角的大小比较与运算(2)
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别 平 分∠AOC 、∠COB, 求： ∠MON的度数.
解:∵ ON平分∠AOC ,
∴∠NOC = 0.5∠AOC =20°, B ∵OM平分 ∠COB,
M C
∴∠COM = 0.5∠COB= 35°,
N
∴∠MON= ∠NOC + ∠COM
=20°+35°
O
A
=55°.
复习回顾一、角的度量单位
角的度量单位：度 、分、秒. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
度
×60 ÷60
×3600 ÷3600
分
÷ 60
秒
×60
题型一：角度的换算
例1：把下列各题结果化成度、分、秒. （1）34.5° （2）112.27°
解：（1）34.5° =34°+0.5° =34°+0.5×60/ =34°+30/ =34°30/
（2）112.27° =112°+0.27×60/ =112°+16.2/ =112°+16/+0.2×60// =112°16/12//
例2、把下列各题结果化成度
(1)72°36/
Hale Waihona Puke Baidu
(2)37°14/24//
如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′，
求∠BOC度数
C
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC =180°- 53°17′ A
=126°43′
OB
小结与归纳
1 度、分、秒都是60进制，逢60进1；
2 加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减， 分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60； （借1°作60′；借1′作60″） 3 乘法运算度分秒同时分别乘； 4 除法先从度开始除，除不尽转化为分，再
解:(1)72°36/ =72°+36/ =72°+(36÷60)° =72°+0.6°
(2)37°14/24// =37°+14/+24// =37°+14/+(24÷60)/ =37°+14/+0.4/
=72.6°
=37°+14.4/
=37°+(14.4÷60)°
=37°+0.24°
=37.24°
题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算 (1) 12°36/56// + 45°24/35// (2) 79°45/ － 61°48/49// 解:(21)原式=7(192°+454)6°0/+/－(36+1°244)/8+/(4596//+35)//
=78=°571°04+/6600//+－916// 1°48/49// =(7=85-76°1)°+6(11/+0431-/4/ 8)/(60-49)// =17=°585°6/1+11//+31//
=58°1/31//
题型三：角度的乘除法运算
例4、乘除法运算
(3)21°31/27//×3
(4) 106°6/25//÷5
解: (3)原式 =(21×3)°(31×3)/(27×3)// =63°93/81// =63°94/21//=64°34/21//
(4) 原式=(106÷5)°(6÷5)/(25÷5)// =21°(66÷5)/(25÷5)//=21°13/(85÷5)// =21°13/17//
除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；
当堂检测
1计算：（1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）48°18′－17°45′ （4）23°31′25″×3； （5）360°÷7． （6）52.5°×3．
2、如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分
解:∵ ON平分∠AOC ,
∴∠NOC = 0.5∠AOC =20°, B ∵OM平分 ∠COB,
M C
∴∠COM = 0.5∠COB= 35°,
N
∴∠MON= ∠NOC + ∠COM
=20°+35°
O
A
=55°.
复习回顾一、角的度量单位
角的度量单位：度 、分、秒. 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
度
×60 ÷60
×3600 ÷3600
分
÷ 60
秒
×60
题型一：角度的换算
例1：把下列各题结果化成度、分、秒. （1）34.5° （2）112.27°
解：（1）34.5° =34°+0.5° =34°+0.5×60/ =34°+30/ =34°30/
（2）112.27° =112°+0.27×60/ =112°+16.2/ =112°+16/+0.2×60// =112°16/12//
例2、把下列各题结果化成度
(1)72°36/
Hale Waihona Puke Baidu
(2)37°14/24//
如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′，
求∠BOC度数
C
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC =180°- 53°17′ A
=126°43′
OB
小结与归纳
1 度、分、秒都是60进制，逢60进1；
2 加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减， 分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60； （借1°作60′；借1′作60″） 3 乘法运算度分秒同时分别乘； 4 除法先从度开始除，除不尽转化为分，再
解:(1)72°36/ =72°+36/ =72°+(36÷60)° =72°+0.6°
(2)37°14/24// =37°+14/+24// =37°+14/+(24÷60)/ =37°+14/+0.4/
=72.6°
=37°+14.4/
=37°+(14.4÷60)°
=37°+0.24°
=37.24°
题型二：角度的加减法运算
例3、加减法计算 (1) 12°36/56// + 45°24/35// (2) 79°45/ － 61°48/49// 解:(21)原式=7(192°+454)6°0/+/－(36+1°244)/8+/(4596//+35)//
=78=°571°04+/6600//+－916// 1°48/49// =(7=85-76°1)°+6(11/+0431-/4/ 8)/(60-49)// =17=°585°6/1+11//+31//
=58°1/31//
题型三：角度的乘除法运算
例4、乘除法运算
(3)21°31/27//×3
(4) 106°6/25//÷5
解: (3)原式 =(21×3)°(31×3)/(27×3)// =63°93/81// =63°94/21//=64°34/21//
(4) 原式=(106÷5)°(6÷5)/(25÷5)// =21°(66÷5)/(25÷5)//=21°13/(85÷5)// =21°13/17//
除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；
当堂检测
1计算：（1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）48°18′－17°45′ （4）23°31′25″×3； （5）360°÷7． （6）52.5°×3．
2、如图, ∠AOC =40 ° , ∠COB=70°, ON、OM分