涡轮蜗杆受力分析习题课
蜗轮蜗杆练习题
蜗轮蜗杆练习题在机械学中，蜗轮蜗杆是一种常见的传动机构，它以其高效稳定的特性在工程领域得到广泛应用。
为了加深对蜗轮蜗杆传动原理的理解，以下将提供一些蜗轮蜗杆练习题，并通过解析来帮助读者更好地掌握相关知识。
练习题1：已知蜗轮的转速为n1=300r/min，蜗杆的转速为n2=30r/min，蜗杆轴和蜗轮轴间的距离为100mm，蜗杆的模数m=5mm，压力角α=20°，蜗杆的齿数为z2=5，请计算蜗轮的齿数z1。
解析：根据蜗杆传动的基本公式：z2 = (n1/n2)*z1代入已知数据，可得：5 = (300/30)*z1解得：z1 = 50所以蜗轮的齿数为z1 = 50。
练习题2：已知蜗轮的模数m=2mm，齿数z1=40，蜗杆的模数m=4mm，压力角α=30°，蜗杆轴和蜗轮轴间的距离为150mm，请计算蜗杆的齿数z2。
解析：根据蜗杆传动的基本公式：z2 = (n1/n2)*z1其中，n1表示蜗轮的转速，n2表示蜗杆的转速。
由于题目未给出具体的转速数据，无法直接计算蜗杆的齿数z2。
需要进一步的信息才能解答该题。
练习题3：已知蜗杆的齿数z2=15，蜗轮的齿数z1=60，蜗轮轴和蜗杆轴间的距离为120mm，蜗杆的压力角α=25°，蜗杆的模数m=3mm，请计算蜗轮的转速n1和蜗杆的转速n2。
解析：根据蜗杆传动的基本公式：z2 = (n1/n2)*z1代入已知数据，可得：15 = (n1/n2)*60进一步整理得：n1 = (15/60)*n2又根据蜗轮蜗杆传动的减速比关系：i = z1/z2 = n2/n1代入已知数据，得：i = (60/15) = 4综上所述：n1 = 4n2由此可以推算出蜗轮和蜗杆的转速比为4:1，即蜗轮的转速是蜗杆转速的4倍。
根据题目数据无法直接计算转速的具体数值，需要进一步的信息才能解答该题。
通过以上练习题的解析，读者可以加深对蜗轮蜗杆传动原理的理解，并掌握一定的计算方法和步骤。
涡轮蜗杆习题课
不同之处：
相同之处：
8、 （1）蜗轮的转向； （2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小及方向。
9、 图示为带工运输机中单级蜗杆减速器。已知电动机功率P=7.5kW，转速 n1=1440r/min，传动比i=15，载荷有轻微冲击，单向连续运转，每天工作8 小时，每年工作300天，使用寿命为5年，设计该蜗杆传动。
=55.761℃<60℃，结论：蜗杆传动的参数选择合理。
பைடு நூலகம்
3．按齿接触强度条件进行设计计算
1）作用于蜗轮上的转矩T2 T1=9.55×106 P1/n1= 9.55×106 ×7.5/1440 N· mm=4.974×104 N· mm 因Z2=2，初估 估=0.8
T1=T1i =4.974×104×15×0.8
N· mm=5.9688×105 N· mm
1. 有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z1=2，直 径系数q=10，分度圆直径d1=80mm。试求： 1）模数m、蜗杆分度圆柱导程角、蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋 角β； 2）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距α。
解：1）确定蜗杆传动基本参数 m=d1/q=80/10=8mm Z2=i Z1=18×2=36
1．选择蜗杆蜗轮的材料 蜗杆材料：45号钢，表面淬火，齿面硬度为45~55HRC。 蜗轮材料： 2 n 因Vs估=（0.02~0.03）3 P 1 1
2 =（0.02~0.03）3 7.5 1440
=4.9922~7.4883m/s>4m/s, 故选铸锡青铜ZCuSN10P1砂模铸造。
2．确定主要参数 选择蜗杆头数Z1：因i=15，带式运输机无自锁要求，可选Z1=2 蜗轮齿数Z2=i Z1=15×2=30
5、蜗杆传动中，蜗杆与蜗轮所受力有什么关系，以及旋向判定方法？
涡轮蜗杆受力分析
三、蜗杆轴向力直接判别方法
注意：在蜗杆传动中蜗杆可看作斜齿轮，又是主动件。 1、运用判别主动斜齿轮轴向力的左右手定则可直接判别蜗杆轴向力方向。 具体步骤：①根据蜗杆旋向确定左右手； ②四指弯曲与蜗杆转动方向一致； ③大拇指指向则为蜗杆所受轴向力方向。 2、对照上例中应用左右手定则，检验结果。
练习1 蜗杆传动受力分析、判断蜗杆的转向：
3.作图：蜗杆所受圆周力 Ft1；
再作：蜗轮所受的反作用力，标记为： Fx2 ，该力为蜗轮 轴向 力。 写出该对力关系为：Ft1＝ -Fx2 。
小结： 蜗杆传动的各分力关系： （1）蜗杆与蜗轮的径向力Fr1与Fr2互为 作用力与反作用力 关系； （2）蜗杆传动中一件的圆周力与另一件的轴向力互为作用力与反作 用力关系。
二、蜗杆传动受力x2 Fr2
Ft2
1.作图： 蜗杆所受径向力Fr1、蜗轮受径向力Fr2；
写出Fr1与Fr2的关系式：Fr1=- Fr2 。
2.作图： 蜗轮所受圆周力 Ft2；
再作： 蜗杆所受的反作用力，标记为： Fx1 ，该力为蜗杆 轴向 力。 写出该对力关系为：Ft2＝ -Fx1 。
