(八年级数学教案)位置的确定教案
确定位置(一)教学设计
第五章位置的确定1.确定位置(一)西安高新第一中学姬文亮一、学生起点分析《确定位置》是八年级上册第五章《位置的确定》第一节内容。
本章是“图形与坐标”的主体内容,不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容,而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵,同时又是一次函数的重要基础。
《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生,将进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。
对八年级学生而言,他们对新鲜事物特别有兴趣。
因此,教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,会有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析教学目标设计:(1)理解用一对数表示物体在平面内所在的位置,灵活运用不同的方式确定物体的位置;(2)经历在现实生活中确定物体位置的过程,感受确定物体位置的多种方法;(3)体验生活中处处有确定位置,感受现实生活中确定位置的必要性.重点:理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据;难点:灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
三、教学过程设计教学过程的设计、教法、学法的确定,应根据学生的实际情况进行合理设计。
本课力求从学生实际出发,用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。
第一环节感受生活中的情境,导入新课通过若干图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:怎样确定位置呢?——§5.1确定位置(一)。
第二环节分类讨论,探索新知1.温故启新(1)温故:在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?答:一个,例如,若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
总结得出结论:在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据.(2)启新:在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例,请谈谈自己的看法.2.举例探究Ⅰ. 探究1(1)在电影院内如何找到电影票上指定的位置?(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?(3)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?(5,6)表示什么含义?(4) 在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?结论:生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置.Ⅱ. 学有所用(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?(2) 破译密码游戏.结论:生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.Ⅲ. 探究2.据新华社报道,1976年7月28日凌晨3时40分,我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震,震中位于唐山市吉祥路一带,即北纬39°38′,东经118°11′.这次地震中,有24万人丧生,是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗?结论:生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.Ⅳ. 探究3下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?(4)如何表示敌舰A,B,C的位置?结论:生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.Ⅴ. 延伸阅读船只定位人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置,如图,对于在大海中航行的船只A,海岸线上的B,C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角,即可准确确定这艘船只的位置.这是因为,对于固定的点B,C,船只A既在射线BA上,又在射线CA上,两条射线的交点就是这艘船的位置.结论:生活中常常用两个“方位角”来确定位置.Ⅵ.探究4如图是西安市地图的一部分,如何向同伴介绍“省政府”所在的区域?“省图书馆”?结论:生活中常常用“区域定位”来确定位置.学有所用:在生活中,还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?3.学有所思,学有所获.在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?答:在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据.若设这两个数据分别为a和b,则:a表示:排数、行数、经度、角度、角度……b表示:号数、列数、纬度、距离、角度…….4.议一议.在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.答:在空间内,确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.第三环节学有所用.1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是()A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°,北纬30°2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定()A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离3.你能向同学们介绍一下你家的位置吗?第四环节感悟与收获1.知识能力:(1)在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置.(2)在直线上,确定一个点的位置一般需要一个数据;在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据;在空间内,确定一个点的位置一般需要三个数据.2.思想方法:(1)数形结合;(2)分类讨论;(3)感受生活—认知规律—运用规律.第五环节分层作业C 类:教材习题5.1第1,2,3题;B 类:用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置;A 类:写一篇关于生活中如何确定位置的小文章.板书设计:。
