模态阶数
ANSYSWorkbench梁壳结构谱分析（二）模态分析
ANSYSWorkbench梁壳结构谱分析（二）模态分析ANSYS Workbench梁壳结构谱分析（二）模态分析1 概述模态分析是动力学分析基础，如响应谱分析、随机振动分析、谐响应分析等都需要在模态分析基础上进行。
模态分析简而言之就是分析模型的固有特性，包括频率、振型等。
模态分析求解出来的频率为结构的固有频率，与外界的激励没有任何关系，不管有无外界激励，结构的固有频率都是客观存在的，它只与刚度和质量有关，质量增大，固有频率降低，刚度增大，固有频率增大。
一般情况，当外界的激励频率等于固有频率时，结构抵抗变形能力小，变形很大（产生共振原因）；当外界激励频率大于固有频率时，动刚度（动载荷力与位移之比）大，不容易变形；当外界激励频率小于固有频率时，动刚度主要表现为结构刚度；当外界激励频率为零时，动刚度等于静刚度。
2 模态分析该模型框架采用Beam188单元模拟，外表面采用Shell181单元模拟。
该结构的总重量为800kg，分析时将其他附件的质量均布在框架上。
边界条件为约束机柜与地面基础连接螺栓处的6个自由度（Remote Displacement）。
具体建模过程详见《ANSYS Workbench梁壳结构谱分析（一）梁壳建模》或点击下方阅读原文获取。
模态分析详细过程如下：（1）划分网格：单击【Mesh】，右键【Insert】=Sizing，设置【Scope】→【Geometry】=选取所有部件，【Definition】→【Type】→【Element Size】=20。
单击【Mesh】，右键【Generate Mesh】生成网格。
（2）边界条件：单击【Modal (B5)】，右键【Insert】→【Remote Displacement】，设置【Scope】→【Geometry】=分别选择框架4个立柱，并分别按照如下操作：【Definition】→【Define By】=Components，【X Component】=0mm，【YComponent】=0mm，【Z Component】=0mm，【X Remotion】=0°，【Y Remotion】=0°，【Z Remotion】=0°，其余默认。
模态分析各阶的意义
模态分析各阶的意义模态分析是一种工程力学分析技术，它可以方便地分析振动结构的正常工作的条件，以及振动结构受外界所施加影响时的变形、应力和应变分开情况。
模态分析是结构动力学中一种重要的技术，它可以有效地分析出本构元素在加载条件下的变形和应力，以及振动和振动特性。
模态分析可以分为很多不同的等级，每一等级都有自己的特点。
下面我们一一介绍每一级的特点。
第一级是基本模态分析，这是分析结构自身模态特性的基本方法。
在这一级，需要计算梁结构的模态特征，即自由度的频率和振型。
梁结构的模态特性可以通过模态分析计算得到，这样可以更加准确地识别出梁结构的振动特性。
第二级是静力模态分析，是分析结构在静力荷载下的模态特性的方法。
它考虑了力学系统受外力作用，以及结构的变形和应力的情况，可以准确地分析出结构在外力作用下振动的状态和特性。
第三级是动力模态分析，它是分析结构在动力作用下的模态特性的方法。
这种方法可以分析出受动力作用时结构的动态特性，例如在振动、冲击和激励作用下，模态分析可以准确地确定结构的振动状态和特性。
第四级是全模态分析，是分析结构在复合作用下的模态特性的方法。
这种方法可以综合考虑结构在静力与动力作用下的模态特性，使得结构的整体模态特性可以准确地得到预测。
基于以上描述，可以看出，模态分析是结构力学研究中必不可少的重要技术，通过模态分析可以准确地了解结构在静力、动力和复合作用下的模态特性，从而使得设计者可以精确地确定结构的稳定性和可靠性。
同时，模态分析也可以帮助设计者更好地优化结构系统的设计参数，以满足其功能要求。
模态分析各级的意义可以总结如下：1、基本模态分析可以计算出结构的模态特征，即自由度的频率和振型；2、静力模态分析可以分析出结构在静力荷载下变形和应力的分布情况；3、动力模态分析可以分析出结构受动力作用时的动态特性；4、全模态分析可以准确地综合考虑结构在静力、动力和复合作用下的模态特性。
