高考物理大一轮复习 物理模型1 纸带类模型

解析：选BC.设加速度为a，时间为T，则有Δx＝aT2＝1 m，
可以求得CD＝4
m，而B点的瞬时速度vB＝
xAC 2T
，所以OB之间的
距离为xOB＝
v2B 2a
＝3.125
m，OA之间的距离为xOA＝xOB－xAB＝
1.125 m，即B、C选项正确．
(1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度； (3)D、C两球相距多远？ (4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？
解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球 的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个 小球在不同时刻的位置．
(1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度大小为 a＝ΔTx2 ＝xBC－T2xAB＝20×10－20－.1215×10－2 m/s2 ＝5 m/s2.
(4)设A点小球速度为vA，由于vB＝vA＋at， 所以vA＝vB－at＝1.75 m/s－5×0.1 m/s＝1.25 m/s 所以A点小球运动时间为tA＝vaA＝1.525 s＝0.25 s 因为每隔0.1 s释放一个小球，故A点小球的上面滚动的小球 还有2个． 答案 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2个
[突破训练] 1．(多选)物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、 C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m．且物体 通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是( )
A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得CD＝4 m C．可求得OA之间的距离为1.125 m D．可求得OA之间的距离为1.5 m
物理模型1 纸带类模型
研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题或单物体连续 相等时间内运动问题时，可将其运动看成打点计时器打下的纸带 问题进行研究，应用以下两个重要推论求解.
பைடு நூலகம்
1平均速度公式：
.2任意两个连续相等
的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝aT2.
[典例] 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续 释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所 示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加 速直线运动，且加速度大小相同，求：
(2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点小球的速度等 于AC段上的平均速度，即
vB＝ v AC＝x2ATC＝20×102－×2＋01.15×10－2 m/s＝1.75 m/s. (3)由于相邻相等时间内位移差恒定，所以 xCD－xBC＝xBC－xAB 所以xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2m－15×10－2m＝0.25 m.