北师大版八年级数学上册:3.1《确定位置》教案1
北师大版八年级数学上册:3.1《确定位置》教案1一. 教材分析《确定位置》是北师大版八年级数学上册第三章第一节的内容。
本节内容主要让学生掌握用坐标表示点的位置,理解坐标系的含义,以及学会用坐标系确定点的位置。
这部分内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础,对于培养学生的空间想象力、逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了用数对表示点的位置,对坐标系有了初步的认识。
但部分学生对于坐标系的运用和理解还有待提高。
此外,学生对于实际问题与数学知识的联系还不够紧密,需要通过实例引导学生将实际问题转化为数学问题,用数学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能:理解坐标系的含义,掌握用坐标表示点的位置,能熟练地在坐标系中确定点的位置。
2.过程与方法:通过实例引导学生将实际问题转化为数学问题,用数学知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观:培养学生的空间想象力、逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:用坐标表示点的位置,确定点在坐标系中的位置。
2.难点:坐标系的运用和理解,将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等教学方法。
通过实例引入,引导学生动手操作,分组讨论,培养学生的空间想象力、逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具:坐标纸、直尺、圆规。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示生活中的一些实例,如电影院座位、棋盘等,引导学生思考如何表示这些实例中的位置。
通过实例引入坐标系的含义,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)讲解坐标系的定义,解释横轴、纵轴、原点、正方向等概念。
通过示例,让学生在坐标系中表示出给定的点的位置。
3.操练(10分钟)学生分组进行实践活动,用坐标纸和直尺画出给定的点,并标出其坐标。
教师巡回指导,解答学生在实践中遇到的问题。
4.巩固(10分钟)出示一些实际问题,如确定某个物体的位置、计算两点之间的距离等,让学生运用坐标系解决这些问题。
数学《位置》教案6篇
数学《位置》教案6篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案1
北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案1一. 教材分析《确定位置》是北师大版数学八年级上册第一单元第一课时的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了坐标系的基础上进行的,通过这部分的学习,使学生能够进一步理解和掌握在坐标系中确定物体的位置,以及用数对表示物体的位置的方法。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系的基础知识,对于用数对表示物体的位置有一定的了解。
但部分学生在实际操作中,可能会对坐标系的概念理解不深,对数对的表示方法掌握不牢固。
因此,在教学过程中,需要引导学生回顾和巩固已学过的知识,并通过实际操作,使学生进一步理解和掌握本节课的内容。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生能够熟练地运用坐标系确定物体的位置,并能够用数对准确地表示物体的位置。
2.过程与方法目标:通过实际操作,培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:在坐标系中确定物体的位置,用数对表示物体的位置。
2.教学难点:对坐标系的概念理解,以及数对的表示方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等,引导学生通过自主学习、合作交流,从而达到对知识的理解和掌握。
六. 教学准备1.教师准备:对本节课的内容进行充分的了解和准备,准备好相关的教学道具和课件。
2.学生准备:回顾和巩固七年级学习的坐标系知识,对数对的表示方法有一定的了解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题,引导学生回顾和巩固坐标系的知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过多媒体课件,向学生介绍和讲解坐标系的概念,以及如何用数对表示物体的位置。
3.操练(10分钟)教师通过一些实际操作题,让学生在坐标系中确定物体的位置,并用数对表示出来。
4.巩固(10分钟)教师通过一些练习题,让学生进一步巩固和掌握坐标系的知识。
5.拓展(10分钟)教师通过一些拓展题,让学生运用所学的知识,解决实际问题。
八年级数学苏科版上册 第五单元《5.1 位置的确定》教学设计 教案(2)
教学设计课题 5.1物体位置的确定执教课型新授课时 1 授课时间教学目标1.能够结合生活实际,感受、理解不同环境下物体位置的确定可以采用不同的方式.2.会描述事物运动的路径,能根据经纬度确定移动事物位置变化的路径,会用变化的数量描述事物位置的变化.3.通过研究数量的变化和位置的变化的联系,感受我们生活在变化的世界中,感受运动变化与数量变化间的联系,能用联系的观点研究这些变化.4.学会运用所学的知识和方法解决简单问题,培养实践能力.教学要点教学重点1.会描述物体运动的路径,会用变化的数量描绘事物位置的变化.2.会用变化的数量描绘事物位置的变化.教学难点会用变化的数量描绘事物位置的变化.教学法指导操作、小组合作、探究讨论教具准备操作单、量角器教学过程师生活动设计意图一、导入:活动一出示图片. 师:在辽阔的内蒙古草原上方,漂浮着一个巨大鲜艳的降落伞,它的下方是神州十号返回舱.宇航员们重返地球,地面工作人员要及时找到返回舱,他们需要做什么?生思考,尝试回答.师板书课题激发学习兴趣,引起学生思考,引入课题.教学过程师生活动 设计意图 二新课学习(一)温故启新在数轴上如何确定一个点的位置呢?在数轴上一般用一个数据就可以表示一个点的位置. (二)探究 平面中物体位置的确定 1.(经纬定位)如图:地图上北纬30°附近有黄山和普陀山. 平面内可以用一对有序数对来确定物体的位置. 引起 .位置的变化 数量的变化 表示 2.你能根据表格中提供的数据,在地图上描出台风中心位置移动的路径吗? 时间 8.22 2:00 8.23 2:00 8.24 2:00 8.25 2:00 8.26 2:00 8.272:00东经/°130 127.1 125 122 117.9 114.5北纬/°19.6 22 24.6 25.5 24.1 23.5 3.练习(交叉定位)师:比如数轴上数字-3对应点A ;数字0对应点B. 生:数字1对应点C. 师:数轴上确定一个点的位置,需要 个数?师:地图上要确定黄山的位置我们还需要知道它的 ? 生思考,回答. 师:你能尝试描述地图上黄山和普陀山的位置吗? 生思考、操作交流. 师板书.教师示范两组,生再独立操作,画图.从生活到数学.从平面内学生熟悉的线(数轴)开始,开启新的课程之旅.再次感受数值与点的位置之间的对应关系.从平面内数轴上点的位置的确定到地图上点的位置的确定,过度自然也符合学生的认知.学生已经在地理学习中具备了经纬定位法;也能够感受到位置变化与数量变化间对应的关系.-3-2-1012345. . . A B CA.如图,围棋棋盘由纵、横各19条平行线相交成361个交叉点组成。