总之，模态分析是工程力学研究中一个重要的分析方法，它不仅可以准确地分析出结构的模态特性，还可以有效地帮助设计者优化结构性能，从而满足需求。
模态分析各阶的意义
模态分析各阶的意义
模态分析是一种常用的数值分析技术，它可以帮助工程师或科学家了解复杂系统的行为。
根据模态分析的不同程度，可以分为各个阶级，每一个阶级都有不同的定义和用途。
因此，了解模态分析各阶的意义是理解模态分析的基础，更好地应用它。
首先，模态分析的第一阶是定性分析。
它是一种特殊的数值分析，使用原理计算机绘制系统的特性，包括最大振动幅度、最大正反应、最大振动频率、最大振动模数以及振动模态分布。
定性分析的主要目的是揭示系统的稳定性，以了解系统的振动行为。
模态分析的第二阶是定量分析。
它建立在定性分析的基础上，它可以通过测量系统的振动响应特性，计算出实时数据来提供准确的结果。
与定性分析相比，定量分析可以更准确地描述系统的振动状态，以便设计和诊断。
模态分析的第三阶是参数校正。
参数校正目的在于改善系统振动性能，通过给定参数来调整系统结构使它符合工程设计要求，并结合定性和定量分析来确定参数，以达到最佳的振动性能。
模态分析的第四阶是计算模态。
它是从实验数据中计算出系统的自然振动方程式，它可以使用定性和定量方法来识别运动模型，从而更好地揭示系统内部的运动特性。
最后，模态分析的第五阶是虚拟测试，它使用虚拟现实技术来模拟系统的真实状态，可以更好地提高工程设计的质量，可以更快地识别和分析系统存在的隐藏模态，从而实现更好的动态性能。
通过以上的介绍，我们可以看到，模态分析的各阶分析具有重要的意义，他们可以协助我们了解复杂系统的行为，使用实验数据模拟实际情况，从而更好地设计和改善系统性能。
未来，模态分析将更加深入地应用到工程设计，帮助我们更好地分析和优化系统的性能。
钢轨模态阶数对高速铁路轮轨高频动力响应的影响研究
钢轨模态阶数对高速铁路轮轨高频动力响应的影响研究韦凯;王平;牛澎波【摘要】为了能更准确计算高速铁路轮轨高频动力响应,本文针对考虑扣件胶垫幅频变动力特性的车辆-轨道垂向耦合动力学模型,研究了钢轨模态阶数对轮轨系统高频动力响应结果的影响.研究结果表明:(1)当扣件胶垫采用幅频变模型时,传统钢轨模态阶数(0.5倍扣件总数)会导致轮轨力、轮对加速度和钢轨加速度时域结果的最大值偏大;(2)钢轨模态阶数的取值对轮轨系统在低频范围的动力仿真结果影响不大;而在中高频段的主频段范围,轮轨系统的动力响应幅值随着钢轨模态阶数的增大而逐渐降低;(3)根据轮轨系统时频域计算结果可知,当扣件胶垫采用幅频变模型时,为准确计算高速铁路轮轨高频动力响应,本文建议将钢轨模态阶数至少应等于轨道结构中的扣件总数.【期刊名称】《高速铁路技术》【年(卷),期】2019(010)001【总页数】6页(P1-5,33)【关键词】高速铁路;胶垫力学模型;钢轨模态;高频振动【作者】韦凯;王平;牛澎波【作者单位】西南交通大学, 成都610031;西南交通大学, 成都610031;西南交通大学, 成都610031【正文语种】中文【中图分类】U213.2+12我国高速铁路建设经过多年的创新发展，成功建立了时速250 km与350 km两个高速铁路建造体系[1]。
随着行车速度的提高，再加上轨道不平顺和轨道结构的变形[2]，轮轨高频振动也逐渐加剧。
为了分析轮轨系统的高频振动特性，国内外学者从轨道结构的多个方面做了大量的相关研究。
徐志胜[3]等人通过对高速铁路车辆-轨道耦合振动仿真分析，对比了Timoshenko梁与Euler梁模型对轮轨高频振动仿真结果的影响。
高建敏、翟婉明[4]等人分析了轨道几何不平顺波长变化对高速车辆系统动力响应影响。
刘子煊[5]将描述扣件胶垫幅变相关的Berg摩擦模型和频变相关的分数阶Zener模型应用到车辆-轨道耦合系统动力学模型中，对比分析了胶垫的幅频变特性对轮轨系统动态响应的影响，但是其动力仿真计算模拟的钢轨模态阶数未能准确地反映扣件胶垫幅频变特性在中高频的动力特性，导致轮轨系统的动力响应结果偏大。
模态分析各阶的意义
模态分析各阶的意义模态分析是一种以分析某种系统的内部结构和外部行为的研究方法。
模态分析是一种系统分析技术，旨在帮助专业人员更好地理解并处理复杂的系统结构。
