2018年金华丽水中考数学含答案
2018浙江丽水数学中考试题和答案解析
2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. −12.计算结果正确的是（）A. B. C.D.3.如图，∠B的同位角可以是（）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠44.若分式的值为0，则x的值是（）A. 3B. C . 3或 D. 05.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 立方体B.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）C.A. B.C. D.7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A. （5，30）B. （8，10）C. （9，10） D. （10，10）8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A. B. C.D.9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱二、填空题（共6题；共7分）11.化简的结果是________．12.如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则的值是________．15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边AB ， BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是________．16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A ， D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为________cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．三、解答题（共8题；共75分）17.计算：＋－4sin45°＋．18.解不等式组：19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tan B= ，求⊙O的半径．22.如图，抛物线（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C ， D在抛物线上．设A（t， 0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ， H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ， CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F ， G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. −1【解析】【解答】解：，，，即-1是最小的数．故答案为：D。
2018年浙江丽水数学中考试题和答案及解析
2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. −12.计算结果正确的是（）A. B. C. D.3.如图，∠B的同位角可以是（）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠44.若分式的值为0，则x的值是（）A. 3B.C. 3或D. 05.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 立方体B.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）C.A. B. C. D.7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A. （5，30）B. （8，10）C. （9，10）D. （10，10）8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A. B. C. D.9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱11.化简的结果是________．12.如图，△ABC的两条高AD ，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则的值是________．15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ，F分别在边AB ，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是________．16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A ，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为________cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．17.计算：＋－4sin45°＋．18.解不等式组：19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tan B= ，求⊙O的半径．22.如图，抛物线（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B 的左边），点C ，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F ，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. −1【解析】【解答】解：，，，即-1是最小的数．故答案为：D。
2018年浙江省丽水市中考数学试卷含答案
浙江省丽水市2018年中考数学试卷一、选择题<本题有10小题，每小题3分，共30分）1．<3分）<2018•丽水）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是< ）2．<3分）<2018•丽水）化简﹣2a+3a的结果是< ）3．<3分）<2018•丽水）用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是< ）4．<3分）<2018•丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是< ）b5E2RGbCAP5．<3分）<2018•丽水）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是< ）p1EanqFDPw6．<3分）<2018•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是< ）DXDiTa9E3d7．<3分）<2018•丽水）一元二次方程<x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是< ）RTCrpUDGiT8．<3分）<2018•丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是< ）5PCzVD7HxABC=AC=AB=×16=OC==9．<3分）<2018•丽水）若二次函数y=ax2的图象经过点P<﹣2，4），则该图象必经过点< ）jLBHrnAILg10．<3分）<2018•丽水）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y<cm）与点P的运动时间x<秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是< ）xHAQX74J0X，==二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分>11．<4分）<2018•丽水）分解因式：x2﹣2x= x<x﹣2）．12．<4分）<2018•丽水）分式方程﹣2=0的解是x=．x=经检验x=是方程的解．13．<4分）<2018•丽水）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是．LDAYtRyKfEP==故答案为：14．<4分）<2018•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC 的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是15 ．Zzz6ZB2Ltk的面积是×DE×BC=×10×3=115．<4分）<2018•丽水）如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则=．dvzfvkwMI1出AM=则==故答案为：16．<4分）<2018•丽水）如图，点P是反比例函数y=<k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A<﹣1，0），点C的坐标为<1，0），PC 交y轴于点B，连结AB，已知AB=．rqyn14ZNXI<1）k的值是﹣4 ；<2）若M<a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是0＜a＜2或＜a＜．EmxvxOtOco，==2﹣．则解得，或<∴C′<﹣，），则易求直线BC′的解读式为：y=x+2，∴x=则根据图示知，当＜或＜或＜三、解答题(本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10，第24题12分，共66分，各小题必须写出解答过程>SixE2yXPq517．<6分）<2018•丽水）计算：﹣|﹣|+<﹣）0．解：﹣﹣=2﹣+1+118．<6分）<2018•丽水）先化简，再求值：<a+2）2+<1﹣a）<1+a），其中a=﹣．﹣﹣19．<6分）<2018•丽水）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．6ewMyirQFLBE=AE==2EAB==，×20．<8分）<2018•丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m．kavU42VRUs<1）求y与x之间的函数关系式；<2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD 和DC的长都是整M数，求出满足条件的所有围建方案．y6v3ALoS89y=．，且21．<8分）<2018•丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．M2ub6vSTnP<1）求证：BE=CE；<2）求∠CBF的度数；<3）若AB=6，求的长．∴弧AD的长是=．22．<10分）<2018•丽水）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳工程的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．0YujCfmUCw根据统计图解答下列问题：<1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？<2）本次测试的平均分是多少分？<3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳工程进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？eUts8ZQVRd=3.7<解得：23．<10分）<2018•丽水）如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x 交于点O<0，0），A<a，12）．点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．sQsAEJkW5T<1）求抛物线的函数解读式；<2）若点C为OA的中点，求BC的长；<3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为<m，n），求出m，n之间的关系式．又∵点A是抛物线y=x2+bx上的一点，y=y=y=，﹣BC=1+﹣n∴点B的坐标为<n，2m），B<y=x2n2﹣n2﹣24．<12分）<2018•丽水）如图1，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为<0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为t．GMsIasNXkA<1）当t=2时，求CF的长；<2）①当t为何值时，点C落在线段BD上；②设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；<3）如图2，当点C与点E重合时，将△CDF沿x轴左右平移得到△C′D′F′，再将A，B，C′，D′为顶点的四边形沿C′F′剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的点C′的坐标．TIrRGchYzg点：<1）由Rt△ACF∽Rt△BAO，得CF=OA=t，由此求出CF的值；∴OA=t∴OB=2∴，即t=﹣t=S=<t+2﹣t t2+t+4 S=<t+2t t2﹣个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
2018年浙江省金华丽水中考数学试卷
2018年浙江省金华丽水中考数学试卷D14．（4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=ax+by．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是．15．（4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则AB BC的值是．16．（4分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC 的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为cm．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：√8+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．18．（6分）解不等式组：{x3+2＜x2x+2≥3(x−1)19．（6分）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．20．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB=12，求⊙O的半径．22．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23．（10分）如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数y=mx 与y=nx （x＞0，0＜m ＜n ）的图象上，对角线BD ∥y 轴，且BD ⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．24．（12分）在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=12．点D 在直线CB 上，以CA ，CD 为边作矩形ACDE ，直线AB 与直线CE ，DE 的交点分别为F ，G ．（1）如图，点D 在线段CB 上，四边形ACDE 是正方形．①若点G 为DE 中点，求FG 的长．②若DG=GF ，求BC 的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．2018年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在0，1，﹣12，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．