北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案
北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案一. 教材分析《确定位置》是北师大版数学八年级上册的第一课时内容,主要介绍坐标系中点的位置的确定方法。
通过本节课的学习,学生能够理解坐标系中点的坐标表示方法,掌握利用坐标系确定点的位置的方法。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系的基本概念,对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对坐标系中点的坐标的确定方法还不够熟练,需要通过本节课的学习进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标:理解坐标系中点的坐标表示方法,能够利用坐标系确定点的位置。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考等活动,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点:坐标系中点的坐标表示方法,利用坐标系确定点的位置。
2.难点:坐标系中点的位置的确定方法的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等,引导学生主动探究、合作交流,培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备坐标系图,用于展示和操作。
2.准备一些关于坐标系中点的位置的实例,用于讲解和练习。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾坐标系的基本概念,如坐标轴、原点等。
然后提出问题:“如何在坐标系中表示一个点的位置?”引发学生的思考。
呈现(10分钟)教师通过PPT或者黑板展示一些坐标系中的点,让学生尝试确定这些点的位置,并说明理由。
教师引导学生观察和分析,总结出确定点位置的方法。
操练(10分钟)教师给出一些关于坐标系中点的位置的实例,让学生分组讨论,共同完成。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
巩固(10分钟)教师引导学生进行一些练习题,巩固所学内容。
学生独立完成,教师及时批改和反馈。
拓展(10分钟)教师提出一些拓展问题,如:“在坐标系中,两个点的位置关系是如何确定的?”学生分组讨论,分享自己的观点。
小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,学生分享自己的学习收获。
确定位置教案3篇
确定位置教案3篇确定位置教案篇1教学内容:确定位置(北师大版新教材八年级上册第五章第一节)教学目标:(一)知识目标:1、确定位置的必要性;2、确定位置的方法。
(二)能力训练目标:1、通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式,使学生感受丰富的确定位置的现实背景;2、引导学生探索确定位置的方法。
(三)情感、态度与价值观目标;1、让学生主动参与观察、操作与活动;2、训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来,同时要让学生很好地交流和合作。
教学重点:1、在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法;2、比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
教学难点:灵活运用不同的方式确定物体的位置。
教学方法:引导探究、合作学习法。
教具准备:多媒体课件(图片、地图)等。
学具准备:直尺、圆规、三角板、量角器等。
教学过程:一、情境引入:(多媒体展示图片)同学们还记得吗?去年也就是10月15日,中国第一艘载人飞船神舟5号成功发射,10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆,圆了几代中国人的梦想,让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道在茫茫无边的大草原上,我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗?这全依赖于GPS卫星全球定位系统。
大家一定觉得很神奇吧!学习了今天的内容,你就会明白其中的奥妙。
二、引导探究:1、生活中我们也常常需要物体的位置,同学们有这样的体验吗?2、如果现在有同学想去看电影,(1)如何找到电影标上所指的位置?(以6排3号为例,指名说,再用课件展示),(2)如果是3排6号,与6排3号指的是同一个座位吗?如果将6排3号记作(6,3),3排6号该怎样表示?(3)从刚才的讨论中,你知道了在电影院内确定一个位置一般需要几个数据吗?这两个数据都代表有一定的实际意义,而且在排列上有一定的顺序性,这是在平面内确定位置的最常见的方法之一,也就是用有序排列的、具有实际意义的两个数据可以确定一个位置。
3、指名任一同学:你能用刚才这种方法描述一下你所坐的位置吗?4、刚才有同学提到了在地图上确定某城市的位置,大家想一想在地图上是利用什么来确定位置呢?请看题(P126随堂练习)(1)分组讨论:如何找到震中的位置?(2)在这张地图上你能找到位于东经1130、北纬400的城市吗?你能描述大连的大致位置位置吗?哈尔滨呢?小结:地球上的任何一个位置都有经度和纬度,象GPS卫星全球定位系统就是通过监测出神舟5号返回舱降落位置的经度和纬度,从而帮助科学家快速地找到英雄杨利伟的。
2024-2025学年北师版中学数学八年级上册第三章位置与坐标3.1确定位置教案
