浅谈工科概率论与数理统计教学

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概率论与数理统计课程的教学方法探讨

概率论与数理统计课程的教学方法探讨概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门学科，其理论方法已广泛应用于经济、工程等其他领域。

学生在大学阶段首次接触研究随机性问题的学科，其方法与其他数学课程有较大差异，需要学生从确定性思维转变到随机性思维模式。

由于该课程内容较抽象，使学生觉得难以理解，学习积极性不高。

因此，如何激发学习兴趣、提高教学质量值得我们思考和研究。

一、渗透数学史，激发学习兴趣概率论与数理统计是一门从实践中发展起来的学科，具有别开生面的研究内容，有着自己独特的无穷魅力。

因此，在教学过程中渗透数学史，不仅使学生认识该课程的产生背景和发展历程，而且丰富了课堂内容，激发学生的学习兴趣。

首先，在第一堂课上介绍该课程的发展历程，展现知识的形成过程。

概率论与数理统计起源于17世纪中叶，来源于著名的德·梅耳问题和赌本分配问题。

法国数学家帕斯卡和费尔马完整地解决了赌本分配问题，荷兰数学家惠更斯解决了掷骰子的数学问题，因此早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费尔马和惠更斯，这一时期称为古典概率时期。

瑞士数学家伯努力研究赌博的其他问题，并发现了大数定律——概率统计的基石，揭示了频率与概率的关系。

法国数学家拉普拉斯将古典概率论向近代概率论推进，明确给出了概率的古典定义，证明了“棣莫弗—拉普拉斯定理”，这一时期称为分析概率阶段。

1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫首次基于测度论提出了概率的公理化定义，标志着概率论成为一门学科。

其次，在教学过程中，结合教学内容穿插相关的历史典故和数学史人物。

渗透相关的历史典故，不仅增添了课堂的趣味性，而且有助于学生认识知识的实际背景。

如讲古典概型后插入德·梅耳问题，讲解期望时引入赌本分配问题。

介绍数学史人物，如帕斯卡、贝叶斯、皮尔逊等，发挥数学史人物楷模作用，学习他们勇于创新、坚持不懈的精神。

二、揭示数学思想方法，培养数学素养概率论与数理统计蕴含了随机思想及公理化、数学模型、数形结合、化归转换、分类讨论、集合与映射、统计推断等思想方法。

概率论与数理统计教学方法的研究

概率论与数理统计教学方法的研究近年来，随着概率论和数理统计学的发展，概率论和数理统计已成为数学和统计学的重要组成部分，取得了长足的发展，并得到了广泛的应用。

概率论和数理统计在理论上与实践上都具有很强的综合性，在不同学科背景下都有广泛的应用，从而成为科学和工程技术中不可或缺的支柱。

随着科学技术发展的不断深入，高等教育中概率论和数理统计方法的教学变得越来越重要。

不同的教学方法在同一学习过程中也有很大的差异，管理、评价效果也会有所不同。

本文旨在探讨概率论和数理统计教学方法，并分析它们在学术研究、教学能力和学习成绩中的影响。

首先，总结概率论和数理统计教学方法，对概率论和数理统计的教学过程作出深入的分析。

概率论和数理统计教学的主要方法包括案例分析、实验教学和游戏教学，他们都具有不同的教学方法，并且能够引导学生使用多种方法来探索知识，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

接下来，我们可以看出概率论和数理统计教学方法在学术研究中的作用。

概率论和数理统计教学方法是一种可以提高学生学习能力的有效方法。

它可以帮助学生更加了解概率论和数理统计，引导学生使用新知识并不断更新自己的认知，从而大大提高学习能力。

实验教学可以帮助学生提高实际操作能力，深化理论知识，增强实践能力。

游戏教学可以帮助学生获取有关概率论和数理统计的知识，培养学生的创新思维和技能，提高学生的学习兴趣。

最后，我们可以从学习成绩上看到概率论和数理统计教学方法的作用。

在使用概率论和数理统计教学方法教学过程中，学生的学习成绩会得到明显提高，从而提高课堂效果，增强学生的学习兴趣。

此外，学生通过概率论和数理统计教学方法训练自己的综合分析能力，改善自己的思考能力，增强自己的创新精神，从而提高思维能力和语言表达能力，大大提高学习效率。

从上述内容可以看出，概率论和数理统计教学方法不仅可以提高学生学习能力，而且可以有效改善学术研究，提高学习效果和学习成绩，从而促进概率论和数理统计学科发展和实践应用。

