荷臂有效电流 重负荷臂最大电流
S m a x K tU 4 I2 重 2 I重 I轻 I2 轻
➢单相V/V变压器最大负荷
Sma x2Ua.Imax
➢单相变压器最大负荷
S m aU x (Ia .m aIx b )
N 144或 0 N 1440
10
8
即每天144对列车或每天180对列车
单线：经验公式：
Nt0i1 4 t4 0 i0 按 每 区 间 均 有 一 列 车 计 算
t0i t0 i — 一 对 车 在 第 i个 区 间 上 、 下 行 净 走 行 时 分
— 停 车 会 让 时 间 ， 一 般 取 7分 钟
例2：
某单线区段，近期年运量 17万 0吨 0 /年 ，牵引 定数额 G210吨0，净0.705，波动系数K1取1.2， 储备系数K2取1.2，非平行列车运行图区间 通过能力N非=42对/日。
牵引计算结果： 供电臂1： n 3 , A 1 2K 11 h V , tg 5 1 A 2 .3 m 9 i 供电臂2： n 3 , A 2 1K 72 h , V tg 4 2 A 2 .3 m 8 in 求：三相牵引变电所主变压器采用固定备用
时的安装容量。
解：
1.计算列车对数N：
N K 1 K 2 1 4 0 1 .2 1 .2 1 7 1 4 0 0 4 .3 列 0 5 / 日 2 对 / 日 3 3G 6 净 5 3 2 6 1 5 0 .7 0 0 0 5
2.计算 I F1、IF1 带电平均电流
Ig 16 U t0 g A 1 16 2 0 5 2 2.3 1 9 1 1.7 2 5 A 3
③求重绕组有效电流
Ia184(126)A
Ia1136(177)A
Ib2103(155)A Ib2165(215)A
Im a x1 34I2 12I1I2I2 2
I m a x 1 34 1 6 5 2 2 8 4 1 0 3 1 3 6 2 1 2 7 A
紧密运行时 I m a x ( m a x ) 1 3 4 2 1 5 2 2 1 2 6 1 5 5 1 7 7 2 1 6 8 A
➢牵引变压器选择（安装容量的确定）
牵引变电所变压器容量计算是为了确定变压器的 安装容量和台数。
安装容量：根据计算容量和校核容量，在考虑其 他因素（如备用方式等），并按实际变压器系列 产品的规格选定变压器的数量和容量。
§4.2 正常运行时牵引变压器容量计算
正常运行和紧密运行是相对而言的，一般按全日平均有效电流 选择变压器。
➢计算容量的确定 计算容量：正常运行时供应牵引负荷所必须的容量 按正常运行时的全日平均有效电流来计算变压器的 计算容量。 牵引变电所容量的计算需要如下原始资料： 通过区段的每日列车对数； 列车通过牵引变电所两边供电分区的走行时分、给 电走行wenku.baidu.com分和能耗； 线路资料，如供电分区长度，区间数，信号系统等。
计算：
（1）变电所S正常，S紧密 （2）变电所容量=max{S正常，S紧密/1.3}
考虑过载30%。
§4.5 备用方式
牵引变压器在检修或发生故障时，都需有备用变压器投 入，以确保正常的铁路运输。 1.移动备用
采用移动变压器作为备用的方式，称为移动备用。 采用移动备用方式的电气化区段，每个牵引变电所装设 两台牵引变压器，正常时两台并联运行。所内设有铁路专 用岔线。备用变压器安放在移动变压器车上，停放于适中 位置的牵引变电所内或供电段段部，以便于需要作为备用 变压器投入时，缩短运输时间。 移动备用方式可用于沿线无公路区段和单线区段。
线路货物年运量
NK1K2104 (列 /)日
36G 5净
列车牵引重量
当需要输送能力接近线路输送能力时：
N线104 (列/)日
货车净载重与货 车总重之比
36G 5净
当需要输送能力低于线路输送能力的一半时：
N 2104
365G净
线路输送能力
K2单线1.2，复线1.15。K1取1.2
二、列车用电量的计算条件
首先按给定计算条件算出变压器为供应牵引负荷 所需的容量，称为计算容量；
然后，考虑其它因素(如备用方式、变压器实际规 格等)选出的容量为安装容量或设计容量。
牵引变电所变压器的选择原则： 1（.应3考）虑对近于期并，列远运期行运变量电所，需校验单台变压
器能否满足正常运行(连续4小时)。 2.满足正常运行和紧密运行(过载30%，持续2小时) 3.对于并列运行变电所，当一台主变退出工作时， 另一台主变应能维持正常运行2小时以上。
Ia pI
供电臂B
Ia Ia
1k2p/n p
p 2 2 8 (4 1 2 4 )4 0 2 9 .3 0 .5 7 0 (0 .8 5 5 )
I b 2 p 2 I 2 0 . 5 7 ( 0 . 8 5 5 ) 1 8 1 1 0 3 ( 1 5 5 ) A
1 .0 5 2 0 .5 7 ( 0 .8 5 5 )/3 I b 2 1 0 3 ( 1 5 5 )1 0 .5 7 ( 0 .8 5 5 ) 1 6 5 (2 1 5 )A