Fx1
Fr1
Ft1
Fx2
Ft2
Fr2
四、综合应用分析 如图二级传动机构，已知n1和n4的转向，欲使中间轴II上轴向合力很小，问： 1、该传动机构中Z1旋向为 右 旋，Z2旋向为 左 旋，Z3旋向为 左 旋； 2、试画出中间轴II上两轮的受力图。
Fr2Fx3
Ft3
Ft2
Fr3 Fx2
拓展训练： 1、分别画出左下图中蜗杆、蜗轮的受力图。
2、右下图中II轴要求Z2、Z3所受轴向力能部分抵消，试分析各轮旋向及受力。
蜗杆传动_题目及答案 (3)
第四章 蜗杆传动一、简答题：（1） 在材料铸铁或MPa b 300>σ的蜗轮齿面接触强度计算中，为什么许用应力与齿面相对滑动速度有关？（2） 说明蜗杆头数1z 及蜗轮齿数2z 的多少对蜗杆传动性能的影响？（3） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？（4） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？（5） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？（6） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影响？（7） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？（8） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？（9） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？（10）蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？二、填空题：（1） 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生在 。
（2） 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。
（3） 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知21=z ，8=q ，422=z ，中间平面上模数mm m 8=，压力角020=α，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径=1dmm ，传动中心距=a mm ，传动比=i 。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升γ=arctan 蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 。
（4） 蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为1v ，则其滑动速度sv 为 ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生 和 。
（5） 两轴交错角为090的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和（等值同向）。
（6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。
（7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取=1z 。
（8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。
（9） 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。
12蜗杆习题与参考问题详解
习题与参考答案一、选择题1 ★与齿轮传动相比拟，不能作为蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳，噪声小B. 传动效率高C. 可产生自锁D. 传动比大2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。
A. 法面B. 端面C. 中间平面3 蜗杆直径系数q＝。
A. q=d l/mB. q=d l mC. q=a/d lD. q=a/m4 在蜗杆传动中，当其他条件一样时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。
A. 提高B. 减小C.不变D. 增大也可能减小5 ★在蜗杆传动中，当其他条件一样时，增加蜗杆头数1z，如此传动效率。
A. 提高B. 降低C. 不变D. 提高，也可能降低z，如此滑动速度。
6 在蜗杆传动中，当其他条件一样时，增加蜗杆头数1A. 增大B. 减小C. 不变D. 增大也可能减小z，如此。
7 在蜗杆传动中，当其他条件一样时，减少蜗杆头数1A. 有利于蜗杆加工B. 有利于提高蜗杆刚度C. 有利于实现自锁D. 有利于提高传动效率8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。