教育工作者概率论与数理统计

教育工作者概率论与数理统计概率论与数理统计作为一门重要的数学学科，不仅仅在自然科学中有广泛的应用，也在社会科学中扮演着重要的角色。

对于教育工作者而言，熟练掌握概率论与数理统计的知识不仅可以帮助他们分析和解决教育问题，还可以提高他们的教学效果和科研水平。

本文将以教育工作者为主角，探讨概率论与数理统计在教育领域中的重要性和应用。

一、概率论在教育评估中的应用教育评估是教育工作者常常需要面对的重要任务之一。

通过概率论的知识，教育工作者可以利用抽样调查的方法，对学生的学习情况进行评估。

例如，教育工作者可以随机选取一部分学生，进行学习成绩的调查，然后通过概率统计的方法，对整个学生群体的学习情况进行估计。

通过这种方法，教育工作者可以客观地评估学生的学习水平，并根据评估结果采取相应的教育措施。

二、数理统计在教育研究中的作用教育研究是教育工作者不断进步和提高教学水平的关键。

数理统计在教育研究中起着重要的作用。

教育工作者可以利用数理统计的方法，对学生的学习数据进行分析和处理。

例如，教育工作者可以使用相关系数来衡量学习成绩与其他因素（例如家庭背景、学习时间等）的相关性。

通过数理统计的方法，教育工作者可以发现学生学习的规律，从而对教学过程进行优化和改进。

三、概率论与数理统计在教育决策中的运用教育决策是教育工作者必须面对的挑战之一。

概率论与数理统计的知识可以帮助教育工作者做出科学的决策。

例如，当教育工作者需要确定教学方案时，可以利用概率论的方法，通过对不同方案的风险评估，选择最适合的方案。

另外，教育工作者还可以利用数理统计的方法，分析学生的学习情况和发展趋势，从而提前预测学生未来的学习成绩，为教育决策提供科学依据。

总结：概率论与数理统计作为数学学科的重要分支，在教育领域中发挥着重要的作用。

教育工作者通过熟练掌握概率论与数理统计的知识，可以更好地进行教育评估、教育研究和教育决策。

这样不仅可以提高教学效果，还可以为教育工作者的科研工作提供有力支持。

新工科背景下的《概率论与数理统计》教学

新工科背景下的《概率论与数理统计》教学20XX年以来教育部积极推进新工科建设，先后形成了“复旦共识”、“天大行动”和“北京指南”，由此，新工科进入了人们的视野。

新工科指的是新工科专业，主要指针对新兴产业的专业，以互联网和工业智能为核心，包括大数据、云计算、人工智能、区块链、虚拟现实、智能科学与技术等相关工科专业。

新工科专业是以智能制造、云计算、人工智能、机器人等用于传统工科专业的升级改造。

新工科以新经济、新产业为背景，新工科的建设，一方面要设置和发展一批新兴工科专业，另一方面要推动现有工科专业的改革创新。

新经济发展所需要的新工科更加凸显学科交叉与综合的特点，综合性大学发展出的以理科为基础的工科具有新工科的特点。

相对于传统的工科人才，新兴产业和新经济需要的是实践能力强、创新能力强、具备国际竞争力的高素质复合型新工科人才。

数学教育是工科教育的基础，而概率统计是数学教育的重要组成部分，在经济发展和工业生产中有着广泛的应用。

如何进一步增强工科学生对于概率统计方法的理解与应用能力已成为新工科数学教学的一个重要的课题。

本文结合新工科对人才培養的新要求，对概率统计课程改革和建设进行了探讨。

二、加强教学内容的改革与创新以往的概率统计教学中较多地注重对学生的数学推导、定理的证明，而忽略了对统计思想的讲授、统计方法的灵活使用，其结果是很多同学不知道大多数概率统计模型的来源和背景，对实际问题不能找到合理的数据分析方法，以至于在统计方法的应用方面有很大欠缺。

新工科对应用型人才的高要求促使教师不断进行教学内容的优化和改革，提高人才培养质量。

（一）重新梳理教学的重点难点概率统计模型都是来源于生活实际，因此，概率统计知识的讲授都应从实际问题的研究引入。

比如对古典概型的介绍、随机变量的分布等知识点的讲解，结合本部分概率统计发展史更能够激发学生的学习兴趣。

概率的重点是对随机变量的研究，因此应适当减少古典概型的计算和训练，增加随机变量分布的引入介绍、性质讨论和应用练习。

从工科数学教学改革,谈概率论与数理统计课程建设

北京印刷学院学报Jou rnal of B eijing In stitu te of P rinting第6卷　第1期 1998 V o l.6　N o.1从工科数学教学改革,谈概率论与数理统计课程建设龚　武(北京印刷学院基础部) 现在,人们已经习惯使用“计算机时代”的说法,这就无可争辩地说明了计算机对现今社会各领域的重要性。

