最新人教版六年级下册圆柱的表面积课件
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《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
六年级下册1小升初圆柱和圆锥的表面积人教版(37张PPT)
解答
S正=5× 5× 6=150平方厘米 2S底=2× 2× 3.14× 2=25.12平方厘米 S侧=2× 2× 3.14× 5=62.8平方厘米 150-25.12+62.8=187.68平方厘米 答：物体的表面积是187.68平方厘米。
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩 短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米， 这 个圆柱体的表面积是多少？（保留一位小数）
第一讲 圆柱和圆锥---表面积
圆柱表面积展开图
（学生尝试解决，教师巡视指导，了解学生的解题思路和方法，选取典型案例汇报 。） 师：图能不能帮助我们解决问题呢？ 2.因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。 ②秒针走10小格（12到2） 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒） 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系， 形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过程中，提高易错点辨析能力； 在实际问题的对比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。 难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。 3、体验数学与生活的密切联系，通过亲自参与探究实践活动，获得积极成功的情感 体验，初步培养学生的反思能力。 2.通过应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数学问题。 完成《创优作业100分》本课时的练习。 学生：问题一的等量关系式是“乐乐行走的路程＋悠悠行走的路程=1千米”；问题 二的等量关系式是“乐乐行走的路程－悠悠行走的路程=100米”。 教师：还需要注 意什么？ 3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？
答：这个物体的表面积是32.97平方米。
方法二
S小侧=0.5× 2× π× 1=π S中侧=1× 2× π× 1=2π S大侧=1.5× 2× π× 1=3π 2S大底=1.5× 1.5× π× 2=4.5π S表=π+2π+3π+4.5π=10.5π=32.97（平方米）
六年级下册数学-3.1.2 圆柱的表面积｜人教新课标 ppt课件
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆柱的侧面积 ＝底面周长 × 高 高 底
正方形的面积＝ 边长 × 边长
圆柱的侧面积＝ 底面周长 × 高 边长 边长
利用割补法将不规那么图形转化为长方形。
他有方法计算出圆柱的外表积吗？
假设知道了半径和高就能计算外表积。
要求：请他利用学具，选取一种方法，丈量出 相关的数据，计算出外表积，同桌两人协作，一个 丈量，另一个记录数据，最后两人分别用计算器算 出结果。
帽子的侧面积：3.14 ×20×30＝1884〔cm2〕 帽顶的面积： 3.14 ×〔 20÷2 〕2＝314〔cm2〕 需求的面料：1884＋314＝2198 ≈ 2200〔cm2〕 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
计算制造这些物体所用的铁皮的面积，各是求 哪些面的总面积？
看来在计算圆柱的外表积时，我们要根据生活 实践进展计算。
二、自主探求，掌握新知
怎样才干求出这个圆柱的外表积，他们有什么 想法？
用侧面积加上两个底面的面积。
圆柱的外表积=侧面积+底面积×2
怎样求圆柱的外表积呢？请用学具验证本人的 想法。
丈量积木的直径，就能得到半径，利用圆的面 积公式算出两个底面的面积。根据直径算出底面周 长，再用底面周长与高相乘算出侧面的面积。最后 相加就能得到圆柱的外表积。
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆柱
第2节 圆柱的外表积
一、游戏导入，创设情境
请他从不透明的口袋里摸出圆柱。
口袋不透明，他怎 样一下子就摸出圆柱了？
要在圆柱的外表重新涂上油漆，他能说说都要 涂哪些面吗？
①要涂两个底面和一个侧面； ②三个面都涂色。 把这个圆柱形积木的一切面都涂上色，涂色的 面积就是圆柱形积木的外表积。 今天我们就来研讨圆柱的外表积。
人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》优秀课件
底面
侧面 底面的周长 高
底面
侧面积是表面积的 一部分，表面积还 包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母表示：S表＝S侧 ＋2S底
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它的侧
面沿高展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是 ( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱的侧面沿高 展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 ( 12.56 ) cm，宽是( 5 )cm。
3 圆柱与圆锥
第2课时 圆柱的表面积
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾说一说，圆有什么特征？两个底面——圆 一个侧面 ——曲面
有无数条高。 侧面沿高展开是一个长方形。
你还记得长方体和正方体的 表面积指什么吗？
围成长方体和正方体六个面的面积和就是它们的表面积。
第二步 新知引入
如果把这个圆柱表面都涂成红色， 需要涂哪些面？
