偏振光

一、几种典型的偏振光

自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波的总和，各方向振动同时存在或迅速无规则的相互替代。

偏振的数学表示

将x，y方向两分量振动中的时间项消去,得到含有振幅和相位差的表达式如下:

二、偏振的获得

利用透射最大光强值I M和最小光强值I m定义偏振度：

偏振度可以描述光的偏振态，但不能完全区分光的偏振状态，比如，自然光与圆偏振光、椭圆偏振与部分偏振光等。自然光各方向光强相等，p=0；线偏振光最小光强为0，p=1。

A.反射和折射产生偏振

当入射角为布儒斯特角时，反射光成为线偏振光。布儒斯特角是使p光反射率为0的入射角，其计算公式为：

tan i B=n2 n1

用玻片组可以提高透射光的偏振度。

B.二向色性

各向异性的晶体对不同方向的偏振光有不同吸收系数的性质。天然的偏振片：电气石。

C．散射产生偏振

D．晶体的双折射

三、马吕斯定律

当一束线偏振光通过一张偏振片，若光的电场方向与偏振片透振方向夹角为α，则透射光强为：

消光比：两偏振器件透光轴互相垂直时的最小透射光强与透光轴互相平行时的最大透射光强之比。消光比可以用来衡量偏振器件的质量，消光比越小，产生的偏振度越高。10-3数量级。

四、晶体简介

如果按照光学性质，可以将晶体分为三类：

单轴晶体：三角晶系、四角晶系、六角晶系。如方解石、红宝石、石英、冰等。

双轴晶体：包括正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。如蓝宝石、云母、正方铅矿、硬石膏等。

立方晶系：有三个相互正交的等效的结晶学方向，这就是结晶学上的。光学性质是各向相同的，与非晶体相同。

五、双折射

1、基本概念

当一束单色光在晶体的界面折射时，可以产生两束折射光线，这种现象叫双折射。

o光和e光：自然光入射于晶体表面，折射后的两束光都是平面偏振光，其中一束光的折射与在各向同性介质中相同，遵循折射定律，因而称为寻常光（ordinary ray，o光）；而另一束光则不遵循折射定律，称为非常光(extraordinary ray，e光）

光轴(optical axis of crystal)：在双折射晶体中有一个特殊的方向，光沿此方向入射时不发生双折射，这个方向就被称作晶体的光轴，是o光和e光传播速度相同的方向。注意：光轴是个方向，而不是经过晶体的某一条特定的直线。

主截面(principal section)：光轴和晶体表面法线组成的面称为晶体的主截面。光线的入射方向与晶体表面的法线构成的平面称为入射面。

主平面(principal plane)：光线在晶体中的传播方向与光轴组成的平面称为主平面。在单轴晶体内，由o光线和光轴组成的面称为o光主平面；由e光线和光轴组成的面称为e光主平面。当光轴处于入射面之中，o光主平面、e光主平面重合，且均与主截面重合。o光振动垂直o 光主平面，e 光振动在e 光主平面内。

o光和e光的偏振方向：假设入射光为自然光，从双折射晶体中透射出来的两束光是线偏振光，且偏振方向不相同。o光的光矢量与o主平面垂直，因而总是与光轴垂直的。e光的光矢量在e主平面内，因而与光轴的夹角就随着传播方向的不同而改变。

o光和e光的相对光强：自然光入射双折射晶体的情况下，o光和e光的偏振方向不同，但振幅是相同的；当偏振光入射时，o光和e光的振幅不一定相同，随着晶体方向的改变，它们的振幅也发生相应变化。当晶体中o光和e光的折射率不相同时，e光的折射率还与传播方向有关，此时在晶体中o光和e光的强度应分别为：

相对光强为：

α为e光传播方向和光轴的夹角。

单轴晶体中的波面：在单轴晶体中o光沿各个方向的传播速度都相同为v o，波面是球面；e光沿各个方向的传播速度都不同，沿光轴方向的传播速度与o光一样为v o，垂直光轴的方向的传播速度是v e，对于其他方向，光速度介于v o和v e之间，波面是围绕光轴方向的回转椭球面。

主折射率：我们把与光速和对应的折射率称为单轴晶体的两个主折射率，即:

正晶体与负晶体：

2、惠更斯作图法

基本思想：界面上的一个点次波源将产生两个次波面进入晶体，一个是o光次波面呈球面状，另一个是e光次波面呈旋转椭球面状；相应地有两个包络面分别为o光和e光的宏观波面。（具体步骤见课本173页及PPT）

晶体双折射的四种重要情形：（1）光束正入射，光轴与晶体表面垂直。o光和e光的波面是重合的，即不仅o光、e光方向相同，速度也是相同的，这时并没有发生双折射。

（2）光束正入射，光轴平行表面。o光波面和e光波面均平行于晶体表面，注意：在经历晶片厚度d后，o光和e光两者光程不同，从而使出射的两个偏振正交光之间添加了一相位差：

（3）光束正入射，光轴任意取向。光束正入射，光轴任意取向时，e光波面平行于晶体表面，但此时体内e光传播方向却是倾斜的，与波面法线方向并不一致。

（4）光线斜入射，入射面与光轴垂直。此时o光、e光的波面，球面和椭球面在入射面上的投影都是圆。由于o光、e光的速度不同，两圆的半径不同，因而发生双折射，o光、e 光不仅方向不同，速度也不同。

六、晶体偏振器

（1）尼科尔棱镜（Nicol Prism）利用方解石晶体沿垂直于主截面及两端的平面切开，沿切面胶合。在尼科尔棱镜的黏合面，o光全反射，e光透射，两者传播方向分离。通常将全反射o光束到达的侧面涂黑以吸收o光而免除实验时的杂散光，而从入射光透射的方向获得一束线偏振光，其振动方向平行于主平面或主截面，最终尼科尔棱镜实现了偏振器的功能。

（2）罗雄棱镜（Rochon prism）由两块冰洲石直角三角棱镜黏合而成，第一块棱镜光轴垂直棱镜入射表面，第二块棱镜光轴平行表面，当自然光正入射于第一块棱镜时不发生双折射，光束横平面上各方向的振动均以相同速度传播，到达界面进入第二块棱镜便出现双折射。

（3）沃拉斯顿棱镜(Wollaston prism) 用两块方解石直角三棱镜制成。两棱镜的光轴相互垂直，斜面相对组合在一起，o和e光在第一、二棱镜中互换。

七、波晶片

波晶片又称为位相延迟片，通常是由水晶中切割下来的一厚度均匀且光轴平行入射表面的薄