但是,大多数人却忽略了一个同样无须论证的事实,即数学的极端重要性。

当然,作为基础科学的数学,其重要性人们并没有也不可能否认,但作为“技术”来理解的数学,并没有让所有人知晓并认可。

正如《数学科学、技术、经济竞争力》一书的作者指出的那样:“作为一种技术的数学科学的作用未被认识到,数学科学作为技术变化以及工业竞争的推动力的极其重要性也未被认识到。

”有必要在此特别指出的是,伴随着计算机在各个领域的普遍应用,这些领域逐步进入了定量化与精确化的阶段。

在这些不同的领域中,越来越多的现实问题的研究和处理,经历着建立数学模型,选用恰当的数学方法,然后借助计算机加以解决的过程。

高等工科院校是为国家和行业培养未来技术人才的基地。

一个国家也好,一个行业也好,具有竞争力的关键在于人才,而人才的培养关键在教育。

对一所学校而言,数学教育在其教育体系中应该占有特殊的重要地位。

工科院校的数学教育应该具备以下三个功能。

第一是传授基本知识。

第二是使受教育者得到数学思想及方法的薰陶和培养,增强其分析问题和解决问题的能力,同时提高学习和掌握其它领域知识的能力。

第三是提供直接将所掌握的数学知识应用到解决实际问题过程中的训练。

如果以这样的观点来衡量目前数学教育的状况,下这样的结论似乎并不为过:数学教育只完成了一半的功能。

因为,从第一点看,由于历来注重数学教学要为后继课程提供基础,基本上满足了知识传授的要求。

对于第二点,由于在课堂上更多地是侧重讲授知识内容,对数学思想与方法的介绍和训练欠缺甚多。

从教委下达的和各院校实际操作使用的教学大纲中很难看到这方面的要求就说明问题。

浅析概率论与数理统计教学的几点体会

浅析概率论与数理统计教学的几点体会【摘要】概率论与数理统计是高等学校理工科各专业的重要基础课，结合教学实践，教学方法，阐述教学的几点心得体会。

【关键词】概率论与数理统计；教学方法；教学体会概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的一门数学学科，由于随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性，在工、农、医、经济、管理等领域都有广泛的应用，已被高等院校的许多专业列为一门必修的基础课。

1.引言概率论与数理统计是高等学校理工科各专业的一门重要的基础理论课，是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。

由于随机现象的普遍性、研究方法的独特性和教学内容的实用性，这门处理随机现象的数量关系与数量规律性的课程越来越受到重视。

作为一名高校教师，如何引导学生学好这门课程，提高课程教学质量就显得非常重要了。

作者根据自己这几年的教学实践经验，谈谈自己对该课程的一些内容的理解及教学体会。

2.教学体会2.1离散型随机变量和连续型随机变量古典概率是以等可能性为基础，其内容涉及该课程的许多基本概念。

而对概念的理解掌握程度直接关系到整个课程的教学质量。

因此，在这一部分一定要注意概念之间的辨析。

通过对概念的剖析及对比，使学生不能用分布律来刻画其分布规律，但我们可以用概率密度函数来刻画其分布规律。

显然，离散型随机变量的分布函数等于满足条件的概率求和，而连续型随机变量的分布函数等于概率密度函数在（-∞，x）上的积分。

由于定积分的本质就是一类和的极限，因此离散的是求和，对应到连续的自然就是积分。

有了这样的观点，学生在学习过程中，理解掌握了离散型随机变量的相关概念（比如期望和方差）后，就能更深刻地理解连续型随机变量的相关概念。

2.2概率论与数理统计的关系概率论与数理统计的研究对象都是随机现象，但侧重点不同：在概率论部分，我们总假设基本事件的概率是已知的，然后计算一些更为复杂的事件的概率。

