三次备课第20章小结与复习教学设计

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第20章数据的分析小结复习导学案

第20章数据的分析小结复习导学案一、复习导入（一）导入课题：本节课我们一起复习“数据的分析”（板书课题）.（二）复习目标：1.复习与回顾本章的重要知识点.2.总结本章的重要思想方法.（三）复习重、难点：重点：平均数、中位数、众数和方差.难点：运用上述知识分析数据.二、分层复习第一层次学习（一）复习指导1.复习内容：P111页到P137页.2.复习时间：10分钟.3.复习指导：通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点.4.复习参考提纲：（1）n个数据x1,x2,…,xn的算术平均数x= ；如果一组数据中，x1,x2,x3,…,xk出现的次数分别是f1, f2,f3,…,fk,那么这组数据的加权平均数x= .（2）在一组数据中，出现叫做这组数据的众数（一组数据的众数有时不只一个）.（3）将一组数据按的顺序排列，把处在最中间的数据（或最中间数据的）叫做这组数据的中位数.（4）数据x1,x2,x3,…,xn的方差S2= .方差是用来反映一组数据的特征数，常常用来比较两组数据的，方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动；方差的单位是原数据单位的 .求方差的一般步骤：第一步：求出；第二步：求出；第三步：求出 .（二）自主复习：学生可参考复习参考提纲进行自学.（三）互助学习：1.师助生：明了学情；差异指导.2.生助生：小组研讨.（四）强化：1. 平均数、中位数、众数和方差.2.强调本章的数学思想方法.第二层次学习（一）复习指导1.复习内容：典例剖析，考点跟踪.2.复习时间：15分钟.3.复习指导：完成所给例题，也可查阅资料或和其他同学研讨.4.复习参考提纲：例1某校田径运动会需要组织一支由64名女生组成的女子方队，并且要求她们个个身高相同，由于年龄的限制，只能从初三学生中选拔，现有一份从该校随机抽取的初三某班15名女生（各班女生人数均超过30人）的身高资料（单位：cm）164 163 158 157 162 154 163 160 163 155 162 162 165 164 163 （1）求出这15名学生身高的平均数、众数和中位数；（2）如果这所学校初三年级一共有10个班，那么该校能完成这项任务吗？试说明理由.例2某校八（7）班50名学生的校服尺码统计得下表：例3为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米)。

人教版八年级数学下册第二十章数据的分析小结(教案)

-众数：讲解众数在一组数据中的出现次数最多，可能有一个或多个众数的特点。
-方差、标准差的计算与应用：这两个指标是描述数据离散程度的关键，要使学生理解其在实际中的应用。
-方差：重点讲解方差计算公式，强调每个数据值与平均数差的平方在方差计算中的重要性。
-标准差：介绍标准差是方差的平方根，使学生理解标准差在数据标准化描述中的作用。
1.培养学生运用数据分析解决问题的能力，增强数据处理和数学建模的核心素养。
2.提高学生运用平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的能力，理解并运用方差、标准差描述数据离散程度。
3.培养学生制作频数分布表、绘制频数分布直方图的能力，提升几何直观和数据分析素养。
4.引导学生在实际问题中发现数学规律，培养逻辑思维和问题解决能力，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过生活中的实例导入新课，希望以此激发学生对数据分析的兴趣。在讲解平均数、中位数、众数等基本概念时，我注意引导学生理解这些指标在描述数据集中趋势时的作用。同时，通过具体案例的分析，让学生感受到数据分析在实际中的应用价值。
在新课讲授过程中，我发现学生在理解方差、标准差等概念时存在一定难度。为了突破这个难点，我采用了举例和比较的方法，帮助他们理解这些指标在描述数据离散程度方面的意义。在实践活动中，学生们分组讨论并进行了实验操作，这有助于巩固他们对数据分析方法的理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数、中位数、众数的计算方法和应用场景。对于难点部分，如方差的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题，如“如何选择合适的统计指标来描述班级同学的体育成绩”。

