公务员考试数量关系——工程问题

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行测数量关系常见题型与答题技巧

行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。

但只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在考试中轻松应对，提高得分。

一、常见题型1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。

通常会给出不同人员或团队完成某项工作的时间，要求计算工作效率或完成工作所需的时间。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？答题技巧：工程问题一般采用“设工作总量为1”的方法，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率来计算。

2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。

包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地相距多远？解题技巧：对于相遇问题，路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间；追及问题，路程差＝（快的速度慢的速度）×追及时间；流水行船问题，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

3、利润问题利润问题与商品的成本、售价、利润、利润率等有关。

常见的例子：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打9 折出售，该商品的利润是多少？答题要点：利润＝售价成本，售价＝定价×折扣，利润率＝利润÷成本×100% 。

4、排列组合问题排列组合问题是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式。

例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？解题思路：排列用 A 表示，组合用 C 表示。

排列时考虑顺序，组合不考虑顺序。

要准确区分是排列还是组合问题，然后运用相应的公式进行计算。

5、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的问题。

行测数量关系技巧：比例法解工程问题

行测数量关系技巧：比例法解工程问题行测数量关系技巧：比例法解工程问题公务员考试中，工程问题是近年来的热门考题，考察频率也比拟高。

广阔考生在解工程问题的时候，几乎都能想到方程法和特值法，但是对于比例法，很多考生并不容易想到。

在这里教大家利用比例法解决工程问题。

一、工程问题中的正反比例当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。

工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提早的天数或推延的天数采用比例法进展求解。

或者，工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进展求解。

例1：对某批零件进展加工，原方案要18小时完成，改良工作效率后只需12小时就能完成，后来每小时比原方案每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?【解析】288。

先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，那么由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。

例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。

假如小张的工作效率进步20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;假如小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。

问规定的时间是多少?A.20 hB.24 hC.26 hD.30 h【解析】答案：A。

“小张的工作效率进步20%”，可设特值为由5进步到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9进步到10，那么小王的效率为4。

“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，那么两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。

国考行测数量关系题型解答方法

国考行测数量关系题型解答方法在国家公务员考试的行测科目中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的部分。

但其实，只要掌握了正确的解题方法和技巧，数量关系并非不可攻克。

接下来，让我们一起深入探讨几种常见的数量关系题型及解答方法。

一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。

其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

解题时，我们可以通过设未知数来建立方程。

如果题目中给出了工作时间的具体数值，那么往往设工作总量为时间的最小公倍数，这样可以简化计算。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

两人合作需要多少天完成？我们设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2，两人合作的工作效率为 5，那么合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是国考行测中的常客，包括相遇问题、追及问题等。

相遇问题的核心公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的核心公式为：追及路程＝速度差×追及时间。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒两人相遇，A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，A、B 两地的距离为（5 ＋ 3）×10 ＝ 80 米。

再比如：甲、乙两人同向而行，甲在乙前面 20 米，甲的速度为 4 米/秒，乙的速度为 6 米/秒，乙多久能追上甲？根据追及问题公式，追及时间为 20÷（6 4）＝ 10 秒。

三、利润问题利润问题主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

基本公式有：利润＝售价成本；利润率＝利润÷成本×100%；售价＝成本×（1 ＋利润率）。

例如：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，售价是多少？售价＝ 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元。

公考行测数量关系-工程问题

1.甲、乙两辆卡车运输一批货物，其中甲车每次能运输35箱货物。

甲车先满载运输2次后，乙车加入并与甲车共同满载运输10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物。

问如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满，最后一次运多少箱货物？由题意可知，甲车前两次共运输箱货物，后乙车加入后，共同满载10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物，因此可得，解得箱货物，该批货物总量为，，即全部由乙车运输，最后一次运33箱货物。

2.A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。

现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。

此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。

问如果此后换为A、C 两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物？根据题意列方程：A+B+C=1……①，7A+5B+4C=5……②，21A+21B =12……③，由①和②可得，2A=C。