25.12÷4×24＝150.72(cm2) 答：原来圆柱的侧面积是150.72 cm2。
6.将一根横截面直径是8 cm，长3 m的圆柱形木头截成 三段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
3.14×(8÷2)2×4＝200.96(cm2) 答：表面积比原来增加了200.96 cm2。
7.如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的 表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少 平方厘米？
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
六年级数学下册课件-3.1.2 圆柱的表面积9-人教版(共15张PPT)
值。
说一说该求哪部分的面积。
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
加油啊！
压路机滚筒压过的 路面的面积。
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
谢谢
练习：
求下面各圆的侧面积。 1、底面周长是6.28米，高是0.5米； 2、底面半径是2厘米，高是5厘米； 3、 底面直径是10分米，高是7分米；
一顶圆柱形厨师帽，高30厘 米，帽顶直径20厘米。做这样一
顶帽子需要用多少平方厘米的面 料？（得数保留整十平方厘米）
做帽子使用的材料 要比计算得到的结果多 一些。因此，这里不能 用四舍五入法取近似值 。而要用进一法取近似
圆柱的表面积
学习要求 ：
1、认真观察手中的长方形，想一想，这 个长方形与圆柱的哪一部分有关系？
2、尝试推导出圆柱的侧面积计算公式。
3、小组合作要求：组长对小组成员进行 明确分工，组织探究，记录探究结果。
学习要求 ：
1、思考：怎样求圆柱的表面积？分 几步来求？
2、讨论：求圆柱表面积需要知道哪 些条件？
说一说该求哪部分的面积。
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
加油啊！
压路机滚筒压过的 路面的面积。
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
谢谢
练习：
求下面各圆的侧面积。 1、底面周长是6.28米，高是0.5米； 2、底面半径是2厘米，高是5厘米； 3、 底面直径是10分米，高是7分米；
一顶圆柱形厨师帽，高30厘 米，帽顶直径20厘米。做这样一
顶帽子需要用多少平方厘米的面 料？（得数保留整十平方厘米）
做帽子使用的材料 要比计算得到的结果多 一些。因此，这里不能 用四舍五入法取近似值 。而要用进一法取近似
圆柱的表面积
学习要求 ：
1、认真观察手中的长方形，想一想，这 个长方形与圆柱的哪一部分有关系？
2、尝试推导出圆柱的侧面积计算公式。
3、小组合作要求：组长对小组成员进行 明确分工，组织探究，记录探究结果。
学习要求 ：
1、思考：怎样求圆柱的表面积？分 几步来求？
2、讨论：求圆柱表面积需要知道哪 些条件？
人教版小学数学六年级下册3.2 圆柱的表面积 课件(共21张PPT)
侧面
高
高
底面的周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长
×宽
＝圆柱的底面周长 × 高
＝2πrh
C=πd=2πr
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到 下面的公式。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识点2 圆柱表面积计算公式的实际应用 一顶厨师帽近似圆柱形，高30 cm，帽顶直径20cm。 做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？ （得数保留整十数。）
2. 求下面各圆柱的侧面积。（选自教材P21 做一做） （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7＝1.12（m2） 答：圆柱的侧面积是1.12 平方米。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
Байду номын сангаас
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。 2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2 ）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
用字母表示是S侧＝Ch=πdh=2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，
用字母表示是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²=πdh+2π( d )2
=Ch+2π ( C )2
2
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所 以这类问题往往用“进一法”取近似数。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。 用字母表示是S侧＝Ch=πdh=2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
人教版六年级下册 圆柱的表面积课件 公开课
单位:（厘米）
(1)侧面积： 2×3.14×2×4=50.24 (cm2) (2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2) (3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
巩固练习
1、冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂防 蛀涂料,那么粉刷树干 的面积是指树的( B ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
2、把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( B).
