中国矿业大学热质交换原理与设备第2章(1,2节)
中国矿业大学热质交换原理与设备第2章_热质交换过程总结
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传质的基本方式 分子扩散传质
基 本 方 式
机理：分子微观热运动引起，类似于导热 存在场所：流体静止或层流、固体中 注意：分子扩散可以因浓度梯度、温度梯度或
压力梯度而产生，或其它外界动力，如电场、 磁场等。
索瑞特效应和杜弗尔效应
对流传质
紊流扩散（对流扩散）
机理：依靠宏观流体微团的不规则混掺运动
j A DAB d A dy
J A DAB dcA dy
斐克定律的其他表达形式
7
扩散系数
扩散系数是物质的物性之一，表示物质 扩散能力的大小，与扩散物质和扩散介 质的种类及其状态有关。（温度、压力）
一般实验确定，也可用经验公式计算
二元 混合 物
DAB DBA
D~ p T
1 3/ 2
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分析
1、这是一个什么问题？
2、能否用准则关联式求解？
3、如不能用准则关联式求解，如何解？
18
解：1、柯尔本J因子类比律求hm：
St. Pr J H St m .Sc J D
2、运用薄膜理论求薄膜厚度， 然后 用斯蒂芬定律求解
hm D AB P PBm
2 3
2 3
3、运用对流传质通量方程求解
第一、二章
1
基本概 念
两类 基本 问题 传质
基本方式 及机理
三传 类比
热质传递 同时发生
2
基本概念
传质的概念度、六种通量及关系
3
两类基本问题
1、着眼于传质通量的大小及其控制问 题 2、着眼于浓度分布及其控制问题 专业应用： 暖通空调、制冷、空气污染控制、热质 交换设备的设计、选型与开发等
确定对流传质系数是求解对流传质问题的关键
热质交换原理与设备(chapter2B)
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第一页，编辑于星期二：十二点 五分。
? 与对流换热类比
2
第二页，编辑于星期二：十二点 五分。
对温度场求导
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第三页，编辑于星期二：十二点 五分。
? 由上可知，欲求传热速率，关键问题是求流 体边界处的温度梯度，而温度梯度的求解， 关键是求流体中的温度分布（比较困难），
?
x?
??
? t dydz ?x
x 方向导出微元体的热量：
?
x ? dx
?
??
? ??t ? ?x ?
? t dx ??dydz
?x ?
x 方向导入微元体的净热量：
? 2t
?
x??
x ? dx
??
dxdydz
?x2
2019/11/13
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第二十三页，编辑于星期二：十二点 五分。
同理 y方向和z 方向 净热量 ：
Um ）为零，即没有流动：
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第三十七页，编辑于星期二：十二点 五分。
? 若系统内部不发生化学反应，
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第三十八页，编辑于星期二：十二点 五分。
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第三十九页，编辑于星期二：十二点 五分。
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第四十页，编辑于星期二：十二点 五分。
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度边界层 。它是存在浓度梯度的流体区域，并且它
的厚度 δ c 被定义为 : ? [C A,S -C A ]/[C A,S -C A,∞ ]=0.99 时的y 值。
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第六页，编辑于星期二：十二点 五分。
《热质交换原理与设备》课程
(a)
(b)
冷凝器中的温度变化 蒸发器中的温度变化
图1.5 发生相变时,冷热流体的温度变化
(3)按用途分类:9类
表冷器:用于把流体冷却到所需温度,被冷却流体在 冷却过程中不发生相变,但其内部某种成分 (水蒸气)可能出现冷凝现象.
加热器:用于把流体加热到所需要的温度,被加热流 体在加热过程中不发生相变.
蓄热式(回热式,再热式)换热器:借助固体构件(填充物)组成的蓄 热体作中间 载体传递热量.冷热流体先后交替流过蓄热 体流道,属不稳定传热过程.炼铁长的热风炉,锅炉的中间 热式空气预热器及全热回收式空气调节器.
热管换热器:以热管为换热元件的换热器.若干支换热管与中隔板 置于壳体内,形成冷热流体通道,实现传热.主要用于各种 余热的回收利用.
在均匀的、各向同性材料内的一维温度场中，通过导热方式
传递的热量通量密度：
q dt
(1-3)
dy
对恒定热容量的流体：
q
c p
d (cpt) d (cpt)
dy
dy
(1-4)
式中：
d (cpt)
dy
导热系数， w /(moC)
热扩散系数，导温系数m2/s 焓浓度变化率，热量浓度变化率J/(m3m)
蒸汽凝结 管内外强迫流动时的相变换热 固液相变热质交换的基本原理。
空气热质处理方法：空气处理的途径，空气与水/固 体表面之间的热质交换，吸收剂处理空气和 用吸附材料处理空气的机理与方法。
其他形式的热质交换：经过处理的空气送入房间时与室 内空气发生热质交换，几种典型燃烧方式下发 生的热质交换。
热质交换设备：主要介绍常见热质交换设备的型式与结 构、基本性能参数；间壁式、混合式、相变热 质交换设备的热工计算；典型燃烧装置主要尺 寸和运行参数的计算；热质交换设备的性能评 价及优化设计。
《热质交换原理与设备》课件：第2章 传质的理论基础
第二章 传质的理论基础
日常生活：遇到水分蒸发和煤气 在空气中的弥散、室内装修造成 的室内空气污染等
自 然 界：海洋水面蒸发形成云雨； 生物组织对营养成分的吸收
工 程：油池起火、火焰扩散； 冷却塔、喷气雾化干燥、填充吸 收塔
第二章 传质的理论基础
在传热学中已经分析过流体和壁面间的对流传 热过程，所涉及的流体是单一物质或称一元体 系。而在某些实际情况下，流体可能是二元体 系（或称二元混合物），并且其中各组分的浓 度不均匀，物系中的某组分存在浓度梯度，将 发生该组分由高浓度区向低浓度区的迁移过程， 就会有质量传递或质交换发生。
两组分系统子无规则热运动引起的扩散过程。 实际上，在分子扩散的同时经常伴有流体的主流运动， 如用液体吸收气体混合物中溶质组分的过程。
设由A、B组成的二元气体混合 物，其中A为溶质，可溶解于液体 中，而B不能在液体中溶解。这样， 组分A可以通过气液相界面进入液 相，而组分B不能进入液相。
2）紊流扩散
在层流流动中，由于流体微团是一层层平行流动的， 因而对流传质主要靠层与层之间的分子扩散来实现。
在湍流流体中，由于存在大大小小的漩涡运动，而引 起各部位流体间的剧烈混合，在有浓度差存在的条件下， 物质便朝着浓度降低的方向进行传递。这种凭借流体质点 的湍流和漩涡来传递物质的现象，称为紊流扩散。显然， 在湍流流体中，虽然有强烈的紊流扩散，但分子扩散是时 刻存在的。由于紊流扩散的通量远大于分子扩散的通量， 一般可忽略分子扩散的影响。
热质交换原理与设备答案(第二版)
第一章 第一章 绪论1、答：分为三类。