所以方程③可化为7A+7C+7B+14B =12。

所以得到。

再代入①得到。

所以。

3.甲、乙、丙三个工厂承接A和B两批完全相同的加工订单，如果甲厂和乙厂负责A订单而丙厂负责B订单，则丙厂要比甲厂和乙厂晚15天完成；如在上述条件下甲厂分配1/3的生产资源或者乙厂分配1/5的生产资源用于B订单的生产，则A、B两个订单同时完成。

问如果合并三个工厂的生产能力，第几天可以完成A订单的生产任务：根据条件，在甲分配的生产资源或乙分配的生产资源给丙后，用于两个订单的工作效率相同，可列式：；。

化简后得。

设甲的工作效率为3，乙的工作效率为5，则丙的工作效率为6。

设开始A、B两订单的完工时间分别为天、天，则根据A、B订单量相等，可列式：，解得。

则A的订单量为。

那么三厂合并合力加工A订单，需要：天，即第26天可以完成A订单。

4.甲、乙、丙三村共建一项水利工程，原计划三村派出的劳动力之比为8：5：7，因丙村劳动力紧张，经协调，丙村少出的劳动力由甲、乙两村分担，相应的工钱由丙村承担。

公务员考试数量关系——工程问题(题目和解析)

工程问题1 、甲乙两厂生产同一种玩具，甲厂每月产量不变，乙厂每月增加1倍。

已知一月两厂共生产玩具 98件，二月份甲乙两厂生产的玩具的总数是106 件，那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲场生产玩具数量是在________ 月月份。

A3B4C5D7模哥解析：甲不变乙增加一倍则乙一月份是106-98=8甲是908*2^4>90所以是在 5 月份2、完成某项工程，甲单独工作需要18 小时，乙需要24 小时，丙需要30 小时。

现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。

当工程完工时，乙总共干了多少小时？A8 小时B7 小时 44分C8 小时D6 小时 48 分模哥解析：设总的是360则甲效率是 20乙效率是15丙是1220+15+12=47360/47=7 ⋯ ..31到这里直接秒B所以乙还干了11是11/15*60=44选B3、某工程有A、 B、C 三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了 3 份同时施工。

当A 队完成了自己任务的 90% ，B 队完成了自己任务的一半，C 队完成了 B 队已完成的 80%, 此时 A队派出 2/3 的人力加入 C 队问 A 队和 C 队都完成任务时， B 对完成了自身任务的多少A80%B90% C60%D100%模哥解析：A B C905040剩105060效率30100这里看明显是60/100>10/30所以B后来完成的是50*60/100=30所以总共完成的是50+30=804、一项工程 ,甲单独完成要 9小时 ,乙单独完成要 12 小时。

如果按照甲，乙：甲，乙⋯⋯的顺序轮流工作，每人每次工作 1 小时，完成这项工程的三分之二共要多长时间？A6B5.5C6.5D6.75模哥解析：设总的是 36则甲的效率是4乙的效率是3总量的2/3是2424/7=3 ⋯..3所以总时间是6+3/4=6.75选D5、甲工人每小时加工 A 零件 3个或 B 零件 6 个，乙工人每小时加工 A 零件 2个或 B 零件 7 个，甲乙两工人一天 8 小时共加工零件 59个，甲乙加工 A 零件分别用时为 X 小时 ,Y 小时，且 X,Y皆为整数，两名工人一天加工的零件相差多少？A7 B4 C5D6模哥解析：甲乙全部是A则做了的是24+16=40比59少19设甲加工 B 零件的时间是a乙加工B零件的时间是b为 3a+5b=19因为是整数所以a=3b=2甲一天做 3*5+3*6 =33乙一天做2*6+2*7=26所以多的是33-26=76、一项工程，甲一人做完需 30天，甲、乙合作完成需 18天，乙、丙合作完成需 15 天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A. 8天B. 9天C. 10天D. 12天模哥解析：特值设总的是 180则甲是6乙是4丙是180/15-4=8180/(6+4+8)=10选 C7、某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140 台，可以提前3天完成；如果每天生产120 台，就要再生产 3 天才能完成，问规定完成的时间是多少天？( )A30 B33 B36 B39模哥解析：比例法效率是140:120=7:6时间比是6:7相差的是6天则规定是36+3=398、某一个工程甲单独做50 天可以完成，乙独做75 天可以完成。

