2012年陕西中考数学真题(含答案)

2012年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析

一、选择题（共10个小题，共计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（ ） A ． ﹣7℃ B ． +7℃ C ． +12℃ D ． ﹣12℃

考点： 正数和负数。

分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：

解：℃“正”和“负”相对，

℃零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作﹣7℃． 故选A ．

点评： 此题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）

考点： 简单组合体的三视图。

分析： 细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可． 解答： 解：从左边看竖直叠放2个正方形．

故选C ．

点评： 考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解

答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

3．计算（﹣5a 3）2的结果是（ ） A ． ﹣10a 5

B ． 10a 6

C ． ﹣25a 5

D ． 25a 6

考点： 幂的乘方与积的乘方。

分析： 利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案． 解答： 解：（﹣5a 3）2=25a 6．

故选D ．

点评： 此题考查了积的乘方与幂的乘方的性质．注意幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘

方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ） 分数（分）

89

92

95

96

97

A ．

B ．

C ．

D ．

评委（位） 1

2 2 1 1

A ． 92分

B ． 93分

C ． 94分

D ． 95分

考点： 加权平均数。

分析： 先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式

进行计算即可．

解答： 解：由题意知，最高分和最低分为97，89，

则余下的数的平均数=（92×2+95×2+96）÷5=94． 故选C ．

点评： 本题考查了加权平均数，关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式． 5．如图，℃ABC 中，AD 、BE 是两条中线，则S ℃EDC ：S ℃ABC =（ ） A ． 1：2

B ． 2：3

C ． 1：3

D ． 1：4

考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。

分析： 在℃ABC 中，AD 、BE 是两条中线，可得DE 是℃ABC 的中位线，即可证得℃EDC ℃℃ABC ，然后

由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答： 解：℃℃ABC 中，AD 、BE 是两条中线，

℃DE 是℃ABC 的中位线， ℃DE ℃AB ，DE=AB ， ℃℃EDC ℃℃ABC ， ℃S ℃EDC ：S ℃ABC =（）2=．

故选D ．

点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意中位线的性

质的应用，注意掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．

6．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A ． （2，﹣3），（﹣4，6）

B ． （﹣2，3），（4，6）

C ． （﹣2，﹣3），（4，﹣6）

D ． （2，3），（﹣4，

6）

考点： 一次函数图象上点的坐标特征。 专题： 探究型。

分析： 由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可． 解答： 解：A 、℃

=

，℃两点在同一个正比例函数图象上；

B 、℃≠，℃两点不在同一个正比例函数图象上；

C 、℃

≠

，℃两点不在同一个正比例函数图象上；

D、℃≠，两点不在同一个正比例函数图象上；

故选A．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，知道正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同是解题的关键．

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OE℃AB，垂足为E，若

℃ADC=130°，则℃AOE的大小为（）

A．75°B．65°C．55°D．50°

形的性质。

考点：

分析：先根据菱形的邻角互补求出℃BAD的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求出℃BAO的度数，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答：解：在菱形ABCD中，℃ADC=130°，

℃℃BAD=180°﹣130°=50°，

℃℃BAO=℃BAD=×50°=25°，

℃OE℃AB，

℃℃AOE=90°﹣℃BAO=90°﹣25°=65°．

故选B．

点评：本题主要考查了菱形的邻角互补，每一条对角线平分一组对角的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=﹣x+3与y=3x﹣5的图象交于点M，则点M的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣1，2）C．（2，﹣1）D．（2，1）

考点：两条直线相交或平行问题。

专题：计算题。

分析：联立两直线解析式，解方程组即可．

解答：

：联立，

解得，

所以，点M的坐标为（2，1）．

故选D．

点评：本题考查了两条直线的交点问题，通常利用联立两直线解析式解方程组求交点坐标，需要熟练掌握．

9．如图，在半径为5的℃O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3B．4C．3D．4