人教版八年级数学下册《20章数据的分析小结构建知识体系》教案_27

昌平线
21
15 号线
20
截至2020年北京市轨道交通运营总里程分阶段规划统计图(2011年规划方案)
丁:17.3%
甲:33.6%
丙:12.4% 乙:36.7%
甲：截至2010年已开通运营总里程乙：2010到2015年预计新增运营里程丙：2015到2018年预计新增运营里程丁：2018到2020年预计新增运营里程
格的标头进行关键词分析，确定收集的数据是按哪些类别进行整理，学会分析开通时间、开通线路与里程之间的联系。
⑤通过联系条形图与表格，不仅帮助学生完成题目中的第一问，并且将条形图与表格的整理和分析进行例析，帮助学生从统计图中获得更多的关键信息。
①通过表格和条形图的例析自主处理第二问与第三问
信息，增加运用数学知识解决统计问题的活动经验。
3．情感态度及价值观
Hale Waihona Puke 通过积极与数学活动，锻炼克服困难的决心，体验数学中统
计题中的分析与阅读，获得成功的自豪感，建立信心。
通过审题，对数据进行分析整理，找出图表之间的联系。
通过审题，对数据进行分析整理，找出图表之间的联系。
师生活动
设计意图
通过对两章的统计复习，引导让学生在数据统计活动的全过程中学习有关统计的知识和方法，体会统计思想，避免仅把目光盯在统计的某个具体环节或具体知识点上。
总结：一、阅读：初步了解问题的基本背景二、审题：统计表名称、关键词三、整理数据：按何种类别分类四、分析数据：1 举例、 2、提炼关系
【活动 3】小结与反思
例 2、由学生独立完成
审题、解题过程。通过展示学生审
题、解题过程，再次强调审题时的标记，以及每个图表整理数据、分析数据的方法。体现图表与图表之间的联系，让学生根据例题所学知识学会画出关键词，养成良好的解题习惯。

人教版八年级数学下册《20章数据的分析小结构建知识体系》教案_16

《数据的分析》复习教案教学目标：引导学生构建本章知识网络；掌握平均数、众数、中位数作为数据代表的优势与不足，能根据实际情况选择数据的代表；会计算方差并根据方差的大小判断数据的波动程度；培养学生总结归纳的能力，渗透样本估计总体的思想.教学重点：各个数据代表及方差的计算，根据不同的数据代表对数据进行分析，样本估计总体. 教学难点：各个数据代表意义的理解及它们分别反映数据集中趋势时的优劣性. 教学方法：讲练结合、合作交流教学过程一、练习回顾1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组. 在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题:(1) 根据图中信息，补全下面的左表格.(2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入右表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较分析后, 将分别给予他们怎样的建议？次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.3 13.2 13.3 小亮13.213.413.113.3建议：二、系统提升节水量（m3） 1 1.5 2户数 20 120 60平均数方差小明小亮平均数数据的分析数据的集中趋势中位数众数数据的用样本估计总体将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数用样本平均数估计总体平均数用样本方差估若n 个数的平均数是，则这n 个数据的方若n 个数x 1,x 2,…x n 的个数分别是w 1,w 2,…w n , 则叫做这n 个数的加权平均数nn n w w w w x w x w x +⋯+++⋯++212211三、综合应用，知识迁移例1:甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次射靶的成绩如下表：(2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和中位数相结合看；②从平均数和众数相结合看；③从平均数和方差相结合看；④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；⑤从10次射击两人命中环数的走势看.(3)假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？四、课堂练习，直面中考1. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.2. (2013•江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是( )A.164和163B.105和163C.105和164D.163和1643. (2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是______元.4.(2017长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1．6米，方差分别是5.0,2.122==乙甲S S ，则在本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）5. (2013•重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．6.(2013•咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位:m).这六次成绩的平均数为7.8，方差为，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差_______.（填“变大”“不变”或“变小”）城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数 342 163 165 45 227 163 时间 (单位:小时) 4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 17.(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 3.41 90% 20%乙组7.5 1.69 80% 10%(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是____组的学生；(填“甲”或“乙”)(3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．五．实践验真知锻炼时间0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 人数（2）分别计算全班同学锻炼时间的平均数，中位数和众数.（3）根据上述数据给同学们在体育锻炼方面提出合理建议.。