公务员行测考试数量关系：工程问题题型解题技巧

工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。

国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。

其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，教育专家研究认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。

下面，专家就针对工程问题题型进行全面讲解。

一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。

一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。

工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。

这里需要注意“单位时间”这个概念。

当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。

工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。

工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率。

解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

二、工程问题常考题型（一）二人合作型例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天B.15天C.12天D.10天（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6B.7C.8D.9解析：本题答案选A。

公务员事业编考试行测数量关系公式汇总

行测数量关系公式汇总工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。

线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔（2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔；总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。

（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M ＋1）段⑴ 路程＝速度×时间；平均速度＝总路程÷总时间平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间（3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。

国家公务员考试行测数量关系：高频考点之工程问题

国家公务员考试行测数量关系高频考点之工程问题公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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2016年国家公务员考试已悄然到来，临近考试前的这段时间，对于广大考生来说，行测部分的复习不是广泛地做大量的试题，而是要针对历年国考试题的特点，有重点有针对性地复习，总结往年试题的出题规律和解题方法。

下面中公教育专家将给广大考生介绍国考高频考点工程问题。

工程问题，主要涉及三个量：工作总量、工作时间以及工作效率，其核心公式：工作总量=工作效率×工作时间。

经常采用的解题方法是特值法，在做这样的题型时，我们通常将工作总量设为工作时间的公倍数(一般是工作时间的最小公倍数)或者工作效率的公倍数。

例1.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。

如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。

那么，挖完这条隧道共用多少天?【2009-国考】A.14B.16C.15D.13【答案】A。

中公解析：设工作总量为20，则甲的工作效率为1，乙的工作效率为2;，则经过6 2=12天后还剩下20-(1+2) 6=2;第13天以后还剩下2-1=1，剩下的需要乙继续工作半天才能完成。

即在12天的基础上，还需要甲工作1天，乙工作半天才可以完成，故共用14天，选择A。

例2.甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天?【2011-国考】A.6B.7C.8D.9【答案】A。

公务员行测考试工程问题解析

公务员行测考试工程问题解析在公职考试中，行测数量关系部分有时会触及一类题型田鸡跳井问题，各位考生在遇到此类型的题目时，对于题目的解题问题不大，但是在解题进程中依照固有的思维方式以及传统的解题方法去处理，下面作者给大家带来关于公务员行测考试工程问题解析。

公务员行测考试工程问题解析例1.现有一口高10米的井，有一只田鸡坐落于井底，田鸡每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，田鸡每跳5米下滑3米，这只田鸡跳几次能跳出此井?A.3B.5C.6D.4【答案】D。

解析：分析此题中田鸡从井底向上做周期运动，一个周期上跳下滑1次，一个周期向上跳2米，跳出井口时，它是在上跳的进程中，运算时应预留5米，田鸡到达预留高度需要2.5(向上取整为3)3个周期。

那么此田鸡跳出井口需要4次，因此挑选D选项。

【总结】1.题型特点：周期性运动，一个周期内效率值有正有负。

2.解题方法：(1)找到周期(最小循环周期)内的周期值，周期峰值。

(2)运算总次数总次数=周期所用次数+周期峰值所用次数例2.一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。

空池时，单开甲水管，5小时可将水池注满;单开乙水管，6小时可将水池注满;满池水时单开乙管，4小时可排空水池。

如果按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮番各开1小时，要将水池注满需要多少小时?A.19B.19.6C.12.6D.18.6【答案】B。

