《用待定系数法求一次函数解析式》教学设计

合集下载

《用待定系数法求一次函数的解析式》(公开课)教学设计

12.2 待定系数法求一次函数的解析式油坝乡中心中学宋若坤教学内容沪科版八年级数学（上）第十二章第二节一次函数第四课时。

教学目标1、待定系数法求一次函数的解析式。

2、学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。

情感目标1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。

2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。

教学重点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。

教学过程一、旧知回顾1.一次函数的定义，性质？2. 我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？二、探索新知还记得一次函数关系式：通式y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就进一步探索一次函数解析式的方法.x问题一: 利用图象求一次函数解析式例1 求右图中直线的解析式.解：图象是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为y=kx ，把(1,2)代入，得k=2,所以解析式为y=2x.例2 交于点B,与y 轴交于点A①写出AB 两点的坐标；②求直线AB 问题二: 利用坐标求一次函数解析式例1 已知一次函数y=kx+b ，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.求这个一次函数的解析式．例2 已知一次函数的图象经过点(3,5)与(－4，－9).求这个一次函数的解析式．练习1、若一次函数y=ax+3的图象经过点A(1,-2),求一次函数的解析式？ 2、直线y=2x+b 过点(1,-2),求一次函数的解析式问题三: 利用表格信息求一次函数解析式例某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数解析式练习：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

《待定系数法求一次函数的解析式》教学设计

河西中学“451学导讲练”《待定系数法求一次函数的解析式》教学设计（主备人：尹能文审核：河西中学数学组）一、教材分析本节课的内容是新人教版八年级下册数学第十九章第二节第三课时的内容，是整个初中阶段学习求解函数解析式的最基本的方法，贯穿到整个初中阶段的三种函数的教学。

本节课的内容，总体上难度不大，但是对学生数形结合思想、函数思想和方程组思想的要求比较高，是前面所学内容的应用，同时也是后续方法的基础。

【设计意图】清楚分析教材，有利于内容的准确把握和教学方法的正确设计，对教学过程作用很大。

二、学情分析乡村中学学生总体基础知识水平比较差，分层现象会比较明显。

本次课之前，学生已经有了一定的一次函数解析式和图像的相关知识，同时在初一的时候也学习了二元一次方程组的解法，故对本次课具有一定的自主探究能力。

同时，本班学生学优生对知识的理解和接受能力都比较强，可以对学习困难的学生进行帮扶，这也将是本次课中所要采用的一种重要策略。

【设计意图】根据对学生学情的全面分析，有利于设计出学生易于接受的内容和课堂组织方法，有助于本节课的展开。

三、教学方法根据学生情况，结合本节课内容特点，以我校“451学导讲练”教学模式为基础，决定采用“自学、引导、探究、分析、归纳、精讲、训练”相结合的方法进行教学，以当堂检测为达标检测评判标准，合理安排各项教学。

四、教学目标（目标引领）1.学会用待定系数法求解一次函数解析式；2.会根据所给条件找出点求解析式；3.会用待定系数法解答实际问题。

五、教学重点难点重点：能让学生学会用待定系数法求解一次函数解析式的一般方法。

难点：通过不同条件找出满足条件的点来求解一次函数解析式。

六、教学过程（一）课前预习（据案自学）复习正比例函数、一次函数解析式，图像及性质等相关知识点，并预习待定系数法。

1.复习正比例函数的解析式和图像特征；2.复习一次函数的解析式和图像特征；3.复习一次函数解析式的变量和常量。

【设计意图】学生复习正比例函数、一次函数解析式和图像，有利于对这两个函数进行区分，从而更好的将知识迁移到“正确设出函数解析式”上；学生复习一次函数的常量和变量，让学生将函数进行拆解，有利于找出什么是“待定系数”，以及k与x的关系，从而能够顺利的将点代入函数解析式中。

人教版数学八年级下册用待定系数法求一次函数解析式(教案与反思)

第3课时用待定系数法求一次函数解析式路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！举世不师，故道益离。