动量传递：流场中的速度分布不均匀（或速度梯度的存在）； 热量传递：温度梯度的存在（或温度分布不均匀）；质量传递：物体的浓度分布不均匀（或浓度梯度的存在）。
第二章 热质交换过程1、答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。
传质通量等于传质速度与浓度的乘积。
以绝对速度表示的质量通量：,,A A A B B B A A B B m u m u m e u e u ρρ===+ 以扩散速度表示的质量通量：(),(),A A A B B B B A B j u u j u u u j j j ρρ=-=-=+以主流速度表示的质量通量：1()()A A A AB B A A B e u e e u e u a m m e ⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦()B B A B e u a m m =+2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为22C O CO +=，即为1摩尔的C 与1摩尔的2O 反应，生成1摩尔的2CO ，所以2O 与2CO 通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。
3、答：当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动量、热量和质量的传递现象。
动量、热量和质量的传递，（既可以是由分子的微观运动引起的分子扩散，也可以是由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递）动量传递、能量传递和质量传递三种分子传递和湍流质量传递的三个数学关系式都是类似的。
4、答：将雷诺类比律和柯尔本类比律推广应用于对流质交换可知，传递因子等于传质因子①2233r P 2m H D t t c GJ J S S S ===⋅=⋅② 且可以把对流传热中有关的计算式用于对流传质，只要将对流传热计算式中的有关物理参数及准则数用对流传质中相对应的代换即可，如：r ,,,P ,,m c u h t t t c a D D S N S S S λ↔↔↔↔↔↔③当流体通过一物体表面，并与表面之间既有质量又有热量交换时，同样可用类比关系由传热系数h 计算传质系数m h 23m hh Le e φ-=⋅5：答：斯密特准则c i v S D =表示物性对对流传质的影响，速度边界层和浓度边界层的相对关系刘伊斯准则r P c v S D a Le v D a ===表示热量传递与质量传递能力相对大小 热边界层于浓度边界层厚度关系6、从分子运动论的观点可知：D ∽312p T -两种气体A 与B 之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：410D -=若在压强5001.01310,273PPa T K =⨯=时各种气体在空气中的扩散系数0D ，在其他P 、T 状态下的扩散系数可用该式计算32000P T D D P T ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）氧气和氮气：2233025.610/()32o V m kg kmol μ-=⨯⋅=223331.110/()28N N V m kg kmol μ-=⨯⋅=525233 1.5410/1.013210(25.631.1)D m s -==⨯⨯⨯+（2）氨气和空气：51.013210P Pa =⨯ 25273298T K =+=50 1.013210P Pa =⨯ 0273T K =3221.0132980.2()0.228/1.0132273D cm s=⨯⨯=7、解：124230.610(160005300)()0.0259/()8.3142981010A A A D N P P kmol m s RT z --⨯⨯-=-==⋅∆⨯⨯⨯8、解：250C 时空气的物性：351.185/, 1.83510,kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ 6242015.5310/,0.2210/m s D m s υ--=⨯=⨯32420006640.2510/40.08Re 2060515.531015.53100.620.2510o c P T D D m s P T u d v v S D ----⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭⨯===⨯⨯===⨯用式子（2-153）进行计算0.830.440.830.4440.0230.023206050.6270.9570.950.25100.0222/0.08m e c m m sh R S sh D h m sd -==⨯⨯=⨯⨯===设传质速率为A G ，则211220000()()()44ln4A A A m A s A A lAm A s AA s A m A s A dG d dx h d u d du d dx h du l h ρρππρρρρρρρρρρ⋅⋅⋅⋅=-==--=-⎰⎰9、解：200C 时的空气的物性：353352244200505541.205/, 1.8110,1.013102930.22100.2410/1.0132102730.053 1.205Re 99901.81101.81100.6261.2050.2410o c kg m Pa s P T D D m s P T u dv S D ρμρμρ------==⨯⋅⎛⎫⨯⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯（1）用式0.830.440.023m e c sh R S =计算m h0.830.4440.02399900.6260.24100.018750.05m m sh D h d -⨯⨯⨯⨯===（2）用式13340.0395e c sh R S =计算m h134340.0395(9990)(0.626)0.24100.01621/0.05m sh D h m sd -⨯⨯===10、解：氨在水中的扩散系数921.2410/D m s -=⨯，空气在标准状态下的物性为；353591.293/, 1.7210,Pr 0.708, 1.00510/()1.721010727.741.293 1.2410p c kg m Pa s c J kg k S D ρμμρ----==⨯⋅==⨯⋅⨯===⨯⨯ 由热质交换类比律可得231Pr m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⎝⎭223351Pr 560.7087.0410/1.293100110727.74m p c h m s h c S ρ-⎛⎫⎛⎫==⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭11、解：定性温度为0252022.5,2g t C +==此时空气的 物性ρυ⨯23-6=1.195kg/m ,=15.29510m /s查表得：⨯-42o D =0.2210m /s,0C 25饱和水蒸汽的浓度30.02383/v kg m ρ=33224400 1.0132980.22100.2510/1.0132273O D P T D m sP T --⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭02220209.48/3.140.0253600 