A. 单头、小导程角B.单头、大导程角C. 多头、小导程角D. 多头、大导程角9 ★蜗杆直径d1的标准化，是为了。
A. 有利于测量B. 有利于蜗杆加工C. 有利于实现自锁D. 有利于蜗轮滚刀的标准化10 蜗杆常用材料是。
A. 40CrB. GCrl5C. ZCuSnl0P1D. L Y1211 ★蜗轮常用材料是。
A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. L Yl214 蜗杆传动的当量摩擦系数f v随齿面相对滑动速度的增大而。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 可能增大也可能减小15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是。
zm B. 增加蜗杆头数1C. 增大直径系数qD. 减小直径系数q16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是。
A.蜗杆断裂B. 蜗轮轮齿折断C. 磨粒磨损D. 胶合、疲劳点蚀17 用计算蜗杆传动比是错误的。
A. i =ω1/ω2B. i =2z /1zC. i =21/n nD. i =21/d d18 在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以为最大。
蜗轮蜗杆受力分析练习题
蜗轮蜗杆受力分析练习题蜗轮蜗杆是机械传动系统中常用的一种传动装置，它通过螺旋线的副动件与螺旋线的主动件之间的啮合来传递力矩和转速。
在实际的应用中，对于蜗轮蜗杆的受力分析是非常重要的，它涉及到材料的使用、装配的精度、安全性等方面。
首先，我们来讨论一个简单的蜗轮蜗杆传动系统。
假设蜗轮的压力角为α，蜗杆的半锥角为β，蜗轮的齿轮系数为γ。
现在，我们需要计算蜗轮和蜗杆的受力情况。
根据蜗轮和蜗杆的设计参数，我们可以得到蜗轮蜗杆的几何参数。
然后，利用几何参数和传动比，我们可以计算蜗杆的转矩和蜗轮的力矩。
这些力矩包括径向力矩、切向力矩和轴向力矩。
在设计过程中，我们需要确定蜗杆的强度。
蜗杆的强度是通过材料的强度和几何尺寸来确定的。
当蜗杆受到力矩作用时，它会受到弯曲应力和剪切应力的影响。
因此，我们需要根据受力情况来计算蜗杆的强度。
接下来是蜗轮的受力分析。
蜗轮的受力分析包括齿根处和齿顶处的受力情况。
齿根处的受力主要包括切向力和径向力，而齿顶处的受力主要包括切向力和轴向力。
在实际应用中，我们需要考虑到蜗杆和蜗轮的轴向力。
当蜗轮和蜗杆安装在机械设备中时，由于传动力矩的作用，会产生轴向力。
这些轴向力需要通过轴承来承受和传递。
除了受力分析，我们还需要考虑蜗轮和蜗杆的疲劳寿命。
由于蜗轮和蜗杆在传动过程中会不断受到变向载荷，因此需要对其疲劳寿命进行评估。
通过疲劳寿命的分析，我们可以判断蜗轮蜗杆传动系统是否能够满足设计的要求。
最后，我们需要对蜗轮蜗杆传动系统进行安全性评估。
在传动过程中，由于材料的疲劳损伤、装配精度的误差等因素，会导致蜗轮和蜗杆的磨损和失效。
因此，我们需要通过安全性评估来确保传动系统的可靠性和安全性。
总之，蜗轮蜗杆的受力分析是机械设计中非常重要的一部分。
在实际应用中，我们需要考虑到蜗轮和蜗杆的几何参数、材料的强度、受力情况、疲劳寿命和安全性等因素。
只有通过全面的受力分析，我们才能设计出更加可靠和安全的蜗轮蜗杆传动系统。
蜗杆传动习题课
使用系数KA
弹性系数ZE MPa
《机械设计》
设计依据
设计结果
i=n1/n2=960/62
15.5
z1=1~4
2
z2=iz1
31
0.8
T 29.55106P 1 h/n 2 493000N.mm
表3-1
1.1
160
4、接触强度计算 设计项目
设计依据
设计结果
计算 m 2 d1 值 (mm 3 ) 取 m 2 d1标准值 (mm 3 )
设计结果
180MPa
蜗轮工 作时间
th
应力循 环次数
N
蜗轮寿 命系数
ZN
许用接 触应力
s HP
th=10×300×8 N 60n2th ZN 8 107 N
sHP sH ' PZN
24000h 8.93×107
0.76 136.8MPa
《机械设计》
3、确定有关参数 设计项目
传动比i 初选蜗杆头数z1 计算蜗轮齿数 初估齿轮效率h
190.5mm 15°43’55’’
3.71m/s
当量摩擦角
验算总效率
《机械设计》
表4-9
h 0 .9 5 ta n /ta n ( v)
1°45’0’’
0.84
5、热平衡计算 设计项目 散热系数Kt 散热面积A
蜗杆效率h
初始温度t0 许用工作温度 计算工作温度t1
《机械设计》
设计依据
设计结果
Kt 10~17
一、要求分析 由数据分析可知，待设计蜗杆传动属中速、轻载，重要 性和可靠性一般的传动 因此蜗杆、蜗轮的材料均可选择一般的材料
二、设计任务： 确定一种能满足功能要求和设计约束的较好设计方案，包括： 材料和热处理
蜗杆受力例题
一、大小 Ft2=2T2/d2 =Fa1 Fa2=Ft2tang =Ft1 Fr2=Ft2tanat =Fr1 二、蜗杆受力 切向力Ft： 与转向相反。 径向力Fr:指向中心。