第三章位置与坐标1 确定位置教学目标教学反思1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据,灵活运用不同的方式确定物体的位置.2.经历在现实生活中确定物体位置的过程,感受确定物体位置的多种方法.3.体验生活中处处有确定位置,感受现实生活中确定位置的必要性.教学重难点重点:理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.难点:灵活运用不同的方式确定物体的位置.教学过程导入新课提出问题:1.在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?学生:一个,例如A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.2.在平面内,又如何确定一个点的位置呢?小明父子二人周末去电影院看电影,座位号分别是3排6座和6排3座.怎样才能既快又准地找到座位?设计意图:利用学生感兴趣的生活知识,贴近学生的生活,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,以愉快的心情开始一节课的学习,激发学习数学的积极性.探究新知一、预习新知让学生自主预习课本54~56页,并思考下面的问题:1.在电影院内如何找到电影票上指定的位置?2.在电影票上,“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同?3.如果将“3排6座”简记作(3,6),那么“6排3座”如何表示?(5,6)表示什么含义呢?(教师巡视)学生独立思考,然后小组内讨论,最后学生代表发表各小组的见解.设计意图:这样能较好地体现数学的实践性,可以形成良好的数学观.二、合作探究在电影院内,确定一个位置一般需要几个数据?两个数据,排数和座位号数.教师总结:我们称这种方法为行列定位法.“3排6座”可以记作(3,6),“6排3座” 可以记作(6,3),它们的前后顺序可以交换吗?这两个数据各自表示的意义不同,不能交换前后顺序,我们把这样的这样的数据叫做有序实数对.(学生总结,教师点评)在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据.根据有序实数对怎样确定教室里每个人的位置?我们把竖行叫做列,确定第几列一般从左往右数,引导学生按列报数,把横行叫做排,确定第几排一般从前往后数,引导学生按排报数.做游戏教学反思(1)第二列同学拍拍肩,第五排同学站起来,谁做了两次动作,请说说你的位置.(2)第四列同学举手,第三排同学拍拍手,谁做了两次动作,请说说你的位置.在生活中,确定物体的位置还有其他方法吗?与同伴交流.方向定位法、经纬度定位法、区域定位法.巩固练习电影院的3排6座表示为(3,6),如果某同学的座位号为(7,5),那么该同学所坐的位置是()A.5排7座B.7排5座C.5座7层D.7排5层答案:B典型例题【例1】观察如图所示象棋盘,回答问题:(1)请你说出“将”与“帅”的位置;(2)说出“马3 进4”(即第3 列的马前进到第4列)后的位置.【问题探索】只要把每个棋子所在的行和列表示清楚本题就解决了.【解】(1)(5,9),(5,1)(注:第一个数字是列数,第二个数字是行数);(2)(4,7).【总结】利用有序数对表示点的位置的“三步法”:(1)明确有序数对中行与列的表示顺序;(2)由已知点确定起始行与列;(3)用有序数对表示所求各点的位置.【例2】一家超市的位置如图,则学校在这家超市的什么位置?【问题探索】用方向定位法确定物体的位置时,一般先考虑什么?再确定什么?【解】学校在超市的南偏西60°方向,且距离超市500米处.【总结】确定位置的方法有多种,但都需要两个数据.方向定位法所需的两个数据:一是方向角;二是距离.要避免出现缺少其中一个数据的错解.课堂练习1.七(2)班有45人参加学校运动会的入场式,队伍共9排5列.如果用(2,4)表示第2排从左至右第4列的同学,那么在队伍最中间的同学应表示为()A.(15,4)B.(2,3)C.(3,0)D.(5,3)2.生态园位于县城东北方向5公里处,下列选项中表示准确的是()A BC D3.现规定向东、向北走为正.小林向东走5米,再向南走8米,记作(5,-8),那么,(-3,6)表示______.4.如图,棋子B在(2,1)处,用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置.参考答案1.D2.B3.向西走3米,再向北走6米4.解:A(0,0),C(3,3),D(1,2),E(4,1),F(2,4),G(5,4).课堂小结(学生总结,老师点评)在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据,也就是有序实数对.确定位置的方法:行列定位法、方向定位法、经纬度定位法、区域定位法.布置作业随堂练习第1题,习题3.1第2题板书设计1 确定位置在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据.教学反思。
确定位置教案(优秀8篇)
确定位置教案(优秀8篇)确定位置教案篇一教学目标:1、通过练习,使学生进一步提高用数对确定位置的能力。
2、通过练习,进一步提高学生抽象思维能力,发展学生的空间观念,体验数学与生活的联系。
教学过程:一、基础练习下面是某一地区的平面图。
1、用数对标出环球大厦和购物中心的位置。
2、图中(11,4)表示的位置是()。
3、()和()在同一行上。
4、小明从公园门口出来,到书店该怎样走?(1)独立完成解答。
(2)集体评讲。
二、提高练习1、练习三第5题。
(1)理解题意,明白“行”“列”表示的意思。
(2)根据(x,5)这个数对,说说x表示的是列数还是行数?根据这个数对能确定什么?它表示的可能是哪个班?(3)在小组中说说第(3)小题。
这里的x,可能表示哪些数?为什么?2、完成练习三第6题。
(1)理解题意,明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。
(2)在小组中设计交流。
(3)展示作业,汇报结果。
你能用数对描述一下自己设计的摆放位置吗?你觉得自己设计的如何?优点是什么?互相评价:设计是否合理?是否美观?3、完成练习三第7题。
平移后顶点位置的数对什么变化乐,什么没变?(第一个数变了,第二个数没变)第一个怎么变化的?独立在书上方格中完成第(3)小题。
在小组中完成第(4)小题。
说说顺次连接四个点得到了什么图形?4、完成练习三第8题。
理解题意,简单介绍国际象棋的棋盘。
棋盘上的列车行分别用什么表示?用g2表示白王,和数对表示的方法相同吗?完成第(2)小题的填空。
在小组中互相说说黑车从C6~C2,是怎样前进的?三、阅读“你知道吗”四、课堂总结用数对确定位置在生活中有着广泛的应用,同学们说说在哪些领域会用到这个知识呢?学好这个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的作用。
确定位置教案篇二一、教学内容分析在之前的学习中学生已经学会用“东、南、西、北、东北、东南、西北、西南”八个基本方向描述物体的位置,形成了一定的空间感,也会用量角器测量角。
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标3.1确定位置(教案)
一、教学内容
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标3.1确定位置。本节课主要内容包括:
