抛物线练习题

抛物线练习题

一、根据下列条件，写出抛物线标准方程： 1、 焦点F （31

，0）;

2、 准线方程是：y =–21

;

3、 焦点在x 轴上，焦点到准线的距离为161;

4、 关于x 轴对称，过点M(2,-1);

5、 开口方向向右，过点M(-2,-4).

二、求下列抛物线焦点坐标、准线方程、离心率：

1、 y 2 =12x ；

2、 y=12 x 2 ；

3、 2y 2+3x=0；

4、 x 2+4y=0；

5、 y 2–6x ； 6 3x= y 2。

三、抛物线y 2=8x 上一点M 到焦点F 的距离为5，求M 到准线的距离d 和M 点坐标。

四、已知抛物线y=a x 2的准线方程为y –3=0。求焦点坐标和a 的值。

五、已知抛物线y= x 2上的一点M(m, 2)，焦点是F ，求｜F M ｜。

六、设抛物线 y 2=8x 上一点P 到y 轴的距离为3.求P 到抛物线焦点的距离。

七、求以抛物线y 2

=8x 的焦点F 为圆心与抛物线准线相切的园的方程。 八、已知抛物线y 2=ax(a ＞0)的焦点恰为双曲线的x 2 –y 2=2焦点，求a 的值。