柳宗元【知识与技能】1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.2.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数. 【过程与方法】1.经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.2.体验一次函数中数形结合思想的运用.【情感态度】能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系. 【教学重点】待定系数法确定一次函数解析式.【教学难点】灵活运用有关知识解决实际问题.一、情境导入，初步认识已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.【教学说明】从图象知，图1中直线表示的是正比例函数，其解析式为y=kx形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值.图2中直线表示的是一次函数，其解析式为y=kx+b形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），通过解方程组即可求出k、b，确定解析式.学生讨论后，由教师小结.确定正比例函数解析式需要1个条件，确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应的解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.二、典例精析，掌握新知先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.例1已知正比例函数的图象经过点（-4，3），求它的解析式.【分析】求解正比例函数的解析式，我们可以首先设它的解析式为y=kx，根据已知条件，求解出k的值即可.根据这个正比例函数图象经过点（-4，3），意味着当x=-4时，y=3，从而得到k的值.解：由题意可知3=-4k，k=-34所以，这个正比例函数解析式为y=-34x.例2问点A（-1，3），B（1，-1），C（3，-5）是否在同一条直线上. 解：设直线AB的解析式为y=kxb，由题意得3 1k b k b=-+⎧⎨-=+⎩解得错误!未找到引用源。

19.2.2第3课时用待定系数法求一次函数的解析式教案

作业布置与反馈
1. 作业布置：
- 基础巩固题：请学生完成教材第 chapter 页的练习题，重点在于运用待定系数法求解一次函数的解析式。
- 实践应用题：选取生活中的实际问题，要求学生运用一次函数的知识建立模型并求解，如“某商品的成本价与销售价之间的关系”。
- 拓展思考题：针对学有余力的学生，设计一些需要运用一次函数及其图象性质的综合性问题，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 加强基础知识巩固：针对学生对理论知识的掌握不足，可以通过设计前置学习任务、开展小组互帮互学等活动，帮助学生夯实基础。
3. 丰富教学资源：利用信息化手段，如教育平台、在线资源等，为学生提供更多学习材料和拓展阅读，拓宽知识视野。
4. 加强个别辅导：关注学习困难的学生，提供个性化辅导，帮助他们克服学习中的困难，提高学习效果。
（二）存在主要问题
1. 教学评价方式单一：本节课的教学评价主要依赖于课堂提问和课后作业，缺乏多元化的评价手段，不能全面反映学生的学习情况。
2. 部分学生对理论知识的掌握不够扎实：在小组讨论中发现，部分学生对一次函数的基本概念和待定系数法的理解不够深入。
（三）改进措施
1. 多元化教学评价：在今后的教学中，可以引入课堂观察、小组展示、项目作业等多种评价方式，更全面地了解学生的学习进度和掌握程度。
- 着重讲解待定系数法中的关键步骤，如选择合适的点、列出方程组、求解未知系数等。
- 强调求解过程中可能遇到的困难，如方程组求解方法、符号的注意事项等。
3. 巩固练习（15分钟）
- 设计具有代表性的习题，让学生独立完成，巩固待定系数法的应用。
- 分组讨论，让学生相互交流解题思路，培养合作解决问题的能力。
- 观看视频资料时，建议学生关注讲解者对待定系数法的解题思路和技巧，以及如何将一次函数应用于实际问题。

用待定系数法求一次函数解析式—教学设计

用待定系数法求一次函数解析式—教学设计作者：梁小芹
来源：《学校教育研究》2018年第09期
一、教材分析
本节课是沪科版八年级（上）12.2一次函数的第四课时，主要内容是利用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式。

待定系数法的学习，使学生初步形成数形结合的思想，它贯穿我们整个中学数学函数的内容，后面学习的反比例函数、二次函数等都与待定系数法有着紧密的联系，有着非常重要的地位。

二、学情分析
前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；但利用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式则是一个全新的知识，学生反过来学习从形到数的过程，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。

如果学生能很好理解函数上的点的坐标满足函数的解析式的关系，那就能转化成方程或方程组的问题。

学生在解题过程中可能出现格式不规范与步骤不完整，教学时，要纠正学生这些错误，培养学生良好的解题习惯。

三、教学目标
1.理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；
2.能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；
3.通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力。

四、教学重难点
重点：理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；
难点：能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式，培养学生的转化思维。

五、教学过程。

人教版数学七年级上册《用待定系数法求一次函数解析式》教学设计

人教版数学七年级上册《用待定系数法求一次函数解析式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册中，用待定系数法求一次函数解析式的教学内容安排在第一章“一次函数与不等式”中。

这部分内容是学生学习一次函数的基础知识，为后续学习一次函数图像和应用打下基础。

教材从实际问题出发，引导学生通过待定系数法求解一次函数的解析式，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初中数学的基础知识，对于函数的概念和一次函数的图像有一定的了解。