模态分析的主要特点是将复杂的系统结构和行为划分为若干模态，以便更有效地理解和控制系统结构和行为。
模态分析包括两个层次，即低阶和高阶。
低阶分析是指针对某个特定系统进行模态分析，其目的是了解该系统的核心特征、行为和功能，以及与其他系统的交互。
高阶模态分析则是针对整个系统，其目的是获得更高级的分析，以更好地管理和控制整个系统。
低阶分析是基于某种特定系统，获取系统内核心特征和行为的分析方法，主要包括模态识别、模态定义、模态特征提取和模态行为描述等。
模态识别是指从一组模态中识别出系统中存在的主要模态及其对应的特征，它要考虑元素的结构、行为和参数等因素。
模态定义是指定义每个模态的具体内容，以便从宏观角度来理解系统的结构特性，比如模态的形状、大小和运行行为等。
模态特征提取是指从模态中提取更多的特征，包括模态形态、响应行为、动态特性等，这些特征可以更好地反映系统的模态特性。
模态行为描述是指识别模态的行为模式，包括模态的变化趋势、表现特征及其可能的变化因素等。
高阶分析是指以整个系统为研究对象，采用整体分析方法，分析系统的行为特征，以便更准确地掌握系统的行为趋势和变化情况。
它一般包括多模态识别、多模态定义、多模态特征提取和多模态行为描述等。
多模态识别是指从一系列模态中识别出系统本质特征的过程，确定系统的主要功能和行为模式，以及其与其他系统之间的交互情况。
多模态定义是指定义每个模态的特征细节，以便宏观地描述系统的结构特性，如模态的形状、大小和行为特性等。
多模态特征提取是指从模态中提取更详尽的特征，包括模态形态、响应行为、动态特性等，以便更加全面地反映出模态的行为特性。
多模态行为描述是指识别模态的行为模式，如模态的变化趋势、表现特征和可能的变化因素等。
低阶分析和高阶分析都是模态分析中不可或缺的技术，它们各有不同的特点和意义。
模态分析
第三阶模态 第一阶模态 第二阶模态
无节点 一个节点
两个节点
y
模态形状
0
x
节点位置
第一阶模态
无节点
第二阶模态
一个节点
第三阶模态
两个节点
第四阶模态
三个节点
自由梁的模态形状
第二阶模态 第三阶模态
第四阶模态
第五阶模态
一、什么是模态分析? 什么是模态分析
& & [M ]{u&} + [C ]{u} + [K ]{u} = {R(t )}
ki ωi = mi
思考：一空间问题(无约束 将输出多少阶零模态 思考：一空间问题 无约束)将输出多少阶零模态 无约束
3、求解设置 、 1）指定分析类型：模态分析 ）指定分析类型：
Preprocessor > Solution >Analysis Type > New Analysis,
2）指定求解方法 ） 3）提取模态和扩展模态的数目 ）
提取模 态方法
提取模态数目 扩展模态数目 计算单元应力 是否使用集中 质量矩阵 是否考虑预应力
设定频率范围
归一化处理
4、后处理 1）频率列表
MainMenu>General Postproc>Results Summary
2）观察振型
首先采用“ 首先采用“ First Set”、 、 “ Next Set” 或“By Load Step” 然后绘制模态变形图： 然后绘制模态变形图： shape： shape： General Postproc > Plot Results > Deformed Shape… 注意图例中给出了振型序号 （SUB = ） 和频率 （FREQ = ）。 振型可以制作动画： 振型可以制作动画： Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Mode Shape...
模态分析
模态阻尼比有下式给出：
i
i i
i
2 i
2 i
它的物理意义是实际阻尼与临界阻尼之比
Advanced Contact & Fasteners
2、模态分析理论和术语
2.2 有阻尼模态分析理论：
对数衰减率表示任意连续位移峰值的比值。它的表达式如下：
i
ln
ui
(t ui
(t
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
• 什么是有预应力的模态分析？ 为什么要做有预应力的模态分析?