而数理统计是根据抽样的结果，对总体的性质进行推断（如参数估计、假设检验）。

浅析概率论与数理统计的教学策略及学习方法

浅析概率论与数理统计的教学策略及学习方法概率论与数理统计是一门较为抽象的数学课程，对于大多数学生来说，学习起来不容易。

因此，教学策略和学习方法对于提高学生的学习效果至关重要。

教学策略：1.预备知识铺垫：在教学开始之前，教师应该引入一些相关的基础知识，以便学生更好地理解概率论和数理统计的概念和原理。

这些预备知识可以是数学分析、线性代数、离散数学等，也可以是实际生活中的概率问题和统计数据。

3.多种教学方法结合：概率论和数理统计的教学可以采用多种教学方法，如讲授、讨论、实验等。

讲授适用于基本概念和原理的介绍；讨论可以提高学生的思维能力和问题解决能力；实验可以帮助学生更好地理解和应用概率统计方法。

4. 适当引入计算机软件：概率论和数理统计涉及到大量的计算和数据处理，因此可以在教学中适当引入计算机软件，如Excel、R、Python 等。

通过使用这些软件，学生可以更有效地进行数据分析和统计计算，加深对概率论和数理统计方法的理解和应用。

学习方法：1.认真听讲和笔记：在课堂上，学生应该认真听讲，掌握课堂内容。

同时，可以边听边做些笔记，用于后期复习和回顾。

重点是理解概念和方法，掌握其基本原理和操作步骤。

2.多做习题和实例：概率论和数理统计是一门较为抽象的课程，需要进行大量的计算和应用。

因此，学生应该做更多的练习题和实例，以巩固和加深对概率论和数理统计的理解和应用。

4.利用计算机软件进行数据处理和分析：学生可以利用计算机软件进行数据处理和分析实践。

通过实际操作，可以更好地掌握概率统计方法和技巧，加深对概念和原理的理解。

总之，概率论和数理统计的教学策略和学习方法是相辅相成的。

教师通过灵活运用教学策略，能够更好地帮助学生理解和掌握概率论和数理统计的知识和方法。

而学生通过积极采取有效的学习方法，也能够更好地应对概率论和数理统计的学习挑战，提高学习效果。

关于工科“概率论与数理统计”课程的教学改革

参与
4.拓扑动力系统中两类空间的逐点伪轨跟踪性6.《基于多媒体技术的数学教学情境创设研究》李秀珍参与
7. 《对数正态总体分布位置参数的信仰区间估计》作者李秀珍吉林师范大学学报
8. 《基于LMI的T-S模糊时滞系统控制器设计》作者李秀珍吉林工程技术师范学院学报
关于工科“概率论与数理统计”课程的教学改革
答辩人：李秀珍应用理学院
一、研究的意义
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，在数学的研究领域内属于后起之秀。但由于它在自然科学、社会科学、工农业生产、金融、经济等各方面都有着广泛的应用，所以在它建立的很短的时间内得到了迅猛发展，由在数学里的二级学科升至为一级学科，几乎所有的工科性质的高校都开设有这门课，且列为必修课程，有的工科院校甚至把此门课程设置为专业必修课范围内，由此可见这门课程的重要性。
四、研究成果
1.发表论文一篇：关于工科“概率论与数理
统计”课程的教学改革吉林工程技术师范学院学报第30卷第4期
2.结题报告一份
五、研究基础
已取得的研究工作成绩：
1.关于多元统计分析课程的教学改革李秀珍
主持人
2.关于工科概率论与数理统计课程的教学改革主持人李秀珍
3.图的标号基础理论及其应用
9. 《关于工科概率论与数理统计课程的教学改革》作者李秀珍吉林工程技术师范学院学报
10. 《时变时滞细胞神经网络的稳定性分析》
作者李秀珍吉林工程技术师范学院学报
谢谢！
2019.3.14
二、研究内容
针对我校工科同学的数学基础，根据多年的教学经验和多位教师的研究建议，我们从以下五个方面对概率论与数理统计课程进行了改革

工科高校概率论与数理统计课程教学模式的研究与探讨

工科高校概率论与数理统计课程教学模式的研究与探讨摘要:本文通过对概率论与数理统计的起源及基本理论体系的研究,针对传统教学模式现状中存在的弊端,提出了几点反应时代特征的改进教学模式的方式。

关键词:古典概型分布函数多媒体MATLAB 网络教学在工科院校的全部数学类公共基础课里面,概率论与数理统计可以算得上是与实际生活最贴近的一门课程,源于生活,发展与实践,实用性非常强的一门理论。

概率的意思简单来说就是可能性的大小,顾名思义可能性的大小必然来自于我们的生活中,最早的由来是因为赌博者的请求,但是这个问题中体现出来概率论的原始思想却引起了数学家门的很大兴趣,成为了数学家们思考概率论中问题的源泉[1]。

