砌体结构砌体结构设计方法
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第二章 砌体结构设计方法
2.1 砌体结构可靠度设计方法的沿革
1. 结构可靠度：在规定的时间和条件下，工程结构 完成预定功能的概率，是工程结构可靠性的概率 度量。
2.预定功能：
➢ 安全性 → 三个正常（设计、施工、使用）→ 抵 御荷载、变形，不破坏；偶然事件下，不失稳；
➢ 适用性 → 一个正常（使用）→ 良好的工作性能；
当Z>0 → 结构可靠； 当Z<0 → 结构失效； 当Z=0 → 极限状态。
∵ R,S随机量 ∴ Z随机量 则可靠、失效并非定值 → 只能以概率的意义来衡 量。 ➢ 以Pf=P(Z<0) → 失效概率、大小反映了程度； ➢ 则Ps=P(Z>0) → 可靠概率 ➢ Ps+Pf=1,Ps大 → Pf小，但Pf≠0,只要Pf足够“小” 即可。
2 S
pf
Z Z
1
➢ 故 与 p f 一一对应，而且有明确的物理意义。
➢ 要求 ≥3.2 延性破坏的要求 ≥3.7 脆性破坏的要求
2.设计表达式
➢ 设计上直接采用可靠指标进行设计非常困难，规 范采用多个分项系数的极限状态表达式的方法进 行设计计算。
➢ 其中的荷载分项系数按设计表达式设计的各种构
件的可靠度与规定的可靠指标在总体上最小予以 确定；
➢ 对材料性能分项系数按各材料在各种情况下与规
定的可靠指标一直的原则，并适当考虑工程经验 予以确定。
1.
0 1.2SGk 1.4SQik n Qi S ci Qik R f , k
i2
2.
0 1.35SGk 1.4 n ci SQik R f , k
0
p f f z Z dZ
➢ ∵ 影响因素十分复杂
∴ 《建筑结构设计统一标准》中规定，采用近似 概率方法
以 — 平均值
— 标准差
— 可靠指标
→ 代替Pf；来求结构的可靠度。 ➢ 为简化计算，设R,S均服从正态分布，R与S相互
独立。
Z R S
Z
2 R
2 S
➢取
Z R S
Z
2 R
➢ ——混凝土砌块的孔洞率；
➢ ——砌体的灌孔率，≮33%。
3.轴心抗拉、弯曲抗拉和抗剪强度设计值 ——见表2-10
➢ 当采用三顺一丁砌筑时，块体搭接长度大于1.0，
f t 和f tm可提高20%，规范不考虑其提高，但若搭
接比小于1.0时，应予以降低。
➢ 表2-10中，当无法准确判断时，弯曲抗拉强度应 取两个值的较小值。
➢ 灌孔砌块砌体的抗剪强度设计值为：
fVg
0.2
f
0.55 g
4.砌体强度设计值的调整
➢ 有吊车房屋砌体、跨度不小于9m的梁下烧结普通 砖砌体、跨度不小于7.5m的梁下烧结多孔砖、蒸
压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，混凝土和轻骨料
混凝土砌块砌体， a为0.9；
➢ 对无筋砌体构件，其截面面积小于0.3m2时， a为 其截面面积加0.7。对配筋砌体构件，当其中砌体
➢ 概率理论设计阶段：1940年后，美国、苏联学者 首先提出，1989年我国开始应用。
2.2 我国砌体结构设计的发展
1.第一阶段 ➢ 55规范，临时设计规范，参照前苏联规范； ➢ 63规范，参照前苏联极限状态设计法，但未颁布； ➢ 70年完成砖石结构的设计和计算草案。 2.第二阶段 ➢ 73规范，我国第一部正式砌体规范，为多系数分
析、单一安全系数表达的半概率极限状态设计法；
➢ 88规范，以概率理论为基础的极限状态设计法；
➢ 01规范，GB 50003-2001于2002年3月1日正式颁布 施行。
2.3 以概率理论为基础的极限状态设计法
1.基本概念 ➢ 结构的极限状态：可靠与失效的界限→ 分水岭
→ 区分的标志 ➢ 第一极限状态
i 1
➢ 其中： 0 —— 结构重要性系数；
对于安全等级为一级或设计使用年限>50年 ≥1.1
对于安全等级为二级或设计使用年限为50年 ≥1.0
对于安全等级为三级或设计使用年限为5年≥0.9；
➢ f ——砌体强度设计值，f fk f ；这里为泛指，
泛指各类砌体强度设计值，特指为抗压强度设计值
➢ f k——砌体强度标准值，fk fm 1.645 f ; ➢ f ——砌体材料性能分项系数，B级控制时取1.6，
截面面积小于0.2m2时， a为其截面面积加0.8。构
件截面面积以m2计；
➢ 当砌体用水泥砂浆砌筑时，对表13-3~表13-8中的 数值， a为0.9；对表13-9中的数值， a 为0.8；对配 筋砌体构件，当其中的砌体采用水泥砂浆砌筑时， 仅对砌体的强度设计值乘以调整系数 ； a
i2
Baidu Nhomakorabea
2.4 各类砌体的强度设计值
1.基本规定 ➢ 对砖砌体受压（B级）：
fk fm 1.645 f 11.645 f fm 0.72 fm
f fk f 0.72 fm 1.6 0.45 fm
2.抗压强度设计值——见表2.4~2.9。 单排孔砌块对孔砌筑的灌孔砌体的强度设计值：
➢ 混凝土强度≮Cb20, ≮1.5 f ； ➢ 设计值为 f g f 0.6fc 2 f
A级时取1.5，C级时取1.8；
➢
：目前我国安全度比发达国家低20%~40%，比1950
年还低，但比88规范提高16%；国际ISO/TC179中荷载分项
系数为1.4和1.6，英国规范BSS628规定 f =3.5。
当验算倾覆、滑移、漂移时：
3.