−12 D．﹣1【解答】解：∵﹣1＜﹣12＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．2．（3分）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（）A．a2B．﹣a2C．﹣a3D．﹣a4【解答】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a3﹣1=﹣a2，故选：B．3．（3分）如图，∠B的同位角可以是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．故选：D．4．（3分）若分式x−3x+3的值为0，则x的值为（）A ．3B ．﹣3C ．3或﹣3D ．0【解答】解：由分式的值为零的条件得x ﹣3=0，且x+3≠0，解得x=3． 故选：A ．5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）A ．直三棱柱B ．长方体C ．圆锥D ．立方体【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A ．6．（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．712【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为90360=14，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是14，故选：B ．7．（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，AB=OD﹣OA=40﹣30=10，∴P（9，10）；故选：C．8．（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A．tanαtanβB．sinβsinαC．sinαsinβD．cosβcosα【解答】解：在Rt△ABC中，AB=AC sinα，在Rt△ACD中，AD=AC sinβ，∴AB：AD=ACsinα：ACsinβ=sinβsinα，故选：B．9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°﹣20°=70°，∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故选：C．10．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y （元）与上网时间x （h ）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）A ．每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱B ．每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C ．每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D ．每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱【解答】解：A 、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱，结论A 正确；B 、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B 方式可上网的时间比A 方式多，结论B 正确；C 、设当x ≥25时，y A =kx+b ，将（25，30）、（55，120）代入y A =kx+b ，得：{25k +b =3055k +b =120，解得：{k =3b =−45，∴y A =3x ﹣45（x ≥25），当x=35时，y A =3x ﹣45=60＞50，∴每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱，结论C 正确；D 、设当x ≥50时，y B =mx+n ，将（50，50）、（55，65）代入y B =mx+n ，得：{50m +n =5055m +n =65，解得：{m =3n =−100，∴y B =3x ﹣100（x ≥50），当x=70时，y B =3x ﹣100=110＜120，∴结论D错误．故选：D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）化简（x﹣1）（x+1）的结果是x2﹣1 ．【解答】解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣112．（4分）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是AC=BC ．【解答】解：添加AC=BC，∵△ABC的两条高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中{∠BEC=∠ADC ∠EBC=∠DAC AC=BC，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案为：AC=BC．13．（4分）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 6.9% ．【解答】解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，则这5年增长速度的众数是6.9%，故答案为：6.9%．14．（4分）对于两个非零实数x ，y ，定义一种新的运算：x*y=a x +by．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是 ﹣1 ．【解答】解：∵1*（﹣1）=2，∴a 1+b −1=2即a ﹣b=2∴原式=a −2+b 2=−12（a ﹣b ）=﹣1故答案为：﹣115．（4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E ，F 分别在边AB ，BC 上，三角形①的边GD 在边AD 上，则AB BC的值是 √2+14．【解答】解：设七巧板的边长为x ，则AB=12x+√22x ，BC=12x+x+12x=2x，AB BC =12x+√22x2x=√2+14．故答案为：√2+1 4．16．（4分）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC 的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为30√3cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为10√5﹣10 cm．【解答】解：（1）如图2中，连接B1C1交DD1于H．∵D1A=D1B1=30∴D1是B1AC1̂的圆心，∵AD1⊥B1C1，∴B1H=C1H=30×sin60°=15√3，∴B1C1=30√3∴弓臂两端B1，C1的距离为30√3（2）如图3中，连接B 1C 1交DD 1于H ，连接B 2C 2交DD 2于G ．设半圆的半径为r ，则πr=120⋅π⋅30180，∴r=20，∴AG=GB 2=20，GD 1=30﹣20=10，在Rt △GB 2D 2中，GD 2=√302−202=10√5∴D 1D 2=10√5﹣10．故答案为30√3，10√5﹣10，三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：√8+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．【解答】解：原式=2√2+1﹣4×√22+2 =2√2+1﹣2√2+2 =3．18．（6分）解不等式组：{x3+2＜x 2x +2≥3(x −1)【解答】解：解不等式x3+2＜x ，得：x ＞3，解不等式2x+2≥3（x ﹣1），得：x ≤5，∴不等式组的解集为3＜x ≤5．19．（6分）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．【解答】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．补全条形统计图，如图所示．（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）．答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．20．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．【解答】解：符合条件的图形如图所示；21．（8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB=12，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠3=∠B，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°﹣（∠2+∠3）=90°，∴OD ⊥AD ，则AD 为圆O 的切线；（2）设圆O 的半径为r ，在Rt △ABC 中，AC=BCtanB=4，根据勾股定理得：AB=√42+82=4√5，∴OA=4√5﹣r ，在Rt △ACD 中，tan ∠1=tanB=12，∴CD=ACtan ∠1=2，根据勾股定理得：AD 2=AC 2+CD 2=16+4=20，在Rt △ADO 中，OA 2=OD 2+AD 2，即（4√5﹣r ）2=r 2+20，解得：r=3√52．22．（10分）如图，抛物线y=ax 2+bx （a ≠0）过点E （10，0），矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点B 的左边），点C ，D 在抛物线上．设A （t ，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ，H ，且直线GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax （x ﹣10），∵当t=2时，AD=4，∴点D 的坐标为（2，4），∴将点D 坐标代入解析式得﹣16a=4，解得：a=﹣14，抛物线的函数表达式为y=﹣14x 2+52x ；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t ，∴AB=10﹣2t ，当x=t 时，AD=﹣14t 2+52t ，∴矩形ABCD 的周长=2（AB+AD ）=2[（10﹣2t ）+（﹣14t 2+52t ）] =﹣12t 2+t+20=﹣12（t ﹣1）2+412，∵﹣12＜0，∴当t=1时，矩形ABCD 的周长有最大值，最大值为412；（3）如图，当t=2时，点A 、B 、C 、D 的坐标分别为（2，0）、（8，0）、（8，4）、（2，4），∴矩形ABCD 对角线的交点P 的坐标为（5，2），当平移后的抛物线过点A 时，点H 的坐标为（4，4），此时GH 不能将矩形面积平分；当平移后的抛物线过点C 时，点G 的坐标为（6，0），此时GH 也不能将矩形面积平分；∴当G 、H 中有一点落在线段AD 或BC 上时，直线GH 不可能将矩形的面积平分， 当点G 、H 分别落在线段AB 、DC 上时，直线GH 过点P 必平分矩形ABCD 的面积， ∵AB ∥CD ，∴线段OD 平移后得到的线段GH ，∴线段OD 的中点Q 平移后的对应点是P ， 在△OBD 中，PQ 是中位线，∴PQ=12OB=4， 所以抛物线向右平移的距离是4个单位．23．（10分）如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数y=m x 与y=nx（x＞0，0＜m ＜n ）的图象上，对角线BD ∥y 轴，且BD ⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．【解答】解：（1）①如图1，∵m=4，∴反比例函数为y=4 x ，当x=4时，y=1，∴B（4，1），当y=2时，∴2=4 x ，∴x=2，∴A（2，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，∴{2k+b=2 4k+b=1，∴{k=−1 2b=3，∴直线AB的解析式为y=﹣12x+3；②四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，由①知，B（4，1），∵BD∥y轴，∴D（4，5），∵点P是线段BD的中点，∴P（4，3），当y=3时，由y=4x得，x=43，由y=20x得，x=203，∴PA=4﹣43=83，PC=203﹣4=83，∴PA=PC，∵PB=PD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵BD⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，∴PA=PB=PC=PD，（设为t，t≠0），当x=4时，y=mx=m4，∴B（4，m4），∴A（4﹣t，m4+t），∴（4﹣t）（m4+t）=m，∴t=4﹣m 4，∴点D的纵坐标为m4+2t=m4+2（4﹣m4）=8﹣m4，∴D（4，8﹣m4），∴4（8﹣m4）=n，∴m+n=32．24．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．【解答】解：（1）①在正方形ACDE中，DG=GE=6，中Rt△AEG中，AG=√AE2+EG2=6√5，∵EG ∥AC ，∴△ACF ∽△GEF ，∴FG AF =EG AC ，∴FG AF =612=12，∴FG=13AG=2√5．②如图1中，正方形ACDE 中，AE=ED ，∠AEF=∠DEF=45°，∵EF=EF ，∴△AEF ≌△DEF ，∴∠1=∠2，设∠1=∠2=x ，∵AE ∥BC ，∴∠B=∠1=x ， ∵GF=GD ，∴∠3=∠2=x ，在△DBF 中，∠3+∠FDB+∠B=180°， ∴x+（x+90°）+x=180°，解得x=30°，∴∠B=30°，∴在Rt △ABC 中，BC=ACtan30°=12√3．（2）在Rt △ABC 中，AB=√AC 2+BC 2=√122+92=15，如图2中，当点D 中线段BC 上时，此时只有GF=GD ， ∵DG ∥AC ， ∴△BDG ∽△BCA ，设BD=3x ，则DG=4x ，BG=5x ， ∴GF=GD=4x ，则AF=15﹣9x ， ∵AE ∥CB ，∴△AEF ∽△BCF ，∴AE BC =AF BF，∴9−3x 9=15−9x 9x，整理得：x 2﹣6x+5=0，解得x=1或5（舍弃） ∴腰长GD 为=4x=4．如图3中，当点D 中线段BC 的延长线上，且直线AB ，CE 的交点中AE 上方时，此时只有GF=DG ，设AE=3x ，则EG=4x ，AG=5x ，∴FG=DG=12+4x ， ∵AE ∥BC ，∴△AEF ∽△BCF ，∴AE BC =AF BF ，∴3x 9=9x+129x+27，解得x=2或﹣2（舍弃）， ∴腰长DG=4x+12=20．如图4中，当点D 在线段BC 的延长线上，且直线AB ，EC 的交点中BD 下方时，此时只有DF=DG ，过点D 作DH ⊥FG ．设AE=3x ，则EG=4x ，AG=5x ，DG=4x+12，∴FH=GH=DG•cos∠DGB=（4x+12）×45=16x+485，∴GF=2GH=32x+965，∴AF=GF ﹣AG=7x+965，∵AC ∥DG ，∴△ACF ∽△GEF ，∴AC EG =AF FG， ∴124x=7x+96532x+965，解得x=12√147或﹣12√147（舍弃），∴腰长GD=4x+12=84+48√147，如图5中，当点D 中线段CB 的延长线上时，此时只有DF=DG ，作DH ⊥AG 于H ．设AE=3x ，则EG=4x ，AG=5x ，DG=4x ﹣12，∴FH=GH=DG•cos∠DGB=16x−485，∴FG=2FH=32x−965，∴AF=AG ﹣FG=96−7x5，∵AC ∥EG ，∴△ACF ∽△GEF ，∴AC EG =AF FG ， ∴124x=96−7x532x−965，解得x=12√147或﹣12√147（舍弃），∴腰长DG=4x ﹣12=−84+48√147，综上所述，等腰三角形△DFG 的腰长为4或20或84+48√147或−84+48√147．第31页（共31页）。