1.195360044u m sd πρ===⨯⨯⨯⨯⨯0e 9.480.025R 15488u d υ⨯===⨯-615.2951040.25100.61c D S υ-⨯⨯===-615.29510用式（2--153）计算0.830.440.830.440.0230.023154880.6155.66,m e c sh R S ==⨯⨯= 4255.660.2410 5.56610/0.025m m sh D h m sd --⨯⨯===⨯设传质速率为A G ，则 20()()()4A m A s A A dG d dx h d u d ππρρρ⋅=-=21004A A lAm A s Adu d dx h ρρρρρ⋅=-⎰⎰1204exp()A s A A A s m h du ρρρρ⋅⋅-=-020C 时，饱和水蒸汽的浓度30.0179/A s kg m ρ⋅=11AAdρρρ=-1330.003 1.1953.5710/110.003A d kg m d ρρ-⋅⨯∴===⨯++∴ 代入上面的式子得：230.01193/A kg m ρ=112.23/AAd g kgρρρ==-12、解：040,C 时空气的物性ρυ⨯23-6=1.128kg/m ,=16.9610m /s60e 210R 1.1810u lυ⨯===⨯⨯-616.9610转折点出现在56e 510101.1810e R , 4.24R c x l m μν⨯⨯⨯=== 因此，对此层流---湍流混合问题，应用式（2-157）30.8(0.037870)e c LR S Sh γ=-查表2—4得，定性温度为350C 时，324000.26410O D P T D P T -⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭2m /s40.264100.64c DS υ-⨯⨯===-616.9610360.8[0.037(1.1810)870]0.641548.9LSh γ=⨯⨯-⨯=430.288101548.9 4.4610/10mL L D h Sh m sL --⨯⎛⎫==⨯=⨯ ⎪⎝⎭每2m 池水的蒸发速率为()m A A S A n h ρρ⋅∞=-300C 时，3030.03037/;40,0.05116/A S A S kg m C kg m ρρ⋅⋅'==时()354.4610(0.030370.50.05116) 2.1410m A A S A S n h ρϕρ--⋅⋅'=-=⨯⨯-⨯=⨯13、解：在稳定状态下，湿球表面上水蒸发所需的热量来自于空气对湿球表面的对流换热，即可得以下能量守衡方程式2()s fg H O h T T h n ∞-=其中fg h 为水的蒸发潜热222()H O H O H O m S n h ρρ⋅⋅∞=-22()H O H O ms fgS h T T h h ρρ∞⋅⋅∞=+-又23r P 1m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⋅⎝⎭ 查附录2—1，当s T =035C 时，水蒸汽的饱和蒸汽压力5808S P=于是 325808180.0408/8314308H OS S sP M kg mRT ρ⨯===⨯0ρ∞=14、解：2()()s H O m S h T T r n r h ρρ∞∞-=⋅=⋅-其中0026,20S t C t C ∞== 查表2—1，当20S t C =时水蒸汽的饱和蒸汽压力2330S a P P = 于是22338180.017278314293H OS S s P M kgRT ρ⨯===⨯2454.3/r kJ kg =1V d d ρρρ∞⋅==+当026t C ∞=，时定性温度为023,2st t t C ∞+==31.193/ 1.005/()p kg m c kJ kg k ρ=⋅=⋅由奇科比拟知22334r P 110.749.59101.197 1.0050.6m p c h h c S ρ-⎛⎫⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪⋅⨯⎝⎭⎝⎭()1S s m h d T T d rh ρρ∞⋅=--+ 41.19326200.0172712454700905910d d-⨯-=-+⨯⨯ d=12.5g/kg15、解：325100.04036/8314(27325)i CO P C kmol mRT ===+22N CO C C = 222220.5N N CO N CO C x x C C ===+32254410 1.776/8314298CO i CO M P kg mRT ρ⨯⨯===⨯32252810 1.13/8314298N i N M P kg mRT ρ⨯⨯===⨯ 22220.611CO CO CO N a ρρρ==+ 20.389N a =16、解：（a ）已知A M ，B M ，A x ，B xA A A A AA AB A A B B A A B B M n M x M a M M n M n M x M x M ===+++ B B B B BB A B A A B B A A B B M n M x M a M M n M n M x M x M ===+++ 已知B a ，A a ，A M ，B M AA AA AA A BA BA B A B A B m a n M M x m m a a n n M M M M ===+++B BB B BB A BA BA B A B A B m a n M M x m m a a n n M M M M ===+++（b ）222222222320.3077322844O O O O O N N CO CO x M a x M x M x M ===++++ 20.2692N a = 20.4231CO a =若质量分数相等，则2222222221320.3484111322844O O O O N CO O N CO a M x a a a M M M ===++++20.3982N x = 20.2534CO x =17、解；（a ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由上部向下部运动： （b ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由下部向上部运动，有传质过程。
中国矿业大学热质交换原理与设备第2章(1,2节)
——DAB表示组分A在组分B中的质扩散系 数，是组分的物性参数，与扩散的环境 介质及混合物的压力温度有关，主要靠 实验确定。
——DBA？ —— “-”表示扩散方向和浓度梯度的方向相 反，即沿等浓度面的法线，朝向浓度减 小的方向。
34
二元体系中的扩散
j A jB
稳态、总浓度不变
J A J B
第一节 传质概论
7
1.5、理想气体混合物浓度与温度压力的关系
pV mRgT
pV nR T
又： R M A RA
mA A V
pA A RAT
nA cA V
pA cA RT
A cA M A
8
第一节 传质概论
二、传质的速度和传质通量
2.1、传质的速度 绝对速度：相对于静止坐标系（一般指地球） 通常用ui表示组分的绝对速度 相对速度：相对于动坐标系，在传质中一般 指相对于混合物的主体流动的速度，在传质 中相对速度也称为扩散速度。
A1 A2
y2 y1
37
傅立叶定律的积分结果
dt q dy
分离变量积分
t1 t2 q y2 y1
38
理想气体 中通量 的求解
j A DAB
质量通量 A1 A2
y2 y1