轴向力： 左（右）手定则。 ---螺旋线旋向为左（右）
Fn2
Fr2
Fr1
Fa2Βιβλιοθήκη Ft1gFt 2 at
5.蜗杆1受力 轴向力Fa1 径向力Fr1 切向力Ft1 6.蜗杆转向 7.蜗杆旋向 8.蜗轮旋向 n1 Fa1 1 Fr1 Fr2 Ft1 左旋
Fr2’ Ft2’ 2’ Fa2’
Fa1
Ft2
n1
Fr2 Fa2
T2
旋则用左（右）手握着蜗杆，四指方向与 转向一致，拇指方向就是蜗杆所受轴向力 的方向。 三、例题
章 头
例：已知输出轴III转 3.齿轮2’受力 向。决定各轴的转向、 轴向力Fa2’ 径向力Fr2’ 蜗轮蜗杆旋向、啮合 切向力Ft2’ 点力的方向，使II轴 4.蜗轮2受力 轴向力最小。 轴向力Fa2 nII 径向力Fr2 II I n1 切向力Ft2 2 1 左旋 Fa2 2’ n3 n2’ 2 III Ft2 3 解： Ft3 Fr3 1.齿轮2’、蜗轮2转向 2.齿轮3受力 Fa3 轴向力Fa3 径向力Fr3 3 切向力Ft3
齿轮及蜗杆传动习题课
P
95.5 105 17 N mm 960
1.69 10 5 N mm
计算螺旋角β和
由 a d1 d2
d：1
mn
z1
z2
有
2
2cos
200 4 23 75
2 cos
cos 0.98
11.48o
又
d1
z1mn
cos
23 4 94mm 0.98
Ft1
2T1 d1
齿轮传动及蜗轮蜗杆传动 习题课
2010.5.13
受力分析要点：
方向问题：
1. 以主动轮为分析对象； 2. 主动轮为左旋用左手，为右旋用右手； 3. 圆周力与转动方向相反，轴向力与拇指方向相
同，径向力垂直指向轴线； 4. 从动轮的三个分力通过牛顿第三定律确定，圆周力与
转动方向相同。
大小问题：
1. 绘制受力图，标注有关角度； 2.记牢有关公式。
2 1.69 105 94
3595.74N
Fr1
Ft1 tan n cos
3595 .74 tan 20 0.98
1335 .45 N
Fa1 Ft1 tan 3595.74 tan11.48 730.25N
由于 z1为主动轮，z 2为从动轮 ，所以
Fr2 Fr1 1335.45N Ft2 Ft1 3595.74N
轴向力
Fa
4
的方向。
z1
z4
n1
z3
z2
解：1. Z3左旋， Z4右旋 ； 2.斜齿轮4的受力如图：
z1
z3
Fa3 Fr3
Ft4
●
n1
n3
Ft3
Fr4 Fa4
蜗杆传动_题目及答案 (3)
第四章 蜗杆传动一、简答题：（1） 在材料铸铁或MPa b 300>σ的蜗轮齿面接触强度计算中，为什么许用应力与齿面相对滑动速度有关？（2） 说明蜗杆头数1z 及蜗轮齿数2z 的多少对蜗杆传动性能的影响？（3） 闭式蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？（4） 蜗杆传动有哪些特点？应用于什么场合？（5） 蜗杆导程角γ大小不同时，其相应的蜗杆加工方法有何特点？蜗杆传动以什么面定义标准模数？（6） 为什么要引入蜗杆直径系数？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度、啮合效率及尺寸有何影响？（7） 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？（8） 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？（9） 为什么蜗杆传动只计算蜗轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？许用应力如何确定？（10）蜗杆传动的热平衡如何计算？可采用哪些措施来改善散热条件？二、填空题：（1） 减速蜗杆传动中，主要的失效形式为 、 、 ，常发生在 。
（2） 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是 和 。
（3） 有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知21=z ，8=q ，422=z ，中间平面上模数mm m 8=，压力角020=α，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径=1dmm ，传动中心距=a mm ，传动比=i 。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线角升γ=arctan 蜗轮为 旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 。
（4） 蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为1v ，则其滑动速度sv 为 ，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易发生 和 。
（5） 两轴交错角为090的蜗杆传动中，其正确的啮合条件是 ， 和（等值同向）。