解析：此题可设工作总量为60，则甲管的注水效率为12，乙管的注水效率为10，丙管的出水效率为15。

一个循环周期的时间为3，一个循环周期的效率和为12+10-15=7，一个周期的周期峰值是10+12=22，除一个周期峰值外，剩余的工作量需要，即向上取整6个完全的循环周期，题干中所求为完成这项工作，所需要的时间即为一个周期的工作时间乘以完全的周期数，剩余工作量为60-6×7=18，剩余的工作量甲先开小时注入12，余下6的工作量轮到乙水管注入，乙一小时的工作效率为10，注入6的工作量需要0.6，总共所需的时间合计为3×6+1+0.6=19.6h，故而挑选B选项。

公务员行测：工程问题解题方法及例题详解

公务员⾏测：⼯程问题解题⽅法及例题详解在⽇常⽣活中，做某⼀件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项⼯程等等，都要涉及到⼯作量、⼯作效率、⼯作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是⼯作量=⼯作效率×时间在数学中，探讨这三个数量之间关系的应⽤题，我们都叫做“⼯程问题” 举⼀个简单例⼦⼀件⼯作，甲做10天可完成，⼄做15天可完成.问两⼈合作⼏天可以完成？⼀件⼯作看成1个整体，因此可以把⼯作量算作1.所谓⼯作效率，就是单位时间内完成的⼯作量，我们⽤的时间单位是“天”，1天就是⼀个单位，再根据基本数量关系式，得到所需时间=⼯作量÷⼯作效率 =6（天）两⼈合作需要6天这是⼯程问题中最基本的问题，这⼀讲介绍的许多例⼦都是从这⼀问题发展产⽣的为了计算整数化（尽可能⽤整数进⾏计算），如第三讲例3和例8所⽤⽅法，把⼯作量多设份额.还是上题，10与15的最⼩公倍数是30.设全部⼯作量为30份.那么甲每天完成3份，⼄每天完成2份.两⼈合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天）数计算，就⽅便些∶2.或者说“⼯作量固定，⼯作效率与时间成反⽐例”.甲、⼄⼯作效率的⽐是15∶10=3∶2.当知道了两者⼯作效率之⽐，从⽐例⾓度考虑问题，也需时间是因此，在下⾯例题的讲述中，不完全采⽤通常教科书中“把⼯作量设为整体1”的做法，⽽偏重于“整数化”或“从⽐例⾓度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活⼀些⼀、两个⼈的⼯程问题标题上说的“两个⼈”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体例1 ⼀件⼯作，甲做9天可以完成，⼄做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的⼯作由⼄继续完成.⼄需要做⼏天可以完成全部⼯作？答：⼄需要做4天可完成全部⼯作解⼆：9与6的最⼩公倍数是18.设全部⼯作量是18份。

甲每天完成2份，⼄每天完成3份.⼄完成余下⼯作所需时间是（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）解三：甲与⼄的⼯作效率之⽐是6∶ 9= 2∶ 3 甲做了3天，相当于⼄做了2天.⼄完成余下⼯作所需时间是6-2=4（天）例2 ⼀件⼯作，甲、⼄两⼈合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由⼄继续做了40天才完成.如果这件⼯作由甲或⼄单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做 24天，⼄做 24天，现在，甲做0天，⼄做40=（24+16）天这说明原来甲24天做的⼯作，可由⼄做16天来代替.因此甲的⼯作效率如果⼄独做，所需时间是如果甲独做，所需时间是答：甲或⼄独做所需时间分别是75天和50天例3 某⼯程先由甲独做63天，再由⼄单独做28天即可完成；如果由甲、⼄两⼈合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由⼄来单独完成，那么⼄还需要做多少天？解：先对⽐如下：甲做63天，⼄做28天；甲做48天，⼄做48天就知道甲少做63-48=15（天），⼄要多做48-28=20（天），由此得出甲的甲先单独做42天，⽐63天少做了63-42=21（天），相当于⼄要做因此，⼄还要做28+28= 56 （天）答：⼄还需要做 56天例4 ⼀件⼯程，甲队单独做10天完成，⼄队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，⼄队休息了8天（不存在两队同⼀天休息）问开始到完⼯共⽤了多少天时间？解⼀：甲队单独做8天，⼄队单独做2天，共完成⼯作量余下的⼯作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11（天）答：从开始到完⼯共⽤了11天解⼆：设全部⼯作量为30份.甲每天完成3份，⼄每天完成1份.在甲队单独做8天，⼄队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）解三：甲队做1天相当于⼄队做3天在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）⼯作量.相当于⼄队要做2×3=6（天）⼄队单独做2天后，还余下（⼄队）6-2=4（天）⼯作量。