2018年金华丽水中考数学含答案
浙江省 2018 年初中学业水平考试 (金华卷 )数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题 ,24 小题，满分为 120 分 .考试时间为 120 分钟 ,本次考试采纳开卷形式 .2.全卷分为卷 Ⅰ（选择题）和卷 Ⅱ（非选择题）两部分，所有在答题纸上作答 .卷 Ⅰ 的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷 Ⅱ 的答案一定用黑色笔迹钢笔或署名笔写在答题纸相应地点上 .3.请用黑色笔迹钢笔或署名笔在答题纸上先填写姓名和准考据号 .4.作图时 ,可先使用 2B 铅笔 ,确立后一定使用黑色笔迹的钢笔或署名笔描黑5.本次考试不得使用计算器..卷 Ⅰ说明： 本卷共有 1 大题， 10 小题，共 30 分 .请用 2B 铅笔在答题纸大将你以为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满 .一、选择题 (此题有 10 小题 ,每题 3 分,共 30 分)1▲ ）A1.在 0,1，,-1 四个数中，最小的数是（D121243A. 0D. -1C.E322.计算a 结果正确的选项是（BCa▲ ）A. a 2B. a 2C. a 3D.a 4第3题图3.如图，∠ B 的同位角能够是（▲ ）A.∠ 1B.∠ 2C.∠ 3D.∠ 4主视图左视图单位： mm y1016红30 蓝40黄P俯视图50Ox第 5 题图第6题图第7题图4.若分式x3的值为 0，则 x 的值是（▲ ）x 3B. 3 或 35.一个几何体的三视图以下图，该几何体是（▲ ）A. 直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D.立方体 6.如图，一个游戏转盘中 ，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60°， 90°， 210 °. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色地区的概率是（ ▲ ）A ．11 176B ．C ．D ．43127.小明为画一个部件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对称轴为 y 轴，成立如 图所示的平面直角坐标系 .若坐标轴的单位长度取 1mm ，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（▲）A.（ 5,30）B.（ 8,10）C.（ 9,10）D.（ 10,10）8.如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得 ∠ABC=α,∠ ADC=β,则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为（ ▲ ）tan sin sin cos A.B.C.D.tansinsincosEDβEDBy(元 ) A 方式B 方式120C 方式α65A5030CA FBCO25 5055x(h)第 8题图第 9 题图第10题图9.如图 ,将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°获得 △ EDC.若点 A,D,E 在同一条直线上， ∠ACB=20 °，则∠ ADC 的度数是（ ▲ ）°°° °10.某通信企业就上宽带网推出A,B,C 三种月收费方式 .这三种收费方式每个月所需的花费y(元 )与上网时间 x （ h ）的函数关系以下图，则以下判断错误 ．．的是（ ▲ ）A.每个月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱B.每个月上网花费为 60 元时， B 方式可上网的时间比 A 方式多C.每个月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D.每个月 上网时间超出70h 时，选择C 方式最省钱 卷 Ⅱ说明 ：本卷共有 2 大题， 14 小题，共 90 分 .请用黑色笔迹钢笔或署名笔将答案写在答题纸的相应地点上 . 二、填空题 (此题有 6 小题 ,每题 4 分,共 24 分)11.化简x 1 x 1 的结果是▲.12.如图，△ ABC 的两条高 AD,BE 订交于点 F ，请增添一个条件，使得△ ADC ≌△ BEC(不增添其余字母及协助线 )，你增添的条件是 ▲ .A2013~2017 年国内生产总值增加速度统计图%选自国家统计局 2018 年 2 月统计公报8% %E% %F7% %%%%AGD①EBDC6%BFC2013 年 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年图 1图 2第 12题图 第 13题图 第 15题图13.如图是我国2013~2017 年国内生产总值增加速度统计图，则这5 年增加速度的众数是▲ .xa b14. 关于两个非零实数 x,y ，定义一种新的运算： yy .若 112，则22的x值是▲.15. 如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装修图，放入长方形 ABCD 内，装修图中的三角形极点E,F分别在边 AB,BC 上，三角形①的边 GD 在边 AD 上，则AB的值是▲.BC16.如图 1 是小明制作的一副弓箭, 点 A，D 分别是弓臂沿 AD 方向拉弓的过程中，假定弓臂 BAC一直保持圆弧形，弓弦不伸长 .如图 2 ，当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D1时，有 AD1 =30cm,∠B1D1C1 =120°.A （1）图 2 中，弓臂两头B1， C1的距离为D ▲cm.BAC与弓弦BC的中点，弓弦 BC=60cm. BBB1B1B2A AD1 D2D D1D（2）如图 3，将弓箭持续拉到点D2，使弓CC12臂B2 2 1 2▲C1的长为cm.C C AC 为半圆，则 D D C三、解答题 (此题有8 小题 ,共 66 分 ,各小题图 1图 2图 3都一定写出解答过程)第 16题图17． (此题 6 分)计算： 8＋(2018)0－4sin45°＋ 2 ．18.（此题 6 分）x，①解不等式组：32x+2≥3( x 1). ②19.（此题 6 分）为认识旭日社区20~60 岁居民最喜爱的支付方式，某兴趣小组对社区内该年纪段的部分居民睁开了随机问卷检查（每人只好选择此中一项），并将检查数据整理后绘成以下两幅不完好的统计图 . 请依据图中信息解答以下问题：各样支付方式的扇形统计图各样支付方式中不一样年纪段人数条形统计图人数20~40岁41~60 岁120120B A100A 支付宝支付90807540%B 微信支付60C 现金支付C D303015%10% D 其余15200A B C D支付方式第 19题图（1）求参加问卷检查的总人数 .（2）补全条形统计图 .（3）该社区中20~60 岁的居民约8000 人，估量这些人中最喜爱微信支付方式的人数.20.（此题 8 分）如图，在 6 ×6 的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的极点）上.试在各网格中画出极点在格点上，面积为6，且切合相应条件的图形.AA A图 1：以点 A 为极点的图 2：以点 A 为极点的图 3：以点 A 为对角线交三角形平行四边形点的平行四边形21.（此题 8 分）如图，在 Rt △ ABC 中，点 O 在斜边 AB 上，以 O 为圆心， OB 为半径作 圆，分别与 BC,AB 相交于点 D,E ，连接 AD.已知∠ CAD=∠B.A（1）求证： AD 是⊙ O 的切线 .E（2）若 BC=8，tan B=1,求⊙ O 的半径 .O2CDB22.（此题 10 分）第 21 题图如图，抛物线 y ax 2bx （ a ≠ 0）过点 E （ 10,0）, 矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上（点 A在点 B 的左侧 ），点 C,D 在抛物线上 .设 A(t,0)，当 t=2 时， AD=4.（1）求抛物线的函数表达式 . y（2）当 t 为什么值时，矩形 ABCD 的周长有最大值最大值是多少DC（3）保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H ，且直线均分．． GH矩形的面积时，求抛物线平移的距离.OABE x23.（此题 10 分）第22题图如图，四边形ABCD 的四个极点分别在反比 例函数 ymy nm n)与 ＞ ， ＜ ＜ 的图象x(x 0x上，对角线 BD ∥y 轴，且 BD ⊥ AC 于点 P.已知点 B 的横坐标为 4.（1）当 m=4， n=20 时 .①若点 P 的纵坐标为 2，求直线 AB 的函数表达式 .②若点 P 是 BD 的中点，试判断四边形 ABCD 的形状，并说明原因（2）四边形 ABCD 可否 成为正方形若能，ym求此时 m,n 之间的数目关系；若不可以，试说明原因.yxA.n yxDPCBOx第 23题图24.(此题 12 分 )在 Rt △ ABC 中，∠ ACB=90°， AC=12.点 D 在直线 CB 上，以与直线 CE,DE 的交点分别为 F,G.（ 1）如图，点 D 在线段 CB 上，四边形 ACDE 是正方形 . ①若点 G 为 DE 中点，求 FG 的长 . ②若 DG=GF ，求 BC 的长 .（ 2）已知 BC=9，能否存在点 D,使得△ DFG 是等腰三角形若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明原因.CA,CD 为边作矩形 ACDE,直线 ABAEFGCDB第 24题图23. y m ny yx xBO x第 23 题备用图答题纸上给出m=4， n=10 时的图形。
2018浙江省丽水市中考数学真题及答案
2018浙江省丽水市中考数学真题及答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．D．﹣12．（3分）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（）A．a2B．﹣a2C．﹣a3D．﹣a43．（3分）如图，∠B的同位角可以是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠44．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．05．（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体6．（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）8．（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD的长度之比为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）化简（x﹣1）（x+1）的结果是．12．（4分）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．13．（4分）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是．14．（4 分）对于两个非零实数 x ，y ，定义一种新的运算：x*y= + ．若 1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2 的值是．15．（4 分）如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内，装饰图中的三角 形顶点 E ，F 分别在边 AB ，BC 上，三角形①的边 GD 在边 AD 上，则的值是．16．（4 分）如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A ，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC=60cm ．沿 AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图 2，当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D 1 时，有 AD 1=30cm ，∠B 1D 1C 1=120°．（1）图 2 中，弓臂两端 B 1，C 1 的距离为cm ．（2）如图 3，将弓箭继续拉到点 D 2，使弓臂 B 2AC 2 为半圆，则 D 1D 2 的长为cm ．三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）17．（6 分）计算： +（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．18．（6 分）解不等式组：19．（6分）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．20．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．22．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23．（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．2018年浙江省丽水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．D．﹣1【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴最小的数是﹣1，故选：D．2．（3分）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（）A．a2B．﹣a2C．﹣a3D．﹣a4【解答】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a3﹣1=﹣a2，故选：B．3．（3分）如图，∠B的同位角可以是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4．故选：D．4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且x+3≠0，解得x=3．故选：A．5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．6．（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，所以黄区域所占的面积比例为=，即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是，故选：B．7．（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A．（5，30）B．（8，10）C．（9，10）D．（10，10）【解答】解：如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9，AB=OD﹣OA=40﹣30=10，∴P（9，10）；故选：C．8．（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD的长度之比为（）A．B．C．D．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=，在Rt△ACD中，AD=，∴AB：AD=：=，故选：B．9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°﹣20°=70°，∵点A，D，E在同一条直线上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故选：C．10．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x≥25时，y=kx+b，A=kx+b，得：将（25，30）、（55，120）代入yA，解得：，=3x﹣45（x≥25），∴yA=3x﹣45=60＞50，当x=35时，yA∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x≥50时，y=mx+n，B=mx+n，得：将（50，50）、（55，65）代入yB，解得：，=3x﹣100（x≥50），∴yB当x=70时，y=3x﹣100=110＜120，B∴结论D错误．