摩尔通量
c A1 c A2 J A DAB y2 y1
pA A RAT
24
例题
由O2（组分A）和CO2（组分B）构成的二元系统中发 生一维稳态扩散。已知cA=0.0207Kmol/m3， cB=0.0622Kmol/m3，uA=0.0017m/s， uB=0.0003m/s，试计算：
1）u，um； 2）NA， NB，N 3）mA，mB，m 4）jA，jB，j， JA，JB，J
热质交换原理与设备(第2章 热质交换过程)
2.4.2渗透理论
求解结果
高斯误差函数 erf (x) 2 x eu2 du
0
所以 erf (
x
) 2
x
2 D eu 2 du
2 D 0
令
2
x
2 D eu 2 du F
0
[erf ( x )]
所以
2 D F u 2 eu2 1
x
u x
2 D
因为 u x
2 D
所以 x 0 时 u 0
在充分发展的湍流中，湍流传递系数往往比分子传递系
数大得多，因而有
eff t
2.5.2三传方程(对流、传热、传质同时存在)
ux uy 0 x y
边界条件为：
三个方程及相对应的边界条件在形式上是完全类似 的，它们统称为边界层传递方程。
采用传热学中所叙述的方法，结合边界条件进行分 析求解，可获得质交换的准则关系式。
质量交换传递的量是扩散物质每单位容积所具有的 质量。
这些量的传递速率都分别与各量的梯度成正比。系 数D、a、 均具有扩散的性质，他们的单位均为
“m2／s”
2.5.1.2湍流传递性质
在湍流流动中，除分子传递现象外，宏观流体
微团的不规则混接运动也引起动量、热量和质量的 传递，其结果从表象上看起来，相当于在流体中产 生了附加的“湍流切应力”，“湍流热传导”和“ 湍流质量扩散”。由于流体微团的质量比分子的质 量大得多，所以湍流传递的强度自然要比分子传递 的强度大得多。
三个方程的扩散系数相等时，且边界条件的数学表 达式又完全相同，则它们的解也应当是一致的，即 边界层中的无困次速度、温度分布和浓度分布曲线 完全重合，因而其相应的无量纲准则数相等。
这是类比原理的基础。
《热质交换原理与设备》教学大纲
《热质交换原理与设备》教学大纲大纲说明课程代码：5125042总学时：40学时（讲课40学时）总学分：2.5课程类别：必修适用专业：建筑环境与设备工程预修要求：传热学、工程热力学、流体力学一、课程的性质、目的、任务：热质交换原理与设备是以动量传输、热量传输及质量传输共同构成的传输理论为基础，重点研究发生在建筑环境与设备中的热质交换原理、热工计算方法及相应的设备的一门课程。
通过本课程的学习，使学生初步了热质交换过程、原理以及热质交换设备等方面的知识，为学生毕业后从事暖通空调、燃气供应、建筑给排水等公共设施系统和建筑热能供应系统的设计、安装、调试、运行等工作打好理论基础。
二、课程教学的基本要求：在学习传热学、工程热力学、流体力学、供暖工程、空调技术、锅炉及锅炉房设备、燃料燃烧等专业课的基础上，使学生获得热质交换原理有关的理论知识，了解热质交换设备，初步具备应用热质交换原理进行研究和设计建筑环自动化系统方案的能力。
三、大纲的使用说明：本大纲适用于建筑环境与设备工程专业本科教学。
大纲正文第一章绪论学时：2学时（讲课2学时）本章讲授要点：分子传递（传输）性质，湍流传递性质。
重点：分子传递（传输）性质，湍流传递性质。
第一节：三种传递现象的类比1、分子传递（传输）性质2、湍流传递性质第二节：热质交换设备的分类第三节：本门课程在专业中的地位于作用第四节：本门课程的主要研究内容第二章热质交换过程学时：8学时（讲课8学时）本章讲授要点：传质的基本方式，浓度的概念，扩散通量，斐克定律，斯蒂芬定律，扩散系数，对流传质的基本特点，浓度边界层，对流传质简化模型，对流传质系数的模型理论，对流传质过程的相关准则数，三传方程及传质相关准则数，动量交换与热交换的类比在质交换中的应用，对流质交换的准则关联式，同时进行传热与传质的过程和薄膜理论，同一表面上传质过程对传热过程的影响，刘伊斯关系式，湿球温度的理论基础。
重点：对流传质的基本特点，浓度边界层，对流传质简化模型，对流传质系数的模型理论，对流传质过程的相关准则数，三传方程及传质相关准则数，动量交换与热交换的类比在质交换中的应用，对流质交换的准则关联式。
《热质交换原理与设备》教学大纲
《热质交换原理与设备》教学大纲大纲说明课程代码：5125042总学时：40学时（讲课40学时）总学分：2.5课程类别：必修适用专业：建筑环境与设备工程预修要求：传热学、工程热力学、流体力学一、课程的性质、目的、任务：热质交换原理与设备是以动量传输、热量传输及质量传输共同构成的传输理论为基础，重点研究发生在建筑环境与设备中的热质交换原理、热工计算方法及相应的设备的一门课程。
通过本课程的学习，使学生初步了热质交换过程、原理以及热质交换设备等方面的知识，为学生毕业后从事暖通空调、燃气供应、建筑给排水等公共设施系统和建筑热能供应系统的设计、安装、调试、运行等工作打好理论基础。
二、课程教学的基本要求：在学习传热学、工程热力学、流体力学、供暖工程、空调技术、锅炉及锅炉房设备、燃料燃烧等专业课的基础上，使学生获得热质交换原理有关的理论知识，了解热质交换设备，初步具备应用热质交换原理进行研究和设计建筑环自动化系统方案的能力。
三、大纲的使用说明：本大纲适用于建筑环境与设备工程专业本科教学。
大纲正文第一章绪论学时：2学时（讲课2学时）本章讲授要点：分子传递（传输）性质，湍流传递性质。
重点：分子传递（传输）性质，湍流传递性质。
第一节：三种传递现象的类比1、分子传递（传输）性质2、湍流传递性质第二节：热质交换设备的分类第三节：本门课程在专业中的地位于作用第四节：本门课程的主要研究内容第二章热质交换过程学时：8学时（讲课8学时）本章讲授要点：传质的基本方式，浓度的概念，扩散通量，斐克定律，斯蒂芬定律，扩散系数，对流传质的基本特点，浓度边界层，对流传质简化模型，对流传质系数的模型理论，对流传质过程的相关准则数，三传方程及传质相关准则数，动量交换与热交换的类比在质交换中的应用，对流质交换的准则关联式，同时进行传热与传质的过程和薄膜理论，同一表面上传质过程对传热过程的影响，刘伊斯关系式，湿球温度的理论基础。
重点：对流传质的基本特点，浓度边界层，对流传质简化模型，对流传质系数的模型理论，对流传质过程的相关准则数，三传方程及传质相关准则数，动量交换与热交换的类比在质交换中的应用，对流质交换的准则关联式。
热质交换原理与设备课程第2章5动量、热量和质量传递类比
质量交换传递的量是扩散物质每单位容积所具有的质 量也就是浓度;
这些量的传递速率都分别与各量的梯度成正比;
系数 、 、 均具有扩散的性质，单位
;
为分a子扩D散或质扩散系数， 为热扩散m2系/ s数， 为动量
扩D散系数
a
（2）湍流传递性质
在湍流运动中，除分子传递现象外，宏观流体微团的不规则
混掺运动也引起动量、热量和质量的传递，相当于在流体中产 生了附加的“湍流切应力”，“湍流热传导”和“湍流质量 扩散”。
说明当空气掠过水面时，边界层中的温度分布和浓度分布曲线 近乎相似。
阐述动量、热量和质量三种传递现象的类比关系，然后给出这三种传 递过程的典型的微分方程，最后再将传热学中的动量传递和热量传递类 比的方法应用到质量传递的过程中。
（1）分子传递（传输）性质
动量交换、能量交换、质量交换的规律可以类比。
动量交换传递的量是运动流体单位容积所具有的动量；
能量交换传递的量是物质每单位容积所具有的焓；
t
t
du dy
（1）
qt
t
dt dy
（2）
（3） mAt
DABt
dA
dy
因为在流体中同时存在湍流传递性质和分子传递性质，所以
总的切应力 S 、总的热量通量密度q S 和组分A的总的质量通量密 度 m S分别为： St (t)d duy efd d fu（y 4）