行测数量关系技巧：工程问题

⾏测数量关系技巧：⼯程问题掌握⽅法做事永远都是事半功倍，国考的时候也是这样的，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“⾏测数量关系技巧：⼯程问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！⾏测数量关系技巧：⼯程问题⾏测数量关系⼯程问题考查点⽐较多，如何解决这类型问题呢?也是很多⼈头疼的事情，今天⼩编就给⼤家分享⼯程问题的解法。

⼀、基本公式⼯作总量=⼯作效率×⼯作时间⼆、解题⽅法 1、已知完成⼯作总量的多个⼯作时间，设⼯作总量为1。

2、已知各效率的⽐例关系，设⼯作效率为最简⽐的数值。

三、技巧应⽤例.甲⼯程队与⼄⼯程队的效率之⽐为4:5，⼀项⼯程由甲⼯程队先单独做6天，再由⼄⼯程队单独做8天，最后甲、⼄两个⼯程队合作4天刚好完成，如果这项⼯程由甲⼯程队或⼄⼯程队单独完成，则甲⼯程队所⽤的天数⽐⼄⼯程队所需天数多多少天?A.3B.4C.5D.6 【答案】C。

解析：此题为⼯程问题，由题⼲描述甲⼯程队与⼄⼯程队的效率之⽐为4:5，可设效率为最简⽐，即甲的效率为4，⼄的效率为5。

已知效率，⼜由⼀项⼯程由甲⼯程队先单独做6天，再由⼄⼯程队单独做8天，最后甲、⼄两个⼯程队合作4天刚好完成可知，甲⼄两队分三个阶段完成这项⼯程以及每个阶段所⽤的时间。

阶段⼀：甲单独做6天，完成⼯作量为4×6=24;阶段⼆：⼄单独做8天，完成的⼯作量为5×8=40;阶段三：甲⼄两队合作4天完成的⼯作量为(4+5)×4=36。

⼯作总量为各阶段的⼯作量之和：国考⾏测技巧：“主题词”巧解主旨观点题主旨观点题在⾏测考试当中的地位举⾜轻重，⼀⽅⾯是因为其题⽬数量较多，⽐重较⼤;另⼀⽅⾯是在很多其他题型中都会涉及到理解主旨和归纳概括的能⼒，例如：逻辑填空、可能性推理中的削弱与加强题型，甚⾄包括⼀些申论题⽬。

所以如果我们能够将主旨观点题做好，不仅能使我们在⾔语与表达的题⽬中取得⼀个⽐较稳定的分数，还可以在其他题型当中得到⼀定的提升。

数量关系常见题型之“工程问题”

1030526.doc 1 / 2数量关系常见题型之“工程问题”在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作量。

在公务员考试中，涉及这三个数量关系的应用题，我们都称之为“工程问题”。

工作量指工作的多少，它可以是全部工作量，一般用单位“1”表示；也可是部分工作量，常用分数表示。

例如，工程的一半表示成21，工作的三分之二表示成32。

工作效率指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。

工作效率的单位是一个复合单位，用“工作量/天”或“工作量/时”等表示。

但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

工程问题中的基本的问题，各位学员大多已经学过，这一讲向大家介绍的是较复杂的工程问题。

例1. 一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时可以完成。

如果按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，完成这件工作需要几小时？【华图名师王永恒解析】设这件工作为“1”，则甲、乙的工作效率分别是121和91。

按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，甲、乙各工作1小时，完成这件工作的711，甲、乙这样轮流进行了5次，即10小时后，完成了工作的36355367=⨯，还剩361，剩下的工作由甲来完成，还需要小时，因此完成这件工作需要31103110=+小时。