《第20章数据的分析小结与复习》教案(高效课堂)2022年人教版数学精品

第20章数据的分析主备人备课时间教出时间教案编号教学内容第20章小结与复习课型新授课时间分配教师讲授时间15min 学生活动时间25min教学目标情感态度价值观感受统计在生活和生产中的作用．知识能力1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度．过程方法经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想．教学重点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，发现并标记问题教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学后记年月日注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、等；3.其他栏均在授课前写好，教学过程（“三讲三不讲”：讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲）主备栏二次备课栏（手写）一、问题引入这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16你对这两种杨梅的品质作何评价？二、想一想、理一理（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行？请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示．数据收集—数据整理—数据描述—数据分析三、课堂练习练习1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________.练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。

第二十章小结与复习1

第二十章小结与复习（1）年级：班级：姓名：一、学习目标1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；二、自主学习1. （ 2014•泉州）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为件．2.（2014•益阳）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是米3.（2014·汕尾）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为，平均数为．4．在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：则这些运动员跳高成绩的平均数是，中位数是，众数是 .5. （2014•湘潭）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计则这两种电子表走时稳定的是．6．（2014•湖州）数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（） A ．0 B ．C ．2D ．47.（2014•孝感）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A. 中位数是55 B. 众数是60 C. 方差是29 D. 平均数是548.（2011•荆州）有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知到自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A.众数B.方差C.中位数D.平均数9.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？三、合作探究（在完成上述题目之后，师友相互核对答案、批改，相互讲解，小组展示、教师点拨讲解.做错了请用红笔在下面订正，并写出错误原因.）四、总结反思1.本节课我的收获是…………？2.本节课我要向我的师傅（学友）说…………？五、当堂检测10.请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数是什么？（2）若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？11.（2014•新疆，）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？。

人教版八年级数学下册教案：第二十章小结与复习

人教版八年级数学下册教案：第二十章小结与复习第二十章小结与复习【学习目标】1.复习与回顾本章的重要知识.2.总结本章的重要思想方法.【学习重点】平均数、中位数、众数和方差的意义.【学习难点】解决简单的实际问题.情景导入生成问题知识结构我能建：自学互研生成能力知识模块一平均数、中位数、众数【自主探究】1.某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄(岁) 131415161718人数 2 6 8 3 2 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是(A)A.15,15B.15,14C.16,15D.14,15“乙”)【合作探究】从甲、乙两位车工加工的零件中,各抽查了8件,量得直径尺寸如下：(单位：mm)甲：35.01,35.03,35.05,34.98,34.96,35.00,35.02,34.95乙：35.04,34.99,34.97,35.00,35.03,35.01,34.99,35.01(1)求x甲和x乙,s2甲和s2乙；(2)说明谁的零件尺寸更接近35 mm.解：(1)x甲＝35,x乙＝35.005,s2甲＝0.001 05,s2乙＝0.000 45.(2)∵s2甲>s2乙,∴乙的零件尺寸更接近35 mm.知识模块三用平均数、众数和方差解决实际问题【自主探究】某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：颜色白色黄色蓝色紫色红色数量(个)56 128 520 210 160经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的,经理的这一决定应用了哪个统计知识(D)A.平均数B.方差C.中位数D.众数【合作探究】某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1所有评委所给分的平均数.方案2在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.方案3所有评委所给分的中位数.方案4所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行统计实验.下面是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学的演讲的最后得分.解：(1)方案1：7.7,方案2：8,方案3：8,方案4：8或8.4；(2)因为方案1的平均数受极端值的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不符合作为最后得分的方案；方案4中的众数有两个,众数失去了实际意义,所以方案4不适合作为最后得分的方案.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平均数、中位数、众数知识模块二方差知识模块三用平均数、众数和方差解决实际问题检测反馈达成目标【当堂检测】1.要判断小红同学的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道的是她最近连续几次数学考试成绩的(D)A.平均数B.中位数C.众数D.方差2.已知一组数据x1,x2,…,x n的方差是s2,则新的一组数据ax1＋1,ax2＋1,…,ax n＋1(a为常数,a≠0)的方差是a2s2.(用含a,s2的代数式表示)课后反思查漏补缺1.收获：____________________________________________________ ____________________2.存在困惑：___________________________________________________________________。