故选：D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）化简（x﹣1）（x+1）的结果是x2﹣1．【解答】解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣112．（4分）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是AC=BC．【解答】解：添加AC=BC，∵△ABC的两条高AD，BE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，∴∠EBC=∠DAC，在△ADC和△BEC中，∴△ADC≌△BEC（AAS），故答案为：AC=BC．13．（4分）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 6.9%．【解答】解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，则这5年增长速度的众数是6.9%，故答案为：6.9%．14．（4分）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是﹣1．【解答】解：∵1*（﹣1）=2，∴=2即a﹣b=2∴原式==（a﹣b）=﹣1故答案为：﹣115．（4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是．【解答】解：设七巧板的边长为x，则AB= x+ x ，BC= x+x+ x=2x ，== ．故答案为：．16．（4 分）如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A ，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC=60cm ．沿 AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图 2，当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D 1 时，有 AD 1=30cm ，∠B 1D 1C 1=120°．（1）图 2 中，弓臂两端 B 1，C 1 的距离为30 cm ．（2）如图 3，将弓箭继续拉到点 D 2，使弓臂 B 2AC 2 为半圆，则 D 1D 2 的长为10 ﹣10 cm ．【解答】解：（1）如图 2 中，连接 B 1C 1 交 DD 1 于 H ．∵D 1A=D 1B 1=30∴D 1 是的圆心，∵AD 1⊥B 1C 1，∴B 1H=C 1H=30×sin60°=15 ，∴B 1C 1=30∴弓臂两端 B 1，C 1 的距离为 30（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G．设半圆的半径为r，则πr=∴r=20，∴AG=GB2=20，GD1=30﹣20=10，在Rt GB△2D2中，GD2=∴D1D2=10﹣10．，=10故答案为30，10﹣10，三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．【解答】解：原式=2+1﹣4×+2=2+1﹣2+2=3．18．（6分）解不等式组：【解答】解：解不等式+2＜x，得：x＞3，解不等式2x+2≥3（x﹣1），得：x≤5，∴不等式组的解集为3＜x≤5．19．（6分）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．【解答】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．补全条形统计图，如图所示．（3）8000×（1﹣40%﹣10%﹣15%）=2800（人）．答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．20．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．【解答】解：符合条件的图形如图所示；21．（8分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠3=∠B，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°﹣（∠2+∠3）=90°，∴OD⊥AD，则AD为圆O的切线；（2）设圆O的半径为r，在Rt△ABC中，AC=BCtanB=4，根据勾股定理得：AB==4，∴OA=4﹣r，在Rt△ACD中，tan∠1=tanB=，∴CD=ACtan∠1=2，根据勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=20，在Rt△ADO中，OA2=OD2+AD2，即（4解得：r=．﹣r）2=r2+20，22．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE 上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A（t，0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax（x﹣10），∵当t=2时，AD=4，∴点D的坐标为（2，4），∴将点D坐标代入解析式得﹣16a=4，解得：a=﹣，抛物线的函数表达式为y=﹣x2+x；（2）由抛物线的对称性得BE=OA=t，∴AB=10﹣2t，当x=t时，AD=﹣t2+t，∴矩形ABCD的周长=2（AB+AD）=2[（10﹣2t）+（﹣t2+t）]=﹣t2+t+20=﹣（t﹣1）2+，∵﹣＜0，∴当t=1时，矩形ABCD的周长有最大值，最大值为；（3）如图，当t=2时，点A、B、C、D的坐标分别为（2，0）、（8，0）、（8，4）、（2，4），∴矩形ABCD对角线的交点P的坐标为（5，2），当平移后的抛物线过点A时，点H的坐标为（4，4），此时GH不能将矩形面积平分；当平移后的抛物线过点C时，点G的坐标为（6，0），此时GH也不能将矩形面积平分；∴当G、H中有一点落在线段AD或BC上时，直线GH不可能将矩形的面积平分，当点G、H分别落在线段AB、DC上时，直线GH过点P必平分矩形ABCD的面积，∵AB∥CD，∴线段OD平移后得到的线段GH，∴线段OD的中点Q平移后的对应点是P，在△OBD中，PQ是中位线，∴PQ=OB=4，所以抛物线向右平移的距离是4个单位．23．（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．【解答】解：（1）①如图1，∵m=4，∴反比例函数为y=，当x=4时，y=1，∴B（4，1），当y=2时，∴2=，∴x=2，∴A（2，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线AB的解析式为y=﹣x+3；②四边形ABCD是菱形，理由如下：如图2，由①知，B（4，1），∵BD∥y轴，∴D（4，5），∵点P是线段BD的中点，∴P（4，3），当y=3时，由y=得，x=，由y=得，x=，∴PA=4﹣=，PC=﹣4=，∴PA=PC，∵PB=PD，∴四边形ABCD为平行四边形，∵BD⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABCD能是正方形，理由：当四边形ABCD是正方形，∴PA=PB=PC=PD，（设为t，t≠0），当x=4时，y==，∴B（4，），∴A（4﹣t，+t），∴（4﹣t）（+t）=m，∴t=4﹣，∴点D的纵坐标为+2t=+2（4﹣）=8﹣，∴D（4，8﹣），∴4（8﹣）=n，∴m+n=32．24．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．【解答】解：（1）①在正方形ACDE中，DG=GE=6，=6，中Rt△AEG中，AG=∵EG∥AC，∴△ACF∽△GEF，∴=，∴==，∴FG=AG=2．②如图1中，正方形ACDE中，AE=ED，∠AEF=∠DEF=45°，∵EF=EF，∴△AEF≌△DEF，∴∠1=∠2，设∠1=∠2=x，∵AE∥BC，∴∠B=∠1=x，∵GF=GD，∴∠3=∠2=x，在△DBF中，∠3+∠FDB+∠B=180°，∴x+（x+90°）+x=180°，解得x=30°，∴∠B=30°，∴在Rt△ABC中，BC==12．（2）在Rt△ABC中，AB===15，如图2中，当点D中线段BC上时，此时只有GF=GD，∵DG∥AC，∴△BDG∽△BCA，设BD=3x，则DG=4x，BG=5x，∴GF=GD=4x，则AF=15﹣9x，∵AE∥CB，∴△AEF∽△BCF，∴=，∴=，整理得：x2﹣6x+5=0，解得x=1或5（舍弃）∴腰长GD为=4x=4．如图3中，当点D中线段BC的延长线上，且直线AB，CE的交点中AE上方时，此时只有GF=DG，设AE=3x，则EG=4x，AG=5x，∴FG=DG=12+4x，∵AE∥BC，∴△AEF∽△BCF，∴=，∴=，解得x=2或﹣2（舍弃），∴腰长DG=4x+12=20．如图4中，当点D在线段BC的延长线上，且直线AB，EC的交点中BD下方时，此时只有DF=DG，过点D作DH⊥FG．设AE=3x，则EG=4x，AG=5x，DG=4x+12，∴FH=GH=DG•cos∠DGB=（4x+12）×=，∴GF=2GH=，∴AF=GF﹣AG=，∵AC∥DG，∴△ACF∽△GEF，∴=，∴=，解得x=或﹣（舍弃），∴腰长GD=4x+12=，如图5中，当点D中线段CB的延长线上时，此时只有DF=DG，作DH⊥AG于H．设AE=3x，则EG=4x，AG=5x，DG=4x﹣12，∴FH=GH=DG•cos∠DGB=，∴FG=2FH=，∴AF=AG﹣FG=，∵AC∥EG，∴△ACF∽△GEF，∴=，∴=，解得x=或﹣（舍弃），∴腰长DG=4x﹣12=，综上所述，等腰三角形△DFG的腰长为4或20或或．。
【真题】2018年浙江省金华、丽水市中考数学试题含答案
12是(▲)A. (5,30)B. (8,10)C. (9,10)D. (10,10)浙江省2018年初中学业水平考试（金华卷/丽水卷）数学试题卷考生须知:1. 全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2. 全卷分为卷1（选择题）和卷H （非选择题）两部分，全部在答题纸上作答 .卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷n 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上•3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号4•作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5.本次考试不得使用计算器•7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取 1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的说明：本卷共有 项对应的小方框涂黑、 一、选择题 1大题，10小题，共30分.请用 涂满•10小题,每小题3分,共30分） 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选1.在 0,1 , （本题有 1-一，-1四个数中，最小的数是（▲2A. 0B. 1C.D. -13-a - a 结果正确的是 A. a 23.如图，/ B A. / 12.计算 B. -a 2-的同位角可以是B. / 2C. ▲)C. / 3-a 3D. —a 4.若分式口的值为x +30, A.3 B. -3 5. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ A.直三棱柱 B.长方体C.圆锥6. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ 1 1 1 A . -B. -C.-643D.0▲)D.立方体▲) 7D .60° 90° 210° 让主视图左视图俯视图 第5题图则C.3 或-3 第3题图D. / 49•如图，将△ ABC 绕点C 顺时针旋转90。
2018年浙江省丽水市中考数学试卷含答案
浙江省丽水市2018年中考数学试卷一、选择题<本题有10小题，每小题3分，共30分）1．<3分）<2018•丽水）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是< ）2．<3分）<2018•丽水）化简﹣2a+3a的结果是< ）3．<3分）<2018•丽水）用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是< ）4．<3分）<2018•丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是< ）b5E2RGbCAP5．<3分）<2018•丽水）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是< ）p1EanqFDPw6．<3分）<2018•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是< ）DXDiTa9E3d7．<3分）<2018•丽水）一元二次方程<x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是< ）RTCrpUDGiT8．<3分）<2018•丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是< ）5PCzVD7HxABC=AC=AB=×16=OC==9．<3分）<2018•丽水）若二次函数y=ax2的图象经过点P<﹣2，4），则该图象必经过点< ）jLBHrnAILg10．<3分）<2018•丽水）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y<cm）与点P的运动时间x<秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是< ）xHAQX74J0X，==二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分>11．<4分）<2018•丽水）分解因式：x2﹣2x= x<x﹣2）．12．<4分）<2018•丽水）分式方程﹣2=0的解是x=．x=经检验x=是方程的解．13．<4分）<2018•丽水）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是．LDAYtRyKfEP==故答案为：14．<4分）<2018•丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC 的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是15 ．Zzz6ZB2Ltk的面积是×DE×BC=×10×3=115．<4分）<2018•丽水）如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则=．dvzfvkwMI1出AM=则==故答案为：16．<4分）<2018•丽水）如图，点P是反比例函数y=<k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A<﹣1，0），点C的坐标为<1，0），PC 交y轴于点B，连结AB，已知AB=．rqyn14ZNXI<1）k的值是﹣4 ；<2）若M<a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是0＜a＜2或＜a＜．EmxvxOtOco，==2﹣．则解得，或<∴C′<﹣，），则易求直线BC′的解读式为：y=x+2，∴x=则根据图示知，当＜或＜或＜三、解答题(本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10，第24题12分，共66分，各小题必须写出解答过程>SixE2yXPq517．<6分）<2018•丽水）计算：﹣|﹣|+<﹣）0．解：﹣﹣=2﹣+1+118．<6分）<2018•丽水）先化简，再求值：<a+2）2+<1﹣a）<1+a），其中a=﹣．