例2. 一份稿件,甲、乙、丙三人单独打各需20、24、30小时。

现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时全部完成。

那么，甲只打了几小时？【华图名师王永恒解析】设打这份稿件的总工作量是“1”，则甲、乙、丙三人的工作效率分别是201、241和301。

在甲中途撤出前后，其实乙、丙二人始终在打这份稿件，乙、丙12小时打了这份稿件的10912)301241(=⨯+，还剩下稿件的1011091=-，这就是甲打的。

所以，甲只打了2201101=÷小时。

公务员考试行测工程问题例题及答案解析

公务员考试行测工程问题例题及答案解析数量关系中的工程问题一直是行测考试中重点的考场题型，接下来，本人为你分享公务员考试行测工程问题例题及答案解析，希望对你有帮助。

公务员考试行测工程问题例题及答案解析公务员考试行测工程问题我们在常规运算的时候一般使用的方法根据题目的类型来确定，比如特值法、比例法以及方程法，那么在一些考试中，其实很多考试都忽视了部分题型的巧算方法，下面专家就带我们来看一道这样的题目。

公务员考试行测工程问题【例题】王师傅打算加工一批零件，如果每天加工20个的话，就会比原计划提前一天完成任务，按照这个效率工作，在工作四天之后，由于技术更新，每天可以多加工5个零件，结果比原计划提前三天完成了任务，问：这批零件共有多少个?A、300B、280C、260D、270公务员考试行测工程问题【例题答案解析】此问题所求的是工作总量，根据我们已知的条件，这个题目不适用特值的办法，所以我们可以考虑使用方程法解题，想要使用方程必然存在等式，我们发现条件中说，如果每天加工20个会比原计划提前一天完成，如果开工四天后提高效率，提前三天完成工作，我们发现这两种办法的总量是一样的，所以我们可以利用这个等量关系来进行列示，需要我们找到的未知量为原计划工作的天数。

所以设原计划这批零件打算a天来完成，所以第一种方式表示出的工作总量为20(a—1)个，第二种方式因为提前了三天，同时按照原来的效率已经工作了4天，所以可以表示工作总量为[80+25(a—7)]个，故可列出等式20(a—1)=80+25(a—7)解这个方程可以求出a=15天，之后从两种方法中任意选一种方法来表示工作总量，以第一种为例20×(15—1)=280个，所以答案为B。

上面讲的是常规办法遇到这类题目时的思路，那么可以发现这种方法在解题的时候虽然相对来说比较容易想，但是列式子和运算相对也比较耗时，那么为了更好，更快的完成这类题目，我们可以利用题目中给我们数据的特点来解决。

(整理)山西省考行测数量关系公式：工程问题基本关系式和解题方法.docx

一、工程问题的基本关系式工作总量=工作效率×工作时间。

二、工程问题的解题方法1、特值法手段1：从工作时间入手，把工作总量设为时间的最小公倍数。

例1.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天( )。

A.8天B.9天C.10天D.12天【答案】C。

解析：设工作总量为90，则甲的效率为3，甲、乙的效率和为5，乙、丙效率和为6。

那么乙的效率为2，丙的效率为4。

甲乙丙三人共同完成该工程则需要把三个人的效率相加，三人的和效率为3+2+4=9。

那么甲、乙、丙合作的天数为90÷9=10。

故选C。

手段2：从工作效率入手，先找到效率的最简比例，再决定工作总量的值。

例2.一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。

三队同时开工2天后，丙队被调往另一个工地，甲乙两队留下来继续工作。

那么，开工22天后，这项工程( )。

A.已经完成B.余下的需要甲乙两队共同工作1天C.余下的需乙丙两队共同工作1天D.余下的需要甲乙丙三队共同工作1天【答案】D。

解析：丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当，不妨假设丙队每天的工作量为4，乙队每天的工作量为3，则甲队每天的工作量为3。