A 圆弧 B长方形 C圆形
3、一台压路机的滚筒宽2米，直 径为0.2米。如果它滚动10周，
(1)前进的路程是多少米？ （2）压路的面积是多少平方米？
再接再厉
一根圆柱形木材长20分米,把它截成4 个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84 平方分米.底面的面积( 3.14平方分 米 )
再接再厉
把一段长20分米的圆柱形木头沿着底 面直径劈开，表面积增加了80平方分 米，原来这段圆柱形木头的表面积是 多少？
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径2厘米，高4厘米的圆 柱形罐头盒。你能不能 帮厂长算一算制作一个 罐头盒至少需要多少平 方厘米铁皮？
人教版六年级数学下册
课前预习
1、说说下面图形的表面积怎样计算？(单位：cm)
人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》PPT课件
长和高相等。
（√ ）
学以致用 2
判断下列说法，对的画“√”，错的画“×”。
5、一个圆柱的高是5m，它的底面周长是15dm，
侧面积是75m2。
（× ）
注意统一单位
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
美 好 的 一 天 ！
学以致用 3
一台压路机的前轮是圆柱形的，轮 宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的 面积是多少平方米？
比较这两个圆柱谁的表面积大？
r=2cm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
h=20cm
d=10cm
h=5cm
圆柱哥哥
圆柱弟弟
圆柱哥哥的表面积
圆柱弟弟的表面积
r=2cm
S侧=2×3.14×2×20 =251.2 （cm2 ）
S底=3.14×2×2 =12.56 （cm2 ）
S表=251.2+12.56×2 =276.32（cm2 ）
学以致用 1
课件PPT
1. 求下面圆柱的侧面积（只列式不计算）
(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7
(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。 2×3.14×3.2 ×5
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 自主探索：请同学们求出自己桌上圆柱的 表面积
小结：求圆柱的表面积的步骤
3.14×20×30＝1884（cm2） 帽顶的面积：
3.14×(20÷2)2 =314 （cm2） 所用面料：
1884+314=2198（cm2） ≈2200 （cm2）
答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米面料。
学以致用 2
判断下列说法，对的画“√”，错的画“×”。
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一种圆柱形铁皮通风管，横截面的 直径是10厘米，长80厘米，做这样 的通风管需要多少平方厘米的铁皮？
一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米， 底面半径是6厘米，这个圆柱的高是 多少厘米？
三
圆柱的侧面积等于（
）。
圆柱的表面积是它的（ ）
）加上（
用一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸 围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 （ ）平方厘米
一
1、填一填
（1）圆柱的上下两个面叫做（ ）， 它们是（ ）的两个圆；圆柱的 底面 完全相同 两个底面之间的距离叫做（ ）。圆柱 高 有一个曲面，叫做（ ），圆柱的侧 侧面 底面周长 面积 =（ ）
×（ 高 ）。
圆柱的侧面积加上两个底面积就 是圆柱的表面积 怎样用公式表示呢 ？你会用字母表示 吗？
用用一张边长20厘米的正方形纸，
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋两个底面的面积 用字母表示：S = ch+2S
表 底
一个圆柱的底面直径是4分米，高 是6分米，它的侧面积是多少平方 分米？表面积是多少平方分米？