0 1.2SG2k 1.4SQ1k n SQ2k 0.8SG1k
➢ 耐久性 → 一个正常（维护）→ 满足各项使用功 能要求。
➢ 可靠（有效），不可靠（失效）：
→ 结构在使用期间能满足使用功能要求而又良好 地工作，反之为失效。
3.设计方法的历史沿革
➢ 直接经验阶段；
➢ 安全系数阶段：19世纪初，视砌体为理想弹性体 按材料力学方法求解→1940年后，极限荷载设计 法（单一安全系数）→1950年后，苏联极限状态 设计法（三系数法）；
→ 承载力极限状态 → 对应于结构或构件达到最大承载力或达到不适 于继续承载的变形。
➢ 第二极限状态
→ 正常使用极限状态 → 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的 某项规定限值。
➢ 统称为功能的极限状态 → 整个结构或结构的一部 分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一 功能的要求。
2.结构的可靠度与可靠指标： ➢ 结构的功能函数Z=R-S
2.1 砌体结构可靠度设计方法的沿革
1. 结构可靠度：在规定的时间和条件下，工程结构 完成预定功能的概率，是工程结构可靠性的概率 度量。
2.预定功能：
➢ 安全性 → 三个正常（设计、施工、使用）→ 抵 御荷载、变形，不破坏；偶然事件下，不失稳；
➢ 适用性 → 一个正常（使用）→ 良好的工作性能；
当Z>0 → 结构可靠； 当Z<0 → 结构失效； 当Z=0 → 极限状态。
∵ R,S随机量 ∴ Z随机量 则可靠、失效并非定值 → 只能以概率的意义来衡 量。 ➢ 以Pf=P(Z<0) → 失效概率、大小反映了程度； ➢ 则Ps=P(Z>0) → 可靠概率 ➢ Ps+Pf=1,Ps大 → Pf小，但Pf≠0,只要Pf足够“小” 即可。
2 S
pf
Z Z
1
➢ 故 与 p f 一一对应，而且有明确的物理意义。
➢ 要求 ≥3.2 延性破坏的要求 ≥3.7 脆性破坏的要求
2.设计表达式
➢ 设计上直接采用可靠指标进行设计非常困难，规 范采用多个分项系数的极限状态表达式的方法进 行设计计算。
➢ 其中的荷载分项系数按设计表达式设计的各种构
件的可靠度与规定的可靠指标在总体上最小予以 确定；
➢ 对材料性能分项系数按各材料在各种情况下与规
定的可靠指标一直的原则，并适当考虑工程经验 予以确定。
1.
0 1.2SGk 1.4SQik n Qi S ci Qik R f , k
i2
2.