1.利用数对表示物体在平面图上的位置;
2.根据方向和距离确定物体位置;
3.探索并掌握物体位置关系的基本原理;
4.应用坐标确定物体位置的方法。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数对和坐标系描述物体位置的能力,增强空间观念和几何直观;
2.提高学生根据方向和距离确定物体位置的实际操作和解决问题的能力,发展模型思想;
3.培养学生通过观察、分析、归纳,探索物体位置关系规律,提升逻辑思维和推理能力;
4.引导学生在实际情境中发现数学问题,运用坐标确定物体位置,增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中,我发现学生们对数对和坐标系的概念掌握得相对顺利,他们能够通过直观的例子理解数对表示位置的原理。然而,在将方向和距离应用到实际问题中时,部分学生遇到了一些困难。这让我意识到,我们需要在接下来的课程中加强对这一难点的讲解和练习。
课堂上,我尝试通过案例分析引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型,我发现这样的方式能够有效帮助学生理解问题背后的数学原理。但是,我也注意到,在小组讨论环节,有些学生还不够积极主动,这可能是因为他们对问题的理解还不够深入,或者是对小组合作的方式还不够适应。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(五)总结回顾(用时5分钟)
今天的学习,我们了解了数对和坐标系的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对如何确定位置的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案4
北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案4一. 教材分析《确定位置》是北师大版数学八年级上册第一单元的第一课时,本节课的主要内容是利用坐标系确定点的位置。
通过本节课的学习,学生能够理解坐标系的含义,掌握利用坐标系确定点的位置的方法,为后续学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面几何知识,对图形的性质和相互关系有一定的了解。
但坐标系的知识对于大部分学生来说是一个新的领域,需要通过本节课的学习来建立坐标系的观念,理解坐标系中点的表示方法。
三. 教学目标1.知识与技能:理解坐标系的含义,掌握利用坐标系确定点的位置的方法。
2.过程与方法:通过实际操作,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点:坐标系的含义,利用坐标系确定点的位置。
2.教学难点:坐标系中点的表示方法,坐标系中图形的位置关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、直观演示法等多种教学方法,引导学生主动参与,提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备:教案、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备:课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用品。
七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过向学生提出问题:“如何才能准确地描述一个物体的位置?”引发学生的思考,进而引入本节课的主题——确定位置。
2. 呈现(10分钟)教师利用PPT展示坐标系的定义和性质,引导学生直观地理解坐标系的概念。
然后,通过具体例子,解释如何利用坐标系确定点的位置。
3. 操练(10分钟)教师学生进行小组讨论,让学生互相交流如何利用坐标系确定点的位置。
接着,教师挑选几名学生上黑板进行实际操作,展示如何用坐标系表示给定的点。
4. 巩固(10分钟)教师分发练习题,让学生独立完成。
然后,学生进行互评和自评,加深对坐标系的理解。
5. 拓展(10分钟)教师提出一些有关坐标系的问题,引导学生进行思考和探究,如“坐标系中有多少个点?”、“坐标系中的点与图形有什么关系?”等。
《确定位置》教学设计_Microsoft_Word_文档
学生主动积极的思考,并逐步接受新的表示方法。层层引导,让学生感知一个数对只能表示一个位置。
观察分析,回答问题,相互交流,总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离。
学生体会到地理位置的确定需要纬度和经度,同时给一个经度和纬度也能唯一确定一个位置。
学生通过观察、思考的活动进一步体会到平面上确定物体的位置有多种方式,在解决问题的过程中进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯
收获与感悟
通过本节课的学习,学生总结确定物体的位置的方法以及条件
学生谈收获,师生共同总结平面内确定物体位置的方法
通过提问方式引导学生感悟所学知识,使学生养成:学习——总结——学习的良好学习习惯,发挥自我评价的作用,培养学生的语言表达能力
布置作业
请学生利用沈阳市地图,设计一条从你家到学校最佳的行走路线,以E-mail形式发给老师
1.电影《海神号》中船被大浪掀翻,救援人员是如何准确的找出出事地点并进行救援的?
2.中国神舟6号的安全返回,在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的?它的位置如何确定的?
3.引入课题——确定位置。
师生共同观看录象.
通过看录象,使学生初步感受确定位置与生活的实际联系,从而激发学生学习兴趣
实践活动
探索新知
实践活动
学生记录作业内容
通过作业的布置对本节知识复习和巩固,为下节课的内容做好铺垫,实现对知识的应用的拓展
教
学
目
标
知
识
技
能
1、通过丰富的现实情景,使学生感受确定物体位置的方法,进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力的和数学应用能力.
2、通过例题、习题、以及生活中的实例,归纳出确定位置的条件和方法,并会用生动形象的语言概括总结的确定位置的方法.
《位置》数学教案设计
《位置》數學教案設計标题:《位置》數學教案設計一、教学目标:1. 让学生理解和掌握基本的位置概念,如上下、前后、左右。
2. 提高学生的空间感知能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生的合作和交流能力。
二、教学内容:1. 位置的基本概念2. 如何描述物体的相对位置三、教学过程:(一)引入新课教师可以通过实物演示的方式,让学生理解位置的概念。
例如,可以将一本书放在桌子上,然后问学生:“这本书在哪里?”引导学生回答:“在桌子上。
”然后再问:“如果我把书放在桌子下,书在哪里?”以此类推,引入上下、前后、左右等位置概念。
(二)讲解新课1. 教师可以使用PPT或者黑板画出简单的示意图,让学生理解如何用语言描述物体的相对位置。