随着数学家们不断深入的研究,逐渐的形成早期古典概率模型的基本理论,早期的古典概率模型主要研究的问题主要是所有可能的结果为有限多个,并且每种结果的出现都是等可能。

集合理论同样间接地促进了古典概率理论的长足发展,使得基本理论得以公理化,形成完整的理论体系。

但是此时概率论的基本理论始终停留在早期的古典情况,一直无法与现代数学工具微积分理论建立起来有效的联系,这样古典概率理论无法做到与时俱进,很容易就会被慢慢的淘汰。

知道前苏联被称为概率论之父的数学家柯尔摩果洛夫给出严格数学意义下的概率的定义[2],终于完成了概率论理论从有限到无限的突破行跨越,使得概率论作为一门独立的学科与微积分理论建立充分的联系,得到进一步的发展与完善,现代概率论与数理统计基本理论得以形成与完善。

现实生活中的现象分成两类,确定性现象和随机现象,对于确定性现象无从谈起可能性概念,所以概率论与数理统计学科主要研究的是随机现象中的规律。

既然基本理论源于生活,那么我们在讲授及研究基本理论的时候要回到生活中去研究,与实际生活建立紧密的联系,这样才能激发学生学习的兴趣。

下面结合本人多年的实际教学经验,探讨几点关于概率论与数理统计教学模式改进的见解,希望有助于相关教学参考。

浅谈概率论与数理统计课程的教学

浅谈概率论与数理统计课程的教学【摘要】结合教学实践，从课程的思想方法，课程的内容，教学方法及手段等方面，阐述了概率论与数理统计教学的几点见解。

【关键词】概率论；数理统计；思想方法；教学内容；教学手段概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的一门数学学科，由于随机现象的的普遍性决定了该学科应用的广泛性，在工、农、医、科技国防、经济、金融、管理等领域都有广泛的应用，已被高等院校的许多专业列为一门必修的基础课。

概率统计既有纯粹数学的抽象性、严格性和演绎性等共性，又有自身的随机性、灵活性和实验性等特征。

它的思想方法与前期的任何一门学科不相同。

由于学生长期接受的是确定性数学知识，如算术、代数、几何、微积分等，基本形成了确定性的思维方式和习惯，大多数学生除在高中数学中对古典概率有些了解外，对随机数学的知识了解甚少，所以许多学生学习起来感觉比较困难，特别是非数学专业的学生，高等数学的底子相对薄弱，因此，概率统计成为部分学生的学习障碍。

如何根据学生的数学基础调整教学方法，使学生更好掌握课程的内容和方法，成为任课教师面临的首要任务。

笔者通过多年的教学实践，谈一些见解，以起到抛砖引玉的作用。

3 注重理论与实际的有机结合传统的教学方式基本上是“概念—定理（结论）—例题”的固定模式，理论的介绍缺乏实际背景的铺垫，学生的思维总是按部就班地被朝着固定的方向引导，重视理论知识而忽略其实际背景和运用价值，这不利于学生应用意识的形成，实际上也不利于理论知识的掌握。

概率论与数理统计的内容渗透到生活的方方面面，每一个理论都有直观背景，教师应致力于从每个概念的直观背景入手，精心选择一个个有趣的实例激发学生的兴趣，使学生在趣味中掌握其基本思想和方法，让学生不仅学会了一个概念，一个定理，而且知道它的用途，这样学生就不会觉得内容枯燥。

概率论中随机事件的概率计算问题，灵活多变，尤其是许多涉及到排列与组合方面的古典概型的题目难度大，学生常感到无从下手。

新工科背景下的《概率论与数理统计》教学

新工科背景下的《概率论与数理统计》教学1. 引言1.1 背景介绍概率论与数理统计是现代科学中的重要基础学科，它提供了处理随机现象的理论和方法，广泛应用于各个领域，如自然科学、社会科学、工程技术等。

随着信息技术的快速发展和新工科理念的提出，传统的概率论与数理统计教学模式也面临着新的挑战和机遇。

新工科背景下，培养学生的创新能力、实践能力和团队合作精神已经成为教育的重要任务。

如何更好地将概率论与数理统计教学与新工科理念相结合，培养学生的综合素质，已成为教育工作者需要认真思考和不断探索的问题。

本文旨在探讨在新工科背景下，如何创新概率论与数理统计的教学内容和方法，以提高学生的学习兴趣和实际应用能力，为其未来的发展打下坚实的基础。

1.2 新工科背景下的重要性在新工科背景下，概率论与数理统计的教学显得尤为重要。

随着社会经济的快速发展和科技的不断进步，数据已经成为当今社会最宝贵的资源之一。

在大数据时代，数据分析和统计推断已经成为各行各业必备的基本技能。

而概率论与数理统计作为数据分析的重要理论基础，其教学可以为新工科学生提供坚实的数学基础，培养他们的数据分析能力和解决问题的能力。

在新工科教育中，概率论与数理统计不仅仅是一门理论课程，更是一种跨学科的综合能力培养。

通过学习概率论与数理统计，学生可以深入理解数据背后隐藏的规律，提高数据分析和统计建模的能力。

概率论与数理统计教学也能培养学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力，为他们未来的职业发展打下坚实的基础。

