张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案

张维迎《博弈论与信息经济学》部分习题答案 如果图片不显示，用打印预览就可以了。 P127

第一题：领悟精神就可以了，而且每本书上都有这些例题，不找了。 第二题：

UMD 为参与人1的战略，LMR 为参与人2的战略。前面的数字代表参与人1的得益，后面的代表参与人2的得益。

参与人2的R 战略严格优于M 战略，剔除参与人2的M 战略，参与人1的U 战略优于M 战略，剔除参与人1的M 战略，参与人1的U 战略优于D 战略，剔除参与人1的D 战略，参与人2的L 战略优于R 战略，剔除参与人2的R 战略。最后均衡为U ，L （4，3）。这样可能看不清，按照步骤一步步画出图就好多了。 第三题：恩爱型

厌恶型

用划线法解出，恩爱的都活着或者都死，厌恶的或者受罪，死了对方另一个人开心的不得了。 第四题：没有人会选择比原来少的钱，战略空间为{原来的钱，比原来多的钱}。支付为{0，原来的钱，比原来多的钱}。纳什均衡为选择原来的钱。要画图自己画画。

第五题：n 个企业，其中的一个方程：π1＝q 1（a －（q 1＋q 2＋q 3……q n ）－c ），其他的类似就可以了，然后求导数，结果为每个值都相等，q 1= q 2=……q n =(a-c)/(n+1)。或者先求出2个企业的然后3个企业的推一下就好了。

第六题：在静态的情况下，没有一个企业愿意冒险将定价高于自己的单位成本C ，最终P=C ，利润为0。因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C ，其他人定价为C 那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C 。现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P 1=P 2=P 均衡。此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。

第七题：设企业的成本相同为C ，企业1的价格为P 1，企业2的价格为P 2。 π1=(P 1-C)(a-P 1+P 2)，π2=(P 2-C)(a-P 2+P 1)。一阶最优：a-2P 1+C+P 2=0，a-2P 2+C+P 1=0。 解得：P 1=P 2=a+C ，π1=π2=a 2。 第八题：不会！

到纳什均衡为(A,A,A),(A,B,A),(B,B,B),(A,C,C),(C,C,C)。 第十题：

无纯战略纳什均衡，设参与人1为P 1～P 4，参与人2为Q 1～Q 4。

得到：-Q 2+Q 4=Q 1-Q 3=Q 2-Q 4=-Q 1+Q 3，推出：Q 1=Q 2=Q 3=Q 4=1/4。同理P 1=P 2=P 3=P 4=1/4。以上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。

均衡为（B ，E ）(2，5)。此时参与人的得益为2，比转换前降低了。 P233

第一题：画画就算了，word 不好做出来，需要的话等有相机在拍出来。 第二题：看看就不是完美回忆。证明不会。 第三题：（1）

分别求导得到：q=b,p=ab-c.

(2)由于利润函数是可以观测的，逆推企业2的利润函数，一阶最优化得到：q=b ，回代到企业1得到p=ab-c ，

(3)同理逆推得到：p=aq-c ，代入企业2得到：π2=-(q-b)2+aq-c ，一阶最优化得到q=b+a/2，p=ab+a 2/2-c 。当a>0时两个企业都希望企业2先决策，当a<0时企业1希望先决策。 第四题：不引进时，c=2。π1=[14-(q 1+q 2)-2]×q 1。π2=[14-(q 1+q 2)-2]×q 2。一阶最优化得到q 1=q 2=4，π1=π2 =16。引进时，c 1=1，c 2=2，π1=[13-(q 1+q 2)] q 1-f ，π2=[12-(q 1+q 2)] q 2。一阶最优化得到：q 1=14/3，q 2=11/3。π1=196/9-f ，π2=121/9。则当(196/9-f)>16时引进新技术，f<52/9。 第五题：不会！ 第六题：没看书！ 第七题：同上！ 第八题：

不能!如上图的两个纳什均衡，TMB 为参与人1的战略，LCR 为参与热2的战略，前面的数字是参与人1的得益，后面是参与人2的。作为参与人2对参与人1的惩罚措施，即如果参与人1在第一阶段不选择B 参与人2将在第二阶段选择C 不具有威胁性。因为如果参与人2选择R ，参与人1选择是T 得益为5，第二阶段均衡是（M ，C ）。参与人1的总得益为6， 参与人1两次都选择T 的得益也为6，所以参与人1没有动力去冒险在第一阶段选择B 。 第九题：重复博弈不会！ 第十题：没的看书！

第十一题：貌似在书上有证明的，记不清了！ P292

第一题：周瑜知道那两个白痴是诈降的，通过他们的眼睛将黄盖被打的事情透露给曹操，曹操看黄盖真的被打的很惨就信了。总的来说周瑜有完全信息，曹操不完全信息。关键还是周瑜把黄盖打的太惨了。奶奶的叫我就直接让黄盖做内应不让他回来，看他咋的放火。

第二题：画图太麻烦了，不做了。和例题差不多了，随便找本书都可以看懂的。

第三题：换两个数字，做法一样！

第四题：没仔细看书，感觉应该不难。

第五题：那个妇人太单纯了，好人啊！现在这么单纯的娃不多了。一旦那个妇人不单纯了就没的玩了。

第六题：不会！

第七题：不会证明！

第八题：我记得某本书上有的，貌似是《博弈论教程》。作者叫罗云峰的。

P383

第一题：

纯战略纳什均衡(L,U)，(R,D)。没有子博弈，同纳什均衡。精炼贝叶斯均衡：一个是参与人1选择R直接结束，(R,D)。参与人1选择L即P=1时均衡为(L,U)。

就一个纯战略纳什均衡，没有子博弈，同纳什均衡，精炼贝叶斯也是这个。这个题目没什么意思啊，好像是考察三个不同均衡的关系来着。

第二题：

这个题目我写出来可能有点乱，我找个例题自己看，基本上一模一样的，就变了几个数字。可以作为信号传递例题收藏。

发送者的得益是1，4，2，0和2，0，1，1。也就是前面的数字。接收者是后面的数字。我第一次看的时候差点乱掉。题目是《博弈论基础》吉本斯这本书上，P149。看完这个例子之后可以直接转到第六题做，那个是证明题可以检验是否掌握方法，然后做上面那题。