但在实际问题中，如何运用待定系数法求解一次函数解析式，将数学知识应用于解决实际问题，对学生来说还是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提炼出数学模型，运用待定系数法求解，并解释其实际含义。

三. 教学目标1.理解待定系数法的原理，学会用待定系数法求解一次函数的解析式。

2.能够将实际问题抽象为一次函数模型，并用待定系数法求解。

3.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重难点：待定系数法的原理和运用。

2.难点：如何将实际问题抽象为一次函数模型，如何选择合适的待定系数。

五. 教学方法1.讲授法：讲解待定系数法的原理和步骤。

2.案例教学法：通过具体案例，引导学生学会用待定系数法求解一次函数的解析式。

3.讨论法：分组讨论，分享解题思路和方法。

4.实践教学法：让学生在实际问题中运用待定系数法，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示待定系数法的原理、步骤和案例。

2.教学案例：准备几个实际问题，作为教学案例。

3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的实际应用场景，引导学生关注一次函数在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）讲解待定系数法的原理和步骤，让学生了解待定系数法的基本概念。

3.操练（10分钟）分组讨论，让学生用待定系数法求解给定的实际问题，分享解题思路和方法。

一次函数——用待定系数法求一次函数解析式教学设计人教版数学八年级下册

一次函数——用待定系数法求一次函数解析式教学设计一、教学目标1.会用待定系数法确定一次函数的解析式.2.能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)确定一次函数的解析式.3.经历根据函数的图象确定一次函数的解析式的过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.4.经历对实际问题的解决过程，培养学生学数学、用数学的意识.二、教学重难点重点：用待定系数法确定一次函数的解析式.难点：灵活运用有关知识解决相关问题.三、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图环节一导入新课【回顾】前面我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出一个具体的一次函数解析式吗？如何画出它的图象？预设答案：y= x+2；两点法.【思考】追问：反过来，如果知道一条直线经过两个已知点，能否确定这条直线的表达式呢？我们一起来看下面这个问题.学生在练习本上画函数图象.复习旧知，引导学生在质疑中发现问题，在问题中展开教学，可以激活学生的数学思维，在解决问题中深化学生对知识的理解.【思考】如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？学生独立完成解答，点名板培养学生的动手解题能力和规范解题步骤.y= x+2教师活动：引导学生分析求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值.从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k，b.【归纳】待定系数法：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.特别提醒：在确定函数解析式时，要求几个系数一般就需要知道几个条件.提出问题：你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？②设:②代：③解：④写：新知引导学生分析:利用待定系数法，通过设、代、解、写四个步骤求出.2.利用图像确定条件练习2.为缓解用电紧张，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量x (度)与应付电费y (元)的关系如图所示．根据图象，请分别求出当0≤x ≤50和x ＞50时，y 关于x 的函数解析式．注意：y 与x 的函数解析式应合起来表示为3.利用文字信息确定条件在弹性限度内，弹簧的长度 y （厘米）是所挂物体质量 x （千x -2 -1 0 1 y 31思考后写出答案.步骤，进一步体会数形结合的思想.通过从实际问题中抽象出函数解析式和图象，让学生了解分段函数，培养学生的数学建模能力.引导学生关注自变量在不同区间取值时，要选对应的函数关系.y =0.5x(0≤x ≤50) 0.9x-20(x>50)克）的一次函数。

一次函数——用待定系数法求一次函数的解析式教学设计人教版八年级数学下册

一次函数——用待定系数法求一次函数的解析式教学设计一、教学目标： 1.知识与技能：①会用待定系数法求一次函数的解析式.②了解一个条件确定正比例函数解析式，两个条件确定一次函数的解析式. ③掌握一次函数的简单应用. 2.过程与方法：通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力. 3.情感态度价值观：通过自我探究得出数学结论，增强学好数学的信心。

二、教学重难点1.重点：会用待定系数法求一次函数的解析式2.难点：掌握一次函数的简单应用. 三、教学方法：讲授法、练习法四、教学过程： (一)复习回顾1.正比例函数表达式的一般形式为；一次函数表达式的一般形式为 .2.一次函数是一条 .3.一次函数图像上任意一点M （x ，y ）均满足解析式y =kx +b(k ≠0) （二）新课讲授1.如何画出一次函数图像？列表、描点、连线——两点确定一条直线画出列表：描点、连线：2、反过来，如果知道一次函数的图象，选取图象上的两个点，是否能够求出一次函数的解析式呢？正比例函数：将图像上的两点（0，0）（1，3）代入y 1=k 1x (k 1≠0），实际只需要一个方程求出常数k 1一次函数：将图像上的两点（0，2）（1，4）代入y 1=k 2x +b (k 2≠0），实际需要个方程求出两个常数k2、b 的值。

