《设计长方体的包装方案》PPT课件
合集下载
《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》PPT教学课文课件
5 3
5
3
5
3
4
4
5
3
步骤二：在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的平面展开 图，注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角。在平面展开图 上进行图案与文字的美术设计。
步骤三：裁下平面展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包 装盒。
（1）自己设计一个正六棱柱形状的包装纸盒； （2）自己设计一个圆柱形状的包装纸盒。
工厂在设计这些长（正）方体时，首先要确定长（正）方体的展开图。 再利用展开图折成我们所见到的包装纸盒。
那么，你知道长（正）方体 的展开图是什么样的吗？
首先我们来复习一下 正方体的展开图吧
“一四一”
正方体的11 种展开图形
正方体的11 种平面图形 “二三一” “二二二” “三三”
那么，长方体的展开图又有什么不同呢？
正六边形的边要与长方形的宽相等.
长方形的长（或宽）要与圆 的周长相等.
1．（2020·河南省初一期末）如图是某个几何体的展开图，该几何
体是（ A）
A．三棱柱
B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
2．（2020·利津县东津实验中学初三月考）如图是一个正方体的表
面展开图，这个正方体可能是（ B）
A.
B.
C.
D.
3．（2020·贵州省初一期末）如图，是一个正方体的表面展开图，
将其折成正方体后，则“扫”的对面是（ B ）
A．黑 B．除 C．恶 D．☆
4．（2020·西安市铁一中学初一期末）下列各图经过折叠后不能
围成一个正方体的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
5．（2020·贵州省初一期末）过正方体中有公共顶点的三条棱的中 点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
(赛课课件)五年级下册数学《综合与实践 设计长方体的包装方案》 (共12张PPT)
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/32 021/5/3 2021/5 /32021 /5/3
谢谢大家
每8个包装成一盒，怎样包装 更省包装纸呢？
4cm 8cm
16cm
可以这样包:
可以这样包:
可以这样包:
还可以这样包:
讨论： 怎样包装会节省包装纸？
你发现了什么？ 怎样尽可能使得所包装的物 品的表面积最小？ 说说你的理由？
1. 物体重合的面积越大，表面积 就越小，包装用的纸也就越少。 2. 同样的体积下，长方体的表面 积与它的长、宽、高的长度有关， 长、宽、高的长度越接近，表面积 就越小，当长、宽、高相等时，它 的表面积最小。
西师大版五年级数学下册
设计长方体的包装方案
教学目标
1. 通过设计长方体的包装方案让同学们认识到 在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、 高 的相差程度有关的道理。 2. 通过数学活动，运用所学知识，获得解决简 单实际问题的经验、方法以及成功的体验。 3. 培养同学们的创新意识、策略意识、实践能 力和空间观念。
知识拓展
20个包装成一盒，怎样包装更 省包装纸呢？
4cm 8cm
16cm
全课小结
包装的问题生活中很 常见，除了节省之外， 我们还需要考虑到哪 些因素呢?
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/32021 /5/3M onday, May 03, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 32021/ 5/32021 /5/35/ 3/2021 8:30:00 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/3202 1/5/320 21/5/3 May-21 3-May-21
设计制作长方体形状的包装纸盒(共10张PPT)
合理？用料能否节省？能否需求改良？ 〔3〕包装盒的外观设计能否美观？ 〔4〕对平面图形与立体图形的联络有哪些新 认识？
资料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩 笔等.
预备：搜集一些长方体外形的包装盒，如墨水瓶盒、粉 笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．察看、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
的包装盒的类别，明确分工．〔这里以墨水瓶 盒为例〕
〔1〕察看作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展 各组展现本组的作品，并引见设计思想
〔25〕拆经开过盒讨子论，把确它定铺 本平组，的得设到计外方表案展.
开图；察看它的外形，找出对应长方体各 〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 以〔53～ 〕6包人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔3〕把外表展开图复原为包装盒，察看它 以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
是如何折叠并粘到一同的． 合〔处3〕，把得外到表长展方开体图包复装原盒为.包装盒，察看它
合处，得到长方体包装盒 .
〔4〕多拆、装几个包装盒，留意它们的共 〔51〕经察过看讨作论为，参确考定物本 的组包的装设盒计，方分案析其.
各组展现本组的作品，并引见设计思想
同特征．
〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案 .
〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展现本组的作品，并引见设计思想 和制造过程． 讨论本组的作品，重点探求以下问题： 〔1〕制成的包装盒能否是长方体？假设不是，
资料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩 笔等.
预备：搜集一些长方体外形的包装盒，如墨水瓶盒、粉 笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．察看、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
的包装盒的类别，明确分工．〔这里以墨水瓶 盒为例〕
〔1〕察看作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展 各组展现本组的作品，并引见设计思想
〔25〕拆经开过盒讨子论，把确它定铺 本平组，的得设到计外方表案展.
开图；察看它的外形，找出对应长方体各 〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 以〔53～ 〕6包人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔3〕把外表展开图复原为包装盒，察看它 以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
是如何折叠并粘到一同的． 合〔处3〕，把得外到表长展方开体图包复装原盒为.包装盒，察看它
合处，得到长方体包装盒 .
〔4〕多拆、装几个包装盒，留意它们的共 〔51〕经察过看讨作论为，参确考定物本 的组包的装设盒计，方分案析其.
各组展现本组的作品，并引见设计思想
同特征．
〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案 .
〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展现本组的作品，并引见设计思想 和制造过程． 讨论本组的作品，重点探求以下问题： 〔1〕制成的包装盒能否是长方体？假设不是，
设计长方体的包装方案课件
案，看看谁的包装最节约包装纸？（接口处忽
略不计）
交流
最省方案
出现的新的最大面 1 2
16 20
（20×16 + 20×12 + 16×12）×2 = 752×2 = 1504（cm²）
知识窗
为什么要节约包装纸？
专家认为，包装是当前中国经济当中的巨大浪费。中 国的城市垃圾当中，三分之一的垃圾是包装，包装当中一 半以上是过度包装，我国每年用于过度包装的纸箱，折叠 起来可以绕地球一圈。解决过度包装的问题，预计每年可 以节约13亿元。
目前，每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100m³的水。 如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸、 27万吨水。相反，全国每人每天节约一张纸，一年就节 约了4745亿张纸，就等于少砍伐1581666棵大树。节约用 纸，只为更绿的地球！
谢 谢！
长 包装方案 拼装方法
宽
高 表面积
方案一
方案二
方案三
互动 交流
长：6×2=12cm 宽： 4cm 高： 10cm
方案一： 10
（12×4 + 12×10 + 4×10）×2
左右重叠
12
4
= 208×2 = 416（cm²）
方案二： 10
前后重叠
68
长：6cm 宽：4×2=8cm 高：10cm
（6×8 + 6×10 + 8×10）×2 = 188×2 = 376（cm²）
方案一：
左右重叠
方案二：
前后重叠
方案三：
上下重叠
10 18 4
10
12
ห้องสมุดไป่ตู้
30
6
64
思考：为什么方案二最节约包装纸？
略不计）
交流
最省方案
出现的新的最大面 1 2
16 20
（20×16 + 20×12 + 16×12）×2 = 752×2 = 1504（cm²）
知识窗
为什么要节约包装纸？
专家认为，包装是当前中国经济当中的巨大浪费。中 国的城市垃圾当中，三分之一的垃圾是包装，包装当中一 半以上是过度包装，我国每年用于过度包装的纸箱，折叠 起来可以绕地球一圈。解决过度包装的问题，预计每年可 以节约13亿元。
目前，每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100m³的水。 如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸、 27万吨水。相反，全国每人每天节约一张纸，一年就节 约了4745亿张纸，就等于少砍伐1581666棵大树。节约用 纸，只为更绿的地球！
谢 谢！
长 包装方案 拼装方法
宽
高 表面积
方案一
方案二
方案三
互动 交流
长：6×2=12cm 宽： 4cm 高： 10cm
方案一： 10
（12×4 + 12×10 + 4×10）×2
左右重叠
12
4
= 208×2 = 416（cm²）
方案二： 10
前后重叠
68
长：6cm 宽：4×2=8cm 高：10cm
（6×8 + 6×10 + 8×10）×2 = 188×2 = 376（cm²）
方案一：
左右重叠
方案二：
前后重叠
方案三：
上下重叠
10 18 4
10
12
ห้องสมุดไป่ตู้
30
6
64
思考：为什么方案二最节约包装纸？
设计制作长方体形状的包装纸盒ppt课件
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
1．按刚才长方体的平面展开图的大小， 在软纸上制作出平面图，并折成长方体。（若 折出的立体图形不是长方体，或效果不够好， 应调整原来的设计）.