qS
(t)d dtyef
dt fdy
三个表示物性的无量纲数普朗克准则施密特准则刘伊斯准则prsc表示速度分布与温度分布的关系表示速度分布与浓度分布的关系表示温度分布与浓度分布的关系对流质交换系数的求解用sh与scre等准则的关联式表示函数的具体形式由实验确定prre传热传质由于传热过程与传质过程的类似性在实际应用上对流质交换的准则关联式常套用相应的对流换热的准则关联式
热质交换原理与设备(chapter2 A)PPT课件
； 第2章 热质交换过程
——组分 A在组分 B中的扩散系数，
；
——组分B在组分A中的扩散系数， 。
——组分 A、B的质量扩散通量，
--组分 A、B在扩散方向的质量浓度梯度，
△y
梯度=
最短距离
梯度方向：从低到高
； 第2章 热质交换过程
上两式表示在总质量浓度 不变的情况下，由于 组
分A、B的质量浓度梯度
第2章 热质交换过程
2.1.3.1 分子传质 由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象，
在工程上，当温差或总压差不大的条件下，只考虑 均温均压下的浓度扩散，即传质由浓度差异造成。
2.1.3.2对流传质 （1）对流扩散：流体运动引起的扩散 （2） 对流传质：壁面与运动流体之间的质量传递
（分子扩散与对流扩散的综合作用）。
——气体A、B的分子量； VA、VB——气体 A，B在正常沸点时液态 摩尔容积 cm3 / mol
表2－3
1 m 3 /km ( 12 o )3 0 cl3 m /13 m 0 1 o 3 c 0 l3 m /mo
第2章 热质交换过程
第2章 热质交换过程
摩尔容积 摩尔容积
第2章 热质交换过程
第2章 热质交换过程
2.1传质概论 2.1.1混合物（A、B）组成的表示方法 2.1.1.1质量浓度和物质的量浓度 1.质量浓度 ρA = MA /V
第2章 热质交换过程
2 物质的量浓度 CA=nA/V
两者的关系式： 即单位体积内的质量/摩尔质量＝单位体 积内的摩尔
第2章 热质交换过程
2.1.1.2 质量分数与摩尔分数 1 质量分数
由于扩散过程中总压力P不变，
因为 令
所以
热质交换原理与设备课程第2章3对流传质问题的分析求解
CA)
4
d
2ub dCA
分离变量积分
4hm
L
dx
CA2
dC A
dub 0
CA1 C As C A
得
4hm dub
L
ln(C As
C A1 ) ln(C As
CA2 )
代入给定值，写成
ln(2.80
10 5
C As )
ln(2.80
10 5
0)
(4)(2.31 10 3 )(0.6) (0.025 )(1)
平均传质系数。长度为L的整个板面的平均传质系数hm 可由下
式计算
hm
将式③代入式⑤中并积分，
1 L
L
0
hmx dx
hm
0.664 DAB L
1
Re
2 L
1
Sc 3
⑥
⑦
Shm
hm L DAB
0.664
1
Re
2 L
1
Sc 3
适用条件：式⑥和式⑦适用于求 Sc 0.6 ，平板壁面上传质 速率很低，层流边界层部分的对流传质系数。
LD 0.05Re Sc d
在进行管内层流传质的计算过程中，所用公式中各物理量的
定性温度和定性浓度采用流体的主体温度和主体浓度，即
tb
t1
t2 2
, CAb
C A1
CA2 2
式中，下表1，2分别表示进、出口状态。
例2—8 常压下45℃的空气以1m/s的速度预先通过直径为25mm,长度为2m的金属管 道，然后进入与该管道连接的具有相同直径的萘管，于是萘由管壁向空气中传质。
故
设萘板表面积为A，且由于扩散所减薄的厚度为b,则有
热质交换原理与设备答案
第一章 第一章 绪论1、答：分为三类。
动量传递：流场中的速度分布不均匀（或速度梯度的存在）； 热量传递：温度梯度的存在（或温度分布不均匀）；质量传递：物体的浓度分布不均匀（或浓度梯度的存在）。
第二章 热质交换过程1、答：单位时间通过垂直与传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。
传质通量等于传质速度与浓度的乘积。
以绝对速度表示的质量通量：,,A A A B B B A A B B m u m u m e u e u ρρ===+ 以扩散速度表示的质量通量：(),(),A A A B B B B A B j u u j u u u j j j ρρ=-=-=+以主流速度表示的质量通量：1()()A A A AB B A A B e u e e u e u a m m e ⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦()B B A B e u a m m =+2、答：碳粒在燃烧过程中的反应式为22C O CO +=，即为1摩尔的C 与1摩尔的2O 反应，生成1摩尔的2CO ，所以2O 与2CO 通过碳粒表面边界界层的质扩散为等摩尔互扩散。
3、答：当物系中存在速度、温度和浓度的梯度时，则分别发生动量、热量和质量的传递现象。
动量、热量和质量的传递，（既可以是由分子的微观运动引起的分子扩散，也可以是由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起的湍流传递）动量传递、能量传递和质量传递三种分子传递和湍流质量传递的三个数学关系式都是类似的。
4、答：将雷诺类比律和柯尔本类比律推广应用于对流质交换可知，传递因子等于传质因子①2233r P 2m H D t t c G J J S S S ===⋅=⋅② 且可以把对流传热中有关的计算式用于对流传质，只要将对流传热计算式中的有关物理参数及准则数用对流传质中相对应的代换即可，如：r ,,,P ,,mc u h t t t c a D D S N S S S λ↔↔↔↔↔↔③当流体通过一物体表面，并与表面之间既有质量又有热量交换时，同样可用类比关系由传热系数h 计算传质系数m h 23m hh Le e φ-=⋅5：答：斯密特准则c i v S D =表示物性对对流传质的影响，速度边界层和浓度边界层的相对关系刘伊斯准则r P c v S D a Le v D a ===表示热量传递与质量传递能力相对大小 热边界层于浓度边界层厚度关系6、从分子运动论的观点可知：D ∽312p T -两种气体A 与B 之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：410D -=若在压强5001.01310,273P Pa T K =⨯=时各种气体在空气中的扩散系数0D ，在其他P 、T状态下的扩散系数可用该式计算32000P T D D P T ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）氧气和氮气：2233025.610/()32o V m kg kmol μ-=⨯⋅=223331.110/()28N N V m kg kmol μ-=⨯⋅=525233 1.5410/1.013210(25.631.1)D m s -==⨯⨯⨯+（2）氨气和空气：51.013210P Pa =⨯ 25273298T K =+= 50 1.013210P Pa =⨯ 0273T K =3221.0132980.2()0.228/1.0132273D cm s=⨯⨯=7、解：124230.610(160005300)()0.0259/()8.3142981010A A A D N P P kmol m s RT z --⨯⨯-=-==⋅∆⨯⨯⨯8、解：250C 时空气的物性：351.185/, 1.83510,kg m Pa