﹣﹣19．<6分）<2018•丽水）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．6ewMyirQFLBE=AE==2EAB==，×20．<8分）<2018•丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m．kavU42VRUs<1）求y与x之间的函数关系式；<2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD 和DC的长都是整M数，求出满足条件的所有围建方案．y6v3ALoS89y=．，且21．<8分）<2018•丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．M2ub6vSTnP<1）求证：BE=CE；<2）求∠CBF的度数；<3）若AB=6，求的长．∴弧AD的长是=．22．<10分）<2018•丽水）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳工程的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．0YujCfmUCw根据统计图解答下列问题：<1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？<2）本次测试的平均分是多少分？<3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳工程进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？eUts8ZQVRd=3.7<解得：23．<10分）<2018•丽水）如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x 交于点O<0，0），A<a，12）．点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．sQsAEJkW5T<1）求抛物线的函数解读式；<2）若点C为OA的中点，求BC的长；<3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为<m，n），求出m，n之间的关系式．又∵点A是抛物线y=x2+bx上的一点，y=y=y=，﹣BC=1+﹣n∴点B的坐标为<n，2m），B<y=x2n2﹣n2﹣24．<12分）<2018•丽水）如图1，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为<0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为t．GMsIasNXkA<1）当t=2时，求CF的长；<2）①当t为何值时，点C落在线段BD上；②设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；<3）如图2，当点C与点E重合时，将△CDF沿x轴左右平移得到△C′D′F′，再将A，B，C′，D′为顶点的四边形沿C′F′剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的点C′的坐标．TIrRGchYzg点：<1）由Rt△ACF∽Rt△BAO，得CF=OA=t，由此求出CF的值；∴OA=t∴OB=2∴，即t=﹣t=S=<t+2﹣t t2+t+4 S=<t+2t t2﹣个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
2018年浙江丽水数学中考试题及答案
2018年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版）、选择题（共10题；共20分）1•在0, 1, —》，-1四个数中，最小的数是（A. 0B. 12•计算| —门'-门结果正确的是（）3•如图，/ B 的同位角可以是 A. / 1 俯视迢B. 6•如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）C. - f |；'D. 一严A. C.B. C.1D.D. -14•若分式 v-3的值为0,则x 的值是（A. 35•—个几何体的三视图如图所示，该几何体是（C. 3 或一)D. 0A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体60 ° 90 ° 210 °让转盘自由转7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点8•如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得(9, 10) D. (10, 10)/ ABC= a , / ADC= 3 , 则竹竿AB与AD的长度C.之比为（)Ax轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面P的坐标表示正确的是（）B.90。
得到△ EDC .若点A , D , E 在同一条直线上，/ ACB=20 °9.如图，将厶ABC 绕点C 顺时针旋转 则/ ADC 的度数是（）B. 60C. 65D. 7010.某通讯公司就上宽带网推出 A ， 网时间x （ h ）的函数关系如图所示,B ，C 三种月收费方式•这三种收费方式每月所需的费用 则下列判断错误的是（）y （元）与上A.每月上网时间不足 25 h 时，选择A 方式最省钱 间比A 方式多B. 每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时C.每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D.每月上网时间超过 70h 时，选择C 方式最省钱OA. 55、填空题(共6题；共7 分)11. 化简iT. 口的结果是 _________________ •12. 如图，△ ABC 的两条高AD , BE 相交于点F ,请添加一个条件，使得 △ ADC — BEC (不添加其 他字母及辅助线)，你添加的条件是 ____________ •13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这 5年增长速度的众数是 __________201J-20P 年国内生产总值增氏迪隍统廿圉的值是 ________16.如图1是小明制作的一副弓箭，点 A , D 分别是弓臂BAC 与弓弦BC 的中点，弓弦 BC=60cm •沿 AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长•如图2,当弓箭从自然状态的点D14.对于两个非零实数 x , y ,定义一种新的运算: ' ：八二〔一二•若「说一：：一U ；15•如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点F 分别在BC 上，三角形 ①的边GD 在边AD 上，则J D的值是遙自E 胸就开菊201 & 2月就计售搭边AB拉到点D1 时，有AD1=30cm , / B1D1C1=120 °(1) __________________________________________ 图2中，弓臂两端B1 , C1的距离为cm •(2) _________________________________________________________________________ 如图3，将弓箭继续拉到点D2 ,使弓臂B2AC2为半圆，贝U D1D2的长为_____________________________________ cm •、解答题(共8题；共75分)17. 计算:佰+ (_2018『-4sin45牛卜儿19•为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式， 某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图•请根据图中信(1) 求参与问卷调查的总人数. (2) 补全条形统计图.(3) 该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.AB 相交于18•解不等式组:111+2 > 矩-1)②昌种支何方式中不同年舲田人数祭形统订图上.试在各网格中21.如图，在Rt △ ABC 中，点0在斜边AB 上，以0为圆心，0B 为半径作圆，分别与 BC 点D , E ，连结AD(2)若 BC=8 , tanB=，求 O O 的半径.22. 如图，抛物线严加+加(a工0过点E (10, 0),矩形ABCD的边AB在线段0E上(点A在点B 的左边)，点C , D在抛物线上•设 A (t , 0),当t=2时，AD=4.(1)求抛物线的函数表达式.(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？(3)保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G , H 且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.23. 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数「一乡与「一7 (x> 0, 0 v m v n)的图象上，对角线BD // y轴，且BD丄AC于点P .已知点B的横坐标为4.(1)当m=4，n=20时.①若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式.②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.(2)四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m ，n之间的数量关系；若不能，试说明理由.AB与直线CE ，DE的交点分别为F24•在Rt△ ABC中，Z ACB=90 ° AC=12.点D在直线CB上，以CA ，CD为边作矩形ACDE ，直线(1)如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.①若点G为DE中点，求FG的长.②若DG=GF ，求BC的长.(2)已知BC=9，是否存在点D ，使得△ DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在, 试说明理由.2018年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版）、选择题（共10题；共20分）1•在0, 1,—*, -1四个数中，最小的数是（）-^，「- ■ | ：■-，即-1是最小的数•故答案为：D 。
2018年浙江省金华市丽水市中考数学真题及参考解析
金华市二○一八年初中学业考试暨高中阶段统一招生考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
2.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。
务必在题号所指示的答题区域内作答。
一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C.D. −1【解析】【解答】解：，，，即-1是最小的数．故答案为：D。
【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大2.计算结果正确的是（）A. B.C. D.【解析】【解答】解：，故答案为：B。
【分析】考查同底数幂的除法法则；= ，则可用同底数幂的除法法则计算即可。
3.如图，∠B的同位角可以是（）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠4【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠B与∠4构成同位角，故答案为：D【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与∠B构造的形状类似于“F”4.若分式的值为0，则x的值是（）A. 3B.C. 3或D. 0【解析】【解答】解：若分式的值为0，则，解得．故答案为：A．【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0．5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A. 直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 立方体【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为：A。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除．其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。
2018浙江金华(丽水)中考数学试卷(含解析)
2018年浙江省金华/丽水市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018浙江金华丽水，1，3分）在0，1，12-，-1四个数中，最小的数是（ ）．A ． 0B ．1C ． 12- D ． -1【答案】D ．【解析】∵-1＜12-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D ．【知识点】有理数的大小比较2．（2018浙江金华丽水，2，3分）计算()3a a -÷结果正确的是（ ）． A ． 2a B ． 2a - C ． 3a - D ． 4a - 【答案】B ．【解析】根据同底数幂的除法法则，有()3a a -÷＝3a a -÷＝2a -．故选B ．【知识点】同底数幂的除法 3．（2018浙江金华丽水，3，3分）如图，∠B 的同位角可以是（ ）． A ．∠1 B ．∠2 C ．∠3 D ．∠4【答案】D ．【解析】根据同位角的定义，得∠B 的同位角是∠4，故选D ． 【知识点】同位角的识别4．（2018浙江金华丽水，4，3分）若分式33x x -+的值为0，则x 的值是（ ）． A ．3 B ．3- C ．3或3- D ．0 【答案】A ． 【解析】分式33x x -+的值为0，则3=030x x -⎧⎨+≠⎩，，，解得x ＝3．故选A ． 【知识点】分式的值为0的条件5．（2018浙江金华丽水，5，3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）． A ． 直三棱柱 B ． 长方体 C ． 圆锥 D ．立方体ABD CE 1234第3题图【答案】A ．【解析】由三视图可得该几何体是直三棱柱．故选A ． 【知识点】，三视图 6．（2018浙江金华丽水，6，3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°． 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）． A ．61 B ．41 C ．31 D ．127【答案】B ．【解析】∵黄色扇形的圆心角度数为90°，占周角的41，∴黄色扇形面积占圆面积的41，∴指针停止后落在黄色区域的概率是41，故选B ． 【知识点】概率 7．（2018浙江金华丽水，7，3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是（ ）． A ．（5，30） B ．（8，10） C ．（9，10） D ．（10，10）【答案】C ．【解析】由图示得，点P 的横坐标是9，纵坐标是10，故选C ． 【知识点】平面直角坐标系中点的坐标； 8．（2018浙江金华丽水，8，3分）如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则yPx单位：mm4030 10 1650O第7题图红黄蓝第6题图主视图 左视图俯视图第5题图竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ）．A ． tan tan αβB ． sin sin βαC ． sin sin αβD ． cos cos βα第8题图βαFE D CB A【答案】B ．