2．在硬纸板上按照设计画出展开图， 并画出图案与文字．
3．裁下展开图，折叠并粘好，得到长 方体包装盒．
三、交流、比较
1．展示作品 各组展示本组的作品，并介绍设计思想 和制作过程，以及在制作中的心得体会，对 平面图形与立体图形的联系有哪些新认识.
9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教 训。 10、如果敌人让你生气，那说明你还 没有胜 他的把 握。
11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约，而败于奢 靡。 13、人生短短数十载，最要紧是证明 自己， 不是讨 好他人 。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的 赏赐， 所有的 赏赐都 只是被 用来奖 励工作 成果的 。 15、只要我们能梦想的，我们就能实 现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是 成功。 17、诚心诚意，诚字的另一半就是成 功。 18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
2．评价作品 （1）制成的包装盒是否为长方体
（2）从实用性看
包装盒形状、尺寸是否合理 用料是否节省
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
1．按刚才长方体的平面展开图的大小， 在软纸上制作出平面图，并折成长方体。（若 折出的立体图形不是长方体，或效果不够好， 应调整原来的设计）.
2．在硬纸板上按照设计画出展开图， 并画出图案与文字．
3．裁下展开图，折叠并粘好，得到长 方体包装盒．
三、交流、比较
1．展示作品 各组展示本组的作品，并介绍设计思想 和制作过程，以及在制作中的心得体会，对 平面图形与立体图形的联系有哪些新认识.
9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教 训。 10、如果敌人让你生气，那说明你还 没有胜 他的把 握。
11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约，而败于奢 靡。 13、人生短短数十载，最要紧是证明 自己， 不是讨 好他人 。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的 赏赐， 所有的 赏赐都 只是被 用来奖 励工作 成果的 。 15、只要我们能梦想的，我们就能实 现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是 成功。 17、诚心诚意，诚字的另一半就是成 功。 18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
2．评价作品 （1）制成的包装盒是否为长方体
（2）从实用性看
包装盒形状、尺寸是否合理 用料是否节省
《设计长方体的包装方案》ppt优秀课件
大面
中面
长：5cm
高：2cm
小面
宽：3cm
8
5 3
① 大面重叠
4
5 6
②大中面重叠
我为旺旺牛奶公司做设计：
旺旺牛奶是一个长方体 小纸盒，长8厘米，宽5厘 米，高3厘米。每12小盒 包装成一大盒，请你为旺 旺牛奶公司设计一个最优 的包装方案，并介绍你的 设计理念和推广策略。
高：2cm
小面
宽：3cm
4个学具的包装方案
4人小组 合作要求
1. 合理分工：一个同学负责摆，一个同学协助并解说，两个 同学填统计表。
2. 按重叠面去思考怎么摆放，注意不重复、不遗漏。 3. 每摆一种,填写一种。（学具的长5cm、宽3cm、高1cm）
包装方案 重叠几个什么面 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 方案一 方案二 方案三 方案四 方案五 方案六
的接头忽略不计）
大面
中面
长：5cm
高：1cm
小面
宽：3cm
长：5cm
两个学具的包装方法
高：2cm
宽：3cm
大面重叠（2个）
宽：5cm
高：1cm 长：6cm
中面重叠（2个）
长：10cm
高：1cm
宽：3cm 小面重叠（2个）
活动三：
如果把四个学具包装成一个长方 体，又有几种包装方法呢？
大面
中面
长：5cm
西师版小学数学五年级下册
设计长方体的包装方案
在包装这些物品时需 要考虑哪些问题？
活动一： 包装一个长方体学具至少
要多少包装纸？（接口处忽略不计）
高：1cm
宽：3cm 长：5cm （5×3 + 5×1 + 3×1 ) ×2 =23×2 = 46(cm2) 答：包装一本书至少要46cm2包装纸。
人教版五年级下册《长方体包装的设计》ppt课件
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
9
谢谢欣赏！
1. 物体重合的面积越大，表面积 就越小，包装用的纸也就越少。
2. 同样的体积下，长方体的表面 积与它的长、宽、高的长度有关， 长、宽、高的长度越接近，表面积 就越小；当长、宽、高相等时，它 的表面积最小。
包装的问题生活中很 常见，除了节省之外， 我们还需要考虑到哪 些因素呢?