s ρμ-==⨯⋅6242015.5310/,0.2210/m s D m s υ--=⨯=⨯32420006640.2510/40.08Re 2060515.531015.53100.620.2510o c P T D D m s P T u d v v S D ----⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭⨯===⨯⨯===⨯用式子（2-153）进行计算0.830.440.830.4440.0230.023206050.6270.9570.950.25100.0222/0.08m e c m m sh R S sh D h m sd -==⨯⨯=⨯⨯===设传质速率为A G ，则211220000()()()44ln4A A A m A s A A lA m A s AA s A m A s A dG d dx h d u d du d dx h du l h ρρππρρρρρρρρρρ⋅⋅⋅⋅=-==--=-⎰⎰9、解：200C 时的空气的物性：353352244200505541.205/, 1.8110,1.013102930.22100.2410/1.0132102730.053 1.205Re 99901.81101.81100.6261.2050.2410o c kg m Pa s P T D D m s P T u dv S D ρμρμρ------==⨯⋅⎛⎫⨯⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯（1）用式0.830.440.023m e c sh R S =计算m h 0.830.4440.02399900.6260.24100.018750.05m m sh D h d -⨯⨯⨯⨯===（2）用式13340.0395e c sh R S =计算m h134340.0395(9990)(0.626)0.24100.01621/0.05m sh D h m sd -⨯⨯===10、解：氨在水中的扩散系数921.2410/D m s -=⨯，空气在标准状态下的物性为；353591.293/, 1.7210,Pr 0.708, 1.00510/()1.721010727.741.293 1.2410p c kg m Pa s c J kg k S D ρμμρ----==⨯⋅==⨯⋅⨯===⨯⨯ 由热质交换类比律可得231Pr m pc h h c S ρ⎛⎫= ⎪⎝⎭223351Pr 560.7087.0410/1.293100110727.74m p c h m s h c S ρ-⎛⎫⎛⎫==⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭11、解：定性温度为0252022.5,2g t C +==此时空气的 物性ρυ⨯23-6=1.195kg/m ,=15.29510m /s查表得：⨯-42o D =0.2210m /s,0C 25饱和水蒸汽的浓度30.02383/v kg m ρ=33224400 1.0132980.22100.2510/1.0132273O D P T D m sP T --⎛⎫⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭02220209.48/3.140.0253600 1.195360044u m s d πρ===⨯⨯⨯⨯⨯0e 9.480.025R 15488u d υ⨯===⨯-615.2951040.25100.61c D S υ-⨯⨯===-615.29510用式（2--153）计算0.830.440.830.440.0230.023154880.6155.66,m e c sh R S ==⨯⨯=4255.660.2410 5.56610/0.025m m sh D h m sd --⨯⨯===⨯设传质速率为A G ，则 20()()()4A m A s A A dG d dx h d u d ππρρρ⋅=-=21004A A lAm A s A du d dx h ρρρρρ⋅=-⎰⎰1204exp()A s A A A s m h du ρρρρ⋅⋅-=-020C 时，饱和水蒸汽的浓度30.0179/A s kg m ρ⋅=11AAdρρρ=-1330.003 1.1953.5710/110.003A d kg m d ρρ-⋅⨯∴===⨯++∴ 代入上面的式子得：230.01193/A kg m ρ=112.23/A Ad g kgρρρ==-12、解：040,C 时空气的物性ρυ⨯23-6=1.128kg/m ,=16.9610m /s60e 210R 1.1810u lυ⨯===⨯⨯-616.9610转折点出现在56e 510101.1810e R , 4.24R c x l m μν⨯⨯⨯=== 因此，对此层流---湍流混合问题，应用式（2-157）30.8(0.037870)e c LR S Sh γ=-查表2—4得，定性温度为350C 时，324000.26410O D P T D P T -⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭2m /s40.264100.64c DS υ-⨯⨯===-616.9610360.8[0.037(1.1810)870]0.641548.9LSh γ=⨯⨯-⨯=430.288101548.9 4.4610/10mL L D h Sh m sL --⨯⎛⎫==⨯=⨯ ⎪⎝⎭每2m 池水的蒸发速率为()m AA S A n h ρρ⋅∞=- 300C 时，3030.03037/;40,0.05116/A S A S kg m C kg m ρρ⋅⋅'==时 ()354.4610(0.030370.50.05116) 2.1410m A A S A S n h ρϕρ--⋅⋅'=-=⨯⨯-⨯=⨯13、解：在稳定状态下，湿球表面上水蒸发所需的热量来自于空气对湿球表面的对流换热，即可得以下能量守衡方程式2()s fg H Oh T T h n ∞-=其中fgh 为水的蒸发潜热222()H O H O H O m S n h ρρ⋅⋅∞=-22()H O H O ms fgS h T T h h ρρ∞⋅⋅∞=+-又23r P 1m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⋅⎝⎭ 查附录2—1，当s T =035C 时，水蒸汽的饱和蒸汽压力5808SP =于是325808180.0408/8314308H OS S sP M kg mRT ρ⨯===⨯0ρ∞=14、解：2()()s H O m S h T T r n r h ρρ∞∞-=⋅=⋅-其中0026,20S t C t C ∞== 查表2—1，当20S t C =时水蒸汽的饱和蒸汽压力2330S a P P = 于是22338180.017278314293H OS S s P M kgRT ρ⨯===⨯2454.3/r kJ kg =1V d d ρρρ∞⋅==+当026t C ∞=，时定性温度为023,2st t t C ∞+==31.193/ 1.005/()p kg m c kJ kg k ρ=⋅=⋅由奇科比拟知22334r P 110.749.59101.197 1.0050.6m p c h h c S ρ-⎛⎫⎛⎫===⨯ ⎪ ⎪⋅⨯⎝⎭⎝⎭()1S s m h d T T d rh ρρ∞⋅=--+ 41.19326200.0172712454700905910d d-⨯-=-+⨯⨯ d=12.5g/kg15、解：325100.04036/8314(27325)i CO P C kmol m RT ===+22N CO C C =222220.5N N CO N CO C x x C C ===+322544101.776/8314298CO iCO M P kg m RT ρ⨯⨯===⨯32252810 1.13/8314298N i N M P kg mRT ρ⨯⨯===⨯22220.611COCO CO Na ρρρ==+20.389N a =16、解：（a ）已知A M ，B M ，A x ，B xA A A A AA AB A A B B A A B B M n M x M a M M n M n M x M x M ===+++ B B B B BB A B A A B B A A B B M n M x M a M M n M n M x M x M ===+++ 已知B a ，A a ，A M ，B MA A AAAA AB A B A B A B A Bm a n M M x m m a a n n M M M M ===+++B B BBBB AB A B A B A B A B m a n M M x m m a a n n M M M M ===+++（b ）222222222320.3077322844O O O O O N N CO CO x M a x M x M x M ===++++20.2692N a =20.4231CO a =若质量分数相等，则2222222221320.3484111322844O O O O N CO O N CO a M x a a a M M M ===++++20.3982N x =20.2534CO x =17、解；（a ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由上部向下部运动： （b ）2O ，2N 的浓度梯度沿垂直方向空气由下部向上部运动，有传质过程。
《热质交换原理与设备》第2章 热质交换过程
第2章 热质交换过程2.1 传质基本概念(1)定义：两种或两种以上的组分的混合物，其组分互相的迁移，本专业有关的即传质过程往往就是相变过程，传质与传热的复合。
(2)对换热设备而言，可以利用相变来传热。
(3)传质的基本方式⎩⎨⎧对流引起的对流扩散在流体中由于由微观分了引起边界层中分子扩散在静止流体或,(4)动量、热量、质量交换是类比现象，不是相似现象。
什么叫相似现象？用同一个微分方程来描述，且描写的物理量相同。
什么叫类比现象？用同一个微分方程来描述，但描写的物理量不同。
2.1.1 扩散传质的物理机理例 墨水在无扰动的清水中的扩散，汽车尾气与静止大气中的传播。
2.1.2 浓度的概念(1)概念：二元或多元混合物中，单位体积中含组分能量的多少，的浓度。
例1第一节内容中三个基本传递公式中动量浓度，焓浓度，质量浓度（密度），斐尔浓度。
例2空气粗略的可以看作是氧气A ，氮气B 的混合物。
BB B A AA V MC V M C ρρ====(2)如果二元混合物是混合气体⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒⎭⎬⎫==T R P C T R P C T R M V P T R M V P B BB AA AB B B A A A 求 A P ——氧的分压力A M ——氧的质量V ——混合气体体积A R ——气体常数T ——绝对温度质量浓度 ⇔分压力 正比关系(3)质量百分数C C M M C AA A A ===ρρ***A A A A C C C C ρρ===∴ρ、C —— 混合气体的浓度，即单位体积中混合气体的总质量同理 对摩尔浓度 nA ，摩尔百分数n nAn A =*2.1.3 扩散通量⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧相对扩散通量扩散通量向量绝对扩散通量摩尔扩散通量质扩散通量组分的物质的量单位面积上通过的某一单位时间扩散通量.注意： (1)不同方向上，扩散通量的大小不同。
(2)等于浓度面上的某点，以通过该点的最大扩散通量的方向为方向，数值上也正好等于该方向上的扩散通量的向量，称扩散通量向量。
中国矿业大学热质交换原理与设备第2章(345节)综述
连续性方程
div(u ) 0
u x u y u z D A 2A 2 A 2 A A( ) D ( 2 2 2 ) rA x y z D x y z
组分A的连续性方 程 或对流传质方程
D A 2 A 2 A 2 A D ( 2 2 2 ) rA D x y z
物理意义：温度分布和浓度分布的相互关系 （6）对流传质准则数（Sh） 与传热学的努谢尔特（或译作努塞尔） 准则数相对应
25
对流传质准则数的导出
N A hm (CA,s CA, )
dC A N A DAB dy d (C A C As ) DAB dy
y 0
y 0
d (C A C As ) / dy hm D AB C A ,s C A ,
u x u y u z D A j Ax j Ay j Az A( ) rA 0 x y z D x y z
12
质量平均速度
u
对A组分运用质量守恒方程 x方向输入的质量通量
流场中存在A组分 的浓度梯度
z
( Aux j Ax )dydz
P41(2 80)
18
组分A的连续性方程 或对流传质方程
组分A的连续性方 程 或对流传质方程
D A A A A D ( 2 2 2 ) rA D x y z
2 2 2
2 80
条件：总浓度为常数的稳态流动中有分子扩散并 伴有化学反应的非稳态传质过程
1
2
式2-90
c A c A 2c A ux uy DAB 2 x y y
32
各项数量级的确定
c A 以 为例 x
热质交换原理与设备考点
热质交换原理与设备考点第二章：热质交换过程2.1 对于三传现象的解析：陈金峰2.2 质交换的基本方式：按机理分：分子扩散、对流扩散。
按推动力分：浓度扩散、热扩散、压力扩散。
同时存在分子扩散和对流扩散时称之为对流质交换。
2.3 关于扩散传质：2.3.1 斐克定律：在浓度场不随时间而变化的稳态扩散条件下，当无整体流动时，组成二元混合物中的组分A 和B 将发生相互扩散。
表达式：J 规则热运动引起的扩散过程）A= -DABdCA （只适用于分子无dzDp 2.3.2 斯蒂芬定律：m A =RT D zp´(pA1- pA2)（其中：pBM= p B2 - p B1pD z 为距BM ln B2pB1离，其中A 为扩散的组分，通常为水。
B 通常为空气）应用举例：P32 例2-42.3.3 扩散系数：实验测得，气体>液体>固体。
表示其扩散能力。
非标准状况下的扩散系数计算：D = D0p T 3 0 ( ) 2 p T2.4 对流传质与模型：2.4.1 对流传质系数：NA = hm(CAs-CA¥)hm为对流传质系数，CAs和CA¥分别为壁面处和主流的浓度2.4.2 相际间对流传质模型：刘易斯关系式 h = c ´ r ´ Le ，Le 等于 1 2.4.2.1 薄膜理论：当流体靠近物体表面流过时，存在一层附壁薄膜，在薄膜的流体侧与具有浓度均匀的主流连续接触，并假设膜内流体与主流不相混合和扰动。
在此条件下， 整个过传质程中相当于此薄膜上的扩散作用，而且认为在薄膜上垂直于壁面方向上呈线性浓D 度分布，膜内的扩散传质过程具有稳态的特性。
由薄膜理论，传质系数 h m = d .2.4.2.2 渗透理论：当流体流过表面时，有流体质点不断穿过流体的附壁薄层想表面迁移并与之接触，流体质点在与表面接触之际则进行质量的转移过程，此后质点又回到主流 核心中去。