(华师版)八年级数学下册名师精品导学案：第20章复习与小结

第20章复习与小结【学习目标】1．让学生通过复习掌握刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数．2．让学生通过复习掌握刻画一组数据离散程度的指标是方差．【学习重点】平均数、中位数、众数和方差的求法．【学习难点】根据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1．平均数：一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为x＝x1＋x2＋x3＋…＋x nn.2．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，当数据的个数为奇数时，取正中间的一个；若个数为偶数时，取正中间两个数的平均数．3．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．一组数据可能有多个众数，也可以没有众数．情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力知识模块一平均数、中位数、众数和方差的求法【合作探究】范例1：(2016·孝感中考)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表：成绩(分) 27 28 30A )A ．28，28，1B ．28，27.5，1C ．3，2.5，5D ．3，2，5范例2：(2016·黄冈中考)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是__2.5__．范例3：A 组数据是7位同学的数学成绩(单位：分)：60，a ，70，90，78，70，82.若去掉数据a 后得到B 组的6个数据，已知A ，B 两组的平均数相同．根据题意填表：解：A 组的方差：17[(60－75)2＋(75－75)2＋…＋(82－75)2]＝79.714； B 组的方差：17[(60－75)2＋(70－75)2＋…＋(82－75)2]＝93， ∵79.714＜93，∴B 组的方差大．知识模块二平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用【合作探究】范例4：(2016·怀化中考)某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的( B )A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数学习笔记：1．平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势．2．平均数用到所有的数据，但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关(与数据个数的奇偶有关，计算量小)．3．方差反映的是一组数据的波动趋势，方差越大，波动越大，数据越不稳定；方差越小时反之．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉平均数、中位数、众数与方差的求法，并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理，说理要适当，不可有主观性语言．范例5：(2016·巴中中考)两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是__7__．范例6：(2016·青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c(1)(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派一名参赛，你认为应选哪名？解：(1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)， ∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击的中位数b ＝7＋82＝7.5(环)，其方差为：错误![(3－7)2＋(4－7)2＋…＋(10－7)2]＝4.2(环)；(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，但乙的成绩整体上呈上升趋势；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一平均数、中位数、众数和方差的求法知识模块二平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

2022年教学教材第二十章《回顾与反思》优秀教案

第二十章回忆与反思教学设计思想：这节课的主要任务是将全章的知识点加以复习，复习的目的是使学生进一步系统掌握根底知识、根本技能和根本方法，进一步认识函数模型及其价值，不断丰富建立模型和“数学化〞的体验。

因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强根底，又提高能力和开展智力；第二，既全面复习，又突出重点。

教学目标：知识与技能：能结合数学实例说出函数及相关的根本概念，即函数的三种表示方法的特点；能从函数的各种表示中获得相应的信息，运用函数解决简单的实际问题；过程与方法：经历本章内容的回忆与反思的过程，进一步认识函数模型及其价值，初步领悟“形〞的直观性及数形结合的价值，从中体会到数学的整体性；情感态度价值观：初步形成从变化的角度认识事物的意识，用运动变化的观点分析问题。