【解析】由锐角三角函数的定义，得AB =sin AC α，AB =sin AC α，∴AB 与AD 的长度之比为sin sin βα，故选B ． 【知识点】锐角三角函数9．（2018浙江金华丽水，9，3分）如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB =20°，则∠ADC 的度数是（ ）． A ．55° B ．60° C ．65° D ．70°【答案】C ．【解析】将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ，则∠ECD ＝∠ACB ＝20°，∠ACE ＝90°，EC ＝AC ，∴∠E ＝45°，∴∠ADC ＝65°．故选D ． 【知识点】图形的旋转 10．（2018浙江金华丽水，10，3分）某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y (元)与上网时间x （h ）的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是（ ）． A ．每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱B ．每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C ．每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D ．每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱【答案】D ．A BDCE第9题图 O 120 y (元) 65 50 30x (h)25 50 55 A 方式B 方式C 方式第10题图【解析】图中x 轴表示上网时间x （h ），y 轴表示所需的费用y (元) ．由图象得， A ．每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱，该选项正确；B ．每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多，该选项正确；C ．每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱，该选项正确；D ．每月上网时间超过55h 时，选择C 方式最省钱, 该选项有误； 故选D ．【知识点】函数图象二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2018浙江金华丽水，11，4分）计算()()11x x -+的结果是 ．【答案】x 2－1．【解析】根据平方差公式，有（x －1）（x ＋1）= x 2－1．故答案为x 2－1． 【知识点】．平方差公式； 12．（2018浙江金华丽水，12，4分）如图，△ABC 的两条高AD ，BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC ≌△BEC (不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ．【答案】答案不唯一，如CA =CB ，CE =CD 等．【解析】已知两角对应相等，可考虑全等三角形的判定ASA 或AAS ．故答案不唯一，如CA =CB ，CE =CD 等． 【知识点】全等三角形的判定 13．（2018浙江金华丽水，13，4分）如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是 ．【答案】6.9%【解析】由众数定义知，众数是一组数据中出现次数最多的数，由统计图得这5年增长速度的众数是6.9%．故答案为6.9%．【知识点】众数；折线统计图14．（2018浙江金华丽水，14，4分）对于两个非零实数x ，y ，定义一种新的运算：a bx y x y *=+．若()112*-=，则()22-*的值是 ． 【答案】－1．2013~2017年国内生产总值增长速度统计图2013年 2014年 2015年 2016年 6.5% 7% 8% 6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5% 7.3%6.9%6.7%6.9%2017年7.8% 8.5% 第13题图ABDC E F第12题图【解析】∵a b x y xy*=+，()11*-=1-1a b +=a －b =2，∴()22-*=-22a b +=2b a -=－1．故答案为－1．【知识点】分式的加法；阅读理解 15．（2018浙江金华丽水，15，4分）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E ，F 分别在边AB ，BC 上，三角形①的边GD 在边AD 上，则ABBC的值是 ．【答案】214+． 【解析】设如图1中正方形的边长为2x ，则AB BC =AE EBAG GD++=24x x x +=214+．故答案为214+．【知识点】正方形的性质；矩形的性质；平行四边形的性质；勾股定理 16．（2018浙江金华丽水，16，4分）如图1是小明制作的一副弓箭， 点A ，D 分别是弓臂BAC 与弓弦BC 的中点，弓弦BC =60cm ．沿AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点D 1时，有AD 1=30cm ， ∠B 1D 1C 1=120°． （1）图2中，弓臂两端B 1，C 1的距离为 cm ．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D 2，使弓臂B 2AC 2为半圆，则D 1D 2的长为 cm ．【答案】（1）303；（2）105－10．【解析】（1）连结B 1C 1交AD 1于E ，则AD 1垂直平分B 1C 1．在Rt △B 1D 1E 中,∵∠B 1D 1C 1=120°，∴∠B 1D 1E =60°．∵B 1D 1=30，∴B 1E =153．∴B 1C 1 =303．故答案为303； （2）图2中，∵AD 1=30cm ， ∠B 1D 1C 1=120°，∴弓臂B 1AC 1的长=12030180π⋅⋅=20π．图3中，∵弓臂B 2AC 2为半圆，∴20π=12d π，∴半圆的半径12d =20． 连结B 2C 2交AD 2于E 1，则AD 2垂直平分B 2C 2．图1 图2A DBCEFG① 第15题图第16题图D 1图1 图2 图3B 1A CD B C 1 A CBDB CA D 1 D 2 DB 1 B 2C 1 C 2在Rt △B 2D 2E 1中, D 2E 1 =222221()()D E B E - =223020- =105．∴AD 2=105＋20．∵AD 1=30cm ，∴D 1D 2 = AD 2－AD 1=105－10．故答案为105－10． 【知识点】勾股定理；特殊角的锐角三角函数值；弧长公式；三、解答题（本大题共8小题，满分66分，各小题都必须写出解答过程）17．（2018浙江金华丽水，17，6分）计算：8＋0(2018)-－4sin45°＋2-【思路分析】本题考查了实数的运算.先分别求出8、0(2018)-、4sin45°、2-的值，然后进行实数的运算.【解题过程】解：原式=22＋1－2＋2=32．【知识点】算术平方根；零指数幂的运算；特殊角的三角函数值；绝对值18．（2018浙江金华丽水，18，6分）解不等式组：232+23(1).xx x x +<-⎧⎪⎨⎪⎩，①≥②【思路分析】分别解不等式①、②，取不等式①、②解集的公共部分为不等式组的解. 【解题过程】解：由可得x ＋6＜3x ，解得x ＞3， 由①可得x ＋6＜3x ，解得x ＞3，由②可得2x ＋2≥3x －3，解得x ≤5． ∴原不等式组的解为3＜x ≤5． 【知识点】解不等式组 19．（2018浙江金华丽水，19，6分）为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数. （2）补全条形统计图.（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 【思路分析】（1）参与问卷调查的总人数＝支付宝支付的人数÷所对应的百分比； （2）总人数－已知人数＝未知人数，图略；（3）8000×最喜欢微信支付的人数所占的百分比. 【解题过程】解：（1）∵（120＋80）÷40%=500（人）， ∴参与问卷调查的总人数为500人.第19题图各种支付方式的扇形统计图A 支付宝支付B 微信支付C 现金支付D 其他C 15% A40%BD10%2060 90 120各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 20~40岁41~60岁1208030751530 A支付方式人数 100 BCD（2）如图．支付方式人数120801007515203060各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图41～60岁20～40岁D CBA306090120（3）∵8000×（1―40%―10%―15%）＝8000×35%＝2800（人）， ∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人. 【知识点】条形统计图；扇形统计图 20．（2018浙江金华丽水，20，8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A 在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．【思路分析】根据题意画出符合相应条件的图形． 【解题过程】解：如图，图3图2图1AAA【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积 21．（2018浙江金华丽水，21，8分）如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC ，AB 相交于点D ，E ，连结AD ．已知∠CAD=∠B ． （1）求证：AD 是⊙O 的切线． （2）若BC =8，tan B =12，求⊙O 的半径．图1：以点A 为顶点的三角形图3：以点A 为对角线交 点的平行四边形图2：以点A 为顶点的 平行四边形AA A【思路分析】本题考查了切线的判定；勾股定理；锐角三角函数的综合运用.（1）连结OD ，利用等角代换证得OD ⊥AD 即可． （2）设⊙O 的半径为r ．在Rt △ACD 中，利用勾股定理构建方程（45－r ）2＝r 2＋20，解方程可得r 的值．【解题过程】解：（1）连结OD ，∵OB ＝OD ，∴∠3＝∠B ，1234EO D CB A∵∠B ＝∠1，∴∠3＝∠1．在Rt △ACD 中，∠1＋∠2=90°， ∴∠3＋∠2=90°，∴∠4＝180°－（∠2＋∠3）＝180°－90°＝90°． ∴OD ⊥AD ．∴AD 是⊙O 的切线． （2）设⊙O 的半径为r ．在Rt △ABC 中，AC ＝BC ·tan B ＝8×12＝4， ∴AB ＝22AC BC +＝2248+＝45．∴OA ＝45－r ．在Rt △ACD 中，tan ∠1＝tan ∠B ＝12． ∴CD ＝AC ·tan ∠1＝4×12＝2， ∴AD 2＝AC 2＋CD 2＝42＋22＝20． 在Rt △ADO 中，OA 2＝OD 2＋AD 2， ∴（45－r ）2＝r 2＋20． 解得r ＝352． 【知识点】切线的判定；勾股定理；锐角三角函数22．（2018浙江金华丽水，22，10分）如图，抛物线2y ax bx =+（a ≠0）过点E （10，0），矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点B 的左边），点C ，D 在抛物线上．设A (t ，0)，当t =2时，AD=4． （1）求抛物线的函数表达式．EOAB DC（2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t =2时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ，H ，且直．线．GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．【思路分析】本题主要考查了抛物线的平移．（1）设抛物线的函数表达式为y ＝ax (x －10) ．把点D 的坐标代入计算可得a 值．（2）根据矩形ABCD 的周长＝2（AB ＋AD ）得到关于t 的二次函数解析式，利用顶点式可求得矩形ABCD 的周长的最大值．（3）抛物线平移的距离就是△OBD 的中位线PQ 的值． 【解题过程】解：（1）设抛物线的函数表达式为y ＝ax (x －10) ． ∵当t ＝2时，AD ＝4，∴点D 的坐标是（2，4）．∴4＝a ×2×（2－10），解得a ＝－14． ∴抛物线的函数表达式y ＝－14x 2＋52x ．（2）由抛物线的对称性得BE ＝OA ＝t ，∴AB ＝10－2t ． 当x ＝t 时，y ＝－14t 2＋52t ． ∴矩形ABCD 的周长＝2（AB ＋AD ）＝2[（10－2 t ）＋（－14t 2＋52t ）] ＝－12t 2＋t ＋20 ＝－12（t －1）2＋412．∵－12＜0，∴当t ＝1时，矩形ABCD 的周长有最大值，最大值是412． （3）当t ＝2时，点A ，B ，C ，D 的坐标分别为（2，0），（8，0），（8，4），（2，4）． ∴矩形ABCD 对角线的交于点P 的坐标为（5，2）．xy(10,0)H G Q PCBD E OA当平移后的抛物线过点A 时，点H 的坐标为（4，4），此时GH 不能将矩形面积平分．DCE BA O yx第22题图当平移后的抛物线过点C 时，点G 的坐标为（6，0），此时GH 也不能将矩形面积平分． ∴当G ，H 中有一点落在线段AD 或BC 上时，直线GH 不可能将矩形面积平分．∴当点G ，H 分别落在线段AB ，DC 上时，直线GH 过点P ，必平分矩形ABCD 的面积． ∵AB ∥CD ，∴线段OD 平移后得到线段GH ．∴线段OD 的中点Q 平移后的对应点是P ． 在△OBD 中，PQ 是中位线， ∴PQ ＝12OB ＝4． 所以抛物线向右平移的距离是4个单位．【知识点】待定系数法求抛物线的函数表达式；抛物线的平移；最值；三角形中位线定理；平分矩形面积；23．（2018浙江金华丽水，23，10分）如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数y xm=与y xn=(x ＞0，0＜m ＜n )的图象上，对角线BD ∥y 轴，且BD ⊥AC 于点P ．已知点B 的横坐标为4． （1）当m =4，n =20时．①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式．②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m ，n 之间的数量关系；若不能，试说明理由．【思路分析】本题综合考查了一次函数、反比例函数与四边形的综合运用．（1）①根据题意，先求得点A 、点B 的坐标，然后用待定系数法可得直线AB 的函数表达式．②点P 是BD 的中点，且BD ⊥AC 于点P ，根据菱形的判定只需证P A ＝PC 即可．（2）假设四边形ABCD 能成为正方形．由正方形的性质设P A ＝PB ＝PC ＝PD ＝t ，则点A 的坐标是（4－t ，4m ＋t ），点D 的坐标是（4，8－4m）．由y x n =得4×（8－4m ）＝n ．整理可得m ＋n 的值．【解题过程】解：（1）①当x ＝4时，y ＝4x＝1，∴点B 的坐标是（4，1）．当y ＝2时，由y ＝4x得x ＝2，∴点A 的坐标是（2，2）．设直线AB 的函数表达式为y ＝kx ＋b ．∴22,4 1.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,23.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴直线AB 的函数表达式为y ＝－12x ＋3． ②四边形ABCD 为菱形．理由如下： 由①得点B （4，1），点D （4，5），第23题备用图ByxOm y x=n y x=Pyx OABCD m y x=n y x=第23题图∵点P 为线段BD 的中点，∴点P 的坐标为（4，3）．当y ＝3时，由y ＝4x得x ＝43，由y ＝20x 得x ＝203， ∴P A ＝4－43＝83，PC ＝203－4＝83， ∴P A ＝PC ．而PB ＝PD ，∴四边形ABCD 为平行四边形．又∵BD ⊥AC ，∴四边形ABCD 为菱形．