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
10
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
方案四
16cm 10cm
16cm (16×10＋16×16＋10×16) ×2=1152(c㎡)
想一想：怎样尽可能使得所包装的物品的表面积最小？
方案一
形状
长(㎝) 宽(㎝) 高(㎝) 用纸（c ㎡）
64
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
9
谢谢欣赏！
1. 物体重合的面积越大，表面积 就越小，包装用的纸也就越少。
2. 同样的体积下，长方体的表面 积与它的长、宽、高的长度有关， 长、宽、高的长度越接近，表面积 就越小；当长、宽、高相等时，它 的表面积最小。
包装的问题生活中很 常见，除了节省之外， 我们还需要考虑到哪 些因素呢?
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
2019/9/15
最新中小学教学课件
10
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
方案四
16cm 10cm
16cm (16×10＋16×16＋10×16) ×2=1152(c㎡)
想一想：怎样尽可能使得所包装的物品的表面积最小？
方案一
形状
长(㎝) 宽(㎝) 高(㎝) 用纸（c ㎡）
64
人教版五年级下册《长方体包装的设计》ppt课件
方案四
16cm
10cm
16cm (16×10＋16×16＋10×16) ×2=1152(c㎡)
想一想：怎样尽可能使得所包装的物品的表面积最小？
形状 方案一
长(㎝) 宽(㎝) 高(㎝) 用纸（c ㎡） 64 10 4 1872
方案二
方案三 方案四
32
8 16
20
10 10
4
32 16
1696
1312 1152
1. 物体重合的面积越大，表面积 就越小，包装用的纸也就越少。 2. 同样的体积下，长方体的表面 积与它的长、宽、高的长度有关， 长、宽、高的长度越接近，表面积 就越小；当长、宽、高相等时，它 的表面积最小。
包装的问题生活中很 常见，除了节省之外， 我们还需要考虑到哪 些因素呢?
会当凌绝顶， 一览众山小
小学数学优质课件
五年级数学下册
每8个包装成一盒，怎样包装更省 包装纸呢？
方案一
4cm
10cm 8cm 4cm
10cm
64cm
(64×10＋64×4＋10×4) ×2=1872(c㎡)
方案二
4cm
20cm
32cm
(32×20＋32×4＋20×4) ×2=1696(c㎡)
方案三
32cm
10cm
8cm (8×10＋8×32＋10×32) ×2=1312(c㎡)
再见
最新西师版五年级数学下册课件：设计长方体的包装方案
①
探索新知
3个长方体组合时:
②
探索新知
3个长方体组合时:
③
探索新知
4个长方体组合时:
①
探索新知
4个长方体组合时:
②
探索新知
4个长方体组合时:
③
探索新知
4个长方体组合时:
④
探索知
4个长方体组合时:
⑤
探索新知
4个长方体组合时:
⑥
探索新知
讨论:
怎样包装会节省包装纸？
探索新知
你发现了什么？
学以致用
2×10=20cm
8cm
5cm
学以致用
2×2 8 5× 5
课堂总结
包装的问题生活中很常见，除了节省 之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?
设计长方体的包装方案
情景导入
小组活动要求:选择2至4个长方体盒子。
思考:可以怎样包装？有几种包装方法？
探索新知
要求用多少包装纸 实际就是求包装纸 的面积，也就是长 方体露出的面积和。
探索新知
2个长方体组合时:
①
探索新知
2个长方体组合时:
②
探索新知
2个长方体组合时:
③
探索新知
3个长方体组合时:
怎样尽可能使得所包装 的物品的表面积最小？
说说你的理由。
课堂小结
把同样多物体包装成长方体，长、 宽、高越接近，表面积越小，包装 用纸越少。
课堂小结
物体重合的面积越大， 包装用的纸越少。
学以致用
1.像这样的特殊长方体4个一起包 装，如何包装最节省包装纸?