4
6
计算下面各圆柱的表面积（单位： 厘米）
12 10 16 20
做一个圆柱形纸盒，至少需要用多 大面积的纸板？（单位:厘米，接 口处不记）
一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这 个圆柱的底面半径是3厘米，圆柱的高 是（ ）厘米。
一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子至少需 要多少面料？（得数保留整十平方厘 米） 一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分 米，高是20分米，做这样的一个汽油 桶至少需要铁皮多少平方分米？
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高 3 是12分米，底面直径是高的 ， 11 做这个水桶大约要铁皮多少平方分 米？（用进一法得数保留整十平方 分米）
一个长方形长8厘米，宽4厘米，以 长方形的长为轴旋转一周得到一个 立体图形，这个立体图形的底面积、 侧面积各是多少平方厘米？ 把一根长20厘米，底面直径12厘米 的圆木沿直径锯成两半，求每一半 圆木的表面积是多少平方厘米？
四
用一张长20厘米，宽10厘米的长方 形纸卷成一个圆筒。 （1）高是10厘米时，底面周长最大 是多少厘米？ （2）高是20厘米时，底面周长最大 是多少厘米？
用一张边长20厘米的正方形纸卷成 尽可能大的圆筒。 （1）它的底面周长是多少厘米？ （2）高是多少厘米？
（3）侧面积是多少平方厘米？
一个圆柱的侧面积是188.4平方分米， 底面半径是2分米。它的高是多少分 米？
用一张边长3.2分米的正方形纸围成 一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是12.56米，高是4.5 米。（2）底面半径是5分米，高是 10分米。
计算下面各圆柱的表面积（单位： 厘米） 2 6 3 10
有一节长150厘米的圆柱形烟囱，它 的侧面积是4710平方厘米，这节烟 囱的底面直径是多少厘米？
把一根圆柱形钢材，沿横截面截成3 段，表面积增加12平方厘米，这根 钢材的底面积是多少平方厘米？
一根圆柱形木材，底面直径是16厘 米，高是20厘米，沿着它的底面直 径将它锯成相等的两段，每块的表 面积是多少平方厘米？ 一个圆柱形的木块，高减少1厘米后， 表面积就减少6.28平方厘米，这个 木块的底面积是多少平方厘米？
一台压路机的前轮长1.2米，底面 直径为0.5米。它轮滚动20周，压 路的面积是多少平方米？
一个无盖的圆柱形铁皮桶，高6.28 分米，将它的侧面展开正好是个正 方形。做一对这样的铁皮桶至少要 多少平方米的铁皮？（得数保留两 位小数）
一节铁皮烟囱长1.2米，底面直径 0.2米，做这样的烟囱250节至少需 要铁皮多少平方米？
一根圆柱形钢材，底面半径是5厘米， 高是8厘米，把它截成两个体积相等
的圆柱，表面积比原来增加多少平方厘 米？
圆柱侧面展开得到一个长方形，长 方形的长等于圆柱的 （ 底面周长 ），宽等于圆柱的 （ 高 ）；当圆柱的底面周长和 （ 高 ）相等时，侧面展开是一 个正方形。
已知一个圆柱的底面直径是4分米，高 是3厘米，侧面展开的长方形长是（ ）分米，宽是（ ）分米。
10
10
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶， 高是5分米，底面直径4分米，至 少需要多大面积的铁皮？
（二）做一做
2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标 纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。 这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商 标纸的面积就是求 什么？
二
如果一段圆柱形的木头，截成两段， 它的表面积会有什么变化？
பைடு நூலகம்
少年宫大门两侧的圆柱高4米，
底面直径60厘米，建造是用长2 米，宽1米的彩纸包起来，两个
圆柱至少需要多少张彩纸（接口不 算）？
一个圆柱，侧面积是9.42平方厘 米，高3厘米，它的底面半径是？ 厘米？ 一个底面半径是5米，深10米的 蓄水池，如果再挖深3米，表面 积增加了多少平方米？
有一个棱长4厘米的正方体的每个面的中 心位置分别挖去一个底面半径为1厘米， 高为1.5厘米的圆柱。求挖去后的图形的 表面积是多少平方厘米？