中国矿业大学热质交换原理与设备第2章(1,2节)

质量分数与摩尔分数的换算
xA

nA nA nB
mA MA
mA mB MA MB
aA MA
aA aB MA MB
aA

AM A AM A BM B
第一节 传质概论
1.5、理想气体混合物浓度与温度压力的关系
pV mRgT
A

mA V
A

pA RAT
pV nR T
摩尔通量
混合物的总摩尔通量
J JA JB
第一节 传质概论
3）以主体流动速度表示的传质通量 （因整体运动而传递的对流质量通量）
质量通量
Au

A

1

(
AuA

BuB
)

aA(
mA

mB
)
摩尔通量
cAum

cA

1 c
(c Au A

cBuB
)

xA (N A
第一节 传质概论
解：
经计算：u=5.727×10-4m/s um=6.496×10-4m/s JA =cA（uA-um）=0.0207×（0.0017-6.496×10-4）
=2.174328×10-5kmol/m2.s
JB =cB（uB-um）=0.0622×（0.0003-6.496×10-4） = - 2.174512×10-5kmol/m2.s
平均速度的计算 对于双组分混合物：
m mA mB AuA BuB u
质量平均流速：u

AuA
BuB

aA
uA
aB
uB
N N A NB cAuA cBuB cum
摩尔平均流速：um

c Au A
cBuB c

x Au A
xBuB
主体移动速度： 又称平均速度，代表混合物的 速度。
用u表示混合物的质量平均速度 用um表示混合物的摩尔平均速度
主体流动 速度
第一节 传质概论
组分的相对流速可表示为：
ur uA u urm uA um
三种速度的关系：绝对速度=主体流动速度+扩散 速度 或 扩散速度=绝对速度-主体流动速度
例题
由O2（组分A）和CO2（组分B）构成的二元系统中发 生一维稳态扩散。已知cA=0.0207Kmol/m3，
cuBB==00..00602023Kmm/so，l/m试3，计u算A=：0.0017m/s， 1）u，um； 2）NA， NB，N 3）mA，mB，m 4）jA，jB，j， JA，JB，J
4、传质速度与传质通量
第一节 传质概论
绝对 速度
平均 速度
相对 速度
关系
传质速度与传质通量
质量通量
摩尔通量
mA=ρAuA
NA=cAuA
ρAu=αA（mA+mB）
cAum= χA（NA+NB）
jA= ρA（uA-u）
JA =cA（uA-um）
mA= jA+ ρAu 或 NA= JA + cAum
第一节 传质概论
ai

mi m
对混合物： n ai 1 i 1
第一节 传质概论
1.4、摩尔分数
质量分数： 混合物中组分 i 的物质的量与混合 物总物质的量的比。摩尔分数一般用χ 表示。
对混合物：
xi

ni n
n
xi 1
i 1
注：在气液混合物中常用x表示液相的摩尔分数，用y表示气 相的摩尔分数。
第一节 传质概论
uA uB表示相对于静止坐标的绝对速度
平均速度
引入目的：流体混合物各组分的运动速度不
同， 为了表达混合物的总体流动而引入
对多元混合物：
质量平均 速度
u
aiui
摩尔平均 速度
um
xiui
第一节 传质概论
思考
在流体力学和传热学中用到的速度是哪个 速度？ 表示流体主体流动的 质量平均速度
第二章 热质交换过程
热质交换过程
本章主要内容: 1、传质的基本概念 2、扩散传质 3、对流传质 4、热质传递模型 5、动量、热量和质量传递类比 6、热量和质量同时进行时的热质传递
第一节 传质概论
一、混合物组成的表示方法
1.1、质量浓度
定义：指单位体积（m3）混合物中所含某 组分 i 的质量（单位 kg / m3 ）。

NB)
第一节 传质概论
mA AuA
绝对传递通量
jA A (uA u) 扩散传递通量
Au
对流传递通量
绝对传 递通量 =
因整体运动而传递的对流通量
+ 扩散通量
第一节 传质概论
1、传质、混合物组成及表示方法（浓度） 2、理想气体混合物浓度的计算
3、不同浓度之间的换算 i ci M i
cA

nA V
cA

pA RT
又： R M ARA
A cA M A
第一节 传质概论
二、传质的速度和传质通量
2.1、传质的速度
绝对速度：相对于静止坐标系（一般指地球）
通常用ui表示组分的绝对速度 相对速度：相对于动坐标系，在传质中一般
指相对于混合物的主体流动的速度，在传质
中相对速度也称为扩散速度。
第一节 传质概论
2.2、传质通量 定义：指单位时间内通过垂直于传质方向
上的单位面积的某一组分的物质数量。
表示式：= 浓度 X 传质速度。
为矢量
第一节 传质概论
分类
I）按浓度的表示方法分类：
质量通量
m kg/（m2.s）
摩尔通量
N mol/（m2.s）
II）按速度的表示方法分类：
第一节 传质概论
1）以绝对速度表示的传质通量： （绝对传递通量）
《传递现象》 （第二版）P480-484 [美] 博德等 编 化学工业出版社
第一节 传质概论
2）以扩散（相对）速度表示的传质通量 （扩散通量）
对组分
jA A (uA u) jB B (uB u)
质量通量
混合物的总质量通量
j jA jB
第一节 传质概论
对组分
J A cA (uA um ) J B cB (uB um )
对组分
mA AuA mB BuB
质量通量
混合物的总质量通量
m mA mB AuA BuB u
第一节 传质概论
摩尔通量
对组分
N A cAuA NB cBuB
混合物的总摩尔通量
N N A NB cAuA cBuB cum
第一节 传质概论
符号： 如：
i
i

mi V
n
i i 1
1.2、物质的量浓度
定义：指单位体积（m3）混合物中所含某组 分 i 的物质的量（单位 kmol / m3 ）。
符Байду номын сангаас： ci
如：
ci

ni V
n
c ci i 1
ci

i
Mi
第一节 传质概论
1.3、质量分数
质量分数： 混合物中组分 i 的质量与混合物总 质量的比。质量分数一般用α 表示。