（2）四边形ABCD 能成为正方形．当四边形ABCD 是正方形时，P A ＝PB ＝PC ＝PD （设为t ，t ≠0）,当x ＝4时，y ＝m x ＝4m ，∴点B 的坐标是（4，4m ）． 则点A 的坐标是（4－t ，4m ＋t ）． ∴（4－t ）（4m ＋t ）＝m ．化简得t ＝4－4m ， ∴点D 的坐标是（4，8－4m ）． 所以4×（8－4m ）＝n ．整理得m ＋n ＝32． 【知识点】待定系数法求一次函数表达式；反比例函数；菱形的判定；正方形的性质；24．（2018浙江金华丽水，24，12分）在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =12．点D 在直线CB 上，以CA ，CD 为边作矩形ACDE ，直线AB 与直线CE ，DE 的交点分别为F 、G ．（1）如图，点D 在线段CB 上，四边形ACDE 是正方形．①若点G 为DE 中点，求FG 的长．②若DG=GF ，求BC 的长．（2）已知BC =9，是否存在点D ，使得△DFG 是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．【思路分析】本题综合考查了三角形、四边形的判定与性质．（1）①由勾股定理可得AG ，由相似三角形的性质得FG AF ＝EG AC ＝12，进而得FG 的方程方程值；②根据题意先证得∠1＝∠2（设为x ），∠1＝∠2＝∠B ＝∠3＝x ．根据三角形内角和定理列方程，解得x ＝30°． 在Rt △ABC 中，由BC ＝tan 30AC o 可得解． （2）存在．分情况讨论：①点D 在线段BC 上；②点D 在线段BC 的延长线上，且直线AB ，CE 的交点在AEF 上方；③点D 在线段BC 的延长线上，且直线AB ，EC 的交点在BD 下方；④点D 在线段CB 的延长线上．AB DC FG E第24题图【解题过程】解：（1）①在正方形ACDE 中有DG ＝GE ＝6．在Rt △AEG 中，AG ＝22AE EG +＝22126+＝65．∵EG ∥AC ，∴△ACF ∽△GEF ． ∴FG AF ＝EG AC ，∴FG AF ＝612＝12． ∴FG ＝13AG ＝25． ②如图1,在正方形ACDE 中, AE ＝ED ，∠AEF ＝∠DEF =45°， 231（图1）FBG E A C D又EF ＝EF ，∴△AEF ≌△DEF ．∴∠1＝∠2（设为x ）．∵AE ∥BC ，∴∠B ＝∠1＝x ．∵GF ＝GD∴∠3＝∠2＝x ．在△DBF 中，∠3＋∠FDB ＋∠B =180°，∴x ＋（x ＋90°）＋x ＝180°,解得x ＝30°，∴∠B =30°．∴在Rt △ABC 中，BC ＝tan 30AC o ＝123． （2）在Rt △ABC 中，AB ＝22AC BC +＝22129+＝15．如图2,当点D 在线段BC 上时,此时只有GF ＝GD ．（图2）FB GEC DA∵DG ∥AC ，∴△BDG ∽△BCA ．设BD ＝3x ，则DG ＝4x ，BG ＝5x ，∴GF ＝GD ＝4x ，则AF ＝15－9x ，∵AE ∥CB ，∴△AEF ∽△BCF ，∴AE BC ＝AF BF ，∴939x -＝15-99x x，即x 2－6x ＋5＝0． 解得x 1＝1，x 2＝5（舍去），∴腰长GD ＝4x ＝4．如图3，当点D 在线段BC 的延长线上，且直线AB ，CE 的交点在AEF 上方时，（图3）GFBAD C E此时只有GF ＝DG ．设AE ＝3x ，则EG ＝4x ，AG ＝5x ，∴FG ＝DG ＝12＋4x ，∵AE ∥BC ，∴△AEF ∽△BCF ， ∴AE BC ＝AF BF ，∴39x ＝9+129+27x x ，即x 2＝4． 解得x 1＝2，x 2＝－2（舍去），∴腰长GD ＝4x ＋12＝20．如图4，当点D 在线段BC 的延长线上，且直线AB ，EC 的交点在BD 下方时，（图4）H FGB A D CE此时只有DF ＝DG ，过点D 作DH ⊥FG ．设AE ＝3x ，则EG ＝4x ，AG ＝5x ，DG ＝4 x ＋12．∴FH ＝GH ＝DG ·cos ∠DGB ＝（4x ＋12）×45＝16485x +， ∴GF ＝2GH ＝32965x +． ∴AF ＝GF －AG ＝32965x +－5x ＝7965x +． ∵AC ∥DG ，∴△ACF ∽△GEF ，∴AC EG ＝AF FG， ∴124x ＝17+965132+965x x （）（），即7x 2＝288． 解得x 1＝12147，x 2＝－12147（舍去），∴腰长GD ＝4x ＋12＝84+48147． 如图5，当点D 在线段CB 的延长线上时，（图5）HFG EAC BD此时只有DF ＝DG ，过点D 作DH ⊥AG ．设AE ＝3x ，则EG ＝4x ，AG ＝5x ，DG ＝4 x －12．∴FH ＝GH ＝DG ·cos ∠DGB ＝（4x －12）×45＝16485x -， ∴FG ＝2FH ＝32965x -． ∴AF ＝AG －FG ＝5x － 32965x -＝9675x -． ∵AC ∥EG ，∴△ACF ∽△GEF ，∴AC EG ＝AF FG， ∴124x ＝19675132965x x --（）（），即7x 2＝288． 解得x 1＝12147，x 2＝－12147（舍去）， ∴腰长GD ＝4x －12＝84+48147-． 综上所述，等腰△DFG 的腰长为4，20，84+48147， 84+48147-． 【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数；一元二次方程；分类讨论的思想；从特殊到一般的思想。
浙江省金华、丽水市中考数学真题试卷(解析版)
浙江省金华市·2018·中考数学试卷一、一、选择题（共10题；共20分）1、在0，1，，−1四个数中，最小数是（）A、 0B、 1C、D、−1【解析】【解答】解：，，，即-1是最小数、故答案为：D。
【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小规则；二是根据有理数在数轴上位置，数轴上右边数总比左边数大2、计算结果正确是（）A、 B、C、 D、【解析】【解答】解：，故答案为：B。
【分析】考查同底数幂除法法则；= ，则可用同底数幂除法法则计算即可。
3、如图，∠B同位角可以是（）A、∠1B、∠2C、∠3D、∠4【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成∠B与∠4构成同位角，故答案为：D【分析】考查同位角定义；需要找一个角与∠B构造形状类似于“F”4、若分式值为0，则x值是（）A、 3B、C、 3或D、 0【解析】【解答】解：若分式值为0，则，解得、故答案为：A、【分析】分式指是分母是含字母整式且分母值不为0代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0、5、一个几何体三视图如图所示，该几何体是（）A、直三棱柱B、长方体C、圆锥D、立方体【解析】【解答】主视图是三角形几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形，也只有直三棱柱，故答案为：A。
【分析】考查由简单几何图形三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除、其中，主视图是三角形可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形形状。
6、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形圆心角度数分别为60°，90°，210°、让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域概率是（）A、B、C、D、【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= ，故答案为：B。
【分析】角度占360°比例，即为指针转到该区域概率。
2018浙江丽水数学中考试题([卷])及答案解析
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2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B.1 C.D. −12.计算结果正确的是（）A. B.C.D.3.如图，∠B的同位角可以是（）A. ∠1B.∠2 C. ∠3 D. ∠44.若分式的值为0，则x的值是（）A. 3B.C. 3或D. 05.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.直三棱柱B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体B.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）C.A. B.C.D.7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（）A. （5，30）B. （8，10） C. （9，10） D. （10，10）8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）A. B.C.D.9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 70°10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱二、填空题（共6题；共7分）11.化简的结果是________．12.如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是________．14.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：．若，则的值是________．15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E ， F分别在边AB ， BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是________．16.如图1是小明制作的一副弓箭，点A ， D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120°．（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为________cm．（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为________cm．三、解答题（共8题；共75分）17.计算：＋－4sin45°＋．18.解不等式组：19.为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中20-60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．20.如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．21.如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tan B= ，求⊙O的半径．22.如图，抛物线（a≠0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C ， D在抛物线上．设A（t， 0），当t=2时，AD=4．（1）求抛物线的函数表达式．（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ， H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．23.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA ， CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F ， G．（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．①若点G为DE中点，求FG的长．②若DG=GF，求BC的长．（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)一、一、选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小的数是（）A. 0B.1 C.D. −1【解析】【解答】解：，，，即-1是最小的数．故答案为：D。
2018年金华丽水中考数学含答案
2018年金华丽水中考数学含答案A ．61B ．41 C ．31 D ．1277.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是（ ▲ ）A.（5,30）B.（8,10）C.（9,10）D.（10,10）8.如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC =α,∠ADC =β,则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ▲ ）A. tan tan αβ B. sin sin βαC.sin sin αβD. cos cos βαABD CE 第8题图 第9题图 第10题图B A DC E Fαβ O120 y (元)6550 30x (h)25 50 55 A 方式B 方式C 方式9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（▲）A.55°B.60°C.65°D.70°10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是（▲）A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11.化简()()-+的结果是▲ .x x1112.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F，≌△13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是▲ .14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：a bx yx y*=+.若()112*-=，则()22-*的值是▲ .15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则ABBC的值是▲ .16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦第12题图第13题图第15题图AB D CEF图1 图2DB F2013~2017年国内生产总值增长速度统计图第16题图图1 图2 图3ADB1ADBAD1BC =60cm.沿AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点D 1时，有AD 1=30cm, ∠B 1D 1C 1=120°.（1）图2中，弓臂两端B 1，C 1的距离为▲cm.（2）如图3，将弓箭继续拉到点D 2，使弓臂B 2AC 2为半圆，则D 1D 2的长为 ▲ cm.三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17．(本题6分)80(2018)-－4sin45°＋2-． 18.（本题6分）解不等式组：232+23(1).xx x x +<-⎧⎪⎨⎪⎩，①≥②19.（本题6分）为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图 A 支付宝支付 B 微信支付 C 现金支付 D 其他 C 15% A 40%B D 10% 各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图（1）求参与问卷调查的总人数.（2）补全条形统计图.（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.20.（本题8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.第19题图图1：以点A为顶点的三角形图3：以点A为对角线交点的平行四边形图2：以点A为顶点的平行四边形AAA21.