例如,教师可以在黑板上画一个房间,里面有一张桌子和一把椅子,然后提问:“桌子在哪里?”“椅子在哪里?”并引导学生回答:“桌子在房间的左边,椅子在桌子的前面。
”2. 教师可以让学生进行角色扮演,模拟一些日常生活中的场景,例如排队买票、开车等,通过实际操作,让学生更深入地理解位置的概念。
(三)课堂练习设计一些与位置有关的题目,让学生进行解答。
例如,“小明在小红的左边,小红在小华的右边,那么小明在小华的哪里?”通过这样的练习,检验学生是否真正掌握了位置的概念。
四、教学评价:通过观察学生在课堂上的表现,以及他们对课堂练习的解答情况,评估他们的学习效果。
对于那些理解有困难的学生,需要给予额外的帮助和指导。
五、课后作业:布置一些与位置相关的家庭作业,例如,让学生描述家里物品的相对位置,或者让他们画出自己家的平面图,标注出各个房间和家具的位置。
六、教学反思:在教学过程中,要注意观察学生的反应,及时调整教学方法和节奏,确保每个学生都能理解和掌握位置的概念。
同时,也要注重培养学生的空间感知能力和逻辑思维能力,为他们以后的学习打下坚实的基础。
北师大版数学八年级上册《1 确定位置》教案1
北师大版数学八年级上册《1 确定位置》教案1一. 教材分析《北师大版数学八年级上册》第一单元“确定位置”主要介绍坐标系的建立和点的坐标表示方法。
这一单元的内容是初高中数学的重要基础,对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系,对坐标系的初步概念有所了解。
但坐标系在实际问题中的应用,以及坐标系在不同情境下的建立方法还需要进一步学习。
此外,学生在解决实际问题时,往往不能将实际问题与坐标系有效结合,因此,如何将实际问题转化为坐标系问题,是本单元教学的重点。
三. 教学目标1.理解坐标系的建立方法,掌握坐标系的表示方法。
2.学会在实际问题中建立坐标系,并能用坐标系解决问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点:坐标系的建立方法,坐标系的表示方法。
2.教学难点:在实际问题中建立坐标系,并将实际问题转化为坐标系问题。
五. 教学方法采用问题驱动法,情境教学法,引导学生主动探究,合作交流,培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备坐标纸,以便学生进行实际操作。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活中的实际问题,如商场购物时的定位问题,引出坐标系的概念,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)通过课件展示,讲解坐标系的建立方法和表示方法,让学生理解坐标系的含义和作用。
3.操练(10分钟)让学生在坐标纸上进行实际操作,尝试建立坐标系,并用坐标表示点的位置。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)通过一些简单的实际问题,让学生运用坐标系解决问题,巩固所学知识。
5.拓展(10分钟)引导学生思考坐标系在不同情境下的建立方法,如在空间中的坐标系,或非标准坐标系中的问题。
6.小结(5分钟)对本节课的主要内容进行总结,强调坐标系的重要性和应用价值。
7.家庭作业(5分钟)布置一些有关坐标系的练习题,让学生课后巩固所学知识。
八年级数学上册3.1确定位置教案 新版北师大版
八年级数学上册3.1确定位置教案新版北师大版一. 教材分析《八年级数学上册3.1确定位置》这一节的内容,主要让学生掌握利用坐标来表示点的位置的方法。
通过这一节的学习,使学生能够理解坐标系的构成,掌握坐标系的表示方法,能够准确地表示出点在坐标系中的位置。
同时,也为后续学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力,对于图形的认识也有一定的基础。
但是,对于坐标系的认识和利用坐标表示点的位置的方法还需要进一步的引导和培养。
因此,在教学过程中,需要注重学生的空间想象能力的培养,引导学生理解坐标系的构成和作用,掌握坐标系的表示方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握坐标系的构成,理解坐标系的表示方法,能够准确地表示出点在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标:通过实践活动,培养学生的空间想象能力,提高学生利用坐标表示点的位置的方法。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点:使学生掌握坐标系的构成,理解坐标系的表示方法,能够准确地表示出点在坐标系中的位置。
2.教学难点:坐标系的表示方法,以及如何准确地表示出点在坐标系中的位置。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法、合作学习法等教学方法。
通过问题驱动,引导学生思考和探索,培养学生的空间想象能力;通过实践活动,使学生亲身体验和感受坐标系的构成和作用;通过合作学习,培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教师准备:教师需要提前准备坐标系的相关图片和实例,以及用于实践活动的工具。
2.学生准备:学生需要提前预习相关内容,了解坐标系的基本概念。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提出问题,引导学生思考如何表示一个点在坐标系中的位置。
例如:“如果你在地图上看到一个位置,你如何告诉别人这个位置在哪里?”让学生认识到坐标系在表示位置方面的作用。
最新北师大课标版八年级数学上册《确定位置》教案1(优质课一等奖教学设计).doc
《确定位置》教案教学目标知识与技能:明确确定位置的必要性,掌握确定位置的基本方法.情感与价值观:让学生主动地参与观察、操作与活动,感受丰富的现实背景,体验形式多样的确定位置的方式,增强学习的兴趣.教学重点感受确定物体位置的多种方式与方法,能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.教学过程一、创设情境、引入新课教师提问一学生:今天你回家,母亲问你在班级中的座位,你会怎样说?(例如:第3小组,第4排)师:生活中我们常常需要确定物体的位置.如:确定学校、家庭的位置、城市的位置等,本节课我们就来研究为什么要确定位置,掌握确定位置的一些基本方法.二、讲授新课1、师:去电影院看电影需买票,如果票是10排12号,在电影院如何找到这个位置呢?(从电影院里的横排找到10排,再在这一排中找到12号) 师:在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?师:如果将“8排3号”简记作(8,3),那么“3排8号”如何表示(5,6)表示什么含义?[“6排3号”中的“6”指的是第6排,“3排6号”中“6”指是第3排中的6号座位,3排8号可以记作(3,8),(5,6)表示“第5排6号”]2、议一议(1)在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?