教学重难点：重点：根据所给条件或实际意义正确求得函数解析式和定义域。

难点：运用函数解决实际问题教学方法讲练结合，点拨辅导课时安排：1课时教学过程：一、知识回忆这一章我们一起认识了一个重要的数学模型——函数。

在现实世界中，到处都有变化的量，函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种模型，它在现实生活中有着广泛的应用，下面我们就来一起回忆所学知识，进一步认识函数模型及其价值。

师：提出以下问题1．举出现实生活中含有常量和变量的例子，并说明常量和变量的特征。

2．举出现实生活中具有函数关系的例子，并指明自变量及自变量的取值范围。

3．谈谈你对确定函数自变量取值范围的体会。

4．你能用几种方式表示一个函数？举例说明。

5．给定自变量的一个值，你是怎样求函数的值的？举例说明。

6．通过实例说明你是怎样画函数图像的。

7．从函数图像中你能获得哪些信息？举例说明。

学生活动：对上述问题一一作答，对函数模型的理解进一步深化师：针对学生不同答复补充说明，做适时点拨，与学生一起回忆本章主要内容。

〔课本P49〕向学生总结如下方法〔1〕判断一个量是常量还是变量，要看具体的问题情境。

新人教版八年级数学下册《二十章数据的分析小结构建知识体系》教案_4

第20章《数据的分析复习课》教学设计一、学习目标、重点、难点【学习目标】知识技能了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

计意识和数据处理的方法与能力。

情感态度培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

【重点难点】重点运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题,应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。

方差概念的理解和应用。

难点灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.二、知识概览图三、知识内容导引知识点1 平均数的概念及计算方法(1)平均数，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么叫做这n个数的__________.(2)求平均数的常用方法设所给出的几个数据x1，x2，…，xn，求它们的平均数：①基本方法：②新数据法：当x1，x2，…，xn数据较大时，选择一个与这些数比较接近的数a，令x′1＝x1－a，x′2＝x2－a， (x)n＝xn－a，先计算这组新数据x′1，x′2， (x)n的平均数③加权法：若x1出现f1次，x2出现f2次， (x)k出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则④新数据加权法：新数据同②，若x′1出现f1次，x′2出现f2次，……x′k出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则知识点2 用样本平均数估计总体平均数考察的每个数据就是一个个体，被抽查的部分个体组成一个样本，被考察的所有对象的全体就是总体. 样本中所有个体的平均数叫做______________. 总体中所有个体的平均数叫做______________. 在统计学里，常用样本平均数估计总体平均数.即时反馈1.小王参加招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2 ∶3 ∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 ( )A. 255分B. 84分C. 84.5分D. 86分2.已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数为8，则另一组数a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5的平均数为 ( )A. 3B. 8C. 9D. 133.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：(1)鱼塘中这种鱼平均每条重多少千克？(2)若这种鱼放养的成活率是80%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？知识点3 众数、中位数与平均数的异同(1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量，__________是最重要的量；(2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；(3)众数考察各数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题；(4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数不一定有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不出现在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势；(5)实际问题中求得的平均数、众数和中位数都应带上单位.即时反馈1.某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试. 测试的情况绘制成表格如下：(1)通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是________，________；2.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图20－1－4所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( )A. 94分，96分B. 96分，96分C. 94分，96.4分D. 96分，96.4分3.学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我广东，唱我广东”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是 ( )A. 9.70,9.60B. 9.60,9.60C. 9.60,9.70D. 9.65,9.60,真题演练1.(2016泰州)对于一组数据－1，－1,4,2，下列结论不正确的是( )A. 平均数是1B. 众数是－1C. 中位数是0.5D. 方差是3.52.(2016内江)某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的 ( )A. 最高分B. 中位数C. 方差D. 平均数3.(2016深圳)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是_______.4.(2016潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分.5.(2016广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛. 现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打分，各项成绩均按百分制记录. 甲、乙、丙三个小组各项得分如表：(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？爱回顾，爱总结※这节课我又学到了什么？※本章知识内容我还有什么疑惑？※课后我需要老师或同学帮助我什么？。