（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，点OO 为圆心，OB 为半径作圆，于点D ,E ，连结AD .已知∠（1）求证：AD 是⊙O 的切线.（2）若BC =8，tan B =12,求⊙O 的半径.22.（本题10分）如图，抛物线2y ax bx =+（a ≠0）过点E （10,0）, 矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点B 的左边），点C,D 在抛物线上.设A (t ,0)，当t =2时，AD=4.（1）求抛物线的函数表达式. （2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t =2时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G ,H ，且直线．．GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.第21题图23.（本题10分）如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数y x m =与y xn=(x ＞0，0＜m ＜n )的图象上，对角线BD ∥y 轴，且BD ⊥AC 于点P .已知点B 的横坐标为4.（1）当m =4，n =20时.①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式.②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由.（2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能，求此时m,n 之间的数量关系；由.第23题图24.(本题12分)在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =12.点D 在直线CB 上，以CA,CD 为边作矩形ACDE ,直线AB 与直线CE ,DE 的交点分别为F ,G . （1）如图，点D 在线段CB 上，四边形ACDE是正方形.①若点G 为DE 中点，求FG 的长. ②若DG=GF ，求BC 的长.（2）已知BC =9，是否存在点D ,使得△DFG 是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.A BDCFG E 第24题图答题纸上给出m=4，n=10时的图形。
2018年浙江省金华、丽水中考数学试题答案
浙江省金华市、丽水市2018年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】D【解析】， 11012-<-<< 最小的数是，∴1-故选：D ．【考点】有理数大小比较2．【答案】B【解析】，33312()a a a a a a --÷=-÷=-=-故选：B ．【考点】同底数幂的除法3．【答案】D【解析】的同位角可以是：．B ∠4∠故选：D ．【考点】同位角、内错角、同旁内角4．【答案】A【解析】由分式的值为零的条件得，且，30x -=30x +≠解得．3x =故选：A ．【考点】分式的值为零的条件5．【答案】A【解析】观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A ．【考点】由三视图判断几何体6．【答案】B【解析】黄扇形区域的圆心角为，90︒所以黄区域所占的面积比例为， 9013604=即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是， 14故选：B ．【考点】几何概率7．【答案】C【解析】如图，过点作轴于，C CD y ⊥D ，，5BD ∴=502169CD =÷-=，403010OA OD AD =-=-=；(9,10)P ∴故选：C ．【考点】坐标确定位置8．【答案】B【解析】在中，， Rt ABC △sin AC AB α=在中，， Rt ACD △sin AC AD β=， sin ::sin sin sin AC AC AB AD βαβα∴==故选：B ．【考点】解直角三角形的应用9．【答案】C【解析】将绕点顺时针旋转得到．ABC △C 90︒EDC △，，，20DCE ACB ∴∠=∠=︒90BCD ACE ∠=∠=︒AC CE =，902070ACD ∴∠=︒-︒=︒点，，在同一条直线上，A D E ，180ADC EDC ∴∠+∠=︒，180EDC E DCE ∠+∠+∠=︒ ，20ADC E ∴∠=∠+︒，90ACE ∠=︒ AC CE =，90DAC E ∴∠+∠=︒45E DAC ∠=∠=︒在中，，ADC △180ADC DAC DCA ∠+∠+∠=︒即，4570180ADC ︒+︒+∠=︒解得：，65ADC ∠=︒故选：C ．【考点】旋转的性质10．【答案】D【解析】A 、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25时，选择A 方式最 h 省钱，结论A 正确；B 、观察函数图象，可知：当每月上网费用元时，B 方式可上网的时间比A 50 方式多，结论正确；B C 、设当时，，25x A y kx b =+将、代入，得：(25,30)(55,120)A y kx b =+，解得：， 253055120k b k b +=⎧⎨+=⎩345k b =⎧⎨=-⎩，345(25)A y x x ∴=-≥当时，，35x =3456050A y x =-=＞每月上网时间为时，选择方式最省钱，结论C 正确；∴35h B D 、设当时，，50x ≥B y mx n =+将、代入，得：(50,50)(55,65)B y mx n =+，解得：， 50505565m n m n +=⎧⎨+=⎩3100m n =⎧⎨=-⎩，3100(50)B y x x ∴=- 当时，，70x =3100110120B y x =-=<结论D 错误．∴故选：D ．【考点】函数的图象第Ⅱ卷二、填空题11．【答案】21x -【解析】解：原式，21x =-故答案为：21x -【考点】平方差公式12．【答案】AC BC =【解析】添加，AC BC =的两条高，，ABC △AD BE ，90ADC BEC ∴∠=∠=︒，，90DAC C ∴∠+∠=︒90EBC C ∠+∠=︒，EBC DAC ∴∠=∠在和中，ADC △BEC △BEC ADC EBC DAC AC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADC BEC AAS ∴△≌△故答案为：．AC BC =【考点】全等三角形的判定13．【答案】6.9%【解析】这5年增长速度分别是、、、、，7.8%7.3% 6.9% 6.7% 6.9%则这5年增长速度的众数是，6.9%故答案为：．6.9%【考点】众数14．【答案】1-【解析】，1*(1)2-= ∴211a b +=-即 2a b -=原式 ∴1()1222a b a b =+=--=--故答案为：1-【考点】代数式15．【解析】解：设七巧板的边长为，则x ，12AB x =， 11222BC x x x x =++=AB BC ==．【考点】七巧板，矩形的性质16．【答案】（1）（2）10-【解析】（1）如图2中，连接交于． 11B C 1DD H11130D A D B == 是的圆心，1D ∴ 11BAC ，111AD B C ⊥ ， 1130sin 60B HC H ∴==⨯︒=11BC ∴=弓臂两端，的距离为∴1B 1C （2）如图3中，连接交于，连接交于．11B C 1DD H 22B C 2DD G。
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浙江省2018年初中学业水平考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.在0,1，12-,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ）A. 0B.1C. 12- D. -12.计算()3a a -÷结果正确的是（ ▲ ）A. 2aB. 2a -C. 3a -D. 4a - 3.如图，∠B 的同位角可以是（ ▲ ）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4第5题图 第6题图 第7题图红黄蓝yP x单位：mm 4030 10 1650O主视图左视图俯视图ABDCE 1234第3题图4.若分式33x x -+的值为0，则x 的值是（ ▲ ） A.3 B.3- C.3或3- D.0 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ） A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D.立方体6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ） A ．61 B ．41 C ．31 D ．127 7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的是（ ▲ ）A.（5,30）B.（8,10）C.（9,10）D.（10,10）8.如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC =α,∠ADC =β,则竹竿AB 与AD 的长度之比为（ ▲ ） A. tan tan αβB.sin sin βαC.sin sin αβD.cos cos βα9.如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC .若点A,D,E 在同一条直线上，∠ACB =20°，则∠ADC 的度数是（ ▲ ）A.55°B.60°C.65°D.70°10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y (元)与上网时间x （h ）的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是（ ▲ ） A.每月上网时间不足25 h 时，选择A 方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多AB DCE第8题图 第9题图 第10题图BA DCE F αβ O120 y (元)65 50 30x (h)25 50 55A 方式B 方式C 方式C.每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D.每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.化简()()11x x -+的结果是 ▲ .12.如图，△ABC 的两条高AD,BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC ≌△BEC (不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ .13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是▲ .14.对于两个非零实数x ,y ，定义一种新的运算：a b x y xy*=+.若()112*-=，则()22-*的值是 ▲ .15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E,F 分别在边AB,BC 上，三角形①的边GD 在边AD 上，则ABBC的值是 ▲ . 16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A ，D 分别是弓臂BAC 与弓弦BC 的中点，弓弦BC =60cm.沿AD 方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D 拉到点D 1时，有AD 1=30cm, ∠B 1D 1C 1=120°. （1）图2中，弓臂两端B 1，C 1的距离为第12题图 第13题图 第15题图 A B D C E F 图1 图2 A DB CE F G ① 2013~2017年国内生产总值增长速度统计图 2013年 2014年 2015年 2016年 6.5%7% 8% 6%选自国家统计局2018年2月统计公报7.5% 7.3% 6.9% 6.7% 6.9% 2017年7.8% 8.5% 第16题图D 1图1 图2 图3B 1A CDB C 1 A CBDB CA D 1 D 2DB 1 B 2C 1 C 2▲ cm.（2）如图3，将弓箭继续拉到点D 2，使弓臂B 2AC 2为半圆，则D 1D 2的长为 ▲ cm. 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17．(本题6分)计算：8＋0(2018)-－4sin45°＋2-．18.（本题6分）解不等式组：232+23(1).xx x x +<-⎧⎪⎨⎪⎩，①≥②19.（本题6分）为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数. （2）补全条形统计图.（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数. 20.（本题8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A 在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.第19题图各种支付方式的扇形统计图A 支付宝支付B 微信支付C 现金支付D 其他 C 15% A 40%B D 10%20 60 90 120各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图20~40岁 41~60 120 80 30 75 15 030人数 100 B21.（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D ,E ，连结AD .已知∠CAD=∠B .（1）求证：AD 是⊙O 的切线. （2）若BC =8，tan B =12,求⊙O 的半径.22.（本题10分）如图，抛物线2y ax bx =+（a ≠0）过点E （10,0）, 矩形ABCD 的边AB 在线段OE 上（点A 在点B 的左边），点C,D 在抛物线上.设A (t ,0)，当t =2时，AD=4.（1）求抛物线的函数表达式.（2）当t 为何值时，矩形ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t =2时的矩形ABCD 不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H ，且直线．．GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.23.（本题10分）如图，四边形ABCD 的四个顶点分别在反比例函数y xm=与y xn=(x ＞0，0＜m ＜n )的图象上，对角线BD ∥y 轴，且BD ⊥AC 于点P .已知点B 的横坐标为4. （1）当m =4，n =20时.第21题图DCE BAOyxEO ABDC①若点P 的纵坐标为2，求直线AB 的函数表达式.②若点P 是BD 的中点，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由. （2）四边形ABCD 能否成为正方形？若能， 求此时m,n 之间的数量关系；若不能，试说明理由.24.(本题12分)在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AC =12.点D 在直线CB 上，以CA,CD 为边作矩形ACDE ,直线AB 与直线CE ,DE 的交点分别为F,G .（1）如图，点D 在线段CB 上，四边形ACDE 是正方形.①若点G 为DE 中点，求FG 的长. ②若DG=GF ，求BC 的长.（2）已知BC =9，是否存在点D ,使得△DFG 是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由. 23.ABDCFGE 第24题图第23题备用图By xOm y x=n y x=PyxOABCD m y x=n y x=第23题图答题纸上给出m=4，n=10时的图形-------------精选文档-----------------可编辑。