• 具有预应力结构的模态分析；
• 同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力特性。 – 例如，一根琴弦随着拉力的增加，它的振动频率也随之增大。 – 涡轮叶片旋转时，由于离心力引起的预应力的作用，它的自然频率逐 渐具有增大的趋势。
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
2、模态分析理论和术语
2.2 有阻尼模态分析理论：
考虑阻尼的模态计算输出的特征值是复数；
i
i
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
Байду номын сангаас
Advanced Contact & Fasteners
iterativepcglanczos适合求解中等到大规模的模态计算问题提取的模态阶数高于100适合求解大规模的模态计算问题提取的模态阶数高于100000梁结构提取模态阶数高于100和三维实体结构提取模态阶数高于250如果结构中存在阻尼则将阻尼选项设置为yes然后选择相应的方法进行求解
模态阶数介绍
模态阶数物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的模式的，可以用一个整体模型的向量表示，这个就称之为对应于该固有频率的模态。
模态这个概念一般应用于振动领域，它代表一种振动状态。
每个物体都有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。
一阶模态是物体发生共振的最低频率，当外力激励的频率与该频率相等时发生，此时物体的振动模式叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率等于物体最低共振频率的两倍时候出现，此时的振动模式叫做二阶振型，以依次类推。
一般来讲，外界激励的频率是非常复杂的，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合叠加。
模态属于结构的固有特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
固有频率、阻尼比、振型可以由计算或试验分析取得，计算或试验分析过程被称为模态分析。
从原理上讲，数值计算中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。
将特征值从小到大排列就是阶次，理论上一个矩阵是有无限个特征值的，所以其模态具有无穷阶。
但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要只计算前几阶即可。
矩阵的特征值求解中，每个特征值都对应着一个特征向量，特征向量就是模态，因此特征值的阶数就是模态的阶数。
每个特征向量反应在实际物体上就代表着一种振型。
每一个特征值都对应着一个固有频率，每个特征频率都对应着一种振型。
此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动模式，由矩阵的特征值求解可知，特征值越大，对应的特征向量就越小，因此，反应在实际物体上，频率越高则振动周期越小。
在模态分析的实验中，使用一定频率的激励施加在结构上，观测整个物体的位移情况，当物体的振动位移达到最大时，此时频率即为固有频率。
与数值计算不同的是，试验得到的振动模式并不完全是对应于该激励频率（对应于该激励频率对应的特征值）的特征向量，而是所有特征向量的叠加。
模态分析各阶的意义
模态分析各阶的意义模态分析是一种重要的可靠性分析方法，它可以帮助设计人员选择合适的设计选择，以确保系统具有可靠性。
它主要用于分析系统的可靠性特性，其基本的思路是通过对系统的各种状态进行测量和研究，来确定哪些状态是可靠的，哪些不可靠的。
由于系统可能会有多种可靠性状态，因此模态分析可以把它们分为多个阶段。
模态分析中各个阶段的意义及其对系统可靠性的影响非常重要。
第一阶段是初始状态阶段，也称为工作输入状态或操作参数状态。
在这个阶段，对系统的操作参数进行设定，如输入电压，温度，湿度等，以保证系统可以运行正常的状态，确保系统的可靠性。
第二阶段是稳定状态阶段，也称为稳定性阶段。
在这个阶段，系统的参数将保持一定的稳定性，以确保系统可以正常运行，确保系统的可靠性。
第三阶段是突变阶段，也称为可靠性变化阶段。
在这个阶段，由于系统设备的老化或外界因素的影响，系统的参数会发生变化，从而影响系统的可靠性。
系统在此阶段应该提前进行检测，如果检测到可靠性参数改变，应该及时采取措施来确保系统可靠性。
第四阶段是自修复阶段，也称为可靠性恢复阶段。
在这个阶段，人们可以通过采取措施来恢复系统可靠性，如进行维护和修复，更换部件等。
这些措施可以有效地保证系统可靠性，从而保证系统的安全性。
第五阶段是维护阶段，也称为可靠性维护阶段。
在这个阶段，人们应该定期对系统进行维护和维修，以确保系统可靠性，并可以更好地利用系统资源。
总而言之，各个模态分析阶段对系统可靠性的影响非常重要，如果没有正确地进行各个模态分析阶段，系统可能会出现故障，从而导致故障的发生。
因此，设计人员在设计时应该加强模态分析，并正确地掌握各个模态分析阶段的含义，以保证系统的可靠性。
通过以上的分析，我们可以得出结论：模态分析各阶段的意义及其对系统可靠性的影响非常重要。
设计人员应该加强模态分析，并正确地掌握各个模态分析阶段的含义和意义，以保证系统的可靠性。
只有正确地进行模态分析，才能有效地确保系统的可靠性。
有限元计算与强度分析-(四)模态分析
• 压缩约束是非线性的，因此在此分析中不被使用.
… 求解 • 求解模型 (没有要求的结果). • 求解结束后，求解分支会显示一个图标，显示频率和模态阶数.