流体质点在很短的接触时间内，接受表面传递的组分过程表现为不稳态特征。
中国矿业大学热质交换原理与设备第2章_(6,7节)
C0 qT C0 q c0 1 e
24
qT q c0
传热与传质同向， 传质强化了传热， 如凝结，蒸发 传热与传质反向， 传质削弱了传热， 发散冷却，烧蚀冷 却
传质对总传热量的影响
25
26
各种对流换热比较
27
6
28
5、热质交换同时进行时的求解方法（2）
问题模型：（图） 流体流过平壁面，壁面和主流流体存在 温差，浓度差。 可作的简化：一维稳态、常物性。
qm mi c pi (T T0 ) M i N i c pi (T T0 )
i 1
i 1
m
m
有温差的过程（两部分组成）
热量传递方程式
qT qm qh
dT qh dy
qh hT
14
2、传递模型
通过静止气层传质系数：
hm ( A,0 A, ) DAB p pB , m
q2 (NAMACpA NBMBCpB )(t t 0 )
q4 (NAMACpA NBMBCpB )(t dt t 0 )
微元体能量守恒：
q1 q 2 q3 q 4
16
d 2t dt 2 (M A N AC pA M B N BC pB ) 0 dy dy
dt 1 分离变量，积分 [hC0 (t t0 ) qt ]dy
30
dt 1 [hC0 (t t0 ) qt ]dy
t2
t1
d [hC0 (t t0 ) qt ] hC0 [hC0 (t t0 ) qt ]
dy
0
[hC0 (t2 t0 ) qt ] ln{ } hC0 [hC0 (t1 t0 ) qt ]
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质量分数与摩尔分数的换算
xA
nA nA nB
mA MA
mA mB MA MB
aA MA
aA aB MA MB
aA
AM A AM A BM B
第一节 传质概论
1.5、理想气体混合物浓度与温度压力的关系
pV mRgT
A
mA V
A
pA RAT
pV nR T
《传递现象》 （第二版）P480-484 [美] 博德等 编 化学工业出版社
第一节 传质概论
2）以扩散（相对）速度表示的传质通量 （扩散通量）
对组分
jA A (uA u) jB B (uB u)
质量通量
ห้องสมุดไป่ตู้
混合物的总质量通量
j jA jB
第一节 传质概论
对组分
J A cA (uA um ) J B cB (uB um )
NB)
第一节 传质概论
mA AuA
绝对传递通量
jA A (uA u) 扩散传递通量
Au
对流传递通量
绝对传 递通量 =
因整体运动而传递的对流通量
+ 扩散通量
第一节 传质概论
1、传质、混合物组成及表示方法（浓度） 2、理想气体混合物浓度的计算
3、不同浓度之间的换算 i ci M i
4、传质速度与传质通量
第一节 传质概论
绝对 速度
平均 速度
相对 速度
关系
传质速度与传质通量
质量通量
摩尔通量
mA=ρAuA
NA=cAuA
ρAu=αA（mA+mB）
cAum= χA（NA+NB）
jA= ρA（uA-u）
JA =cA（uA-um）
mA= jA+ ρAu 或 NA= JA + cAum
第一节 传质概论
符号： 如：
i
i
mi V
n
i i 1
1.2、物质的量浓度
定义：指单位体积（m3）混合物中所含某组 分 i 的物质的量（单位 kmol / m3 ）。
符号： ci
如：
ci
ni V
n
c ci i 1
ci
i
Mi
第一节 传质概论
1.3、质量分数
质量分数： 混合物中组分 i 的质量与混合物总 质量的比。质量分数一般用α 表示。
cA
nA V
cA
pA RT
又： R M ARA
A cA M A
第一节 传质概论
二、传质的速度和传质通量
2.1、传质的速度
绝对速度：相对于静止坐标系（一般指地球）
通常用ui表示组分的绝对速度 相对速度：相对于动坐标系，在传质中一般
指相对于混合物的主体流动的速度，在传质
中相对速度也称为扩散速度。
主体移动速度： 又称平均速度，代表混合物的 速度。
用u表示混合物的质量平均速度 用um表示混合物的摩尔平均速度
主体流动 速度
第一节 传质概论
组分的相对流速可表示为：
ur uA u urm uA um
三种速度的关系：绝对速度=主体流动速度+扩散 速度 或 扩散速度=绝对速度-主体流动速度
uA uB表示相对于静止坐标的绝对速度
平均速度
引入目的：流体混合物各组分的运动速度不
同， 为了表达混合物的总体流动而引入
对多元混合物：
质量平均 速度
u
aiui
摩尔平均 速度
um
xiui
第一节 传质概论
思考
在流体力学和传热学中用到的速度是哪个 速度？ 表示流体主体流动的 质量平均速度
ai
mi m
对混合物： n ai 1 i 1
第一节 传质概论
1.4、摩尔分数
质量分数： 混合物中组分 i 的物质的量与混合 物总物质的量的比。摩尔分数一般用χ 表示。
对混合物：
xi
ni n
n
xi 1
i 1
注：在气液混合物中常用x表示液相的摩尔分数，用y表示气 相的摩尔分数。
第一节 传质概论
第一节 传质概论
2.2、传质通量 定义：指单位时间内通过垂直于传质方向
上的单位面积的某一组分的物质数量。
表示式：= 浓度 X 传质速度。
为矢量
第一节 传质概论
分类
I）按浓度的表示方法分类：
质量通量
m kg/（m2.s）
摩尔通量
N mol/（m2.s）
II）按速度的表示方法分类：
第一节 传质概论
1）以绝对速度表示的传质通量： （绝对传递通量）
第二章 热质交换过程
热质交换过程
本章主要内容: 1、传质的基本概念 2、扩散传质 3、对流传质 4、热质传递模型 5、动量、热量和质量传递类比 6、热量和质量同时进行时的热质传递
第一节 传质概论
一、混合物组成的表示方法
1.1、质量浓度
定义：指单位体积（m3）混合物中所含某 组分 i 的质量（单位 kg / m3 ）。
对组分
mA AuA mB BuB
质量通量
混合物的总质量通量
m mA mB AuA BuB u
第一节 传质概论
摩尔通量
对组分
N A cAuA NB cBuB
混合物的总摩尔通量
N N A NB cAuA cBuB cum
第一节 传质概论
摩尔通量
混合物的总摩尔通量
J JA JB
第一节 传质概论
3）以主体流动速度表示的传质通量 （因整体运动而传递的对流质量通量）
质量通量
Au
A
1
(
AuA
BuB
)
aA(
mA
mB
)
摩尔通量
cAum
cA
1 c
(c Au A
cBuB
)
xA (N A
例题
由O2（组分A）和CO2（组分B）构成的二元系统中发 生一维稳态扩散。已知cA=0.0207Kmol/m3，
cuBB==00..00602023Kmm/so，l/m试3，计u算A=：0.0017m/s， 1）u，um； 2）NA， NB，N 3）mA，mB，m 4）jA，jB，j， JA，JB，J
平均速度的计算 对于双组分混合物：
m mA mB AuA BuB u
质量平均流速：u
AuA
BuB
aA
uA
aB
uB
N N A NB cAuA cBuB cum
摩尔平均流速：um
c Au A
cBuB c
x Au A
xBuB
第一节 传质概论
解：
经计算：u=5.727×10-4m/s um=6.496×10-4m/s JA =cA（uA-um）=0.0207×（0.0017-6.496×10-4）
=2.174328×10-5kmol/m2.s
JB =cB（uB-um）=0.0622×（0.0003-6.496×10-4） = - 2.174512×10-5kmol/m2.s