在新工科背景下，概率论与数理统计的教学具有十分重要的意义。

1.3 研究目的研究目的旨在通过对新工科背景下的《概率论与数理统计》教学进行深入分析和探讨，旨在探讨如何更好地适应现代工科教育的需求，提升学生的实际应用能力和创新意识。

具体目的包括：探讨在新工科背景下，如何将传统的概率论与数理统计课程与工科学科进行有机结合，促使学生更好地理解和应用相关知识。

研究现有的教学方法和策略，分析其在新工科背景下的适用性和局限性，以期提出更加有效的教学策略。

概率论与数理统计教学浅谈

概率论与数理统计教学浅谈国内多数高校工科本科生都开设了概率论与数理统计这门课程[1-2]。

该课程无论是在经济、管理、力学、军事科学等众多学科和实际生活中都有广泛的应用，而且是控制、计算机等一些专业课的基础课。

但是作为一门数学专业课，学习有一定难度，如果不注意教学中的方式方法，容易让学生感到枯燥难懂，失去学习兴趣，影响教学效果。

因此，当对工科学生讲授这门课程时，应尽可能丰富教学方式，让学生多了解这门课的实际意义，并更多地亲身参与到教学当中。

本文就此问题，结合笔者的教学经验做几点探讨。

1 启发式教学概率论与数理统计课程中有较多的公式推导，如果单纯采用板书或ppt推导的方式进行授课，学生很容易会感到枯燥乏味，教学效果不好。

因此比较好的方式是逐步启发学生思考问题，让学生跟随老师的思路一步一步进行思考，由此体验在老师的帮助下自己解决问题的成就感。

以几何概型部分的布丰投针问题为例。

公元1777年的一天，法国科学家布丰邀请很多朋友一起做了一个实验：纸上预先画好了一条条等距离的平行线。

接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半。

把这些小针一根一根往纸上扔，记录了所有人的投针结果，共投针2212次，其中与平行线相交的有704次。

总数2212与相交数704的比值为3.142，即π的近似值。

这是古典概型的经典应用。

在课堂上，在古典概型部分的最后讲解这个例子，让学生把所学知识应用到实际当中，体验数百年前科学家的思想。

首先让学生考虑将这个实验抽象成数学问题，大致可以总结成为：设平面上画着一些有相等距离2a（a&0）的平行线，向此平面上投一枚质地匀称的长为2l（l<a）的针，求针与直线相交的概率。

而这是一个典型的几何概型问题。

根据在此之前所说解决几何概型问题的关键方法，要找到几个自变量，使得它能够用来刻画整个实验过程。

引导学生通过画图看清楚针与线相交与否在几何关系上的差别，此时学生一般能够逐渐想到除距离外，针与线的夹角也是重要的参数，因此，需要用距离和夹角两个自变量来刻画整个试验。