这项工程工作总量为(4+3+3)×15=150，三队同时开工2天所做的工作量为(4+3+3)×2=20，接下来20天甲乙合作，完成的工作量为(3+3)×20=120。

则完成的工作量为120+20=140，剩下10的工作量，正好让甲、乙、丙三队共同工作1天。

故选D。

2、利用正反比例工作时间一定：工作总量比等于工作效率比的正比例;工作效率一定：工作总量比等于工作时间比的正比例;工作总量一定：工作效率比等于工作时间比的反比例。

例3.对某批零件进行加工，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个( )。

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工程问题1、甲乙两厂生产同一种玩具，甲厂每月产量不变，乙厂每月增加1倍。

已知一月两厂共生产玩具98件，二月份甲乙两厂生产的玩具的总数是106件，那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲场生产玩具数量是在________月月份。

A3 B4 C5 D7模哥解析：甲不变乙增加一倍则乙一月份是 106-98=8 甲是 908*2^4>90 所以是在5月份2、完成某项工程，甲单独工作需要 18 小时，乙需要 24 小时，丙需要 30 小时。

现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。

当工程完工时，乙总共干了多少小时A8小时B7小时44分 C8小时 D6小时48分模哥解析：设总的是360则甲效率是20 乙效率是 15 丙是1220+15+12=47 360/47=7…..31 到这里直接秒B所以乙还干了11 是11/15*60=44 选B3、某工程有A、B、C三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了3份同时施工。

当A 队完成了自己任务的90%，B队完成了自己任务的一半，C队完成了B队已完成的80%,此时A 队派出2/3的人力加入C队问A队和C队都完成任务时，B对完成了自身任务的多少A80% B90% C60% D100%模哥解析：A B C90 50 40剩 10 50 60效率 30 100这里看明显是 60/100>10/30 所以 B 后来完成的是 50*60/100=30所以总共完成的是 50+30=804、一项工程,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时。

如果按照甲，乙：甲，乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的三分之二共要多长时间A6模哥解析：设总的是36 则甲的效率是4 乙的效率是3 总量的2/3是2424/7=3…..3 所以总时间是 6+3/4= 选D5、甲工人每小时加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时加工A零件2个或B零件7个，甲乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲乙加工A零件分别用时为X小时,Y小时，且X,Y 皆为整数，两名工人一天加工的零件相差多少A7 B4 C5 D6模哥解析：甲乙全部是A 则做了的是 24+16=40 比59少19设甲加工B零件的时间是a 乙加工B零件的时间是b为 3a+5b=19 因为是整数所以a=3 b=2甲一天做3*5+3*6 =33 乙一天做 2*6+2*7=26所以多的是 33-26=76、一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A. 8天B. 9天C. 10天D. 12天模哥解析：特值设总的是180 则甲是6 乙是4 丙是180/15-4=8180/(6+4+8)=10 选C7、某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成；如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天( )A30 B33 B36 B39模哥解析：比例法效率是 140:120=7:6 时间比是6:7 相差的是6天则规定是 36+3=398、某一个工程甲单独做50天可以完成，乙独做75天可以完成。

现在二人合作，但中途乙因事离开了几天，所以做完这个工程共用了40天。

乙中途离开了几天A15 B16 C22 D25模哥解析：鸡兔同笼设总的是150 则甲效率是3 乙效率是2如果40天全合作，则做5*40=200 多了200-150=50 为什么会多这么多说明只是甲做的相差 2 50/2=25 所以乙中途离开了25天或者甲做的是40天甲40天做的是 40*3=120 30是乙做的做的是30/2=15 所以休息了 40-15=259、铺设一条自来水管道,甲队单独铺设8天可以完成,而乙队每天可铺设50米.如果甲乙两队同时铺设，4天可以完成金长的2/3，这条管道金长是多少米A1000 B1100 C1200 D1300模哥解析：直接秒C 3的倍数设总的是24份甲效率是3 乙效率是 (24*2/3)/4-3=1所以全场是 50*24=120010、甲乙两队开挖一条水渠。