(2)在生活中,确定物体的位置还有其他方法的吗?与同伴交流.(在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需两个数据.一个用来确定排,一个用来确定号,如果是多层的电影院,一般还需要另外一个数据,确定位置在几层).3、投影图3-1 出示例1:图3-1是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方潜艇来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离20nmile处的敌舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌舰的位置,各需几个数据?解:(1)对我方潜艇来说,北偏东40°的方向上有两个目标:敌舰B和小岛,要想确定敌舰B的位置,仅用北偏东40°的方向是不够的,还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.(2)距我方潜艇图上距离20nmile处的敌舰有两艘:敌舰A 和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.三、随堂练习P56,练习(让学生找出标在图上后投影交流).四、作业P57,习题3.1作业本.。
初中位置的确定教案
初中位置的确定教案教学目标:1. 知识与技能:- 学生能够理解确定一个物体的位置需要三个要素:参照物、方向和距离。
- 学生能够选择合适的参照物,并用准确的语言描述一个给定物体的相对位置。
- 学生能够绘制简单的路线图,并按照路线图找到相应的地点。
2. 过程与方法:- 学生通过实践活动,培养观察、思考和解决问题的能力。
- 学生通过小组讨论和合作,提高沟通和协作能力。
3. 情感态度价值观:- 学生培养对科学探究的兴趣,愿意主动参与学习活动。
- 学生培养珍惜团队合作精神,尊重他人的观点和意见。
教学重点:- 学生能够选择参照物,并用准确的语言描述一个给定物体的相对位置。
教学难点:- 学生能够绘制简单的路线图,并按照路线图找到相应的地点。
教学准备:- 教学场所:教室- 教学用具:黑板、粉笔、教学卡片、地图、尺子教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过提问方式引导学生思考如何确定一个物体的位置。
2. 学生分享自己的想法和方法。
二、探究活动(15分钟)1. 教师提出任务:选择一个参照物,描述教室里某个物体的位置。
2. 学生分组进行探究,每组选择一个参照物,描述给定物体的相对位置。
3. 各组汇报探究结果,教师进行点评和指导。
三、实践活动(10分钟)1. 教师提出任务:绘制从教室到学校图书馆的路线图。
2. 学生分组进行实践活动,用尺子和地图绘制简单的路线图。
3. 各组汇报实践活动结果,教师进行点评和指导。
四、总结与反思(5分钟)1. 教师引导学生总结确定位置的方法和步骤。
2. 学生分享自己的学习收获和体会。
教学延伸:- 学生进行课后实践活动,尝试解决实际生活中的方位问题。
教学反思:- 教师根据学生的学习情况和反馈,调整教学方法和策略,以提高学生的学习效果。
以上是一个关于确定位置的教案示例,通过导入、探究活动、实践活动和总结与反思等环节,帮助学生理解和掌握确定位置的方法和技巧。
同时,通过小组合作和交流,培养学生的沟通协作能力和解决问题的能力。
北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案2
北师大版数学八年级上册1《确定位置》教案2一. 教材分析《确定位置》是北师大版数学八年级上册第一单元的第一课时,本节课主要让学生掌握坐标系的建立,了解坐标系中点的表示方法,以及利用坐标解决实际问题。
内容联系实际,具有生动性,能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面几何知识,对图形的性质和变换有一定的了解。
但坐标系的知识较为抽象,对于部分学生可能存在理解上的困难。
因此,在教学过程中,要注重引导学生从实际问题中抽象出坐标系的概念,并通过实例让学生加深对坐标系的理解。
三. 教学目标1.知识与技能:理解坐标系的建立,掌握坐标系中点的表示方法,能利用坐标解决实际问题。
2.过程与方法:通过观察实际问题,培养学生从生活中抽象出数学问题的能力;通过合作交流,培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点:坐标系的建立,坐标系中点的表示方法。
2.难点:坐标系在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实例教学法等。
六. 教学准备1.准备一些实际问题,如商场购物、电影院座位等,用于引导学生从生活中抽象出坐标系的概念。
2.准备坐标系的教学素材,如坐标轴、点的表示方法等。
3.准备一些练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)上课之初,教师可以提出一些实际问题,如:“你在商场购物时,如何找到你想要的商品?”、“你在电影院看电影时,如何找到你的座位?”等问题。
引导学生从生活中抽象出坐标系的概念。
2.呈现(10分钟)教师通过展示坐标系的图片,让学生观察并描述坐标系的特征。
然后,教师讲解坐标系的建立,以及坐标系中点的表示方法。
3.操练(10分钟)教师给出一些坐标系的练习题,让学生独立完成。
题目可以包括:判断点的位置、求点的坐标、判断线段的位置等。
4.巩固(5分钟)教师挑选几个学生完成的题目,让学生上台板书并讲解。
初中确定位置教案
教案:确定位置教学目标:1. 知识与技能:学生能够理解坐标系的含义,学会在坐标系中确定物体的位置。
2. 过程与方法:学生通过实际操作,培养观察、思考和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观:学生体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。
教学重点:学生能够在坐标系中准确地确定物体的位置。
教学难点:学生能够选择合适的参照物,并理解方向和距离对物体位置的确定。
教学准备:1. 教学课件或黑板。
2. 坐标系图。
3. 实物或图片。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 利用实例引入,如描述教室里学生的位置。
2. 引导学生思考,如何用数学的方法来表示物体的位置。
二、新课讲解(15分钟)1. 介绍坐标系的含义和构成。
2. 讲解如何在坐标系中确定物体的位置。
3. 举例说明,如何根据给定的方向和距离来确定物体的位置。
三、课堂练习(15分钟)1. 学生分组讨论,选取一个参照物,尝试确定给定物体的位置。
2. 学生上台展示,讲解他们的解题过程和结果。
四、巩固练习(10分钟)1. 学生独立完成练习题,巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、总结与反思(5分钟)1. 学生总结本节课所学的内容,分享自己的学习体会。