概率论与数理统计教学浅谈

概率论与数理统计教学浅谈国内多数高校工科本科生都开设了概率论与数理统计这门课程[1-2]。

该课程无论是在经济、管理、力学、军事科学等众多学科和实际生活中都有广泛的应用，而且是控制、计算机等一些专业课的基础课。

但是作为一门数学专业课，学习有一定难度，如果不注意教学中的方式方法，容易让学生感到枯燥难懂，失去学习兴趣，影响教学效果。

因此，当对工科学生讲授这门课程时，应尽可能丰富教学方式，让学生多了解这门课的实际意义，并更多地亲身参与到教学当中。

本文就此问题，结合笔者的教学经验做几点探讨。

1 启发式教学概率论与数理统计课程中有较多的公式推导，如果单纯采用板书或ppt推导的方式进行授课，学生很容易会感到枯燥乏味，教学效果不好。

因此比较好的方式是逐步启发学生思考问题，让学生跟随老师的思路一步一步进行思考，由此体验在老师的帮助下自己解决问题的成就感。

以几何概型部分的布丰投针问题为例。

公元1777年的一天，法国科学家布丰邀请很多朋友一起做了一个实验：纸上预先画好了一条条等距离的平行线。

接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半。

把这些小针一根一根往纸上扔，记录了所有人的投针结果，共投针2212次，其中与平行线相交的有704次。

总数2212与相交数704的比值为，即π的近似值。

这是古典概型的经典应用。

在课堂上，在古典概型部分的最后讲解这个例子，让学生把所学知识应用到实际当中，体验数百年前科学家的思想。

首先让学生考虑将这个实验抽象成数学问题，大致可以总结成为：设平面上画着一些有相等距离2a的平行线，向此平面上投一枚质地匀称的长为2l的针，求针与直线相交的概率。

而这是一个典型的几何概型问题。

根据在此之前所说解决几何概型问题的关键方法，要找到几个自变量，使得它能够用来刻画整个实验过程。

工科《概率论与数理统计》课程教与学脉络浅析

用概率统计方法可以进行气象预报、文型有求参数的矩估计、大似然估计及正水极预报及地震预报，品的抽样验收等。门态总体参数的检验。产这课涉及的知识面广，员在初学时普遍感学 “ 三难 ” 概念难、：习题难做、方法难掌握，因而在学习时有许多困难，究其原因很大程１事件与概率到有 “ 多” 概念多、容多、式多，三：内公有难点作如下几方面的阐述。
ｉ：；５ｃ。ｇｎ８ｎｒｉ２－－ｈＩｙ。ｔＨａ圈；ＴｎｌｖｉｅＩｉ－１ｅ。ｎ。ｄ０：Ｎ－１－００．
创新教育
工科概率论与数理统计课程教与学脉络浅析
马润波 ’ 张玲 ’ 王普凯席刚。（．１装甲兵工程学院基础部数学室；２装甲兵工程学院机械系动力室北京１０７．０２０３大连海军舰艇学院９８６队辽宁大连１６１）．２９部０１８
ｆｘ满足Ｉｆｘｘ１且（）．（ｄ＝，取单点值的概）
不可能事件。鼍的概率密度函数可求出由的函数（的概率密度。见分布有：匀ｐ）（常均分布，态分布，正指数分布，ｚ分布，布，盼
函数（的分布列。见分布有：０）常（—１分
数理统计从习题上考虑，概念围绕布，项分布，其二泊松分布，几何分布，超几何

对概率论与数理统计教学的几点感受

对概率论与数理统计教学的几点感受第一篇：对概率论与数理统计教学的几点感受对概率论与数理统计教学的几点感受摘要：概率论与数理统计是一门重要的基础课，学生在学习的过程中感觉这门课比较难学，本文结合自己的教学经历，总结出教学中的几点感受，以更好地教好学生学好这门课程。

关键词：概率论与数理统计;教学;感受概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门科学，是数学的一个分支，它已经渗透到计算机科学、生物、医学、工业工程、金融以及自然科学与高新技术等各领域。

因此，概率统计的地位非常重要，从而概率论与数理统计的教学就显得非常重要。

下面就几年来对这门课程的实际教学，谈几点感受。

一、上好绪论课绪论课是本门课的第一次课，因此这节课讲得好与坏对后面的学习起着至关重要的作用。

教师可先介绍概率论与数理统计的发展过程，让学生感受和了解知识的原始背景，激发学习兴趣。

接下来可介绍概率论与数理统计的应用，概率论与以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学、社会科学、军事科学等诸多领域中都起着不可或缺的作用。

直观地说，卫星上天、导弹巡航、飞机制造、宇宙飞船遨游太空等都有概率论与数理统计的一份功劳;及时准确的天气预报、海洋探险、考古研究等更离不开概率论与数理统计;电子技术发展、人口普查及教育等同概率论与数理统计也是密不可分的。

进而让学员感受到学好这门课的重要性。

最后可介绍概率论与数理统计的学习内容与学习方法。

二、改变教学方式，加强师生在教学中的互动传统的教学方式是知识传授型的，这种教学方式以教师的系统讲解为主，它虽能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基础知识和技能，但整个过程由教师直接控制着，学生实际上处于一种被动接受教师所提供知识的地位。

因此，在教学中，我们应根据不同的内容和时间选择不同的教学方法，采取多法并用的教学模式。

教师可在深入理解教材和了解学生的基础上，用“启发”形式写出自学提纲，以课外作业的形式布置下去。

在上课时，尤其是第二节课，或是请学生们讨论本节的知识要点，或是请学生讲解本节的内容，最后由教师进行有针对性地指导，全面进行教与学的评价。

浅谈概率论与数理统计教学

浅谈概率论与数理统计教学概率论与数理统计是一门应用广泛的学科，文章从加强与其他学科之间的联系，教学过程中注重思维创新，注重趣味性与实践性相结合等方面阐述了在概率论教学过程中如何进行教学，吸引学生的注意，从而收到更好的效果。