3.结论：①确定正比例函数需要一个条件，实质：求出k 1，即找到在图像上的一个点坐标； ②确定一次函数需要两个条件，实质：求出k 2，b ，即找到在图像上的两个点坐标。

（三）例题讲解（1）已知正比例函数y =kx(k ≠0)的图象经过点（1，−2），求正比例函数的解析式。

解：将点(1，−2)代入y =kx (k ≠0)中得：−2=k∴ y =−2x（2）已知一次函数的图象经过点（−2，−1）和（1，2），求一次函数的解析式。

解：设一次函数表达式为y =kx +b(k ≠0）将点（-2，-1），（1，2）代入y =kx +b(k ≠0）中得： −1=−2k +b2=k+bk=1∴ b=1∴y=x+1（四）总结归纳：（1）用待定系数法求一次函数解析式像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知数系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法。

人教版数学八下19.2.2《一次函数(3)待定系数法求一次函数解析式专题》教案

-能够根据实际问题列出方程组，并通过待定系数法求解。
-熟练运用一次函数模型解决实际问题。
举例解释：在教学过程中，教师应重点关注学生对待定系数法的基本理解和运用。例如，通过讲解和练习，确保学生明白如何将实际问题转化为数学模型，特别是如何选取未知数，列出方程组，并正确使用待定系数法求解。
2.教学难点
-理解待定系数法背后的数学思想，即通过设定未知系数来构建方程组。
4.培养学生的团队协作和交流能力：通过小组讨论、合作解决问题，促进学生之间的交流与合作，提高团队协作能力。
本节课将紧紧围绕这些核心素养目标，结合课本内容，设计教学活动，确保学生在掌握知识的同时，提高学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握待定系数法的概念及原理。
-学会运用待定系数法求解一次函数的解析式。
1.培养学生的逻辑推理能力：通过待定系数法求解一次函数解析式的过程，让学生体会从特殊到一般、从具体到抽象的推理方法，提高逻辑思维水平。
2.提升学生的数据分析能力：使学生能够根据实际问题提炼出一次函数模型，通过数据处理和方程组构建，求解出函数解析式，从而解决实际问题。
3.增强学生的数学建模素养：培养学生运用数学知识构建一次函数模型解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我带领学生们学习了待定系数法求解一次函数解析式的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，我发现学生们在理解待定系数法的概念和原理上存在一定难度。虽然我在课堂上通过生动的案例进行了讲解，但可能还需要在今后的教学中进一步加强引导，让学生更加直观地感受到这一方法的应用价值。或许可以尝试引入更多生活中的实例，让学生认识到待定系数法在解决实际问题中的重要性。

19.2.2用待定系数法求一次函数解析式(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数解析式及其待定系数法的基本概念。一次函数解析式是表示线性关系的一种数学表达形式，而待定系数法是一种求解这种关系的有效方法。它是数学建模和解决实际问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何根据给定的点来求解一次函数解析式，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数一般形式和待定系数法的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题，如根据物体移动的时间和距离来求解速度和初始位置。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一次函数在实际情境中的建模过程。
至于学生小组讨论环节，我觉得这是一个很好的互动机会，让学生们充分表达自己的观点和想法。但在讨论过程中，我也发现有些学生较为内向，不太愿意主动参与讨论。为了解决这个问题，我打算在接下来的教学中，多设置一些开放性问题，并给予积极发言的学生一定的奖励和鼓励，激发他们的积极性。
最后，在总结回顾环节，我觉得可以进一步优化。比如，让学生来总结课堂所学，谈谈他们对一次函数解析式求解方法的理解和感悟。这样既能检验学生对知识点的掌握情况，又能锻炼他们的表达能力。
其次，在新课讲授环节，我重点强调了待定系数法的步骤和一次函数的一般形式。在讲解过程中，我注意到有些学生对解方程组的步骤掌握不够熟练，导致在后续的实际应用中出现困难。因此，我计划在下一节课前，先帮助学生复习一下解方程组的方法，以便他们在学习待定系数法时能够更好地理解和掌握。
在实践活动环节，我发现学生们在分组讨论时，有些小组能够迅速找到问题解决方案，而有些小组则陷入了困境。这让我意识到，在今后的教学中，我要更加关注学生的个体差异，尽可能在小组讨论环节给予他们更多的指导和支持。此外，在实验操作环节，可以尝试让学生动手操作，亲身体验数学建模的过程，从而加深他们对知识点的理解。