0 1.35SGk 1.4 n ci SQik R f , k
0
p f f z Z dZ
➢ ∵ 影响因素十分复杂
∴ 《建筑结构设计统一标准》中规定，采用近似 概率方法
以 — 平均值
— 标准差
— 可靠指标
→ 代替Pf；来求结构的可靠度。 ➢ 为简化计算，设R,S均服从正态分布，R与S相互
独立。
Z R S
Z
2 R
2 S
➢取
Z R S
Z
2 R
➢ ——混凝土砌块的孔洞率；
➢ ——砌体的灌孔率，≮33%。
3.轴心抗拉、弯曲抗拉和抗剪强度设计值 ——见表2-10
➢ 当采用三顺一丁砌筑时，块体搭接长度大于1.0，
f t 和f tm可提高20%，规范不考虑其提高，但若搭
接比小于1.0时，应予以降低。
➢ 表2-10中，当无法准确判断时，弯曲抗拉强度应 取两个值的较小值。
➢ 灌孔砌块砌体的抗剪强度设计值为：
fVg
0.2
f
0.55 g
4.砌体强度设计值的调整
➢ 有吊车房屋砌体、跨度不小于9m的梁下烧结普通 砖砌体、跨度不小于7.5m的梁下烧结多孔砖、蒸
压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，混凝土和轻骨料
混凝土砌块砌体， a为0.9；
➢ 对无筋砌体构件，其截面面积小于0.3m2时， a为 其截面面积加0.7。对配筋砌体构件，当其中砌体
➢ 概率理论设计阶段：1940年后，美国、苏联学者 首先提出，1989年我国开始应用。
2.2 我国砌体结构设计的发展
1.第一阶段 ➢ 55规范，临时设计规范，参照前苏联规范； ➢ 63规范，参照前苏联极限状态设计法，但未颁布； ➢ 70年完成砖石结构的设计和计算草案。 2.第二阶段 ➢ 73规范，我国第一部正式砌体规范，为多系数分
析、单一安全系数表达的半概率极限状态设计法；
➢ 88规范，以概率理论为基础的极限状态设计法；
➢ 01规范，GB 50003-2001于2002年3月1日正式颁布 施行。
2.3 以概率理论为基础的极限状态设计法
1.基本概念 ➢ 结构的极限状态：可靠与失效的界限→ 分水岭
→ 区分的标志 ➢ 第一极限状态
i 1
➢ 其中： 0 —— 结构重要性系数；
对于安全等级为一级或设计使用年限>50年 ≥1.1
对于安全等级为二级或设计使用年限为50年 ≥1.0
对于安全等级为三级或设计使用年限为5年≥0.9；
➢ f ——砌体强度设计值，f fk f ；这里为泛指，
泛指各类砌体强度设计值，特指为抗压强度设计值
➢ f k——砌体强度标准值，fk fm 1.645 f ; ➢ f ——砌体材料性能分项系数，B级控制时取1.6，
截面面积小于0.2m2时， a为其截面面积加0.8。构
件截面面积以m2计；
➢ 当砌体用水泥砂浆砌筑时，对表13-3~表13-8中的 数值， a为0.9；对表13-9中的数值， a 为0.8；对配 筋砌体构件，当其中的砌体采用水泥砂浆砌筑时， 仅对砌体的强度设计值乘以调整系数 ； a
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2.4 各类砌体的强度设计值
1.基本规定 ➢ 对砖砌体受压（B级）：
fk fm 1.645 f 11.645 f fm 0.72 fm
f fk f 0.72 fm 1.6 0.45 fm
2.抗压强度设计值——见表2.4~2.9。 单排孔砌块对孔砌筑的灌孔砌体的强度设计值：
➢ 混凝土强度≮Cb20, ≮1.5 f ； ➢ 设计值为 f g f 0.6fc 2 f
A级时取1.5，C级时取1.8；
➢
：目前我国安全度比发达国家低20%~40%，比1950
年还低，但比88规范提高16%；国际ISO/TC179中荷载分项
系数为1.4和1.6，英国规范BSS628规定 f =3.5。
当验算倾覆、滑移、漂移时：
3.
0 1.2SG2k 1.4SQ1k n SQ2k 0.8SG1k
➢ 耐久性 → 一个正常（维护）→ 满足各项使用功 能要求。
➢ 可靠（有效），不可靠（失效）：
→ 结构在使用期间能满足使用功能要求而又良好 地工作，反之为失效。
3.设计方法的历史沿革
➢ 直接经验阶段；
➢ 安全系数阶段：19世纪初，视砌体为理想弹性体 按材料力学方法求解→1940年后，极限荷载设计 法（单一安全系数）→1950年后，苏联极限状态 设计法（三系数法）；
→ 承载力极限状态 → 对应于结构或构件达到最大承载力或达到不适 于继续承载的变形。
➢ 第二极限状态
→ 正常使用极限状态 → 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的 某项规定限值。
➢ 统称为功能的极限状态 → 整个结构或结构的一部 分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一 功能的要求。
2.结构的可靠度与可靠指标： ➢ 结构的功能函数Z=R-S