（6） 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分： ， 和 。
（7） 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越低，自锁性越好，一般蜗杆头数取=1z 。
（8） 阿基米德蜗杆传动在中间平面相当于 与 相啮合。
（9） 变位蜗杆传动只改变 的尺寸，而 尺寸不变。
机械设计课程设计——蜗轮蜗杆典型例题
蜗轮蜗杆典型例题1． 如图所示，蜗杆主动，主动轮扭矩m N T .201=，模数mm m 4=，21=Z ，mm d 501=， 蜗轮齿数,502=Z 传动的啮合效率75.0=η。
试确定：（1）蜗轮的转向；（2）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。
2． 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。
已知输出轴上的圆锥齿轮4Z 的转向4n ：（1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）在图上标出各轮轴向力的方向。
3． 判断图中各蜗杆、蜗轮的转向和螺旋线方向（按构件1主动）画出各蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。
4． 已知两蜗杆均为右旋，轴Ⅰ为输入轴,转向如图所示。
试分析：（1）各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向；（2）Ⅲ转向； （3） 蜗杆3和蜗轮2的受力方向。
5． 指出图中未注明的蜗轮的转向和螺旋线方向，并画出蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。
6． 手动绞车采用圆柱蜗轮传动。
已知：mm m 8=，11=Z ，mm d 801=，402=Z ，卷筒直径mm D 200=。
问：（1）欲使重物W 上升1m ，蜗杆应转多少转？ （2）蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数18.0='f ，该机构能否自锁? （3） 若重物W=5KN ，手摇时施加的力F=100N ，手柄转臂的长度l 应为多少？（题6图）7. 如图所示一开式蜗杆传动起重机构，蜗杆与蜗轮之间当量摩擦系数f=0.16(不计轴承摩擦损失），起重时，作用于手柄之力F=200N 。
求：（1）蜗杆分度圆导程角γ,此机构是否自锁?（2）起重、落重时蜗杆的转向（各用一图表示）；（3）起重、落重时蜗杆的受力方向（用三个分力表示）；（4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示），重物的重量为W;（5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。
（6）重物停在空中时蜗杆所受的力为W;（5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。
（6）重物停在空中时蜗杆所受的力。
机械设计-蜗轮蜗杆斜齿锥齿轮传动受力分析例题
机械设计---蜗轮蜗杆、斜齿轮、锥齿轮传动机构受力分析例题【例题1】如图所示为一蜗杆—圆柱斜齿轮—直齿圆锥齿轮三级传动。
已知蜗杆1为主动件，且按图示方向转动。
试在图中绘出：
（1）各轴转向。
（2）使II、III轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。
（3）各轮所受诸轴向分力的方向。
【解】
（1）各轴转向如图所示（4分）。
（2）斜齿轮轮齿的旋向如图（2分）。
（3）各轮所受诸轴向分力的方向如图。
（8分）
【解析】
蜗轮蜗杆传动受力分析:
径向力F r:由啮合点指向各自的回转中心。
圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度
方向相反(阻力);
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。
轴向力F a:主动轮(蜗杆)受力方向用左右手螺旋法则。
从动轮受力方向与F t1相反。
斜齿圆柱齿轮传动受力分析
径向力F r:由啮合点指向各自齿轮的回转中心。
圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相反(阻力)。
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。
轴向力F a:主动轮受力方向用左右手螺旋法则判定，从动轮受力方向与主动轮相反。
锥齿轮受力分析
径向力F r:由啮合点指向各自的回转中心。
轴向力F a:由啮合点指向各自齿轮的大端(与齿轮转向无关，方常作为隐含条件)。
圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相反(阻力)。
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。