• 可以从图表或者图形中选择需要振型或者全部振型进行显示. • 嵌入“ Total Deformation” 结果中需要求解模态。
有限元法与 强度分析
（四）模态分析
模态系统分析基础
• 对于模态分析，振动频率wi和模态fi 是根据下面的方程计算的出的：
• 假设:
• [K] 和 [M] 不变:
• 假设材料特性为线弹性的 • 利用小位移理论，并且不包括非线性的 • 不存在[C] ,因此无阻尼 • 无{F} , 因此无激振力 • 结构可以强迫振动也可以不强迫振动
所采用的接触不同于非线性分析中的接触类型，具体如下表所示：
Contact Type
Bonded No Separation Rough Frictionless
Static Analysis
Bonded No Separation Rough Frictionless
Initially Touching Bonded No Separation Bonded No Separation
… 分析类型
• 从Workbench的工具栏中选择“Modal”指定模型的分析类型。 • 在 Analysis Settings中:
• 提取的模态阶数：1到200（默认的是6）。 • 指定频率变化的范围（默认的是0到1e+08Hz）。
… 载荷和约束
• 结构和热载荷无法在模态中存在。
不同网格划分对机体有限元模态分析结果的影响
万方数据７０小型内燃机与摩托车第３８卷（［Ｋ］一∞２［Ｍ］）｛西｝＝｛０｝（４）求解以上方程就可以确定系统从小到大的几个固有频率值∞ｉ和与之对应的固有模态咖。
（ｉ＝１，２，３…，凡）。
在自由振动时，结构中各结点振幅｛咖｝不全为零，因此式（４）中括号内矩阵的行列式之值必为零，由此得到结构自振频率方程，即：Ｉ［Ｋ］一∞２［肼］Ｉ－０（５）结构刚度矩阵［Ｋ］和质量刚度矩阵［Ｍ］都是ｎ阶方阵，其中凡是结点自由度的数目，所以式（５）是关于∞２的ｎ次代数方程，由此可求得ｎ个固有频率∞ｉ（ｉ＝ｌ，２，３…，ｎ），对于每个固有频率∞。
，由式（４）可确定几个结点振幅构成的一个列向量｛咖｝ｉ＝［咖“，咖乜，…，咖ｈ］１，它们相互之间保持固定的比值，但绝对值可任意变化，它们构成一个向量，称为特征向量，在工程上通常称为结构振型。
到此，通过求解式（５）便可求得系统的固有频率及其对应的振型。
２机体实体模型的建立柴油机机体是一个经铸造、机加工后得到的箱体式结构，其上布有各种加强筋、凸台、轴承孔、水套和油道孔，内有气缸套和各种纵、横隔板，形状较为复杂一Ｊ。
建立模型时，在不影响机体计算精度的条件下，对机体结构进行必要的简化，以便提高有限元计算速度。
建立机体的实体模型如图ｌ所示。
图１机体实体模型图３机体有限元模型的建立建立有限元模型包括两部分内容，即有限元模型的建立和单元的划分。
根据有限元原理，单元的选择对有限元的计算精度有很大的影响ＪＪ。
而柴油机机体主要涉及到的实体单元，有四面体单元和六面体单元，由于六面体单元形状规则，难以适应机体结构复杂的外形，四面体恰恰相反，它弥补了六面体的不足，能较好的适应机体复杂的几何外形，经综合考虑选择四面体单元。
考虑到网格的划分密度对四面体单元的计算精度影响比较大，理论上网格越密计算精度越好，为了验证这一理论，采用智能网格划分控制的６级、７级精度来划分网格进行计算，并以此来比较计算结果的差异，网格划分结果如表１、表２、表３所示，机体有限元模型如图２所示。
模态阶数
模态阶数物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。
模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。
一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。
一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。
模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。
将特征值从小到大排列就是阶次。
实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。
但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。
一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。
所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。
振型是指体系的一种固有的特性。
它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。
每一阶固有频率都对应一种振型。
振型与体系实际的振动形态不一定相同。
振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。
按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。
此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。
在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。