2. 教师对学生的表现进行评价,并提出改进意见。
教学延伸:1. 学生可以尝试在生活中应用所学知识,如家庭成员的位置等。
2. 学生可以进行拓展学习,了解其他确定位置的方法,如GPS定位等。
教学反思:本节课通过实例引入,让学生了解坐标系的含义和作用。
通过讲解和练习,让学生学会在坐标系中确定物体的位置。
在教学过程中,注意引导学生思考,培养他们的观察和解决问题的能力。
通过课堂练习和巩固练习,让学生巩固所学知识。
在教学延伸环节,让学生尝试将所学知识应用到生活中,提高他们的实践能力。
总体来说,本节课达到了预期的教学目标,学生对确定位置的方法有了较好的理解和掌握。
但在教学过程中,也发现部分学生对方向和距离的判断还不够准确,需要在今后的教学中加强练习和指导。
实用的确定位置教案3篇
实用的确定位置教案3篇确定位置教案篇1设计说明自主探究、合作交流是学生学习的重要方式,也是《数学课程标准》所提倡的。
本节课所学习的“用坐标图确定物体的位置”是对学生已有经验的提升,是将用生活经验描述位置上升到用数学方法描述位置,旨在发展数学思考,培养学生的空间观念,为后续学习奠定基础。
结合教学目标及学情实际,本节课的教学设计如下:1.创设问题情境,激发学生的'学习兴趣。
教学情境的创设,能激活学生已有的描述物体位置的经验,激发了学生的学习兴趣,使学生带着问题主动地投入到新课学习中。
2.引导探究,总结方法,培养学生的学习能力。
引导学生在自主探究、小组合作、讨论交流中进行理解、发现、归纳、总结,使学生掌握知识的同时,实现发展学生思维,培养学生学习能力的目的。
课前准备教师准备 PPT课件教学过程提出问题,创设情境师:上节课老师带领同学们去动物园转了一圈,大家都准确地找到了各个场馆的位置。
请说说你们是怎样找到的。
生:我们首先要确定好要参观的场馆,然后利用场馆分布图以现在的位置为观测点,确定方向(或角度),再根据距离就能准确找到要去的场馆了。
师:回答得真好。
乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向,他想找到大本营的位置,你能帮他找到大本营吗?设计意图:通过回顾确定位置的相关知识,有利于唤起学生已有的知识经验,为新课作铺垫。
自主探究,合作交流1.出示大鸣山风景区的平面图。
(1)认真观察平面图,找一找,标出乐乐现在的位置(大鸣山)。
(学生独立完成,集体订正)(2)思考问题:要救出乐乐需要知道哪些条件?(小组讨论后汇报结果)生1:需要知道搜救原点是大鸣山,还要知道大本营在大鸣山的什么方向上。
生2:我认为不仅要知道大鸣山在大本营的什么方向上,还要知道大鸣山和大本营之间的距离。
师:你们同意哪一种说法呢?生:我认为第二种说法能更准确地找到乐乐的位置。
(3)想一想,画一画,大本营在大鸣山的什么方向上,并测量出距离。
(学生独立思考、解决问题,然后各小组进行讨论与交流)生展示成果,师小结:大本营在大鸣山北偏东45°方向,距离大鸣山大约560米。
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位置的确定教案
八年级数学教案
复习内容:
通过确定位置、平面直角坐标系、变化的鱼这三节内容的学习,让学生通过感受实例,了解物体位置的确定有多种方式和方法,能灵活的选择合适的方法来表示物体的位置;通过联想模仿初步体会平面指标坐标系建立的方法,理解直角坐标系的概念,并能在给定的直角坐标系内,根据坐标描述点的位置,或根据点的位置写出它的坐标;能在方格纸上建立适当的直角坐标系来描述物体的位置,能知道一些特殊点坐标的特征,能根据这些特征求一些特殊点的坐标;通过画图让学生体会点的坐标的变化引起的图的变化,或图形变化后点的坐标变化之间的关系,培养学生数形结合的意识、形象思维能力和数学应用能力,形成良好的数学观。
这一章作为图形与坐标的主体内容,它是空间与图形的四个重要组成部分之一,也是本册书中一次函数的重要基础,它从坐标的角度使学生进一步体会图形平移,轴对称的数学内涵,是一章体现数形结合思想很好的内容。
学好本章内容,我认为关键要掌握平面直角坐标系中点坐标的一些要点,叙述如下:
掌握坐标的八个要点
要学好平面直角坐标系应注意以下几点:
坐标(x,y与点的对应关系
坐标(x,y)与坐标系上的点是一一对应的,在坐标(x,y)中,x与y的顺序不能颠倒如图一中,点A(3,4与点B(4,3是表示不同的点。
点的坐标要用两个数表示,当点在坐标轴上时,有一个坐标为0,不能省略不写, 如图中点C(-2,0)不能写成C(-2)
二、坐标(x,y)的几何意义
平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带,坐标(x,y)有某几何意义,如图二中
P(-3,2它到x轴、y轴的距离分别是丨2 | =2, | 3 | =3。
学生不理解这个几何意义,很容易出错。
三、坐标(x,y)与平面直角坐标系的关系
对于同一图形的同一点的坐标系中有不同的坐标,如图三是边长为4的正方形,在不同的坐标系中,四个顶点的坐标不同。
在研究某些图形时,一定要选择适当的坐标系,使坐标简单易求
四、注意各象限内点的坐标的符号
平面直角坐标系中,四个象限内的点的坐标的符号特征如图四所示,一定要弄清,不能记错。
结合图形去理解是很快的。
五、注意坐标轴上点的坐标特点
X轴上的点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0,原点的坐标为(0,0)。
当两点在统一坐标轴上时,两点之间的距离只要用两点相应坐标的大数减去小数即可。
六、注意平行于坐标轴的直上点的坐标特点
平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同,平行于y轴的直线上点的横坐标相同,即平行与x轴的直线上的两点为(X1,a),(X2,a)平行于y轴的直线上的两点为
(a, Y1),(a, Y2).
七、注意关于坐标轴及原点对称的点的坐标特征
点P(x,y关于x轴对称的点P1的坐标是P(x,-y)关于y轴对称的点P2的坐标是(-x,y),关于原点对称的点P3的坐标是(-x,-y)。
八、注意平面直角坐标系中点(图形)的平移规律
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)【或(x-a,y)J ;将点(x,y)向上或向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b) 或(x,y-b)。
同样,在直角平面坐标系中,如果把一个图形上各个点的横坐标都加上(或减去) 一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度,如果把它的各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
掌握好以上内容,才能更好的为后面章节的学习打好基础。
因为本章有很多图形,用计算机动态演示,可以帮助学生更好的理解图形与坐
标之间的关系,但有时介于条件的限制,不能利用计算机上课,此时只能使用课本,
能否将本章的例题真正设置成学案形式,即只有例题,不设置答案,便于教师更好的利用教材。