甲队单独挖要8天完成。

乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。

乙队挖了几天A3 B4 C6 D7模哥解析：特值设总的是24 则甲效率是3 乙的效率是2 甲后来的总量是3*3=9合作做的是 15 天数是15/5=3 选A11、加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完成。

现两人合作来完成这个任务，合作中，甲休息了天，乙休息了若干天，这样共14天完工，乙休息了多少天（分合法）A1模哥解析：设总的是60 甲是3 乙是2如果全部做的是 14*5=70 70-60=10*3= 所以乙休息的是 2=12、一池水，甲乙两管同时开5小时注满，乙丙两管同时4小时注满。

现在先开乙管6小时，还需甲丙两管同时开2小时才能注满。

乙管单独开几小时可以注满A15 B10 C20 D25模哥解析：甲乙乙丙乙甲丙5 5 4 46 2 2甲2 乙2 是2/5 乙2 丙2 是1/2则乙2 是1-2/5-1/2=1/10 所以需要 20小时选C13、一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半。

已知甲乙工作效率的比是3:2如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成A23 B26 C35 D41模哥解析：甲9天乙7天甲效率是3 乙效率是23*9+2*7=27+14=41 总的是41*2=8282/2=4114、蓄水池有甲乙两条进水管和丙丁两条出水管。

要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开乙管需5小时；要排完一池水，单开丙管需4小时，单开丁管需6小时。

现在池内有1 /6水，按甲、丙、乙、丁、甲、丙、乙、丁……的顺序轮流各开1小时。

问经过几小时后，水池第一次注满。

模哥解析：总的是60 进水甲是 20 乙是12出水丙是15 丁是10开始是有10 5*7=35 5个周期还差 15 是15/20=总的是小时选B15.一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成。

甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了( )天。

A21 B22 C23 D24模哥解析：甲做8*30=240 乙做的是 22*10=22013天里甲做了 12*8=96 乙做了 11*8=88甲乙时间比是 12:11 乙做的88小时相当于甲的 96所以甲还需 240-96-96=48第14天甲是休息后面做的是 48/6=8 因为中间休息一天所以是9天所以总的是14+9=23天两项工程分别由甲乙两个队来完成。

在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需1 5天；雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%。

现在，两队同时开工，并同时完成这项两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天A8 B9 C10 D11模哥解析： (经典)甲乙时间比是12:15=4:5 效率比是 5:4雨天比是 3:=5:65+5=4+6=10 甲雨天做了是 1/2 总的路程是 12*5=60 一半是30 则雨天做的是 30/3=10 (或者乙雨天做的是3/5,总的是60，3/5是36，则雨天是36/=10)雨天是单位天数是1 下降的他们相差的是 40%-10%=30% 他们相差的天数是 15-12=3 雨天是 3/30%=1017、有1批工人要完成1项工程，工人的工作效率相同如果能增加 8个人，则 10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。

现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天A23 B25 C28 D30模哥解析：时间比是 10:20 效率比是2:1 相差的是5 则加8人的人数是10人原来是 2 甲2人的效率是 4 4:10 时间比是10:4=5:2 后面是10天说明前面是2 5 选B18、打开A、B、C三个阀门,水就会以各自不变的速度注入水槽。

当三个阀门都打开时,注满水槽需1小时.如果A,C阀门，注满水槽需要小时；如果只打开B，C阀门，注满水槽需要2小时；如果只打开A，B两个阀门，注满水槽需要的小时数是（）。

模哥解析：设总的是 3A+B+C=3 A+C=2 B+C= B=1 A= 所以是 3/(1+=19、一件工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需12天完成。

这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天，甲做了多少天A2 B4 C5 D6模哥解析：：设总的是 60 甲是3 乙是5如果全部是乙做的则是 14*5=70 多了10所以甲做了10/2=5 选C20、一项工程，甲乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成工程的1/30，甲、乙单独做各需多少天A 15 30B 10 15C 20 60D 12 20模哥解析：设工程是 30 则乙是a 甲是a+1(a+a+1)4+5a=30 a=2所以选B。