实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型叠加的结果。
模态数指一个结构拥有模态的个数？对一般形状的振型，它可以看成是很多不同阶的形状的组合。
一阶模态和二阶模态的关系
一阶模态和二阶模态的关系
模态分析是一种非常有趣且重要的技术领域呢！一阶模态和二阶模态，它们就像是音乐中的不同音符，各自有着独特的魅力和作用。
一阶模态呀，就像是一位稳健的长跑选手，它奠定了基础，决定了结构的最基本振动特性。
你想想看，没有一阶模态的稳定支撑，整个结构不就乱套了嘛！它给我们提供了最直观、最关键的信息。
而二阶模态呢，则像是长跑选手在加速冲刺时展现出的那种爆发力。
它在一阶模态的基础上，进一步揭示了结构的复杂性和多样性。
这就好比一幅画，一阶模态是勾勒出的大致轮廓，而二阶模态则是填充进去的丰富色彩。
一阶模态和二阶模态可不是孤立存在的呀！它们相互关联、相互影响。
难道不是吗？就如同舞蹈中的步伐和节奏，只有配合得恰到好处，才能跳出精彩的舞蹈。
如果只关注一阶模态，那岂不是错过了很多精彩的细节？而只重视二阶模态，又可能失去对整体的把握。
它们在实际应用中也都有着不可替代的地位呢！在工程设计中，了解一阶模态可以帮助我们确保结构的安全性和稳定性；而二阶模态的研究则能让我们更好地优化设计，让结构更加完美。
这就好像盖房子，一阶模态是保证房子不倒塌，二阶模态就是让房子更美观、更舒适。
在科学研究中，对一阶模态和二阶模态的深入探究，能让我们解开许多复杂现象背后的秘密。
这不就像是在黑暗中找到了那一束指引方向的光吗？它们共同为我们打开了一扇又一扇通往未知世界的大门。
总的来说，一阶模态和二阶模态是相辅相成的，它们共同构成了模态分析这个丰富多彩的世界。
我们不能只偏爱其中一个而忽视另一个呀，只有全面地认识和理解它们，才能真正发挥模态分析的巨大作用。
自由模态的前6阶固有频率怎么不为零？？
⾃由模态的前6阶固有频率怎么不为零？？
⾃由模态分析，指的是对处于⾃由边界的结构进⾏模态分析，此时结构未受到任何位移约束。
⾃由模态分析可能会得到固有频率为0的模态，称为刚体模态。
⼀般情况下，特征值计算得到的前六阶模态为刚体模态。
除了刚体模态，其它各阶模态称作弹性模态。
但是，在⼯作中遇到了
下⾯有趣现象。
图轴-盘装配体模型
基于模态计算模块，计算得到以下结果：
图模态计算结果
从结果可知，4到6阶固有频率并不为零，⽽是⼀个⼩值，其中第4阶模态的振型云图如图：
图 4阶模态振型云图
由振型云图可知，4阶模态的振动还是刚体模态，但是固有频率不为零，这是什么原因呢？关于模态的计算原理，可见前⾯的推⽂：
ANSYS模态计算原理详解
该篇⽂章，从理论出发，阐述了影响固有频率的主要因素是刚度。
因此本实例的计算结果差别
还是需要从刚度上找原因，那是什么刚度导致了计算误差呢？？
本计算模型为装配体模型，默认采⽤的绑定解除+罚函数⽅法，⽽罚函数⽅法，引⼊了⼀个接触刚度，见ANSYS接触⾮线性算法详解，因此可以推测是接触刚度导致了计算误差，为了消除该
误差，将接触算法调整为MPC，即
图接触设置细节⾯板
图基于MPC算法得到固有频率
由计算结果可知，将接触算法调整为MPC后，模态固有频率的计算结果正常了，从上述分析过程可知，理解原理并运⽤原理分析遇到的问题⾄关重要。
近期将进⾏，《结构振动、冲击、碰撞计算、动⼒优化设计、疲劳分析与振动台试验模拟计算》。
abaqus 模型阶数
abaqus 模型阶数
有限元分析是一种用于模拟物理现象的计算方法，它通过将连续的物质模型离散化成有限的元素，使用数值计算方法在每个元素上计算出其力学行为，并将整个模型的表现进行合并，从而获得物体的应力与位移分布。
模型阶数在有限元分析中起着重要的作用，是外科医生手术技巧的一部分，可以影响模拟结果的准确性和计算速度，因此在进行有限元计算时需要充分考虑模型阶数的选择。
ABAQUS是当前最受欢迎的有限元软件之一，其提供了许多类型、数量丰富的元素，可以用于各种不同的问题，同时还支持不同的模型阶数，包括线性、二次和三次等。
在ABAQUS的有限元分析系统中，线性元素通常被认为是最简单的，而二次和三次元素包含了更高的多项式，分别提供更高的准确性和计算速度。
在ABAQUS中，模型的阶数可以用于描述元素的形状和几何特征，阶数的选择取决于模型的复杂度和模拟要求。
例如，当模型需要精确描述弯曲或扭转时，二次或三次元素将更好地近似这些形状，而线性元素不能很好地适应这类曲面。
另一个需要考虑的因素是计算速度。
对于大型复杂模型，vtk与Gouraud填充等技术通常会导致计算时间增加，因此使用两次或三次元素将导致更长的计算时间。
线性元素则可以用于大型复杂模型，以加速计算速度。
因此，在选择适当的模型阶数时，需要平衡准确性和计算速度。
在面对复杂问题时，应优先选择二次或三次元素，以获得更高的准确性；但如果速度是选项，则可以使用更简单的线性元素来加速计算。
一阶模态 计算公式
一阶模态计算公式一阶模态计算公式前言一阶模态计算公式是在数学和物理学中常用的一类公式。
它们描述了一阶模态下的某种性质或关系，可以应用于不同的领域，比如力学、电磁学、热力学等。
本文将列举一些常用的一阶模态计算公式，并给出相应的解释和例子。
力学牛顿第二定律牛顿第二定律是力学中最基本的一条定律，描述了物体受到外力时的运动状态变化。