待定系数法求一次函数的解析式--教案

教学设计
（1）设：设一次函数的一般形式；
（2）代：把图象上的点（x 1，y 1）（x 2，y 2），代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b ；（4）写：把k,b 的值代入一次函数的解析式.
练习：已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1, 1）和点(1,－5) , 求这个函数解析式，并求当x=5时,函数y 的值.
练习：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？
练习：一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )
A.y=4x+9
B. y=4x -9
C. y=-4x+9
D. y=-4x -9
练习：若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m 的值是( )
A.8
B.4
C.-6
D.-8
练习：一次函数的图象如图所示，则k 、b 的值分别为( ) A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1
练习：已知一次函数的图像经过点(9,0)和点(24,20)，求
这个一次函数的解析式.
练习：若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y 轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式
x -2 -1 0 1 y
3
1
1
1 2
1
x
y。

《待定系数法求解一次函数解析式》说课

八年级学生虽有合作意识，但缺乏主动性，因此要求教师恰当创设尝试氛围，激发学生进行尝试的兴趣，提升他们自主探索思考问题能力。
教学过程
教材分析学情分析教学目标分析教学重难点教法学法教学过程
知识目标
能力目标
情感目标
教材分析学情分析教学目标分析教学重难点教法学法教学过程
1、理解待一定次系函数法和。正比例函数的概 2、念会，用以待及定它系们数之法间求的一关次系函；数的表 3达、式能。根据已知条件写出一次函数表达式。
1、（必做题）已知一次函数，当时 y 的值为4，当时 y 的值为-2，求 k 与 b. 2、（必做题）已知一次函数的图象经过点(-4, 9)和点(6, 3)，求这个函数的解析式. 3、（选做题）求与直线y＝2x＋5平行，且与x轴相交于点M(－2，0)的直线的解析式。
【设计意图】以作业的形式反馈本节课内容的掌握情况，并加以巩固提高。设置选做题则让学有余力的同学有发挥的空间，使学生在课外通过具有层次性的训练得到不同程度的发展。
y=3x-1 y=-2x+4
两点法——两点确定一条直线
【设计意图】通过让学生动手画图的方式巩固、复习上节课的知识点。同时为接下来所要学的新知识“热身”。
二、学习目标
1、学会用待定系数法确定一次函数的解析式。
2、能根据函数的图象确定一次函数的解析式，体验数形结合思想在一次函数中的应用。
函数解析式
1、求一次函数解析式的方法 ——待定系数法
2、待定系数法的一般步骤：
一设、二代、三解、四写
函数解析式
y =kx+b
选取
解出
满足条件的两画出
定点（x1，y1）与（x2，y2）选取

待定系数法求一次函数解析式教学设计

原来填的数是多少？解释你的理由
通过变式 1，2， 3：同时让学生了解获得“点的坐标”的不同情况。
1、像上面的过程中，先根据给出的一次函数的条件列
出方程或方程组，求出自变量的系数 k 和常数 b 的值，从而
得到求出这个一次函数的具体解析式的方法，叫做待定系数
法。
2、一般地，用待定系数法求一次函数解析式有四个步
满足条件的点的坐标一次函数的解析式拓展应用已知弹簧长度y厘米在一定限度内所挂重物质量x千克的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是千克质量的重物时弹簧的长度是72厘米求这个一次函数的解析式
课题：《用待定系数法求一次函数解析式》
平秋中学：唐宗康
教学目标：
（1）知识教学点：用待定系数法求一次函数的解析式；
系，让学生知道：
不同的 k 与 b ，确定
不同的一次函数解析式，为后面待定
系数法求一次函数
解析式就是在求出
k 与 b 打下基础。
二二、新知探究：1、例 1 其（变新例 1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0) 的图象经过点（-2，4）. 式）从正比例函数
课求这个正比例函数的解析式．例 1(变式)：已知正比例函数的图象经过点（-2，4）.
教求这个正比例函数的解析式．
学
1
入手，让学生学会
方法求 k 。
2、通过例 1（变式）体现类比和转化。
师生共同小结：
让学生经过
三
像上面的先设出函数解析式，先根据的条件列出方程上面的学习提示
新
或方程组，确定解析式中未知的系数，从而得到求出这个一后，进行思维的跳
课
次函数的具体解析式的方法，叫做待定系数法。