学以致用
学以致用
2.请你设计
一包纸巾形状是长方体，它的长8 厘米，宽5厘米，高2厘米。把10 包纸巾包装在一起，可以怎样包 装？你认为哪一种包装方案比较 合理？需要多少包装纸？(包装纸 的重叠部分忽略不记)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西设师计大长版方体数的学包装五方年案级 下册
3 长方体 正方体
设计长方体的包装方案
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
设计长方体的包装方案
情境导入
在学校组织的“心连心，手牵手” 活动中，同学们准备买些文具盒送给新村 小学的学生，需要把文具盒包装一下。
设计长方体的包装方案
活动探究
想一想，包装物品可能要涉及哪 些问题？如摆成的形状、包装纸的大 小等，再动手摆一摆。
设计长方体的包装方案
将你摆成的长方体的长、宽、高记录下来， 算一算按你的包装方案进行包装至少需要 用多少包装纸。（接口处不计。）
设计长方体的包装方案
比较不同的包装方案，你有什么发现？
谁设计的方案更节省包装纸？分 析用纸量不同的原因。
设计长方体的包装方案
每8个包装成一盒，怎样包装更省包装纸呢？
4cm 8cm
设计长方体的包装方案
20个包装成一盒，怎样包装更省包装纸呢？
4cm 8cm
16cm
设计长方体的包装方案
拓展延伸
包装的问题生活中很常 见，除了节省之外，我们还 需要考虑哪些因素呢?
设计长方体的包装方案
课外活动
设计正方体包装方案
设计长方体的包装方案
还可以这样包:
表面积：(8×2×4×4+16×4×4+8×2×16)×2=1536(平方厘米)
设计长方体的包装方案
讨论： 怎样包装会节省包装纸？
设计长方体的包装方案
你发现了什么？ 怎样尽可能使得所包装的物品的 表面积最小？ 说说你的理由？
设计长方体的包装方案
1. 物体重合的面积越大，表面积就越小， 包装用的纸也就越少。 2. 同样的体积下，长方体的表面积与它 的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的 长度越接近，表面积就越小，当长、宽、 高相等时，它的表面积最小。
16cm
设计长方体的包装方案
可以这样包:
表面积：(8×8×16+8×8×4+16×4)×2=2688(16×2×8×4+8×4×4+16×2×4)×2=2560(平方厘米)
设计长方体的包装方案
可以这样包:
表面积：(8×4×8+16×4×8+8×16)×2=1792(平方厘米)
3 长方体 正方体
设计长方体的包装方案
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
设计长方体的包装方案
情境导入
在学校组织的“心连心，手牵手” 活动中，同学们准备买些文具盒送给新村 小学的学生，需要把文具盒包装一下。
设计长方体的包装方案
活动探究
想一想，包装物品可能要涉及哪 些问题？如摆成的形状、包装纸的大 小等，再动手摆一摆。
设计长方体的包装方案
将你摆成的长方体的长、宽、高记录下来， 算一算按你的包装方案进行包装至少需要 用多少包装纸。（接口处不计。）
设计长方体的包装方案
比较不同的包装方案，你有什么发现？
谁设计的方案更节省包装纸？分 析用纸量不同的原因。
设计长方体的包装方案
每8个包装成一盒，怎样包装更省包装纸呢？
4cm 8cm
设计长方体的包装方案
20个包装成一盒，怎样包装更省包装纸呢？
4cm 8cm
16cm
设计长方体的包装方案
拓展延伸
包装的问题生活中很常 见，除了节省之外，我们还 需要考虑哪些因素呢?
设计长方体的包装方案
课外活动
设计正方体包装方案
设计长方体的包装方案
还可以这样包:
表面积：(8×2×4×4+16×4×4+8×2×16)×2=1536(平方厘米)
设计长方体的包装方案
讨论： 怎样包装会节省包装纸？
设计长方体的包装方案
你发现了什么？ 怎样尽可能使得所包装的物品的 表面积最小？ 说说你的理由？
设计长方体的包装方案
1. 物体重合的面积越大，表面积就越小， 包装用的纸也就越少。 2. 同样的体积下，长方体的表面积与它 的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的 长度越接近，表面积就越小，当长、宽、 高相等时，它的表面积最小。
16cm
设计长方体的包装方案
可以这样包:
表面积：(8×8×16+8×8×4+16×4)×2=2688(16×2×8×4+8×4×4+16×2×4)×2=2560(平方厘米)
设计长方体的包装方案
可以这样包:
表面积：(8×4×8+16×4×8+8×16)×2=1792(平方厘米)