其计算公式为：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
例子：一个质量为2 kg的物体受到一个力为10 N的作用力，求物体的加速度。
解：根据牛顿第二定律，F = ma，将已知量代入公式，得到a = F/m = 10 N / 2 kg = 5 m/s²。
电磁学电流密度电流密度是描述电流在单位面积上通过的电荷数量。
其计算公式为：J = I / A其中，J表示电流密度，I表示电流的大小，A表示电流通过的面积。
例子：一个电流为3 A通过一个面积为2 m²的导线，求导线上的电流密度。
解：根据电流密度的定义，J = I / A = 3 A / 2 m² = A/m²。
热力学热传导方程热传导方程描述了物体内部的温度分布随时间的变化情况。
其计算公式为：q = -k * A * (dT / dx)其中，q表示热传导的热量，k表示热导率，A表示传热面积，dT 表示温度差，dx表示传热距离。
例子：一个热导率为W/(m·K)的物体，在温度差为10 K的情况下，传热面积为3 m²，传热距离为2 m，求热传导的热量。
解：根据热传导方程，q = -k * A * (dT / dx) = - W/(m·K) * 3 m² * (10 K / 2 m) = - W。
结语本文列举了一些常用的一阶模态计算公式，并给出了相应的解释和例子。
这些计算公式在力学、电磁学和热力学等领域有着广泛的应用，可以帮助我们理解和分析不同的物理现象和问题。
二阶模态计算公式
二阶模态计算公式二阶模态逻辑是一种用来描述具有可能性和必然性概念的逻辑系统。
它在哲学、计算机科学和人工智能等领域具有广泛的应用。
本文将简要介绍二阶模态计算公式，并探讨其全面性、生动性以及对问题求解的指导意义。
一、二阶模态逻辑的基本概念二阶模态逻辑是一种对命题和论证进行形式化描述的工具。
二阶表示在一阶逻辑的基础上引入了模态概念，即可能性和必然性。
在二阶模态逻辑中，我们可以定义具有可能性和必然性的命题、算子和公式。
二、二阶模态计算公式的生成在二阶模态逻辑中，可以生成各种不同类型的公式，例如模态命题公式、模态算子公式和模态量词公式等。
1. 模态命题公式模态命题公式用来描述具有模态性质的命题。
它可以由原子命题符号和模态算子组成，例如P、□P和◇P。
2. 模态算子公式模态算子公式是二阶模态逻辑中的重要元素，它描述了命题的可能性和必然性。
常见的模态算子有□和◇，它们表示的含义分别是必然成立和可能成立。
模态算子公式的形式可以是□P、◇P、□(P ∧ Q)和◇(P ∨ Q)等。
3. 模态量词公式模态量词公式用来描述命题的可能性和必然性的量化特性。
在二阶模态逻辑中，可以使用全称量词和存在量词来描述命题的可能性和必然性。
例如，∀x □P(x)表示命题P(x)在所有可能的情况下都成立。
三、二阶模态计算公式的特点1. 生动性：二阶模态计算公式能够用简洁的符号和形式描述命题的可能性和必然性。
这种形式化的描述使得模态逻辑在推理和论证过程中更加直观和生动。
2. 全面性：二阶模态计算公式能够涵盖各种不同类型的命题和论证形式。
无论是简单的命题，还是复杂的命题量词，都可以用二阶模态逻辑进行描述和计算。
3. 指导意义：二阶模态计算公式为问题的求解提供了指导。
通过对命题的可能性和必然性进行量化和形式化描述，我们可以更加准确地推理和论证。
四、总结二阶模态计算公式是一种形式化描述命题可能性和必然性的工具。
它具有生动性、全面性和指导意义，并在哲学、计算机科学等领域有广泛的应用。
Chapter66.2需要多少阶模态？
Chapter66.2需要多少阶模态？6.2 需要多少阶模态？经常，人们真的不知道一次模态测试需要识别多少阶模态。
有些时候，只需要识别少数几阶模态就足够了，但太多时候，仍然需要识别很多阶模态，这可能“只是为了安全起见”。
但是，很多测试会要求获取非常明确的模态阶数，有时是强制性的；这些确定的模态阶数通常是服务合同要求的一部分。
虽然合同要求的模态阶数可能很明确，但并不意味着它们确实需要这么多的模态。
如果没有明确的指导方针，那么工程师必须真正理解应用场合和载荷情况，以便做出正确的判断。
了解激励频率范围是必要的，以便于确定频率范围和模态阶数，这些对系统总响应有显著的贡献。
虽然要获取的模态总数很重要，但更重要的问题（实际上是更大的问题）是如何安装测试件进行测试：•完全固支的边界条件•自由-自由边界条件•按实际安装或夹具模拟安装。
边界条件对测试和测试必须考虑的频率范围产生显著的影响。
这些考虑事项将引出几个需要回答的重要问题。
•多自由才算自由边界条件，因为0Hz真的不存在？•固定多紧才算是固支边界条件，因为无限刚度的边界条件是无法实现的？•夹具模拟实际安装效果怎么样？•夹具的动力学特性与待测件相互作用有多严重？很多模态测试是在所谓的“自由-自由”边界条件下进行的，但是现实中这样的边界条件是不可能实现的。
通常，人们试图提供一种测试设置使模态接近0Hz。
然而，有限元模型可以得到纯0Hz的刚体模态。
但是，主要的目的是试图获得一种测试设置使得近似的六个低频刚体模态与系统的弹性模态分离，这样二者就没有太多的动力学耦合。
但是，有许多系统的弹性模态接近刚体模态，没有办法分离它们。
如果有限元模型可用，则可用有限元模型来研究支承系统对待测结构的近似刚体模态的影响。
这对理解弹性模态和刚体模态之间可能存在的动力学相互作用是非常有帮助的。