标签：概率论与数理统计；思维创新；实践性概率论与数理统计是一门研究随机现象客观规律的学科，应用非常广泛，国内各大高等院校的很多专业都将此门课作为专业基础课，特别是近年来，各专业加强了对数学知识的要求，是基础数学中应用较强的课程，也是研究生入学考试的一个重要部分。

在科学技术与人类实践活动中正在发挥着越来越大的作用和影响。

但学生学习该课程普遍认为较难，原因可能有几点，首先，该课程是以高等数学为基础，其次，也是关键的一点，该门课程在处理问题的思想、方法与其他课程有差异，比较抽象，难以入手。

传统的教学中是以教师讲解为主，学生往往在没有明白的情况下只能靠死记硬背公式定理，严重影响学生学习的积极性，影响教学效果，不符合现代教学理念，以学生为主体，以教师为主导。

为使学生学好这门课，教师应遵循数学教育的目的，抓住本课程的特点，实用性和趣味性，大胆地探索教改思路，综合运用各种教学手段。

一、加强与其他数学学科之间的联系概率论是数学学科中一门有特色的分支，是在学习完高等数学的基础上开设的，很多方面与高数有着深刻的联系，它与数学的其他分支学科之间相交叉和渗透，在数学日益发展的今天体现出内在的统一性。

如：三、增加實践训练概率论与数理统计是从实际生产中产生的一门应用性学科，它的产生和发展和实际紧密相连，离开了实际，这门学科就失去了意义与活力。

近年来，概率论与数理统计得到人们越来越多的重视，与它在各个领域中的广泛应用分不开的。

来源于实际又服务于实际是概率论与数理统计的一大特点。

因此在教学中，我们必须紧紧抓住这一特点，从而增加实践训练，把理论教学与学生上机实践相结合，变抽象的理论为具体，可使学生由被动接受转变为积极主动参与，教师可介绍各种统计软件，例如：MATLAB、SPSS、SAS，结合概率论与数理统计介绍软件中与课程各章节有关的语句，介绍软件的操作及注意事项，使学生通过在计算机上学习概率论与数理统计，加深对基本概念、公式和基本运算的理解，同时可以使学生运用软件技术实现概率统计问题的求解过程。

谈《概率论与数理统计》的教学

谈《概率论与数理统计》的教学笔者认为，教师在教学观上应坚持以人为本的原则。

以人为本的教学观是将学生作为整个教学活动的核心，充分考虑学生的个性需求、情感接受、求知欲望以及对已有的知识的掌握情况等各方面因素，尊重教学规律和认知规律，以直接讲授、情境启发、实例分析等教学方法，将传统板书教学、多媒体教学与实验探索求证相结合，培养学生自主学习能力和知识应用能力，以最终达到促进主体发展的教学目的。

同时教师在教学内容上坚持以应用为准则，重视构建理论知识与生活经验之间的桥梁，使学生有更多的机会从周围熟悉的事件中学习和理解知识的现实意义，培养学以致用的能力。

当代著名数学家、教育学家、沃尔夫奖获得者H.惠特尼(Whitney,Hasselr)曾指出：“学数学意味着什么？当然是希望能用它，……最好的学习就是用，并且古今皆知仅在你有自己的想法时才有真正的学习。

”著名数学教育家H.弗洛登塔尔(Freudenthel,Hans)指出：“数学源于现实，并且用于现实。

”所以，读书的实质是将人类已有的智慧结晶内化为自身理解的同时物化于实践中，因此，应用是目的，也是学习的最根本动力因素。

笔者多次执教大学数学基础课程中的《概率论与数理统计》，就结合自身对这门课程的教学经验谈谈本文提出的“以人为本，以用为准”理念的心得体会。

笔者认为，书本的理论知识对学生而言是间接经验，生活认识才是直接经验，逻辑严谨的理论知识与学生感性的生活认识有着难以跨跃的鸿沟。

因此，要上好这门课，首先应以生活实例和学生熟悉的情境入手，建立数学模型，并借用概率统计知识和分析方法去理性地认识生活，缩短学生认知结构中理论知识与客观实践的距离，消除学生对概率统计的陌生感。

所以概率统计教学要以一定的感性认识为基础。

只有在这个基础上，学生才能比较容易地将来自书本的间接经验与生活中的直接经验连接贯通，接受、认可教师的课堂讲授。

笔者在教材内容讲解中特别注意以下几个环节：一、介绍新的知识理论时，追本求源，让学生了解和感受知识的原始创新课程内容要能引起学生的兴趣,要能引人入胜,首先教师要对这门学科的发生和发展的来龙去脉及其对人类社会的功用与影响有着深刻的了解，然后再好教学内容，使学生领会其基本线索、概念、原理、规律及其独特的研究方法。