学习课件蜗轮蜗杆受力分析.ppt
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蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 左 手 指向蜗杆的转向，则拇 手
规 指的指向为啮合点处蜗 规
则 轮的线速度方向。
则
精选
以左手握住蜗杆，四指 指向蜗杆的转向，则拇 指的指向为啮合点处蜗 轮的线速度方向。
10
§12.4 蜗杆传动的受力分析
一、受力分析
蜗杆传动时，齿面上作用的 法向力Fn和摩擦力Ff可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft、 径向力Fr和轴向力Fa。 ∑=90°且 蜗杆主动时，蜗杆蜗轮所受力的 大小和对应关系为
精选
1
§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=M蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反）
精选
2
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同 Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
蜗轮蜗杆典型例题解
蜗轮蜗杆典型例题解1． 如图所示，蜗杆主动，主动轮扭矩m N T .201=，模数mm m 4=，21=Z ，mm d 501=，蜗轮齿数,502=Z 传动的啮合效率75.0=η。
试确定：（1）蜗轮的齿数Z 2；（2）蜗杆的直径系数q 和导程角γ；（3）标准中心距a ； （4）相对滑动速度υS ；（5）蜗轮螺旋角β2和蜗杆导程角γ关系？ （6）蜗轮的转向；（7）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。
解:（1）求蜗轮的齿数Z 2（2）求蜗杆的直径系数q 和导程角γ；（3）蜗轮的转向；（4）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。
2311180050102022a t F N d T F -==⨯⨯== 50475.0250102022232121222⨯⋅⋅⨯⨯=⋅⋅==d i T d T F t η13750a F N -== ︒⨯==20tan 3750tan 22αt r F F 11360r F N -==2． 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。
已知输出轴上的圆锥齿轮的转向4n ： （1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试 确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向； （2）在图上标出各轮轴向力的方向。
3． 判断图中各蜗杆、蜗轮的转向和螺旋线方向（按 构件1主动）画出各蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。
F t1F a2F a3F a42Z =1Z i ⋅225=⨯50=1d mq =q 1d m =504=12.5=tan γ1Z q =212.5=0.16=γ=arctan0.169.09=︒ 22n1F a1F t1F r1n11n F t2F a2 n 2F r2F r1 F a1F t2F r24． 已知两蜗杆均为右旋，轴Ⅰ为输入轴,转向如图所示。
试分析：（1） 各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向； （2） 轴Ⅲ转向；（3） 蜗杆3和蜗轮2的受力方向。
解：（1）各蜗杆、蜗轮的螺旋线均为右旋； （2）轴Ⅲ转向如图示（ n 4）；5． 指出图中未注明的蜗轮的转向和螺旋线方向，并画出蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。
齿轮蜗杆习题课
8．材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是 （ ）。 A、整体淬火 B、渗碳淬火 C、调质 D、表面淬火
（齿 轮、蜗 杆 传 动） 习 题 课
9．设计一对材料相同的钢制软齿面齿轮传动，一般使小齿 轮齿面硬度HBS1和大齿轮面硬度HBS2的关系为（ ） A、HBS1<HBS2 B、HBS1=HBS2 C、HBS1>HBS2 10．圆锥齿轮强度计算基准在（ ） A、大端 B、小端 C、齿宽中点 D、法面 11．斜齿轮和锥齿轮强度计算中的齿形系数YFa和应力修正 系数YSa应按（ ）查图表。 A、实际齿数 B、当量齿数 C、不发生根切的最小齿数 12．一对钢质标准齿轮相啮合，齿数关系为Ｚ1<Ｚ2，则两 齿轮齿面接触应力：（ ），齿根弯曲应力：（ ）。 A、难确定 B、相同 C、不相同 D、不受影响
取z2 77。
（齿 轮、蜗 杆 传 动） 习 题 课
2.按齿面接触强度设计 齿面接触强度设计公式：