虽然这里提到了这样的模型，但绝对不可能有一个像纯自由-自由边界条件的有限元模型，因为现实中这不是一个可能的测试配置。
模态分析的知道回答
模态分析的知道回答本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March定性地说，就是因为力的步调与振动步调相同，物体向右力向右，物体向左力向左，力始终做正功，所以振动能量不断增加。
其实不是说一般取前5阶。
根据不同的对象和边界条件，取得阶数都不同。
对于没有约束的对象，前6阶为刚体移动模态，频率为0；而对于有约束的对象，则没有刚体模态。
各阶振型的话就是各阶的振动形态，有横向振动，扭转振动，拉伸振动，这些需要你观察振型来判断。
你想理解模态必须去看一些振动学的书籍。
简单的讲物体的实际振动是各阶模态的叠加效果。
物体理论上有无穷阶模态，振动是这无穷阶模态的叠加。
但是实际上各阶模态对系统振动的贡献度不同，一般前几阶比较大，越往后越小，所以一般截取前面的模态。
如果说前5阶自振频率如果任何一阶数值处于外界激励的频率范围之内，就表明此物体在当前约束条件和激励下会发生共振吗然后那一阶的振型就表示当时的振动形态还是什么为什么个别振型弯扭组合都有而且形态这么夸张呢谢谢！回答按照你说的的确有可能发生共振。
我说了实际振动是各阶模态叠加的效果，每一阶模态只是把原本耦合的各阶模态解耦出来呈现。
而不是你说的当时的振动形态。
所以你所看到的很夸张的形态也印证了我的话，因为那并不是实际振动情况。
请你结合我前一段回答体会。
按照我的理解，每个物体都有自己的共振频率，而且还有不止一个共振频率。
可能十几Hz 的时候会发生共振，几百Hz的时候又会发生共振。
如果进行模态分析，就是说把这个物体的共振频率都找出来。
如果把这些共振频率都按照频率值从小到大排，就是“阶”。
比如说最小的共振频率就是一阶。
模态分析是指采用振型分解法计算结构的各阶振型，包括各阶模态的频率、振型等。
指的是振型分解法中的一阶、二阶振型。
机械振动是由多个振动源叠加后的共同作用效果。
比如一个弹性体，在一定的约束下，会以某（些）个方式振动。
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模态阶数
物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。
模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。
一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。
一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。
模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。
将特征值从小到大排列就是阶次。
实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。
但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。
一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。
所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。
振型是指体系的一种固有的特性。
它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。
每一阶固有频率都对应一种
振型。
振型与体系实际的振动形态不一定相同。
振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。
按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。
此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。
在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。
实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型叠加的结果。
模态数指一个结构拥有模态的个数？
对一般形状的振型，它可以看成是很多不同阶的形状的组合。
阶数与振型相对应。
有多少个振型就有多少个阶数。
对应基本周期的振型称为第一阶振型，比第一周期略小的（第二周期）对应的振型称为第二阶……第n阶，依次类推。
从理论上来说，任何结构的固有频率都有无限多个，按频率大小排列，数值最小的为一阶频率。
但在用有限元进行计算时只能求出有限多个固有频率(与无约束的自由度个数相同)，且阶数越高，误差越大。
但对实际结构有意义的恰是频率较小的若干阶频率。
然而，为了便于对模态进行称呼，就以模态频率的大小进行排队，这种排队的顺序往往就是所谓的“阶”。
一个系统有几阶模态，理论上是N个自由度系统存在N个模态，而低阶模态的模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下，响应会相对所占的权值大一些，所以，工程上低阶模态比较受关注，理论上低阶模态理论也相对成熟。