部审人教版八年级数学下册教学设计《第二十章复习》

部审人教版八年级数学下册教学设计《第二十章复习》一. 教材分析部审人教版八年级数学下册第二十章复习主要是对前面章节的知识点进行回顾和总结，包括二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识点。

本章的目的是使学生对所学知识有一个全面、系统的掌握，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识。

但部分学生对这些知识的掌握程度不够深入，尤其是一些概念、定理、公式等基本知识点的理解和运用。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.使学生对二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识点有一个全面、系统的掌握。

2.提高学生的数学素养，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.帮助学生建立良好的学习习惯，提高自主学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：对二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等知识点的理解和运用。

2.难点：对一些概念、定理、公式等基本知识点的深入理解和灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、探究问题。

2.运用案例分析、讨论交流等教学方法，增强学生的实践操作能力。

3.利用多媒体教学手段，提高课堂教学的趣味性和生动性。

4.注重启发式教学，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例、习题和测试题。

2.准备多媒体教学课件，包括图片、动画、视频等素材。

3.准备黑板、粉笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾和总结前面的知识点，如二次根式、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、概率初步等。

同时，激发学生的学习兴趣，使他们积极参与到课堂教学中来。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示与本章内容相关的案例和问题，引导学生思考和分析。

2018年秋九年级物理沪科版全册教案：第20章本章复习和总结

一、设计意图本节课的设计方式采用了游戏化和情境化的教学方法，通过让孩子们亲身参与各种实践活动，激发他们的学习兴趣，培养他们的动手能力和创造力。

活动的目的是让孩子们在轻松愉快的氛围中复习和巩固本章所学的内容，提高他们的学习效果。

二、教学目标2. 培养孩子们的观察能力、动手能力和团队合作能力。

3. 提高孩子们的学习兴趣和积极性，使他们对学习保持持续的热情。

三、教学难点与重点重点：本章所学的基本知识和概念的复习和巩固。

难点：如何激发孩子们的兴趣，使他们积极参与到活动中来。

四、教具与学具准备1. 教具：教学课件、卡片、实物等。

2. 学具：作业本、彩色笔、剪刀、胶水等。

五、活动过程1. 引入：以一个有趣的谜语游戏开始，让孩子们猜一猜、说一说，激发他们的兴趣。

2. 回顾本章内容：通过教学课件和卡片，引导孩子们回顾本章所学的基本知识和概念，帮助他们巩固记忆。

3. 实践活动：将孩子们分成小组，让他们根据本章所学的内容，合作完成一个实践项目。

例如，制作一个简单的电路、观察植物的生长等。

4. 展示与交流：每个小组展示自己的实践活动成果，其他小组进行评价和交流，共同学习和进步。

六、活动重难点重点：本章所学的基本知识和概念的复习和巩固。

难点：如何激发孩子们的兴趣，使他们积极参与到活动中来。

七、课后反思及拓展延伸课后反思：然而，我也发现了一些需要改进的地方。

例如，在实践活动中，部分孩子对于一些操作步骤不够熟悉，导致活动进展较慢。

在今后的教学中，我将继续关注每个孩子的学习情况，给予他们更多的指导和帮助，提高他们的学习效果。

拓展延伸：为了进一步巩固本节课所学的内容，我将在课后布置一些相关的作业，让孩子们在家庭中继续学习和实践。

同时，我也会通过、家校联系册等方式，与家长保持沟通，了解孩子们的学习情况，给予他们及时的指导和鼓励。

我还将组织一些相关的课外活动，如参观科学馆、进行户外观察等，让孩子们在实践中学习，不断提高他们的学习兴趣和能力。