2 KT1 1 Z H Z E d1 d H
2
1）、确定公式中各参数的值 ①试选载荷系数 kt 1.6 ②小齿轮传递转矩：
(Z v1 24 Z1 26.27, Z 84.29) v2 3 cos 314 cos
③小齿轮所受的圆周力
2T1 2 9.948104 Ft 311362N . d1 63.9
（齿 轮、蜗 杆 传 动） 习 题 课
④螺旋角影响系数
由 14,d 1, z1 24 则 b sin 0.318 d z1 tan 1.903
T1 9.55106
③由表选择齿宽系数 d 1
P 10 9.55106 9.948104 N mm n1 960
第十一章 蜗轮蜗杆课堂练习
蜗轮蜗杆课堂练习一、是非题1．蜗杆传动的正确啮合条件之一是蜗杆的端面模数与蜗轮的端面模数相等。
( ) 2．在蜗杆传动中，由于蜗轮的工作次数较少，因此采用强度较低的有色金属材料。
( )3．蜗杆传动中，其他条件相同，若增加蜗杆头数，则齿面相对滑动速度提高。
( )4．蜗杆传动中，如果模数和蜗杆头数一定，增加蜗杆分度圆直径，将使传动效率降低，蜗杆刚度提高。
( )5．采用铸铝青铜ZCuAll0Fe3作蜗轮材料时，其主要失效方式是胶合。
( ) 6．设计蜗杆传动时，为了提高传动效率，可以增加蜗杆的头数。
( )7．在蜗杆传动比i=z2／z1，中，蜗杆头数z1相当于齿数，因此其分度圆直径d1=z1m。
( )8．蜗杆传动中，蜗轮法面模数和压力角是标准值。
( )9．为提高蜗杆轴的刚度，应增大蜗杆的直径系数q。
( )10．对于各种材料(ZCuSnl0P1、ZCuAll0Fe3、HT300)制成的闭式蜗轮，都是按接触疲劳强度和弯曲疲劳强度两个公式进行计算。
( )11．不计摩擦力时，蜗轮的圆周力为Ft2=2T1/d1。
( )12．制造蜗轮的材料，其主要要求是具有足够的强度和表面硬度，以提高其寿命。
( )13．闭式蜗杆传动的主要失效形式是磨损。
( )14．蜗杆传动设计需作蜗杆轮齿的强度计算。
( )二、填空题1．在润滑良好的情况下，减摩性好的蜗轮材料是，蜗杆传动较理想的材料组合是。
2．有一标准普通圆柱蜗杆传动，已知zl=2，q=8，z2=42，中间平面上模数m=8 mm，压力角a=20°，蜗杆为左旋，则蜗杆分度圆直径d1= mm，传动中心距a= mm。
蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角γ=arctan 。
蜗轮为旋，蜗轮分度圆柱上的螺旋角β= 。
3．限制蜗杆的直径系数q是为了。
4．闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括三个部分：、和。
5．蜗杆传动设计中，通常选择蜗轮齿数z2>26是为了，z2<80是为了防止或。
6．蜗杆传动中，蜗杆导程角为γ，分度圆圆周速度为v1，则其滑动速度vs 为，它使蜗杆蜗轮的齿面更容易产生和。
26涡轮蜗杆受力分析习题课
(2)选蜗杆头数 取：z1 2 z2 iz1 42 见§12－6
(3)确定蜗轮轴的转速和转矩
n2
n1 i
45.7r / min
取：K 1.2, 0.82
KT2
KT1i
9.55106 KP1
n2
1.13106 N mm
(4)确定模数
按齿面接触强度计算
2
m2d1
圆柱蜗杆传动的强度计算
• 若蜗轮齿圈是锡青铜制造的，蜗轮的损坏 形式主要是疲劳点蚀，其许用接触应力列 于表12-4中。若蜗轮用无锡青铜或铸铁制造 时，蜗轮的损坏形式主要是胶合。这时接 触强度计算是条件性计算，故许用应力应 根据材料组合和滑动速度来确定。表12-5 的许用接触应力就是根据抗胶合条件拟定 的。
作螺母来考察其相对运动。拇指伸直，其 余四指握拳，令四指弯曲方向与蜗杆转动 方向一致，则拇指的指向既是螺杆相对螺 母的前进的方向。按照相对运动的原理， 螺母相对螺杆的运动方向应与此相反。
圆柱蜗杆传动的受力分析
蜗杆传动的受力分析和斜齿轮相 似 ， 齿 面 上 的 法 向 力 Fn 可 分 解 为 三 个 相 互 垂 直 的 分 力 ： 圆 周 力 Ft 、 轴向Fa和径向力Fr。上例中各分力 的方向如图所示。当蜗杆轴和蜗 轮轴交错成90o时，蜗杆圆周力Ft1 等于蜗轮轴向力Fa2，蜗杆轴向力 Fa1等于蜗轮圆周力Ft2，蜗杆径向 力Fr1等于蜗轮径向力Fr2，即
上式适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮(指 齿圈)。
圆柱蜗杆传动的强度计算
• 由式 • 可得设计公式如下：
圆柱蜗杆传动的强度计算
• 上两式中K为载荷系数。当考虑载荷集中和 动载荷的影响时，可取K=1.1～1.3。其余 参数的单位：T2为N·mm，[σH]和σH为MPa， m由、表d112和—d12确为定mm模。数设m计和计蜗算杆时分可度按圆m直2径d1值d1。
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圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
由于蜗杆传动效率低、发热量大，若不及时散热， 会引起箱体内油温升高、润滑失效，导致轮齿磨损 加剧，甚至出现胶合。因此对连续工作的闭式蜗杆 传动要进行热平衡计算。
圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
若油温过高，则首先考虑在不增大箱体尺 寸的前提下，设法增加散热面积。若仍未 能满足要求，则可采用下列强制冷却的措 施以增大其散热能力：
例题：
n2
n1 i
45.7r / min
取：K 1.2, 0.82
KT2
KT1i
9.55106 KP1
n2
1.13106 N • mm
(4)确定模数
按齿面接触强度计算
m2d1
500
z2[ H
]
2
KT28171由Fra bibliotek12－1查得：
(5)确定中心距
a 0.5m(q z2) 255mm
(6)确定几何尺寸 (7)计算滑移速度vs
圆柱蜗杆传动的强度计算
• 若蜗轮齿圈是锡青铜制造的，蜗轮的损坏 形式主要是疲劳点蚀，其许用接触应力列 于表12-4中。若蜗轮用无锡青铜或铸铁制造 时，蜗轮的损坏形式主要是胶合。这时接 触强度计算是条件性计算，故许用应力应 根 据 材 料 组 合 和 滑 动 速 度 来 确 定 。 表 12-5 的许用接触应力就是根据抗胶合条件拟定 的。
例题分析
已知：电机驱动，蜗杆传动电机功率P1=5.5kW， n1=960r/min， i =21，载荷平稳，单向运转。
求：设计蜗杆传动。
解 :(1)选材料及确定许用应力
蜗杆用40Cr，HRC45 ~ 50,蜗轮用10 3铝青铜。
估计：vs 5m / s,[ H ] 160N/mm 2。
(2)选蜗杆头数 取：z1 2 z2 iz1 42 见§12－6 (3)确定蜗轮轴的转速和转矩
上式适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮(指 齿圈)。
圆柱蜗杆传动的强度计算
• 由式 • 可得设计公式如下：
圆柱蜗杆传动的强度计算
• 上两式中K为载荷系数。当考虑载荷集中和 动载荷的影响时，可取K=1.1～1.3。其余 参数的单位：T2为N·mm，[σH]和σH为MPa， m由、表d112和—d12确为定mm模。数设m计和计蜗算杆时分可度按圆m直2径d1值d1。
vs
v1
cos
v1
d1n1
60 1000
4.52m
/
s
arctg z1 12.52880
q
vs
v1
cos
4.63m / s
圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
• 一、蜗杆传动的效率
• 与齿轮传动类似，闭式蜗杆传动的功率损 耗包括三部分：轮齿啮合的功率损耗，轴 承中摩擦损耗以及搅动箱体内润滑油的油 阻损耗。其中最主要的是齿面相对滑动而 引起的啮合损耗，相应的啮合效率可根据 螺旋传动的效率公式求得。蜗杆主动时， 蜗杆传动的总效率为
圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计 算
1 •2 •3
其中：1
轮齿啮合效率，1
tg tg( ' )
2 轴承中摩擦损耗，2 0.99 3－－搅油损耗，3＝0.96 ~ 0.98
(0.95 ~ 0.97) tg tg( ' )
圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
• 式中：γ为蜗杆导程角；ρ‘为当量摩擦角， ρ‘ =arctgf’。当量摩擦系数f’主要与蜗杆副材 料、表面状况以及滑动速度等有关(见表 12—6) ．
水平蜗杆 环面蜗杆
涡轮蜗杆方向判断
• 右旋蜗杆可按如下方法进行判断： • 具体判断时，可把蜗杆看作螺杆，涡轮看
作螺母来考察其相对运动。拇指伸直，其 余四指握拳，令四指弯曲方向与蜗杆转动 方向一致，则拇指的指向既是螺杆相对螺 母的前进的方向。按照相对运动的原理， 螺母相对螺杆的运动方向应与此相反。
蜗杆传动减速 机，其承载能 力大，传动效 率高，结构紧 凑、合理。这 种减速机可以 广泛地应用于 各种传动机械 中的减速传动， 如冶金、矿产、 起重、化工、 建筑、橡塑、 船舶等行业以 及其它机械设 备上。
圆柱蜗杆传动的受力分析
• 分析蜗杆传动作用力 时，可先根据蜗杆的 螺旋线旋向和蜗杆旋 转方向，按照下面方 法确定蜗轮的旋转方 向。例如图所示为蜗 杆下置的传动，当蜗 杆转动方向为箭头朝 上时，蜗轮为逆时针 方向旋转。
圆柱蜗杆传动的受力分析
蜗杆传动的受力分析和斜齿轮相 似，齿面上的法向力Fn可分解为 三 个 相 互 垂 直 的 分 力 ： 圆 周 力 Ft 、 轴向Fa和径向力Fr。上例中各分力 的方向如图所示。当蜗杆轴和蜗 轮轴交错成90o时，蜗杆圆周力Ft1 等于蜗轮轴向力Fa2，蜗杆轴向力 Fa1等于蜗轮圆周力Ft2，蜗杆径向 力Fr1等于蜗轮径向力Fr2，即
圆柱蜗杆传动的受力分析
上式中：T1和T2分别为作 用在蜗杆和涡轮上的转矩； T2 ＝ T1iη ， η 为 蜗 杆 传 动 的效率。
圆柱蜗杆传动的强度计算
• 蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似， 仍以赫兹公式为计算基础。如以蜗杆蜗轮 在节点处啮合的相应参数代人式(9—9)，便 可得到轮齿齿面接触强度的验算公式