用一根绳子去量一口井的深度精编版

用一根绳子去量一口井的深度，第一次用单股绳子量得：一端绳子到井底另一端在井口上还有6米；第二次将绳子折成三股量得：一端绳子到井底另一端在井口上还有1.2米。问这口井有多深？测量井用的绳子有多长？

以下有三种解法如下：

○1用二元一次方程解

设：井深为X 绳长为Y

列方程X=Y-6

Y=3X+3×1.2

解方程（方程2代入方程1求得井深）

X=3X+3×1.2-6

X-3X=3.6-65

-2X=-2.4

X=1.2

X=1.2（代入方程2求得绳长）

Y=3×1.2+3×1.2

Y=7.2

○2用一元一次方程解

设：井深为X

列方程3X+3×1.2=X+6

解方程3X-X=6-3×1.2

2X=2.4

X=1.2

将井深1.2米加上第一次单绳量得在井口上的6米

得1.2+6=7.2米为绳长

○3用小学加减乘除法计算

列算式：利用两次测量在井上绳长之差再除以股数之差来列算式求得井深

(6-3×1.2)÷(3-1)

=2.4÷2

=1.2（米）

将井深1.2米加上第一次单绳量得在井口上的6米

得1.2+6=7.2米为绳长

1.小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳长9米；把绳对折后再放入井底，井外余3米。求井深。

2.用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2尺；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有1尺。求绳子长多少尺。

3.用绳测量井深，绳子三折后投入井里余8米；四折后投入井里余3米。井深和绳子各多少米？

4.以绳测水深，四折而入则余3米；把绳剪去6米后三折而入则余4米。求水深和绳子各多少。

5.用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米，求绳长和水深。

6.某人欲测一枯井，以绳四折而下垂，尚多3尺；五折而下垂，尚多1尺。求井深及绳长。